Программы

ТРОФИМОВА ЛЮДМИЛА ЗАРИПОВНА

программы по математике 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл programma_6_klass.docx198.67 КБ
Файл rp_algebra_10_klass_kolyagin.docx256.44 КБ
Файл rp_geometriya_10_klass_atanasyan.docx413.25 КБ

Предварительный просмотр:

C:\Documents and Settings\Admin\Мои документы\balalaeva\28-11-2019_03-50-26 (1)\22.jpg

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА  

Рабочая программа составлена в соответствии  с нормативными документами:

1.Федеральный  государственный  образовательный стандарт второго поколения (пп.18.2.2 ФГОС ООО от «17»  декабря  2010 г. № 1897 )

2. Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ Иволгинская СОШ

3. Положение о рабочей программе МАОУ Иволгинская СОШ

Рабочая программа состоит из следующих разделов

  1. Планируемые результаты
  2. Содержание тем учебного курса
  3. Тематическое планирование

Планируемые результаты

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты освоения образовательной программы:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания,  творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе:находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
  2. распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
  3. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических фигурах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
  4. умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;
  5. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
  6. сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
  7. владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
  8. находить числовые значения буквенных выражений;
  9. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.


Тематическое планирование

урока

Тема урока

Кол-во часов

Глава 1. Делимость натуральных чисел

17

1-2

Делители и кратные

2

3-5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

6-8

Признаки делимости на 9 и на 3

3

9

Простые и составные числа

1

10-12

Наибольший общий делитель

3

13-15

Наименьшее общее кратное

3

16

Повторение и систематизация учебного материала

1

17

Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»

1

Глава 2. Обыкновенные дроби

38

18-19

Основное свойство дроби

2

20-22

Сокращение дробей

3

23-25

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

26-30

Сложение и вычитание дробей

5

31

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей»

1

32-36

Умножение дробей

5

37-39

Нахождение дроби от числа

3

40

Контрольная работа № 3 «Умножение дробей»

1

41

Взаимно обратные числа

1

42-46

Деление дробей

5

47-49

Нахождение числа по заданному значению его дроби

3

50

Преобразование обыкновенных дробей в десятичную

1

51

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

52-53

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

54

Повторение и систематизация учебного материала

1

55

Контрольная работа № 4 «Деление дробей»

1

Глава 3. Отношения и пропорции

28

56-57

Отношения

2

58-61

Пропорции

4

62-64

Процентное отношение двух чисел

3

65

Контрольная работа № 5 «Отношения и пропорции»

1

66-67

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

68-69

Деление числа в данном отношении

2

70-71

Окружность и круг

2

72-74

Длина окружности. Площадь круга

3

75

Цилиндр, конус, шар

1

76-77

Диаграммы

2

78-80

Случайные события. Вероятность случайного события

3

81-82

Повторение и систематизация учебного материала

2

83

Контрольная работа № 6 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

1

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними

70

84-85

Положительные и отрицательные числа

2

86-88

Координатная прямая

3

89-90

Целые числа. Рациональные числа

2

91-93

Модуль числа

3

94-97

Сравнение чисел

4

98

Контрольная работа № 7 «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»

1

99-102

Сложение рациональных чисел

4

103-104

Свойства сложения рациональных чисел

2

105-109

Вычитание рациональных чисел

5

110

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»

1

111-114

Умножение рациональных чисел

4

115-117

Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.

3

118-122

Распределительное свойство умножения

5

123-126

Деление рациональных чисел

4

127

Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных чисел»

1

128-131

Решение уравнений

4

132-136

Решение задач с помощью уравнений

5

137

Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и  задач с помощью уравнений»

1

138-140

Перпендикулярные прямые

3

141-143

Осевая и центральная симметрии

3

144-145

Параллельные прямые

2

146-148

Координатная плоскость

3

149-150

Графики

2

151-152

Повторение и систематизация учебного материала

2

153

Контрольная работа № 11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. графики»

1

Повторение и систематизация учебного материала

17

154-169

Повторение курса 6 класса

17

170

Итоговая  контрольная работа № 12

1

ВСЕГО:

170

Содержание тем учебного курса

№ п/п

Разделы программы

Кол-во часов

Контрольная работа

Характеристика основных видов деятельности ученика

1

Делимость натуральных чисел

17

1

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.

Участие в мини проектной деятельности «Искусство счета».

2

Обыкновенные дроби

38

3

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.  Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

Участие в мини проектной деятельности «История возникновения обыкновенных дробей».

3

Отношения и пропорции

28

2

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

 Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

4

Рациональные числа и действия над ними

70

5

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа.

Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.).

5

Повторение и систематизация учебного материала

17

Итоговая комбинированная контрольная работа

1

1

Всего уроков

170

12



Предварительный просмотр:

C:\Documents and Settings\Admin\Мои документы\balalaeva\28-11-2019_03-50-26 (1)\33.jpg

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

к рабочей программе по курсу « Алгебра 10»,   10 класс

Данная рабочая программа составлена на основе требований федерального компонента государственного стандарта 2004 года, типовой примерной программы основного общего образования по математике МО РФ 2004 года и в соответствии с БУП 2004 года на основе авторской программы по алгебре к учебнику для 10 класса общеобразовательных школ авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа учебного курса «Алгебра-10» составлена  на основе нормативных правовых актов и инструктивно – методических документов:

  1. Закон Российской Федерацииот 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (ст.7,ст. 32);

2. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;»

3. Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

4..Примерная программа среднего (полного) образования по  математике,  составленная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

5. Приказ Минобрнауки России от 27.12.2011 г. № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»;

6. Приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»;

7. Приказ Минобрнауки России от 01.02.2012 года № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312»;

Место предмета

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 102 часа для обязательного изучения  алгебры на базовом уровне ступени среднего (полного) образования - минимальный уровень из расчета 3  часа в неделю (34 учебных недель), в т. ч. на контрольные работы отводится 7 ч.

Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного  общего образования по математике.

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы, тестирование) и устный опрос.

Цели:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, т.о. решаются следующие задачи:

Задачи:

- введение терминологии и отработка умения её грамотного использования;

- развитие навыков изображения стереометрических  геометрических конфигураций;

- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

- формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

- совершенствование навыков решения задач на доказательство.

Основное содержание курса « Алгебра-10».

Цели и задачи раздела.

1.Повторение курса алгебры 7-9 классов (9 ч.).

2.Степень с действительным показателем (9 ч.)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Цель:формирование понятия степени с действительным показателем; выработка умения выполнять преобразования выражений, содержащих степень с действительным показателем.

3.  Степенная функция (12 ч.).

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Цель: обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, а также знакомство с многообразием свойств и графиков степенной функции  в зависимости от значений оснований и показателей степени, формирование умения решать простейшие иррациональные уравнения.

4. Показательная функция (12 ч.).

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Цель:знакомство с показательной функцией, её свойствами и графиком; формирование умения решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

5. Логарифмическая функция  (17 ч.).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Цель: знакомство с логарифмической функцией, её свойствами и графиком; формирование умения решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.

6. Тригонометрические формулы  (21 ч.).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Цель: формирование понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах), знакомство с их свойствами и зависимостями, связывающими их, формирование умения применять формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений.

7. Тригонометрические уравнения  (16 ч.).

Уравнение cosx =𝒶.Уравнение sinx =𝒶.Уравнение tgx = 𝒶.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения.Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений.Тригонометрические неравенства.

Цель: формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения, знакомство с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.

8.Повторение и решение задач (6 ч.)

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате  изучения курса учащиеся должны:

Знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

-выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях ---находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

-находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

-вычислять площадь криволинейной трапеции;

-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-доказывать несложные неравенства;

-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; -вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

-вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Виды учебно-познавательной деятельности:

Наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний, решение познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение графиков.

I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

  • Слушание объяснений учителя.
  • Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
  • Самостоятельная работа с учебником.
  • Работа с научно-популярной литературой;
  • Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
  • Вывод и доказательство формул.
  • Анализ формул.
  • Решение текстовых количественных и качественных задач.

  • Выполнение заданий по разграничению понятий.
  • Систематизация учебного материала.

II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

  • Наблюдение за демонстрациями учителя.
  • Просмотр учебных фильмов.
  • Анализ графиков, таблиц, схем.
  • Объяснение наблюдаемых явлений.
  • Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
  • Анализ проблемных ситуаций.

III - виды деятельности с практической (опытной) основой:

  • Работа со схемами.
  • Решение задач.
  • Работа с раздаточным материалом.
  • Измерение величин.
  • Выполнение фронтальных самостоятельных  работ.
  • Выполнение работ практикума.
  • Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
  • Моделирование и конструирование.

Учебно-методическое обеспечение.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

  1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Просвещение,2018 г.
  2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Просвещение, 2018.
  3. Изучение алгебры и начал математического анализа. Книга для учителя. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева, Просвещение, 2018.
  4. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика. Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. «Экзамен», 2019г.

Тематическое планирование курса «Алгебра-10». Авторы учебника: Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др.

3 часа в неделю, всего 102 часа

№ урока

Тема урока            Тема урока

Система контроля

Требования к уровню подготовки ученика

Знать, понимать

Уметь

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

Глава I. Повторение курса алгебры 7-9 классов (9 ч.).

Алгебраические выражения. Линейные уравнения и системы уравнений. Неравенства первой степени с одним неизвестным.

 Линейная функция. Квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Квадратичная функция. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций.

Прогрессии и сложные проценты.

Начала статистики.

Множества.

Логика.

Контрольная работа №1 по теме «Повторение курса алгебры 7-9 классов».

Глава IY.Степень с действительным показателем (9 ч.).

Действительные числа.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Арифметический корень натуральной степени.

Арифметический корень натуральной степени.

Степень с рациональным и действительным показателями.

Степень с рациональным и действительным показателями.

Степень с рациональным и действительным показателями.

Контрольная работа №2 по теме «Степень с действительным показателем».

Глава Y. Степенная функция (12ч.).

Степенная функция, её свойства и график.

Степенная функция, её свойства и график.

Взаимно обратные функции. Сложные функции.

Взаимно обратные функции. Сложные функции.

Дробно-линейная функция.

Равносильные уравнения и неравенства.

Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

Иррациональные уравнения и неравенства.

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция».

Глава YI. Показательная функция      (12 ч.).

Показательная функция, её свойства и график.

Показательная функция, её свойства и график.

Показательные уравнения.

Показательные уравнения.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Показательные неравенства.

Показательные неравенства.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция».

Глава YII. Логарифмическая функция        (17 ч.).

Логарифмы.

Логарифмы.

Свойства логарифмов.

Свойства логарифмов.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Логарифмические неравенства.

Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция».

Глава YIII. Тригонометрические формулы    (21 ч.).

Радианная мера угла.

Поворот точки вокруг начала координат.

Поворот точки вокруг начала координат.

Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Тригонометрические тождества.

Тригонометрические тождества.

Синус, косинус и тангенс углов α и –α.

Формулы сложения.

Формулы сложения.

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Формулы приведения.

Формулы приведения.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Произведение синусов и косинусов.

Произведение синусов и косинусов.

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы».

Глава IX. Тригонометрические уравнения     (16 ч.).

Уравнение cosx = a.

Уравнение cosx = a.

Уравнение sinx = a.

Уравнение sinx = a.

Уравнение tgx = a.

Уравнение tgx = a.

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные и линейные уравнения.

Методы замены неизвестного и разложения на множители.

Метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения».

Тригонометрические уравнения различных видов.

 Системы тригонометрических уравнений.

Тригонометрические неравенства.

X.Повторение и решение задач (6 ч).

Арифметический корень натуральной степени.

Степень с действительным показателем.

Иррациональные уравнения и неравенства.

Показательные уравнения и неравенства.

Логарифмические уравнения и неравенства.

 Итоговая контрольная работа

К.р.№1

К.р.№2

К.р.№3

К.р.№4

К.р.№5

К.р.№6

К.р.№7

- алгоритм решения алгебраических  уравнений и неравенств;

- свойства уравнений и неравенств;

- понятие арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического корня.

- понятие арифметической  и геометрической прогрессии;

- формулу суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

-определение

степени с действительным и рациональным показателем и ее свойства.

- свойства арифметических действий с действительными числами, сравнение действительных чисел;

-определение арифметического корня натуральной степени;

- терминологию: значение функции, аргумент, график, область определения, возрастание и убывание;

-определение степенной функции;

- свойства степенной функции;

- алгоритм построения графика степенной функции;

-алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств;

- определение показательной функции и её свойства;

- алгоритм построения графика показательной функции;

- алгоритм решения показательных уравнений, неравенств и систем показательных уравнений и неравенств;

- понятие логарифма;

- свойства логарифмов;

- свойства логарифмической функции, ее роль в изучении явлений реальной действительности в человеческой практике;

- алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств;

- определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента;

- соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

- основные формулы: приведения, сложения, двойного и половинного угла, суммы и разности синусов и косинусов;

- общие формулы решения основных тригонометрических уравнений и частные случаи;

- методы и алгоритмы решения тригонометрических уравнений;

- алгоритм решения тригонометрических неравенств и решения систем тригонометрических уравнений.

- решать линейные, квадратные, алгебраические уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

- решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значение корня, степени с рациональным показателем на основе определений с помощью калькулятора или таблиц;

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;

- исследовать степенную функцию;

- исследовать и строить графики степенной, взаимно обратной, сложной и дробно линейной функций;

- решать иррациональные уравнения и неравенства;

- исследовать показательную функцию;

- исследовать и строить график показательной функции;

- решать простейшие показательные уравнения, применять метод интервалов для решения несложных показательных неравенств;

-решать системы показательных уравнений и неравенств;

- находить значения логарифмов на основе определения и приближенно с помощью вычислительной техники или таблицы;

- выполнять несложные преобразования выражений, содержащих логарифм;

- определять значение функции по значению аргумента;

- изображать графики логарифмической функции, описывать их свойства;

- опираясь на график, использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

- решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства;

- находить значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

-  выполнять несложные преобразования выражения, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами тригонометрических функций;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- иметь представление о графическом способе решения уравнений.



Предварительный просмотр:


Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,  федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10 классы) отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю, в том числе 4 контрольных работ и 3 зачета.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса.


Учет возрастных и психологических особенностей

Возрастные особенности развития учащихся по-разному проявляются в их индивидуальном формировании. Это  связано с тем, что школьники в зависимости от природных задатков и условий жизни существенно отличаются друг от друга.

Восприятие подростка целенаправленно, планомерно и организованно, чем у младшего школьника. Иногда оно отличается тонкостью и глубинной, а иногда как заметили психологии, поражали своей поверхностью. Определяющее значение имеет значение подростка к наблюдаемому объекту. Неумение связывать восприятие окружающей жизни с учебным материалом - характерная особенность учеников этого возраста.

Внимание специфически изобретательно: занимательные уроки и интересные дела очень увлекают подростков и в результате они могут долго сосредотачиваться. Но легкая возбудимость, интерес к необычному яркому часто становится причиной непроизвольного переключения внимания. Соответственно здесь целесообразно такая организация учебно-воспитательного процесса, когда у подростков нет ни желания, ни времени, ни возможности, отвлекаться на посторонние дела.

В подростковом возрасте происходят существенные сдвиги в мыслительной деятельности. Мышление более систематизировано, последовательно. Улучшается способность к абстрактному мышлению, изменяется соотношение между конкретным образным мышлением и абстрактным в сторону последнего. Приобретается новая черта - критичность. Подросток стремится иметь свое мнение, склонен спорам и возражениям. Средний школьный возраст наиболее благоприятный для развития творческого мышления. Чтобы не упустить возможности сенситивного периода, нужно постоянно предлагать ученикам решать проблемные задачи, сравнивать, выделять главное, находить сходные и отличительные черты, причинно-следственные зависимости.

Развитие мышления происходит в неразрывной связи с изменением речи подростка.

В ней заметна тенденция к правильным определениям, логическим обоснованиям, доказательным рассуждениям. Чаще встречаются предложения со сложной синтаксической структурой, речь становится образной и выразительной.

В подростковом возрасте идет интенсивное нравственное и социальное формирование личности. Но мировоззрение, нравственные идеалы, система оценочных суждений, моральные принципы, которыми школьник руководствуется в своем поведении, еще не приобрели устойчивость, их легко разрушают мнения товарищей, противоречия жизни. Правильно организованному воспитанию принадлежит решающая роль, в зависимости от того, какой нравственный опыт приобретает подросток, будет складываться его личность.

Особое значение в нравственном и социальном поведении подростков играют чувства. Они становятся преднамеренными и сильными (младших школьников они импульсивнее).

Меры педагогического воздействия. Оправдывает себя такая организация учебно-воспитательного процесса, когда у подростков нет ни желания, ни времени, ни возможности отвлекаться на посторонние дела.

Чтобы не упустить возможности данного периода развития творческого мышления, нужно постоянно предлагать ученикам решать проблемные задачи, сравнивать, выделять главное, причинно-следственные зависимости.

Внимание подростков нуждается в поддержке со стороны педагогов: следует использовать эмоциональные факторы, потребность подростка утвердить себя среди сверстников.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Требования к уровню подготовки  десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Тематическое планирование по геометрии  

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ

5

1

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

2

Некоторые следствия из аксиом

1

3

Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них

1

4.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

5

Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

1

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

19

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

1

7

Параллельность прямой и плоскости

1

8

Повторение теории, решение задач на параллельность прямых.

1

9

Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости

1

10

Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1

11

Скрещивающиеся прямые.

1

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

1

13

Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.

1

14

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1

15

Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

16

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

1

17

Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.

1

18

Тетраэдр.

1

19

Параллелепипед.

1

20

Примеры задач на построение сечений

1

21

Задачи на построение сечений

1

22

Повторение теории. Решение задач.

1

23.

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

24

Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

1

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

20

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

29

Повторение теории. Решение задач

1

30

Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»

1

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

32

Угол между прямой и плоскостью.

1

33

Повторение теории. Решение задач.

1

34

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах

1

35

Решение задач  на применение угла между прямой и плоскостью.

1

36

Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

1

37

Двугранный угол.

1

38

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

39.

Прямоугольный параллелепипед

1

40

Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда

1

41

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

42

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

43

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

44

Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

МНОГОГРАННИКИ

12

45

Понятие многогранника. Призма.

1

46

Площадь боковой поверхности призмы

1

47

Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы

1

48

Самостоятельная работа по теме «Призма»

1

49

Пирамида.

1

50

Правильная пирамида.

1

51

Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды

1

52

Усечённая пирамида.

1

53

Правильные многогранники

1

54

Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»

1

55

Контрольная работа №4 «Многогранники»

1

56

Зачёт №3 «Многогранники»

1

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

6

57

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

59

Умножение вектора на число.

1

60

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

61

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

1

62

Зачёт №4 «Векторы в пространстве»

1

Повторение курса геометрии 10 класса

6

63

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия

1

64

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

1

65

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

66

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах

1

67

Повторение. Многогранники

1

68

Повторение. Векторы в пространстве

1


Содержание

Введение (5 час).

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

 Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)


Ключевые компетенции учащихся

Для формирования ключевых, предметных компетенций на уроках  необходимо применять  системно-деятельностный подход к обучению. При данном подходе у детей формируются навыки самообразования, процесс обучения строится на основе осознанного целеполагания, а уровневая организация учебной деятельности создаёт ситуацию выбора для ученика. Обучающиеся большую часть времени работают самостоятельно, учатся планированию, организации, самоконтролю и оценке своих действий и деятельности в целом.

Основные результаты обучения и воспитания в отношении достижений социального, личностного, познавательного и коммуникативного развития обеспечивают широкие возможности учащихся для овладения знаниями, умениями, навыками, компетенциями, способностью и готовностью к познанию мира, обучению, сотрудничеству, самообразованию и саморазвитию.

Для формирования ключевых компетенций необходимо, прежде всего, создание условий для интерактивного обучения, а именно:

  • применение разнообразных форм и методов учебной работы, которые помогут заинтересовать каждого учащегося изучаемым предметом;
  • применение разнообразного дидактического материала;
  • оценка и самооценка достижений учащихся  в каждом виде учебной деятельности;
  • создание на уроке педагогических ситуаций, в которых учащиеся нашли бы возможность для самореализации и самовыражения личности;
  • воспитание у учащихся навыков высокого морального поведения, духовной культуры, культуры труда, здорового образа жизни
  • создание положительного эмоционального климата на уроке, ситуации успеха.

Применяя данные интерактивные методы обучения в формировании ключевых компетенций системно,  в итоге  получаем выпускника школы -целостную личность, обладающую качествами гражданина-патриота Родины, государственно-мыслящего, готового брать на себя ответственность за судьбу страны, инициативного, самостоятельного, просвещённого, зрелого в суждениях, способного продолжить обучение.


Литература

Для учителя:

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2015;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2015г.

4. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

5. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2016.

7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2016.

8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2016.

9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.

 

Для учащихся:

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.

  1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Вариант I

1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  ЕF и АВ,  если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Вариант II

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  РK  и  АВ,  если АВС = 40° и  ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан  пространственный  четырехугольник  АВСD,  М  и  N  –  середины  сторон  АВ  и  ВС соответственно;  Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.

Вариант I

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.

Вариант II

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через  точку  О,  не  лежащую  между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.