рабочие программы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 рабочая программа по геометрии 7 класс | 572 КБ |
| рабочая программа по геометрии 8 класс | 267.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна,
В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции. математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; - интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
способности к преодолению трудностей; - формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и залают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов по разделам программы
Начальные геометрические сведения - 11 часов.
Треугольники -18 часов.
Параллельные прямые-13 часов.
Соотношения между сторонами и углами треугольника - 20 часов.
Повторение - 6 часов.
Резерв – 2 часа
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
- отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием
соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что
находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
- расширение знаний учащихся о треугольниках.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Содержание обучения
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность
прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
- решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии; - проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанныхс нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Используемый учебно-методический комплект
1. Атаиасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Атаиасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.
Тематическое планирование учебного материала
№ параграфа учебника | Т е м а | Кол-во часов |
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 итого | Глава 1. Начальные геометрические сведения ( 11 часов) Прямая и отрезок Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков Измерение углов Перпендикулярные прямые Решение задач Контрольная работа I Глава II. Треугольники (18 часов) Первый признак равенства треугольников Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Второй и третий признаки равенства треугольников Задачи на построение Решение задач Контрольная работа 2 Глава III. Параллельные прямые (13 часов) Признаки параллельности двух прямых Аксиома параллельности прямых Решение задач Контрольная работа 3 Глава IV, Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника Контрольная работа 4 Прямоугольные треугольники Построение треугольника но трем сторонам Решение задач Контрольная работа 5 Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов) Повторение, Решение задач Контрольная работа 6 (итоговая) Резерв (2 часа) | 1 1 1 2 1 2 2 1 3 3 4 3 4 1 4 5 3 1 2 3 1 4 4 5 1 5 1 70 часов |
Поурочное планирование
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний(и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; - интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
способности к преодолению трудностей; - формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь псе учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов по разделам программы
Вводное повторение — 2 часа.
Четырехугольники— 14 часов.
Площадь- 14 часов.
Подобные треугольники - 20 часов.
Окружность- 16 часов.
Повторение - 2 часа.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.
Содержание обучения
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Цен тральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из од ной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Понятий о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на п равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
- решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и сооб
ражения симметрии; - проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности а повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- владения практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Тематическое планирование учебного материала
Вводное повторение (2 часа) Глава V. Четырехугольники (14 часов) Многоугольники - 2 ч Параллелограмм и трапеция – 5 ч Прямоугольник. Ромб. Квадрат – 3 ч Решение задач – 3 ч Контрольная работа I – 1 ч Глава VI. Площадь (14 часов) Площадь многоугольника – 2 ч Площади параллелограмма, треугольника и трапеции – 6 ч Теорема Пифагора – 3 ч Решение задач – 2 ч Контрольная работа 2 – 1 ч Глава VII. Подобные треугольники (20 часов) Определение подобных треугольников – 2 ч Признаки подобия треугольников – 5 ч Контрольная работа 3 – 1 ч Применение подобия к доказательству теорем и решению задач – 9 ч Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника – 1 ч Решение задач – 1 ч Контрольная работа 4 – 1 ч Глава VIII. Окружность (16 часов) Касательная к окружности – 4 ч Центральные и вписанные углы – 3 ч Четыре замечательные точки окружности – 3 ч Вписанная и описанная окружности – 4 ч Решение задач – 1 ч Контрольная работа 5 – 1 ч Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа) И Т О Г О: 68 часов |
Материально-техническое обеспечение
Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.
Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:
- демонстрационные плакаты, содержащие формулы, соотношения, законы, таблиц, теоремы, признаки;
- демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;
В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.
Учебное и учебно-методическое обеспечение
Для учащихся
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.
3. Зив Б.Г., Меилер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение. 2004.
Для учителя
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.; Просвещение, 2004.
3. Зив Б.Г., Меилер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.:
Просвещение 2004.
4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии и 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.
5. Алтынов П.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты. Учебно-методическое пособие. М.; Дрофа, 2000
6. Звавич Л.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы. М.: Дрофа, 2002.
7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки но геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2010.
8. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИПП"В, 1991
Для индивидуальной работы с учащимися с высоким уровнем подготовленности
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С и др. Геометрия, дополнительные главы к учебнику 8 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики
М.: Вита-Пресс, 2002. '
Поурочное планирование
№ п/п | Тема урока | Вид занятия | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля самостоятель-ной работы | Дата проведения занятия | ||||||||||||||||||||||||||||||||
план | факт | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Вводное повторение (2 часа) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | Вводное повторение | Урок повторения и обобщения | Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | Вводное повторение | Урок повторения и обобщения | Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава V. Четырехугольники (14 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | Многоуголь-ники | Урок изучения нового материала | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка д/з | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | Многоуголь-ники | Урок закрепления изученного | Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | Параллелог-рамм | Урок изучения нового материала | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка д/з | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Признаки параллелог-рамма | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | Решение задач по теме «Параллелог-рамм» | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме | Проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | Трапеция | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определении трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | Теорема Фалеса | Комбиниро-ванный урок | Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с дока зате льcт dом. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | Задачи напостроение | Комбиниро-ванный урок | Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | Прямоуголь-ник | Комбиниро-ванный урок | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника | Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка д/з | |||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | Ромб. Квадрат | Комбиниро-ванный урок | Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Проверка д/з самостоятельное решение задач по теме урока | |||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | Решение задач по теме «Прямоуголь-ник, Ромб. Квадрат» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Теоретическая самостоятельная работа, проверка д/з, самостоятельная работа обучающего характера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | Осевая и центральная симметрии | Комбиниро-ванный урок | Рассмотрение осевой и центральной симметрии. Решение задач | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | К/Р № 1 Четырехугольники | Урок контроля ЗУН учащимися | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава VI. Площадь (14 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | Площадь многоуголь-ника | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади Квадрата. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | Площадь многоуголь-ника | Урок изучения нового материала | Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме | Проверка д/з, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера, с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | Площадь параллело-грамма | Комбиниро-ванный урок | Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуаль-ная работа по карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | Площадь треугольника | Комбиниро-ванный урок | Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, и самостоя-тельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | Площадь треугольника | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельная работа обучающего характера. с последующей самопроверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | Площадь трапеции | Комбиниро-ванный урок | Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | Теорема Пифагора | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при решении задач | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Комбиниро-ванный урок | Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Урок закрепления изученного | Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, с/р | |||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач | проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | К/Р № 2 Площадь. | Урок контроля ЗУН учащимися | Проверка знаний , умений, навыков по теме. | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава VII. Подобные треугольники (20 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
31 | Определение подобных треуголь-ников | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
32 | Отношение площадей подобных треуголь-ников | Комбиниро-ванный урок |
|
| Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуаль-ная работа по карточкам, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
33 | Первый признак подобия треуголь-ников | Комбиниро-ванный урок |
| Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
34 | Решение задач на применение первого признака подобия треуголь-ников | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера | |||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | Второй и третий признаки подобия треуголь-ников | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач | Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением | |||||||||||||||||||||||||||||||||
36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуаль-ная работа по карточкам, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
37 | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: определен ие подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | К/Р № 3. Признаки подобия треуголь-ников | Урок контроля ЗУН учащихся |
| Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | Средняя линия треугольника | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
40 | Свойство медианы треугольника | Комбиниро-ванный урок | Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
41 | Пропорциональные отрезки | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках и прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | проверка д/з, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
42 | Пропорциональные отрезки в прямоуголь-ном треуголь-нике | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
43 | Измеритель-ные работы на местности | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников | Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. | проверка д/з | |||||||||||||||||||||||||||||||||
44 | Задачи на построение методом подобия | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия | Уметь: решать задачи по теме | проверка д/з, самостоятельное решение задач | |||||||||||||||||||||||||||||||||
45 | Задачи на построение методом подобия | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия | Уметь: решать задачи по теме | проверка д/з, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
46 | Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоуголь-ном треуг-ке | Урок изучения нового материала | Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме | проверка д/з, самостоятельное решение задач | |||||||||||||||||||||||||||||||||
47 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30, 45 и 60 | Урок изучения нового материала | Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45' и 60°. Формирование навыков решении прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | проверка д/з, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением | |||||||||||||||||||||||||||||||||
48 | Соотношения между сторонами и углами в треугольнике | Урок закрепления изученного | Решение задач | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
49 | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: определен ие.сред-ней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального(среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам | |||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | К/Р № 4. Применение теории о подобии треугольни-ков при решении задач | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава VIII. Окружность (16 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
51 | Взаимное расположение прямой и окружности | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности, Решение задач | Знать: различные случаи расположения прямой и окружности, Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач с последующим обсуждением | |||||||||||||||||||||||||||||||||
52 | Касательная к окружности | Комбиниро-ванный урок | Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
53 | Касательная к окружности | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
54 | Градусная мера дуги окружности | Урок изучения нового материала | Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности | Знать: понятии градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме | проверка д/з, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
55 | Теорема о вписанном угле | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
56 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Комбиниро-ванный урок | Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством, Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
57 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | Урок закрепления изученного | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
58 | Свойство биссектрисы угла | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач с последующей проверкой, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
59 | Серединный перпендику-ляр | Комбиниро-ванный урок | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач | Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | Комбиниро-ванный урок | Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач | Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
61 | Вписанная окружность | Урок изучения нового материала | Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
62 | Свойство описанного четырехугольника | Комбиниро-ванный урок | Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера | |||||||||||||||||||||||||||||||||
63 | Описанная окружность | Урок изучения нового материала | Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач | Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 | Свойство вписанного четырехугольника | Комбиниро-ванный урок | Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике | Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||
65 | Решение задач | Урок повторения и обобщения |
|
| Теоретический тест, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
66 | К/Р № 5. Окружность | Урок контроля ЗУН учащихся |
| Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
67 | Повторение по темам «Четырех-угольники», «Площадь» | Урок повторения и обобщения |
|
| тест, с последующей проверкой | |||||||||||||||||||||||||||||||||
68 | Повторение по темам «Подобные треугольни-ки», «Окруж-ность» | Урок повторения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач |
| Теоретический тест, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой |