Внеурочная деятельность.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 10» города Когалыма

(МАОУ Школа № 10»)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«Математика плюс»

(Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень))

направленность:естественно-научная

Уровень: стартовый

Возраст обучающихся: 14 -17 лет

Срок реализации: 1 год

Составитель:

Князева ФтимаФарсиевна, учитель математики

г. Когалым, 2025 год

Пояснительная записка

Программа курса «Математика плюс» по подготовке к ЕГЭ по математике (профильный уровень)» разработана для учащихся 11 класса на основе демо-версии КИМов ЕГЭ 2025г .по математике.

Программа предполагает углубленное изучение избранных тем математики, необходимых для успешной подготовки к ЕГЭ. Данная программа позволяет систематизировать знания и умения по математике, отработать навыки решения заданий ЕГЭ профильного уровня первой и второй части.

Научная новизна заключается в направленности внеурочной деятельности на реализацию требований обновленного ФГОС СОО, что обусловлено отсутствием подобных методических рекомендаций.

Педагогическая целесообразность состоит в методических рекомендациях, разработанных для учащихся в связи с изменением в Кимах ЕГЭ 2025 по математике.

Сроки реализации программы: 1 учебный год

Нагрузка: 34 часа, 2часа в неделю.

Цель курса: пополнить знания и отработать навыки учащихся для успешного прохождения ЕГЭ.

Задачи курса:

- ознакомить учащихся с кодификатором КИМов ЕГЭ 2024 года по математике;

-ознакомить учащихся с лайфхаками для решения задач первой части ЕГЭ, сформировать навыки решения таких задач;

- ознакомить учащихся с рациональными способами решения задач второй части ЕГЭ, формировать навыки решения таких задач;

- ознакомить учащихся с заданиями ЕГЭ прошлых лет.

В разработанном курсе сочетаются изучение теоретического материала и практическое закрепление решения заданий ЕГЭ.

Перед разбором задач какой-либо темы, учащиеся должны ознакомиться с краткой теорией по данной теме, обратить внимание на более удачный способ решения. На занятии разбираются непонятые вопросы и формируются навыки решения задач. Домашнее задание предполагает самостоятельное решение задач и отработку навыков их решения.

Промежуточный контроль знаний учащихся проводится по первой части экзамена в форме тестов, разработанных педагогом на платформе Решу ЕГЭ, «Распечатай и реши» Ссылки на тест рассылаются ученикам заранее. По второй части ЕГЭ особое внимание уделяется правильному оформлению решения, поэтому контроль по второй части проводится в письменной форме.

В качестве итогового контроля учащиеся выполняют один из вариантов досрочного ЕГЭ 2025 года по математике.

Окончательная эффективность и результаты курса будут видны после прохождения ЕГЭ.

Виды деятельности на занятиях: консультация, беседа, лекция, практикум, самостоятельная работа с КИМ, тестирование, работа на образовательной платформе Решу ЕГЭ и в сети Интернет.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать уже изученный материал школьной математики;
• сформировать базовые приемы решения задач;
• освоить навыки решения поставленной задачи;
• узнать о новых нестандартных, рациональных способах решения задач;
• повышать свою математическую культуру, познавательную активность, творчество;
• в ходе подготовки к ЕГЭ ознакомиться с электронными средствами обучения, образовательными платформами и интернет - ресурсами .

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• работать с числовыми и алгебраическими выражениями;
• решать уравнения различных типов;
• решать геометрические задачи;
• решать текстовые задачи на проценты, сплавы, смеси, движение;
• решать и правильно оформлять решение задач повышенного уровня сложности ;
• строить и читать графики, находить по ним неизвестное;
• решать уравнения и неравенства различных типов;
• развивать исследовательскую деятельность, самоконтроль, самоподготовку;
• работать с сетевыми ресурсами для подготовки ЕГЭ;
• планировать свое образование.

Принципы построения курса:

• доступности;
• научности;
• нарастающей сложности;
• вариативности;
• дифференциации.

Средства обучения:

Сборники и задачники по математике, мультимедийные средства, образовательные платформы: Решу ЕГЭ, сайт Е.Ширяевой, , ЯКласс, справочные материалы,

таблицы.

Требования к знаниям и умениям выпускника:

После прохождения элективного курса учащиеся должны

Знать:

• правила проведения ЕГЭ по математике;
• структуру, содержание КИМов ЕГЭ по математике;
• основные термины по алгебре, геометрии, теории вероятностей;
• способы решения уравнений и неравенств;
• элементарные функции и их графики;
• как использовать производную и интеграл для решения задач;
• геометрические термины, формулы, теоремы;
• элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Уметь:

• заполнять бланки ЕГЭ по математике;
• правильно оформлять решение задач второй части ЕГЭ;
• выполнять преобразования и вычисления значения алгебраических выражений ;
• решать уравнения и неравенства разных типов;
• работать с функциями и их графиками;
• выполнять действия с векторами;
• построить и исследовать простейшую математическую модель;
• использовать полученные знания и умения в жизни.

Тематическое планирование

Содержание курса:

Тема 1. Преобразование выражений (5)

Ознакомление с КИМами, кодификатором, спецификацией ЕГЭ. Особенности и правила проведения ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМов ЕГЭ по математике.

Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение заданий на числа (целые, дробные, рациональные), корни, степени, по тригонометрии , логарифмы, преобразование выражений.

Тема 2. Векторы и операции с ними (4)

Умение оперировать понятиями: вектор, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение, угол между векторами

Тема 3. Уравнения, неравенства и их системы (10 ч)

Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение уравнений и неравенств разных типов из КИМов (по 1 и 2 части).

Тема 4. «Функции и графики» (6)

Повторение теории и методов решения задач по теме. Повторение элементарных функций и их графиков. Решение заданий из КИМов на работу с графиками, исследование функций. Различные методы решения.

Тема 5. Производная и ее применение (5 ч)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Геометрический и физический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы. Применение производной в прикладных задачах, в том числе «финансовых».

Тема 6. Планиметрия. Стереометрия (10 ч)

Повторение теории по планиметрии и стереометрии. Решение заданий из КИМов по планиметрии, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы. Метод координат.

Тема 7. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»(4)

Основные термины. Решение заданий из КИМов по данной теме.

Тема 8. Тригонометрические уравнения ( 2 часть)(8)

Повторение формул тригонометрии, приёмов, видов, методов решения уравнений. Решение смешанных уравнений.

Тема 9. Экономические задачи. (6)

Виды банковских задач, составление модели.Задачи на оптимизацию.

Тема 10. Задания с параметром.(8)

Решение задач графическим и аналитическим способом.

Тема 7. Итоговый контроль.(2)

Выполнить вариант КИМа ЕГЭ по математике в полном объеме. Анализ результатов.

Учебно-тематический план

Список литературы

1. Математика. Профильный уровень. Готовимся к итоговой аттестации. / А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко.- М.: Интеллект-центр, 2024г
2. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов /под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство Национальное образование», 2024. – 224с – (ЕГЭ. ФИПИ-школе).
3. ЕГЭ 2021 Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И.; под ред. И.В. Ященко.– М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2023. – 295, [1] с.
4. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2025 года по
5. Математике (Профильный уровень), 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»:
6. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого

государственного экзамена по математике, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2025.

7. Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для

проведения единого государственного экзамена, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2024.

8. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2024 году единого государственного экзамена по математике (Профильный уровень), 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2024.
9. ЕГЭ 2025. Математика. 14 вариантов. Профильный уровень. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И.В.

Ященко, М.А. Волкевич, И.. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых. А.И. Суздальцев,

10. Сергеев И.Н. ЕГЭ 2023. Тематический тренажёр. Математика. Профильный уровень: задания части 2 / И. Н. Сергеев,

В.С. Панферов. – М. : УЧПЕДГИЗ, 2021. – 94, [2] с.

11. Ященко И. В. ЕГЭ 2025. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая

рабочая тетрадь / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2025. – 295, [1] с.

Программа элективного курса

для профильной подготовки

«Избранные вопросы в изучении математики»

Выполнила: Князева Фатима Фарсиевна, учитель математики

.

г. Когалым

2025 г.

Пояснительная записка

Элективный курс «Избранные вопросы в изучении математики» профильной подготовки учащихся 10 – 11 классов, рассчитанный на 68 часов, обеспечивает возможность учитывать специфику возраста учащихся, уровень их развития, общеобразовательную подготовку, по предмету, индивидуальные интересы и склонности, образовательный запрос.

Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в ВУЗы по широкому спектру специальностей. Этим и обусловлено введение элективного курса по математике.

Отбор содержания программы учебного курса основан на применении математических предметных знаний и умений школьников для решения задач повышенного уровня сложности по отдельным темам базового курса, введении дополнительных тем.

Таким образом, целесообразно больше внимания уделить изучению на более расширенном уровне таких тем из базового курса математики, как: «Тригонометрические функции», «Показательная и логарифмическая функции». Расширение базового содержания по математике производится за счёт введения следующих тем: «Задачи, содержащие знак модуля», «Пределы», «Задачи с параметром». Значительное место в программе учебного курса отводится самостоятельной математической деятельности учащихся – решению задач, проработке теоретического материала. Материал учебного курса «Избранные вопросы в изучении математики» рассчитан на 2 года обучения.

Цели и задачи.

Основная цель курса - формировать математическое мышление и способствовать выработке навыков по решению нестандартных задач, подготовить учащихся к успешной сдаче выпускных и вступительных экзаменов в ВУЗы и к получению профессионального образования.

ЗАДАЧИ:

• повысить теоретический уровень знаний учащихся по математике, расширить математический кругозор;
• формировать математический стиль мышления на основе индивидуальных особенностей школьников;
• содействовать преемственности среднего общего и высшего образования.

Требования к уровню освоения учебного курса.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-решать уравнения высших степеней, уравнения, содержащие знак модуля, а так же тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения;

-решать неравенства, содержащие знак модуля, логарифмические и показательные неравенства;

-применять тригонометрические формулы к преобразованию тригонометрических выражений повышенной сложности;

-вычислять пределы и площади фигур;

-применять производную к исследованию функций на монотонность, выпуклость, вогнутость, точки перегиба и к построению графиков.

Методические рекомендации.

Основой организации учебной деятельности школьников является:

• Проблемное изложение материала с использованием лекционной формы работы.
• Выделение ключевых вопросов в содержании и эвристический характер их рассмотрения.
• Создание открытых проблемных ситуаций.
• Большой объём самостоятельной и индивидуальной работы.
• Дифференциация контроля усвоения содержания программы.

Программа учебного курса «Избранные вопросы в изучении математики».

ПЕРВЫЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ (35часов).

1. Решение уравнений высших степеней(4часа).

Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. Корни многочлена.

2. Задачи, содержащие знак модуля(12часов).

Определение модуля. Решение уравнений. Решение неравенств. Построение графиков функций.

3. Тригонометрические функции(10часов).

Преобразование выражений и доказательство тождеств. Приёмы построения графиков тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений неравенств.

4. Применение производной(9часов).

Уравнение касательной. Понятие о второй производной. Графики функций, содержащие выпуклости и вогнутости.

ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ(35часов).

5. Пределы(4часа).

Понятие предела. Правила вычисления пределов.

6. Площади фигур(7часов).

Расположенных ниже оси Ох, вертикально, сложных.

7. Задачи с параметром(10часов).

Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Решение неравенств.

8. Показательная и логарифмическая функции(12часов).

Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Учебно-тематический план.

ПЕРВЫЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ.

ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ

Литература:

«Дополнительные вопросы алгебры». Е. П. Нелин.

«Алгебра в таблицах». Е. П. Нелин.

«Алгебра и математический анализ». Н.Я.Виленкин.

«Алгебра и начала анализа». А.Н.Колмогоров.

Дидактические материалы.

1. Самостоятельная работа. «Решение уравнений высших степеней»

Цель: проверить умения учащихся решать уравнения, делить многочлен на многочлен.

2. Самостоятельная работа. «Решение уравнений, содержащих модуль».

Цель: проверить умения учащихся решать уравнения, содержащие знак модуля.

3. Самостоятельная работа. «Решение неравенств, содержащих модуль».

Цель: проверить умения учащихся решать неравенства, содержащих модуль.

4. Контрольная работа № 1. «Модуль».

Цель: проверить умения учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля, строить графики функций с модулем.

5. Тест. «Тригонометрические выражения».

Цель: проверить умения учащихся упрощать тригонометрические выражения, отрабатывать у учащихся умения работать с тестом.

6. Тест. «Тригонометрия»

Цель: проверить умения учащихся упрощать тригонометрические выражения, решать тригонометрические уравнения, отрабатывать у учащихся умения работать с тестом.

7. Контрольная работа № 2. «Производная».

Цель: проверить умения учащихся находить производные высших порядков, исследовать функцию с помощью производной, применять производную к задачам на касательную.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №  10» города Когалыма

 (МАОУ «Школа-сад № 10»)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«Олимпиадная математика»

направленность:естественно-научная

Уровень: стартовый

Возраст обучающихся: 14 -17 лет

Срок реализации: 1 год

Составитель:

Князева ФтимаФарсиевна, учитель математики

г. Когалым, 2024 год

1. Пояснительная записка

Нормативно-правовые основания разработки Программы

Наименование дополнительной общеразвивающей программы (далее – программа)– «Олимпиадная математика»

Программа разработана  на основе и в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

• Федеральный закон от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;

• Санитарные правила СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи» (утв. Постановлением от 28.09.2020г. № 028 «Об утверждении Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»);

• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.11.2015г. № 09-3242 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы)».

Направленность программы–естественно-научная..

Актуальность   В настоящее время математика является важной частью жизни каждого человека. В школе ученики 9 и 11 классов готовятся сдавать экзамены. Знаний школьной программы, в некоторых случаях, не всегда хватает как для успешной сдачи экзаменов, так и для успешного понимания математики в целом. В связи с этим, необходимо дополнительное изучение материала. Так как содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и ориентировано на обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации; формирование у обучающегося адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы картины мира; интеграцию личности в национальную и мировую культуру; формирование человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество и нацеленного на совершенствование этого общества, то при разработке программы учитывались основные принципы, которым должно было соответствовать содержание программы курсов:

• быть близким к учебной программе предмета, но обязательно новым, углубляющим основные разделы школьной программы;
• представлять собой системы последовательных проблем;
• быть практически интересным, связанным с жизнью, учитывать желания учащихся;

иметь занимательную сторону, включая эстетическую

Новизна программы состоит в том, что данная программа достаточно универсальна , имеет большую практическую значимость , доступна обучающимся.Программа рассчитана на обучающихся, которые стремятся не только развивать свои навыки в применении математических преобразований, но и рассматривают математику как средство  получения дополнительных знаний , необходимых в будущей профессии.

Педагогическая целесообразность этой программы заключается в том, что она является целостной и непрерывной в течении всего процесса обучения, и позволяет школьнику шаг за шагом раскрывать в себе творческие возможности и само реализоваться в современном мире. В процессе решения задач дети получат дополнительное образование в области алгебры, геометрии и информатики.

Отличительная особенность Задания подобраны в соответствии с определенными критериями и содержанием, практическим значением, интересные для ученика; способствующие развитию логического мышления, активизирующие творческие способности обучающихся.

На каждом занятии предполагается изучение теории и отработка её в ходе практических заданий: постановка проблемы, ее анализ и решение. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися заданий на каждом уроке Данная программа создаёт условия для развития интереса учащихся к математике, демонстрирует увлекательность изучения математики, способствует формированию представлений о методах и способах решения нестандартных задач; учить детей переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию, ставить проблемы и решать их.

Цель: Развить у детей мотивацию к дальнейшему изучению математики; показать применение математических знаний в повседневной жизни и значимость математики для общественного прогресса; обучить самостоятельно решать нестандартные задачи, вовлечь обучающихся в серьёзную самостоятельную работу

Задачи:

1.Образовательные:

-Развивать математические способности у учащихся и прививать учащимся определенные навыки научно-исследовательского характера;

-Знакомить детей с математическими понятиями, которые выходят за рамки программы;

-Выработать у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

-Научить применять знания в нестандартных заданиях.

2. Развивающие:

- Развивать внимание, память, логическое мышление, пространственное воображение, способности к преодолению трудностей;

- Выявить и развивать математические и творческие способности;

-Формировать математический кругозор, исследовательские умения учащихся.

2. Воспитательные:

- Воспитать устойчивый интерес к предмету «Математика» и ее приложениям;

- Расширить коммуникативные способности детей;

 -Воспитать у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную          работу с коллективной;

 -Воспитать понимание значимости математики для научно – технического прогресса.

Адресат программы: учащиеся в возрасте 14 – 17 лет,. Количество человек в группе – 15 человек.

Уровень программы: стартовый.

Объем программы составляет 68часов, запланированных на весь период обучения, необходимых для освоения программы.

Срок реализации программы: учебных недель – 34, месяцев – 9.

Форма обучения: очная.

Программа дополнительного образования по математике предусматривает различные формы и методы работы:

• групповые занятия: теоретические, практические;
• индивидуальные занятия: консультация, работа с литературой, индивидуальные задания на дом.

Основной формой (очная) занятий является групповое учебно-практическое занятие.

Режим занятий: занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 академических часа и перерыв  – 10 минут.

2. Учебно-тематический план

3. Содержание

1. Вводное занятие (2 часа)

Теория (1час)

Основные принципы проведения занятий. Рассматриваемые задачи.

Практика (1 час))

Проверка знаний.

2. Решение задач повышенной трудности с помощью уравнений (2 часа)

Теория (0,5 часа)

Типы задач, решаемых с помощью уравнений. Виды уравнений.

Практика (1,5 часа)

Решение задач с помощью уравнений

3. Подготовка к олимпиаде. Линейная функция, координатная плоскость (2 часа)

Теория (0,5 часа)

Типы олимпиадных задач. Определение линейной функции. Определение координатной плоскости.

Практика (1,5 часа)

Решение олимпиадных задач. Решение задач на плоскости.

4. Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными(2ч)

Теория (2 часа)

Определение систем уравнений. Способы решения.

Практика (2 часа)

Решение систем уравнений.

5. Решение олимпиадных заданий (2 часа)

Теория (1 час)

Виды, способы решения олимпиадных задач.

Практика (1 час)

Решение олимпиадных задач.

6. Свойства степеней с натуральным показателем (1 час)

Теория (0,5 часа)

Степени с натуральным показателем.

Практика (0,5 часа)

Решение выражений со степенями.

7. Решение уравнений высших степеней методом замены переменной и методом группировки (2 часа)

Теория(1 час)

Метод замены переменной и метод группировки для решения уравнений высших степеней.

Практика(1 час)

Решение уравнений высших степеней.

8. Арифметические операции над одночленами (4 часа)

ТеорияОпределение одночлена.

Практика (1 час)

Решение выражений с одночленами.

9. Арифметические операции над многочленами (1 часа)

Теория

Определение многочлена.

Практика (1 час)

Решение выражений с многочленами.

10. Различные способы разложения многочленов на множители (2часа)

Теория (0.5 часа)

Способы разложения многочленов на множители.

Практика (1,5 часа)

Разложение многочленов на множители.

11. Принцип Дирихле(1 час)

Теория (0,5 часа)

Принцип Дирихле.

Практика (0,5 часа)

Решение задач, связанных с принципом Дирихле.

12. Решение задач с использованием признаков равенства треугольников (4 часа)

Теория

Признаки равенства треугольников.

Практика (1 час)

Решение задач с использованием признаков равенства треугольников.

13. Свойства углов, образованных при пересечении прямых (4 часа)

Теория

Свойства углов, образованных при пересечении прямых.

Практика (1 час)

Решение задач с образованием прямых, при пересечении.

14. Решение задач на построение (2 часа)

Теория(1 час)

Виды задач на построение.

Практика (1 час)

Решение задач на построение.

15. Функции у=х2, у=ах2, их свойства и графики

Теория

Способы решения числовых ребусов.

Практика (1 час)

Построение графиков

16. Решение логических задач(3 часа)

Теория (0.5 часа)

Виды логических задач.

Практика (2.5 часа)

Решение логических задач.

17. Свойства углов треугольников (1 час)

Теория

Свойства углов треугольников.

Практика (1 час)

Решениезадач на свойства треугольников.

18. Окружность и ее элементы(1 час)

Теория

Элементы окружности.

Практика (1 час)

Решения задач, связанных с окружностью.

19. Решение различных текстовых задач(4 часа)

Теория (1 час)

Виды текстовых задач.

Практика (3 часа)

Решение текстовых задач.

20. Решение задач на построение графиков(4 часа)

Теория (1 часа)

Виды функций. Свойства и графики.

Практика (3 часа)

Построение графиков.

21. Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений (1 часа)

Теория (0,5 часа)

Формулы сокращенного умножения.

Практика (0,5 часа)

Преобразование выражений.

22. Решение задач с геометрическим содержанием (2 часа)

Теория (1 часа)

Виды геометрических задач. Рисунки к задачам.

Практика (1 часа)

Решение геометрических задач.

23.Использование формул сокращенного умножения для решения задач(4 часа)

Теория

Формулы сокращенного умножения.

Практика (1 час)

Решение задач с помощью формул сокращенного умножения.

24.Решение задач с помощью системы уравнений (2 часа)

Теория (0,5 часа)

Определение системы уравнений.

Практика (1,5 часа)

Решение задач с помощью системы уравнений.

25.Алгебраические выражения (1 час)

Теория

Виды алгебраических выражений.

Практика (1 час)

Решение алгебраических выражений.

26.Решение олимпиадных задач на планирование действий (2 часа)

Теория (1 часа)

Задачи на планирование действий.  

Практика (1 часа)

Решение задач на планирование действий.

27.Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами (4 часа)

Теория (2 часа)

Определение взаимно однозначного соответствия между множествами.

Практика (2 часа)

Решение задач на установление взаимно однозначного соответствия между множествами.

28.Различные задачи на доказательство (1 часа)

Теория

Способы доказательств.

Практика (1 часа)

Решение задач на доказательства.

29.Медиана, биссектриса и высота треугольника (1 час)

Теория

Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Практика (1 час)

Решение задач с треугольниками

30.Решение задач повышенной сложности, решаемых с помощью графов (2 часа)

Теория (1 часа)

Определение графа. Виды.

Практика (1 часа)

Решение задач с помощью графов.

31.Комбинаторные задачи (2 часа)

Теория (1 час)

Комбинаторика. Сочетание, размещение, перестановка.

Практика (1 час)

Решение комбинаторных задач.

32.Решение линейных уравнений с модулем (3 часа)

Теория (1 час)

Определение модуля

Практика (2 часа)

Решение линейных уравнений с модулем.

33.Решение линейных уравнений с параметром (3 часа)

Теория (1 час)

Линейные уравнения с параметром.

Практика (2 часа)

Решение линейных уравнений с параметром

34.Решение геометрических задач на доказательство(2 часа)

Теория

Виды задач на промежутки.

Практика (2 часа)

Решение задач на промежутки.

35.Решение задач на готовых чертежах (2 часа)

Теория

Типы старинных математических задач.

Практика (2 часа)

Решение старинных математических задач.

36. Итоговое повторение пройденного. Итоговое занятие (6 часов)

Теория (2 часа)

Повторение пройденного теоретического материала.

Практика (4 часа)

Проверка знаний.

4.Ожидаемые результаты и способы определения их результативности Результатами занятий выступают повышение уровня знаний, развитие мыслительных процессов и умений учащихся, формирование воспитанности.

        Каждый обучающийся

- получит дополнительную математическую подготовку в соответствии с их потребностями и возможностями,

-в практической деятельности покажет уровень владения математическими знаниями и умениями в решении задач по математике и смежным предметам

-научится выполнять задания в формате обязательного государственного экзамена, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок,

-повышать общематематическую компетентность

-получит возможность успешно подготовиться к экзамену,

- самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных ресурсов

Основными средствами диагностики являются самостоятельные работы учащихся, оцениваемые по рейтинговой системе оценки, внутрикомандные и личные соревнования, а также результаты участия школьников в турнирах и олимпиадах по математике. Система оценок определяется педагогом.

5. Формы аттестации (контроля) и оценочные материалы

Формы подведения итогов реализации программы: текущий, промежуточный и итоговый.

Средства контроля:устная проверка, тестирование, контрольные упражнения, решение КИМов, анализ тестирований.

6. Методические материалы и литература

1. Ященко И.В., Шестаков С.А., Подготовка к ОГЭ 2024 по математике. Методические указания.
2. Виленкин, Н. Я. Геометрия. 10-11 классы. За страницами учебника математики. Старинные и занимательные задачи / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. - М.: Просвещение, 2008. - 176 c.
3. Гусева, Н. Н. Математика. 10-11 классы. Как избежать типичных ошибок при решении сложных задач. Учебное пособие / Н.Н. Гусева, Е.А. Шуваева. - М.: Вентана-Граф, 2013. - 448 c.
4. Гайдуков И.И. Абсолютная величина: Пособие для учителей. 2-е изд. Мю.
5. 2.     Гурский И.П. Функции и построение графиков. Просвещение 1968
6. А.В. Фарков Математические олимпиады в школе. 5- 11 классы. – М.: Айрис- пресс, 2008
7. Б.Н. Кукушкин Математика. Подготовка к олимпиаде/ Б.Н. Кукушкин.-М.: Айрис- пресс,2011
8. . https://fipi.ru/ - ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
9. 3. https://oge.sdamgia.ru/ - Решу ОГЭ
10. 4. https://ege-study.ru/ru/oge/materialy/matematika/ - ЕГЭ Студия

.

7. Календарный учебный график

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  №  10» города Когалыма

 (МАОУ «СОШ № 10»)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«Подготовка обучающихся к ЕГЭ»

направленность: социально-гуманитарная

Уровень: стартовый

Возраст обучающихся: 16 - 17 лет

Срок реализации: 7 месяцев

Составитель:

Князева Фатима Фарсиевна,,

   учитель математики

г. Когалым, 2020 год

1.Пояснительная записка

Нормативно-правовые основания разработки Программы

Программа разработана  на основе и в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

• федеральный закон от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской Федерации» (далее – Федеральный закон №273-ФЗ);
• приказ Минпросвещения России от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
• концепция развития дополнительного образования, утвержденная распоряжением правительства Российской Федерации детей от 04.09.2014 № 1726-р;
• санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.4.3172-14);
• письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы)».

    Направленность программы    -       социально-гуманитарная.

Актуальность и новизна  программы состоит в том, что она представляет интерес для обучающихся, желающих сдавать ЕГЭ по математике профильного уровня и является предметно-ориентированной. Содержание программы позволяет обучающемуся  активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

С развитием новых передовых инновационных технологий   растёт  потребность   в высококачественных специалистах в различных отраслях производства. Их подготовка  невозможна без существенной опоры на высокий уровень математической подготовки и совершенствования математического образования, обеспечивающего глубокое и прочное усвоение знаний и умений. Тем самым Программа способствует  выполнению социального заказа общества.

Педагогическая целесообразность:  Изучение данной программы тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия, статистика , обработка и анализ  информации. Целью предлагаемой программы является не только подготовка к ЕГЭ и вступительному экзамену по математике, но и обучение приёмам самостоятельной деятельности и творческому подходу к любой проблеме. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления обучающихся, систематизации знаний.

    Отличительная особенность программы. Практика показывает значительный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на учащихся при сдаче ЕГЭ. Данная программа призвана ликвидировать этот разрыв и подготовить обучающихся к успешной сдаче ЕГЭ и направлена на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку типовых заданий ЕГЭ по математике на тестовом материале.

В последние годы для поступления на многие специальности в вузы требует профильная математика и даже  выпускники с недостаточным уровнем базовых знаний вынуждены выбирать ЕГЭ на профильном уровне. Поэтому Программа направлена прежде всего на то, чтобы выпускник  справился с заданиями без развёрнутого ответа. Но вместе с тем обучающимся предоставляется возможность продолжить  подготовку  к выполнению некоторых заданий с развёрнутым ответом.

Цель программы: подготовка обучающихся  к итоговой аттестации по математике на профильном уровне  в форме ЕГЭ.

Задачи:

Программа позволяет решить следующие задачи.

- Повторить, обобщить и систематизировать знания по математике за курс средней школы.

- Расширить знания по отдельным темам  курса математики средней школы.

- Развивать практические навыки, а также умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

- Развивать умение самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

    - Расширить  математическое представление учащихся по определённым темам,

    включённым в задания ЕГЭ по математике.

-Развивать коммуникативные и обще-учебные        навыки        работы  в         группе,  самостоятельной  работы, умение аргументировать ответы

- Формировать умение пользоваться контрольно измерительными материалами.

- Развивать навыки решения тестов, заполнения бланков ответов.

-Формировать навыки правильной интерпретации спорных формулировок заданий - -Формировать умение максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.

Адресат программы: учащиеся в возрасте от 16 до 18лет Количество человек в группе –7 человек.

Уровень программы: стартовый.

Объем программы составляет 56 часов, запланированных на весь период обучения, необходимых для освоения программы.

Срок реализации программы: учебных недель –28 , месяцев – 7.

Форма обучения: очная, возможно с применением дистанционных образовательных технологий. В период временных ограничений, связанных с эпидемиологической или климатической ситуацией, в течение которой федеральными и/или региональными и/или местными правовыми актами устанавливается запрет и/или ограничение на реализацию дополнительных общеобразовательных программ в очной форме.

Формы занятий: индивидуальная и групповая.

Режим занятий: занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 академических часа. Продолжительность занятия в объединении  - 90 минут.( с перерывом)

2.Учебный план

3.Содержание программы

Раздел1.Числа,корни,степени.

Числаивыражения.Вседействиясдействительнымичислами.Свойствадействий.Тождественныепреобразованияалгебраическихвыражений.Формулысокращенногоумножения.Тождественныепреобразованиявыражений,содержащихкорнинатуральнойстепени.

Раздел2.Элементарныеграфикиистатистическаяобработкаинформации.

Работа с графиками. Работа со схемами и таблицами. Вероятностные задачи.

Раздел3.Текстовые задачи.

Текстовые задачи  и задачи на проценты.

Раздел4. Уравнения и неравенства.

Рациональные        уравнения.        Иррациональные        уравнения.        Системы        уравнений. Рациональные неравенства и системы неравенств. Модули. Уравнения и неравенства с модулем. Логарифмические уравнения. Показательные уравнения. Показательные и логарифмические неравенства. Тригонометрические уравнения

Раздел5.Функции.

Свойствафункций.Тригонометрические,показательные,логарифмические,степенныефункции.

Раздел6.Производные и интегралы.

Интегралы и производные. Первообразная. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций Производная. Исследование функций с помощью производной.

Раздел7.Планиметрия.

Свойства многоугольников. Треугольники. Четырёхугольники.  Окружность.   Площади.

Раздел8.Стереометрия.

Объѐмы. Площади поверхности геометрических тел

4.Планируемые (ожидаемые) результаты

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

-понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; -приводить примеры такого описания;

-значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

должныуметь:

-проводить        по известным формулам и        правилам преобразования буквенных выражений,включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- моделировать реальные ситуации на языке алгебры,составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

-решать задачи с модулями;

-        решать        практические        задачи,        связанные        с        нахождением        геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

-решать прикладные задачи с применением производных;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

-пользоваться справочной литературой и таблицами;

-решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

-точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения;

-применять изученные алгоритмы для решения задач, уравнений, систем уравнений ,неравенств, систем неравенств;

-уметь отличать экзаменационные задания различных типов :а) с кратким ответом

б) с развернутым ответом и уметь выполнять эти задания за определенное время;

-выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ в соответствии с целями, которые учащиеся ставят перед собой;

-уметь оценивать свою экзаменационную работу последующим параметрам: а) общее число правильно решенных заданий;

б) типы заданий и количество баллов за каждое задание; в)уровень сложности :базовый, повышенный.

5.Формы аттестации (контроля) и оценочные материалы

Формы подведения итогов реализации программы: текущий, промежуточный и итоговый, пробный экзамен

Средства контроля: устная проверка, тестирование, контрольные упражнения, выполнение технических и тактических приемов.

Формы контроля

1. Проверочные работы
2. Практические занятия
3. Решение КИМов
4. Тесты

6. Методические материалы

• Познавательный  (восприятие, осмысление и запоминание учащимися нового материала с привлечением наблюдения готовых примеров, моделирования, изучения иллюстраций, восприятия, анализа и обобщения материалов);
• Контрольный метод  (при выявлении качества усвоения знаний, навыков и умений и их коррекция в процессе выполнения практических заданий)
• Метод наглядности
• Метод практического обучения
• Метод иллюстраций
• Групповая работа (используется при решении геометрических задачи задач со спичками)

Формы организации учебных занятий

• урок-консультация;
• практикум;
• урок проверки и коррекции знаний и умений.
• соревнование;

Используются следующие педагогические технологии:

Информационно – коммуникационные, игровые, здоровьесберегающие, коммуникативные.

7.Организационно – педагогические условия реализации Программы

7.1. Календарный учебный график

7.2. Материально – технические условия реализации программы

Технические средства

Компьютер, проектор, экран.

7.3. Кадровое обеспечение реализации программы

Программу реализует педагогический работник (педагог дополнительного образования, учитель), имеющий среднее профессиональное или высшее образование (в том числе по направлению, соответствующему направлению данной дополнительной общеразвивающей программы) и отвечающий квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках и (или) профессиональным стандартам.

К реализации программы возможно привлечение лиц, получающих высшее или среднее профессиональное образование в рамках укрупненных групп направлений подготовки высшего образования и специальностей среднего профессионального образования "Образование и педагогические науки" в случае рекомендации аттестационной комиссии и соблюдения требований, предусмотренных квалификационными справочниками.

7.4. Список литературы

1.        Математика.ПодготовкакЕГЭ-2020,:учебно-методическое пособие/Подред.Ф.Ф.Лысенко,С.Ю.Калабухова.–Ростов-на-Дону:Легион-М,2020.

2.        ЕГЭ-2020 Математика:типовые экзаменационные варианты:36вариантов /Подред.А.Л.Семенова,И.В.Ященко.–М.:Национальноеобразование,2020.

3.        ЕГЭ:3000з адач сответами по математике. Всезадания группы В/А.Л.Семенов,И.В.Ященко,И.Р.Высоцкийидр.–М.:Издательство«Экзамен»,2013.–511,[1]с.(Серия«БанкзаданийЕГЭ»)

4.        ЕГЭ:1000задачсответамиирешениямипоматематике.ВсезаданиягруппыС/И.Н.Сергеев,В.С.Панферов–М.:Издательство«Экзамен»,2013.–301,[3]с.(Серия«БанкзаданийЕГЭ»)

5.    «Математика. –2013.Вступительныеиспытания»-Ростов-на-Дону:Легион ,2018 г Ф.Ф.Лысенко

6.   ЕГЭ.Математика.Сборни к заданий и методических рекомендаций. Ю.А.Глазков,И.К.ВаршавскийМ.Я.ГаиашвилиМ:Издательство«Экзамен»2013

7.    ЕГЭМатематика. 30вариантов типовых тестовыхзаданийи 800заданийчасти2.И.Р.Высоцкий,П.И.Захаров,В.С.Панферовидр.М:Издательство«Экзамен»2016

1.http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=463907Основныеметодырешенияуравнений.

2.http://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-

tvorchestvo/2012/01/12/nestandartnye-metody-resheniya-uravneniy-iНестандартныеметодырешенияуравненийинеравенств.

3.http://parametry.narod.ru/reshenie.htmlРешениеуравненийинеравенствспараметрами.

      4        http://www.fipi.ru-портал информационной поддержки и мониторинга качества образования, Федеральный банк тестовых заданий, демоверсии

Приложение

Календарно-тематическое планирование

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  №  10» города Когалыма

 (МАОУ «СОШ № 10»)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«Математика плюс»

направленность: социально-гуманитарная

Уровень: стартовый

Возраст обучающихся: 16 - 17 лет

Срок реализации: 7 месяцев

Составитель:

Князева Фатима Фарсиевна,,

   учитель математики

г. Когалым, 2020 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно-правовые основания разработки Программы

Программа разработана  на основе и в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

• федеральный закон от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской Федерации» (далее – Федеральный закон №273-ФЗ);
• приказ Минпросвещения России от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
• концепция развития дополнительного образования, утвержденная распоряжением правительства Российской Федерации детей от 04.09.2014 № 1726-р;
• санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.4.3172-14);
• письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы)».

    Направленность программы    -       социально-гуманитарная.

Актуальность и новизна  программы состоит в том, что она представляет интерес для обучающихся, желающих сдавать ЕГЭ по математике профильного уровня и является предметно-ориентированной. Содержание программы позволяет обучающемуся  активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

С развитием новых передовых инновационных технологий   растёт  потребность   в высококачественных специалистах в различных отраслях производства. Их подготовка  невозможна без существенной опоры на высокий уровень математической подготовки и совершенствования математического образования, обеспечивающего глубокое и прочное усвоение знаний и умений. Тем самым Программа способствует  выполнению социального заказа общества.

Педагогическая целесообразность:  Изучение данной программы тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия, статистика , обработка и анализ  информации. Целью предлагаемой программы является не только подготовка к ЕГЭ и вступительному экзамену по математике, но и обучение приёмам самостоятельной деятельности и творческому подходу к любой проблеме. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления обучающихся, систематизации знаний.

    Отличительная особенность программы. Практика показывает значительный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на учащихся при сдаче ЕГЭ. Данная программа призвана ликвидировать этот разрыв и подготовить обучающихся к успешной сдаче ЕГЭ и направлена на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку типовых заданий ЕГЭ по математике на тестовом материале.

В последние годы для поступления на многие специальности в вузы требуется профильная математика и даже  выпускники с недостаточным уровнем базовых знаний вынуждены выбирать ЕГЭ на профильном уровне. Поэтому Программа направлена прежде всего на то, чтобы выпускник  справился с заданиями без развёрнутого ответа. Но вместе с тем обучающимся предоставляется возможность продолжить  подготовку  к выполнению некоторых заданий с развёрнутым ответом.

Цель программы: подготовка обучающихся  к итоговой аттестации по математике на профильном уровне  в форме ЕГЭ.

Задачи:

Программа позволяет решить следующие задачи.

- Повторить, обобщить и систематизировать знания по математике за курс средней школы.

- Расширить знания по отдельным темам  курса математики средней школы.

- Развивать практические навыки, а также умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

- Развивать умение самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

    - Расширить  математическое представление учащихся по определённым темам,

    включённым в задания ЕГЭ по математике.

-Развивать коммуникативные и обще-учебные        навыки        работы  в         группе,  самостоятельной  работы, умение аргументировать ответы

- Формировать умение пользоваться контрольно измерительными материалами.

- Развивать навыки решения тестов, заполнения бланков ответов.

-Формировать навыки правильной интерпретации спорных формулировок заданий - -Формировать умение максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.

Адресат программы: учащиеся в возрасте от 16 до 18лет Количество человек в группе –7 человек.

Уровень программы: стартовый.

Объем программы составляет 56 часов, запланированных на весь период обучения, необходимых для освоения программы.

Срок реализации программы: учебных недель –28 , месяцев – 7.

Форма обучения: очная, возможно с применением дистанционных образовательных технологий. В период временных ограничений, связанных с эпидемиологической или климатической ситуацией, в течение которой федеральными и/или региональными и/или местными правовыми актами устанавливается запрет и/или ограничение на реализацию дополнительных общеобразовательных программ в очной форме.

Формы занятий: индивидуальная и групповая.

Режим занятий: занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 академических часа. Продолжительность занятия в объединении  - 90 минут.( сперерывом)

2. Учебный план

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙПЛАНПРОГРАММЫ

Учебный план

3.Содержание программы

1. Введение в робототехнику (2 ч)

Роботы. Виды роботов. Значение роботов в жизни человека. Основные направления применения роботов. Искусственный интеллект. Правила работы с конструктором LEGO

Управление роботами. Методы общения с роботом. Состав конструктора LEGOMINDSTORMSEV3.  Визуальные языки программирования. Их основное назначение и возможности. Команды управления роботами. Среда программирования модуля, основные блоки.

2. Знакомство с роботами LEGO MINDSTORMS EV3 EDU. (4 ч)

Правила техники безопасности при работе с роботами-конструкторами. Правила обращения с роботами. Основные механические детали конструктора.  Их название и назначение.

Модуль EV3. Обзор, экран, кнопки управления модулем, индикатор состояния, порты. Установка батарей, способы экономии энергии. Включение модуля EV3. Запись программы и запуск ее на выполнение. Сервомоторы EV3, сравнение моторов. Мощность и точность мотора. Механика механизмов и машин. Виды соединений и передач и их свойства.

Сборка роботов. Сборка модели робота по инструкции. Программирование движения вперед по прямой траектории. Расчет числа оборотов колеса для прохождения заданного расстояния.

3. Датчики LEGOMINDSTORMSEV3 EDU и их параметры. (6 ч)

Датчики. Датчик касания. Устройство датчика. Практикум. Решение задач на движение с использованием датчика касания.

Датчик цвета, режимы работы датчика. Решение задач на движение с использованием датчика цвета.

Ультразвуковой датчик. Решение задач на движение с использованием датчика расстояния.

Гироскопический датчик. Инфракрасный датчик, режим приближения, режим маяка.

Подключение датчиков и моторов.

Интерфейс модуля EV3. Приложения модуля. Представление порта. Управление мотором.

Проверочная работа № 1 по теме «Знакомство с роботами LEGOMINDSTORMS».

4. Основы программирования и компьютерной логики (9 ч)

Среда программирования модуля. Создание программы. Удаление блоков. Выполнение программы. Сохранение и открытие программы.

Счетчик касаний. Ветвление по датчикам. Методы принятия решений роботом. Модели поведения при разнообразных ситуациях.  

Программное обеспечение EV3. Среда LABVIEW.  Основное окно. Свойства и структура проекта. Решение задач на движение вдоль сторон квадрата. Использование циклов при решении задач на движение.

Программные блоки и палитры программирования. Страница аппаратных средств. Редактор контента. Инструменты. Устранение неполадок. Перезапуск модуля.

Решение задач на движение по кривой. Независимое управление моторами. Поворот на заданное число градусов. Расчет угла поворота.

Использование нижнего датчика освещенности. Решение задач на движение с остановкой на черной линии.Решение задач на движение вдоль линии. Калибровка датчика освещенности.

Программирование модулей. Решение задач на прохождение по полю из клеток. Соревнование роботов на тестовом поле.  

5. Практикум по сборке роботизированных систем (8 ч)

Измерение освещенности. Определение цветов. Распознавание цветов. Использование конструктора Lego в качестве цифровой лаборатории.

Измерение расстояний до объектов. Сканирование местности.

Сила. Плечо силы. Подъемный кран. Счетчик оборотов. Скорость вращения сервомотора. Мощность. Управление роботом с помощью внешних воздействий.

Реакция робота на звук, цвет, касание. Таймер.

Движение по замкнутой траектории. Решение задач на криволинейное движение.

Конструирование моделей роботов для решения задач с использованием нескольких разных видов датчиков. Решение задач на выход из лабиринта. Ограниченное движение.

Проверочная работа №2 по теме «Виды движений роботов»

6. Творческие проектные работы и соревнования(6 ч)

Правила соревнований. Работа над проектами «Движение по заданной траектории», «Кегельринг». Соревнование роботов на тестовом поле.

Конструирование собственной модели робота. Программирование и испытание собственной модели робота. Подведение итогов работы учащихся. Подготовка докладов, презентаций, стендовых материалов для итоговой конференции. Завершение создания моделей роботов для итоговой выставки.

1. Планируемые (ожидаемые) результаты

• Стимулировать мотивацию учащихся к получению знаний, помогать формировать творческую личность.
• Способствовать развитию интереса к технике, конструированию, программированию, высоким технологиям, формировать навыки коллективного труда.
• Сформировать навыки конструирования и программирования роботов.
• Сформировать мотивацию к осознанному выбору инженерной направленности обучения в дальнейшем.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать/понимать

• роль и место робототехники в жизни современного общества;
• основные сведение из истории развития робототехники в России и мире;
• основных понятия робототехники, основные технические термины, связанные с процессами конструирования и программирования роботов;
• правила и меры безопасности при работе с электроинструментами;
• общее устройство и принципы действия роботов;
• основные характеристики основных классов роботов;
• общую методику расчета основных кинематических схем;
• порядок отыскания неисправностей в различных роботизированных системах;
• методику проверки работоспособности отдельных узлов и деталей;
• основы популярных языков программирования;
• правила техники безопасности при работе в кабинете оснащенным электрооборудованием;

1. основные законы электрических цепей, правила безопасности при работе с электрическими цепями, основные радиоэлектронные компоненты;
2. определения робототехнического устройства, наиболее распространенные ситуации, в которых применяются роботы;
3. иметь представления о перспективах развития робототехники, основные компоненты программных сред;
4. основные принципы компьютерного управления, назначение и принципы работы цветового, ультразвукового датчика, датчика касания, различных исполнительных устройств;
5. различные способы передачи механического воздействия, различные виды шасси, виды и назначение механических захватов;

уметь

1. собирать простейшие модели с использованием EV3;
2. самостоятельно проектировать и собирать из готовых деталей манипуляторы и роботов различного назначения;
3. использовать для программирования микрокомпьютер EV3 (программировать на дисплее EV3)
4. владеть основными навыками работы в визуальной среде программирования, программировать собранные конструкции под задачи начального уровня сложности;
5. разрабатывать и записывать в визуальной среде программирования  типовые  управления роботом
6. пользоваться компьютером, программными продуктами, необходимыми для обучения программе;
7. подбирать необходимые датчики и исполнительные устройства, собирать простейшие устройства с одним или несколькими датчиками, собирать и отлаживать конструкции базовых роботов
8. правильно выбирать вид передачи механического воздействия для различных технических ситуаций, собирать действующие модели роботов, а также их основные узлы и системы
9. вести индивидуальные и групповые исследовательские работы.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Познавательная деятельность

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья; выделение характерных причинно-следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике. Использование практических и лабораторных работ, несложных экспериментов для доказательства выдвигаемых предположений; описание результатов этих работ.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

Информационно-коммуникативная деятельность

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно-смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.).

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение). Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности.

Рефлексивная деятельность

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

2. Формы аттестации (контроля) и оценочные материалы

Формы подведения итогов реализации программы: текущий, промежуточный и итоговый.

Средства контроля: устная проверка, тестирование, контрольные упражнения, выполнение технических и тактических приемов.

 Формы контроля

1. Проверочные работы
2. Практические занятия
3. Творческие проекты

При организации практических занятий и творческих проектов формируются малые группы, состоящие из 2-3 учащихся. Для каждой группы выделяется отдельное рабочее место, состоящее из компьютера и конструктора.

Преобладающей формой текущего контроля выступает проверка работоспособности робота:

• выяснение технической задачи, 
• определение путей решения технической задачи  

Контроль осуществляется в форме творческих проектов, самостоятельной разработки работ. 

3. Методические материалы

• Познавательный  (восприятие, осмысление и запоминание учащимися нового материала с привлечением наблюдения готовых примеров, моделирования, изучения иллюстраций, восприятия, анализа и обобщения материалов);
• Метод проектов  (при усвоении и творческом применении навыков и умений в процессе разработки собственных моделей)
• Контрольный метод  (при выявлении качества усвоения знаний, навыков и умений и их коррекция в процессе выполнения практических заданий)
• Групповая работа (используется при совместной сборке моделей, а также при разработке проектов)

Формы организации учебных занятий

• урок-консультация;
• практикум;
• урок-проект;
• урок проверки и коррекции знаний и умений.
• выставка; 
• соревнование;

Разработка каждого проекта реализуется в форме выполнения конструирования и программирования модели робота для решения предложенной задачи

7. Организационно-педагогические условия реализации Программы

7.1. Календарный учебный график

7.2. Материально-технические условия реализации программы

Для реализации программы используются образовательные конструкторы фирмы Lego, конструктор LEGO MINDSTORMS Education EV3. Он представляет собой набор конструктивных деталей, позволяющих собрать многочисленные варианты механизмов, набор датчиков, двигатели и микрокомпьютер EV3, который управляет всей построенной конструкцией. C конструктором LEGO MINDSTORMS Education EV3 идет необходимое программное обеспечение.

Компьютерный класс, персональные компьютеры.

7.3. Кадровое обеспечение реализации программы

Программу реализует педагогический работник (педагог дополнительного образования, учитель), имеющий среднее профессиональное или высшее образование (в том числе по направлению, соответствующему направлению данной дополнительной общеразвивающей программы) и отвечающий квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках и (или) профессиональным стандартам.

К реализации программы возможно привлечение лиц, получающих высшее или среднее профессиональное образование в рамках укрупненных групп направлений подготовки высшего образования и специальностей среднего профессионального образования "Образование и педагогические науки" в случае рекомендации аттестационной комиссии и соблюдения требований, предусмотренных квалификационными справочниками.

7.4. Список литературы

1. Копосов Д. Г. Первый шаг в робототехнику. Практикум для 5-6 классов\ Д. Г. Копосов. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012 – 292 с.
2. Набор конструкторов LEGO MINDSTORMS Education EV3
3. Программное обеспечениеLEGO
4. Материалы сайта http://www.prorobot.ru/lego.php
5. Средства реализации ИКТ материалов на уроке (компьютер, проектор, экран)

Список литературы

1. Копосов Д. Г. Первый шаг в робототехнику. Практикум для 5-6 классов\ Д. Г. Копосов. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012 – 292 с.
2. Блог-сообщество любителей роботов Лего с примерами программ [Электронный ресурс] /http://nnxt.blogspot.ru/2010/11/blog-post_21.html
3. Лабораторные практикумы по программированию [Электронный ресурс] http://www.edu.holit.ua/index.php?option=com_content&view= category&layout=blog&id=72&Itemid=159&lang=ru
4. Образовательная программа «Введение в конструирование роботов» и графический язык программирования роботов [Электронный ресурс] / http://learning.9151394.ru/course/view.php?id=280#program_blocks
5. Примеры конструкторов и программ к ним [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.nxtprograms.com/index2.html
6. Программы для робота [Электронный ресурс] / http://service.lego.com/en-us/helptopics/?questionid=2655
7. Учебник по программированию роботов (wiki) [Электронный ресурс] /
8. Материалы сайтов
9. http://www.prorobot.ru/lego.php

http://nau-ra.ru/catalog/robot
http://www.239.ru/robot

http://www.russianrobotics.ru/actions/actions_92.html

http://habrahabr.ru/company/innopolis_university/blog/210906/STEM-робототехника

http://www.slideshare.net/odezia/2014-39493928
http://www.slideshare.net/odezia/ss-40220681

http://www.slideshare.net/odezia/180914-39396539

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (Приложение к программе)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 10» города Когалыма
(МАОУ «СОШ №10»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

                                                Тематическая                                                

(тип программы: комплексная/тематическая)

Модуль. Квадратный трёхчлен

 (наименование)

                                1 год (34 часов, 1 час в неделю)                                        

(срок реализации программы)

                                        14-15 лет, 9 класс                                                

(возраст обучающихся)

                                Составитель:Князева Ф.Ф.                                

(Ф.И.О. учителя, составителя)

г. Когалым

2021

1. Пояснительная записка

Правовое обоснование:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012г. №413)

Порядок организации  и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным  программам – программам начального общего, основного  общего  и среднего  общего образования (приказ Минобрнауки России от 30.08.2013г. №1015)

Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.4.3172-14)

           Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется согласно учебному плану из расчета 1 ч в неделю, всего 34 часа. Программа состоит из двух  независимых блоков, относящихся к различным разделам школьной математики:  Модуль – 17 часов .  Квадратный трехчлен и его приложения – 17 часов .

         Направление развития личности: общеинтеллектуальное.

Актуальность программы  курса состоит в том, что она направлена на систематизацию, углубление и расширение знаний учащихся по математике, развитие их алгоритмического мышления и логической культуры. Данный курс развивает мышление и исследовательские умения учащихся, формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению задач соответствующих типов. Занятия направлены на то, чтобы познакомить школьников с новыми идеями и методами, развить интерес к предмету. Подобранный материал иллюстрирует применение математики на практике, показывает связь с другими областями знаний.

        Рассматриваемые задачи интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию обучающихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание программы позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия предполагают решение задач на высоком уровне сложности, но включают в себя вопросы, доступные и интересные всем обучающимся.

        Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, программа предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Цели :

• восполнение некоторых содержательных пробелов учебного предмета «алгебра»;
• формирование устойчивого интереса учащихся к   математике;
• развитие математических способностей;
• обучение применению нестандартных приемы при решении математических задач с использованием свойств квадратного трехчлена и применением модуля

Задачи  :

• научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
• овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
• приобрести определенную математическую культуру;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Средства и методы достижения цели

Планируется использование следующих технологий.

Технология проблемного обучения; коллективного способа обучения; индивидуального обучения ; развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности; поэтапного формирования

умственных действий; уровневой дифференциации .

Формы контроля

Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как усвоен материал.

В свою очередь учитель проводит мини самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.

Формой итогового контроля является проверочная (тестовая) работа.

    Программа внеурочной деятельности  предполагает следующие формы работы с обучающимися:

• мини-лекции, беседы;
• обучающие семинары и практические работы;
• творческие и исследовательские  работы;
• самостоятельные работы

Срок реализации программы: 1 год.

Объем часов: 34 часа

Возрастная характеристика группы, на которую рассчитана программа: 14-15 лет, 9 класс.

Формы организации учебного процесса:

Программа  включает в себя две части: лекционную и практическую. Теоретическая часть организована в форме небольших лекций. Лекции проводятся с обязательной иллюстрацией всевозможных графиков. Практическая часть – в форме самостоятельных заданий и творческих работ («Рисуем графиками»), выполнения большого количества тренировочных упражнений. В ходе выполнения индивидуальных работ, учитель консультирует учащихся и при необходимости оказывает им помощь. Каждое занятие начинается с мотивационного этапа, ориентирующего учащегося на выполнение практического задания по теме.

2. Учебно-тематический план

                  3. Содержание программы «Модуль. Квадратный трёхчлен»

Тема 1. Модуль        действительного        числа. История происхождения. Основные        свойства        модуля        числа. Геометрический смысл модуля числа.

Тема 2. Модуль числа в алгебраических преобразованиях.

Тема 3. Решение уравнений вида: |х| = а, |х – b| = а, |f(х)| = а, |f(х)| = g(х) Решение уравнений вида |х – b| + |х – с| = а

Тема 4. Решение неравенства вида |х| < а, |х| > а, |х – b| + |х – с| < а,                           |х – b| + |х – с|>  а

Тема 5. Построение графиков функций: у = |х, у = а|х|, у = а|х – m| + b, у = |f(х)|

Тема 6. Квадратный трехчлен. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни        квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням.

Тема 7. Разложение квадратного трехчлена на множители разными способами. Применение теоремы Виета и следствия о знаках корней.

Тема 8. Расположение корней квадратного трехчлена.

Тема 9. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач.

Тема 10.  Выделение полного квадрата, как метод решения некоторых нестандартных задач.

Тема 11 Решение квадратных, рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Тема 12.  Решение квадратных уравнений        с         параметром. Исследование корней квадратного        уравнения с параметром.

4. Предполагаемые результаты реализации программы

Воспитательные:

Результаты первого уровня (приобретение школьником социальных знаний, понимания социальной реальности и повседневной жизни): познавательные предметные беседы, приобретение  школьниками знаний о правилах конструктивной групповой работы, об организации коллективной творческой деятельности, о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации, о правилах проведения исследования.

Результаты второго уровня (формирование позитивного отношения школьника к базовым ценностям нашего общества и к социальной реальности в целом): развитие ценностных отношений школьников к знаниям, труду. Достигается в ходе общения, беседы, совместного выполнения заданий

Результаты третьего уровня (приобретение школьником опыта самостоятельного социального действия): школьник может приобрести опыт исследовательской деятельности; опыт публичного выступления; опыт самообслуживания, самоорганизации и организации совместной деятельности с другими детьми.
        Достижение всех трех уровней результатов внеурочной деятельности будет свидетельствовать об эффективности работы по реализации программы внеурочной деятельности.

       Предметные :

В результате изучения курса учащиеся должны :

-Точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий,

-Применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий.

-Приобрести навыки рассуждения, наблюдательности, умения проводить аналогии, обобщать, обосновывать, анализировать, делать выводы

-Уметь использовать дополнительную математическую литературу.

-Преобразовывать выражения, содержащие модуль.

-Решать уравнения и задачи, содержащие модуль, строить графики элементарных функций.

-Уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

-Преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);

-Проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

-Решать типовые задачи с параметром, требующие исследования корней квадратного трехчлена

5. Формы и виды контроля

Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как усвоен материал.

В свою очередь учитель проводит мини самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.

Формой итогового контроля является проверочная (тестовая) работа.

Проверка достигаемых учениками образовательных результатов производится в следующих формах:

• текущий рефлексивный самоанализ, контроль и самооценка обучающимися выполняемых заданий – оценка промежуточных достижений используется как инструмент положительной мотивации, для своевременной коррекции деятельности учащихся и учителя; осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий на каждом занятии;
• промежуточное тестирование учащихся – усвоение теоретической части курса проверяется с помощью тестов.
• итоговый контроль проводится в конце всего курса в форме проверочной (тестовой) работы.

6. Методические рекомендации

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, объяснительно-иллюстративный, игровой.

Методы воспитания: убеждение, поощрение, упражнение, стимулирование, мотивация.

Педагогические технологии:

Планируется использование следующих технологий.

Технология проблемного обучения (такая организация занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями и развитие мыслительных способностей).

Технология коллективного способа обучения (такая организация занятий, при которой происходит общение учащихся в мини-группах по 2-3 человека, когда каждый учит каждого).

Технология индивидуального обучения (такая организация занятий, при которой происходит как взаимодействие учителя с каждым учащимся, так и взаимодействие каждого учащегося с источниками информации).

Технология развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности (такая организация занятий, при которой каждая личность воспринимается непризнанным гением).

Технология поэтапного формирования умственных действий (такая организация занятий, при которой познание нового происходит за несколько этапов).

Технология уровневой дифференциации (такая организация занятий, при которой происходит обучение каждого учащегося на уровне его возможностей и способностей).

Формы организации учебных занятий: теоретические (лекция, беседа) и практические (практическая работа, практикум, самостоятельная работа,).

7. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

1.Учебные и методические пособия

1. А.Г. Мордкович А.Г.Мордкович,  Л.А. Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-9. Часть 2. Задачник. / М.: Мнемозина, 2008.

2. М.Л. Галицкий и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1995.

3.  Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов.

4. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Кудрявцев А.И. Алгебра для 9 класса: Учебное пособие для учащихся школы и классов с углубленным изучением математики. М., Просвещение, 2012, 384с.

  5. СтуденецкаяВ.В«Математика 8-9 классы», выпуск 1, Волгоград: Учитель, 2012.

 6 Цыганов Ш. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена //   Математика. - № 18. - 2012. - С. 19-23.

7.Садыкина Н., Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля // Математика в школе. - № 33. - 2004.

2.Технические средства обучения.

Персональный компьютер учителя с  мультимедийным проектором и экраном.

3. Оборудование.

Линейки, треугольники.

4.Дидактический материал, периодическая печать.

Список интернет-ресурсов

1. http://school-collection.edu.ru/        –        Единая        коллекция        цифровых образовательных ресурсов.
2. http://fcior.edu.ru/catalog.page – Федеральный центр электронных образовательных ресурсов.
3. http://www.edu.ru – Федеральный портал «Российское Образование», содержит нормативные документы Министерства, стандарты, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
4. http://zubrila.net/ – Электронная библиотека .
5. http://geometry2006.narod.ru/ – сайт «Живая геометрия». Институт новых технологий образования.
6. http://www.fipi.ru – портал информационной поддержки ЕГЭ.
7. http://rus.reshuege.ru/ – образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ.