Решение задач на банковские кредиты и вклады. Задания №17 ЕГЭ

1) S- сумма кредита ,взятого в банке;  X - ежегодный платёж, P = 1+ r/ 100 - коэффициент кредита, r- процентная ставка. Формула остатка кредита через n - лет : Spⁿ - X ( p^n-1 + p^n-2 + p^n-3 +...+p³+ p² + p + 1 ) . При погашении кредита эта разность равна 0 .

2) Spⁿ = X * (pⁿ - 1 )/ (р -1 ) отсюда можно найти сумму кредита S = X ( pⁿ - 1) / (р -1 ) , ежегодный разовый платёж Х = S р^п * ( р^п -1) / ( р^п - 1) , общую сумму выплат за п - лет т.е. пХ = п S р^п /( р-1) * ( р^п- 1)

3) Срок погашения п кредита S можно найти из формулы Х= Sр + S ( p-1) (п- 1)/ 2 ;  п = 2 (Х- S р ) / S ( р-1)- срок погашения кредита , Х - общая сумма выплат.

4)