Методика обучения математики

КОНТРОЛЬ И УЧЕТ ЗНАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ.

ОЦЕНКА ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ

РЕЗУЛЬТАТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

Контроль знаний – это составная часть обучения, которая включает процесс выявления и сравнения на том или ином этапе обучения результатов учебной деятельности с требованиями, заданными учебными программами. Среди функций контроля выделяют социальную, образовательную, воспитательную, эмоциональную, информационную, управленческую.

В соответствии с Концепцией Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования актуальной и необходимой сегодня является разработка планируемых результатов освоения предметных программ, то есть ориентиров в ожидаемых учебных достижениях выпускников.

Предусматривается базовый и повышенный уровень заданий. Задания базового уровня сложности проверяют сформированность знаний, умений и способов учебных действий по данному учебному предмету, которые необходимы для успешного продолжения обучения на следующей ступени. Как правило, это стандартные учебно-познавательные или учебно-практические задания, в которых очевиден способ учебных действий.

Например: «из чисел 284, 4621, 5372 выбери и запиши число, в котором два десятка». Задания повышенного уровня сложности проверяют способность выпускника выполнять такие учебно-познавательные или учебно-практические задания, в которых нет явного указания на способ их выполнения. Обучающийся сам должен выбрать этот способ или сконструировать его из набора известных, освоен-ных в процессе изучения данного предмета, привлекая знания из других предметов или опираясь на имеющийся жизненный опыт. Например: «запиши трехзначное число, которое оканчивается цифрой 5 и меньше числа 115».

Следует отметить необходимость формирования у млад-ших школьников умений самоконтроля. Некоторые учебники предусматривают такую возможность:

 1) Запиши суммы в поряд-ке уменьшения их значений: 4 + 2; 0 + 2; 6 + 2; 3 + 2; 7 + 2; 9+ 2. Чем похожи все суммы? Чем различаются?

2) Какие еще суммы можно добавить к данным? Запиши их и найди значения.

3) Проверь свои суммы: 8 + 2, 5 + 2, 2 + 2, 1 + 2.

4) Придумай свое задание к записанным суммам.

Как видно, задание № 3 предлагает детям ответ на предыдущий вопрос, но это не может служить подсказкой, поскольку для его выполнения необходимо сначала сделать первое задание и, кроме того, найти значения добавленных сумм.

– Какие цели проведения самостоятельных и контрольных работ вы можете назвать?

Ответ: Цели проведения самостоятельных и контрольных работ включают в себя оценку знаний и навыков учащихся, проверку усвоения учебного материала, стимулирование самостоятельной работы и подготовки к экзаменам.

– Какие виды контроля применяются на уроках математики?

Ответ: Виды контроля на уроках математики могут включать устные ответы, письменные работы, тесты, контрольные работы, решение задач на доске, индивидуальные и групповые проекты.

– Приведите пример ошибки и недочета по математике.

Ответ: неправильное выполнение алгоритма при решении задачи, неверное использование формулы, ошибки в расчетах.

– Какова характеристика цифровой отметки и словесной оценки по математике?

Ответ: Характеристика цифровой отметки и словесной оценки по математике может быть следующей: цифровая отметка отражает количественную оценку (например, от 2 до 5), а словесная оценка может дополнять цифровую, указывая на качественные характеристики работы ученика (например, "отлично", "хорошо", "удовлетворительно").

– Снижается ли отметка за неаккуратность оформления письменной работы младшим школьником?

Ответ: Да, отметка может снижаться за неаккуратность оформления письменной работы младшим школьником, так как правильное оформление работы также является частью учебного процесса.

– Как выставляется итоговая отметка по математике?

Ответ: Итоговая отметка по математике выставляется на основе результатов всех контрольных работ, самостоятельных работ, устных ответов и других видов контроля за период обучения.

– Какие способы достижения объективности контроля вы можете предложить?

Ответ: Для достижения объективности контроля можно использовать разнообразные методы: проверка работ несколькими учителями, использование стандартизированных тестов, анализ ошибок и обратная связь с учениками, применение различных видов контроля для оценки разных аспектов знаний и навыков.

В курсе педагогики вы изучали способы контроля усвоенного младшими школьниками материала (например, учитель диктует правильные ответы, решение записано на обратной стороне доски, используются перфокарты и т.д.). Вспомните, какими еще способами можно проконтролировать материал, и предложите свои способы.

Ответ: Да, помимо упомянутых способов контроля усвоенного материала у младших школьников, существует еще несколько методов, которые могут быть эффективными:

1. Индивидуальные беседы: учитель может проводить индивидуальные беседы с каждым учеником, задавая вопросы по учебному материалу и проверяя их понимание.

2. Игровые формы контроля: использование игр, викторин, кроссвордов или других игровых элементов для проверки знаний и навыков.

3. Проектная деятельность: предложение ученикам выполнить проект по определенной теме, что позволит проверить их понимание материала и способность применять полученные знания на практике.

4. Портфолио: создание портфолио, в котором ученик будет собирать свои работы, проекты, творческие задания, что позволит как ученику, так и учителю оценить прогресс и уровень усвоения материала.

5. Самооценка и взаимооценка: предложение ученикам самостоятельно оценить свою работу и работу своих товарищей, что способствует развитию ответственности и критического мышления.

Мой собственный способ контроля материала у младших школьников может быть следующим: использование интерактивных онлайн-тестов или квизов, где ученики могут проверить свои знания в игровой форме и получить обратную связь о своем успехе.

Найдите самостоятельно информацию о системе оценивания учебных достижений младших школьников в условиях безотметочного обучения. Является ли целесообразной, на ваш взгляд, идея безотметочного обучения в начальной школе? Ответ обоснуйте.

Ответ: Система оценивания учебных достижений младших школьников в условиях безотметочного обучения предполагает отказ от традиционных оценок в виде цифр или буквенных обозначений и переход к более наглядным и детализированным формам обратной связи. Вместо того, чтобы ставить оценки, учителя могут использовать различные методы для оценки прогресса учеников, такие как рубрики, портфолио, рефлексия и т.д. Основная цель безотметочного обучения - сосредоточиться на процессе обучения и развитии ученика, а не только на конечном результате.

Что касается целесообразности безотметочного обучения в начальной школе, то здесь мнения могут расходиться. Некоторые сторонники этой идеи считают, что отказ от оценок позволяет ученикам развиваться более свободно, не боясь неудач и стремясь к самосовершенствованию. Безотметочное обучение может способствовать развитию мотивации к учебе, уверенности в своих силах и самостоятельности.

Однако есть и критики данной концепции, которые считают, что отсутствие оценок может привести к потере мотивации учеников, отсутствию ясных критериев успеха и неспособности оценить свой прогресс. Кроме того, родители и общество в целом привыкли к традиционной системе оценивания и могут не понимать или не поддерживать безотметочное обучение.

На мой взгляд, идея безотметочного обучения в начальной школе имеет свои плюсы и минусы. Важно подходить к этому вопросу индивидуально, учитывая особенности конкретной школы, учеников и педагогического коллектива. Возможно, комбинированный подход, сочетающий элементы безотметочного и традиционного обучения, может быть наиболее эффективным.

Прочитайте стихотворение М. Бородицкой и подумайте, какими способами можно стимулировать ребенка на успешное выполнение контрольной работы (по-другому – как формировать ситуацию успеха при выполнении контрольной работы).

На контрольной

М. Бородицкая

Не решается задачка – хоть убей!

Думай, думай, голова, поскорей!

Думай, думай, голова, дам тебе конфетку,

В день рожденья подарю новую беретку.

Думай, думай – в кои веки прошу!

С мылом вымою тебя! Расчешу!

Мы ж с тобою не чужие друг дружке.

Выручай!

А то как дам по макушке!

 Ответ: Стихотворение М. Бородицкой подчеркивает важность стимулирования детей к успешному выполнению задач и контрольных работ. Для формирования ситуации успеха при выполнении контрольной работы можно использовать следующие способы:

1. Положительное подкрепление: похвала, поощрение, награды за успешное выполнение задания. Например, можно установить систему поощрения за хорошие результаты - маленькие призы, дополнительные привилегии и т.д.

2. Целеполагание: помогите ребенку поставить конкретные цели перед выполнением контрольной работы. Это может быть достижение определенного балла, выполнение задания без ошибок и т.д.

3. Поддержка и помощь: обеспечьте ребенка всей необходимой информацией, материалами и поддержкой для успешного выполнения контрольной работы. Помогайте в случае затруднений и объясняйте необходимые концепции.

4. Создание позитивной атмосферы: обеспечьте комфортные условия для работы, убедитесь, что ребенок понимает задание и чувствует себя уверенно. Поддерживайте позитивный настрой и веру в свои силы.

5. Стимулирование самооценки: помогите ребенку осознать свои сильные стороны и достижения, развивайте уверенность в своих способностях. Подчеркивайте важность процесса обучения и развития, а не только конечного результата.

МЕТОД УПРАЖНЕНИЙ В МАТЕМАТИКЕ

 Метод упражнений является важным и популярным на уроках математики, поскольку он развивает навыки решения задач, логическое мышление и укрепляет математические знания учащихся. Общие требования к упражнениям и методике их решения на уроке математики можно дополнить:

     1. Индивидуализация: Учитель может адаптировать упражнения и методы их решения в зависимости от индивидуальных потребностей и возможностей учащихся. Это поможет удовлетворить разнообразие уровней и способностей в классе.

    2. Интерактивность: Учитель может использовать интерактивные методы и технологии, чтобы сделать упражнения более интересными и привлекательными для учащихся. Это может включать использование планшетов, интерактивных досок, программного обеспечения и онлайн-ресурсов.

    3. Применение жизненных ситуаций: Упражнения могут быть связаны с реальными ситуациями или проблемами, чтобы учащиеся могли видеть применение математических концепций в повседневной жизни.

ЦЕЛЬ НОО В АСПЕКТЕ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

     Цель начального общего образования в аспекте развития математического образования заключается в обеспечении базовых знаний и навыков, необходимых для успешного понимания математики в более продвинутых ступенях образования. Ключевые положения Концепции включают в себя:

    1. Формирование основ математической грамотности: В начальных классах дети должны освоить основные математические понятия, такие как числа, операции, измерение, геометрические фигуры и пространство. Они должны научиться применять эти понятия для решения проблем и понимать их значение в повседневной жизни.

    2. Развитие математической мысли и логического мышления: Ученики должны развивать умение анализировать, сравнивать, классифицировать и решать математические задачи. Они должны научиться строить логические цепочки рассуждений и использовать математические модели для представления реальных ситуаций.

    3. Создание условий для развития творческого потенциала: Образование должно поощрять творческое мышление и исследовательскую активность учащихся в математике. Ученики должны иметь возможность придумывать свои собственные способы решения задач и искать альтернативные подходы к решению математических задач.

    4. Интеграция математики с другими предметами и реальным миром: Математика должна быть связана с другими предметами, чтобы показать ее прикладной характер и использование в реальной жизни. Ученики должны понимать, как математические концепции применяются в науке, технологиях, экономике и других областях.

    5. Формирование положительного отношения к математике: Важно создать положительное отношение к математике у всех учащихся, независимо от их способностей и навыков. Ученики должны видеть, что математика интересна, полезна и доступна для всех.

6. Применение информационно-коммуникационных технологий в обучении математике: Ученики должны учиться использовать компьютерные программы и электронные ресурсы для решения математических задач и исследований.

    Такие ключевые положения Концепции направлены на обеспечение качественного математического образования в начальном общем образовании.

ПРИНЦИПЫ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ

    Принципы развивающего обучения включаются в практику обучения младших школьников математике для стимулирования их познавательной активности, развития самостоятельности и критического мышления. Ниже я опишу, как можно реализовать эти принципы в практике обучения математике младшеклассников:

    1. Принцип активности и самостоятельности: При обучении математике младших школьников важно предоставлять им возможность активно взаимодействовать с материалом. Это можно делать через игровые и практические задания, групповую работу и самостоятельное решение задач. Учащиеся могут самостоятельно исследовать математические явления, создавать свои собственные задачи и предлагать альтернативные подходы к решению проблем.

     2. Принцип индивидуального подхода: Каждый ученик имеет свои индивидуальные особенности и способности. В обучении математике важно учитывать эти особенности и предоставлять разные методы и подходы к изучению материала. Учитель может предложить разные способы решения задач, использовать различные материалы и примеры, чтобы учащиеся с разными уровнями подготовки могли успешно усвоить материал.

    3. Принцип научного познания: В обучении математике младших школьников необходимо поощрять их критическое мышление, способность анализировать и обобщать полученную информацию. Ученики должны задавать вопросы, высказывать свои идеи и делать выводы на основе собственного опыта и проблемных ситуаций. Учитель может проводить беседы, дискуссии и задавать провокационные вопросы для развития учащихся мыслительных стратегий.

    4. Принцип сотрудничества и кооперации: Групповая работа и взаимодействие между учащимися способствует развитию их социальных навыков и способностей к сотрудничеству. При изучении математики младшие школьники могут работать в парах или группах, решая задачи или проводя исследования. Они могут обмениваться идеями, объяснять друг другу понятия и помогать в решении задач.

     Реализация данных принципов в практике обучения математике младших школьников позволит создать стимулирующую и развивающую образовательную среду, где учащиеся становятся активными и самостоятельными участниками обучения, развивают свои познавательные способности и получают возможность применять математическое мышление в реальных ситуациях.