Методы, формы организации деятельности учащихся

Янковская Ольга Александровна,

учитель математики ФМБОУ «Кяхтинская СОШ № 4»

город Эрдэнэт, Монголия

Методы, формы, средства организации деятельности учащихся

на уроках математики

Математика на протяжении всей истории человечества является одной из основных составных частей человеческой культуры, ключом к познанию и адекватной оценке окружающего мира. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, одним из основных элементов формирования личности. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”. И современное общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющих творчески мыслить.  Поэтому в современных условиях в образовательной деятельности важна ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности. Учителю важно научиться владеть современными методами, формами, средствами организации математической деятельности учащихся на уроках и во внеурочное время.

Под методом обучения следует понимать способ взаимодействия учителя и ученика, в ходе которого происходит передача нового знаний, умения, навыка. Традиционно в методике образования методы обучения и воспитания детей принято классифицировать следующим образом:

1. Методы организаций и осуществления учебно-познавательной деятельности

а) по источнику материала: словесные, наглядные, практические.

б) по характеру обучения: поисковые, исследовательские, эвристические, проблемные, репродуктивные, объяснительно-иллюстративные.

в) по логике изложения и восприятия нового знания: индуктивные и дедуктивные.

г) по степени взаимодействия учителя и учеников: пассивные, активные и интерактивные.

2. Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности

а) методы стимулирования интереса к учению (познавательные игры, учебные    дискуссии, создание     эмоционально-нравственных ситуаций);

б) методы стимулирования долга и ответственности (убеждения, предъявление требований, «упражнения» в выполнении требований, поощрения, порицания).

3. Методы контроля  и самоконтроля   за эффективностью  учебно-познавательной  деятельности

а) методы устного контроля и самоконтроля

б) методы письменного контроля и самоконтроля

в) методы практического контроля и самоконтроля

К наглядным методам относятся: демонстрация, показ образца, иллюстрация.

К практическим методам относятся:

Наблюдение - это целенаправленное восприятие предметов и явлений с помощью органов чувств с целью формирования правильных представлений и понятий, умений и навыков.

Опыты - самостоятельно выполняемая учащимися работа по изучению нового материала, требующая практических исследовательских умений и обращаться с различным оборудованием.

Практические методы учения – это вид деятельности ученика, при котором происходит формирование и совершенствование практических умений и навыков в ходе выполнения практических заданий (письменные и устные упражнения, практические и лабораторные работы, некоторые виды самостоятельных работ).

Упражнения - это планомерно организованное повторное выполнение каких-либо действий с целью их освоения или совершенствования.

Объяснительно-иллюстративные отражают деятельность учителя и ученика, состоящую в том, что учитель сообщает готовую информацию разными путями, с использованием демонстраций, учащиеся воспринимают, осмысливают и запоминают ее. При необходимости воспроизводят полученные знания.

Репродуктивные способствуют усвоению знаний (на основе заучивания), умений и навыков (через систему упражнений). При этом управленческая деятельность учителя состоит в подборе необходимых инструкций, алгоритмов и других заданий, обеспечивающих многократное воспроизведение знаний и умений по образцу.

         Методы проблемного обучения: проблемное изложение, рассчитанное на вовлечение ученика в познавательную деятельность, учитель ставит проблему, сам показывает пути ее решения, а учащиеся внимательно следят за ходом мысли учителя, размышляют, переживают вместе с ним и тем самым включаются в атмосферу научно-доказательного поискового решения;

•       частично-поисковые, или эвристические методы, используются для подготовки учащихся к самостоятельному решению познавательных проблем, для обучения их выполнению отдельных шагов решения и этапов исследования;

•       исследовательские методы - способы организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них познавательных проблем.

Эти методы наиболее полно решают задачи развития учащихся при обучении.

• Метод проектов предполагает самостоятельный анализ заданной ситуации и умение находить решение проблемы. Проектный метод объединяет исследовательские, поисковые, творческие методы и приемы обучения по ФГОС.

Методы обучения применяются в единстве с определенными средствами обучения (учебно-наглядные пособия, демонстрационные устройства, технические средства и др.). «Средства обучения» имеет и более широкий смысл и трактуется как совокупность компонентов, способствующая достижения целей образования, т.е. комплекс методов, форм, содержания, а также специальных средств обучения. Под специальными средствами обучения понимаются технологии обучения.

Дидактические средства для эффективного достижения целей образования: стандарты образования, основные и дополнительные источники информации, индивидуальные средства учащихся, такие как учебники, тетради, дополнительные источники информации и т.д.  Все средства можно разделить на: вербальные (учебники, рабочие тетради, тетради контрольных и проверочных работ) и наглядные (картины, схемы, таблицы, видео, слайды, мультимедиа, опыт, натуральные объекты, плакаты, карты настенные, иллюстрации настенные, магнитные доски).

Успешно применяются такие формы организации математической деятельности как фронтальная, групповая, парная и индивидуальная, но необходимо включать в каждую из этих форм элементы, позволяющие заинтересовать современных школьников.

     На разных этапах урока можно применять различные приёмы.  В начале урока,  при актуализации опорных знаний, игровые

      Первый пример:  

а) Найти разность чисел 5, 7 и 2, 3. Должен встать ученик, у которого на карточке написано число 3,4 (5 класс);                                                                  

 б) Решить уравнение -15 + m = -23.  ученик, у которого на карточке записано число

-8 (6 класс).

    Второй пример: Путаница. На листочках бумаги или на интерактивной доске в разброс даны слова. Расположить их в таком порядке, чтобы получилась формулировка теоремы, правила и т.п. (Свойства параллелограмма), (Признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей).  

  Третий пример: «Третий лишний» (игра индивидуальная)

Единицы, десятки, сотни, тысячи (тысячи – такого разряда единиц не существует)
Прямоугольник, куб,  квадрат, треугольник  (куб – объемная фигура)
Линейка, циркуль, угол, транспортир (угол – не является геометрическим инструментом)
Алтын,  пядь,  пятак, четвертак (пядь не является  монетой.)
Ведро, вершок, локоть, сажень (ведро – является мерой объема, а не длины)

Приём – «Синквейн».

Правила написания:

• 1 строка-тема называется одним словом (обычно существительным).
• 2 строка – описание темы в двух словах (двумя прилагательными).
• 3 строка – описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы).
• 4 строка – фраза из четырёх слов, показывающая отношение к теме (чувства одной фразой).
• 5 строка – это синоним из одного слова, который повторяет суть темы

Пример:

1.Неравенство

2.Числовое, алгебраическое (верное, неверное, линейное, квадратное…)

3.Сравнивать, преобразовывать, решать

4.Два выражения, связанные знаками больше или меньше

5. Сравнение

Прием «Верные и неверные утверждения».

Например: Верно ли утверждение:

• 5,849. Округли до сотых 5,84 (для 5 класса)
• НОД (15 и 17) = 1 (для 6 класса)
• 300,600,900 треугольник остороугольный, равнобедренный (7 класс)

Задание № 19 ОГЭ.Укажите номера верных утверждений.

• 1)  Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
• 2)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
• 3)  Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. Ответ: 13.

Найди ошибку.

Нравится ребятам задания на исправление преднамеренно-сделанных ошибок в решениях, в доказательствах, в формулах, на восстановление частично стертых записей. Такие задания используются мною в любых классах и по самым разнообразным темам. Таким образом можно проверить знание и теории, и практики.

    Групповую и парную работу можно организовать таким образом, чтобы    обучение осуществлялось путем общения в динамических парах, когда каждый учит каждого или в небольших, по составу, группах, каждая из которых по-своему овладевает учебным материалом. В этой ситуации ученики:

• Отмечают успехи друг друга;
• Поддерживают друг друга в стремлении завершить предложенную работу;
• Обсуждают изучаемый материал совместно;
• Помогают друг другу анализировать задачи и определять их виды, преобразовывать информацию в другие формы - свои слова, рисунок, диаграмму, отыскивать связь изучаемого материала с ранее изученным;
• Стимулируются положительным опытом совместной работы;
• Учатся сотрудничать, невзирая на индивидуальные различия.

НАПРИМЕР:

Статическая пара, которая объединяет по желанию двух учеников, меняющихся ролями «учитель»-«ученик» (пару может составлять два «слабых» ученика, два «сильных», «слабый» и «сильный» - при условии взаимного расположения).

Динамическая четверка: четверо учащихся готовят одно задание, которое разделено на четыре части. После подготовки «своей» части задания и самоконтроля ученик обсуждает задание трижды с каждым партнером, причем каждый раз ему необходимо менять логику изложения, акценты, темп и т.д., т. е. включать механизм адаптации к индивидуальным особенностям товарищей.

Наиболее эффективны следующие три метода организации проблемного обучения:

1. Проблемное изложение;

2. Частично-поисковый метод;

3. Исследовательский метод.

1) Проблемное изложение представляет собой промежуточный метод, переходный от объяснительно-иллюстративного типа к собственно проблемному обучению. При проблемном изложении учитель сам формулирует проблему, выдвигает проблемную задачу, излагает сложные пути ее решения, как бы ведет поиск и выдает результат. Учащиеся – активные и заинтересованные слушатели.

2) Частично–поисковый метод предполагает частичное вовлечение учащихся в процесс поиска. Проблему формулирует учитель, но в процессе изложения темы он постоянно обращается к учащимся с просьбой сформулировать и оценить гипотезы, предложить методы решения задач, дать объяснение и сделать вывод по проведенному опыту и т.д.

3) Исследовательский метод имеет в виду наивысшую самостоятельность учащихся. Они самостоятельно формулируют проблему и сами ее решают.

Самостоятельно проходят все этапы исследования:

Видение проблемы - формулировка проблемы – принятие ее к решению как проблемной задачи – анализ условий - выдвижение гипотезы – разработка вариантов решения проблемы – выполнение плана решения – проверка полученного результата и оценка действий

3. Проблемная ситуация

Главным и характерным признаком проблемного обучения является проблемная ситуация.

Проблемная ситуация – это ситуация конфликта между знаниями, представляющими собой прошлый опыт, и незнанием того, как объяснить новые явления. Это затруднение и является условием возникновения познавательной потребности

Виды проблемной ситуации:

Познавательные.

• Решаются сравнением, выдвижением гипотез, предположений и т.д. В результате появляются новые законы и выводы в науке, новые понятия.

Оценочные.

• Требуют критической оценки предметов и результатов труда.

Организаторско-производственные.

• Решение организаторско-производственных проблем способствует развитию практического мышления, а также ведёт к поиску применения знаний на практике.

Рассмотрим подробнее некоторые проблемные ситуации.

Создание проблемных ситуаций, через выполнение практических заданий

Тема “Сумма углов треугольника” (7 класс):

1)Построить треугольник по трем заданным углам:

2) Два угла треугольника равны 121o и 53o. Найти величину третьего угла.

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки

Тема “Линейные уравнения с одной переменной” (6 класс)

Решаю быстро уравнение:

При проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Дети решают проблему.

Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному.