3.2 Открытые уроки

Мастер-класс: Математическая игра: «Перенос запятой в положительной десятичной дроби» для учащихся 6-х классов,

проведенный в рамках математической предметной недели.

 Подготовила:  учитель математики Чартаева Р. Я.

Пояснительная записка: дидактические игры — это вид учебных занятий, организуемых в виде учебных игр, реализующих ряд принципов игрового, активного обучения и отличающихся наличием правил, фиксированной структуры игровой деятельности и системы оценивания, один из методов активного обучения.

Дидактическая игра — это активная учебная деятельность по имитационному моделированию изучаемых систем, явлений, процессов.

При организации дидактических игр с математическим содержанием, необходимо придумывать следующие методические вопросы:

Цель игры. Какие умения и навыки в области математики школьники освоят в процессе игры? Какому моменту игры надо уделить особое внимание? Какие другие воспитательные цели преследуются при проведении игры?

Количество играющих. Каждая игра требует определенного минимального или максимального количества играющих. Это приходится учитывать при организации игр.

• Какие дидактические материалы и пособия понадобятся для игры?
• Как с наименьшей затратой времени познакомить учащихся с правилами игры?
• На какое время должна быть рассчитана игра? Будет ли она занимательной? Пожелают ли ученики вернуться к ней еще раз?
• Как обеспечить участие всех учеников в игре?
• Как организовать наблюдение за учащимися, чтобы выяснить, все ли включились и работу?
• Какие изменения можно внести в игру, чтобы повысить интерес и активность учащихся?
• Какие выводы следует сообщить учащимся в заключение, после игры?

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различны. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр - значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучении, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры, как уже говорилось, положительное отношение к учебе.

Цели: 

• Повторение и закрепление знаний по пройденной теме;
• Развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи;
• Воспитание интереса к математике через использование нестандартных форм обучения;

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель: Сегодня тема нашего урока «Перенос запятой в положительной десятичной дроби» Повторение изученного (демонстрация презентации). В процессе просмотра презентации повторяются следующие темы:

- сравнение десятичных дробей;

- сложение десятичных дробей;

- вычитание десятичных дробей;

• Сведения из истории возникновения десятичных дробей

Первая физкультминутка

Во время физкультминутки можно использовать любые задания для устного счета. Например, учитель дает задание первому ученику: “Отними 0,3 от 1”. Ученик отвечает: “0,7”. Учитель говорит следующему ученику: “Умножь полученный ответ на 2”. Второй ученик отвечает и т.д. Игра проходит в очень быстром темпе. Если ученик дает неправильный ответ или долго думает, то он “выходит из игры”, т.е. садится на свое место. Выигрывают те, кто остался стоять.

Вторая физкультминутка

1. Загадываем число (например “четыре*).

2. Учитель бросает мячик любому ученику и называет действие (например “отнять 0,3”).

3. Ученик ловит мяч и говорит ответ (“3,6”).

4. Если ответ правильный, то ученик продолжает игру (бросает мяч другому ученику и называет новое действие).

5. Если ответ неправильный, то ученик выходит из игры (возвращает мяч учителю и садится на место).

2. Объяснение нового материала.

Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

Дано число 65,482.

Рассмотрим, что будет происходить с ним, если запятую будем двигать вправо. Число будет увеличиваться или уменьшаться?

Вывод: При переносе запятой вправо в положительной десятичной дроби, дробь будет увеличиваться.

Если запятую перенесем на одну цифру вправо и поставим после 4, то во сколько раз увеличится число? (в 10)

Если запятую перенесем на две цифры вправо и поставим после 8, то во сколько раз увеличится число? (в 100)

Правило переноса запятой вправо в положительной десятичной дроби это и есть правило умножения дробей на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д: 

Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в записи разрядной единицы.

Пример 1. Чему равно произведение:

1) 6,58 ⋅ 10 = 65,8; 3) 6,58 ⋅ 1000 = 6580;

2) 6,58 ⋅ 100 = 658; 4) 6,58 ⋅ 10000 = 65800.

Дано число 78653,24.

Рассмотрим, что будет происходить с ним, если запятую будем двигать влево. Число будет увеличиваться или уменьшаться?

Вывод: При переносе запятой влево в положительной десятичной дроби, дробь будет уменьшаться.

Если запятую перенесем на одну цифру влево и поставим перед 5, то во сколько раз уменьшится число? (в 10)

Если запятую перенесем на две цифры влево и поставим перед 6, то во сколько раз уменьшится число? (в 100)

Правило переноса запятой влево в положительной десятичной дроби это и есть правило деления дробей на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д:

Чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д. надо в десятичной дроби перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей содержит разрядная единица.

Пример 1. Чему равно частное:

1) 36,2 : 10 = 3,62; 3) 216,7 : 1000 = 0,2167;

2) 8,54 : 100 = 0,0854; 4) 0,13 : 100 = 0,0013.

3.Решение упражнений на закрепление данной темы:

(Примеры написаны на обратной стороне доски, участники от каждой команды поочереди выходят к доске и решают на скорость)

1. Чему равно произведение:

1) 9,54 ⋅ 10 = 95,4;

 3) 9,54 ⋅ 1000 = 9540;

2) 9,54 ⋅ 100 = 954;

 4) 9,54 ⋅ 10 000 = 95400.

2. Чему равно частное:

1) 65,78 : 10 = 6,578;

 4) 12,43 : 100 = 0,1243;

2) 8 : 10 = 0,8;

 5) 54 : 1000 = 0,054

4.Отвечаем  на устные вопросы:

 1 В какую сторону и на сколько цифр надо перенести запятую, чтобы увеличить десятичную дробь: а) в 10 раз.

Т.к. д.д. надо увеличить в 10 раз, то запятую переносим вправо на 1 цифру.

2 В какую сторону и на сколько цифр надо перенести запятую, чтобы уменьшить десятичную дробь: а) в 10 раз.

 Т.к. д.д. надо уменьшить в 10 раз, то запятую переносим влево на 1 цифру.

3.Как изменится дробь, если:

а) запятую в ее десятичной записи перенести сначала на 2 цифры вправо, а затем на 3 цифры влево.

а) Т.к. в д.д. запятую перенести сначала на 2 цифры вправо, а затем на 3 цифры влево, то она уменьшится в 10 раз.

4.Какое число больше и во сколько раз:

а) 32,549 или 325, 49.

а) 325, 49 больше в 10 раз числа 32,549.

5.Какое число меньше и во сколько раз:

а) 0,4853 или 4853.

а) 0,4853 меньше в 10000 раз числа 4853

5.Задача-сюрприз

“На корабле “Пиратское счастье” плывут несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле?” (На вопрос учеников: “Где же сюрприз?”, учитель отвечает: “Это задача на сообразительность, решивший ее сразу получит “5”,)

Решение: Ученик может рассуждать так: “Уберем с корабля капитана, тогда остается 14 голов и 40 ног. У людей по 2 ноги, у кошек - по 4. “Приделаем” каждому человеку по 2 ноги, тогда всего ног будет 14*4 = 56, то есть получили 16 “лишних” ног. Делим 16 на 2 и получаем количество людей - 8. Тогда кошек будет 14 - 8 = 6”. (По щелчку мыши выводится ответ: “6 кошек”)

Логическая задача

“Шестиклассники пришли на маскарад.

В кругу сидят маски: “Медведь”, “Человек-паук”, “Терминатор” и “Мушкетер”.

Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей.

Известно, что:

• “Медведь” не Алексей и не Андрей;
• Сергей сидит между “Терминатором” и Тимофеем;
• “Мушкетер” не Сергей и не Алексей;
• “Человек-паук” сидит между “Мушкетером” и Андреем.

В какой маске пришел каждый из мальчиков?”

Решение: построим таблицу и отметим в ней условия задачи.

развернуть таблицу свернуть таблицу

.

6.Подведение итогов урока.

1. Увеличивается или уменьшается д.д. при переносе запятой влево?
2. Увеличивается или уменьшается д.д. при переносе запятой вправо?
3. Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?
4. Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?

7. Домашнее задание. п. 4.4 (выучить теорию). № 777(б,в), 778(б,в), 780(б), 782(б,в), 783(б,в).

Интеллектуальная игра «Математический бой» для учащихся 10 класса

в рамках предметной недели по математике.

Подготовила и провела: учитель математики Чартаева Р. Я.

«Величие человека – в его способности мыслить».

Б.Паскаль

Цель: развивать математическое мышление посредствам игры.

Задачи:

• развить интерес к познанию математики;
• закрепить и расширить знания и умения учащихся по математике;
• совершенствовать коммуникативные навыки в практической и игровой деятельности, как фактор личностного развития.

Оборудование: 25 карточек с вопросами, доска, мел, таблица (потолочная плитка расчерчена на 36 равных квадратов), магниты, иголки английские.

Таблица, с прикреплёнными на ней карточками с вопросами (с помощью английских иголок), крепится на доске магнитами.

Две (можно больше) команды. Каждая команда для соперника называет координаты (скрытой) задачи. Если команда ответила (после обсуждения 1-2 мин.):

• верно – +1 балл;
• неверно, ответ переадресовывается соперникам, а ей 0 баллов.

Кто наберёт больше баллов, тот и победитель в игре. Ведущий – учитель или подготовленный ученик:

• ведёт игру и следит за её ходом, чтоб не было нарушений;
• определяет правильность ответа и начисляет баллы, подсчёт ведётся с помощью таблицы на доске;
• даёт верный ответ (в случае затруднений обеих команд), комментируя допущенные ошибки.

Ход внеклассного мероприятия.

Ι. Организационный момент.

ΙΙ. Игра. 1. Начало:

1. Класс разбивается на команды.
2. Каждой команде даётся творческое задание – придумать себе название и девиз (не более 5 мин.). «…Как корабль назовёшь, так он и поплывёт…».
3. Объяснение правил.

2. Выбирается от каждой команды ученик, который будет в течение всей игры подбегать к таблице, брать указанную карточку для своей команды (иголки цепляет на магнит в левом верхнем углу таблицы).

ΙΙΙ. Подведение итогов и награждение.

Карточки с вопросами из области:

Алгебры

У мальчика сестёр столько же, сколько и братьев, и у девочки братьев в три раза больше, чем сестёр. Сколько в семье братьев и сколько сестёр?

• 3 брата и 2 сестры.

. Вычислите:.

• 792.

. Некто продаёт свою лошадь по числу подкованных гвоздей, которых у неё 16. За первый гвоздь он просит 1 рубль, а за второй 2 рубля, за третий – 4 рубля, за четвёртый – 8 рублей и за каждый следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Во сколько он оценит свою лошадь?

,

. Куплены тетради по 7 руб. и по 4 руб. за тетрадь, всего на сумму 53 руб. Сколько куплено тех и других тетрадей?

7 по 7 руб. и 1 по 4 руб., или 3 по 7 руб. и 8 по 4 руб.

Кирпич имеет массу 1,5 кг и ещё полкирпича. Какова масса кирпича?

• 3 кг.

. Что больше:

Ответ: <.

Геометрия

Из одной точки окружности проведены 3 хорды. Сколько получилось сегментов?

Ответ: 6 сегментов.

Комбинаторики

Пять друзей, встретившись, обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Ответ:

. Делится ли число 9! на 90?

Ответ: Да, т.к.9!=1)

Логические задачи

Разложите термины в логической последовательности:

1. Геометрический образ;
2. Квадрат;
3. Плоская фигура;
4. Выпуклый многоугольник.

Ответ: (a, c, d, b).

Какой знак нужно поставить между числами 5 и 6, чтобы получилось число больше 5, но меньше 6?

Ответ: (запятую) 5,6.

Встретились три мальчика: Белов, Чернов, Рыжов.

Вы только посмотрите, - воскликнул Белов, - у нас у всех разные волосы, и их цвет не совпадает с фамилией.

Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.

На столе лежит в ряд квадрат, круг и треугольник (в таком порядке). Одна из фигур красного цвета, другая - жёлтого, третья – синего. Квадрат не красный, с одной стороны от синей фигуры лежит жёлтая, а с другой – красная. Определите цвет каждой фигуры.

Ответ:

Истории математики.

Кто автор знаменитого бинома?

Ответ: И.Ньютон.

Кого называют математиком из Сиракуз?

Ответ: Архимед.

Величайший математик ХVΙΙΙ в., родившийся в Швейцарии, считавший Россию второй родиной. С помощью его «изображения» мы легко решаем логические задачи.

Ответ: Леонард Эйлер.

Французский учёный, который изобрёл метод координат.

Ответ: Рене Декарт.

Кому принадлежат слова: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять»?

Ответ: Рене Декарт.

Задачи на смекалку.

. Число 666 увеличить в полтора раза, не производя никаких арифметических действий?

Ответ: перевернуть, будет 999.

Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?

Ответ: Может,

Президент кондитерской компании спрашивает:

«Чьё предложение принять, если первый лидер предлагает за продукцию тыс. руб., а второй – тыс. руб.?

Ответ.

Чисел и числовых множеств.

Что больше: ?

Ответ:

Тремя тройками, не употребляя знаков действий, записать, возможно, большее число.

Ответ: .

Как изменится дробь, если её увеличить на знаменатель?

Ответ: увеличится на 1.

Арбуз на кг тяжелее этого арбуза. Сколько весит арбуз?

Ответ: 3 кг.

По итогам игры называются самые активные участники, награждаются победители.

Урок – интеллектуальный марафон

 «Листая страницы истории научных открытий»

для учащихся 11 класса, проведенный в рамках предметной недели.

Цель урока:  расширение понятийной базы по учебному предмету за        счет включения в нее новых элементов.

Задачи:

Обучающие:

-формирование приемов аналитического поиска решения прикладных

задач:

Развивающие:

- раскрытие творческого мышления обучающихся;

-развитие интереса к математике и её приложениям;

Воспитательные:

-воспитание эстетики умственного труда;

-раскрытие творческого мышления.

Организация познавательной деятельности:

1. Обсуждение информационного материала по истории развития

вычислительной техники.

2. Практическая деятельность по использованию вычислительных

методов.

Учебно-методическое сопровождение урока

1.Конспект урока.

2.Ноутбук с проектором, презентация.

3. Портреты математиков

  4. Счетная логарифмическая линейка, счеты.

План урока

1. Организационный момент (3 мин)

- проверка готовности к  уроку

- информация о порядке проведения урока

2. Актуализация знаний (47мин)

3. Решение задач (35 мин)

4. Подведения итога и  домашнее задание (5мин)

Ход урока

Преподаватель объясняет тему, цель урока.

На стене портреты ученых: Р. Декарт, А. Эйнштейн, П. Чебышев,  

 Б. Паскаль, В. Однер и др.

Девиз занятия: «Счет и вычисления – основа порядка в голове». (И. Песталоцци)

 Вступительное слово учителя начинается с цитаты Р. Декарта: «Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремесла и уменьшить труд людей».

Но развитие математики – это не мгновение, а целая эпоха, на протяжении которой совершенствовались методы вычислений, являясь предтечей современной вычислительной техники. Отличительной чертой нашей эпохи является развитие техники во всех отраслях жизни. Чтобы экономике выйти из кризиса, нужны обновленные машины, оборудование, программы по автоматизации различных производств, новые технологии. Грозно нависают над человечеством экологические проблемы. Решение этих и многих других задач требует большой вычислительной работы.

Разнообразные и многочисленные вычисления необходимы для хозяйственной деятельности больших и малых предприятий, для разработки планов, даже семейных, личных, для учета их выполнения. Есть русские пословицы: «Копейка счет любит», «Без копейки и рубля нет». Все это обязывает нас с вами основательно овладеть техникой вычислений. «Счет и вычисления – основа порядка в голове» (И. Песталоцци). Но «кто хочет ограничиться настоящим без знаний прошлого, тот никогда его не поймет (Г. Лейбниц). Из средств, облегчающих и ускоряющих вычисления, нам нужны таблицы, номограммы, счетные приборы: счеты арифмометры, логарифмические линейки и калькуляторы.

Но главная, незаменимая, везде присутствующая счетная машина – это пальцы. 

Выступают обучающихся по темам:

1. Пальцевой и узловой счет.
2. Абак, японские счеты; русские счеты.
3. Палочки Непера.
4. Табличные вычисления.
5. Арифметическая линейка.
6. Логарифмическая линейка.
7. Арифмометр Чебышева.
8. Колесо Однера.
9. Понятие об алгоритме и машина Тьюринга.
10. Первое и второе поколения ЭВМ.
11. Третье и четвертое поколения ЭВМ.
12. Компьютеры будущего.

После каждого лаконичного выступления студентов следуют комментарии преподавателя, как бы подводя итог сообщениям. Итог выступления подводится в виде викторины.

Викторина

1. Каким образом в Западной Европе познакомились с русскими счетами?
2. Что такое абак? Какое известно объяснение этого слова?
3. Что такое «палочки» Непера?
4. Что такое «узловой» счет?
5. Что такое арифметическая линейка?
6. Что такое «машина Тьюринга»?
7. Какие математики являются первыми изобретателями счетных машин?
8. Какие отечественные счетные электронные машины вы знаете?
9. Какое усовершенствование можно было бы внести в конструкцию современных русских счет?
10. Каково происхождение слова «калькуляция»?
11. Какие изобретения П.Л. Чебышева вы знаете?        
12. Кто является изобретателем арифмометра?        
13. Назовите вычислительный прибор, особо любимый учениками начальной школы?

(Ответы к викторине даны в приложении 1)

После выступлений и викторины следует заключительное слово учителя:

«Мы приближаемся к тому утопическому времени, когда на долю математики останется только составление уравнений; решать же эти уравнения будут машины». (С. Вавилов)

«Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной». (А. Эйнштейн)

Для того, чтобы мы могли придумать эти задачи необходимо более высокое развитие творческого потенциала, вычислительных навыков и общей культуры. И все студенты переходят к совершенствованию этих навыков. Решение задач. 

Так при прохождении темы: «Понятие числа. Действительные числа» можно предложить задачу:

Вычислить:

а) 90+89+88+…………1+0-1-2……-90-91-92-93

б) 1-2+3-4+5-6+…..+2005-2006

в) какое из чисел больше:

                    (возведите в шестую степень)

г) вычислить: 12- 32+52-72+…..972+992(воспользуемся формулой разности квадратов)

При изучении темы: «Степень с рациональным показателем» можно предложить пример на вычисление произведения:

1) (1+)( 1+  )( 1+  )………..(1+ )( 1+  )

Домножим выражение на ( 1-  ) получим (1-  )

Какое из чисел больше:

2) 2300 или 3200        (воспользуемся свойством, что 23<32)

Какое число больше:

3) √7 +√10   или    √6+√11   (возведем оба числа во вторую степень и сравним)

Заметьте, чем =3   =9   =27  = 81  

4) На какую цифру оканчивается число ?

( Ответ: 7)

5) Выполните устно:               39 · 41=           59 · 61=

Используя формулы сокращенного умножения.

6) Известен признак делимости на 9:

Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9.

Догадайтесь, каков признак делимости на 99  

(для того, чтобы число делилось на 99 разбиваем его на грани по 2 цифры в каждой грани, складываем полученные грани. Если полученное число делится на 99, то и данное число делится на 99)

Пример:  N = 2725668 находим сумму 68+56+72+2 = 198 , она делится на 99, следовательно данное число делится на 99.

7) Сравните числа        

23=

17=

т.к.

8) На какую цифру оканчивается число

т.к. последняя цифра числа  определяется последней цифрой числа  , а  = ()501· , но оканчивается 1, а  цифрой 9, то  оканчивается цифрой 9.

9) Найти последнюю цифру

 оканчивается цифрой «1», т.к. 7 в четной степени оканчивается на «1»

 - оканчивается цифрой 7

При возможности на каждом занятии можно уделять внимание осознанности и глубине ума решением такого рода задач.

10) Найдите возможно более простой прием вычисления:

а) 7 · 6

б) 11 · 12

в)

Решения:

а) ( 7 ) ( 7 )=

б) ( 12 ) ( 12 )=

в) Воспользуемся сначала формулой разность квадратов, получим:

199+195+191+……7+3 = (199+) ·25=5050

11) Быстро найди числовое значение выражения:

1.   при a= 5 b=25
2. x+113 при x =87
3.      при m=4  n=16

Ответ: В первом случае выражение равно 0, т.к. =0, в 3-ем случае ответ 0. Во втором случае 872-86·87+113= 87(87-86)+113=200

12) Упрости выражение:

+ +

Решение:

Приведем (1и 2 дробь к общему знаменателю, получим  , суммируя остальные, приводя последовательно к общему знаменателю, получим

13) Решите неравенства:

1. 
2. 
3. >0
4. <0

Ответы: 1.x-л.д.ч   2,3. Нет решения  4. л.д.ч. кроме x=2

14) Дано уравнение, число радикалов бесконечно, найти x

……=

Решение:

Обозначим ……=y, тогда y=  Все корни без первого тоже равны y, тогда= , т.е. xy=1980, или x =1980 , следовательно, х = =

15) Решите уравнение:

4x+1 – 2x+3=25

Решение:

22x+2 – 2x+3=25            Ответ: x=2

16) Вычисли:

а)      Ответ: 3,6

б)             Ответ: 0,8

в)                Ответ: 0,8

Решение:

б)  =  =  = 0,8

17) Что больше : 9920 или 999910 ? Почему ?

999910 = ( 99 ·100+99)10 = 9910(101)10 > 9910·9910 = 9920

999910>9920

18) Из спичек составьте пример VI-IV=XI переложи только одну спичку, чтобы решение было верным.

19) Развитию смекалки способствуют задачи типа: в одной семье два брата, у каждого из них по 2 сестры и по одному отцу. У каждой сестры по одной матери. Сколько человек в семье.

Ответ: В семье два брата, две сестры, мать и отец. Всего 6 человек.

20) Пользуясь четырьмя двойками и знаками действий, запишите число 111

Решение:  =111

21) Разделите 5 яблок между 6 мальчиками поровну так, чтобы не пришлось одно яблоко резать больше, чем на 3 части.

Решение:

Каждый получит половину яблока и одну треть.

22) Из 4 спичек сложено число VII (7). Как можно переложить две спички, чтобы получилось число 5?

Ответ:

Решая такого рода предложенные задачи, мы не только оживляем занятия по математике, но и способствуем развитию потенциальных возможностей обучаемых, их интеллектуального кругозора и вычислительной культуры.

Заключительная часть

После выполнения вычислительной работы и подведения итогов своевременно звучат слова А. Эйнштейна: "Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно".

«Никто не пойдёт далеко в математике и не станет настоящим математиком, если не обладает некоторыми необходимыми качествами. В нём должны жить Вера, Надежда и Любопытство, и самое важное из этих качеств – Любопытство. Он должен постоянно спрашивать себя – почему, как и когда, и это должно быть главной пружиной, которая двигает им. Он должен верить в свои способности, в свою силу и надеяться на успех. Он никогда не должен отчаиваться, а должен всегда идти вперёд и не позволять себе предаваться надолго унынию». (Л. Морделл)

Преподаватель дает задания на дом.

Приложение 1

Ответы на викторину

1. Русские счеты привез во Францию и написал о них французский математик Жан Виктор Понселе (1778-1867), находившийся в России в плену после Отечественной войны 1812 г. Он был восхищен простотой и удобством этого прибора и содействовал его распространению в Европе.
2. Абак – счетная доска у древних греков и римлян, применявшаяся для арифметических вычислений и в Западной Европе вплоть до 18 века. Принцип устройства подобен нашим счетам. По некоторым источникам слово «абак» - означает «пыль», «песок» и говорит о том, что в начале на доску насыпали песок, а считаемые камешки клали в бороздки, проделанные в песке.
3. «Палочки» Непера – это счетный прибор для умножения, изобретен шотландским математиком Джоном Непером (1550-1617).
4. «Узловой» счет – это счет при помощи завязывания узелков на разноцветных шнурках (вместо нынешних костяшек). Шнуры данного цвета соответствовали роду считаемых предметов. Форма узелка обозначала определенную разрядную единицу. Так считали, например, в древнем Перу.
5. Арифметическая линейка – это прибор для умножения, представляющий собой компактную таблицу умножения, нанесенную на линейку с движком, в котором имеется прорезь для фиксирования числа.
6. «Машина Тьюринга» -  это  общая и вместе с тем самая простая схема работы вычислительной машины, впервые предложенная английским математиком Тьюрингом в 1937 г., еще до создания современных счетных машин. В машине Тьюринга расчленение процесса вычисления на элементарные операции доведено до предела тем, что операция сложения сама распадается на цепочку еще более простых операций (в ЭМВ сложение – единичная элементарная операция).
7. Французский математик Блез Паскаль (1623-1662) в 19-летнем возрасте построил первую вычислительную машину, позволявшую безошибочно производить умножение и деление. Описание ее дал Дени Дидро в «Сочинениях Паскаля» (1779), но тогдашним механикам не удалось восстановить хранящийся и по сей день в Париже экземпляр, чтобы его можно было применять практически, хотя теоретически он был задуман правильно. В 1671 г. Немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) изобрел машину, построенную со значительными улучшениями в 1673 г. Ее постигла та же участь. Оригинал этой машины и поныне стоит в Ганноверской библиотеке.
8. БЭСМ - быстродействующая электронная машина, созданная под руководством академика С.А. Лебедева; «Стрела» и «Урал», разработанные под руководством Ю.Я. Безилевского и Б.И. Рашеева; машины М-2 и М-3, разработанные под руководством И.С. Брука; машина «Минск - 22».
9. У русских счет следовало бы удалить с каждой проволочки десятые косточки, так как, набрав десять косточек, мы тут же их сбрасываем. В старинных книгах указывается на то, что у счет на каждой проволоке имелось девять шариков. Десятый шарик появился позднее.
10. Римляне пользовались для счёта столом или доской, разграфленными на колонки, означавшие разряды единиц, десятков, сотен и т. д., расположенные справа налево. Колонки обозначались римскими цифрами сверху. Число единиц любого разряда указывалось числом камешков, положенных в соответствующую колонку. Латинское слово «calculi», камешки, лежит в корне слова «калькуляция». «Calculi» на многих языках означает математический анализ и счёт вообще.
11. Счетная машина (1878), самокатное кресло. На этой же выставке экспонировалась его модель «сортировалки» и еще 5 моделей механизмов, преобразовывавших вращательное движение в другие виды движения. За все семь моделей П. Л. Чебышев получил награду от комитета по организации Чикагской выставки. Кроме того, можно назвать «стопоходящую машину», гребной механизм, центробежный регулятор, линейку для измерения кривизны дуг окружности, лекало для черчения дуг окружностей большого диаметра. Чебышев сконструировал 40 разнообразных шарнирных механизмов и написал о них 15 мемуаров. Чебышев явился в России основоположником теории механизмов как науки.
12. Арифмометр изобрел русский инженер В. Т. Однер в 1874 г. В 1891 г. на Петербургском механическом заводе он начал выпуск арифмометров своей конструкции.
13. Конфеты.

Используемая литература:

1. Беллюстин В.К. как люди постепенно дошли до настоящей арифметики.
2. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка.
3. Детская энциклопедия по математике.
4. Математика. Из серии «Я познаю мир».
5. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки.
6. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи.
7. Глейзер Г.И. История математики в школе. 4-6 классы.
8. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики.
9. Перельман Я.И. Занимательная арифметика.
10. Акимова С.В. Занимательная математика. Нескучный учебник.
11. Кобринский и др. Быстрее мысли.
12. Глейзер Г.И. История математики в школе. 7-8 классы.
13. Журнал «Математика в школе», № 1/1950, 1/1955.
14. Газета «Информатика» (приложение к газете «Первое сентября»), № 35, 41/1998; 1/1999.
15. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки.
16. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи.
17. И.С. Петраков «Математические олимпиады школьников»
18. Л.М. Фридмай «Учитесь учиться математике»
19. Ф.Ф. Нагибин «Математическая шкатулка».

Открытый урок – игра в 6 классе

«Математика и здоровье»

По теме: «Умножение десятичных дробей»

Цели урока:

1.Обучающая цель: Продолжить формирование навыков действий с десятичными дробями;

2.Воспитательная цель: Воспитание ценностного отношения к собственному здоровью, стремления к ведению здорового образа жизни через учебную деятельность по предмету «Математика»;

3.Развивающая цель: Развитие познавательной активности, внимания, поддержание интереса к предмету путем применения информационных технологий.

Форма урока: урок-игра

Оборудование: ПК, презентационный материал (компьютерная презентация на тему десятичных дробей), медицинские карточки, плакаты-задания.

Ход урока.

1.Организационный этап.

Приветствие учащихся, проверка школьных принадлежностей.

2.Активация.

Ребята, сегодня мы продолжим работу по теме умножение десятичных дробей и постараемся выяснить как вы усвоили эту тему, какое у вас математическое и физическое здоровье.

Девизом к нашему уроку мы возьмём слова «Хоть математиком ты можешь и не стать, но уж здоровым быть обязан!!!» (сл.№2)

3.Прохождение медосмотра.

Ребята, куда нужно пойти, чтобы проверить свое здоровье?

Мы посетим поликлинику села Вознесеновка (сл.№3) Нас будут водить по поликлинике Доктор Ай Болит, Карлсон, заяц, Волк (сл.№4)

У вас имеются медицинские карты, где указаны врачи, которых вы должны посетить (сл.№5)

Итак, идем в первый кабинет «Отоларинголог». Что лечит этот врач? (сл.№6)

Проверим ваш слух.

Откройте тетради, сядьте правильно, запишите число.

А, сейчас запишите десятичные дроби на слух в строчку через запятую:

5,2; 6,13; 13,08; 0,078;.3,0743.

Давайте проверим и оценим ваш слух: если всё правильно – 5, 1 неверная запись -4, 2 неверных записи - 3(сл.№7)

Итог: (сл.№8)

Кабинет офтальмолога (сл.№9)

Что лечит этот врач?

Ребята, вам нужно увидеть все выражения и найти их значения (сл.№10) Итог (сл.№11)

Идем к стоматологу (сл.№12)

Судя по всему волк не любит лечить зубы. Ну, а вам понадобиться решить задачу, чтобы пойти к следующему врачу.

Задача. В 5 классе 9 учеников. Нуждаются в лечении зубов несколько учащихся. Ребят со здоровыми зубами в 2 раза больше. Сколько ребят с абсолютно здоровыми зубами?

Каким способом удобно решить эту задачу?

Составьте уравнение и решите его в тетради. Проверка (сл.№13)

Делаем заключение (сл.№14)

Кабинет хирурга (сл.№15)

Сейчас проверим вашу подвижность. Физкультминутка.

Выполняли хорошо. Все здоровы. Итог (сл.№16)

В следующем кабинете невропатолога проверим вашу быстроту реакции. Найдите ошибки в выражениях и исправьте ответы (сл.№17)

Ребята, невропатолог предлагает нам рецепт успокоительного чая (сл.№18)

Трава пустырника - ? гр. -5,5 частей

Шишки хмеля - ?гр. – 3,5 частей

Листья мяты - ?гр. -1,5частей

Корень валерьяны - ?гр. – 4,5 частей

Всего - 0,3кг.

Посчитайте сколько граммов надо взять каждого вещества?

Решите задачу в тетради. Проверяем (сл.№19)

Подводим итог (сл.№20)

В кабинете терапевта проверим, волновались ли вы, проходя наш медосмотр? (сл.№21)

Назовите алгоритм умножения десятичных дробей.

Итог (сл.№22)

Общее заключение. Итак, все врачи дали заключение, что класс здоров, значит вы готовы решать серьезные математические задачи (сл.№23)

4.Домашнее задание.

По рекомендации терапевта вам всем прописывается ежедневно принимать витамин «Мультивитоматематика»

Вот рецепт этого витамина:

1.Устный счет ежедневно в течении 5-7 минут.

2.Перед выполнением домашнего задания по математике сначало нежно изучить теорию: правила, формулы, законы.

3.Во время решения примеров и задач не отвлекаться, отключить телевизор, музыку.

4.В тетради должно быть всё выполнено чётко и аккуратно.

Сдайте свои медкарты на проверку.

Урок закончен.

Спасибо за сотрудничество!

 Подготовила учитель математики Чартаева Р. Я.