Занимательная математика

Литература по занимательной математике

Аленков, Ю.А. 650 головоломок и задач на сообразительность / Ю.А. Аленков. — М.: ACT; Донецк: Сталкер, 2005. — 285 [3] с: ил.

Аменицкий Н. Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика: [для сред, и ст. шк. возраста] - М. : Просвещение, 2008. — 144 с. : ил.

Аменицкий Н., Сахаров И., Тромгольт С. Арифметическая разминка. Учимся решать необычные задачки - М., 2011. — 220, [4] с.

А. Н. Андреева. А. И. Барабанов И. Я Чернявский Саратовские математические олимпиады, в двух частях - Изд.: Саратов, 1995 г., 229 + 202 стр.

Арнольд В. И. Задачи для детей от 5 до 15 лет. — М.: МЦНМО, 2004. 16 с.

Арнольд В. И. Задачи для детей от 5 до 15 лет. - М.: МЦНМО, 2007. 16 с.

Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Оригами. Игры и фокусы с бумагой.- СПб: Химия, 1994.- 64 с. ; ил ISBN 5-7245-0992-Х

С. Афонькин, Е. Афонькина Оригами на праздничном столе - 1996, 37 стр.

Оригами и аппликация / Авт.-сост.: Афонькин С. Ю., Лежнева Л. В., Пудова В. П.-СПб.: ООО «Издательство „Кристалл"»; 1998. - 304 е., ил. ISBN 5- 8191-0028-Х

Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Игрушки из бумаги. — СПб.: Регата, Издательский Дом «Литера», 2000. — 192 с. («Академия увлечений»)

Афонькин С. , Е. Афонькина Название: Волшебные шары - кусудамы - СПб: ООО «СЗКЭО "Кристалл"», 2001, 160 стр.

С.Афонькин, Е.Афонькина Цветы и вазы. Оригами - СПб: ООО «СЗКЭО "Кристалл"», 2002, 110 стр.

Афонькин С. Игрушки. — М.: Изд-во ЭКСМО-Пресс, 2002. — 128 е., илл. (Серия «Библиотека оригами»). ISBN 5-04-009267-9

Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Все об оригами. — СПб: ООО «СЗКЭО "Кристалл"», 2004. — 272 е., ил.

Белов В. Фантасмагория с головоломками – Москва, Мир , 2002 г.

Белов Н. В. Занимательные головоломки - Изд.: Харвест, 2005, 112 стр.

Болховитинов В. Н. и др. Твоё свободное время. Занимательные задачи, опыты, игры - Изд.: "Детская литература", 1970 г., 473 стр.

Бобров С. П. Волшебный двурог. М., Детская литература., 1967. 496 с.

Бобров С. П. Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Книга 1. Москва. Детгиз. 1959. 392 с.

Бобров С. П. Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Книга 2. Москва. Детгиз. 1962. 328 с.

Болховитинов В. Н. и др. Твоё свободное время. (Занимательные задачи, опыты, игры). - М., Дет.лит., 1975. - 473 с.

Боровой Е.В. Полезные забавы - Изд. ФОИКС, 1997, 20 стр.

Быльцов С. Математические игры, пасьянсы и фокусы. Занимательная математика для всей семьи. — СПб.: Питер, 2010. — 160 с: ил.

Быльцов С. Логические головоломки и задачи. Занимательная математика для всей семьи. — СПб.: Питер, 2010. — 160 с: ил.

600 задач на сообразительность: Энциклопедия / Сост. Н. Л. Вадченко, Н. В. Хаткина.— Донецк: Сталкер, 1997. - 512 с. ISBN 966-7104-07-9

Д.А. Гаврилов, С.В. Елкин, Н.Н. Латыпов, С.Н. Фрумин, Старые и новые столбовые шахматные игры — М.: СИНТЕГ, 1998, 100 с.

Гальперин Г. А., Земляков А. Н. Математические бильярды (бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики).— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.— 288 с.— (Б-чка «Квант». Вып. 77)

Генденштейн Л. Э. Алиса в стране математики. Повесть-сказка/Для младш. и сред, школьного возраста.— Харьков: Изд.-коммер. предприятие «Паритет» ЛТД, 1994.— 288 с, илл.

Гик Е. Я. Шахматы и математика. (выпуск 24 серии "библиотечка квант") М., Наука, 1983 — 176 с.

Гик Е. Занимательные игры и развлечения - Изд.: Детская литература, 2001, 240 c.

Гайштут А.Г. - Увлекательная математика. Части 0-6

Гершензон М. А. Головоломки профессора Головоломки - Изд.: Детская литература, Москва, 1994 г., 142 pp

Глязер С. Познавательные игры - Изд.: Трудрезервиздат, 1951, 144 стр.

Гордиенко Н., Гордиенко С. Большая книга логических игр и головоломок / Редактор Е. Рудакова - Изд.: АСТ, Астрель, Харвест, 2005 г., 320 стр.

Дементьева Л.С. В мире занимательной математики Волгоград, издательство Учитель, - 82 с.

Деркач О. А., Быков В. В. 1000 заданий на смекалку. — М.: АСТ-ПРЕСС СКД. — 304 с. — (1000 советов от газеты Комсомольская правда).

Докучаева Н. Головоломки своими руками./ Сост. Н. Н. Докучаева. — СПб.: Кристалл, 1997, — 224 с , ил.

Доморяд А. П. Математические игры и развлечения М.: ГИФМЛ, 1961. - 267 с.

Дружинина М. В. Большая книга досуга. Сто затей для друзей: Головоломки. ребусы, загадки, путаницы / Ил. Н. Кудрявцевой, И. Новикова. — М.: Дрофа-Плюс, 2007. — 80 е.: ил.

Е.А.Дышинский. Игротека математического кружка. . - М. Просвещение, 1972

Зайкин М. И. Математический тренинг. Развиваем комбинационные способности: Книга для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений- М.: Гуманит изд. центр ВЛА-ДОС, 1996. -176 с: 324 илл.

Книги Б.А.Кордемского

Кордемский Б.А. Математическая смекалка (5-е изд.) - М., Физматгиз, 1958. - 576 с.

Кордемский Б.А., Н.В.Русалев. Удивительный квадрат. - М.-Л.: Гостехиздат, 1952. - 160 с.

Кордемский Б.А. Очерки о математических задачах на смекалку. - М., Учпедгиз, 1958. - 117 с.

Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике. - М., Физматгиз, 1960 — 128 с.

Кордемский Б. А. Математика изучает случайности. Пособие для учащихся. М., «Просвещение», 1975. -223 с ил. (Мир знаний).

Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. Материал для классных и внеклассных занятий. - М., Просвещение, 1981. - 112 с.

Кордемский Б. А., Ахадов А. А. Удивительный мир чисел: (Матем. головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. 1-е изд. — М.: Просвещение, 1986.— 144 с: ил.

Кордемский Б. А., Ахадов А. А. Удивительный мир чисел: Мат. головоломки и задачи для любознательных: Кн. для учащихся.— 2-е изд., перераб.— М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.—159 с: ил.

Кордемский Б. А. Математические завлекалки. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005. — 512 с: ил.

Кордемский Б.А. Великие жизни в математике: Книга для уч-ся 8-11 кл. - М.: Просвещение, 1995. - 192 с.: ил.

Кессельман, B.C. Занимательная МАТЕМАТИКА / B.C. Кессельман. М.: ACT: Астрель, 2008. — 224 с: ил.

Кириченко И. Н. (сост.). Головоломки для детей и взрослых. Д. Сталкер. 1997. 486 с.

Киселев А., Острун Н. Головоломки: 40 уникальных идей. — М.: Эгмонт Россия Лтд., 2002. — 92 с.

Куликов А. Н. Задачи, ребусы , головоломки стран мира, серия «Занимательная наука» М.: Пилигрим, 1997. — 336 с.

Куликов А. Н. Умные задачки и головоломки. Развивающие игры. -М.: ООО «ЮНИК инк», ИКТЦ «ЛАДА», 2005. -256 с.

Кноп К. А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам. - М., МЦНМО, 2011. -104 с.

Козлова Е. Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). Издание 2-е, испр. и доп. — М.: МЦНМО, 2004. — 165 с.

Т. А. Комзалова, составитель Развлечения на досуге. — Смоленск: Русич, 1996. - 672 е.: ил.

Конфорович А.Г. Математика лабиринта - Изд.: Киев, Радянська школа, 1987, 144 стр.

Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики. - М., Просвещение, 1967. - 183 с.

Занимательно о физике и математике /Сост.Кротов С.С., А.П. Савин . - М.: Наука, 1987. -144 с. (Библиотечка Квант, Вып. 50)

Кытманов А. 10 класс. Модуль 5. Логические (занимательные) задачи: учебно-методическая часть - Красноярск: РИО КрасГУ, 2006. - 51 с.

Книги В.А.Лёвшина и Эм.Александровой

Лоповок Л. М. Математика на досуге. Книга для учащихся среднего школьного возраста ( IV-VIII классы ). - М.: Просвещение, 1981. — 158 с.

Лихтарников Л. М. Задачи мудрецов: Кн. для учащихся— М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.— 112 с

Лихтарников Л.М. – Занимательные логические задачи. Для учащихся начальной школы - СПб.: МИК, 1996. -130 с.

Лямин А.А. Математические парадоксы и интересные задачи для любителей математики - типография Г. Лисснера и Д. Собко, 1911, 334 стр.

Мадер В. В. Математический детектив. Просвещение. 1992. 98 с.

Мадера А. Г. Математические софизмы : Правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям : Кн. для учащихся 7—11 кл. / А. Г. Мадера, Д. А. Мадера.— М. : Просвещение, 2003.— 112 с. : ил.

Мациевский С. В. Математическая культура. Игры: Учебное пособие.—. Калининград: Изд-во КГУ, 2003.— 120 с., ил.

Мочалов Л. П. Головоломки. (выпуск 6 серии "библиотечка квант") - М., Наука, 1980 - 128 с.

Мочалов Л. П. Головоломки и занимательные задачи - ФИЗМАТЛИТ, 2006 г., 192 стр.

Мусихин А. К. Логика или фортуна? Игры для всех - Изд.: Лениздат, 1990 г.

Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка - Учпедгиз, 1958 г., 167 стр

Нестеренко, Ю. В., С. Н. Олехник, М. К. Потапов Задачи на смекалку 2-е изд. - М. : Дрофа, 2005. — 233, [7] с.: ил.

Нестеров В.В. В часы досуга. Для восьмилетней школы. Нет стр. 1,2,31-34. (Л.: Детгиз, 1961. - Библиотечка пионера «Знай и умей»)

Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. - М., Наука, 1988. - 160 с.

Окунев Л.Я. Комбинаторные задачи на шахматной доске. - М.-Л.,ОНТИ, 1935. - 89 с.

Книги Я.И. Перельмана

Постников М. М. Магические квадраты. (М.: Наука. Редакция математической литературы, 1964.)

Пугачев А.С. Задачи-головоломки по черчению. Издание второе переработанное и дополненное - Л.: Судостроение, 1965

Ржевский С. В. Математические развлечения - К.: ЕУФИМБ, 1999 г., 124 с.

Н. М. Рудин От магического квадрата к шахматам. М., «Просвещение», 1969. 48 с. с илл.

Савин А.П. Математические миниатюры - М.: Детская литература, 1991. - 131 с.

Занимательная математика в рассказах для детей / авт.-сост. А. П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова; худож. А. Е. Шабельник, А. О. Хоменко. — М.: ACT: Астрель, 2011. — 382, [2] с: ил.

Савин А.П. Занимательные математические задачи/ Худож. А.В.Кардашук, М.В.Колденкова, А.Н.Савельев.- М.: ACT, 1995. - 176 с.

Сергеев И. Н., Олехник С. Н., Гашков С. Б. Примени математику.— М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. —240 с.

Суганяки Станислав Николаевич - составитель. Сборник логических задач и головоломок. Электронная книга в формате DJVU. - Самиздат. 2009 г. - 96 с.

Сухин, И. Г. 800 новых логических и математических головоломок / И. Г. Сухин. — М.: ACT: Астрель, 2008. — 270, [2] с: ил.

Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий / авт.-сост. В.В. Трошин. - М.: Глобус, 2008. - 298 с.

Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий. Выпуск 2 / Авт.-сост. В.В. Трошин - М.: Глобус, 2008. - 282 с.

Трошин В.В. Магия чисел и фигур. Занимательные материалы по математике / авт.-сост. В. В. Трошин. - М.: Глобус, 2007. - 382 с: ил.

Труднев В. П. Считай, смекай, отгадывай! Пособие для учащихся начальной школы. Изд. 3. М., «Просвещение», 1970. 128 с. с илл.

5 минут на размышление (по материалам Успенского Л., Студенцова А., Перельмана Я. и др) - Изд.: Госкультпросветиздат, 1950 г.

Успенский Я. В. Избранные математические развлечения - Изд.: Сеятель, 1924 г., 264 стр.

Книги Шарыгина И. Ф.

Шарыгин И. Ф. Математический винегрет. 2-е изд., исправ.- М., Мир, 2002. -221. - Математическая мозаика.

Шарыгин И. Ф. Математический винегрет. - М.: Издание агентства «ОРИОН», 1991. -64 c.

Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы/И. Ф. Шарыгин. - 2-е изд., стереотип.: - М., Дрофа, 2009. - 156 с.

Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5 — 6 кл. общеобразоват. учреждений.— М.: Просвещение, 1995.— 80 с: ил.

Шарыгин И. Ф. , Шевкин А.В. , Задачи на смекалку. 5-6 классы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. — 10-е изд. — М. : Просвещение, 2010 (1998). — (МГУ — школе.) — 95 с. : ил.

Шор Е. В мире случайностей. Кишинев, Издательство «Картя Молдовеняска», 1977. - 90 с.

Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя.— М.: Просвещение, 1994.—222 с: ил.

Эйдельс Л.М. Избушки на дорожках. Для старшего возраста. Рисунки М.Салтыкова и Т.Прокудиной. (М.: Детгиз, 1960)

Математический уголок - это не простое хранилище накапливаемых материалов, а отражение деятельности учащихся класса в процессе классной и внеклассной работы по математике, отражение тех изменений, которые происходят в процессе этой деятельности.

Математический уголок организуется и оформляется при активном участии детей. Работа учащихся в уголке имеет разнообразный характер:

1. В соответствии с изучаемым материалом постепенно накапливаются записанные в особую тетрадь задачи жизненного, познавательного характера, составленные самими учениками. Этот сборник задач находится в уголке.

2. Ведется альбом с вырезками из газет и другими материалами, в которых отражены числовые данные о достижениях нашей Родины в различных областях экономики.

3. В сборнике указываются не только интересные факты, связанные с математикой, но и записывается сам источник, откуда они получены (название, автор, число и год, страницы), или просто к странице сборника приклеивается соответствующая вырезка.

4. В уголке вывешиваются красочно оформленные плакаты с сообщениями о викторинах, олимпиадах, об учениках класса, ставших победителями математических соревнований, победителях в математических соревнованиях в классе и др.

5. В математическом уголке хранят и по необходимости выдают различные инструменты (измерительные, чертежные), материалы (бумага, краски, кисточки и др.), отдельные наглядные пособия для внеклассной работы.

6. В уголке периодически организуются выставки лучших тетрадей учащихся, наглядных пособий, изготовленных ребятами, математических газет, материалов, собранных на математических экскурсиях, и соответствующих работ детей, связанных с оформлением материалов экскурсий (чертежей, расчетов, таблиц и пр.)

Для работы уголка выделяют ответственных учеников, организуют дежурство.

Математический уголок может составлять неотъемлемую часть работы только данного класса. Но он может быть организован и в клубе сообразительных ребят, и тогда он является отражением работы нескольких классов.

Зоны оформления:

1. Стена (где будет расположено название уголка занимательной математики в виде больших красочных букв, красочные иллюстрации математического содержания)
2. Полки и шкафчики (где будет храниться весь дидактический материал, который должен быть доступным для детей)
3. Стол (где ребёнок один, вместе со взрослым или со сверстниками сможет работать)

Математический уголок.

В математический уголок входят:

Математические логические, развивающие и интеллектуальные игры: «Колумбово яйцо», «Геоконт», «Танграм», «Логические блоки Дьенеша», «Палочки Кюизенера», «Квадраты Воскобовича», «Волшебный квадрат», «Лабиринты» и т. д.

Раздаточный материал:

Плоский – наборы геометрический фигур, насекомые, животные, цветы, ягоды, грибы, палочки  Кюизенера, блоки Дьенеша, цифры, знаки, полоски, линейки.

Объемный – овощи, фрукты, счетные палочки, весы, веера, геометрические фигуры, звери.

Дидактические игры с наглядным материалом, знакомые детям по занятиям: «Найди по схеме», «Каких фигур не достает», «Торопись, да не ошибись», «Найди лишнее», «Путешествие Белоснежки», «Примеров много, а ответ один», «Построй дорожку», «Угол», «Температура», «Замени число», «Сравни домики», «Угадай, что где находится», «Объем» и т.д.

Дидактические пособия: модели, схемы, графики, чертежи, карты, математические тетради, математический конструктор и другие пособия математического содержания.

Настольно-печатные и развивающие игры: «Мозаика», «Подбери узор», «Веселый паровозик», различные виды «Лото» (числа, геометрические фигуры, цветы, животные, времена года, овощи, фрукты, машины, продукты, игрушки и т.д.), «Большой – маленький», «Части целого», «Гусеница», «Фигуры», «Ассоциации» (времена года, спорт, фигуры и формы, цвета, величина, найди пару).

Материалы для индивидуального  развития: карточки, кубик-рубик, логические змейки, счеты, пазлы, лото, домино, счетные машинки, шашки, шахматы.

Раскраски: «Рисуй по клеточкам», «Соедини по точкам» «Лабиринты», «Составь картинку», различные математические раскраски.

Математические развлечения: загадки, задачи-шутки, ребусы, кроссворды, игры-головоломки.

Литература для детей математического содержания: математические сказки, словесные задания.

Картотека игр  (с описанием), консультации для родителей.

Демонстрационный материал:

1)Часы (плоские, объемные, с цифрами, с двигающимися стрелками), песочные часы.

2)Различные математические плакаты.

3)Книги для детей по математике;

4)Иллюстрации, картинки.

Математический уголок  мы показали

Немного о себе мы рассказали.

И будем в гости мы вас ждать,

Нам есть еще, что показать!

Макет «Математический уголок»

Задачи на смекалку

Росло четыре осины,
На каждой по четыре больших ветки,
На каждой большой ветке по четыре маленьких ветки,
На каждой маленькой ветке по четыре яблока.
Сколько всего яблок?

Ноль. На осинах нет яблок.

Человек хочет, чтобы он включился. Но когда он включается, человек злится и старается сразу его выключить

Будильник

У мальчика есть две монеты. В сумме они составляют 3 рубля. Одна из них - не 1 рубль. Что это монеты?

1 и 2 рубля

Что поднять с земли легко,
но трудно кинуть далеко?

Пух

В каком случае 3 дедки, 2 бабки, 4 внучки, 3 жучки, кошка и 7 мышек с репкой, забравшись под один зонтик, не намокнут?

В случае, если не будет дождя.

Вы опередили лыжника, который находился на второй позиции. Какое месте теперь Вы занимаете?

Второе.

В названии какой конфеты чувствуется холод?

Леденец

У Абдуллы было пятнадцать овец. Все, кроме четырнадцати, сдохли. Сколько овец осталось у Абдуллы?

Четырнадцать

Что принадлежит вам, однако другие им пользуются чаще, чем вы?
Ваше имя

Какое слово всегда звучит неверно?
Неверно

У человека — одно, у коровы — два, у ястреба – ни одного. Что это?
Буква -О-

Каких камней в море нет?
Сухих

Может ли петух назвать себя птицей?
Нет, т.к. он не умеет говорить.

Что можно приготовить, но нельзя съесть?
Уроки

Вы сидите в самолёте, впереди вас лошадь, сзади автомобиль. Где Вы находитесь?
На карусели

В одной руке мальчик нёс один килограмм железа, а в другой столько же пуха. Что было тяжелее нести?
Одинаково.

Какие животные всегда спят с открытыми глазами?
Рыбы.

Что считается грязным, когда оно белое, и чистым, когда оно зелёное?
Классная доска.

Чем оканчиваются день и ночь? Мягким знаком... 

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

"сто" - 100; "миллион" - 1000000

 Календарно-тематическое планирование

кружка по математике для 2 класса.

Математический утренник

"И прекрасна, и сильна математики страна"

(КВН для учащихся 3 класса)

Цель: активизация познавательной деятельности обучающихся на внеклассном мероприятии по математике.

Задачи:

 1.   Повышать  интерес  к урокам математики.

 2. Закреплять знания математических терминов, умения выполнять вычислительные  действия на изученные случаи умножения, деления, вычитания   и сложения.

 3. Способствовать развитию логического мышления, речи, памяти, внимания.

Оборудование:

 - компьютер, проектор, экран для показа презентации,  презентация;

-  плакат: «Математика — царица всех наук»; Плакаты: «Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит» (М.В. Ломоносов). Математика – это язык, на котором говорят  все точные науки (Н.И.Лобачевский).

 - для участников команды эмблемы, ручки;

-  карточки с заданиями;

-  для жюри «оценочные листы»; -  часы.

Правила игры:

В игре участвуют две команды. В каждой команде 8 человек. У каждой команды есть эмблема, название,  капитан. В каждом конкурсе за правильный ответ команда получает балл.  Выигрывает та команда, которая наберет наибольшее количество баллов. Работу каждой команды оценивает жюри

Жюри: родители и старшеклассники.

1-й чтец

Привет, друзья! Сегодня в школе

Большой и интересный день.

Мы приготовили весёлый

Наш школьный праздник - КВН.

2-й чтец

Чтоб этот праздник КВН

Вам по душе пришёлся всем,

Иметь знания надо прочные,

Быть веселым и находчивым!

Ведущий: Как вы думаете, зачем нужно знать математику?

Отвечают участники КВНа.

1-й чтец

Без счета не будет на улице света.

Без счета не может подняться ракета.

2-й чтец

Без счета письмо не найдёт адресата

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

3-й чтец.

Запомните все, что без точного счёта,

Не сдвинется с места любая работа!

Ведущий: Математика! Мир без неё был бы неинтересным. Не было бы научных открытий ни на море, ни на суше, ни во Вселенной. Ребята, поспешим же совершить необыкновенное путешествие в мир занимательных задач, загадок и вопросов. Для начала домашнее задание- представление капитана команды, название, девиз.

 Представление команд.

Конкурс "Математическая разминка"

1-й чтец

Мне учиться очень нравится,

Отвечать я не боюсь.

2-й чтец

Я могу с любой задачей справиться,

Потому что не ленюсь.

3-й чтец

И прекрасна, и сильна математики страна!

Ведущий: За одну минуту каждая команда должна решить наибольшее количество задач. Жюри следит за временем и считает правильные ответы.

Задачи для первой команды:

1. У девочек 5 яблок. Она съела все, кроме 3. Сколько яблок у неё осталось? ( 3 яблока).

2. Сколько пальчиков на руках у 4х мальчиков? (40)

3. В каком числе столько же цифр, сколько букв? (100-сто)

4. Сколько яиц можно съесть натощак? (одно).

5. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много их? (трое)

6. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестер? (одна)

7. Летели 3 страуса. Охотник одного подстрелил. Сколько страусов осталось? (страусы не летают).

8. Назовите 5 дней, не называя чисел и названий дней недели. (позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра).

9. Без чего не построить дом? (без угла)

Задачи для второй команды:

1. Гусь весит 3 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (3 кг).

2. Сколько ушей у 5 мышей? (10)

3. Какой год продолжается всего один день? (Новый год)

4. У трёх братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? (4)

5. Поле пахали 6 тракторов. 2 из них остановились. Сколько тракторов в поле? (6)

6. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате? (4)

7. Несла Дуня в решете 12 яблок, а дно упало. Сколько яблок в решете осталось? (ни одного)

8. Сколько ножек у 2х сороконожек? (80)

9. На столе было 12 книг. Сколько книг убрали, если их осталось в 3 раза меньше, чем было? (4 книги убрали).

Конкурс «Домашнее задание».

1-й чтец.

Внимание! Внимание! Узнаем мы сейчас,

Что каждая команда приготовила для нас.

Команда первая инсценирует сказку «Белый заяц».  (Вместо костюмов можно использовать таблички с названиями героев.)

Сказка «Белый заяц»

Автор. Забрался заяц в огород и накопал морковки.

Заяц (несет в корзине морковь) Хорошо, что я в огороде есть не стал. Собаки набегут. Лучше уж дома полакомиться.

Автор. Нёс заяц морковь, согнулся от тяжести. Тут навстречу ему медведь.

Медведь. Попался, заяц! Сейчас я тебя съем!

Заяц (плача) Не трогай меня, медведь, я тебе морковки дам.

Медведь. А много ли ты дашь?

Заяц. Да бери, дяденька медведь, половину того, что есть.

Медведь. Половину мне мало. Смотри, какой я большой, а ты какой маленький. Как же мы пополам морковь делить будем? Давай мне больше половины.

Заяц. Обидно, конечно, да делать нечего. Бери половину и ещё в придачу полморковки.

Автор. Отпустил его медведь. Бежит заяц домой, торопится. Вдруг откуда ни возьмись лиса навстречу.

Лиса. Попался заяц! Давно я тебя поджидаю. Сейчас я тебя съем.

Заяц (испуганно и плача) Отпусти меня, тётенька лиса, а я тебе за это морковки дам.

Лиса. А много ли дашь?

Заяц. Да бери, тётенька лиса, половину того, что есть.

 Лиса. Половину мне мало. Смотри, какая я большая, а ты какой маленький! Нельзя нам морковь поровну делить, давай мне больше половины.

Заяц. Ну что ж, возьми половину всей морковки, да вот ещё полморковки в придачу.

Автор. Отпустила зайца лиса. Прибежал заяц домой, сидит и плачет.

Заяц. Бедненький я, бедненький! Обидели меня звери: всего одну морковку мне оставили.

Автор. Сколько морковок было у зайца? Сколько морковок досталось медведю? Сколько морковок досталось лисе? (у зайца было 7 морковок, медведь получил 4, лиса 2).

Вторая команда читает стихотворение Л.Пантеева «Задача с яблоками».

Нам из Гомеля тётя

Ящик яблок прислала.

В этом ящике, не мало.

         Начал яблоки эти

         Спозаранок считать я,

        Помогали мне сёстры,

        Помогали мне братья.

И пока мы считали,

Мы ужасно устали,

Мы устали, присели

И по яблочку съели.

         И осталось их – сколько?

          А осталось их столько,

         Что пока мы считали-

          Восемь раз мы сидели,

          Восемь раз мы отдыхали

          И по яблоку ели.

И осталось их – сколько?

Ох, осталось их столько,

Что когда в этот ящик

Мы опять поглядели,

Там на дне его чистом

Только стружки белели …

Только стружки-пеструшки,

Только стружки белели.

          Вот прошу угадать я

 Всех ребят и девчонок:

Сколько было нас, братьев?

Сколько было сестрёнок?

Поделили мы яблоки

Все без остатка.

А всего-то их было

Пятьдесят без десятка.

(было 40 яблок, каждому ребёнку досталось по 8 яблок, значит, детей

было 5. Из них 3-мальчика и 2-девочки.)

Ведущий. Ну-ка, наши капитаны, выходите-ка на ринг.

Мы посмотрим, кто из вас сможет выиграть в миг!

Конкурс капитанов.

Капитаны получают по 2 головоломки.

Задание 1.  Поставьте вместо вопросительных знаков названия цифр так, чтобы получились имена собственные.

Задание 2. Поставьте после каждой цифры знак «+» или «-» так, чтобы равенство стало верным.

0 1 2 3 4 5 6 8 9=9

(0+1+2+3-4+5-6+7-8+9=9)

Ведущий. Пока капитаны думают, мы послушаем жюри, которое расскажет об итогах предыдущих конкурсов.

Жюри сообщает результаты.

Ведущий.  Продолжаем наши соревнования. Пока команды готовятся к следующему конкурсу, придумывая вопросы, которые они будут задавать своим соперникам, нас ждёт конкурс болельщиков.

Дорогие болельщики, разгадывая кроссворд, не забудьте, ваши правильные ответы могут сыграть решающую роль в игре команды, за которую вы болеете.

По горизонтали:

1. Единица длины.    3. Упражнение, для выполнения которого необходимо думать, вычислять, записывать ответ.    4. Русская мера счета, обозначающая «половина второго десятка».    5. «В школьной сумке я лежу, как ты учишься, скажу.»    6. Математическое действие.     7. Прямоугольник с равными сторонами.    8. Однозначное число, любимое всеми школьниками.    9. Математическое выражение, требующее выполнение некоторых действий над числами.     10. Математический знак в виде отвесной черты (прямой, закруглённой, фигурной.)      11. Фамилия древнегреческого математика.

По вертикали:

2. Школьный предмет, которому посвящен наш КВН.

Ответы:

Ведущий.  Послушаем результаты конкурса капитанов.

Слово предоставляется жюри.

Жюри подводят итоги конкурсов.

Конкурс «Ты - мне, я - тебе»

Ведущий. На каждый вопрос, который приготовили команды друг другу, следует ответить за одну минуту. Если команда не знает ответа, она может попросить помощь у болельщиков.

1-й чтец.

И пусть острей кипит борьба,

Сильней соревнование.

Успех решает не судьба,

А только ваши знания.

Вопросы команды первой:

1.В 1557 году английский математик Рекорд изрек: «Нет ничего более равного, чем две параллельные прямые». Какой математический знак он изобрёл? (знак равенства)

2. Как из 4 палочек сделать 15? (Вместе с вопросом команда получает 4 счетные палочки. Следует предупредить, что их ломать нельзя.) ΙΙΙΙ– XVΙ

3. В древнекитайской «Книге перемен» приведены следующие 9 чисел:

492

357

816

Что они обозначают?

(это первый «математический квадрат», в котором суммы чисел по вертикали, горизонтали и диагонали равны).

Вопросы второй команды:

1.У южноамериканского племени таманаки число 6-это один палец другой руки, 11-один палец ноги. А как по-таманакански будет 21? (один палец руки другого человека).

2. Почему при записи любого числа мы единицы пишем справа, десятки- левее, сотни ещё левее и т.д., а не наоборот. (цифры, которые мы используем, изобрели арабы, а они пишут справа налево).

3. Как разделить 1888 на равные части, чтобы в каждой из них получилось по 1000? (1888)

Исторический конкурс.

Ведущий. Перед вами древнегреческие меры длины: локоть, верста, аршин, сажень, часть, пядь, линия, вершок. Каждая команда, получив карточки с названиями этих мер, должна расположить их по мере убывания. Выигрывает команда, которая быстрее выполнит это задание. (Верста, сажень, аршин, локоть, пядь, вершок, часть, линия).

Ведущий: В современном мире мы давно уже не используем старинные меры длины, но иногда употребляем их названия в своей речи. Какие крылатые выражения дошли до нас из глубин веков? Выигрывает команда, которая назовет больше крылатых выражений.(«Косая сажень в плечах», «Аршин проглотил», «От горшка два вершка», «Ты от дела на пяденьку, а оно от тебя на саженьку», «Мерить на свой аршин» и т.д.)

Ведущий. Объясните значение следующих выражений:

1-я команда: «Семь пядей во лбу».

(речь идет об очень умном и весьма способном человеке.)

2-я команда: «Косая сажень в плечах».

(речь идет об огромном человеке, богатыре, у которого одни только плечи больше двух метров).

Ведущий. Контрольный вопрос для обеих команд- Как известно, сажень имела несколько разновидностей. Она была косой, маховой, простой и царской. Покажите, если сможете, как измеряли маховой саженью, используя для показа свои руки и, если надо, ноги.(маховая сажень-это расстояние между концами пальцев, раздвинутых на полный мах рук, они приравнивались к 2,5 аршина, что составляет примерно 1 м 78 см.)

Ведущий. Пока жюри подводят итоги конкурсов, давайте все вместе споём песню

 М. Пляцковского и В.Шаинского «Дважды два - четыре». 

Подведение итогов .

Жюри. Вы отвечали правильно и дружно,

И у жюри сомнений нет.

Сегодня победила дружба –

Владычица побед.

Жюри вручает памятные подарки командам и награждает самых активных участников.

Ведущий. Спасибо всем игрокам и болельщикам за хорошую и интересную игру.

Олимпиада по математике для 3 класса

Фамилия, имя___________________________________   Класс________

Блок 1. «Арифметические действия».

За каждое правильно выполненное задание – 1 балл. Всего: 4 балла.

1.      Решите уравнение:

Х: 6=11      75: х = 17+8

 Балл за задание: _____

2.      Найди значение выражений:

7*4      5*6    72:8    27:3    4*6:3     14:(8:4)   45:5*3    24:3*5

                                                                                  Балл за задание:_____

3.      Вставьте вместо звездочек арифметические знаки, так чтобы равенства были верными.

9…3…6=18                   4…2…8=16                                      Балл за задание:_____

4.      Представьте числа в виде произведений двух однозначных множителей

28, 56, 27, 35, 63, 16, 20.                                                  

                                                                                  Балл за задание:_____

Блок 2. «Задачи».

За каждое правильно выполненное задание – 2 балла. Всего: 6 баллов.

1. В театре ученики первого класса заняли в партере 2 ряда по 9 мест и еще 13 мест на балконе. Сколько всего мест заняли ученики первого класса?

Ответ: ______________.

Балл за задание: _____

2. Папа разделил 12 хлопушек между сыном и его тремя друзьями. Сколько хлопушек получил каждый ребенок?

    Ответ: _________________.

Балл за задание: _____

3. Актовый зал освещает 6 люстр по 8 лампочек в каждой и еще 27 лампочек над сценой. Сколько всего лампочек освещает актовый зал?

Ответ: _________________.

Балл за задание: _____

Блок 3. «Геометрия-наш друг».

За каждое правильно выполненное задание – 3 балла. Всего: 9 баллов.

1. Начерти фигуры.

Балл за задание: _____

2. Карандаш нарисовал козочку. Похожа она? Сколько прямоугольников на рисунке? А сколько квадратов?

Ответ: _____________

Балл за задание: _____

3. Найди на рисунке слева пять треугольников, а на рисунке справа пять четырехугольников.

Балл за задание: _____

Блок 4. «Величины».

За каждое правильно выполненное задание – 2 балла. Всего: 6 баллов.

1. Запиши единицы измерения в порядке убывания.

130 мм, 137 см, 16 дм, 83 дм, 99 мм.

Балл за задание_____

2. Определи закономерность. Впиши пропущенные величины.

64см, 68 см, 65 см, 69 см, 66 см, _____, ______, _______, 68 см

Балл за задание_____

3. Переведи одни единицы измерения в другие.

72 ч = _____сут.        470 см = ____м _____дм

2 в. 9 л.=_____л.        32 ч =______сут.____ч

8 м =______дм        64 мин.= _____ч _____мин.

76 см = _____мм        1 м 90 см = _______см

Балл за задание_____

Общее количество баллов____

Внеклассное мероприятие

1 класс

ПРАЗДНИК ЧИСЕЛ

Цели и задачи:

1.Закрепить знания цифр и чисел первого десятка, навыки устного счета.

Помочь понять школьникам роль математики в истории общества.

2.Развивать интерес детей к математике, их математические способности, память, речь, внимание, наблюдательность, воображение, творческие способности.

Совершенствовать навыки выразительного чтения стихов.

3.Воспитывать интерес к процессу познания, уважительное отношение к одноклассникам, умение работать в коллективе. Вызвать радость от общения.

Ход праздника:

Чтецы:

Мы пригласили вас сюда

На волшебный праздник числа!

О каждой цифре мы расскажем,

И сказку мастерски покажем.

И вы узнаете, друзья,

Что есть у нас

Необычная страна.

А зовется МАТЕМАТИКА она!

Наши первоклассники

Уже знакомы с ней.

И могут вам сегодня

Рассказать о ней!

Здесь числа и цифры бок о бок живут.

Здесь точно ответят за 10 минут,

Когда твой корабль долетит до луны,

И скажут удаву, какой он длины!

Решат, сколько яблок досталось мартышке,

А сколько она подарила зайчишке,

И сколько конфет дала девочка братику…

Такая уж эта страна – Математика!

Ведущий:

А вы знаете -  откуда пришло слово МАТЕМАТИКА?

 Из древнегреческого языка МАНТЕИН, что означает в переводе – учиться, приобретать знания. Математика приглашает в свое царство всех, кто настойчив, кто часто говорит «почему?», кто не боится цифр и вычислений и чей девиз: «Хочу все знать!»

Наши первоклассники познакомились с цифрами, научились их писать,

А особенно понравилось им капельки за окном считать!

(песня «Капельки»)

1.Дождик льет на улице-

Мне нельзя гулять,

И решил я капельки

На стекле считать.

Капельки, капельки,

Мне не сосчитать!

Капельки, капельки,

Три, четыре, пять.

2.Я открыл окошко

И протер стекло,

Но опять их много

Новых натекло.

Капельки, капельки,

Три, четыре, пять…

Капельки, капельки,

Я устал считать

Ведущий:

 Числа очень любят прятаться. Ты видишь предметы, а числа нет. Они прямо невидимки какие-то! Но всегда можно догадаться, где какое число спряталось. Для этого надо всего лишь посчитать предметы.

Чтобы сделать числа видимыми, люди к ним приклеили волшебные значки цифры. Цифр мало – всего десять. А чисел так много, что просто не сосчитать.

Давайте отгадаем загадки о цифрах

(выходят дети – загадывают загадки и показывают отгадки – цифры, сделанные своими руками)

Сотня лун появилась –

И тогда бы осветилась

Ночь как день!

Но жаль, луна

Светит нам всегда…(одна)

На руке малышка Лена

Любит пальчики считать!

У нее на удивленье

Каждый раз выходит…(пять)

А моей подруге Тоне

Довелось на пони сесть,

И у Тони вместе с пони

Стало ножек сразу…(шесть)

Есть пословица у нас

И она известна всем-

Отрезаешь только раз,

А отмерить надо…(семь)

-Сколько ты имеешь ножек? -

Осьминога тихо спросим.

Тот ответить нам не сможет,

Но и так мы знаем…(восемь)

Вот так циферка, взгляни,

У нее и фокус есть –

Ты ее переверни,

И получишь цифру шесть! (девять)

Эти цифры называют АРАБСКИМИ. (кратко ведущий рассказывает историю цифр)

Ведущий:

 Наш волшебный праздник числа продолжается,

Тут уж сказка «Теремок» начинается!

Автор: Стоит в поле теремок, теремок 
Он не низок, не высок, не высок. 
Вот по полю бежит единица, 
Очень тонкая, как спица. 
Цифра 1: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Нет никого! Зайду в теремок и стану там жить. 

Автор: Бежит по полю двойка,

Видит теремок, стучит.

Цифра 2: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 1: Я – единица, очень тонкая как спица. А ты кто? 
Цифра 2: А я – цифра 2, 
Полюбуйся какова! 
С полукруглой головой 
Волочится хвост за мной. 
Пусти меня к себе жить. 
Цифра 1: Я пущу, если ты отгадаешь, что тяжелее: 1 кг железа или 1 кг ваты? 

Цифра 2: Помогите ребята, подскажите…

Ведущий помогает разобраться с заданиями, которые задают цифры

(Цифра 1 впускает её в теремок.)

Автор: Бежит по полю тройка,

Видит теремок, стучит.

Цифра 3: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 1: Я – единица, очень тонкая как спица. 
Цифра 2: А я – цифра 2, полюбуйся какова! А ты, кто? 
Цифра 3: Я – тройка, третий из значков, 
Состою из трёх крючков. Пустите меня к себе жить! 
Цифра 2: Хорошо, пустим, но сначала ты реши задачу. 
Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?

Цифра 3: Помогите ребята, подскажите…

(Её впускают в теремок). 

Автор: Бегут по полю четверка и ее подружка - пятерка,

Видят теремок, стучатся.

Цифра 4: Кто, кто в теремочке живёт? 
Цифра 5: Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 1: Я – единица, очень тонкая как спица. 
Цифра 2: А я – цифра 2, полюбуйся какова! 
Цифра 3: А я – тройка, третий из значков, 
Состою из двух крючков. А вы кто? 
Цифра 4: А я – четыре, острый локоть оттопырил. 
Пустите меня к себе жить! 

Цифра 5: А я – цифра пять, 
Очень люблю плясать. 
Руку вправо протянула, 
Ножку круто изогнула. 
Цифра 3: Сначала ответьте на вопрос: Сколько ушей у двух мышей? 
Цифра 4 и 5: (Смотрят друг на друга, поворачиваются к тройке и хором говорят) Четыре!

Цифра 3: Так и быть – проходите!

Автор: Бежит по полю шестерка,

Видит теремок, стучит.

Цифра 6: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 1: Я – единица, очень тонкая как спица. 
Цифра 2: А я – Цифра 2, полюбуйся какова. 
Цифра 3: Я – тройка, третий из значков, 
Состою из двух крючков. 
Цифра 4: Я – четыре, острый локоть оттопырил. 
Цифра 5: А я – цифра пять, 
Очень люблю плясать. 
Все вместе: А ты кто? 
Цифра 6: А я – шесть, дверной замок: 
Сверху крюк, внизу – кружочек. 
Пустите меня к себе жить! 
Цифра 5: Мы тебя пустим, если решишь задачу: 
«Пять щенят плюс мама-Лайка, сколько будет, сосчитай-ка!»
Цифру 6: Это просто! (машет рукой) Будет шесть!

(Ее впускают в теремок).

Автор: Бегут по полю семерка с восьмеркой

Видят теремок, стучат.

Цифра 7: Кто, кто в теремочке живёт? 
Цифра 8: Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 1: Я – единица, очень тонкая как спица. 
Цифра 2: А я – Цифра 2, полюбуйся какова. 
Цифра 3: Я – тройка, третий из значков, 
Состою из двух крючков. 
Цифра 4: Я – четыре, острый локоть оттопырил.  
Цифра 5: А я – цифра пять, 
Очень люблю плясать. 
Цифра 6: А я – шесть, дверной замок: 
Сверху крюк, внизу – кружочек. 

Вместе: А вы кто?

Цифра 7: Я – семёрка кочерга, 
У меня одна нога. 

Цифра 8: Я – восьмёрка, два кольца, 
Без начала и конца. 
(хором) Пустите нас к себе жить. 
Цифра 6: Выполните задание – пустим. Назовите сказки, в которых есть число 7.

Цифра 8: А мы не знаем, помогите ребята….

 (Белоснежка и семь гномов, Цветик – семицветик, Дочь – семилетка, Сказка о мертвой царевне и семи богатырях…)

(Цифра 7 и 8 входят в теремок.)

Автор: Бежит по полю девятка,

Видит теремок, стучит.

Цифра 9: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 1: Я – единица, очень тонкая как спица. 
Цифра 2: А я – Цифра 2, полюбуйся какова. 
Цифра 3: Я – тройка, третий из значков, 
Состою из двух крючков. 
Цифра 4: Я – четыре, острый локоть оттопырил. 
Цифра 5: А я – цифра пять, 
Очень люблю плясать.  
Цифра 6: А я – шесть, дверной замок: 
Сверху крюк, внизу – кружочек. 
Цифра 7: Я – семёрка кочерга, 
У меня одна нога. 
Цифра 8: Я – восьмёрка, два кольца, 
Без начала и конца. А ты кто?
Цифра 9: Я – цифра 9, иначе девятка – 
Цирковая акробатка: 
Если на голову встану 
Цифрой 6 тогда я стану. 
Пустите меня к себе жить. 
Цифра 7: Хорошо, только сначала составь число 9 из трех палочек!
Цифра 9:  Ой-ой-ой! Вот так задачка! Помогите ребята…

(выполняется задание и она заходит в теремок.) 
(ведущий рассказывает о РИМСКИХ цифрах, устанавливают с детьми – где их можно увидеть)

Автор: Стали цифры дружно жить,

Пока не постучал к ним 0.

Цифра 0: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 

Цифра 1: Я – единица, очень тонкая как спица. 
Цифра 2: А я – Цифра 2, полюбуйся какова. 
Цифра 3: Я – тройка, третий из значков, 
Состою из двух крючков. 
Цифра 4: Я – четыре, острый локоть оттопырил. 
Цифра 5: А я – цифра пять, 
Очень люблю плясать.  
Цифра 6: А я – шесть, дверной замок: 
Сверху крюк, внизу – кружочек. 
Цифра 7: Я – семёрка кочерга, 
У меня одна нога. 
Цифра 8: Я – восьмёрка, два кольца, 
Без начала и конца. 
Цифра 9: Я – цифра 9, иначе девятка – 
Цирковая акробатка.
Все вместе: А ты кто? 
Цифра 0: Я – цифра вроде буквы 0, 
Что значит ноль иль ничего. 

Цифра 9: Ты хоть и число,

Но ничего не значишь!

Не пустим тебя к себе жить. Уходи!

Цифра 0: Вы ничего не понимаете!

Вот единица, с тобою рядышком

Позволь стоять мне на странице!

Цифра 1: Ты ноль, не стоишь ничего.

Не стой со мною рядом!

Цифра 0: Я признаю, что ничего не стою.

Но можешь стать ты десятью,

Коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас,

Мала и худощава,

Но будешь больше в 10 раз,

Когда я встану справа!

Автор: Стали цифры все дружить,

В теремочке вместе жить!

Чтецы:

Просто цифры мало значат.

Их используют иначе.

Их, то складывают вместе,

Чтобы получить число,

Вычитают, умножают, делят –

Цифрам повезло!

Цифры в жизни так важны!

Потому они нужны.

Вся в числах наша жизнь, считать умеют все,

Без чисел не прожить нам и недели.

Нам чисел всех не счесть, не перепеть всех песен.

Тем мир наш очень интересен!

Дети исполняют песню «Дважды два – четыре» …

Ведущий

Праздник окончен.

Приложение №1

1 Мы пригласили вас сюда

На волшебный праздник числа!

О каждой цифре мы расскажем,

И сказку мастерски покажем.

И вы узнаете, друзья,

Что есть у нас

Необычная страна.

А зовется МАТЕМАТИКА она!

2 Наши первоклассники

Уже знакомы с ней.

И могут вам сегодня

Рассказать о ней!

3 Здесь числа и цифры бок о бок живут.

Здесь точно ответят за 10 минут,

Когда твой корабль долетит до луны,

И скажут удаву, какой он длины!

4 Решат, сколько яблок досталось мартышке,

А сколько она подарила зайчишке,

И сколько конфет дала девочка братику…

Такая уж эта страна – Математика!

5 Просто цифры мало значат.

Их используют иначе.

Их, то складывают вместе,

Чтобы получить число,

Вычитают, умножают, делят –

Цифрам повезло!

Цифры в жизни так важны!

Потому они нужны.

6 Вся в числах наша жизнь, считать умеют все,

Без чисел не прожить нам и недели.

Нам чисел всех не счесть, не перепеть всех песен.

Тем мир наш очень интересен!

Цифра 1: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Нет никого! Зайду в теремок и стану там жить. 

Цифра 1: Я – единица, очень тонкая как спица. А ты кто? 

Цифра 1: Я пущу, если ты отгадаешь, что тяжелее: 1 кг железа или 1 кг ваты? 

Цифра 1: Ты ноль, не стоишь ничего.

Не стой со мною рядом!

Цифра 2: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 

Цифра 2: А я – цифра 2, 
Полюбуйся какова! 
С полукруглой головой 
Волочится хвост за мной. 
Пусти меня к себе жить. 

Цифра 2: Помогите ребята, подскажите…

Цифра 2: Хорошо, пустим, но сначала ты реши задачу. 
Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?

Цифра 3: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 3: Я – тройка, третий из значков, 
Состою из трёх крючков. Пустите меня к себе жить! 

Цифра 3: Помогите ребята, подскажите…

Цифра 3: Сначала ответьте на вопрос: Сколько ушей у двух мышей? 

Цифра 4: Кто, кто в теремочке живёт? 
Цифра 4: А я – четыре, острый локоть оттопырил. 
Пустите меня к себе жить! 

Цифра 4 и 5: (Смотрят друг на друга, поворачиваются к тройке и хором говорят) Четыре!

Цифра 5: Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 5: А я – цифра пять, 
Очень люблю плясать. 
Руку вправо протянула, 
Ножку круто изогнула. 
Цифра 4 и 5: (Смотрят друг на друга, поворачиваются к тройке и хором говорят) Четыре!

Цифра 5: Мы тебя пустим, если решишь задачу: 
«Пять щенят плюс мама-Лайка, сколько будет, сосчитай-ка!»

Цифра 6: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 6: А я – шесть, дверной замок: 
Сверху крюк, внизу – кружочек. 
Пустите меня к себе жить! 
Цифру 6: Это просто! (машет рукой) Будет шесть!

Цифра 6: Выполните задание – пустим. Назовите сказки, в которых есть число 7.

Цифра 7: Кто, кто в теремочке живёт? 

Цифра 7: Я – семёрка кочерга, 
У меня одна нога. 

(хором с цифрой 8) Пустите нас к себе жить. 
Цифра 7: Хорошо, только сначала составь число 9 из трех палочек!

Цифра 8: Кто, кто в невысоком живёт?

Цифра 8: Я – восьмёрка, два кольца, 
Без начала и конца. 
(хором с цифрой 7) Пустите нас к себе жить. 

Цифра 8: А мы не знаем, помогите ребята….

Цифра 9: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 
Цифра 9: Я – цифра 9, иначе девятка – 
Цирковая акробатка: 
Если на голову встану 
Цифрой 6 тогда я стану. 
Пустите меня к себе жить. 
Цифра 9: Ой-ой-ой! Вот так задачка! Помогите ребята…

Цифра 9: Ты хоть и число,

Но ничего не значишь!

Не пустим тебя к себе жить. Уходи!

Цифра 0: Кто, кто в теремочке живёт? 
Кто, кто в невысоком живёт? 

Цифра 0: Я – цифра вроде буквы 0, 
Что значит ноль иль ничего. 

Цифра 0: Вы ничего не понимаете!

Вот единица, с тобою рядышком

Позволь стоять мне на странице!

Цифра 0: Я признаю, что ничего не стою.

Но можешь стать ты десятью,

Коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас,

Мала и худощава,

Но будешь больше в 10 раз,

Когда я встану справа!

Тема: «Математический турнир», 4 класс

Цель: формирование у учащихся интереса к изучению математики посредством игрового и занимательного материала

Задачи:

• содействовать развитию математических способностей;
• уметь применять полученные на уроках знания в нестандартной ситуации;
• развивать математическую речь детей, логическое мышление, смекалку;

• воспитывать чувство взаимопомощи в процессе коллективного творчества учащихся, умение работать в группе.

Оборудование: карточки с заданиями для команд, ребусы

Участвуют команды 4 – х классов по 7 человек. У каждой команды – название, девиз, приветствие.

Ход мероприятия:

Ведущий. Здравствуйте, дорогие ребята!  В рамках недели математики, которая проходит в нашей школе, сегодня среди 4 – классов   «Математический турнир». В словаре русского языка турнир – это состязание, соревнование в чем-либо. Наши команды будут соревноваться своей сообразительностью, быстротой ума, внимательностью, знанием математики.  

Наш конкурс оценивает компетентное справедливое жюри.

1 конкурс – «Приветствие»

Каждая команда должна представить себя: название, девиз, приветствие жюри.

Команда 4 а – «Пятерочки»

Команда 4 б – «5 плюс»

Команда 4 в – «Лучшие математики»

2 конкурс – «Разминка»:

Предлагаю вам ряд вопросов на быстроту ответа. Каждый ответ – 1 балл.

Каждой команде задается по три вопроса.

1. Назовите самое маленькое двузначное число? (10)
2. Как называется фигура, у которой три угла? (треугольник)
3. Часть прямой, это…  (отрезок)
4. Инструмент для построения прямых линий. (линейка)
5. Результат умножения. (произведение)
6. Наименьшая единица времени. (секунда)
7. Прямоугольник, все стороны которого равны. (квадрат)
8. Знаки, используемые для обозначения чисел. (цифры)
9. Что такое периметр? (сумма всех сторон)

3 конкурс – «Математические знаки»

В:  Каждой команде будут даны задания, в которых нужно поставить недостающие знаки действий, чтобы получить необходимое число.
За каждый верно решённый пример – 1 балл.  Время работы – 5 мин.

5 5 5 5 = 2                     5 5 5 5 = 9
3 3 3 3 3 = 12                  5 5 5 5 5 = 31
7 7 7 7 = 9                   7 7 7 7 = 49

Ответы:
5 : 5 + 5 : 5 = 2                    5 + 5 – 5 : 5 = 9
3 х 3 – 3 + 3 + 3 = 12                    5 х 5 + 5 + 5 : 5 = 31
7 : 7 + 7 + 7 = 15                     7 х 7 – 7 + 7 = 49

4 конкурс - «Математический фольклор»

В: Творчество русского народа очень тесно связано с математикой.

Каждой команде задание: вспомнить и записать пословицы и поговорки, которые содержат числа. Например: Один за всех и все за одного. Какое число встречается в данной пословице? (1) (команды пишут пословицы и поговорки на листах. У кого больше, тот набирает большее количество баллов) 1ответ- 1 балл. Время работы – 5 мин.

5 конкурс - «Угадай слово»

В: Каждая команда, должна угадать слово. Я буду говорить 3 подсказки. Если вы угадаете слово после первой подсказки, зарабатываете 3 балла, если после второй – 2 балла, после третьей – 1 балл.

-  Команды слушают вопросы и если готовы отвечать, то вся команда поднимает руки вместе (Пирамидкой).  Если участники не дослушали вопрос до конца и дали не правильный ответ, то на этот вопрос они уже отвечать не могут.

1. За это снижают оценку.  Отличники их не делают.  На них учатся. (Ошибки).
2. У каждой задачи он должен быть. Можно честно его искать, а можно и подогнать или подсмотреть. А она говорит: “Провинился, – изволь держать …” (Ответ)
3. Обычно находится в центре города. Выражается в квадратных единицах. Длина на ширину. (Площадь)
4. С богатством это тоже может произойти.  Такое арифметическое действие. Есть такая таблица. (Умножение).
5. Все ждешь, когда же он закончится. Неприятность между переменами. Мама говорит: “Это будет тебе …” (Урок)  
6. В древности их не было, и тогда люди писали на дощечках, на бересте. А сейчас перед школой родители их каждому покупают. Они бывают толстые и тонкие. (Тетрадь)

6 конкурс - «Отгадай ребус»

В: На экране компьютера будут появляться картинки-ребусы.

Ребус – это загадка, в которой слово изображено буквами, фигурами, рисунками.

Ваша задача отгадать слово и сразу же записать его на листе бумаги. 1 ответ- 1 балл.

Например, 40 а – сорока, те 100 -  тесто

 7 конкурс - «Логика»

Команда 1.

1. На столе стояло 3 стакана с клубникой. Саша съел один стакан клубники. Сколько стаканов осталось? (Три. Саша стаканов не ел)

2. Когда петух стоит на одной ноге, то весит 5 кг. Сколько будет весить петух, когда встанет на две ноги? (Столько же)

3. Когда черной кошке легче всего пробраться в дом? (Когда открыты двери)

Команда 2.

Задача 1. Что тяжелее: 100 кг железа, или 100 кг сена? (Весят одинаково)

Задача 2. Трое лошадей пробежали 12 км. Сколько километров пробежал один конь? (Каждый конь пробежал 12 км)

Задача 3. Две сардельки варятся шесть минут. Сколько времени будут вариться восемь таких сарделек? (Шесть минут.) 

Команда 3.

Задача 1. Четыре мальчика отправились из города в деревню, а навстречу им - трое девочек. Сколько всего детей шло из города в деревню? (Четыре)

Задача 2. На одной иве росли 23 груши, а на второй - 27. Сколько всего груш сорвали дети с двух деревьев вместе? (Ни одной на ивах груши не растут)

Задача 3. Одна сторона квадрата 6 см, а вторая - на 2 см длиннее. Найти другую сторону квадрата. (Она 6 см)

8 конкурс - «Конкурс капитанов»

Новый тур мы начинаем.

Капитанов приглашаем.

Будут трудные задачи.

Пожелаем им удачи!

В: В каждой команде есть ученики, которые лучше всех знают математику – капитаны команд. Им предстоит выполнить сложное задание – разгадать математический кроссворд.

     1. Линия, которую нельзя свернуть.

     2. Оценка плохого ученика.

     3. Часть прямой, но не луч.

     4. Ребус: в букве О число 7.

     5. Единица измерения длины.

      6. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

      7. В треугольнике их ….

  8. Инструмент для измерения длины.

  9. Форма часов …. (не окружность, а …)

10. Результат сложения.

                                                                (Ответ: прямая, два, отрезок, восемь, метр, квадрат,

                                                                               три, линейка, круг, сумма, математика)

Во время конкурса капитанов «Логические задачи»

• Шла баба в Москву и повстречала трех мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешке – по коту. Сколько направлялось в Москву? (Одна баба.) 
• Две матери, две дочки да бабушка с внучкой. Сколько их было? (Три.)
• Три мальчика, Коля, Петя и Ваня, отправились в лавочку. По дороге у лавочки они нашли три копейки. Сколько бы денег нашел один Ваня, если бы он отправился в лавочку? (Три копейки.) 
• Семь воробьишек спустились на грядки. Скачут и что-то клюют без оглядки. Котик-хитрюга внезапно подкрался, мигом схватил одного и умчался. Вот как опасно клевать без оглядки! Сколько теперь их осталось на грядке? (Ни одного.)
• Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее – груша или персик? (груша)
• Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается разными цифрами. Сколько лет дедушке?

Рефлексия
Ведущий. Итак, ребята, для кого сегодняшний математический турнир прошел не напрасно?

- Кто пополнил свой багаж новыми знаниями?

- Что было трудно? Что было интересно?
                                                                                (Ответы детей)

Слово жюри, для подведения итогов
Ведущий. Дорогие ребята! Вы все сегодня доказали, что любите математику и хорошо её знаете. Вы показали нам, какие вы внимательные, какая у вас замечательная память, как вы логично рассуждаете.
Вы просто – молодцы! Желаю вам дальнейших успехов и побед! 

Разработка тематики исследовательской деятельности для внеурочной работы по математике

Разработка тематики проектной деятельности для внеурочной работы по математике

Методическая копилка.

Комбинаторные, логические и нестандартные задачи по математике 1-4 класс

Решение комбинаторных задач в начальной школе

Комбинаторика – раздел дискретной математики, изучающий всевозможные сочетания и расположения предметов.

Цели: 1. Понимание того, что в задаче на перебор вариантов целесообразно следовать логике перебора, а не хаотично.

2. Познакомить с инструментом перебора вариантов, деревом возможности.

3. Развивать вариативное мышление.

4. Закреплять вычислительные навыки.

Процесс обучения школьников решению комбинаторных задач таит в себе большие развивающие возможности: на их основе совершенствуются приемы умственной деятельности, формируется важная для человека способность комбинировать, определяющая развитие комбинаторного мышления. Комбинаторное мышление, тесно связанное со становлением умственных операций и представляющее собой активизацию мыслительной деятельности « в направлении поиска тех или иных преобразований» (О.С.Медведева), в свою очередь, взаимосвязано с теоретическим мышлением, считающимся основным «новообразованием» младшего школьного возраста (Л.С.Выготский, В.В.Давыдов).

Подготовительный период

(свойства предметов, отношения).

1. Следы от НЛО. Витя и Вика обнаружили в поле странные следы. Они сразу догадались. Что ночью здесь приземлились НЛО. Но дети поспорили: с одной планеты прилетели НЛО или с разных? Разрешите спор Вити и Вики. (Рис. 1)

Чтобы помочь ученикам справиться с заданием, проводится беседа:

- Что надо определить, чтобы ответить на вопрос задания? (Одинаковые следы или разные)

- Как вы считаете? Ваши предложения? Чем они похожи? (По 4 кружка 4 цветов)

- Но чем же все-таки различаются следы? (Кружки строятся в разном порядке)

Учитель предлагает проследить, как «путешествуют» кружки одного цвета в следах. Ученики приходят к выводу, что если последовательно поворачивать «следы» по кругу, то получится один и тот же рисунок. При обнаружении этой ситуации ученики сравнивают, обобщают, анализируют и устанавливают отношения между предметами.

2. «Парусники». 4 парусника готовились к соревнованиям. У каждого спортсмена был свой белый корабль. Судьи решили, что надо раскрасить паруса, чтобы парусники были видны издалека, и было ясно, кто из спортсменов идет впереди, кто запаздывает. Покажите, кА по-разному раскрасили паруса, если были всего 2 краски. (Рис.2.)

Основная трудность, которая возникает у школьников при раскрашивании – это догадаться, что весь парус можно закрасить одним цветом. В этой ситуации можно задать вопрос: «Обязательно каждый парус надо закрасить двумя красками? Как еще по-другому можно закрасить оставшиеся?» (Рис.3).

Перестановка из двух элементов.

Далее идет работа над понятиями «выше», «ниже», «наверху», «внизу», «слева», «справа» и вводится понятие перестановки. Учитель сообщает, что порядок расположения предметов называется перестановка. Сначала переставляются 2 элемента. (Рис.4)

Дети делают вывод, что существует 2 способа расположения предметов.

Перестановка из трех элементов по два.

Теперь ученики при выполнении другого задания смогут сразу определить число комбинаций, если они будут составлены без повторений из трех элементов по два.

Из трех букв А, У, Х можно составить 6 слогов, где слог состоит из двух букв, буквы не повторяются

АУ УА ХА

АХ УХ ХУ

Перестановки из трех элементов.

Далее ребятам предлагается игра «Электричка». Сначала 2, а потом 3 девочки меняются местами.

ТК \\ ТКЛ КТЛ ЛКТ

КТ \\ ТЛК КЛТ ЛТК

Деи проговаривают алгоритм получения новых перестановок: один элемент фиксируется, а два других переставляются.

На 13-м уроке рассматривается перестановка 3-х элементов, здесь есть подсказка, и дети её замечают. Один цвет фиксируется 2 раза наверху, остальные дети меняют. (Рис.5)

Учитель предлагает учащимся определить

- какой прямоугольник расположен выше красного?

- ниже красного?

- какой ниже синего, но выше красного?

- как изменить расположение прямоугольников, чтобы красный находился ниже синего, но выше зеленого?

Такая же работа проводится над всеми столбиками, кроме последнего.

- Можно ли раскрасить последний столбик как-нибудь по другому?

Ребята вспоминают и закрепляют алгоритм перестановки.

В последующих заданиях дети самостоятельно разукрашивают 2,3,4,5 столбиков. А потом – С\Р над всем заданием. Игры: «Светофор», «Поясок», «Бусинки».

«Картины»

Художник написал 3 картины и сделал для них рамки. (Рис. 6)

Помоги ему найти лучший способ расположения картин на стене.

Состав числа в пределах 10.

Смысл действий сложения и вычитания.

Большинство задач этого этапа основывается на знании состава однозначного числа – на умении представить число разными способами в виде суммы других чисел, причем соблюдается принцип перевода предметных действий на язык математических символов и наоборот.

1. «Чашки». Помоги расставить 5 чашек на 3 полки разными способами так, чтобы на каждой полке стояли чашки.

1 2 2 1+2+2

2 1 2 2+1+2

2 2 1 2+2+1

3 1 1 3+1+1

1 3 1 1+3+1

1 1 3 1+1+3

Вывод: от перестановки слагаемых сумма не меняется.

2. Запиши значения выражений 2+1, 3-1, 3-2.

Какие цифры использованы для записи чисел? Запиши все возможные перестановки этих цифр, без повторов. Подчеркни ту запись, которая обозначает отрезок чисел, стоящих по порядку, в обратном порядке.

3 2 1 2 1 3 1 2 3

3 1 2 2 3 1 1 3 2

3. Состав чисел в пределах 20.

а) составь все возможные суммы из двух чисел, используя лишь числа 5,6,7 (порядок слагаемых не принимается во внимание)

5 + 5, 5 + 6, 5 + 7, 6 + 6, 6 + 5, 6 + 7, 7 + 5, 7 + 6, 7 + 7

б) составь все возможные разности из этих же чисел.

6 – 6, 6 – 5, 7 – 7, 7 – 6, 7 – 5, 5 – 5

Перестановки из 4,5,6… элементов

Во 2 классе рассматриваются случаи перестановки 4,5,6 элементов, где первые 1,2,3 соответственно элементы фиксируются, а остальные 3 переставляются:

Двузначные и трехзначные числа.

1.Запишите числа: 22,24,26, 42,44,46, 62,64,66.

По какому правилу все эти числа собраны в одну группу? По каким признакам можно разбить эти числа на две группы?

- в записи чисел 22,24,26 использованы цифры 2,3,6

- в этих числах по 2 дес., в записи каждого числа цифра 2

- в записи чисел 42,44,46 использованы цифры 2,4,6

- в этих числах по 4 дес., в записи каждого числа цифра 4

- в записи чисел 62.64,66 использованы цифры 2,4,6

- в этих числах по 6 дес., в записи каждого числа цифра 6

- Итак, по какому правилу записали все числа?

В записи двузначных чисел использовали цифры 2,4,6.

- На какие две группы разбиваются эти числа?

22,44,66 – записи использована одна цифра

24,26,42,46,62,64 – в записи разные цифры.

2. Какие трехзначные числа можно составить из цифр 7,0,9, если

а) цифры в записи числа не повторяются?

7 0 9 9 0 7

7 9 0 9 7 0

4 перестановки, т.к. трехзначное число не может начинаться с 0.

Дети должны усвоить мысль о том. Что перебор вариантов выгодно осуществлять в определенном порядке. Каждую цифру надо фиксировать по очереди в разряде сотен.

б) цифры в записи числа могут повторяться?

«7» «9» «7 и 0» «7 и 9» «9 и 0» \\ 9,7,0

9 и 7

777 999 770 779 990

707 797 909

700 799 900

977

997

979

- найди наименьшее трехзначное число

- подчеркни наибольшее трехзначное число

- найди число, в котором: 70 дес. 7 ед., 7 дес. 99 ед..

- какое число подходит к схеме

?

• * * * + * = * * *

Итак, при выполнении только одного задания задействуется весь комплекс мыслительных операций.

Кроме того, в процессе выполнения этого задания школьники повторяют устную и письменную нумерацию, работают над их разрядным составом, обращают внимание на поместное значение цифр, постоянно различают понятия «число» и «цифра». Можно сделать вывод, что систематическое использование комбинаторных задач при изучении тех или иных математических понятий одновременно будет способствовать реализации развивающих и образовательных функций курса «Математика в начальной школе».

Таблицы, графы. Дерево возможностей.

1. Три поросенка Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф решили построить себе домики. Выбрали три прекрасных места: у реки, на озере и на горе. Найди все возможные варианты их размещения с помощью таблицы. (Рис. 7)

2. Однажды встретились пятеро друзей. Каждый, здороваясь, пожал каждому руки. Сделай график и определи, сколько рукопожатий было сделано. (Рис.8)

3. Дерево возможностей - ветки растут и сверху и снизу. Дети являются творцами создания веточек у дерева. На их глазах точка превращается в дерево возможностей.

Сосчитай, сколько слов содержится в заклинании волшебника, если слова начинаются с букв Ш, Ц. Второй буквой могут быть О, И, Е. А оканчиваться слова могут буквами Р, К, Х. (Рис. 9)

ШОР ШИР ШЕР
ШОК ШИК ШЕК
ШОХ ШИХ ШЕХ

ЦОР ЦИР ЦЕР
ЦОК ЦИК ЦЕК
ЦОХ ЦИХ ЦЕХ

2 * 3 * 3 = 18 вариантов.

Задача 1. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Задача 2. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

Задача 3. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Задача 4. В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

Задача 5. Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую — 5 и в третью — 12. Сколькими способами это можно сделать.

Задача 6. Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду?

Задача 7. В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Задача 8. Сколько различных дробей можно составить из чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа? Сколько среди них будет правильных дробей?

Задача 9. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове Гора и Институт?

Задача 10. Каких чисел от 1 до 1 000 000 больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в которых она не встречается?

Задача 11.

Какие трехзначные числа можно составить из цифр 0, 2, 4?

Задача 12.

Как можно рассадить на скамейке Аню (А), Мишу (М), Колю (К) и Риту (Р), чтобы девочки с мальчиками не чередовались? Построй дерево возможных вариантов. Какие варианты у тебя получились?

Таким образом, при решении комбинаторных задач активизируется мыслительная деятельность учащихся. Ученики, анализируя условие, выделяют определенные части, составляют нужные комбинации. Задействуется такая мыслительная операция, как анализ – процесс расчленения целого на части, выделения отдельных элементов в объекте. С другой стороны, в процессе синтеза, или соединения элементов, сторон объектов в целое, учащиеся определяют, что сначала можно составить определенную комбинацию.

На примерах хорошо видно, что при поиске ответа на поставленный вопрос ученики не смогут обойтись без наблюдения и сравнения.

Если младшие школьники не будут специально, с определенной целью воспринимать информацию, заключенную в задаче, то вряд ли смогут решить её. Сравнение – процесс выделения признаков, свойств объектов и установления сходства и различия между ними – позволяет ученикам при составлении чисел избежать повторов. Составит все возможные числа на основе сходства и различия.

Систематическое использование комбинаторных задач в обучении – эффективно для формирования у учащихся базовых математических знаний, умений, навыков.

Логические задачи

Задача 1.
Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет.
Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет?

Ответ:    3 года

Задача 2.
Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий.
Найди несколько решений.
Ответ:    (7 = 3 : 3 + 3 + 3, 7 = 3 + 3 + 3 : 3, 7 = 3 + 3 : 3 + 3)

Задача 3.
Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?
Ответ:    Количество секунд в неделю

Задача 4.
На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек.
В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины.
Сколько было среди них грузовиков?
Ответ:    12

Задача 5.
В гости к Игорю пришли друзья.
Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные.
Ответ:    8

Задача 6.
Ребята измеряли шагами длину игровой площадки.
У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг?
Ответ:    У Полины

Задача 7.
У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?
Ответ:    24

Задача 8.
Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба.
Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями.
Ответ:    4 – по углам

Задача 9.
Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство 211 – 126 – 74 · 8 = 88
Ответ:    (211 – 126 – 74) · 8 = 88

Задача 10.
Если самое большое трехзначное число уменьшить на самое большое двузначное число, полученный результат разделить на 4, а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочета.
Сколько лет звездочету?
Решение:
1. 999 - 99 = 900
2. 900 : 4 = 225
3. 225 - 25 = 200
Ответ: 200 лет

Задача 11.
Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше. Найдите площадь дна бассейна.
Решение:
1. 20 : 4 = 5 (м) составляет 1 часть, и является шириной бассейна
2. 5 * 5 = 25 (м) длина бассейна
3. 25 * 5 = 125 (м2) площадь дна бассейна
Ответ: площадь бассейна равна 125 м2

Задача 12.
Степа Смекалкин задумал число. Потом он уменьшил это число на 19 и к произведению прибавил 19. В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?
Ответ:    0

Задача 13.

У меня в кармане две монеты общей суммой 15 рублей. Одна из них не пятак (не 5 рублей). Как такое может быть?

Подсказка.

А другая монета?

Решение.

Из того, что одна монета не пятак, не следует, что среди этих монет нет пятака. Условие всего лишь утверждает, что у меня не два пятака.

Ответ:

10 рублей и 5 рублей.

Задача 14.

Шел Кондрат в Петроград,

А навстречу двенадцать ребят.

У каждого ребенка – лукошко,

В каждом лукошке – по кошке,

С каждой кошкой – двенадцать котят.

И задался вопросом Кондрат:

«Сколько вместе ребят и зверят

Шли веселой гурьбой в Петроград?»

Подсказка.

Куда шли ребята?

Ответ:

Бедный, бедный Кондрат.

Только он и шагал в Петроград.

Остальные – навстречу ему,

В Кострому!

Задача 15.

Вася делает один распил бревна за 1 минуту. Вася очень хочет распилить бревно на 31 часть. За сколько минут он сможет осуществить намеченный план?

Подсказка.

Как увеличивается количество бревен после одного распила?

Решение.

Заметим, что за одну минуту Вася может увеличивать количество частей бревна на одну:

Через 1 минуту: 2 части. (1 + 1 = 2).

Через 2 минуты: 3 части. (2 + 1 = 3).

Через 3 минуты: 4 части. (3 + 1 = 4). И т.д.

Значит, чтобы из одной части Васе получить 31 часть, ему потребуется (31 - 1) = 30 минут.

Ответ:

30 минут.

Задача 16.

У мамы была клетка с шестью морскими свинками. Она раздала своим шести дочерям по морской свинке, но одна свинка осталась в клетке. Как маме так удалось?

Подсказка.

Подумай, что делать с клеткой? Обязательно ли маме её оставлять себе?

Решение.

Нужно просто отдать одной из дочерей морскую свинку прямо в клетке.

Задача 17

Один отец дал своему сыну два яблока, а другой отец своему сыну – одно. Однако оказалось, что оба сына вместе получили только два яблока. Как такое могло быть?

Подсказка.

Всего было получено только два яблока, ровно столько же, сколько получил первый сын. Откуда же взял яблоки второй сын?

Решение.

Это просто были сын, отец и дедушка. Таким образом, отец является как отцом своему сыну, так и сыном для дедушки, то есть для своего отца. Дедушка дал своему сыну (отцу) два яблока, а отец (сын дедушки) отдал одно из них уже своему сыну (внуку).

Задача 18.

При записи номеров домов на улице Петровской было использовано 143 цифры. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т.е. 1, 2, 3, 4 и т.д.)

Задачи 19.

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 100 частей?

Задача 20.

Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватало для этого 3 руб. Тогда Слава купил 15 конфет, и у него осталось 7 руб. сдачи. Сколько стоит одна конфета?

Задача 21.

Вася с родителями собирал грибы. Мама нашла 9 грибов, папа нашёл 15 грибов, а Вася нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Вася?

Задача 22.

В школьной столовой два стакана компота, три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб., а три стакана компота, два пирожка с мясом и один пирожок с вишней – 75 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней?

Задача 23.

Бабушке 51 год, а внуку один год. Через сколько лет бабушка будет в 3 раза старше внука?

Задача 24.

Груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Андрея получилось 55 деревьев, у Юры — 58, а у Игоря — 54. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько деревьев в саду?

Нестандартные задачи

Задача 1.

Восемь яблок разделили между девочками и мальчиками. Сколько яблок досталось девочкам и мальчикам по отдельности, если мальчикам досталось на 2 яблока меньше?

Решение:

1) 8 – 2 = 6 (яблок) было бы если и девочкам и мальчикам досталось одинаковое количество яблок;

2) 6 : 2 = 3 (яблока) досталось мальчикам;

3) 3 + 2 = 5 (яблок) досталось девочкам.

Ответ: мальчикам досталось 3 яблока, девочкам 5 яблок.

Задача 2.

Лена живет на 4 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Лена, если всего у дома 9 этажей?

Решение:

1) 9 – 4 = 5 (этажей) находится ниже этажа, на котором живет Лена;

Так как под этажом, на котором живет Лена, есть еще 5 этажей, значит, Лена живет на 6 этаже.

Ответ: Лена живет на 6 этаже.

Задача 3.

На столе лежали ручки, карандаши и фломастеры, всего 15 штук. Карандашей было в 7 раз больше, чем ручек. Сколько фломастеров лежало на столе?

Решение:

Если бы ручек было больше одной, то карандашей и ручек вместе было бы больше 15, значит, на столе лежала одна ручка.

1) 1 * 7 = 7 – карандашей лежало на столе;

2) 7 + 1 = 8 – карандашей и ручек;

3) 15 – 8 = 7 – фломастеров.

Ответ: на столе лежало 7 карандашей, 7 фломастеров и одна ручка.

Задача 4.

Кот Вася на 6 кг легче, чем пес Шарик. Сколько весит кот Вася, если его масса втрое меньше массы Шарика?

Решение:

Шарик весит: кот Вася и еще 6 кг, при этом масса кота составляет третью часть от общей массы шарика, значит оставшиеся 6 кг – это две части от массы Шарика.

1) 6 : 2 = 3 (кг).

Ответ: кот Вася весит 3 кг.

 

Задача 5.

Продолжи последовательность чисел, дописав 3 числа: 5, 8, 13, ….

Решение:

Один из вариантов продолжения последовательности – это когда каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. В этом случае три следующих числа будут: 21, 34, 55.

Ответ: 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Задача 6.

У Оли и Даши вместе 12 конфет. Даша съела две конфеты, а еще двумя угостила Олю. Сколько конфет стало у Даши и Оли вместе?

Решение:

1) 12 – 2 = 10 конфет.

Ответ: 10 конфет.



Задача 7.

Вычисли массу арбуза.

Вычсли массу рабуза. Нестандартные задачи 2 класс.

Решение:

1) 3 + 1 = 4(кг) масса гирь, которые лежат рядом с арбузом;

2) 10 – 4 = 6 (кг).

Выражение: 10 – (3 + 1) = 6 (кг).

Ответ: масса арбуза равна 6 кг.

Задача 8.

У Миши двое брюк: черные и серые, и две рубашки: в клетку и в полоску. Сколько нарядов у Миши?

Решение:

К каждым из брюк Миша может одеть одну из двух рубашек, получается два разных наряда для одних брюк. Так, как брюк двое, значит всего нарядов 4.

Ответ: у Миши 4 разных наряда.

Задача 9.

У продавца три гири 1 кг, 2 кг и 4 кг. Какой вес он может взвесить если будет класть гири только на одну из чаш весов?

Решение:

Вес самих гирь;

1) 1 + 2 = 3 (кг);

2) 1 + 4 = 5 (кг);

3) 2 + 4 = 6 (кг);

4) 1 + 2 + 4 = 7 (кг).

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (кг).

Задача 10.

На рисунке изображены геометрических фигуры: квадрат, окружность и треугольник, при этом окружностей столько, сколько квадратов и треугольников вместе. Сколько треугольников на рисунке, если всего изображено 4 фигуры?

Решение:

Изображено три вида фигур, при общем количестве равном 4, значит только одного вида фигур, может быть больше одной. Из условия видно, что это окружности, тогда всех остальных фигур по одной.

Ответ: на рисунке изображен один треугольник.

Задача 11.

Во дворе дети катались на трехколесных и двухколесных велосипедах. Сколько детей каталось на двухколесных и на трехколесных велосипедах по отдельности, если всего во дворе каталось 7 детей на 19 колесах?

Решение:

Если бы все дети катались на двух колесных велосипедах, то 7 * 2 = 14 колес было бы во дворе. 19 – 14 = 5 – лишних колес во дворе. Если добавить эти пять колес к двухколесным велосипедам, то мы получим количество трехколесных велосипедов во дворе. Тогда двух колесных велосипедов во дворе было 7 – 5 = 2.

Ответ: на трехколесных велосипедах каталось 5 детей, на двухколесных - двое детей.

Задача 12.

У Саши и Коли вместе 18 марок. Саше подарили еще 8. Сколько после этого стало марок у мальчиков?

Решение:

По условию задачи нам не известно количество марок у Саши. Однако по сочетательному закону сложения, если одно из слагаемых увеличить на какое-то число, сумма увеличится на тоже число. Поэтому:

1) 18 + 8 = 26 (марок).

Ответ: у Саши и Коли вместе стало 26 марок.

Задача 13

Сколько может быть трехзначных чисел все цифры, которых это 1, 2 или 3.

Решение:

Первым может быть любое из этих 3-цифр на второе тоже, следовательно, два первых места могут быть заняты девятью способами: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33. В каждом из вышеописанных случаев третье место можно занять любой из этих трех цифр. Следовательно, все число можно записать двадцатью семью различными вариантами от 111 до 333.

Короче данное решение можно выразить следующим образом: первой может быть любая из этих 3-х цифр, второй может быть любая из этих 3-х цифр, третей может быть любая из этих 3-х цифр. Поэтому этих чисел всего 3 * 3 * 3 = 27.

Ответ: 27.

Задача 14.

Оксана нашла один гриб, Катя – два, Наташа – три. Мама дала им 18 конфет и предложила разделить их по заслугам. Сколько конфет должна получить каждая девочка?

Решение:

Наташа собрала половину всех грибов, поэтому она должна получить половину конфет - 9. Катя должна получить вдвое больше конфет, чем Оксана, потому что она собрала вдвое больше чем Оксана грибов, следовательно, Оксана должна получить 3 конфеты, а Катя 6.

Ответ: Наташа – 9, Катя – 6, Оксана – 3.

Задача 15.

На какое число нужно разделить разницу наибольшего трехзначного числа и наибольшего двухзначного числа, чтобы получить однозначное число?

Решение:

(999 – 99) : 100 = 9

Ответ: 100.

Задача 16.

За 4 дня велосипедисты проехали 88км. Сколько километров они проехали в первый день, если каждый следующий день они проезжали на 2км. меньше чем в предыдущий?

Решение:

За второй день велосипедисты проехали на 2км. меньше чем за первый, за третий на 4км., за четвертый на 6км меньше чем за первый. Если бы каждый день велосипедисты проезжали столько километров, сколько за первый день, то за четыре дня они бы проехали 88 + 2 + 4 + 6 =100км. Значит за первый день они проехали 100 : 4 = 25км.

Задача 17.

Улитка решила поползти по дереву вверх. За день она проползала шесть метров. А за ночь спускалась на четыре метра. За сколько она доползет до верхушки дерева, если высота этого дерева четырнадцать метров?

Решение:

Утром второго дня он будет на высоте 6 – 4 = 2м. вечером на высоте 2 + 6 = 8м. Утром на третий день он будет на высоте 8 – 4 = 4м. вечером на высоте 4 + 6 = 10м. На четвертый день утром на высоте 10 – 4 = 6м. вечером на 6 + 6 = 12м. На пятый день на высоте 12 – 4 = 8м вечером 8 + 6 = 14м – высота нашего дерева.

Ответ: к концу пятого дня.

Задача 18.

Первого февраля 1999 года был понедельник. Каким днем недели было 1 марта 1999 года?

Решение:

Сколько дней разделяет первое февраля 1999года и первое марта 1999года, учитывая, что 1999год не високосный, то это 28 дней? Далее смотрим какой день недели, если у нас был понедельник прибавляем 28 дней(ровно 4 недели), следовательно день также будет понедельник.

Ответ: понедельник.

Задача 19.

Запишите трехзначное число, у которого каждая последующая цифра больше предыдущей втрое.

Решение:

Ответ: 139 единственное число, удовлетворяющее условиям задачи.

Задача 20.

Петя нашел один гриб, Коля — два, а Паша — три. Мама дала им 18 орехов и велела разделить их по заслугам. Сколько орехов получил каждый?

Паша собрал ровно половину всех грибов, поэтому ему полагается половина всех орехов — девять. Из остальных девяти орехов Коля должен получить в два раза больше Пети, так как он собрал вдвое больше грибов. Значит, Петя должен получить три ореха, а Коля шесть.

Ответ: Петя — 3, Коля — 6, Паша — 9.

Сценарий игры -путешествия для 4 класса из комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач

Ход игры

Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Вы знаете, что в нашей школе проходит неделя математики. Это сложная, но очень интересная наука. Она требует сосредоточенности, размышлений и рассуждений. Поэтому не забудьте взять с собой быстроту, находчивость, смекалку!

Считайте ребята, точнее считайте,
Хорошее дело смелей прибавляйте,
Плохие дела поскорей вычитайте,
Учебник научит вас точному счету,
Скорей за работу, скорей за работу!

Итак, наши команды готовы?

Это лучшие математики, которые не унывают, быстро считают, хорошо решают задачи. Любознательны, живут всегда весело и дружно.

Сегодня встречаются команда “Икс” и команда “Игрек”.

Ребята, послушайте правила игры. Вам нужно выполнить несколько заданий, решая интересные математические задания. После выполнения каждого задания, вы получаете часть геометрической фигуры. После выполнения всех заданий, из полученных частей собираете прямоугольник, на стороне которого будет имя и биография математика.

– Перед тем как отправиться в путешествие, проведем игру и убедимся, что вы готовы отправиться в дальний и трудный путь.

Игра “Закончи предложение”

• Тонна – это…(единица измерения массы).
• Если к числу прибавить нуль, то…(получится это число).
• От перестановки множителей…(произведение не меняется).
• Если нуль умножить на любое число, то получится…(нуль).
• Значение суммы не зависит…(от порядка слагаемых и порядка действий).
• Если число, отличное от нуля, умножить или разделить на единицу, то получится…(то же самое число)

– Видно, что вы в хорошей математической форме и готовы начать путешествие.

Станция “Скажи, поспеши!”

Класс делится на 2 команды. Когда первая команда отвечает на вопросы, вторая считает количество правильных ответов и наоборот. Каждой команде дается по одной минуте.

Вопросы для первой команды:

1. Как называется результат, полученный при сложении? (сумма)
2. Сколько килограммов в одной тонне? (1000)
3. Сколько лет в одном веке? (100)
4. Наибольшее четырехзначное число. (9999)
5. Чему равна половина 180? (90)
6. Делимое 63, делитель 7, назовите частное. (9)
7. Сколько месяцев в году? (12)
8. Уменьшите 389 на 29. (360)
9. У крышки стола отпилили два угла. Сколько углов осталось? (6)
10. В каком числе 60 десятков? (600)
11. В каком месяце бывает только 28 или 29 дней? (в феврале)
12. Число, предшествующее числу 3000? (2999)

Вопросы для второй команды:

1. Сколько ног у паука? (8)
2. Сколько центнеров в одной тонне? (10)
3. Чему равно число, если его половина равна 80? (160)
4. Сколько всего десятков в числе 936? (93)
5. Увеличьте 13 в 3 раза? (34)
6. Сколько вершин у квадрата? (4)
7. Назовите 7 месяц от начала года? (июль)
8. Назовите число, следующее за числом 699? (700)
9. Уменьшаемое 439, вычитаемое 19, назовите разность. (420)
10. Наименьшее пятизначное число. (10000)
11. Сколько дней в неделе? (7)
12. Назовите результат, получаемый при умножении (произведение).

(После того, как учащиеся ответили на все вопросы, они получают первую часть мозаики).

Станция “Затейные задачи”

1. Собираясь на работу, папа положил в свой портфель бумаги, общей массой 2 кг 700г. Масса самого папиного портфеля 300г. Сколько килограммов принесет папа на работу, если (хотя это ему и не известно) его двухлетняя дочка Маша положила в портфель еще и утюг, масса которого 3кг? (6кг)
2. Спасаясь от таксы Дуськи,40 бабушек забрались на дерево. У дерева – 18 веток, на каждой ветке сидят по 2 бабушки. Сколько бабушек качается на самой верхушке? (4 бабушки)
3. Два отца и два сына съели за завтраком три яйца, причем каждый из них съел по целому яйцу. Как вы это объясните? (Дело объясняется очень просто. Сели за стол не четверо, а только трое: дед, сын и внук. Дед и сын – отцы, а сын и внук – сыновья)
4. В корзине лежит 5 яблок. Как разделить эти яблоки между пятью девочками, чтобы каждая получила по одному яблоку и чтобы одно яблоко осталось в корзине? (Дать четырем девочкам по яблоку, а пятой девочке – оставшееся яблоко вместе с корзиной)

(На этой станции дети получают вторую часть мозаики)

Игра с болельщиками

Я села в автобус. В автобусе кроме меня было 17 пассажиров. На первой остановке вошли 6 человек, а вышли 2. На второй вошли еще 10 человек, но никто не вышел. На следующей остановке вошли 3 человека, а вышли 8. потом на остановке вошли еще 4 человека, а вышли 7. На следующей остановке вошел гражданин с собакой. Сколько было остановок? (5)

Станция “Верю – не верю”

1. Верите ли вы, что синий кит самое большое и тяжелое животное? (Да, его длина достигает 30 метров, а вес до 160 тонн)
2. Верите ли вы, что бегемот самое большое животное, живущее на суше? (Нет, это слон, высота его до 3,5 метров, вес до 7 тонн)
3. Верите ли вы, что тигр самое быстрое животное? (нет, это гепард, его скорость достигает 110км\ч)
4. Верите ли вы, что слоны такие огромные, потому что не перестают расти всю жизнь? (Да)
5. Верите ли вы, что орел – птица с самым большим размахом крыльев? (Нет, это альбатрос, размах крыльев 3м 70см)
6. Верите ли вы, что высота самой маленькой обезьянки 12-15 см, а вес 100-125 грамм? (Да, это игрушка)

(На этой станции дети получают третью часть мозаики)

Игра “Будьте внимательны”

Вот жаворонок с нивушки
Взлетел и полетел.
Вы слышите, как весело
Он песенку запел?
Две лодочки по озеру
Широкому плывут.
Гребцы сидят на лодочках
И весело гребут.
Три зайца от охотника
Прыжками в лес бегут.
Скорей, скорее, зайчики,
В лесу вас не найдут!
Четыре скачут лошади,
Во весь опор летят,
И слышно, как по камушкам
Подковы их стучат.

• Сколько было жаворонков на нивушке?
• Сколько лодочек плыло по озеру?
• Сколько зайцев спряталось от охотника?
• Сколько скакало лошадей?

– А теперь поиграем. Я буду вам повторно читать стихотворение, а вы будете изображать то жаворонка, то зайцев и т.д. Когда вы услышите слова о жаворонке, вы полетите (руки в стороны), а когда я скажу о зайцах, вы будете прыгать на двух ногах и т. д. Дети выполняют соответствующие движения.

Станция “Загадочная” Разгаданная загадка – 1 балл

1. Бегу при помощи двух ног,
Пока сидит на мне ездок.
Мои рога в его руках,
А быстрота в его ногах.
Устойчив я лишь на бегу,
Стоять секунды не могу. (Велосипед)

2. Две сестренки, две плетенки
Из овечьей шерсти тонкой;
Как гулять – так надевать,
Чтоб не мерзли пять да пять. (Шерстяные варежки)

3. Стоит Антошка
На одной ножке.
Где солнце встанет,
Туда он и глянет. (Подсолнух)

4. В красном домике сто братьев живут,
Все друг на друга похожи. (Арбуз)

5. Два брюшка, четыре ушка. Что это? (Подушка)

6. На одной яме – сто ям с ямой. (Наперсток)

(На этой станции дети получают третью часть мозаики)

Станция “Думай, считай, отгадывай”

1. Загадочная цифра. (за правильный ответ 10 баллов)

Приучайтесь думать точно!
Все исследуйте до дна!
Вместо точек на листочке
Цифра верная нужна!
Я предсказывать не буду
Никаких ее примет,
Но одна и та же всюду
Даст вам правильный ответ.

(цифра 1)

2. Игра в стручки. (За каждый разгаданный пример – 1 балл)

Во времена царя Гороха
Под смех и шутки скомороха
Царь, на нос нацепив очки,
Играл с царицею в стручки.

Довольно простые примеры. Эти царь с царицею не очень сильны были в математике. Переложите в каждом примере один стручок – и примеры будут правильные.

Примеры царя:

Примеры царицы:

Ответ:

I + I = II, II – I = I, I + II = III, III – II = I

(На этой станции дети получают пятую часть мозаики)

Игра с болельщиками

* На березе сидели 2 вороны. Одна смотрела на юг, другая – на север.

– У тебя,– говорит одна ворона,– лапки в грязи.

– А у тебя,– отвечает вторая, – клюв в земле.

Как же так смотрят в разные стороны, а друг друга видят? (Они смотрят друг на друга).

* Доску длиной 4м распилили на части по метру. Чтобы сделать один распил доски, нужно 5 минут. За сколько минут распилили доску? (За 15 минут сделали 3 распила).

* Бублик разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? (3)

* Когда мы смотрим на 3, а говорим 15? (Когда на часах 3 часа дня).

* Через 2 года Илья будет старше, чем он был 2 года назад. Сколько лет будет Илье? (8 лет)

Итоговая часть игры

Получив 5 частей мозаики, учащиеся выкладывают прямоугольники, на обратной стороне которых написаны имена известных математиков и их биографии.

• Давайте узнаем, имена каких известных математиков были зашифрованы на элементах мозаики и какие математические открытия они совершили?
• Этот математик родился в VI веке до нашей эры на греческом острове Самос. Он является изобретателем собственной теоремы, которой сейчас пользуются все школьники, изучающие геометрию. Он считал, что самой прекрасной фигурой, является круг, а геометрическим телом – шар, хотя ни в одной его теореме о них не говориться. Этим замечательным математиком был Пифагор.
• Эта женщина с раннего детства увлекалась математикой. Однажды ее семья переехала в дом, стены которого вместо обоев были оклеены страницами из учебника математики. Девочка каждый день с интересом читала и решала различные математические задания, развивая тем самым свои способности. Уже к 15 годам она освоила материал института! Эту женщину – математика звали Софьей Ковалевской.

Подведение итогов

Я вижу, что вы любите математику и надеюсь, что знания, полученные по этому предмету, вам пригодятся в старших классах, и во взрослой жизни. К тому же математика развивает память, мышление и смекалку.

Успехов вам!

Картотека комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач для младших классов.

1 класс.

Комбинаторные задачи 1 класс:

Задача № 1. В коробке лежат белые и голубые шары. Мальчик вынул 3 шара, не глядя в коробку. Будут ли среди вынутых шаров хотя бы 2 шара одного цвета?

Задача №2. Даны 4 монеты. Одна из них фальшивая: она легче, чем другие. Каким наименьшим числом взвешиваний на двухчашечных весах можно определить фальшивую монету?

Задача №3. В аквариуме 3 рыбки: гуппи, сомик и меченосец. Толя запустил в аквариум сачок. Что может в нём оказаться? Перечисли все возможные варианты.

Задача №4. На дереве сидели 4 вороны и 3 галки. К дереву подошла кошка и стала карабкаться. 6 птиц улетели. Могла ли остаться на дереве хоть одна ворона?

Задача № 5. На кормушке сидело 5 воробьёв и 2 синицы. Улетели 3 птицы. Был ли среди них хотя бы один воробей?

Логические задачи 1 класс:

1.У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука?

2. У Юры 3 кубика, а у Серёжи 2 кубика. На столе стоит коробка, в которой умещается 4 кубика. Смогут ли мальчики уложить в эту коробку все свои кубики?

3. У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?

4. На кусте утром было 8 бутонов. К середине дня все бутоны распустились и стали красивыми розами. Сколько бутонов осталось на этом кусте нераскрытыми?

5. В пакете лежат красные и жёлтые яблоки. Из пакета взяли 4 красных и 5 жёлтых яблок, и пакет опустел. Сколько яблок было в пакете?

6. Дима выиграл у Алёши 2 партии в шахматы, а Алёша выиграл 3 партии. Сколько партий сыграли мальчики?

7. Каждый из троих взрослых ведёт за руку двоих детей. Сколько детей идут со всеми взрослыми?

8. Сколько целых батонов можно хлеба можно составить из шести половинок?

9. По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?

10. Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Федя – в пятый вагон от конца. В одном ли вагоне они едут?

Нестандартные арифметические задачи 1 класс:

1. Зайчик, лисёнок и ёжик стартовали одновременно. Кто добежит до финиша раньше всех? Позже всех? Кто бежит быстрее всех?

2. Сколько треугольников нарисовано? Раскрась 5 треугольников.

3. Оля живёт от школы дальше, чем Катя, а Лена ближе, чем Катя. Кому нужно выходить из дома раньше всех? Кому можно выйти позже всех? Заполни схему.

• 4. Раскрась зелёным цветом квадрат, который находится между двумя треугольниками.
• Какой по счёту этот квадрат при счёте слева направо, справа налево?
• Какой по счёту фигурой является этот квадрат при счёте слева направо, справа налево?
• Какой по счёту раскрашенной фигурой является этот квадрат при счёте слева направо, справа налево?

5. Скажи, не считая, больше гномиков или шариков. Раскрась тех гномиков, которые тебе больше всех понравились.

2 класс.

Комбинаторные задачи 2 класс:

1. Из цифр 1,2,3 составьте все возможные трёхзначные числа. Цифры в числе не могут быть одинаковыми.

2. Уходя на работу, мама дала дочерям Кате, Ире и Оле пропылесосить, вымыть пол и помыть посуду. Как распределить эти задания между девочками, если Катя любит пылесосить и мыть пол, Ире нравится мыть посуду и пол, а Оля терпеть не может мыть посуду.

3. Сколько разных башенок можно построить, используя 3 кубика красного, синего и зелёного цветов?

4. Бабушка угостила нас пирожками. Начинка была с яблоком, капустой и мясом. Мама любит начинку из яблок и мяса. Папа не любит начинку из яблок. А мне нравятся пирожки с капустой и яблоком. С какой начинкой мы должны взять пирожок, чтобы все остались довольны?

5. Алиса попросила бабушку купить ей мяч. В магазине они увидели 2 желтых, 3 оранжевых и 5 красных мячей. Сколькими способами Алиса может выбрать себе мяч?

Логические задачи 2 класс:

1. Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Федя – в пятый вагон от конца. В одном ли вагоне они едут?

2. Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки?

3. Пётр сын Сергея, а Сергей – сын Фёдора. Кем приходится Пётр Фёдору?

4. В саду яблонь на 3 больше, чем груш. Яблонь 7. Сколько груш?

5. Из книги выпало несколько листов. На первой выпавшей странице стоит номер 5, а на последней номер 10. Сколько листов выпало из книги?

6. У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали?

7. Меня зовут Иваном Сергеевичем, а моего деда (отца моего отца) – Петром Николаевичем. Запишите имя и отчество моего отца.

8. Красный шнур на 1м длиннее зелёного и на 2м длиннее синего. Длина зелёного шнура 5м. Найди длину зелёного шнура.

9. На вешалке висят головные уборы; шляп на 1 больше, чем беретов. Шляп  Сколько шапок и сколько беретов?

Нестандартные арифметические задачи 2 класс:

1. Расшифруй предложение, в котором каждая буква заменена ее номером в русском алфавите и все слова написаны слитно:

(15)1(14)(17)6(19)(15)(33)(19)(20)(18)(16)(10)(20)(30)

(10)8(10)(20)(30)(17)(16)(14)(16)4(1)6(20).

Ответ: Нам песня строить и жить помогает.

2. Какой вес можно взвесить гирями 1 кг, 2 кг и 4 кг на чашечных весах, если гири можно класть на одну чашу весов?

(Решение можно сопроводить рисунками).

Ответ: Любой вес от 1 до 7 кг.

3. В коробке лежит 4 шарика: черных, белых и красных. Красных шариков столько же, сколько белых и черных вместе. Сколько черных шариков в коробке?

Решение. Красные шарики составляют половину всех шариков, то есть их 2. Черных и белых шариков вместе 2. Значит, их по одному каждого цвета.

Ответ: Черных 1, белых 1, красных 2.

3 класс.

Комбинаторные задачи 3 класс:

1. Из Красноярска в Абакан ведут 5 дорог, а из Абакана в Сорск имеется 4 дороги. Сколькими способами можно проехать из Красноярска в Сорск через Абакан?

2. У Антона имеется 3 брюк и 4 рубашки. Сколько комплектов одежды из брюк и рубашки для себя может скомпоновать Антон?

3. Мальчики Максим, Егор, Гриша, Серёжа и Коля пришли в кафе и выбрали столик с пятью стульями. Сколькими способами они могут разместиться за столиком на этих стульях?

4. В одном ящике лежат 15 синих кубиков, в другом – 12 белых кубиков, в третьем – 14 серых кубиков. Сколькими способами можно выбрать 1 синий кубик, 1 белый кубик и 1 серый кубик?

5. В магазине имеется 11 тортов «Зебра», 10 тортов «Муравейник»,11 тортов «Зебра». Сколькими способами можно выбрать 1 торт «Зебра» и 1 торт «Муравейник»?

Логические задачи 3 класс:

1. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л воды?

2. Группа туристов состоит из 6 иностранцев. Они говорят по-французски и по-английски. 4 человека говорят по-английски, 3 по-французски. Сколько человек говорят только на одном языку, а сколько – на двух?

3. Ваня съел на два пончика больше Кати и на два пончика меньше Оли. Вместе они съели 12 пончиков. Сколько пончиков съел каждый?

4.  В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6, 7, 8, 9, 10 и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причём каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?

5. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и пса – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?

6. Вдоль одной стороны огорода надо поставить изгородь. Длина огорода 10 м. Сколько потребуется столбов. Чтобы поставить их по длине огорода на расстоянии 2 м друг от друга?

7. Три одинаковые ватрушки надо разделить поровну между 4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?

Нестандартные арифметические задачи 3 класс:

1. На двух полках стояло 19 книг. На каждую полку поставили еще столько книг, сколько было на ней. Сколько книг стало на двух полках после этого?

Решение. Если каждое слагаемое умножить на одно и то же число, то сумма умножится на это число: а х с + b х c = (a + b) х c. Так как сумма равнялась 19, а каждое слагаемое увеличили в 2 раза, то сумма увеличилась в два раза и стала равна 19 х 2 = 38.

Ответ: 38 книг.

2. Слава задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, умножил результат на 3 и разделил на 4. Получилось 6. Какое число задумал Слава?

Решение надо вести с конца: 6 х 4 : 3 + 2 – 1 = 9.

Проверка: (9 + 1 – 2) х 3 : 4 = 6.

Ответ: 9.

3. Девять точек в узлах клеток образуют квадрат. Какое наименьшее число точек можно к ним добавить, чтобы получился новый квадрат, содержащий имеющиеся точки?

Решение. Надо нарисовать точки, о которых говорится в задаче.

Сразу приходит на ум решение.

Но оно не минимально. Повернем рисунок так.

И тогда можно догадаться о таком решении.

Ответ: 4 точки.

4 класс.

Комбинаторные задачи 4 класс:

Задача №1

Собрав всё необходимое для путешествия Болтиков, Винтиков, Гаечкин, Отвёрткин и Шурупчиков встали в кассу за билетами на поезд «Счастливчик». Сколькими способами они могли встать в очередь?

Решение: 5 ·4 ·3 · 2 · 1 = 120 (способов)

Ответ: 120 способов.

Задача №2

Болтиков, Винтиков, Гаечкин, Отвёрткин встали в кассу за билетами на поезд. Шурупчиков купил билет заранее. Билет на поезд стоил 50 рублей. У двух из них были сторублёвые купюры, а у других двух – пятидесятирублёвые. Как должны встать друзья, чтобы не пришлось ждать сдачи? В начале продажи билетов касса пуста.

Решение:

I способ: 50 рублей,100 рублей, 50 рублей, 100 рублей.

II способ: 50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей.

Логические задачи 4 класс:

1. У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?

Ответ: 24.

2. Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше. Найдите площадь дна бассейна.

Решение:

1. 20:4=5 (м) составляет 1 часть, и является шириной бассейна

2. 5*5=25 (м) длина бассейна

3. 25*5=125 (м2) площадь дна бассейна

Ответ: площадь бассейна равна 125 м2

3. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть танцевала, шестую – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

Решение: 24:2=12 ч спала

24:3=8 ч танцевала

24:6=4 ч пела

24-12-8-4=0ч готовилась к зиме

Ответ: 0 часов она готовилась к зиме.

Нестандартные арифметические задачи 4 класс:

1. Кот в Сапогах поймал четырех щук и ещё половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?

(Часто получают в ответе 6 щук, рассуждая так: улов состоит из четырех щук и ещё половины от четырех щук, следовательно, улов—6 щук. Это неверно. Поскольку 4 щуки составляют половину улова, то весь улов — 8 щук).

2. Чук и Гек вместе с мамой наряжали елку. Чтобы они не подрались, мама выделила каждому из братьев по одинаковому числу веточек и по одинаковому числу игрушек. Чук попробовал на каждую ветку повесить по одной игрушке, но ему не хватило для этого одной ветки. Гек попробовал на каждую ветку повесить по две игрушки, но одна ветка у него оказалась пустой. Как вы думаете, сколько веток и сколько игрушек выделила мама сыновьям?

(Попробуем поступить, как Чук, — повесим на каждую ветку по одной игрушке, тогда одна игрушка останется лишней. Теперь возьмём две игрушки—одну, оставшуюся лишней, а другую снимем с одной из веток. Если теперь эти игрушки повесить вторыми на те ветки, на которых остались игрушки от первого раза, тогда на двух ветках будут висеть игрушки и одна ветка останется пустой. Если бы, кроме этих трех веток, были бы ещё ветки, то на этих «лишних» ветках висело бы по одной игрушке, что противоречит условию. Таким образом, веток было 3, а игрушек, соответственно, 4).

3. Улитка ползёт вверх по столбу высотой 10 м. За день она поднимается на 5 м, а за ночь — опускается на 4 м. За какое время улитка доберётся от подножья до вершины столба?

(Часто получают в ответе 10 суток, рассуждая так: за сутки улитка поднимается на 1 м, следовательно, на высоту 10 м она поднимется через 10 суток. Но при этом забывают, что к концу дня улитка бывает значительно выше, чем к концу ночи. К концу пятых суток улитка окажется на высоте 5 м, а к началу ше стой ночи — на высоте 10 м. Значит, вершины столба улитка достигнет за пять с половиной суток).

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Кружка

«Занимательная математика»

Внеурочная деятельность

2 класс

Пояснительная записка

       Программа «Занимательная математика» направлена на формирование у школьников мыслительной деятельности, культуры  умственного труда,  развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе. Особенностью курса является занимательность предлагаемого материала,  более широкое использование игровых форм проведения занятий и элементов соревнования на них. На занятиях кружка в процессе логических упражнений дети практически учатся сравнивать объекты, выполнять простейшие виды анализа и синтеза, устанавливать связи между  понятиями,  предлагаемые логические упражнения заставляют детей выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства. Упражнения носят занимательный характер, поэтому они содействуют возникновению интереса у детей к мыслительной деятельности.

Цель программы: развивать логическое мышление, внимание, память, творческое воображение, наблюдательность, последовательность рассуждений и его доказательность.

Задачи программы:

   -  расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

   -  умелое использование символики;

   -  правильное применение математической терминологии;

   -  умение делать доступные выводы и обобщения;

   -  обосновывать свои мысли.

          Основные методы:

1.Словесный метод:

  -  Рассказ,  беседа,    обсуждение    (информационных  источников, готовых сборников);

 2.Метод наглядности:

  - Наглядные пособия и иллюстрации.

 3.Практический метод:     

  - Тренировочные упражнения;

  - практические работы.

Сроки реализации  дополнительной образовательной программы

Дополнительная образовательная программа «Занимательная математика» рассчитана на один год обучения, 34 учебных часа.

Формы и режим занятий

Занятия  проводятся: 1 занятие в неделю по 45 минут.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

- индивидуальная (воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его

возможностей);

- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке

определенной темы);

- групповая (разделение на мини группы для выполнения определенной работы);

- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

Основные виды деятельности учащихся:

-решение занимательных задач;
-оформление математических газет;
-участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;

-проектная деятельность;
-творческие работы.
    Мышление младших школьников в основном конкретное, образное, поэтому на занятиях кружка применение наглядности - обязательное условие.   В зависимости от особенностей упражнений в качестве наглядности применяются рисунки, чертежи, краткие условия задач, записи терминов-понятий, презентации.

Программа рассчитана на проведение теоретических и практических занятий с детьми

7 – 8 лет.

Ценностными ориентирами содержания данного   являются:

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

  формирование   способностей   наблюдать,   сравнивать,   обобщать,   находить  простейшие   закономерности,  использовать   догадку,   строить   и   проверять  простейшие гипотезы;

 формирование   пространственных   представлений   и   пространственного  воображения  – привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на  занятиях.

Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   изучения   курса «Занимательная математика».

Личностными   результатами  изучения  данного   факультативного   курса  являются:

 -  развитие   любознательности,   сообразительности   при   выполнении  разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

 развитие   внимательности,   настойчивости,   целеустремленности,   умения  преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности  любого человека;

 - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности  мышления.

 Метапредметные

Универсальные учебные действия:

   -  Сравнивать  разные   приемы   действий,  выбирать  удобные   способы   для  выполнения конкретного задания.

   -      Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового  кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы. 

   -  Применять  изученные способы учебной работы и приёмы вычислений   для  работы с числовыми головоломками.

 -   Анализировать  правила   игры. 

   -  Действовать  в   соответствии   с   заданными  правилами.

   -  Включаться  в   групповую   работу. 

  -  Участвовать  в   обсуждении   проблемных  вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

Предметные результаты

- выделять существенные признаки предметов;

- сравнивать между собой предметы, явления;

- обобщать, делать несложные выводы;

- классифицировать явления, предметы;

- определять последовательность событий;

- судить о противоположных явлениях;

- давать определения тем или иным понятиям 

Содержание  деятельности.

  1. Вводное занятие. Знакомство с работой в кружке (для чего нужен кружок, чем дети будут

заниматься, в этом кружке).  Практическая работа: занимательная задача на сложение.

Упражнения на проверку знания нумерации (в пределах 10, 20).

  2. «Весёлый счёт». Объяснение игры. Загадки.

3.Отгадай–ка. Разъяснение игры «Задумай число», как надо отгадывать задуманное число.

 Занимательные задачи.

 4.Викторина.  Что такое викторина, для чего она нужна, какие задания можно предложить,

как её провести и как принять в ней участие.

5.Задачи на смекалку. Решение математических задач, требующих от учащихся логических рассуждений.

 6. Задачи в стихах на сложение. Решение занимательных задач в стихах.

 7. Путешествие в страну  Геометрия. Разрезывание геометрической фигуры на части и сложение из полученных частей новой фигуры.

 8. Логические задачи. Решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения.

9. Задачи шутки, математические загадки. Развитие внимания, быстрота мышления.

10. Математический КВН.  Систематизация знаний по изученным разделам.

Предполагаемые  результаты реализации программы:

В результате реализации дополнительной образовательной программы  дети должны:

-  научиться легко решать  занимательные задачи, ребусы, загадки, задачи повышенной

трудности, задачи – смекалки, задачи – шутки;

- решать логические упражнения;

-участвовать  в классных, школьных и районных викторинах, олимпиадах;

-систематизировать и обобщать полученные знания, делать выводы и обосновывать свои

мысли,

-уметь составлять ребусы и загадки, математическую газету, вести поисковую и

исследовательскую работу.

Календарно-тематическое планирование

занимательная математика 2 класс