Методические разработки

Повторение курса геометрии 7-го класса

Цели урока:

1. Образовательная
Обобщить и систематизировать знания учащихся по геометрии.

2. Развивающая
Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность.

3. Воспитательная
Воспитывать стремление достижения поставленной цели, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Оборудование:

1. компьютер,
2. проектор,
3. презентация.

Этапы урока:

1. Организация начала урока.
2. Систематизация и закрепление знаний.
3. Подведение итогов урока.
4. Информация о домашнем задании. Инструктаж по его выполнению.

Ход урока

1. Организация начала урока

Здравствуйте, ребята!

Сегодня мы повторим курс геометрии 7-го класса.

Приложение (слайд 1, 2)

Рассмотрим задания, которые вам предстоит выполнить.

Они разбиты по категориям:

– задания для разминки
– терминология
– теоремы 
– вопросы для повторения
– тест

Слайд 3.

2. Систематизация и закрепление знаний.

Задания для разминки (необходимо соединить стрелками геометрические фигуры с их названием)

Слайд 4.

А сейчас проверим, насколько хорошо вы владеете определениями геометрических фигур.

Слайд 5.

( - Геоме́трия (от др.-греч. γῆ — Земля и μετρέω — «мерю») — раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения

Отрезком называется часть прямой ограниченная точками с двух концов

Две прямые на плоскости называются перпендикулярными, если при пересечении образуют 4 прямых угла.

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Радиус составляет половину диаметра.

Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла[

Медиана треугольника — в планиметрии, отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. 

Определение (математика) — введение нового понятия или объекта в математическое рассуждение путём комбинации или уточнения элементарных либо ранее определённых понятий. Определения обычно служат для сокращения, упрощения и увеличения наглядности дальнейших определений, теорем и доказательств. 

Треуго́льник   — это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти три точки.

Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.

Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение), постула́т — исходное, принимаемое без доказательства положение какой-либо теории, лежащее в основе доказательств других ее положений

Прямоуго́льный треуго́льник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90 градусов).

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.)

Вопросы для повторения:

1. Стандартная международная единица измерения отрезков? (Метр)
2. В геодезии для построения прямых углов используют …(теодолит)
3. Треугольник – … фигура (жесткая).
4. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон (меньше).

Слайд 11.

А сейчас проверьте свои знания, пройдя тест.

Слайд 12.

Сколько острых углов в прямоугольном треугольнике?

А) 2
Б) 3
В) 1

Слайд 13.

В прямоугольном АВС(< С – прямой) < А = 35,5°. Найдите < Б.

А) 153,5°
Б) 54,5°
В) 67,5°

Слайд 14.

Это остроугольный треугольник?

А) Да.
Б) Нет.

Слайд 15.

Может ли в АВС, где АВ + АС = 16 см, сторона ВС = 18.

А) Да.
Б) Нет.

Слайд 16.

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

А) Медиана
Б) Высота
В) Биссектриса

Приложение (слайд 17).

Найдите односторонние углы

А) 3 и 5, 4 и 6
Б) 1 и 2, 5 и 6
В) 4 и 5, 3 и 6

Слайд 18.

4. Домашнее задание. Блиц-опрос

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если угол равен , то вертикальный с ним угол равен .
2. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3. Через любую точку проходит более одной прямой.
4. Если угол равен , то смежный с ним равен .
5. Если при пересечении двух прямых третьей прямой  односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.
6. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
7. В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.
8. Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
9. В треугольнике ABC, для которого , , , угол  С наименьший.
10. Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит .
11. В треугольнике , для которого , , , сторона  — наименьшая.
12. В треугольнике , для которого , , , угол  — наибольший.
13. Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.
14. Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.
15. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.
16. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
17. Сумма углов треугольника равна 180°.
18. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она параллельна другой.
19. В равнобедренном треугольнике все углы равны.
20. В равностороннем треугольнике  все стороны равны.
21. Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
22. Радиус окружности- это отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
23. Отрезок, соединяющий любые две точки, называется хордой.
24. Радиус является хордой.
25. Диаметр в два раза больше радиуса.