Обеспечение образовательного процесса программно- методической документацией

Опубликовано 25.11.2021 - 20:47 - Богачёва Олеся Петровна

Скачать:

Вложение	Размер
Рабочая программа 5-6 класс,Дорофеев	524 КБ
Рабочая программа 7-9 класс,Дорофеев	407.5 КБ
Элективный курс 10 класс	30.4 КБ
Календарно-тематическое планирование 9 класс Геометрия Атанасян	40.56 КБ
Календарно-тематическое планирование 9 класс Алгебра Дорофеев	48.09 КБ
Вебинар по составление программ	581.95 КБ
КЭС ООП ООО 5 КЛ	32.86 КБ
КЭС ООП ООО 6 КЛ	34.3 КБ
КЭС ООП ООО 7КЛ	26.7 КБ
КЭС ООП ООО 8 КЛ	25.94 КБ
КЭС ООП ООО 9 КЛ	32.88 КБ

Предварительный просмотр:

Приложение к основной образовательной программе с изменениями, утвержденными приказом от ____________ номер _________________

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учебный предмет: математика

Класс: 6 Б, 6В

Учитель: Богачёва Олеся Петровна

Срок реализации программы -2017-2018 уч. год

Количество часов по учебному плану:

всего – 210 ч/год; 6 ч/неделю

Сургут, 2017 год

Пояснительная записка

1. Комплексная рабочая программа по математике для учащихся 5-6 классов составлена в соответствии с нормативными документами:

- п. 18.2.2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897 (в ред. приказов Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. №1644, 31.12.2015 № 1577);

- Основная образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 4;

- Положение о рабочих программах.

Рабочая программа разработана с учётом примерной программы по по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 5-6 классы» и ориентирована на использование учебников «Математика» 5 класса и «Математика» 6 класса под ред.Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова (М. Просвещение), которые включёны в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253 (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 N 576, от 28.12.2015 N 1529, от 26.01.2016 N 38)

2. Основными целями курса математики 5-6 класса в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирования представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки».

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

- формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

- формирование научного мировоззрения;

- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 6 часов в неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5—6 классах отводится 420 уроков (5 класс -210 ч., 6 класс – 420ч.).

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5—6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

развитие интереса к математике, математических способностей;

формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5—6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

4. Результаты освоения предмета:

К важнейшим результатам обучения математике в 5—6 классах относятся следующие:

• в личностном направлении:

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• в метапредметном направлении:

1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

• в предметном направлении:

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

6. Содержание учебного предмета, курса

В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по математике для 5-6 класса внесены следующие дополнения и изменения, общий объём которых не превышает 15%: Это позволило включить в содержание рабочей программы по математике для 5-6 класса более глубоко и основательно рассмотреть вопросы теории, увеличить количество творческих и проектных работ, выделить учебное время на реализацию регионального компонента.

5 класс

1. Линии

Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.

2. Натуральные числа.

Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами.

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.

4. Использование свойств действий при вычислениях.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

5. Многоугольники.

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.

6. Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

7. Треугольники и четырехугольники.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

8. Дроби.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.

9. Действия с дробями.

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.

10. Многогранники.

Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Примеры разверток.

11. Таблицы и диаграммы.

Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

12. Статистические данные.

6 класс.

1. Дроби и проценты.

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

2. Прямые на плоскости и в пространстве.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.

3. Десятичные дроби.

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.

4. Действия с десятичными дробями.

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач.

5. Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.

6. Отношения и проценты.

Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

7. Симметрия.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.

8. Целые числа.

Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

9. Комбинаторика. Случайные события.

Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными событиями.

10. Рациональные числа.

Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости. Степень числа с целым показателем.

11. Буквы и формулы.

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Представление зависимости между величинами в виде формул.

12. Многоугольники и многогранники.

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.

7. Формы и методы работы (работа с одаренными детьми; работа с детьми, испытывающие трудности в обучении).

Методы работы с одаренными детьми.

Основная задача – способствовать развитию каждой личности. Поэтому важно установить уровень способностей и их разнообразие у наших детей, но не менее важно уметь правильно осуществлять их развитие. У одарённых детей чётко проявляется потребность в исследовательской и поисковой активности – это одно из условий, которое позволяет учащимся погрузиться в творческий процесс обучения и воспитывает в нём жажду знаний, стремление к открытиям, активному умственному труду самопознанию.В учебном процессе развитие одарённого ребёнка следует рассматривать как развитие его внутреннего деятельностного потенциала, способности быть автором, творцом активным созидателем своей жизни, уметь ставить цель, искать способы её достижения, быть способным к свободному выбору и ответственности за него, максимально использовать свои способности.

Методы работы:

- исследовательский;

- частично-поисковый;

- проблемный;

- проективный;

Формы работы:

- классно-урочная (работа в парах, в малых группах),

- разноуровневые задания, творческие задания;

- консультирование по возникшей проблеме;

- дискуссия;

- игры.

Методы работы с учащимися, испытывающие трудности в обучении.

Задача педагогов помочь таким ученикам не только освоить учебный материал, но и, используя современные педагогические системы и технологии, способствовать развитию личности каждого ученика, научить его мыслить, действовать, заставить поверить в себя и свои силы. Очень важно своевременно выявить причины неуспеваемости и устранить их. При разработке требований к учащимся специалисты каждого учебного предмета ориентируются на некую норму возможностей детей того или иного школьного возраста.

Одним из важных приемов обучения математике является сравнение, так как большинство математических представлений и понятий носит взаимообратный характер. Их усвоение возможно только при условии овладения способами нахождения сходства и различия, выделения существенных признаков и отвлечения от несущественных, использовании приемов классификации и дифференциации, установлении причинно-следственных связей между понятиями. На этапах сообщения новых знаний, при закреплении, повторении и самоконтроле выполненной работы применяется метод демонстрации. В процессе обучения учащихся широко используются словесные, наглядные и практические методы обучения. Специфика их применения диктуется особенностями познавательной деятельности. Учащиеся не могут одновременно усвоить большой объем материала, значит необходимо членение его на небольшие части. Кроме того, материал, сообщаемый только в словесной форме, не подкрепленный наглядностью или практическими действиями, плохо понимается школьниками, не запоминается, следовательно, важно сочетать эти методы. Основной формой работы с детьми - индивидуальные занятия, которые позволяют более конкретно подбирать материал для каждого ребенка, с учетом психических особенностей учащегося, мотивации учебной работы, реализовать деятельностный подход к обучению. Репродуктивные задания предполагают определенную вариативность деятельности учащихся. Им необходимо припомнить предыдущие работы по образцу, частично содержавшие аналогичные требования.

8. Тематическое планирование

№ п/п	Основные разделы	Количество часов	Количество часов контрольных работ
	5 класс
1.	Повторение	6	1
2.	Линии	10	1
3.	Натуральные числа	16	1
4.	Действия с натуральными числами	26	1
5.	Использование свойств действий при вычислениях	15	1
6.	Углы и многоугольники	11	1
7.	Делимость чисел	17	1
8.	Треугольники и четырехугольники	13	1
9.	Дроби	21	1
10.	Действия с дробями	38	2
11.	Многогранники	14	1
12.	Таблицы и диаграммы	11	1
13.	Итоговое повторение	12	1
Итого:		210	14
	6 класс
1.	Повторение курса 5 класса.	10	1
2.	Обыкновенные дроби	22	1
3.	Прямые на плоскости и в пространстве	9
4.	Десятичные дроби	12	1
5.	Действия с десятичными дробями	33	2
6.	Окружность	9
7.	Отношения и проценты	18	1
8.	Симметрия	8
9.	Выражения, формулы, уравнения	22
10.	Целые числа	20	1
11.	Множества. Комбинаторика.	11
12.	Рациональные числа	24	1
13.	Многоугольники и многогранники	4
14.	Итоговое повторение	8	1
Итого:		210	9

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата проведения				Образовательный продукт	Подготовка к ГИА (темы по кодификатору)
		6А		6Б
		План	Факт	План	Факт
Повторение курса 5 класса – 10 часов
Планируемые результаты Предметные: Сравнивают рациональных чисел, выполняют сложение и вычитание, умножение и деление рациональных чисел, находят значений числовых выражений, решают задачи на движение, на движение по воде ,разными способами. Метапредметные: формулируют и удерживают учебную задачу, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, планируют пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, составляют план и последовательность действий. адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; Личностные: формируют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. способны организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа
1	Действия с рациональными числами					Комплекс примеров	https://math-oge.sdamgia.ru/?redir=1
2	Действия с рациональными числами						https://math-oge.sdamgia.ru/?redir=1
3	Действия с рациональными числами					Комплекс примеров	https://math-oge.sdamgia.ru/?redir=1
4	Действия с рациональными числами						https://math-oge.sdamgia.ru/?redir=1
5	Действия с рациональными числами						https://math-oge.sdamgia.ru/?redir=1
6	Решение задач на движение					Задачи -рисунки	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
7	Решение задач на движение						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
8	Решение задач на движение по воде					Задачи - рисунки	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
9	Решение задач на движение по воде						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
10	Решение задач разными способами					Схемы решения задач	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
Обыкновенные дроби – 22 часа
Планируемые результаты Предметные: Сокращают дроби, приводят дроби к общему знаменателю .моделируют в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей ,сравнивают и упорядочивают обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения, соотносят дробные числа с точками координатной прямой, применяют алгоритмы сложения и вычитания ,умножения и деления обыкновенных дробей ,смешанных чисел, составляют выражения при решении задач.объясняют, что такое процент, используют и понимают стандартные обороты речи со словом «процент»; находят информацию, связанную с процентами, в СМИ, выражают проценты в дробях и дроби в процентах, моделируют понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера),решают задачи на нахождение нескольких процентов величины; применяют понятие процента в практических ситуациях, анализируют текст задачи, проводят числовые эксперименты, моделируют условие с помощью схем и рисунков, выполняют изображение и чтение столбчатых и круговых диаграмм, обосновывают необходимости применения диаграмм на практике. Метапредметные: Анализируют различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводят несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы, составляют план решения задачи, комментируют свои действия. применяют полученные знания в ситуациях из реальной жизни, анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем и рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; выполняют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Личностные: формируют ответственного отношения к учению, умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры, формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, находят в различных источниках информацию, коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос. математический диктант, контрольная работа
11	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби					Алгоритм сокращения дробей	https://oge.sdamgia.ru/
12	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби						https://oge.sdamgia.ru/
13	Сложение и вычитание дробей					Алгоритм сложения вычитания дробей	https://oge.sdamgia.ru/
14	Сложение и вычитание дробей						https://oge.sdamgia.ru/
15	Умножение и деление дробей					Алгоритм умножения дробей	https://oge.sdamgia.ru/
16	Умножение и деление дробей						https://oge.sdamgia.ru/
17	Все действия с дробями					Комплекс примеров	https://oge.sdamgia.ru/
18	Все действия с дробями						https://oge.sdamgia.ru/
19	Все действия с дробями					Комплекс примеров	https://oge.sdamgia.ru/
20	Понятие дробного выражения						https://oge.sdamgia.ru/
21	Понятие дробного выражения						https://oge.sdamgia.ru/
22	Нахождение значений дробных выражений						https://oge.sdamgia.ru/
23	Нахождение значений дробных выражений					Комплекс выражений	https://oge.sdamgia.ru/
24	Нахождение значений дробных выражений						https://oge.sdamgia.ru/
25	Основные задачи на дроби (нахождение части от целого)					Схема нахождения части от целого	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
26	Основные задачи на дроби (нахождение части от целого)						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
27	Что такое процент						https://oge.sdamgia.ru/
28	Нахождение процента от величины					Алгоритм нахождения	https://oge.sdamgia.ru/
29	Решение задач на нахождение процента от величины					Схема решения задач	https://oge.sdamgia.ru/
30	Столбчатые диаграммы					Таблица качества успеваемости	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=50
31	Круговые диаграммы						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=50
32	Контрольная работа №1 «Обыкновенные дроби»					Карточки по вариантам
Прямые на плоскости и в пространстве – 9 часов
Планируемые результаты Предметные : распознают случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы, определяют углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. изображают две пересекающиеся прямые, строят прямую, перпендикулярную данной .измеряют расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. строят параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством. Метапредметные: выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, планируют пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Личностные: устанавливают причинно-следственные связи. строят логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы, формируют учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности), способны организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, умеют работать в группе. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос. математический диктант, контрольная работа
33	Пересекающиеся прямые Смежные и вертикальные углы					Схема -чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
34	Параллельные прямые					Схема -чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
35	Параллельные прямые						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
36	Перпендикулярные прямые					Алгоритм построения	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
37	Перпендикулярные прямые						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
38	Скрещивающиеся прямые					Алгоритм построенис	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
39	Расстояние между двумя точками и от точки до прямой						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
40	Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
41	Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости					Схема -чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=18
Десятичные дроби – 12 часов
Планируемые результаты Предметные: записывают и читают десятичные дроби, представляют десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. моделировать десятичные дроби рисунками; переходят от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот; изображают десятичные дроби точками на координатной прямой, распознают равные десятичные дроби; объясняют на примерах приём сравнения десятичных дробей, сравнивают обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел; выявляют закономерность в построении последовательности десятичных дробей; решают задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел; выявляют закономерность в построении последовательности десятичных дробей; решают задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел. Метапредметные: формулируют и удерживают учебную задачу; адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем. Личностные: взаимодействуют и находят общие способы работы; умеют работать в группе; находят общее решение и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушают партнёра, формулируют, аргументируют и отстаивают своё мнение; прогнозируют возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; планируют и осуществляют деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос, индивидуальные карточки, математический диктант, контрольная работа
42	Десятичная дробь					Таблица чисел по разрядам	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
43	Запись десятичной дроби						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
44	Изображение десятичной дроби точками на координатной прямой					Алгоритм построения точек	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
45	Перевод обыкновенной дроби в десятичную						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
46	Перевод обыкновенной дроби в десятичную					Тест	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
47	Десятичные дроби и метрическая система мер						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
48	Десятичные дроби и метрическая система мер						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
49	Сравнение десятичных дробей					Карточки	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
50	Решение текстовых задач арифметическим способом						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
51	Решение текстовых задач арифметическим способом					Комплекс задач	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
52	Решение текстовых задач арифметическим способом						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
53	Контрольная работа №2 «Десятичные дроби»					Карточки по вариантам
Действия с десятичными дробями – 33 часа
Планируемые результаты Предметные: конструируют алгоритмы сложения и вычитания ,умножения ,деления десятичных дробей, иллюстрируют их примерами; вычисляют суммы , разности ,умножение и деление десятичных дробей; выполняют оценку и прикидку суммы десятичных дробей; решают текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей выполнять решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей, чётко отрабатывают алгоритм «смешанного» сложения (вычитания) дробей ; исследуют закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д., формулируют правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.; применяют умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим; решают задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей, конструируют алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрируют примерами соответствующие правила , вычисляют произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа, вычисляют произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел, возводят десятичную дробь в квадрат и в куб; вычисляют значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей, выполняют прикидку и оценку результатов вычислений; решают текстовые задачи арифметическим способом. решают задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины применяют алгоритм умножения десятичных дробей для решения текстовых задач. ,упрощают выражения, используя свойства сложения и вычитания, умножения, деления, соблюдают порядок действий в примерах, округляют десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком; формулируют правило округления десятичных дробей, применяют его на практике, упрощают выражения, используя свойства сложения и вычитания, умножения, деления, соблюдают порядок действий в примерах; решают текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние). Метапредметные: Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяют ответ на соответствие условию. Личностные:Понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; находят в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения задач исследовательского характера. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос. математический диктант, контрольная работа
54	Сложение десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
55	Вычитание десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
56	Сложение и вычитание десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
57	Сложение и вычитание десятичных дробей.						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
58	Сложение и вычитание десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
59	Сложение и вычитание десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
60	Решение текстовых задач арифметическим способом						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
61	Решение текстовых задач арифметическим способом						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
62	Решение текстовых задач арифметическим способом						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
63	Решение текстовых задач арифметическим способом						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
64	Умножение десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
65	Умножение десятичных дробей
66	Умножение десятичных дробей
67	Умножение десятичных дробей
68	Умножение десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
69	Умножение десятичных дробей
70	Умножение десятичных дробей
71	Умножение десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
72	Деление десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
73	Деление десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
74	Деление десятичных дробей					.	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
75	Деление десятичных дробей
76	Деление десятичных дробей
77	Деление десятичных дробей
78	Деление десятичных дробей
79	Все действия с десятичными дробями						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
80	Все действия с десятичными дробями
81	Все действия с десятичными дробями
82	Округление десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
83	Округление десятичных дробей						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
84	Задачи на движение						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
85	Задачи на движение						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
86	Контрольная работа №3 «Действия с десятичными дробями»
Окружность – 9 часов
Планируемые результаты Предметные: выполняют различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображают их с помощью чертёжных инструментов, исследуют свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; строят касательную к окружности, анализируют способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполняют построения, осуществляют самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному; конструируют алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строят по алгоритму способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполняют построения, осуществляют самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному, формулируют утверждения о взаимном расположении прямой и окружности ,распознают различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображают их с помощью чертёжных инструментов и от руки; исследуют свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, конструируют алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строят по алгоритму, формулируют утверждения о взаимном расположении двух окружностей, сравнивают различные случаи взаимного расположения двух окружностей; строят треугольник по трём сторонам, описывают построение. формулируют неравенство треугольника; исследуют возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника. Метапредметные: планируют пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; составляют план и последовательность действий; осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы; дают положительную самооценку и оценку результатов УД, адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. Личностные: Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; формируют начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире, экологическую культуру, ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения; рассуждают. умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ответственного отношения к учению, организовывают учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа
87	Прямая и окружность					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=36
88	Прямая и окружность						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=36
89	Две окружности на плоскости					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=36
90	Две окружности на плоскости						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=36
91	Построение треугольника					Алгоритм построения треугольника	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=32
92	Построение треугольника
93	Построение треугольника					Алгоритм построения треугольника
94	Круглые тела. Цилиндр и конус					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=35
95	Круглые тела. Цилиндр и конус						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=35
Отношения и проценты – 18 часов
Планируемые результаты Предметные: Составляют отношения, объясняют содержательный смысл составленного отношения; объясняют, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находят отношения величин, моделируют отношения величин с помощью рисунков и чертежей, распознают проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их, анализируют взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; объясняют, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). величин с помощью рисунков и чертежей, распознают проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решают их. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе Применять знания о масштабе для решения задач практического характера, анализируют, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон, выражают проценты десятичной дробью, характеризуют доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов; решают задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту, применяют понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. выполняют самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин, умеют составлять и решать пропорции. Метапредметные: Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; работают в парах; распознают проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решают их. Личностные: Взаимодействовуют и находят общие способы работы; умеют работать в группе: находят общее решение и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушают партнёра, формулируют, аргументируют и отстаивают своё мнение. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос. математический диктант, контрольная работа
96	Что такое отношение						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
97	Что такое отношение						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
98	Деление в данном отношении						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
99	Деление в данном отношении					Комплекс упражнений
100	Деление в данном отношении
101	Деление в данном отношении					Тест
102	«Главная» задача на проценты					Схема решения задачи	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=17
103	«Главная» задача на проценты
104	«Главная» задача на проценты					Комплекс задач
105	Выражение отношения в процентах						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=17
106	Выражение отношения в процентах					Карточка
107	Выражение отношения в процентах					Комплекс упражнений
108	Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций					Алгоритм решения	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=49
109	Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций
110	Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций					Комплекс задач
111	Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций					Тест
112	Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций
113	Контрольная работа №4 «Отношения и проценты»					Карточки
Симметрия – 8 часов
Планируемые результаты Предметные: находят в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры; распознают симметричные фигуры относительно прямой, точки, плоскости. строят фигуру симметричную данной, конструируют орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии; проводят ось симметрии фигуры; формулируют свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией, формулируют свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости конструют фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Метапредметные: Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке,проводят исследовательскую работу. Личностные: Формируют способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, устанавливают причинно-следственные связи; строят логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы; умеют работать в группе, находят общее решение и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушают партнёра, формулируют, аргументируют и отстаивают своё мнение. Формы и методы контроля Тест,фронтальный опрос.математический диктант,контрольная работа
114	Осевая симметрия, ось симметрии фигуры					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=31
115	Осевая симметрия, ось симметрии фигуры
116	Осевая симметрия, ось симметрии фигуры					Схема-чертеж
117	Ось симметрии фигуры					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=31
118	Ось симметрии фигуры						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=31
119	Центральная симметрия					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=31
120	Центральная симметрия					Моделирование фигур на нелированной бумаге
121	Центральная симметрия					Карточки
Выражения, формулы, уравнения - 22 часа
Планируемые результаты Предметные : понимают из чего состоит математический язык, записывают предложения и правила с помощью математического языка; читают и записывают буквенные выражения; записывают решение задач способом составления числового или буквенного выражения; решают задачи на движение, совместную работу, геометрические, с применением формул читают и записывают буквенные выражения; доказывают тождества, раскрывая скобки и упрощая выражения; вычисляют длину окружности и площадь круга; решают простое и сложное уравнение с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым,множителем,делителем, составляют выражение по условию задачи; решают уравнение; грамотно оформляют решение задачи. Метапредметные: Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; работают в парах, самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем, формируют способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Личностные: Устанавливают причинно-следственные связи, выстраивают рассуждения, обобщения, взаимодействуют и находят общие способы работы; умеют работать в группе, формируют готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа
122	О математическом языке					Схемы, таблицы	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=71
123	О математическом языке
124	Буквенные выражения и числовые подстановки					Карточки с формулами
125	Буквенные выражения и числовые подстановки					Схема-чертеж
126	Буквенные выражения и числовые подстановки					Тест
127	Буквенные выражения и числовые подстановки
128	Буквенные выражения и числовые подстановки					Комплекс упражнений
129	Формулы. Вычисления по формулам
130	Формулы. Вычисления по формулам					Таблица с формулами
131	Формулы. Вычисления по формулам
132	Формулы. Вычисления по формулам					Тест
133	Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара					Схема-чертеж
134	Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара					Таблица с формулами
135	Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара					Комплекс упражнений
136	Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара					Схема-чертеж
137	Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара					Тест
138	Что такое уравнение					Алгоритм решения
139	Что такое уравнение					Алгоритм решения
140	Что такое уравнение					Комплекс уравнений
141	Что такое уравнение
142	Что такое уравнение					Сборник уравнений
Целые числа – 18 часов
Планируемые результаты Предметные : Распознают множества; подбор примеры множеств и подмножеств из окружающего мира; решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна; дают определение множеству натуральных и целых чисел; пользуются обозначениями, формулируют правила сравнения целых чисел; оформляют конспект; сравнивают целые числа, сравнивают натуральные числа, сравнивают в общем виде положительные и отрицательные числа; записывают числа в порядке возрастания и убывания; определяют верность утверждений, формулируют правила сложения, умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками; выполняют действия по образцу; упрощают запись; решают текстовые задачи и уравнения. Метапредметные: планируют пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; умеют предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач. Личностные: Формируют умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; формируют умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, ответственного отношения к учению ,планируют и осуществляют деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос, индивидуальные карточки, математический диктант, контрольная работа
143	Какие числа называют целыми						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=60
144	Какие числа называют целыми						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=60
145	Сравнение целых чисел					Алгоритм сравнения	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=60
146	Сравнение целых чисел						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=60
147	Сложение целых чисел						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
148	Сложение целых чисел					Алгоритм сложения
149	Сложение целых чисел
150	Вычитание целых чисел					Алгоритм вычитания	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
151	Вычитание целых чисел
152	Вычитание целых чисел					Тест
153	Умножение целых чисел					Алгоритм умножения	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
154	Умножение целых чисел
155	Умножение целых чисел					Комплекс упражнений
156	Деление целых чисел					Алгоритм деления	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
157	Деление целых чисел
158	Деление целых чисел					Комплекс упражнений
159	Все действия с целыми числами
160	Все действия с целыми числами					Комплекс упражнений
161	Все действия с целыми числами					Тест
162	Контрольная работа №5 «Умножение деление целых чисел»					Карточки
Множества. Комбинаторика –11 часов
Планируемые результаты Предметные: Апеллируют понятиями множество и подмножество, решают задачи с помощью кругов Эйлера; выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций; выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям; применяют правило комбинаторного умножения; приводят примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивают шансы наступления событий; решают комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов, строят теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач, формулируют определения объединения и пересечения множеств, иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлер, используют схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества, Приводят примеры классификаций из математики и из других областей знания; решают комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. строят теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. Метапредметные: Осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; уменют осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; устанавливают причинно-следственные связи; строят логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; развивают способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Личностные: Развивают умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; формируют способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа
163	Понятие множества
164	Операции над множествами					Схема-чертеж
165	Операции над множествами
166	Решение задач с помощью кругов Эйлера					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
167	Решение задач с помощью кругов Эйлера					Комплекс упражнений	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
168	Логика перебора					Алгоритм решения	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
169	Логика перебора					Алгоритм решения	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
170	Правило умножения					Алгоритм решения	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
171	Правило умножения						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
172	Сравнение шансов					Алгоритм решения
173	Эксперименты со случайными исходами					Комплекс задач	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
Рациональные числа – 24 часа
Планируемые результаты Предметные: Формулируют понятие рационального числа; упрощают запись рационального числа; отмечают рациональные числа на координатной прямой; формулируют понятие рационального, иррационального и действительного числа; приводят примеры; записывают числа, принадлежащие множествам; формулируют правила сравнения рациональных чисел; оформляют конспект; сравнивают рациональные числа; формулируют правила сравнения дробей; сравнивают числа и дроби; записывают числа в порядке возрастания и убывания; устанавливают верность суждения, формулируют понятие модуля числа; делают выборку положительных и отрицательных чисел из числового ряда; находят модуль числа, выполняют действия над модулями чисел; выполняют действия сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел; находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий; упрощают выражение, раскрывая скобки; строят систему координат и отмечают на ней точки; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Метапредметные: Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке Личностные: Взаимодействуют и находят общие способы работы; умеют работать в группе, находят общее решение и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушают партнёра; формулируют, аргументируют и отстаивают своё мнение. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа
174	Какие числа называют рациональными						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=60
175	Какие числа называют рациональными						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=60
176	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=60
177	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
178	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа					Тест
179	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
180	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа					Комплекс упражнений
181	Действия с рациональными числами					Алгоритм действий	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
182	Действия с рациональными числами
183	Действия с рациональными числами					Комплекс примеров
184	Действия с рациональными числами
185	Признаки делимости					Алгоритм решения	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
186	Признаки делимости						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
187	Простые числа. Разложение числа на простые множители НОД и НОК чисел					Схема -чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
188	Простые числа. Разложение числа на простые множители НОД и НОК чисел					Комплекс примеров	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
189	Что такое координаты					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=62
190	Что такое координаты						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=62
191	Прямоугольные координаты на плоскости					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=62
192	Прямоугольные координаты на плоскости						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=62
193	Все действия с рациональными числами						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=54
194	Все действия с рациональными числами					Комплекс упражнений
195	Все действия с рациональными числами					Тест
196	Контрольная работа № 6 «Рациональные числа»					Карточки
Многоугольники и многогранники – 4 часов
Планируемые результаты Предметные: находят экспериментально сумму углов треугольник распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограмм, правильные многоугольники, изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов, исследуют и описывают свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире призму, исследуют и описывают свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; рассматривают простейшие сечения многогранников, изготавливают призму из разверток, распознавать развертки цилиндра и конуса; Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Метапредметные: Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся, развивают способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимают решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. Личностные: Формируют коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, развивают умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Формы и методы контроля Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа
197	Сумма углов треугольника					Схема-чертеж	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=32
198	Параллелограмм					Алгоритм построения параллелограмма	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=30
199	Площади					Таблица с формулами площади	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=41 https://oge.sdamgia.ru/ https://oge.sdamgia.ru/test?theme=66
200	Площади					Тест
201	Призма					Алгоритм построения призмы	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=14
202	Призма						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=14
Повторение курса 6 класса – 8 часов
Планируемые результаты Предметные: Находят суммы, разности, произведения и частное десятичных дробей; записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот; раскладывают обыкновенную дробь в периодическую; вычисляют длину окружности и площадь круга; строят систему координат и отмечают на ней точки; Выполняют все действия над целыми числами; упрощают выражения, применяя законы действий; вычисляют степень числа; решают задачи; выносят общий множитель за скобки; указывают координаты точек, отмечают точки на координатной прямой; составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи. Метапредметные: Устанавливают причинно-следственные связи; строят логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем; планируют и осуществляют деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Личностные: развивают ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа
203	Обыкновенные дроби					Комплекс примеров	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=6
204	Десятичные дроби						https://oge.sdamgia.ru/test?theme=59
205	Отношения и проценты					Карточки с заданиями	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=49
206	Отношения и проценты					Тест
207	Действия с рациональными числами					Индивидуальные карточки	https://oge.sdamgia.ru/
208	Решение уравнений					Дифференцированные задания	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=7
209	Решение текстовых задач					Комплекс задач	https://oge.sdamgia.ru/test?theme=63
210	Итоговая контрольная работа					Тест

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учебный предмет: Алгебра

Класс: 7 Б,В класс

Учитель: Богачёва О.П.

Срок реализации программы -1 год

Количество часов по учебному плану:

всего – 140 ч/год; 4ч/неделю

Сургут, 2018 год

Пояснительная записка

1. Комплексная рабочая программа по математике для учащихся 7-9 классов составлена в соответствии с нормативными документами:

- Федеральным законом от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской федерации» (с изменениями и дополнениями);

- Положение о рабочих программах.

Рабочая программа разработана с учётом примерной программы по по алгебре «Алгебра 7 – 9 классы» к УМК авторов Г.В. Дорофеев и др. «Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014 г и ориентирована на использование учебников Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 7 класса основной школы. - М.: Просвещение, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 8 класса основной школы. - М.: Просвещение, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 9 класса основной школы. - М.: Просвещение, которые включёны в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253 (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 N 576, от 28.12.2015 N 1529, от 26.01.2016 N 38)

2.Основными целями курса алгебры 7-9 класса в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;
формирование представления о современной картине мира и методах его исследования, формирование понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений;
изучение свойства и графики элементарных функций, формирование умений использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитее логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

Задачи курса:

продолжать формировать у учащихся математический аппарат для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности;
изучение математического языка, как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира;
развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений; познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное ипрактическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

3.Место математики в учебном плане основной школы.

Согласно учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры отводится 420 ч.: в 7 классе - 4 часа в неделю, всего 140 часов, в 8 классе - 4 ч в неделю, всего 140 часов, в 9 классе - 4 ч в неделю, всего 140 часов.

4.Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования.

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

• в личностном направлении:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

• в метапредметном направлении:

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и т.д.)
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели.

• в предметном направлении:

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
Умение работать с математическим текстом, грамотно применять математическую терминологию и символику.
Умение проводить классификацию, обоснование и доказательства математических утверждений.
Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.)
Развивать представления о числе и числовых системах.
Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения математических операций.
Овладение системой функциональных понятий, с помощью символики описывать и анализировать реальные зависимости.
Овладение основными способами представления и анализа статистических данных.
Умение применять изученные понятия решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Учебно-методический комплект (УМК) «Алгебра» предназначен для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Особенности линии УМК: последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров, способствующее эффективной организации учебного процесса; создание математическим взаимопроникновению содержательно-методических линий курса условий для глубокого аппаратом усвоения благодаря теории взаимосвязи и овладения; обеспечение усвоения основных теоретических знаний и формирования необходимых умений и навыков с помощью системы упражнений; выделение заданий обязательного уровня в каждом пособии, входящем в УМК. В основу структуры курса положены такие принципы, как сбалансированное развитие содержательно-методических линий, их взаимопроникновение и взаимодействие. Благодаря этому, создаются условия для глубокого усвоения учащимися теории и овладения математическим аппаратом.

6.Содержание учебного предмета:

VII класс

Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.

Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = | х |. Графики реальных зависимостей.

Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Формула перестановок.

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью уравнений

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события

VIII класс

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя - степени десяти - в записи числа.

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне п-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей и .

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.

IX класс

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Функция и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.

7. Формы и методы работы (работа с одаренными детьми; работа с детьми, испытывающие трудности в обучении).

Методы работы с одаренными детьми.

Методы работы:

- исследовательский;

- частично-поисковый;

- проблемный;

- проективный;

Формы работы:

- классно-урочная (работа в парах, в малых группах),

- разноуровневые задания, творческие задания;

- консультирование по возникшей проблеме;

- дискуссия;

- игры.

Методы работы с учащимися, испытывающие трудности в обучении.

8.Тематическое планирование:

№	Основные разделы	Количество часов	Количество часов контрольных работ
VII класс
1	Дроби и проценты	16	1
2	Прямая и обратная пропорциональность	13	1
3	Введение в алгебру	14	1
4	Уравнения	16	1
5	Координаты и графики	13	1
6	Свойства степени с натуральным показателем	13	1
7	Многочлены	20	1
8	Разложение многочленов на множители	19	1
9	Частота и вероятность	7	1
10	Повторение	9	1
Итого		140	10
VIII класс
1	Алгебраические дроби	29	1
2	Квадратные корни	23	1
3	Квадратные уравнения	26	1
4	Системы уравнений	24	1
5	Функции	20	1
6	Вероятность и статистика	8	1
7	Повторение	10	1
Итого		140	7
IX класс
1	Неравенства	30	1
2	Квадратичная функция	27	1
3	Уравнения и системы уравнений	32	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	25	1
5	Статистические исследования. Комбинаторика	11	1
6	Повторение	15	1
Итого		140	6

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 7 класса

№ урока	Тема раздела/тема урока		Дата		Образовательный продукт	Подготовка к ГИА
			план	факт
Дроби и проценты(16 ч)
Планируемые результаты Предметные: Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др. Научиться применять «перекрёстное» правило и использовать его при сравнении дробей. Знать правила перевода обыкн. и десятичных дробей. Применять эти знания при решении задач. Метапредметные: формулируют и удерживают учебную задачу, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, планируют пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, составляют план и последовательность действий. адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; Личностные: формируют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. способны организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа.
1	Сравнение дробей				Комплекс примеров	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=60
2	Сравнение дробей					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=60
3	Сравнение дробей				Комплекс примеров	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=60
4	Вычисления с рациональными числами				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=6
5	Вычисления с рациональными числами					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=6
6	Вычисления с рациональными числами				Алгоритм вычисления
7	Степень с натуральным показателем				Плакат с формулами	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
8	Степень с натуральным показателем.					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
9	Степень с натуральным показателем				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
10	Степень с натуральным показателем					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
11	Задачи на проценты				Схема решения задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=17
12	Задачи на проценты				Комплекс задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=17
13	Задачи на проценты				Задачи -рисунки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=17
14	Статистические характеристики					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=69
15	Статистические характеристики					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=69
16	Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»				Карточки по вариантам
Прямая и обратная пропорциональность(13ч.)
Планируемые результаты Предметные: Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Сформулировать представление о прямой и обратной пропорциональностях как специальных видах зависимостей между двумя величинами; ввести понятие пропорции и показать возможность решения задач с помощью пропорций; разъяснить смысл понятия «пропорциональное деление» и продемонстрировать его применение в реальных ситуациях. Метапредметные: Анализируют различные ситуации, связанные с применением формул и проводят несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы, составляют план решения задачи, комментируют свои действия, применяют полученные знания в ситуациях из реальной жизни, анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем и рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; выполняют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Личностные: формируют ответственного отношения к учению, умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры, формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, находят в различных источниках информацию, коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа
17		Работа над ошибками. Зависимость и формулы				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
18		Зависимость и формулы			Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
19		Зависимость и формулы				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
20		Прямая пропорцианальность. Обратная пропорциональность.				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=49
21		Прямая пропорцианальность. Обратная пропорциональность.			Алгоритм вычисления
22		Прямая пропорцианальность. Обратная пропорциональность.				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=49
23		Прямая пропорцианальность. Обратная пропорциональность.				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=49
24		Пропорции. Решение задач с помощью пропорций			Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=49
25		Пропорции. Решение задач с помощью пропорций			Комплекс задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=49
26		Пропорции. Решение задач с помощью пропорций				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=49
27		Пропорциональное деление			Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=49
28		Пропорциональное деление				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=49
29		Контрольная работа №2по теме «Пропорции»			Карточки по вариантам
Введение в алгебру (14)
Планируемые результаты Предметные: Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; Преобразовывать алгебраические суммы и произведения. Применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; Преобразовывать алгебраические суммы и произведения. Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Метапредметные: выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, планируют пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Личностные: устанавливают причинно-следственные связи. строят логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы, формируют учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности), способны организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, умеют работать в группе. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа.
30	Работа над ошибками. Буквенная запись свойств действий над числами					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
31	Буквенная запись свойств действий над числами					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
32	Преобразование буквенных выражений				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
33	Преобразование буквенных выражений					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
34	Преобразование буквенных выражений					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
35	Преобразование буквенных выражений					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
36	Раскрытие скобок					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
37	Раскрытие скобок				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
38	Раскрытие скобок					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
39	Приведение подобных слагаемых					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
40	Приведение подобных слагаемых				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
41	Приведение подобных слагаемых					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
42	Урок обобщения и систематизации знаний.					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
43	Контрольная работа №3 по теме «Буквенные выражения и их преобразования»				Карточки по вариантам
Уравнения (16ч.)
Планируемые результаты Предметные: Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; Знать что такое корень уравнения, понимать . что значит найти корень уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат. Понимать, что есть алгебраический способ решения задач и уметь использовать его при решении. Распознавать, составлять и решать линейные уравнения; интерпретировать результат. Метапредметные: формулируют и удерживают учебную задачу; адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем. Личностные: взаимодействуют и находят общие способы работы; умеют работать в группе; находят общее решение и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушают партнёра, формулируют, аргументируют и отстаивают своё мнение; прогнозируют возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; планируют и осуществляют деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа.
44	Работа над ошибками. Алгебраический способ решения задач				Схема решения задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
45	Алгебраический способ решения задач				Комплекс задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
46	Алгебраический способ решения задач					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
47	Алгебраический способ решения задач				Алгоритм решения	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
48	Корни уравнения					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=7
49	Корни уравнения				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=7
50	Корни уравнения					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=7
51	Решение уравнений					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=7
52	Решение уравнений				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=7
53	Решение уравнений				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=7
54	Решение уравнений					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=7
55	Решение задач с помощью уравнений				Схема решения задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
56	Решение уравнений					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
57	Решение уравнений				Комплекс задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
58	Решение уравнений					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
59	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»				Карточки по вариантам
Координаты и графики (13ч.)
Планируемые результаты Предметные: Изображать числа точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей. Сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей. Описывать алгебраически множества точек на плоскости, по заданным неравенствам строить множества точек. Знать основные графики. Уметь находить графики в жизненных ситуациях. Метапредметные: Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяют ответ на соответствие условию. Личностные: Понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; находят в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения задач исследовательского характера. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант ,контрольная работа.
60	Работа над ошибками. Множества точек на координатной прямой				Схема -чертеж	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
61	Расстояние между точками координатной прямой				Алгоритм построения	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
62	Расстояние между точками координатной прямой				Схема -чертеж	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
63	Множество точек на координатной плоскости				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
64	Множество точек на координатной плоскости					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
65	Графики				Схема -чертеж	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
66	Графики				Алгоритм построения	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
67	Ещё несколько важных графиков
68	Ещё несколько важных графиков
69	Графики вокруг нас				Схема -чертеж	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
70	Графики вокруг нас				Алгоритм построения	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
71	Графики вокруг нас					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
72	Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики»				Карточки по вариантам
Свойства степени с натуральным показателем(13ч.)
Планируемые результаты Предметные: Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Метапредметные: планируют пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; составляют план и последовательность действий; осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы; дают положительную самооценку и оценку результатов УД, адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. Личностные: Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; формируют начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире, экологическую культуру, ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения; рассуждают. умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ответственного отношения к учению, организовывают учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Формы и методы контроля: Тест,фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа.
73	Работа над ошибками.Произведение и частное степеней				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
74	Произведение и частное степеней					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
75	Произведение и частное степеней				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
76	Степень степени, произведения и дроби					. https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
77	Степень степени, произведения и дроби				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
78	Степень степени, произведения и дроби					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=61
79	Решение комбинаторных задач					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
80	Решение комбинаторных задач				Задачи -рисунки
81	Решение комбинаторных задач					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
82	Перестановки					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
83	Перестановки				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
84	Перестановки
85	Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным показателем»				Карточки по вариантам
Многочлены (20ч)
Планируемые результаты Предметные: Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение. Метапредметные: Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; работают в парах; распознают проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решают их. Личностные: Взаимодействовуют и находят общие способы работы; умеют работать в группе: находят общее решение и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушают партнёра, формулируют, аргументируют и отстаивают своё мнение. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа.
86		Работа над ошибками. Одночлены и многочлены				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
87		Одночлены и многочлены				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
88		Сложение и вычитание многочленов			Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
89		Сложение и вычитание многочленов			Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
90		Сложение и вычитание многочленов				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
91		Умножение одночлена на многочлен			Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
92		Умножение одночлена на многочлен				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2

93		Умножение одночлена на многочлен				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=2
94		Умножение многочлена на многочлен				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
95		Умножение многочлена на многочлен			Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
96		Умножение многочлена на многочлен				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
97		Формулы квадрата суммы и квадрата разности			Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
98		Формулы квадрата суммы и квадрата разности				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
99		Формулы квадрата суммы и квадрата разности			Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
100		Контрольная работа №7по теме «Многочлены и одночлены»			Карточки по вариантам
101		Решение задач с помощью уравнений			Схема решения задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
102		Решение задач с помощью уравнений				https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
103		Решение задач с помощью уравнений			Схема решения задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
104		Урок обобщения и систематизации знаний			Комплекс задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
105		Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений»			Карточки по вариантам
Разложение многочленов на множители(19ч.)
Планируемые результаты Предметные: Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Метапредметные: Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке, проводят исследовательскую работу. Личностные: формируют способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, устанавливают причинно-следственные связи; строят логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы; умеют работать в группе, находят общее решение и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушают партнёра, формулируют, аргументируют и отстаивают своё мнение. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа.
106	Работа над ошибками. Вынесение общего множителя за скобки					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
107	Вынесение общего множителя за скобки				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
108	Вынесение общего множителя за скобки					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
109	Способ группировки					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
110	Способ группировки				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
111	Способ группировки				Алгоритм вычисления	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
112	Формула разности квадратов					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
113	Формула разности квадратов					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
114	Формула разности квадратов				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
115	Формулы суммы и разности кубов					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
116	Формулы суммы и разности кубов				Алгоритм вычисления
117	Формулы суммы и разности кубов					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=71
118	Разложение на множители с применением нескольких способов				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
119	Разложение на множители с применением нескольких способов					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
120	Разложение на множители с применением нескольких способов					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
121	Решение уравнений с помощью разложения на множители				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
122	Разложение на множители с применением нескольких способов					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
123	Разложение на множители с применением нескольких способов				Карточки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=90
124	Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»
Частота и вероятность (7 часов)
Планируемые результаты Предметные: Проводить случайные эксперименты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснить значимость маловероятных событий от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Метапредметные: Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; работают в парах, самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем, формируют способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Личностные: Устанавливают причинно-следственные связи, выстраивают рассуждения, обобщения, взаимодействуют и находят общие способы работы; умеют работать в группе, формируют готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос,математический диктант ,контрольная работа.
125	Работа над ошибками. Вероятность случайного события					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
126	Вероятность случайного события					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
127	Относительная частота случайного события				Схема решения задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
128	Относительная частота случайного события				Задачи -рисунки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
129	Вероятностная шкала				Схема -чертеж	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
130	Вероятностная шкала				Схема решения задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
131	Контрольная работа №10 по теме «Частота и вероятность»				Карточки по вариантам
Повторение(9ч.)
Планируемые результаты Предметные: Решать уравнения; использовать свойства степени с натуральным показателем формулы сокращённого умножения при выполнении упражнений. Метапредметные: планируют пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; умеют предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач. Личностные: Формируют умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; формируют умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, ответственного отношения к учению ,планируют и осуществляют деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Формы и методы контроля: Тест, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа.
132	Защита проектов					.
133	Повторение. Решение задач с помощью пропорций.				Схема решения задач	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
134	Итоговая контрольная работа .				Карточки по вариантам
135	Повторение. Умножение многочлена на многочлен
136	Повторение. Графики.				Схема -чертеж	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=68
137	Повторение. Разложение многочленов на множители.
138	Повторение. Решение задач с помощью уравнений.				Задачи -рисунки	https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=63
139	Работа над ошибками. Решение уравнений.					https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=7
140	Защита проектов.

Предварительный просмотр:

Приложение к средней основной образовательной программе с изменениями, утвержденными

приказом от ____________ номер _________________

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Избранные вопросы математики»

Класс: 10

Учитель: Богачёва О.П.

Срок реализации программы -2019-2020 уч.год

Количество часов по учебному плану:

всего – 35 ч/год; 1 ч/неделю

Сургут, 2019 год

Пояснительная записка

1. Рабочая программа элективного курса для учащихся 10 классов составлена в соответствии с нормативными документами:

- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089 с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации;

- Основная образовательная программа основного среднегообразования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 4;

- Положение о рабочих программах.

Рабочая программа разработана с учётом примерной программы по алгебре и началам анализа и ориентирована на использование учебника «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы, авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В., М.В. Ткачёва, который включён в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказМинистерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253).

2. Цели и задачи обучения элективного курса:

Элективный курс «Избранные вопросы математики» в 10 классе представляет собой повторение, обобщение материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Показательная и логарифмическая функция», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на учащихся общеобразовательного класса.

Цель курса:

Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи:

Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.
Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.
Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.
Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану МБОУ СОШ №4 на изучение элективного курса отводится в 10 классе - 1 час в неделю, всего 35 часов.

4.Результаты освоения предмета

В результате изучения курса учащиеся 10 класса должны уметь:

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленови простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

навыки коллективной и самостоятельной работы со справочной литературой и таблицами;
эффективное использование дополнительной литературы и интернет-ресурсов для самообучения и самоконтроля;
составление и использование алгоритмов решения типичных задач практической направленности;
умения решать уравнения и неравенства, задачи различного вида;
умения исследовать элементарные функции при решении разных задач.

учащийся должен знать/понимать

математические формулы, методы решения уравнений и неравенств, приемы применения их для решения задач;
как можно функционально описать реальные зависимости;
основные алгоритмы решения примеров и задач;
решать задания, приближенные к заданиям ЕГЭ.

5. Содержание учебного предмета, курса

Выражения, уравнения, неравенства. Практические задачи. Планиметрия. Стереометрия

Тематическое планирование

	Основные разделы	Количество часов
	Основные разделы	Количество часов
	Выражения, уравнения, неравенства	13
	Практические задачи	9
	Планиметрия	6
	Стереометрия	7
Итого:		35

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела/тема урока	Дата		Подготовка к ГИА, ВПР
№ п/п	Тема раздела/тема урока	План	Факт	Подготовка к ГИА, ВПР
Выражения, уравнения, неравенства Знать: Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции. Уметь: выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений, решать целые рациональные уравнения, решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами, решать неравенства.
	Действия с дробями			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=55
	Действия со степенями			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=57
	Простейшие текстовые задачи. Проценты, округление			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=5
	Преобразования выражений. Действия с формулами			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=187
	Простейшие текстовые задачи. Округление с недостатком и избытком			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=1
	Преобразования числовых иррациональных выражений			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=56
	Линейные, квадратные, кубические уравнения			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=14
	Иррациональные уравнения			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=240
	Линейные неравенства			https://onlinetestpad.com/ru/testview/
	Квадратные неравенства			https://neznaika.pro/ege/matem/b/?section=themes
	Рациональные неравенства			https://bingoschool.ru/ege/maths-base/tasks/
	Показательные неравенства			http://www.yaklass.ru/p/algebra#program-10-klass
	Координатная прямая			https://mathb-ege.sdamgia.ru/
Практические задачи Уметь: Моделировать реальные ситуации на языке алгебры; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера; моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
	Прикладная геометрия			https://onlinetestpad.com/ru/testview/
	Размеры и единицы измерения: времени, длины, массы, объёма, площади			https://neznaika.pro/ege/matem/b/?section=themes
	Начала теории вероятностей			http://www.yaklass.ru/p/algebra#program-10-klass
	Чтение графиков и диаграмм			https://mathb-ege.sdamgia.ru/
	Выбор оптимального варианта			https://bingoschool.ru/ege/maths-base/tasks/
	Анализ графиков и диаграмм			http://www.yaklass.ru/p/algebra#program-10-klass
	Анализ утверждений			https://onlinetestpad.com/ru/testview/
	Числа и их свойства			http://www.yaklass.ru/p/algebra#program-10-klass
	Задачи на смекалку			https://mathb-ege.sdamgia.ru/
Планиметрия Знать: свойства фигур, формулы, теоремы. Уметь: Решать простейшие планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении задач свойства фигур, формулы, теоремы.
	Треугольник: длины, углы и площади			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=120
	Параллелограмм: длины, углы и площади			http://www.yaklass.ru/p/algebra#program-10-klass
	Трапеция: длины, углы и площади			https://mathb-ege.sdamgia.ru/
	Ромб: длины, углы и площади			https://bingoschool.ru/ege/maths-base/tasks/
	Окружность			http://www.yaklass.ru/p/algebra#program-10-klass
	Вписанная и описанная окружности			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=278
Стереометрия Знать: свойства фигур, формулы, теоремы. Уметь: Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
	Призма			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=250
	Прямоугольный параллелепипед			https://neznaika.pro/ege/matem/b/?section=themes
	Пирамида			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=194
	Площадь поверхности составного многогранника			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=255
	Объем составного многогранника			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=148
	Практические задачи по геометрии			https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=262
	Обобщающий урок по курсу

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4 ИМЕНИ Л.И.ЗОЛОТУХИНОЙ

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_____________/_Иванова И.В._____

_________________________________

Заместитель директора по УВР

_______________/_Богачёва О.П.__

_________________________________

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебный предмет: геометрия

Класс: 9б

Количество часов: на учебный год70

Плановых контрольных уроков6

Учитель: Богачёва О.П.

2021- 2022 учебный год

Календарно-тематическое планирование.

№	Тема раздела/тема урока	Дата		Примечание
№	Тема раздела/тема урока	план	факт	Примечание
Вводное повторение (2ч)
	Повторение темы «Треугольники».
	Повторение темы «Четырехугольники».
Векторы (8ч)
	Понятие вектора. Равенство векторов
	Сумма двух векторов
	Контрольная работа за курс 8 класса
	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов
	Умножение векторов на число
	Умножение вектора на число
	Применение векторов к решению задач
Метод координат (10ч)
	Разложение вектора
	Координаты вектора
	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
	Простейшие задачи в координатах
	Уравнение линии на плоскости
	Уравнение окружности
	Уравнение прямой
	Решение задач
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Векторы. Метод координат»
	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)
	Анализ контрольной работы. Синус, косинус тангенс угла
	Основное тригонометрическое свойство
	Формулы приведения
	Соотношения между сторонами и углами треугольника
	Теорема о площади треугольника
	Теорема синусов, косинусов. Решение треугольников
	Скалярное произведение векторов
	Скалярное произведение векторов
	Свойства скалярного произведения векторов
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
	Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Длина окружности и площадь круга (12ч)
	Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник
	Окружность, описанная около правильного многоугольника
	Окружность, вписанная в правильный многоугольник
	Площадь правильного многоугольника
	Длина окружности
	Площадь круга
	Площадь кругового сектора
	Длина окружности и площадь круга
	Решение задач. Правильный многоугольник
	Решение задач. Длина окружности
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»
	Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Движения (8ч)
	Анализ контрольной работы. Симметрия
	Понятие движения
	Наложения и движения
	Параллельный перенос
	Поворот
	Параллельный перенос и поворот
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Движение»
	Контрольная работа № 4 по теме «Движение»
Начальные сведения из стереометрии (8ч)
	Анализ контрольной работы. Многогранники
	Призма
	Параллелепипед
	Пирамида
	Тела и поверхности вращения
	Цилиндр
	Конус
	Сфера и шар
Об аксиомах планиметрии (2ч)
	Развитие геометрии
	Об аксиомах геометрии
Повторение. Решение задач (9ч)
	Повторение темы «Параллельные прямые»
	Итоговая контрольная работа за курс 9 класса (промежуточная аттестация)
	Повторение темы «Треугольники»
	Повторение темы «Окружность»
	Повторение темы «Четырехугольники»
	Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»
	Повторение темы «Векторы. Метод координат»
	Повторение темы «Движение»
	Решение задач

График проведения контрольных работ

№	Наименование работы	Дата		Форма проведения
№	Наименование работы	План	Факт	Форма проведения
	Контрольная работа за курс 8 класса			Контрольная работа
	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»			Контрольная работа
	Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»			Контрольная работа
	Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»			Контрольная работа
	Контрольная работа № 4 по теме «Движение»			Контрольная работа
	Итоговая контрольная работа за курс 9 класса (промежуточная аттестация)			Контрольная работа

Критерии оценивания контрольных работ в рамках контроля успеваемости и промежуточной аттестации:

Цифровая оценка (отметка)	Базовый уровень	Повышенный уровень
"5" ("отлично")	не менее 90% - до 100%	не менее 65% и более
"4" ("хорошо")	не менее 65% - до 90%	не менее 50% - до 65%
"3" ("удовлетворительно")	не менее 50% - до 65%	-
"2" ("неудовлетворительно")	менее 50%	-

Перечень учебных проектов по учебному предмету «Геометрия», 9 класс.

Направления проектной деятельности

Одним из путей формирования УУД в основной школе является включение обучающихся в проектную деятельность, которая может осуществляться в рамках реализации программы учебно-исследовательской и проектной деятельности. Программа ориентирована на использование в рамках внеурочной деятельности для всех видов образовательных организаций при получении основного общего образования.

Специфика проектной деятельности Направления проектной деятельности значительной степени связана с ориентацией на получение проектного результата, обеспечивающего решение прикладной задачи и имеющего конкретное выражение. Проектная деятельность обучающегося рассматривается с нескольких сторон: продукт как материализованный результат, процесс как работа по выполнению проекта, защита проекта как иллюстрация образовательного достижения обучающегося и ориентирована на формирование и развитие метапредметных и личностных результатов обучающихся.

№	Название проекта	Тип проекта	Уровень
9 класс
	Численные методы вычисления площадей фигур сложной формы.	групповой	школьный
	Формулы Герона и Брахмагупты	групповой
	Длина окружности и площадь круга.	групповой
	Решение геометрических задач с практическим содержанием	групповой
	Построение правильных многоугольников с помощью линейки и циркуля.	групповой
	Применение теорем Чевы и Менелая	групповой

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

(календарно-тематическое планирование)

ФИО учителя: Богачёва О.П.

Предмет: геометрия

Класс: 9Б

Учебный год: 2021-2022

№ урока	Даты по основному КТП	Тема урока по основному КТП	Дата проведения по факту	Тема урока по факту	Причина корректировки

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4 ИМЕНИ Л.И.ЗОЛОТУХИНОЙ

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_____________/____________________

_________________________________

Заместитель директора по УВР

_______________/_________________

_________________________________

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебный предмет: алгебра

Класс: 9б

Количество часов: на учебный год140

Плановых контрольных уроков 8

Учитель: Богачёва О.П.

2021- 2022 учебный год

Календарно-тематическое планирование.

№	Тема раздела/тема урока	Дата		Примечание
№	Тема раздела/тема урока	план	факт	Примечание
Повторение 6ч
	Повторение. Алгебраические дроби.
	Повторение. Квадратные уравнения.
	Повторение. Система уравнений.
	Повторение. Функции
	Повторение. Вероятность и статистика
	Контрольная работа за курс 8 класса
Неравенства 23 ч
	Числовые промежутки
	Действительные числа
	Действительные числа
	Общие свойства неравенств
	Практическое применение свойств неравенств.
	Линейные неравенства
	Числовые промежутки
	Решение линейных неравенств
	Решение линейных неравенств
	Решение задач с помощью линейных неравенств.
	Решение задач с помощью линейных неравенств.
	Составление неравенства по условию задачи.
	Решение задач с помощью линейных неравенств
	Решение задач с помощью линейных неравенств
	Решение задач с помощью линейных неравенств
	Решение систем линейных неравенств
	Составление систем линейных неравенств по условию задачи
	Решение задач с помощью систем линейных неравенств.
	Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы
	Доказательство линейных неравенств
	Доказательство линейных неравенств с радикалами
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Неравенства»
	Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства»
Квадратичная функция 24ч
	Анализ контрольной работы. Определение квадратичной функции.
	График квадратичной функции
	Исследование квадратичной функции.
	Исследование квадратичной функции.
	График функции у=ах2
	Свойства функции у=ах2 при а> 0и при а < 0
	Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси у
	Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси х
	Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат
	Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат
	График функции у = ах2 + q
	График функции у = а(х +p)2+q
	График функции у=ах2+вх+с. Вычисление координат вершины
	График функции у= ах2+вх+с и его исследование
	График функции у=ах2+вх+с
	График функции у=ах2+вх+с
	Схематическое изображение графика функции у=ах2+вх+с
	Квадратные неравенства
	Решение квадратных неравенств
	Решение квадратных неравенств
	Решение неполных квадратных неравенств
	Квадратные неравенства и их свойства
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»
	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция»
Уравнения и системы уравнений 34 ч
	Анализ контрольной работы. Рациональные и иррациональные выражения.
	Рациональные и иррациональные выражения.
	Область определения выражения
	Тождественные преобразования
	Доказательство тождеств
	Целые уравнения
	Решение биквадратных уравнений и уравнений 3 степени
	Дробные уравнения
	Решение дробных уравнений. Алгоритм
	Решение дробных уравнений по алгоритму
	Составление дробного уравнения по условию задачи
	Корни, не удовлетворяющие условию задачи
	Решение задач с помощью дробных выражений
	Решение дробных уравнений и задач.
	Решение уравнений и задач
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Рациональные уравнения»
	Контрольная работа № 3 по теме «Рациональные уравнения»
	Анализ контрольной работы. Системы уравнений с 2 переменными
	Системы уравнений с 2 переменными
	Графический способ решения систем
	Способ сложения
	Способ подстановки
	Решение задач с помощью систем уравнений
	Решение задач с помощью систем уравнений
	Решение задач с помощью систем уравнений
	Решение задач с помощью систем уравнений
	Графическое исследование уравнений. Алгоритм
	Графическое исследование уравнений.
	Уточнение значений корня
	Графическое исследование уравнений
	Графическое исследование уравнений
	Решение задач
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Системы уравнений»
	Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»
Арифметическая и геометрическая прогрессии 24 ч
	Анализ контрольной работы. Числовые последовательности
	Числовые последовательности. Реккурентная формула
	Числовые последовательности.
	Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии.
	Формула n-го члена. Нахождение n-го члена
	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
	Сумма n-первых членов арифметической прогрессии. Вывод формулы
	Вычисления по формуле
	Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
	Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
	Геометрическая прогрессия. Знаменатель. Формула n-го члена
	Нахождение n-го члена геометрической прогрессии
	Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена
	Вычисления по формуле
	Вывод формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии
	Сумма первых n членов геометрической прогрессии
	Сумма первых n членов геометрической прогрессии
	Простые и сложные проценты, примеры их применения
	Простые и сложные проценты, примеры их применения
	Расчёт процентов по банковскому вкладу
	Простые и сложные проценты
	Решение задач
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
Статистика и вероятность 13 ч
	Анализ контрольной работы. Статистические исследования
	Статистические исследования
	Выборочные исследования
	Интервальный ряд. Гистограмма.
	Интервальный ряд. Гистограмма.
	Интервальный ряд. Гистограмма.
	Характеристики разброса
	Характеристики разброса
	Решение задач
	Статистическое оценивание и прогноз
	Статистическое оценивание и прогноз
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Статистика и вероятность»
	Контрольная работа № 6 по теме «Статистика и вероятность»
Повторение 16 ч
	Анализ контрольной работы. Целые и дробные выражения.
	Целые и дробные выражения.
	Доказательство тождеств
	Итоговая контрольная работа за курс 9 класса (промежуточная аттестация)
	Анализ контрольной работы. Степени. Корни.
	Упрощение выражений
	Решение уравнений и неравенств
	Решение уравнений и неравенств
	Квадратный трехчлен .
	Решение квадратных уравнений и неравенств
	Графическое решение уравнений
	Решение систем уравнений
	Графики. Чтение и исследование.
	Построение графиков.
	Решение задач на движение
	Решение задач на проценты

График проведения контрольных работ

№	Наименование работы	Дата		Форма проведения
№	Наименование работы	План	Факт	Форма проведения
	Контрольная работа за курс 8 класса			Контрольная работа
	Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства»			Контрольная работа
	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция»			Контрольная работа
	Контрольная работа № 3 по теме «Рациональные уравнения»			Контрольная работа
	Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»			Контрольная работа
	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»			Контрольная работа
	Контрольная работа № 6 по теме «Статистика и вероятность»			Контрольная работа
	Итоговая контрольная работа за курс 9 класса (промежуточная аттестация)			Контрольная работа

Критерии оценивания контрольных работ в рамках контроля успеваемости и промежуточной аттестации:

Цифровая оценка (отметка)	Базовый уровень	Повышенный уровень
"5" ("отлично")	не менее 90% - до 100%	не менее 65% и более
"4" ("хорошо")	не менее 65% - до 90%	не менее 50% - до 65%
"3" ("удовлетворительно")	не менее 50% - до 65%	-
"2" ("неудовлетворительно")	менее 50%	-

Перечень учебных проектов по учебному предмету «Алгебра», 9 класс.

Направления проектной деятельности

№	Название проекта	Тип проекта	Уровень
9 класс
	Уравнения с параметром.	групповой	школьный
	Построение графиков сложных функций.	групповой
	График дробно-линейной функции.	групповой
	Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.	групповой
	Загадки арифметической прогрессии.	индивидуальный
	Простые и сложные проценты.	групповой
	Решение задач на смеси и сплавы.	групповой

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

(календарно-тематическое планирование)

ФИО учителя: Богачёва О.П.

Предмет: алгебра

Класс: 9Б

Учебный год: 2021-2022

№ урока	Даты по основному КТП	Тема урока по основному КТП	Дата проведения по факту	Тема урока по факту	Причина корректировки

Предварительный просмотр:

Приложение к ООП ООО

на 2015-2020гг.,

утвержденной приказом

№Ш4-13-497/9 от 31.08.2019

Контролируемые элементы содержания по предмету математика

Предметные результаты

5 класс

№ п/п	Предметные результаты	Код требования (КУ)
Ученик научится
1	Распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность;	5.2
2	Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;	7.5
3	Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса;	5.2
4	Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие;	7.2
5	Понимать особенности десятичной системы счисления;
6	Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;	1.1
7	Выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;	1.1
8	Выполнять вычисления с десятичными дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений,	1.1
9	использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты;	7.1
10	использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; читать простейшие круговые диаграммы;	6.1
11	решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций	6.2
12	пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;	1.1
13	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;
14	Записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой;	1.4
15	выполнять действия по алгоритму;	1.1
16	Превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби;	1.1
17	заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;	7.6
18	Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;	1.2
19	Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;	5.2
20	Распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
21	Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины;	5.2
22	Вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда,	5.1
23	Выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;	7.2
24	Решать линейные уравнения	3.1
25	Вычислять средние значения результатов измерений	6.3
Ученик получит возможность научиться
1	Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;	1.1
2	Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
3	Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
4	Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.	1.1
5	составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса;	7.3
6	Проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;	7.1
7	Решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде;	1.3
8	Решать исторические, занимательные задачи;
9	Вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
10	Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
11	Исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ;	7.5

Содержание программы

№ п/п	Тема раздела	Содержание	Код контролируемого содержания (КС)
1	Натуральные числа и нуль	Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число. Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел	1.1.1
		Множество натуральных чисел и его свойства
		Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.	6.1.1
		Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
		Округление натуральных чисел Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел	1.5.7
		Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
2	Действия с натуральными числами	Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.	1.1.2
		Степень с натуральным показателем	1.1.3
		Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
3	Числовые выражения	Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.	1.3.6
		Деление с остатком	1.1.7
		Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Свойство делимости суммы (разности) на число. Разложение числа на простые множители. Простые и составные числа, решето Эратосфена.	1.1.4
		Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.	1.1.5
		Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
4	Алгебраические выражения	Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений	2.1.1
4	Алгебраические выражения	Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного	1.1.6
5	Обыкновенные дроби	Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
5	Обыкновенные дроби	Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
6	Диаграммы	Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным	8.1.1
7	Решение текстовых задач	Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.	1.5.1
		Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки	3.3.1
		Решение текстовых задач алгебраическим способом(Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.)	3.3.2
		Решение задач на нахождение части числа и числа по его части	1.2.3
		Логические задачи
		Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.	8.3.1
8	Наглядная геометрия	Отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.	7.1.1
		Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.
		Треугольник, виды треугольников.	7.2.1
		Изображение основных геометрических фигур
		Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника.	7.5.1
		Виды углов.	7.1.2
		Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.	7.5.3
		Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата.	7.5.4
		Единицы измерения площади	1.5.1
		Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.
		Равновеликие фигуры
		Куб, параллелепипед
		Призма, пирамида,
		Изображение пространственных фигур.
		Примеры разверток многогранников
		Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба	7.5.9
		Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
9	История математики	Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
		Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена
		Старинные системы мер.
10	Уравнение	Уравнение с одной переменной, корень уравнения	3.1.1
11	Десятичные дроби	Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.	1.2.6
		Сравнение десятичных дробей.	1.2.4
		Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.	1.2.5
12	Проценты	Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.	1.5.4

В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по математике для 5Б внесены следующие дополнения и изменения. Это позволило включить в содержание рабочей программы по математике для 5Б класса более глубоко и основательно рассмотреть вопросы теории, увеличить количество творческих и проектных работ.

Учебный раздел

Дидактическая единица

Объём учебного времени

Причина корректировки

Математические модели

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений. Значение выражения.

Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора.Метод весов.

176 часов

Реализация углубленного изучения темы «Натуральные числа»

Решение задач

Логические задачи. Геометрические задачи (Задачи на разрезание. Невыпуклые многоугольники. Точки и прямые. Кубики. Виды спереди, сбоку и сверху). Задачи на совместную работу. Задачи на переливание. Математические игры. Примеры и конструкции. Делимость.

18 часов

Реализация углубленного изучения темы «Начальные геометрические сведения»

Предварительный просмотр:

Приложение к ООП ООО

на 2015-2020гг.,

утвержденной приказом

№ Ш4-13-497/9 от 31.08.2019

Контролируемые элементы содержания по предмету математика

Предметные результаты

6 класс

№ п/п

Предметные результаты^[1]

Код требования (КУ)^[2]

Ученик научится

- преобразовывать, сравнивать, упорядочивать обыкновенные дроби;

- выполнять вычисления с дробями;

- объяснять, что такое процент;

- выражать проценты в дробях и дроби в процентах;

- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;

1.1

7.1

6.1

- распознавать случаи взаимного расположения двух прямых;

- изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной

5.2

- читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей;

- переводить десятичную дробь в обыкновенную;
- выполнять задания на все действия с десятичными дробями;
- оперировать десятичными дробями при решении уравнений и текстовых задач на все действия с десятичными дробями

- формулировать понятие «приближенные числа», «среднего арифметического нескольких чисел»;
- округлять десятичные дроби до заданного разряда, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

- переводить обыкновенную дробь в конечную или бесконечную десятичную дробь;

- вычислять длину окружности, площадь круга;

- использовать в ходе решения текстовых задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

- строить точки в декартовой системе координат

- строить и читать столбчатые диаграммы и простейшие графики

1.1

1.2

5.1

5.3

- распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;

- изображать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать с помощью бумаги, пластилина, проволоки.

5.2

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов;

- решать задачи на деление величины в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность

1.3

- находить в окружающем мире плоские и пространственныесимметричные фигуры;

-распознавать симметричные фигуры относительно прямой, точки, плоскости.

5.1

5.2

- использовать буквы призаписи математических выражений и предложений;

- применять буквы для обозначения чисел, записи общих утверждений;

- составлять буквенные выражения по условию задач;

- вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

2.1

- сравнивать целые числа;

- выполнять действия с модулями целых чисел;

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

- применять законы сложения и умножения для целых чисел;

- раскрывать скобки, заключать скобки, выполнять упрощение выражений;

- представлять целые числа на координатной прямой

1.1

2.2

1.4

- решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов, приёмом комбинаторного умножения;

- проводить эксперименты со случайными событиями

7.7

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе правильные многоугольники)

- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;

- распознаватьи строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, в том числе углов в треугольнике, строить с помощью транспортира углы заданной величины;

- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы;

- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;

- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

5.2

5.1

7.2

Ученикполучит возможность научиться

- исследовать несложные числовые закономерности;

- использовать приёмы решения трёх основных задач на дроби;

- решать задачи на нахождение нескольких процентов величины;

- выполнять несложные исследования на наименьшее и наибольшее из представленных данных с помощью диаграмм.

7.1

7.6

- измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой;

- измерять расстояние между двумя параллельными прямыми;

5.1

- развивать и углублять представление о числе;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- различать и строить фигуры, симметричные относительно плоскости;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов;

- выполнять несложные практические расчёты,

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

- решать занимательные задачи на составление и разрезание фигур

1.1

5.2

7.1

1.1

7.8

- исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение;

- рассматривать простейшие сечения круглых тел, полученные путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

- выражать отношение двух величин в процентах.

- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

7.1

- строить фигуру симметричную данной;

- конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии

7.5

-развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- составлять формулы, выражать зависимость между величинами, вычислять по формулам;

- составлять уравнения по условию задач;

- решать простейшие уравнения на основе зависимостеймежду компонентами арифметических действий.

-овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

7.2

7.3

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов

- выполнять несложные практические расчёты.

7.1

- анализировать и интерпретировать результаты;

- сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции;

6.5

- преобразовывать простейшие буквенные выражения;

- различать и строить фигуры, симметричные относительно прямой;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты

2.1

7.1

.- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток;

- исследовать и описыватьсвойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ

7.5

Содержание программы

№ п/п	Тема раздела	Содержание	Код контролируемого содержания (КС)
1	Глава 1. Дроби и проценты (22 часа)	Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.	1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.5.4
2	Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (9 часов)	Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние.	7.1.1 7.1.3
3	Глава 3. Десятичные дроби (12 часов)	Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.	1.2.4 1.2.6 1.5.1
4	Глава 4. Действия с десятичными дробями (35 час)	Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Задачи на движение. Округление десятичных дробей.	1.2.5 3.3.1 1.5.7
5	Глава 5. Окружность (11 часов)	Окружность и прямая. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела.	7.4.2
6	Глава 6. Отношения и проценты (17 часов)	Что такое отношение. Деление в данном отношении.Понятие пропорции. Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональности. Решение задач с помощью пропорций. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах.	1.5.5 1.5.6 3.3.2 3.3.1
7	Глава 7. Симметрия (11 часов)	Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.	7.1.6
8	Глава 8. Выражения, формулы, уравнения (17 часов)	О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки.. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности, площадь круга и объема шара. Что такое уравнение.	2.1.1 7.5.2 7.5.8 3.1.1
9	Глава 9. Целые числа (16 часов)	Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами	1.3.1 1.3.3 1.3.4
10	Глава 10. Множества. Комбинаторика. (12 часов)	Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.	8.3.1
11	Глава 11. Рациональные числа (19 часов)	Рациональные числа. Сравнение рациональными числами. Модуль числа. Арифметические действия над рациональными числами Прямоугольная система координат на плоскости.	1.3.3 1.3.2 1.3.4 6.2.1
12	Глава 12. Многоугольники и многогранники (12 часов)	Параллелограмм. Площади. Призма.	7.3.1
13	Повторение. Итоговые контрольные работы (за 1-е полугодие и за год)(14 часов)	Обобщить и систематизировать материал, изученный в 6 классе.

[1]Перечень контролируемых умений (КУ) определяется педагогами по предметам: русский язык, литература, математика, алгебра, геометрия, информатика, иностранные языки, история, обществознание (включая экономику и право), география, биология, химия, физика - на основе Кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы соответствующего уровня образования и предмета, опубликованных на сайте ФИПИ (http://www.fipi.ru); по предметам: ИЗО, музыка, технологияФК, ОБЖ - самостоятельно педагогами на основе Основной образовательной программы соответствующего уровня образования, с учётом рекомендаций примерных программ и программ к используемым учебно-методическим комплектам (графа "КУ" заполняется в формате да/нет).

[2]Указываются умения, которые подлежат итоговому контролю в конце учебного года (код или да/нет)

Предварительный просмотр:

Приложение к ООП ООО

на 2015-2020гг.,

утвержденной приказом

№Ш4-13-497/9 от 31.08.2019

Контролируемые элементы содержания по предмету математика (алгебра)

Предметные результаты

7 класс

№ п/п	Предметные результаты	Код требования (КУ)
Ученик научится
1.	Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой	1.1.
2	Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами	1.3.
3	Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования	2.1
4	Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями и многочленами	2.2
5	Выполнять разложение многочленов на множители	2.3
6	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений	2.4
7	Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений	3.1
8	Применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений	3.3
9	Решать текстовые задачи алгебраическим методом,проводить отбор решений исходя из формулировки задачи	3.4
10	Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами	4.1
11	Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу	4.2
12	Строить графики изученных функций	4.4
13	Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями,процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов	7.1
14	Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами	7.2
15	Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры	7.3
16	Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей	7.4

Содержание программы

№ п/п	Тема раздела	Содержание	Код контролируемого содержания (КС)
1	Выражения. Тождества. Уравнения.	Выражения	1.36, 2.1.1, 2.1.2
		Преобразование выражений	2.1.4
		Уравнения с одной переменной	3.1.1, 3.1.2
		Статистические характеристики	8.1.2
2	Функции	Функции и их графики	5.1.1, 5.1.2
2	Функции	Линейная функция	5.1.4, 5.1.5
3	Степень с натуральным показателем	Степень и её свойства	1.1.3, 2.2.1
3	Степень с натуральным показателем	Одночлены	1.1.4, 5.1.7
4	Многочлены	Сумма и разность многочленов	2.3.1, 2.3.3
		Произведение одночлена и многочлена	2.3.1, 2.3.3
		Произведение многочленов	2.3.1, 2.3.3
5	Формулы сокращенного умножения	Квадрат суммы и квадрат разности	2.1.4, 2.3.2
		Разность квадратов. Сумма и разность кубов	2.1.4, 2.3.2
		Преобразование целых выражений	2.1.4, 2.3.2
6.	Системы линейных уравнений	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	3.1.2, 3.1.6, 5.1.5
6.	Системы линейных уравнений	Решения систем линейных уравнений	3.1.7, 3.1.8, 3.3.2

В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по алгебредля 7 классавнесены следующие дополнения и изменения. Это позволило включить в содержание рабочей программы по алгебре для 7класса более глубоко и основательно рассмотреть вопросы теории, увеличить количество творческих и проектных работ, выделить учебное время на реализацию регионального компонента.

Учебный раздел	Дидактическая единица	Объём учебного времени	Причина корректировки
Функции	График функции	1	Реализация регионального компонента.
Многочлены	Вынесение общего множителя за скобки	1	Реализация регионального компонента.
Формулы сокращенного умножения	Возведение двучлена в степень	1	Реализация регионального компонента.
Системы линейных уравнений	Системы линейных уравнений с двумя переменными	1	Реализация регионального компонента.

Предварительный просмотр:

Приложение к ООП ООО

на 2015-2020гг.,

утвержденной приказом

№Ш4-13-497/9 от 31.08.2019

Контролируемые элементы содержания по предмету математика(алгебра)

Предметные результаты

8 класс

п/п	Предметные результаты^[1]	Код требования (КУ)^[2]
Ученик научится
1	Оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами.	2.1
2	Выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями.	2.2
3	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами.	2.4
4	Выполнять разложение многочленов на множители.	2.3
5	Решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными.	3.1
6	Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.	7.3
7	Применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.	3.3
8	Понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения).
9	Строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков.	4.4
10	Понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.	7.4
Ученик получит возможность научиться
1	Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.
2	Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.	да
3	Овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.
4	Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
5	Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера
6	На основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.).	да
7	Использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Содержание программы

№ п/п	Тема раздела	Содержание	Код контролируемого содержания (КС)
1	Рациональные дроби	Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.	2.4.1 2.4.2 2.4.3 5.1.1
2	Квадратные корни	Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.	1.4.5 1.4.1 1.4.3 2.5.1 5.1.8
3	Квадратные уравнения	Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.	3.1.3 3.1.4 3.3.2
4	Неравенства	Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.	3.2.1 3.2.3
5	Степеньс целым показателем	Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.	2.2.1
6	Элементы статистики	Начальные сведения об организации статистических исследований.	8.2.1

[1]

[2])

Предварительный просмотр:

Приложение к ООП ООО

на 2015-2020гг.,

утвержденной приказом

№Ш4-13-497/9 от 31.08.2019

Контролируемые элементы содержания по предмету математика

Предметные результаты

9 класс

№ п/п	Предметные результаты	Код требования (КУ)
Ученик научится
1.	понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;	3.1
2.	применять графические представления для исследования уравнений с одной и двумя переменными, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.	3.2
3.	решать квадратные неравенства, используя графический метод и метод интервалов	3.2
4.	решать неравенства, содержащие знак модуля;
5.	исследовать и решать неравенства с параметрами;
6.	доказывать неравенства
7.	использовать неравенства между средними величинами и неравенство Коши — Буняковского для решения математических задач и доказательств неравенств; решать неравенства и системы неравенств с двумя переменными;
8.	применять аппарат неравенств при решении задач из различных разделов курса и смежных дисциплин	3.4
9.	понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);	4.2
10.	понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими, экономическими и тому подобными величинами	4.2
11.	строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения свойств их графиков	4.4
12.	строить графики функций с помощью геометрических преобразований фигур.	4.3
13.	понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);	4.5
14.	применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;	4.6
15.	понимать терминологию и символику, связанные с понятием предела последовательности
16.	применять понятие предела последовательности для определения сходящейся последовательности	4.5
17.	составлять математические модели реальных ситуаций и решать прикладные задачи	4.6
18.	проводить процентные расчёты, применять формулу сложных процентов для решения задач
19.	использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин
20.	доказывать утверждения методом математической индукции
21.	решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций	6.2
22.	находить частоту и вероятность случайного события	6.4, 6.5
Ученик получит возможность научиться
23.	овладеть специальными приёмами решения уравнений с одной и двумя переменными и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных математических и практических задач, а также задач из смежных дисциплин	7.3
24.	применять графические представления для исследования уравнений и систем уравнений с параметрами	7.3
25.	освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств и систем неравенств для решения разнообразных математических и практических задач, а также задач из смежных дисциплин	7.3
26.	применять графические представления для исследования неравенств и систем неравенств с параметрами	7.3
27.	проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, о «выколотыми» точками и т. п.);	7.3
28.	использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.	7.4
29.	решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств	7.5
30.	понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом	7.5
31.	приобрести опыт построения и изучения математических моделей	7.6
32.	понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;	7.7
33.	приобрести опыт проведения доказательств индуктивным методом рассуждений;
34.	приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;	7.7
35.	научиться приёмам решения комбинаторных задач	7.8

Содержание программы

№ п/п	Тема раздела	Содержание	Код контролируемого содержания (КС)^[1]
1	Повторение	Преобразование рациональных выражений	1.3.6
		Арифметические квадратные корни	1.4.1
		Квадратные уравнения	3.1.3
		Дробно - рациональные уравнения	3.1.4
		Неравенства и их системы	3.2.2; 3.2.4
		Степень с целым показателем	2.2.1
2	Квадратичная функция	Функции и их свойства	5.1.1; 5.1.2; 5.1.3; 5.1.4
		Квадратный трехчлен	2.3.4; 2.3.5
		Квадратичная функция и ее график	1.4.1; 5.1.7
		Степенная функция, корень n-ой степени	2.3.5: 5.1.8; 5.1.9
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	Уравнения с одной переменной	3.1.1; 3.1.2; 3.1.3; 3.1.4; 3.1.5
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	Неравенства с одной переменной	3.2.1; 3.2.2; 3.2.3
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Уравнения с двумя переменными и их системы	3.1.6; 3.1.7; 3.1.8; 3.1.9; 3.1.10; 6.2.6
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Неравенства с двумя переменными и их системы	3.2.4; 3.2.5; 6.2.7
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Арифметическая прогрессия	4.1.1; 4.2.1; 4.2.2
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Геометрическая прогрессия	4.2.3; 4.2.4; 4.2.5
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Элементы комбинаторики	8.1.1; 8.1.2
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Начальные сведения из теории вероятностей	8.2.1; 8.2.2; 8.2.3; 8.3.1
7	Итоговое повторение	Числа и вычисления	1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5
		Алгебраические выражения	2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5
		Уравнения и неравенства	3.1; 3.2; 3.3
		Числовые последовательности	4.1; 4.2
		Функции	5.1
		Координаты на прямой и плоскости	6.1; 6.2
		Статистика и теория вероятностей	8.1; 8.2; 8.3

В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по алгебре для 9 класса внесены дополнения и изменения, общий объём которых не превышает 15%. Это позволило включить в содержание рабочей программы по алгебре для 9Д класса часы для более глубокого и основательного рассмотрения вопросов теории, увеличить количество творческих и проектных работ, выделить учебное время на реализацию регионального компонента.

Учебный раздел	Дидактическая единица	Объём учебного времени (дополнительного)	Причина корректировки
Повторение	Преобразование рациональных выражений. Арифметические квадратные корни. Квадратные уравнения. Дробно - рациональные уравнения. Неравенства и их системы. Степень с целым показателем	7	Повторение знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры в 8 классе
Функции, их свойства и графики	Свойства монотонных функций. Ограниченные и неограниченные функции. Функции у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m) ².	3	Реализация изучения темы «Функции, их свойства и графики»
Уравнения и неравенства с одной переменной	Приемы решения целых уравнений. Решение дробно - рациональных неравенств с одной переменной.	5	Реализация изучения темы «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными	Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными. Неравенство с двумя переменными степени выше первой.	5	Реализация изучения темы «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными»
Последовательности	Возрастающие и убывающие последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Метод математической индукции. Предел последовательности.	5	Реализация изучения темы «Последовательности»
Степени и корни	Функция, обратная данной. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. Решение иррациональных уравнений. Решение иррациональных неравенств.	5	Реализация изучения темы «Степени и корни»
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Комбинаторные соединения. Сложение вероятностей. Умножение вероятностей.	5	Реализация изучения темы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
ИТОГО		35

[1] Перечень элементов контролируемого содержания (КС) определен на основе Кодификатора

Навигация

Обеспечение образовательного процесса программно- методической документацией

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: