Готовимся к экзаменам

 Перечень вопросов и заданий к билетам

1. Понятие матрицы, виды матриц, свойства матриц.
2. Квадратные матрицы и их определители. Свойства определителей квадратных матриц.
3. Действия над матрицами.
4. Понятие обратной матрицы.
5. Понятие множества. Мощность множества. Способы задания множеств.  Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений.  
6. Логические операции. Законы алгебры логики.  
7. Предел и непрерывность функции. Правила раскрытия неопределенностей. Понятие производной, ее физический и геометрический смысл. Формулы и правила дифференцирования. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Правило Лопиталя. Общая схема исследования функции и построения ее графика.
8. Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме.
9. Функция одной независимой переменной и способы ее задания.    
10. Предел функции в точке и в бесконечности.
11. I и II замечательные пределы.
12. Вычисление пределов функций и последовательностей. Раскрытие неопределенности
13. Производная функции одной переменной: геометрический и физический смысл.
14. Уравнение касательной к графику функции.
15. Правила дифференцирования.
16. Производная сложной функции.
17. Связь дифференцируемости и непрерывности функции
18. Дифференциал: определение, свойства, геометрический смысл.
19. Необходимое условие экстремума дифференцируемых функций. Достаточное условие экстремума.
20. Наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке.
21. Выпуклость и вогнутость графика функции на заданном промежутке; точка перегиба.
22. Понятие первообразной. Таблица неопределенных интегралов.
23. Неопределенный интеграл: понятие, свойства.
24. Определенный интеграл: определение, свойства, геометрический смысл.
25. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур.
26. Приложения определенного интеграла в геометрии. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.
27. Производные и дифференциалы высших порядков
28. Понятия события и вероятности события. Классическое определение вероятности.
29. Достоверные и невозможные события.
30. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.
31. Случайная величина. Задание случайной величины.
32. Числовые характеристики дискретной случайной величины