10 класс


Предварительный просмотр:

Тест  1

Тригонометрические функции

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения:    .

       1)                           2)                             3)                          4) 

А2. Найдите значение выражения:       .

       1)                             2)                                3) 1                          4) –1

А3. Найдите значение выражения:    .

       1)                           2)                             3)                          4) 

А4. Найдите значение выражения:      .

       1)                             2) –1                              3)                            4) 1

А5. Упростите выражение:      .

       1)                      2)                           3)                          4) 

А6. Какими свойствами обладает функция   ?

      1) нечетная, периодическая    2) ни четная ни нечетная, непериодическая

      3) четная, периодическая        4) ни четная ни нечетная, периодическая

А7. Найдите наименьший положительный период функции  .

      1)                        2) 3                       3)                         4)

А8. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке .

      1)                        2)                        3) -1                        4)

А9. Какая из точек принадлежит графику функции  ? 

      1)                        2)                        3)                         4)

А10. Какая из точек не принадлежит графику функции  ? 

      1)                 2)                     3)                     4)

В1. Сколько целых чисел из промежутка  принадлежит области определения функции  ?

Контрольная работа №3

Свойства и графики тригонометрических функций

Вариант 1

А1. Постройте график функции:    .

А2. Найдите множество значений функции    .

А3. Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной:   

А4. Докажите, что функция   является периодической с периодом .

В1. Сравните числа:  .

В2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции   на отрезке  .

С1. Построить график функции  у = |sin x| +1



Предварительный просмотр:

Тест 2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1

Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC.

1) МР             2) РК             3) МК              4)  МК и РК

2

АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости  A1B1C1?

1) а                 2) b              3) p             4)  m

3

В тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC. Плоскости какой грани параллельна прямая РК?

1) DAB             2) DBC            3) DAC            4)  ABC

4

Выберите верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

4)  Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

Ответ: ______

5

Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного

параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.

1) a || n                           2) a || b               

3) b || c                           4)  a || c

6

Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN скрещивающиеся.

2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости.

3) Прямые СD и MN пересекаются.

4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся.

Ответ: ______

7

Определите взаимное расположение прямых.                

1) a и b – пересекающиеся прямые

2) a и b – параллельные прямые

3) a и b – скрещивающиеся прямые                                

8

Определите взаимное расположение прямых.                

1) a и b – пересекающиеся прямые

2) a и b – параллельные прямые

3) a и b – скрещивающиеся прямые                                

9

Треугольники АВК и АВF расположены так, что прямые АВ и FK скрещиваются. Как расположены прямые АК и ВF?

1) они параллельны                     2) скрещиваются                   3) пересекаются

                               

10

В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения.

Ответ: ____

Самостоятельная работа 2.3

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

Вариант 1

А1. Сторона АС треугольника АВС лежит в плоскости  . Через середину ВА – точку М проведена плоскость , параллельная плоскости  и пересекающая ВС в точке К. Найдите МК, если АС = 10 см.

А2. В тетраэдре DABC постройте сечение плоскостью, проходящей через середину ребра DC, вершину В и параллельной прямой АС.

А3. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки К, Р и М принадлежат соответственно ребрам АА1, А1В1 и ВС. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью КРМ.



Предварительный просмотр:

Вариант № 99468

B2

28764. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

B2

26874. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

B2

26873. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

B2

27523. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

B2

27513. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

27528. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.

B2

27516. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

26878. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

27527. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

B2

26870. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

28765. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

B2

26871. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало
миллиметров осадков.

B2

28763. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.

B2

26875. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

B2

27511. (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

27529. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

B2

27518. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

27520. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была отрицательной.

B2

27521. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

B2

26868. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

26872. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

B2

27522. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.

B2

26863. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н
м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой
v=0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не менье 120 Н
м? Ответ дайте в километрах в час.

B2

26866. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

B2

26869. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

27512. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

26864. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н
м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н

м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

B2

27510. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2

27519. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

B2

28762. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

B2

26876. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.



Предварительный просмотр:

Вариант № 99524

B1

26628. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

B1

77350. В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире № 50. На каком этаже живет Петя?

B1

26622. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

B1

77355. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

B1

26629. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

B1

77345. Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

B1

77343. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

B1

77338. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

B1

26626. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

B1

26633. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 12%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

B1

26642. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

B1

77340. В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

B1

26634. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

B1

26621. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

B1

77346. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

B1

77353. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

B1

26645. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

B1

77348. Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?

B1

77344. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

B1

26640. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

B1

77351. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

B1

26619. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

B1

26627. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

B1

77365. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

B1

26617. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

B1

26637. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

B1

26616. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

B1

77337. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

B1

77342. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

B1

77349. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

B1

77354. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

B1

26624. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

B1

77347. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

B1

26644. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

B1

26630. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

B1

26635. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

B1

26625. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

B1

26643. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

B1

77352. При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

B1

26641. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1–3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

B1

26620. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

B1

26618. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

B1

77341. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

B1

26631. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

B1

77339. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

Вопросы  опроса №2 по теме «Произвольный треугольник»

               

1 круг

  1. Теорема о сумме углов треугольника
  2. Неравенство треугольника
  3. Теорема синусов
  4. Продолжение теоремы синусов
  5. Терема косинусов

2 круг

  1. Определение медианы треугольника
  2. Определение высоты треугольника
  3. Определение биссектрисы треугольника
  4. Определение средней линии треугольника

3 круг  Название точки пересечения … треугольника

  1. медиан
  2. биссектрис  
  3. серединных перпендикуляров к сторонам
  4. высот (или их продолжений)

4 круг  

  1. Свойство центра тяжести треугольника
  2. Свойство биссектрисы треугольника
  3. Свойство медианы треугольника
  4. Свойство средней линии треугольника
  5. Свойство углов равнобедренного треугольника
  6. Свойство медианы равнобедренного  треугольника, проведенной к основанию.

5 круг

  1. 5 формул площади треугольника
  1. через высоту
  2. через стороны и угол
  3. через радиус вписанной окружности
  4. через радиус описанной окружности
  5. формула Герона
  1. Три теоремы об отношении площадей треугольников:
  1. с равными основаниями
  2. с равными высотами
  3. с равными углами
  1. 5 формул-свойств равностороннего треугольника 
  1. Формула высоты (через сторону)
  2. Формула площади (через сторону)
  3. Формула радиуса описанной окружности  (через радиус вписанной окружности)
  4. Формула радиуса описанной окружности  (через сторону)
  5. Формула радиуса вписанной окружности  (через сторону)

  ЗАДАНИЕ В6    урок 2    свойства  произвольного треугольника      ПРОТОТИПЫ

Классная работа

 № п/п

 № задания

 условие

Ответ

27754

Один угол равнобедренного треугольника на 900  больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

27756

В треугольнике ABC угол A равен 600 , угол B равен 700 , CH  — высота. Найдите разность углов ACH и BCH. Ответ дайте в градусах.

27757

В треугольнике ABC угол A равен 300 , CH — высота, угол BCH равен 220 . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

27759

В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол C равен 300 , угол BAD равен 220 . Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

27763

Два угла треугольника равны 580 и 720. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

27766

Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

27767

В треугольнике ABC    CH  — высота, AD  — биссектриса, O — точка пересечения CH и AD, угол BAD равен 260 . Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах

 27745

В треугольнике ABC угол равен 1180, . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

 27746

В треугольнике  AС=BC, угол равен 520. Найдите внешний угол . Ответ дайте в градусах.

 27748

В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 1380. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 27749

Один из внешних углов треугольника равен 850. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

 27750

Один из углов равнобедренного треугольника равен 980. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

ЗАДАНИЕ В6    урок 2    свойства  произвольного треугольника      ПРОТОТИПЫ

Домашнее задание                                                 Ф.И.___________________

 № п/п

 № задания

 условие

Ответ

27755

В треугольнике ABC угол C равен 900 , CH  — высота, угол A равен 340. Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.

27758

В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол C равен 500 , угол CAD равен 280 . Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

27760

В треугольнике ABC АС=ВС , AD  — высота, угол BAD равен 240. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27762

В треугольнике АВС  угол  А равен 720 , а углы В и С  — острые. ВD и СЕ  — высоты, пересекающиеся в точке О . Найдите угол DОЕ. Ответ дайте в градусах.

27765

Острый угол прямоугольного треугольника равен 320. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

27768

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и АВ=AD=CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

 27742

Один острый угол прямоугольного треугольника на больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

 27743

В треугольнике ABC угол A равен 400, внешний угол при вершине B равен  1020. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 27744

В треугольнике угол равен 380, . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

 27747

В треугольнике ABC . Внешний угол при вершине B равен 1220. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 27751

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 400. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.

 27752

Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

ПЛАНИМЕТРИЯ                       урок 2                          Произвольный     треугольник                                             



Предварительный просмотр: