Творчество учащихся
Предварительный просмотр:
Устный журнал для учащихся
Содержание:
1.Женщины – математики:
- Прелестная дева – первая жрица древней науки (Гипатия Александрийская).
- Замечательная женщина, выдающийся математик – Софья Васильевна Ковалевская.
2.Филдсофская премия.
3.Математические софизмы.
4.Занимательная страница:
- Математические шарады.
- Математики изредка тоже шутят.
1–я страница
Женщины – математики.
Прелестная дева – первая жрица древней науки
Гречанка Гипатия родилась в Александрии в 370г. Под руководством своего отца, известного математика Теона, она изучает геометрию и астрономию. Гипатии открыт доступ на преподавателей музея, на которых она получила глубокие знания по философии. Некоторое время Гипатия жила в Афинах, неустанно совершенствуя свое образование. По возращении на родину она принимает приглашение александрийских властей и приступает к работе в музее, где преподает математику и философию. Её лекции имели огромный успех. Гипатия пользуется самой широкой популярностью в Александрии.
Деятельность Теона и Гипатии протекала в период упадка греческой науки, когда многие перестали понимать труды своих великих предков. Поэтому не случайно, что оба математика уделяли большое внимание комментированию и разъяснению наиболее значительных астрономических и математических работ древних авторов. Про Гипатию известно, что она писала комментарии к первым шести книгам «Арифметики» Диофанта. Считается, что сохранения именно этих книг (остальные семь утеряны) есть результат этих прекрасных комментариев. Утверждают, что Гипатии принадлежит честь изобретения ареометра – прибора для определения плотности жидкости, астролябии – прибора для определения широт и долгот в астрономии, и планисферы = изображения небесной сферы на плоскости, на которой можно вычислять восход и заход небесных светил. Гипатия занималась также составлением астрономических таблиц, ей принадлежали и некоторые философские работы. Гипатия принимала участие в общественных делах города; ее красота, добродетель, красноречие и ученость снискали всеобщую популярность, любовь и уважение.
Одной из причин упадка греческой науки и культуры было распространение и укрепление христианства. Христианство не встретило поддержки ни со стороны властей Александрии, ни со стороны ученых музея, которые были верны древнему греческому язычеству.
В начале IV века при императоре Константине христианство становится государственной религией. Закон 392 года запрещает языческое учение. В Александрии в том же году христианами разрушается великолепный храм Сераписа и уничтожается его богатейшая библиотека. Дни деятельности музея сочтены. Гипатия стала последним из александрийских математиком и последним ученым музея. Судьба ее была трагической. Гипатия стала жертвой религиозного фанатизма: она была растерзана толпой.
Гипатии принадлежали труды по толкованию произведений греческих философов, математике и астрономии.
Софья Васильевна Ковалевская
Софья Васильевна родилась 15 января 1850 года в Москве, в семье богатого помещика генерала Крюковского. Она получила прекрасное по тому времени образование. Первым наставником Софьи был Иосиф Игнатьевич Малевич, преподаватель с большим опытом. Софье старались дать воспитание и образование соответственно понятиям среды, в которой жила ее семья, то есть стремились сделать из Сони светскую барышню.
В 60-е годы лучшая часть русского общества особенно стремилась к просвещению, при помощи которого хотела принести пользу своему народу в его борьбе с мраком невежества. Наиболее передовые женщины того времени посещали университеты в качестве вольнослушательниц.
В 1868 году состоялся брак Софьи Васильевны и Владимира Онуфриевича Ковалевского. После свадьбы супруги Ковалевские поехали в Петербург, где каждый из них усердно занимался наукой. Весной 1869 г. С.В. Ковалевская поехала в Германию, в Гейдельберг.
В то время славой большого ученого пользовался профессор математики Берлинского университета Карл Вейерштрасс (1815-1897гг.). Так как женщины не допускались в Берлинский университет, то Софья обратилась к Вейерштрассу с просьбой помочь ей. Он был восхищен способностями Софьи, и вскоре она сделалась любимой ученицей Вейерштрасса. Ковалевская получила степень доктора «с высшей похвалой». Софья Васильевна отличалась разносторонним образованием и была блестящей собеседницей. Она стала заниматься публицистикой, сотрудничая в газете, где печатали научные очерки и театральные рецензии. Из математиков Софья Васильевна больше всего обращалась к великому русскому ученому П.Л. Чебышеву (1821-1894гг.).
В 1888 г. С.В. Ковалевская написала свою основную научную работу, прославившую ее, «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки». Эта задача давно привлекала умы ученых, но полностью решения ее не было. Из-за математических трудностей, связанных с решением этой задачи, ее называли «математической русалкой».
В Парижской академии наук была объявлена премия Бордена «за дальнейшее усовершенствование задачи в каком-нибудь существенном пункте». Такое усовершенствование было сделано С.В. Ковалевской. Она не решила задачу полностью, - в общем виде задача до сих пор остается не решенной, - но выяснила пределы применимости существующих методов исследования и открыла новый случай: вращение одного вида не вполне симметричных проектов, для которого решение проводится полностью. Оно выражается в очень сложных тета-функциях, теорию которых Ковалевская хорошо знала.
В конце 1890 г. Во время зимних каникул Ковалевская поехала на юг Франции, в окрестности Ниццы. В Швецию она вернулась простуженная и вскоре очень сильно заболела. Софья Васильевна скончалась 10 февраля 1891 года в самом расцвете своего таланта и славы.
Ковалевская владела пятью языками. Она знала французский, немецкий, английский, шведский языки.
С.В. Ковалевская была талантливым ученым, много сделавшим для развития математики. Ею было напечатано девять работ, относящимся к различным темам. Удачный выбор задач и блестящее их решение обеспечило научную известность Ковалевской. Ее оригинальная работа по вращению твердого тела составила новую страницу в истории этой задачи и дала толчок к дальнейшим исследованиям.
2–я страница
Филдсовская премия
Эту награду Международный математический конгресс присуждает раз в 4 года молодым ученым за особые достижения в области математики. Ее часто называют Нобелевской премией по математике. Нобелевские премии стали присуждаться с 1901 года по завещанию шведского инженера – химика, промышленника и миллионера Альфреда Бернхарда Нобеля (1833-1896гг.). Премия присуждается за выдающиеся работы в области физики, химии, медицины, физиологии, экономики, за литературные произведения, за деятельность по укреплению мира. Сначала в этом списке была названа математика, но потом Нобель сам исключил математиков из списка претендентов. Существуют несколько версий, объясняющих причину решения Нобеля. В среде математиков утвердилось мнение, что этот недружелюбный жест миллионера объясняется личной неприязнью Нобеля к известному шведскому математику М.Г. Миттаг-Леффлеру (1846-1927 гг.), который основал математический журнал и сумел привлечь к его работе многих выдающихся математиков. Но как бы то ни было, пробел, созданный Нобелем, впоследствии заполнил Дж.-Ч. Филдс.
Джон Чарльз Филдс (1863-1932гг.) родился в городе Гамильтоне на юге Канады. Окончил университет в Торонто и с 1902г.работал в Торонтском университете ( профессор). С 1924г. по 1932г. Занимал пост президента Международного математического союза. В 1932г. Филдс составил меморандум, в котором подробно охарактеризовал статус новой премии. Он подчеркнул, что премия должна быть интернациональна и объективна. Филдс выступал за то, чтобы награда называлась чьим- то именем, но всеже премия стала называться «Филдсовской премией» совершенно справедливо. До формального учреждения премии Чилдс не дожил. Согласно завещанию значительная часть его состояния перешла в фонд премии. Премией не только отмечаются заслуги того или иного лица, но и стимулируется его дальнейшая деятельность в области математики. Поэтому согласно уставу она присуждается исследователям, не достигшим 41 года.
Вместе с премией ( 1500 канадских долларов) лауреату вручается и золотая медаль. На лицевой стороне медали (аверс) изображена голова Архимеда. Перед ней надпись по-гречески: «Архимед». Надпись вокруг головы гласит: « Превзойти человеческие возможности и познать Вселенную». На ее обратной стороне (реверс) написано по-латыни: « Математический мир приветствует шаг к познанию». На заднем плане – сфера, вписанная в цилиндр, - чертеж к знаменитой теореме Архимеда. Надписи составлены профессором Т, Норвудом из Торонтского университета. Первые лауреаты Филдсовской премии были названы в 1936 году.
В 1950 году Филдсовский комитет расширился до 8 человек. Имена членов еомитета, за исключением председателя, хранятся в тайне. В период с 1958-1986 гг. в работе филдсовских комитетов принимали участие всемирно известные советские математики : А.Н. Колмагоров, М.А. Лаврентьев, А.Н. Боголюбов и др. отбор кандидатов на Филдсовскую премию осуществляется очень тщательно и окончательное решение принимается тайным голосованием. Награждение происходит на открытии конгресса, где выступают крупнейшие математики с обзором достижений лауреатов.
Наши лауреаты: С.П. Новиков родился в г. Горьком в 1938 г. Окончил МГУ. С 1985 г. – Президент Московского математического общества. Основные труды по геометрии, топологии и теории относительности. Г.А. Маргулис родился в Москве в 1946г. Окончи МГУ. С 1969 г. – сотрудник Института проблем передачи АН СССР. Основные труды по теории групп Ли, комбинаторике, теории динамических систем.
Подавляющее большинство лауреатов этой премии стали выдающимися математиками мира.
3–я страница
Математические софизмы
Что такое софизмы?
Софизмом называется такое суждение, в котором неправильные ( ложные) предпосылки выдаются за истинные, в результате чего мы приходим к нелепым умозаключениям.
В математическом софизме заведомо допускается замаскированная ошибка, которая в процессе вывода приводит к абсурдному результату. Разобрать софизм – это значит найти ошибку. Первая работа в России, посвященная математическим софизмам, вышла в 1884 году; автором ее был Василий Иванович Обреимов. Книга В.И. Обреимова «Математические софизмы» приобрела широкую известность в среде педагогической общественности.
Разберем примеры математических софизмов.
- Доказать, что 2=3
Очевидно, что 4 -10=9 -15 или 4-10+ 6=9 -15+6.
Обе части равенства можно представить как квадрат разности:
22 - 22+()2=32 - 23+()2,
то есть ( 2 - )2=( 3 - )2.
Если извлечь корень из обеих частей равенства, то получим, что 2 - = 3 - .
Откуда 2=3.
Ошибка сделана в момент извлечения квадратного корня из обеих частей равенства.
Это извлечение было бы справедливым, если бы в обеих частях были положительные числа. Но ведь равенство степеней не всегда говорит о равенстве их оснований.
- Докажем, что 2 для функции синуса периодом не является.
Допустим, что 0<<, тогда 0<<.
Имеем: sin () < sin ,
cos ()
Перемножим последние два неравенства:
sin ()cos () < sin cos
Дополняем обе части неравенства до синусов двойных углов: sin (2+)< sin
Видно, что 2 не является периодом функции синуса.
Ошибка допущена при почленном перемножении двух неравенств, в которых члены
sin () и cos () являются отрицательными числами.
4–я страница
Занимательная страница
- Математические шарады
- Одна из известных собачьих пород
Начало у слова составит.
Без слога второго глагол у лентяя
Совсем с языка не слетает.
Достаточно есть единиц площадей,
Слог третий – одна из них.
На «ные» кончается наше слово.
Закончу и я свой стих.
( колли-не-ар-ные)
- Из чисел вы мой первый слог возьмите,
Второй – из слова «гордецы».
А третьим лошадей вы погоните,
Четвертым будет блеянье овцы.
Мой пятый слог такой же, как и первый,
Последней буквой в алфавите является шестой,
А если отгадаешь ты все верно,
То в математике раздел получишь ты такой.
(три-го-но-ме-три-я)
- Привычное слово кудлатой наседки
Поставьте на первое место.
На месте втором посмотрите-ка – нота,
Важна для любого оркестра.
На третьем – одна одинокая буква,
Пятнадцатая в алфавите.
Один из волос на мордашке котенка
На месте четвертом. Прочтите.
(ко-си-н-ус)
- Что кружится, что ложится
И на землю и на крыши,
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко, а второе просто «на».
Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось?
И прочти наоборот.
Не запутайся, читая,
Слово задом наперед.
(снег - на – ток кот-ат-генс)
- Математики изредка тоже шутят
Мудрое правило.
Великий французский мыслитель, физик, математик и физиолог Рене Декарт начинает свои «Принципы философии» мудрым правилом:
- Для исследования истины необходимо раз в жизни все подвергнуть сомнению, насколько возможно.
Та же мысль Декарта, но в применении уже к изобретениям и в юмористической форме
выражена в ответе Альберта Эйнштейна. На вопрос, как появляются изобретения, которые переделывают мир, гениальный физик разъяснил:
- Очень просто. Все знают, что сделать это невозможно. Случайно находится один невежда, который этого не знает. Он-то и делает изобретение.
Борн о математике
Немецкий ученый Макс Борн. Один из наиболее выдающихся физиков современности, придавал огромное значение математической подготовке, что даже выражалось в его шуточном совете ученикам:
- Сперва начать считать, потом подумать.
Теория вероятности в действии
Осмотрев больного, врач мрачно сказал пациенту:
- У вас очень тяжелая болезнь. Из десяти заболевших ею девять умирают.
Больной, конечно, расстроился. Врач решил успокоить его следующим рассуждением:
- Но вам повезло. Девять пациентов с этой болезнью у меня уже умерло. Вы десятый, который обязательно выживет.
О своем сыне
Знаменитый немецкий математик Гильберт очень скромный и едкий на высказывания ученый, так шутил о своем сыне, лишенном математического дарования:
- Математические способности сын унаследовал от матери, все остальное - от меня.
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников.
- Ах, этот-то? – вспомнил Гильберт. – Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.
Одна знакомая попросила Альберта Эйнштейна позвонить ей по телефону, но предупредила, что номер очень трудно запомнить: 24361.
- И чего же тут трудного? – удивился Эйнштейн. – Две дюжины и 19 в квадрате.
Преданность вычислениям
Французский математик Боссюэ отличался большой приверженностью к вычислениям.
Однажды он тяжело заболел. Друзья опасались за его состояние. Они столпились у его постели, но больной на столько ослабел, что не отвечал на вопросы.
- Да он уже не дышит, - сказал кто-то.
- Подождите, - перебил другой, знавший ученого больше. – Я его спрошу. Боссюэ, квадрат двенадцати?
Сто сорок четыре, - послышался шепот математика.
Он вычислял, значит был жив.
Над «Устным журналом» работали:
Учащиеся 9а класса, школы №40:
Чмых Н.
Трубина О.
Устюгов Д.
Руководитель:
учитель математики Кошкарова В.А.
.
МОУ СОШ №40
Устный журнал для учащихся
Бийск 2007г