Контрольные работы

Контрольная работа №1

Степени и корни. Степенные функции

Вариант 1

1.  Вычислите  .

2. Упростите выражение:   

3. Вынесите множитель из под знака корня:   

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  :

       a) на отрезке  [0;8];       б)  на луче  [1; 9).

5. Представьте выражение в виде степени:  

6. Решите уравнение:  

Контрольная работа №1

Степени и корни. Степенные функции

Вариант 2

1.  Вычислите  .

2. Упростите выражение:   

3. Вынесите множитель из под знака корня:   

4. Решите уравнение: .

5. Представьте выражение в виде степени:  

6. Решите уравнение:   .

Контрольная работа №2

Показательная функция, ее свойства и график

Вариант 1.

1. Постройте график функции  .

2. Сравните числа    .  

3. Решите уравнение:  

4. Решите уравнение:   

5. Решите неравенство:    .

6. Решите уравнение:   

7. Решите неравенство:    .

______________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Показательная функция, ее свойства и график

Вариант 2

1. Постройте график функции  .

2. Сравните числа    .  

3. Решите уравнение:  

4. Решите уравнение:   

5. Решите неравенство:    .

6. Решите уравнение:   

7. Решите неравенство:    .

Контрольная работа №3

Логарифмическая функция, ее свойства и график  

Вариант 1

1. Вычислите    .

2. Решите уравнение:   .

3. Решите неравенство   .

4. Найдите область определения функции    .

5. Постройте график функции   .

6. Решите уравнение   .

__________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Логарифмическая функция, ее свойства и график  

Вариант 2

1. Вычислите    .

2. Решите уравнение:   .

3. Решите неравенство   .

4. Найдите область определения функции    .

5. Постройте график функции   .

6. Решите уравнение   .

Контрольная работа №4

Производная показательной и логарифмической функций

Вариант 1

1. Найдите производную функции:              

.  

2. Найдите значение производной функции  в точке  .  

3. Напишите уравнение касательной к графику функции   в точке с абсциссой    .              

4. Найдите производную функции   .

5. Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию  .

__________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Производная показательной и логарифмической функций

Вариант 2

1. Найдите производную функции:              

 .  

2. Найдите производную функции:

 .  

3. Напишите уравнение касательной к графику функции   в точке с абсциссой    .              

4. Найдите производную функции   .

5. Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию  .

Контрольная работа №5

Первообразная и интеграл

Вариант 1

1. Найдите общий вид первообразных для функции  :              

 .  

2. Найдите первообразную для функции , график которой проходит через точку  

3. Вычислите интеграл:            

 .  

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями   .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  . 

6. Постройте графики функций .  Вычислите площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

______________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Первообразная и интеграл

Вариант 2

1. Найдите общий вид первообразных для функции  :              

 .  

2. Найдите первообразную для функции , график которой проходит через точку  

3. Вычислите интеграл:            

 .  

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями   .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  . 

6. Постройте графики функций .  Вычислите площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Вариант 1

1. Учащиеся 11 класса получили, написав контрольную работу по алгебре, следующие отметки:              

3, 4, 4, 5, 3, 2, 4, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 2, 3, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 2, 5, 3, 3.

а) Выпишите сгруппированный ряд данных.

б) Составьте таблицу распределения кратностей.

в) Постройте многоугольник распределения процентных частот.

г) Найдите среднее.

2. Игральную кость бросили дважды. Найдите вероятность того, что среди выпавших чисел нет ни одной тройки.

3. Двузначное число составляют из цифр 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9. Сколько всего можно составить чисел, если числа могут повторяться.

4. Раскройте скобки в выражении    (2а – b)7. 

5. Из чисел 1, 3, 5, 7, 9 одновременно выбирают три. Найдите  вероятность того, что их сумма делится на 3.

______________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Вариант 2

1. Учащиеся 11 класса получили, написав контрольную работу по алгебре, следующие отметки:              

3, 3, 4, 2, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 5, 2, 4, 2, 3, 5, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 5, 3, 5.

а) Выпишите сгруппированный ряд данных.

б) Составьте таблицу распределения кратностей.

в) Составьте гистограмму распределения данных.

г) найдите среднее.

2. Игральную кость бросили дважды. Найдите вероятность того, что среди выпавших чисел будет хотя бы одна пятерка.

3. Двузначное число составляют из цифр 0, 2, 3, 7, 8, 9. Сколько всего можно составить чисел, если числа могут повторяться.

4. Раскройте скобки в выражении    (а +3b)8. 

5. Из чисел 1, 2, 5, 6, 7 одновременно выбирают три. Найдите  вероятность того, что их произведение оканчивается на 0.

Контрольная работа №7

Уравнения и неравенства и их системы

Вариант 1

1. Решите уравнение:    

2. Решите неравенство   .

3. Решите систему уравнений    .

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств:

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Уравнения и неравенства и их системы

Вариант 2

1. Решите уравнение:    

2. Решите неравенство   .

3. Решите систему уравнений    .

5. Постройте график функции   .

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств:

Контрольная работа №8

Итоговое повторение курса

алгебры и начал анализа

Вариант 1

1.  Вычислите:  .

2. Решите уравнение:  .

3. Решите неравенство:      .

4. Вычислите значение производной функции  у = cos2x + 4x  в точке  хо=.

5. Пусть  - решение системы. Найдите  сумму .            

6. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции    параллельна прямой   .

7. Найдите значение функции   в точке экстремума.

Контрольная работа №8

Итоговое повторение курса

алгебры и начал анализа

Вариант 2

1.  Вычислите:  .

2. Упростите выражение:  , если  .

3. Решите уравнение:  .

4. Решите неравенство:      .

5. Вычислите значение производной функции   в точке  .

6. Пусть  - решение системы. Найдите значение выражения   .

7. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону  .  Найти скорость (в м/с) тела через 4 секунды после начала движения.

8. Решите уравнение  .