9 класс (геометрия)

“ Векторы. Метод координат” 1 вариант

Часть 1.

1.Укажите векторную величину:

1. Масса   2) площадь    3)сила       4)длина

 “Векторы. Метод координат” 2 вариант.

Часть 1.

1. Укажите векторную величину:

1)периметр    2)объем      3)время     4)ускорение

3. Уравнение окружности с центром в точке (– 5; 1) и радиусом, равным 6, имеет вид…

“ Векторы. Метод координат” 1 вариант

Часть 1.

1.Укажите векторную величину:

2. Масса   2) площадь    3)сила       4)длина

 “Векторы. Метод координат” 2 вариант.

Часть 1.

2. Укажите векторную величину:

1)периметр    2)объем      3)время     4)ускорение

3. Уравнение окружности с центром в точке (– 5; 1) и радиусом, равным 6, имеет вид…

9. Точка К – середина отрезка MN. Найдите координаты точки N, если M (3; 8), K (– 4; 5).

10. CD – диаметр окружности, где D (– 5; – 1), C (1; 3). Тогда уравнение окружности имеет вид…

Часть 2.

13. В треугольнике АВС АА1 – медиана, М – середина АА1.

14. Докажите, что четырехугольник АВСD, вершины которого имеют координаты А (– 1; – 2),

В (1; 3), С (6; 5), D (4; 0) является ромбом, и найдите его площадь.

15. Найдите длину хорды, отсекаемой окружностью х2 + у2 = 9 на прямой х + у= 0.

9. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите

координаты точки В, если А (4; 6), С (– 2; 8).

10. АВ – диаметр окружности, где А (1; – 5), В (3; 1). Тогда уравнение окружности имеет вид…

Часть 2.

13. К и М – середины сторон ВС и АD четырехугольника АВСD.

14. Докажите, что четырехугольник АВСD, вершины которого имеют координаты А (2; – 3), В (–1; 4),

С (–8; 7), D (–5; 0) является ромбом и найдите его площадь.

15. Найдите длину хорды, отсекаемой окружностью

х2 + у2 = 5 на прямой х + 2у – 4 = 0.

9. Точка К – середина отрезка MN. Найдите координаты точки N, если M (3; 8), K (– 4; 5).

10. CD – диаметр окружности, где D (– 5; – 1), C (1; 3). Тогда уравнение окружности имеет вид…

Часть 2.

13. В треугольнике АВС АА1 – медиана, М – середина АА1.

14. Докажите, что четырехугольник АВСD, вершины которого имеют координаты А (– 1; – 2),

В (1; 3), С (6; 5), D (4; 0) является ромбом, и найдите его площадь.

15. Найдите длину хорды, отсекаемой окружностью х2 + у2 = 9 на прямой х + у= 0.

9. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите

координаты точки В, если А (4; 6), С (– 2; 8).

10. АВ – диаметр окружности, где А (1; – 5), В (3; 1). Тогда уравнение окружности имеет вид…

Часть 2.

13. К и М – середины сторон ВС и АD четырехугольника АВСD.

14. Докажите, что четырехугольник АВСD, вершины которого имеют координаты А (2; – 3), В (–1; 4),

С (–8; 7), D (–5; 0) является ромбом и найдите его площадь.

15. Найдите длину хорды, отсекаемой окружностью

х2 + у2 = 5 на прямой х + 2у – 4 = 0.

Вариант 1

1.Упростите выражение

2.Найдите сумму координат вектора

3.Определите, при каком значении k векторы и будут коллинеарными.

4. Найдите длину вектора a{–12; 5}.

5. Найдите координаты середины отрезка PQ, если

Р(5; –3); Q(3; –7).

6. Найдите координаты вектора AB  и его абсолютную величину, если А(2; –5), В(–3; 4).

7.Лежит ли точка А(2; –1) на окружности, заданной уравнением

 (х – 2)2 + (y – 3)2 = 25?

8. Напишите уравнение окружности, если её центр — точка

(4; 5), а радиус равен 3.

9. Напишите уравнение окружности с центром в начале

координат, если она проходит через точку С(–2; 3).

10. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки

М(–2; –1) и N(3; 1).

Вариант 2

1.Упростите выражение

2.Найдите сумму координат вектора

3.Определите, при каком значении k векторы и будут коллинеарными.

4. Найдите расстояние между точками А(–1; 3) и В(2; –1).

5. Найдите координаты вектора c, равного сумме векторов  a  и b, если a {–12; 5}, b{7; –3}.

6. Найдите координаты вектора CD и его абсолютную величину, если С(–1; 6), D(3; –2).

7. Лежит ли точка А(2; –1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3у – 7 = 0?

8. Напишите уравнение окружности, если её центр — точка (4; 5), а радиус равен 2.

9. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало  координат и точку D(3; –2).

10. Напишите уравнение окружности с центром в точке  

Р(–2; –1), если она проходит через точку Q(1; 3).

Вариант 1

1.Упростите выражение

2.Найдите сумму координат вектора

3.Определите, при каком значении k векторы и будут коллинеарными.

4. Найдите длину вектора a{–12; 5}.

5. Найдите координаты середины отрезка PQ, если

Р(5; –3); Q(3; –7).

6. Найдите координаты вектора AB  и его абсолютную величину, если А(2; –5), В(–3; 4).

7.Лежит ли точка А(2; –1) на окружности, заданной уравнением

 (х – 2)2 + (y – 3)2 = 25?

8. Напишите уравнение окружности, если её центр — точка

(4; 5), а радиус равен 3.

9. Напишите уравнение окружности с центром в начале

координат, если она проходит через точку С(–2; 3).

10. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки

М(–2; –1) и N(3; 1).

Вариант 2

1.Упростите выражение

2.Найдите сумму координат вектора

3.Определите, при каком значении k векторы и   будут коллинеарными.

4. Найдите расстояние между точками А(–1; 3) и В(2; –1).

5. Найдите координаты вектора c, равного сумме векторов  a  и b, если a {–12; 5}, b{7; –3}.

6. Найдите координаты вектора CD и его абсолютную величину, если С(–1; 6), D(3; –2).

7. Лежит ли точка А(2; –1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3у – 7 = 0?

8. Напишите уравнение окружности, если её центр — точка (4; 5), а радиус равен 2.

9. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало  координат и точку D(3; –2).

10. Напишите уравнение окружности с центром в точке  

Р(–2; –1), если она проходит через точку Q(1; 3).