Мои файлы

 В нашей группе сейчас речь пойдет об одном из активных методов обучения – игре.

Игра является благоприятной системой для проявления личностного начала ребенка. В игре ребенок получает удовольствие, радость, проявляет свободу выбора действий, преодолевает препятствия, продумывает свои решения хода игры, общается с партнерами по игре, ребенок доволен своими успехами и замечает допущенные ошибки. А.С. Макаренко считал, что вообще вся жизнь ребенка игра, и поэтому игровое действие в процессе обучения для него естественно (Макаренко, 1958, т. 5, с. 272).

Однако  игра — не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия.  

В отличие от игр вообще педагогическая игра обладает существенным признаком — четко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатом, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

Методы дидактических игр в учебно-воспитательном процессе стали применять с 60-х годов XX века. Теория игр впервые была разработана Л. С. Выготским. Он выделяет их в особую группу методов, потому что они не соответствуют требованиям, по которым классифицируют все методы обучения. Методы дидактических игр нельзя отнести к какому-то одному из известных методов обучения: словесному, наглядному, практическому.

У всех этих методов есть общая характеристика: они требуют активности учащихся. Рассматривают три вида активности: репродуктивно-подражательная, поисково-исполнительная, творческая. Уровень активности вызывает и соответствующий вид деятельности:

1) репродуктивный вид;

2) поисково - творческий;

3) исследовательско-творческий.

Следовательно, игра как вид деятельности, может быть отнесена к одному из перечисленных видов.

Дидактическая игра – это такая коллективная целенаправленная деятельность, когда каждый участник и команда в целом объединены решением главной задачи и ориентируют своё поведение на выигрыш.

• Обширна типология педагогических игр по характеру игровой методики.

По предметной области выделяются игры по всем школьным дисциплинам.

Рис. 1. Классификация педагогических игр

(другие рисунки – на слайдах)

Примечание. Более подробно с классификацией игр желающие могут познакомиться по моей презентации, которую я оставлю на кафедре.

Т. о. существует масса игр как таковых. Активные игры, ролевые игры, логические игры, интеллектуальные игры, деловые игры, карточные игры, настольные игры и прочие. В чистом виде они встречаются крайне редко. Каждая из таких игр

1) не может быть проведена просто так, ради, собственно, игры;

2) требует серьёзной, тщательной подготовки.

Нас в данном случае будет интересовать смысл и подготовка ролевых и деловых игр, являющихся в общем случае наиболее трудоемкими для подготовки и наиболее эффективными для достижения целей их создателей.

Коснемся основной понятийной базы, то есть того, что должен знать каждый создатель ролевой или деловой игры.

Любая игра есть деятельность, а потому у нее обязательно присутствует цель.

Любая игра, организованная в целях обучения, называется учебной игрой.

Единицей игры является роль. И вот здесь кроется главное различие между деловой и ролевой играми.

Рассмотрим главное различие ролевых игр от деловых игр.  

Ролевая и деловая игры всегда подразумевают проигрыш определенной роли каждым из играющих. Ролей может быть несколько в течение игры, одна и та же роль может видоизменяться в зависимости от хода игры или задумки создателей, роль может оставаться неизменной. Однако роли играющих в этих двух видах игр различны. Что же такое роль?

Роль играющего в ролевой игре - это набор индивидуальных качеств, черт характера, целей устремлений, задач персонажа, которые он должен соблюдать по ходу игры, все это в совокупности называется ролевой установкой, (роль заключается в качествах).

Роль играющего в деловой игре - это набор индивидуальных задач, функций и действий персонажа в течение игры, все это называется деловой установкой, (роль заключается в функционале).

То есть, фактическое различие в том, что

ролевая игра предполагает формирование действий играющего исходя из его ролевой установки,  

деловая игра подразумевает формирование профиля играющего (свойств и качеств) исходя из его деловой установки.

Цель каждой из названных игр достигается посредством реализации

ролевой установки играющего

деловой установки играющего

Т.о. тип игры можно определить по целям создания групп играющих (день индейца - племя, по расовому признаку - ролевая; день телевидения - репортеры, по функциональному - деловая).

Например, известная игра «Биржа». Если вы основной целью игры ставите, например, закрепление и проверку знаний по какой либо теме, то вы организовываете деловую игру. Если же в игре ученики должны понять работу брокера, менеджера, инвестора, банка, фондовой биржи, (а также усвоить понятия «акция», «дивиденд», «прибыль», «номинальная и курсовая стоимость», «кредит»), то вы организовываете ролевую игру.

Еще немного теории.

Методика проведения деловых и ролевых игр включает следующие этапы:

• Составление плана игры.
• Написание сценария, включая (руководство для ведущего, правила и рекомендации для игры), инструкции для игроков.
• Подбор информации; средств обучения.
• Разработка способов оценки результатов игры.

Обращу ваше внимание на последний, но очень важный этап. Система оценивания должна рассматриваться как количественно (баллы, штрафы, деньги), так и качественно (экспертные оценки, самооценки, взаимооценки). Оценивание выполняет не только функцию контроля, но и позволяет выявить мотивационные, обучающие и воспитывающие функции дидактической игры.

Рассмотрим примеры деловых и ролевых игр.

Деловые игры.

Наиболее часто встречающиеся деловые игры:

1. «Ученый (научный) совет» или «Научно – практическая конференция».
2. «Строитель», «Банкир», «Конструктор»
3. «Биржа», «Фирма» (выполнение фирмой заказа), «Магазин», «Путешествие».

Я уверена, что каждый из вас организовывал со своими учениками проектную деятельность, задавал написать реферат, статью, доклад и т.п.. Отчет по итогам такой работы может быть организован в виде игры «Ученый Совет» или «Научно-практическая конференция».  

Игра “Ученый Совет”.

План игры:

1. Вступительное слово ведущего.
2. Слово Ученому совету (чтение указов).
3. Представление и защита.

Претенденты на ученое звание представляют свои работы, отвечают на вопросы членов ученого совета, представителей ВУЗов.

4. Выступление рецензентов из ученого совета.

Кроме рецензентов, могут выступить представители из различных учебных заведений, которые высказывали свое мнение о работах. Также могут выступить каждый из присутствующих.

5. Подведение итогов.                                                                                                                        Ученый совет присваивает звания: ученая степень доктора наук, ученая степень магистра, ученая степень бакалавра.

В настоящее время во многих школах созданы Научные общества. Итогом работы общества за год является, как правило, научно-практическая конференция. Провести её можно тоже в виде деловой игры.

Игра «Научно-практическая конференция».

План игры:

1. Представление проекта, исследования (каждой подгруппой).
2. Выступление “редакторов” научных журналов, которые отстаивают первенство по освещению того или иного проекта, исследования на страницах своих изданий.
3. Выступление “ ректоров ” институтов.
4. Подведение итогов экспертным советом.

ИГРА «БИРЖА»

В последнее время стали «модными» деловые игры с математическим, скорее даже экономическим содержанием. Их правила проведения немного описаны в литературе, хотя готовых разработок по-прежнему немного.

Я думаю, всем хорошо известна игра «Биржа».  

Цели:

• закрепление навыков решения текстовых задач, их корректировка;
• знакомство с работой фондовой биржи;
• развитие у учащихся интеллектуальных возможностей, сознательного отношения к предмету своей деятельности, чувства свободы творчества.

В зависимости от того, какую вы поставите основную цель игры, эту игру можно организовать и как деловую, и как ролевую.

В этой игре учащиеся постигают такие экономические понятия, как «акционерное общество», «Фирма», «инвестиции», «арбитражный комитет», «аудитор», «акция», «банк», «кредит», «фондовая биржа», «финансовый брокер», «прибыль», «номинальная и курсовая стоимость», «дивиденд», «дисконтная карта».

Подробнее с игрой можно познакомиться на сайте ЛИРО. Там размещена моя разработка деловой игры по теме «Проценты». Адрес сайта ИРО изменился: iro48.ru.

Игра “Строитель”.

Тема: “Площади многоугольников”

Цели:

• усвоение формул для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции;
• применение полученных знаний к решению практических задач;
• развитие математического кругозора;
• развитие навыков общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив, его сплочение;
• привитие интереса к математике.

Задача: произвести настил паркетного пола в актовом зале размером 5,75м х 8м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобоких трапеций. Размеры представлены на рисунке 1.

Правила игры:

1. Участвуют три команды – бригады:

А – столяры
В – поставщики
С – паркетчики.
В каждой команде избирается бригадир.

2. Обязанности бригад:

А – изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настила пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограмма и трапеций – одинаковое количество.
В – нужно доставить необходимое количество плиток на строительную площадку. Они рассчитывают это количество.
С – чтобы проконтролировать доставку надо наперед знать, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола.

3. Побеждает та команда, которая первой выполнить правильный расчет. Для этого надо знать формулы для вычисления площадки указанных фигур.

Этапы игры:

I этап.

На этом этапе происходит изучение теории. При работе с учебником разрешаются взаимоконсультации внутри бригад. При необходимости также консультацию дает учитель.

После изучения теоретического материала проводится проверка готовности бригад. С этой целью задаются вопросы:

• По каким формулам можно вычислить площадь треугольника?
• Чему равна площадь параллелограмма?
• Как можно вычислить площадь трапеции?
• Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?

Ответы оцениваются баллами. Счет записывается на доске.

II этап.

Этап практической реализации.

Паркет укладывается в ряды так, как показано на рисунке (рис.2).

Вычисление количества плиток и общей площади пола.

Этот этап очень ответственный. Вычисляются площади плоских фигур, производятся расчеты. В конце этого этапа учащиеся из каждой бригады дают объяснения, как они вычислили нужное количество плиток.

Идет разговор об экономии материала. На первый план выступает математическое содержание работы. происходит процесс применения знаний на практике. На этом этапе игры бригады получают определенное количество баллов, а правильно ответившие – оценки в журнале.

III этап.

Заключительный этап.

На нем проверяется, насколько глубоко усвоили учащиеся материал. Для этого предлагаются контрольные вопросы:

1. Дайте определение площади простых фигур.
2. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
3. Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
4. Докажите, что площадь трапеции равна произведению полусуммы его оснований на высоту.
5. По какому правилу укладывали паркетные плитки в ряд?
6. Как производились вычисления площади одного ряда плиток?

Подводятся результаты игры.

Видно, что деловая игра представляет собой непрерывную последовательность учебных действий в процессе решения поставленной задачи. Этот процесс условно расчленяется на следующие моменты:

1. Создание игровой проблемной ситуации.
2. Построение имитационной модели производственного объекта.
3. Постановка главной задачи бригадам и выяснение их роли в производстве.
4. Овладение необходимым теоретическим материалом.
5. Решение производственной задачи на основании математических знаний.
6. Проверка результатов.
7. Корректировка.
8. Реализация принятого решения.
9. Анализ итогов работы.
10. Оценка результатов работы.

Основная идея игры в том, чтобы создать ситуацию, в котором учащиеся, поставив

себя на место человека той или иной специальности, могли увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде, самостоятельно овладели необходимым теоретическим материалом и применили полученные знания на практике.

Хотя изначально ученики получают роли, основная цель игры - усвоение формул площадей плоских фигур и применение полученных знаний к решению практических задач, поэтому игра относится к деловым.

Игра «Затерянный мир».

Цели:

• повторить тему «Векторы»;
• проверить знание теории на базовом уровне;
• решить комбинированные задачи;
•  решить задачи повышенной трудности;
• научить элементам исследовательской, проектной деятельности: умение выдвигать гипотезы, отстаивать их, защита положений;
• способствовать адаптации и социализации личности.

МДИ «Затерянный мир» - обобщающее повторение темы «Векторы». Сюжет игры носит приключенческий характер: учащиеся получают письмо от некоего доктора Джонса. Группа исследователей во главе с ним отправляются на поиски приключений и попадают в «Затерянный мир». Экспедиция попадает в лабиринт и  связь с ней прерывается. Научные группы расшифровывают переданные радиосообщения с целью восстановить переданную информацию, а также составляет маршрут эвакуации исследователей в случае преследования их дикими племенами.

На слайдах – примеры выполненных заданий.

Полностью, со всеми методическими рекомендациями игра напечатана в сборнике «Учителю математики о деловых играх». Составители Семиряжко В. А. и Лебедева Е. В.

Ролевые игры.

Ролевые игры и зрелища также находят своё место в учебном процессе. Это могут быть как простейшие инсценировки (чтение художественного текста «по ролям», например), так и требующие особой предварительной подготовки театрализованные уроки («Суд» над литературным персонажем или физическим явлением и т.п.). Элементы ролевой игры могут появляться даже на самом обычном уроке: когда одному ученику доверяют прокомментировать ответ или оценить работу другого, он выступает в роли учителя. Иногда простейшего игрового антуража бывает достаточно, чтобы оживить учебный процесс: решение обычных тренировочных упражнений можно обставить как «Морской бой» или «Восхождение на Эверест».

ДЕТЕКТИВ

Подготовительный этап

Разрабатываются права и обязанности учеников в соответствии с предлагаемыми ролями.

Роли: 1)судья - учитель;

2. присяжные заседатели - учащиеся, успешно освоившие данную тему;
3. автор детективных произведений - руководитель группы;

4)        инспектор уголовного розыска;
5)следователь;

6)адвокат.

Права и обязанности участников игры

Судья

Обязанности:

• обобщает и систематизирует знания учащихся по данной теме, создавая исходную информацию;
• формирует группы, распределяет роли;
• организует учебную деятельность согласно теме, целям и методике сотрудничества;
• следит за соблюдением игровых правил;
• совместно с присяжными заседателями подводит итоги, делает заключение.

Права:

• вносит в учебную деятельность оперативные изменения;
• задает вопросы, возражает.

Присяжный заседатель

Обязанности:

• внимательно следит за ходом учебной деятельности;
• оценивает содержание работы групп;
• совместно с судьей делает заключение и распределяет места.
  Права:
• принимает участие в деятельности любой группы;
• задает вопросы и возражает;
• вносит дополнения и предложения.

Автор детективных произведений

Обязанности:

• создает сюжет преступления своей группе на подготовительном этапе;
• готовит литературное оформление итогов работы группы;

• следит за порядком и правильностью исполнения ролей в группе.
  Права:

• изменяет сюжет во время игры, если это необходимо;
• выступает в роли свидетеля преступления или потерпевшего.

Инспектор уголовного розыска

Обязанности:

-        задавая минимум вопросов автору детектива, стремится получить максимум информации.

Права:

• обсуждает в группе решение проблем;
• предъявляет «фотографии» для опознания, т. е. чертежи геометрических фигур.

Следователь

Обязанности:

• систематизирует данные, найденные инспектором;
• доказывает вину «преступника».
  Права:
• обсуждает в группе решение проблемы.

Адвокат

Обязанности:

• придумывает контрпримеры, стремится защитить «преступника».

Права:

• обсуждает в группе решение проблемы;
• обращается к автору с просьбой о внесении изменений в сюжет.

На этом же этапе проводится математизация сведений о «преступнике».  

1. АВ || СВ        7. A + B = 180°
2. BC || AD        8. B + C = 180°
3. AB = CD            9. BO = OD
4. BC = AD           10. AO = OC
5. A = C        11. Δ ABC = Δ CDA
6. B = D       12. Δ AOB = Δ COD

Игровой этап

Судья. Друзья, у нас на глазах произойдет детективная история века. В течение двух уроков вы, используя свои знания по геометрии, раскроете страшное преступление.

Автор уже составил сюжетную линию. Приведу пример вашей работы.

Допустим, что преступление совершает четырехугольник, у которого выполняется свойство 1. Тогда следователь проверяет наличие этого свойства у параллелограмма, а адвокат должен дать контрпример - трапецию, и доказать, что этой приметы недостаточно. Но инспектор уголовного розыска, задавая наводящие вопросы автору, который может выступить в роли свидетеля или потерпевшего, может выяснить, что у преступника есть свойство 3. И следователь доказывает, что преступник - параллелограмм. По ходу следствия вы должны не только записать доказательство того, что преступник - параллелограмм, но и закончить литературную обработку сюжета и выступить с ним перед присяжными заседателями. Приведем документы, полученные в ходе работы одной из групп.

Дело №

Всем! Всем! Всем!

В ночь с 22 на 23 сентября из архива Геометрического Кодекса похищена теоремаЗ.1 (первый признак равенства треугольников).

Если в течение 48-ми часов теорема 3.1 не будет найдена, то теоремы 3.3, 3.5, 5.3, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, признак равенства прямоугольных треугольников и другие отменяются. До истечения установленного срока пользование этими теоремами разрешается.

Преступление произошло предположительно с целью государственного переворота. Похититель - четырехугольник.

Ввиду особой важности следствие поручить инспектору по особо важным делам.

Наместник Евклида на плоскости

Протокол допроса

Свидетель - прямой угол, служит в здании архива.

Вопрос. Как вы заметили, что в отделе равенства треугольников находится посторонний?

Ответ. Выходя из кабинета, я заметил, что через дверную щель напротив виден свет. Обычно в это время там никого не бывает. Я вошел. Возле первого сейфа стоял Четырехугольник. Когда он меня заметил, быстро схватил папку с документами и выпрыгнул в окно.

Вопрос. Какие его приметы вы заметили?

Ответ. Больше никаких.

Свидетель:                Следователь:        

Протокол допроса

Свидетель - точка.

Вопрос. Что вы видели в ночь с 22 на 23 сентября?

О т в е т. Я сидела у окна и читала «Начала». Вдруг послышался звон разбитого стекла, и мимо нашего дома пробежала фигура - Четырехугольник.

Вопрос. Его приметы?

Ответ. В = 90°

Свидетель:                Следователь:        

Протокол допроса

Свидетель -  равносторонний треугольник - кандидат планиметрических наук.

Вопрос. Где вы встречались с преступником?

Ответ. Во дворе. Было три часа ночи. Я возвращался со службы домой. По дороге мне встретился только параллелограмм. У него в руках была теоремная папка.

Вопрос. Вы не ошибаетесь?

Ответ. Нет, мне они хорошо знакомы. Но тогда я не знал, что ее похитили. Шел он очень естественно, как начальник отдела. Я бы и забыл эту встречу, но утром прочитал послание Наместника Евклида на плоскости.

Вопрос. Вы заметили у него какие-либо приметы?

Ответ. Было очень темно. Мне кажется, что BD -  биссектриса АВС.

Свидетель: ________        Следователь:        

Наместнику Евклида на плоскости

Дано: ABCD - параллелограмм, В = 90°, BD - биссектриса  

           АВС.

Доказать: ABCD - квадрат.

Доказательство:

Так как ABCD - параллелограмм и АВ = 90°, то В = D = 90°, как противолежащие C и В - внутренние односторонние для параллельных прямых АВ и CD и секущей ВС, значит, С = 180° - В = 90°.  А = С = 90°, как противолежащие. Значит ABCD - прямоугольник.

Так как BD - биссектриса АВС, то АВО = 45° . АВ - основание равнобедренного ААВО по свойству прямоугольника, значит A = В = 45° .

АOB = 180°(45° + 45°) = 90° (по теореме о сумме углов треугольника). AOB и COD - равны как вертикальные. COD = AOB = 90°. AOB и COB - смежные.

СОВ = 180° - 90° = 90°. AOD и СОВ - равны как вертикальные.                            Значит, AOD = COB = 90° .

Так как ABCD -  параллелограмм, то АО = ОС, ВО = OD . Но АО = ВО = OD = ОС. Так как АВО = 45° и BD - биссектриса В, то DBC = 45°. ВСО - равнобедренный с основанием ВС. ОВС = ВСО = 45°, а СОВ = 90°.                                          ОАВ = ОВС, АВО = BCO, АОВ = СОВ. АОВ = СОВ, значит                    АВ = ВС (1).

Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то AB = CD и                             BC = AD (2).

Из (1) и (2) следует, что ABCD - ромб (по определению ромба), и так как                         B = 90° по условию, то ABCD - квадрат.

Следователь: ________

Расследование полицейского

Часть I

В тихий маленький домик кто-то громко постучал. Миловидная служанка открыла дверь, грянул глухой выстрел, и послышался грохот. Неизвестный вбежал в комнату к госпоже Розалии. Ее там не оказалось. Он быстро взломал сейф и достал драгоценности, но вдруг...

Часть II

• Вы видели кого-нибудь возле дома госпожи Розалии? - спросил полицейский у большого грозного мужчины лет 45.
• Да. Когда я проходил по улице Шляпок (это напротив дома госпожи Розалии), то видел, как какой-то Четырехугольник с параллельными руками, выходил из дома. В одной руке у него был большой портфель. Сначала я не придал этому никакого значения, но, после объявления в газете, я пришел прямо к вам.
• Хорошо, а вы не заметили еще что-нибудь?

• Нет, господин полицейский. Мне очень жаль.
  Полицейский проводил свидетеля до двери и крикнул охраннику:
• Позовите следующего!

В комнату вошел маленький толстенький человек с хитрыми, снующими глазками.

• Итак, господин, вы что-то видели?

-        Я проходил около магазина «Рыбные блюда» и видел, как Четырехугольник с равными диагоналями, двумя парами параллельных сторон проходил мимо парка. Он шел и очень часто оглядывался. А потому я пошел за ним (я очень люблю детективы, а это пахло чем-то незаконным) и вдруг увидел, как он свернул на маленькую тропинку, спрятался в кустах, и я увидел блеск алмазов, рубинов, сапфиров и т. д., думаю на 20-30 миллионов.

-  Очень хорошо. Большое спасибо за ценные сведения.
Полицейский резко встал и, расхаживая по комнате, стал размышлять.

-        Итак, что мы имеем:

1. Четырехугольник с двумя параллельными сторонами;
2. Четырехугольник с равными диагоналями и двумя парами параллельных сторон.

По показаниям первого свидетеля мы видим, что это трапеция. По показаниям второго свидетеля - параллелограмм. Значит, надо выяснить, какой фигурой является параллелограмм с равными диагоналями.

Дано: ABCD - параллелограмм,

AC = BD. Доказать: ABCD - прямоугольник.

Доказательство:

Треугольники BCD и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников. Значит, равны углы ADC и BCD, и они внутренние односторонние при параллельных прямых ВС и AD и секущей CD. Следовательно, эти углы равны 90° и «преступник» -прямоугольник.

Через 12 часов в этой комнате сидел прямоугольник, и на столе лежала коробка с драгоценностями.  

Заключительный этап

Присяжные заседатели, выслушав материалы дела каждой группы, делают анализ работы, оценивая организованность, соответствие исполняемым ролям, соблюдение правил сотрудничества, называют самые интересные сюжеты и самые сложные из решенных задач. В частности, присяжные заседатели отменили нерациональность решения задачи первой группой при несомненной оригинальности литературного описания; легкость задачи второй группы. Судья подводит итог всей деятельности: предлагает ребятам заполнить лист самооценки. Также для изучения самооценки были использована методика Дембо-Рубинштейн.

Анализ результатов

При анализе результатов кроме оценивания знаний и умений происходит оценка общительности участников ролевой игры, определяется степень активности, проявление личностных качеств; вырабатываются рекомендации по совершенствованию игры.

ИГРА «ПАРКЕТЫ»

I этап.

На уроках геометрии учащиеся получают начальные сведения о правильных паркетах и решают задачу о том, из каких правильных многоугольников может быть составлен правильный паркет.

II        этап.

Весь класс разбивается на группы. Каждая компания выбирает название, эмблему, распределяет обязанности: президент, менеджер, дизайнер, проектировщик, чертежники.

Консультацию по дизайну и проектировке паркета учащиеся могут получить у учителя технологии, для составления рекламы они могут обратиться к учителям литературы, музыки, прикладной экономики или родителям.

В процессе подготовки каждая компания обеспечивает себя необходимым материалом, т. е. цветной бумагой, ножницами, клеем, чертежными инструментами, листами для проектов и выполненных паркетов, а главное - повторяет зависимость между стороной правильного многоугольника и радиусом описанной окружности и построение правильных многоугольников.

III        этап.

Учитель готовит для каждой компании письмо – заказ на выполнение правильного паркета со следующими заданиями.
Выполнить проект правильного паркета, составленного из:

1)        правильных восьмиугольников и четырехугольников со стороной 5 см;

2. правильных шестиугольников, треугольников и  четырех угольников со стороной 5 см;
3. правильных четырехугольников и правильных треугольников двух цветов со стороной 4 см;
4. правильных шестиугольников и треугольников двух цветов со стороной 4 см;
5. правильных двенадцатиугольников и треугольников со стороной 3 см.

Президенты выбирают одно из писем, предложенных учителем, не зная содержания задания, а уже после выбора учителем вписывается название компании и фамилия президента.

Образец

Письмо      

РФ

г. Усмань, 399340  ул. Ленина, д. 59

Президенту компании

господину  

Господин Президент, предлагаю Вам выполнить проект напольного покрытия, соответствующего следующим требованиям:

правильный паркет должен быть составлен из        

Оплату за выполненный проект гарантируем в СКВ по б/н расчету на Ваш текущей счет в течение 24 часов.

Дата        Коммерческий директор фирмы «Школа  № »                                               

IV этап.

На уроке, получив задание, президент организует работу компании по вычислению радиусов описанных окружностей около данных многоугольников. Далее выполняется проект с помощью чертежных инструментов. Пока работали проектировщики, дизайнеры, выбрав соответствующую цветную гамму, нарезали необходимое количество многоугольников. И только после проверки проекта учителем, выступающим в качестве эксперта, вся компания приступает к реализации проекта, т. е. выполнению эскиза напольного покрытия в цвете. Рекламные агенты в это время пытаются создать рекламу своему товару.

V этап.

Получившийся образец паркета компания пытается «продать», т. е. доказать, что ими выполнен именно тот образец, о котором говорилось в письме, а также прорекламировать свой товар.

Приведем примеры рекламы выполненного паркета компаний «Sm-Parcet», «Елена», «Храм судьбы».

SM- Parcet

На паркет -

он самый лучший!

Кто его купит -

все блага получит!

Мы заверяем Вас публично:

Удобный и практичный.

Ходить по нашему паркету

и в эту сторону, и в ту!

Уверены, что наш паркет

Понравится Вам всем.

Ведь он такой -

Как во дворце Эдем!

Храм судьбы

Мы построили, мы построили Вам наш проект.

Лучше нашего, лучше нашего паркета нет. .

В этом городе, в этом здании, в середине дня,

Стройкомпания, стройкомпания подряд взяла.

Хорошо, что геометрию учили мы,

Так как многоугольники очень нам помогли.

Елена

В нашей фирме - просто диво! Все нарядно и красиво. Вы в «Елену» приходите И паркет наш оцените. Всем хорош он, просто жуть, У нас есть на что взглянуть. Паркетов много у «Елены» есть, Достоинств их не перечесть. Чудесно, качественно, мило. Ну, в общем все у нас красиво. Мы приглашаем, посетите нас, У нас паркеты просто класс!

После защиты проекта учитель вручает компании сертификат следующего содержания.

Лицензия

на изготовление напольного покрытия фирмой        .

Напольное покрытие соответствует всем требованиям, оговоренным заказчиком в письме                    от               ,  а именно: паркет выполнен из данных правильных многоугольников; паркет является правильным, т. е. таким, что его можно наложить на самого себя так, что любая заданная его вершина положится на любую другую заданную его вершину.

Лицензия на данное напольное покрытие составлена и выдана коммерческим директором фирмы «Школа  № ».

Дата                Подпись ________

VI этап.

Важным этапом дидактической игры является система оценки. Оценивание выполняет не только функцию контроля, но и позволяет выявить мотивационные, обучающие и воспитывающие функции дидактической игры. Система оценивания может рассматриваться как количественно (баллы, штрафы, «деньги»), так и качественно (экспертные оценки, самооценки, взаимооценки). При подведении итогов анализируется ход игрового действия, выясняется, что нужно изменить в дальнейшем, какой информацией следует располагать участникам игры для улучшения собственных результатов.

ЛИТЕРАТУРА.

1. «Игровые технологии в обучении»,  Малофей И.И.,  г. Свислочь
2. «Использование игры при формировании вычислительных навыков», Алсанова Е. Б. , Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
3. «Ролевые и деловые игры»,  А. Лаврищев, 2000
4. «Значение игры в самореализации учащихся»,  Н. А. Омбоева
5. «Учителю математики о деловых играх», Семиряжко В. А., Лебедева Е. В., ЛИРО, 2007
6. «Математика. Нетрадиционные уроки», Козина М. Е., О. М. Фадеева, Волгоград, 2008

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ        3

I.        ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ  ЛИЧНОСТНО–ОРИЕНТИРОВАННОГО  ОБУЧЕНИЯ        7

1.1        Понятие личностно – ориентированного обучения        7

1.2        Принципы построения личностно – ориентированного обучения        10

1.3        Основа личностно – ориентированного обучения – индивидуальность ребенка        14

II.        ПРАКТИЧЕСКАЯ  РЕАЛИЗАЦИЯ АСПЕКТОВ  ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ        17

2.1        Разработка дидактического обеспечения личностно – ориентированного обучения        17

2.2        Организация личностно – ориентированного урока математики        24

2.3        Критерии  эффективности личностно-ориентированного урока        31

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ        53

ВВЕДЕНИЕ

Каждый из детей – личность Одна выявленная, другая затаенная…

Вот оно, поле деятельности, выявляй,    

рассекречивай, помогай детям

справиться с внутренними конфликтами…

                                                                 Е.Г.Макарова

На современном этапе развития общества перед школой стоит задача всестороннего развития личности ученика. При этом обучение должно обеспечивать духовное и интеллектуальное развития учащихся. Новые типы и виды учебных учреждений предоставляют значительные возможности в работе педагогов. Школа, где осуществляются современные подходы к обучению, ставит своей целью не только обучение детей с разными способностями, но и создание на уроках творческой обстановки, направленной на личностно-ориентированную модель обучения, утверждающую ценность личности ребенка. Принцип уважения к личности воспитанника и учета в содержании образования его духовного потенциала реализуется путем приобщения к мировой культуре, рассматриваемой в аспекте социального опыта. При этом сущностью образовательного процесса, т.е. процесса обучения, воспитания и развития, становится целенаправленное превращение социального опыта в опыт личностный, приобщающий обучаемых ко всему богатству человеческой культуры.

В настоящее время всё больше ведущие педагоги и психологи придерживаются этой точки зрения. Среди большого числа новаций, применяемых в системе образования, особое внимание уделяется таким технологиям, где учитель выступает не источником учебной информации, а является организатором и координатором  творческого учебного процесса, направляет деятельность учеников в нужное русло, при этом учитывая индивидуальные способности каждого ученика. Среди подобных технологий наиболее известна технология личностно-ориентированного обучения.

Данная технология стоит на одном из первых мест по значимости и связанными с нею ожиданиями по повышению качества образования. Значительно усилился интерес учителей математики общеобразовательной школы к проблеме личностно – ориентированного обучения  школьников  на различных ступенях математического образования. Потому что математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Этот интерес еще во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса.   Базовый курс математики призван служить одной из основ развития личностных качеств каждого отдельного ученика и подготовки его к жизни, предстоящей трудовой деятельности.

Такой организации обучения математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение.

         Основная и очень ответственная задача учителя — раскрыть индивидуальность ребенка, помочь ей проявиться, развиться, устояться, обрести избирательность и устойчивость к социальным воздействиям.

1. ОСНОВЫ  ЛИЧНОСТНО–ОРИЕНТИРОВАННОГО  ОБУЧЕНИЯ

1. . Понятие личностно – ориентированного обучения

Личностно-ориентированное обучение (ЛОО) – это такое обучение, которое во главу угла ставит самобытность ребенка, его самоценность, субъективность процесса учения.

         Личностно-ориентированное обучение - это не просто учет особенностей субъекта учения, это иная методология организации условий обучения, которая предполагает не «учет», а «включение» его собственно-личностных функций или востребование его субъективного опыта.

Описывая содержание субъектного опыта, И.С. Якиманская включает в него «1) предметы, представления, понятия; 2) операции, приёмы, правила выполнения действий (умственных и практических); 3) эмоциональные коды (личные смыслы, установки, стереотипы)».

Характеристику субъектного опыта даёт А.К. Осницкий , выделяя в нём пять взаимосвязанных и взаимодействующих компонентов:

- Ценностный опыт (связанный с формированием интересов, нравственных норм и предпочтений, идеалов, убеждений) – ориентирует усилия человека.

-    Опыт рефлексии – помогает увязывать ориентировку с остальными.  

- Опыт привычной активизации – ориентирует в собственных возможностях и помогает лучше приспособить свои усилия к решению значимых задач.

- Операциональный опыт – объединяет конкретные средства преобразования ситуаций и своих возможностей.

- Опыт сотрудничества – способствует объединению усилий, совместному решению задач и предполагает предварительный расчёт на сотрудничество.

Что касается собственно-личностных функций, выделяют следующие:

- Мотивирующая. Личность принимает и обосновывает свою деятельность.

- Опосредующая. Личность опосредует внешние воздействия и внутренние импульсы поведения; личность изнутри не всё выпускает, сдерживает, придаёт социальную форму.

 -   Коллизийная. Личность не приемлет полной гармонии, нормальная, развитая личность ищет противоречий.

 - Критическая. Личность критична ко всяким предлагаемым средствам, то, что создано самою личностью, а не навязано извне.

 - Рефлексивная. Конструирование и удержание в сознании стабильного образа «Я».

 - Смыслотворческая. Личность постоянно уточняет, выверяет иерархию смыслов.

 - Ориентирующая. Личность стремится к построению личностно-ориентированной картины мира, индивидуального мировоззрения.  Обеспечение автономности и устойчивости внутреннего мира.

 - Творчески-преобразующая. Творчество - форма существования личности. Вне творческой деятельности очень мало личностей, любой деятельности личность придаёт творческий характер.

 - Самореализующая. Личность стремится обеспечить признание своего«Я» окружающими.

Сущность ЛОО в соответствии с вышеприведёнными характеристиками личностных функций раскрывается через создание условий для их активизации за счёт личностного опыта переживания субъекта учения. Подчёркивается уникальность личностного опыта и его деятельностная природа.

 Цель личностно-ориентированного образования состоит в том, чтобы «заложить в ребенке механизмы самореализации, саморазвития, адаптации, само регуляции, самозащиты, самовоспитания и другие, необходимые для становления самобытного личностного образа» .

 Функции личностно-ориентированного образования:

- гуманитарная, суть, которой состоит в признании самоценности человека и обеспечении его физического и нравственного здоровья, осознание смысла жизни и активной позиции в ней, личностной свободы и возможности максимальной реализации собственного потенциала. Средствами (механизмами) реализации данной функции являются понимание, общение и сотрудничество;

- культурсозидательная (культурообразующая), которая направлена на сохранение, передачу, воспроизводство и развитие культуры средствами образования. Механизмами реализации данной функции является культурная идентификация как установление духовной взаимосвязи между человеком и его народом, принятие его ценностей в качестве своих и построение собственной жизни с их учетом;

- социализации, которая предполагает обеспечение усвоения и воспроизводства индивидом социального опыта, необходимого и достаточного для вхождения человека в жизнь общества. Механизмом реализации данной функции являются рефлексия, сохранение индивидуальности, творчество как личностная позиция в любой деятельности и средство самоопределения.

Реализация этих функций не может осуществляться в условиях командно-административного, авторитарного стиля отношений учителя к ученикам. В личностно-ориентированном образовании предполагается иная позиция педагога:

-    оптимистический подход к ребенку и его будущему как стремление педагога видеть перспективы развития личностного потенциала ребенка и умение максимально стимулировать его развитие;

- отношение к ребенку как субъекту собственной учебной деятельности, как к личности, способной учиться не по принуждению, а добровольно, по собственному желанию и выбору, и проявлять собственную активность;

- опора на личностный смысл и интересы (познавательные и социальные) каждого ребенка в учении, содействие их обретению и развитию.

  Содержание личностно-ориентированного образования призвано помочь человеку в выстраивании собственной личности, определении собственной личностной позиции в жизни: выбрать значимые для себя ценности, овладеть определенной системой знаний, выявить круг интересующих научных и жизненных проблем, освоить способы их решения, открыть рефлексивный мир собственного «Я» и научиться управлять им.

  Стандарт образования в системе ЛОО – не цель, а средство, определяющее направления и границы использования предметного материала как основы личностного развития на разных ступенях обучения. Кроме того, стандарт выполняет функции согласования ступеней образования и соответствующих требований к личности.

  Критериями эффективной организации личностно-ориентированного обучения выступают параметры личностного развития.

  Таким образом, обобщая вышесказанное, можно дать такое определение личностно-ориентированного обучения:

«Личностно-ориентированное обучение» - такой тип обучения, в котором организация взаимодействия субъектов обучения в максимальной степени ориентирована на их личностные особенности и специфику личностно-предметного моделирования мира» .

2. . Принципы построения личностно – ориентированного обучения

Проблема в том, как понимать личность, где искать источники её развития? Принципы построения данной системы нацелены на всестороннее развитие личности. Нельзя сказать, что школа не ставила перед собой цель развития личности. Наоборот, эта цель постоянно декларировалась как задача всестороннего, гармонического развития личности. Существовали социально-педагогические модели этого развития, они описывались в виде социокультурных образцов, которыми требовалось овладеть. Личность понималась как носитель этих образцов, как выразитель их содержания. Последнее задавалось идеологией, господствующей в обществе.

Личностно-ориентированная педагогика, строя процесс обучения и воспитания, исходила в основном из признания ведущей роли (детерминации) внешних воздействий, (роли педагога, коллектива, группы), а не саморазвития отдельной личности. Аналогичным образом разрабатывались и соответствующие дидактические модели, через которые реализовывался индивидуальный подход в обучении. Он сводился в основном к разделению учащихся на сильных, средних, слабых; к педагогической коррекции через специальную организацию учебного материала по степени его объективной сложности, уровню требований к овладению этим материалом (программированное, проблемное обучение).

В рамках такого индивидуального подхода проводилась предметная дифференциация, которая, кстати, востребовалась, только одним социальным институтом - вузами. Во всех же остальных сферах человеческой жизни такая дифференциация не имела существенного значения.

Общеобразовательная школа в основном готовила к вузу, и этот социальный заказ выполняла через предметную дифференциацию, при этом нивелировалась духовная дифференциация (индивидуальные различия, связанные с традициями семьи, укладом жизни, отношением к религии и психологические модели личностно-ориентированного обучения были подчинены задаче развития познавательных (интеллектуальных) способностей, которые рассматривались, прежде всего, как типовые (рефлексия, планирование, целеполагание), а не индивидуальные способности. Средством развития этих способностей считается учебная деятельность, которая строится как "эталонная" по своему нормативному содержанию  и  структуре. Индивидуальные способности "просматривались" через обучаемость, определяемую как способность к усвоению знаний. Чем лучше были организованы знания в системы (по теоретическому типу), тем выше была обучаемость. Зависимая от содержания, специального конструирования учебного материала, обучаемость тем самым рассматривалась не столько как индивидуальная, сколько как типовая особенность личности (теоретики, эмпирики, обладатели наглядно-образного словесно-логического мышления и т.п.). При всем видимом различии эти модели объединяет следующее:

признание за обучением определяющего основного источника (детерминанты) развития личности;

формирование личности с заранее заданными (планируемыми) качествами, свойствами, способностями ("стань таким, как я хочу");

понимание  развития (возрастного, индивидуального) как наращивание знаний, умений, навыков (увеличение их объема, усложнение содержания) и овладение социально-значимыми эталонами в виде понятий, идеалов, образцов поведения;

выделение и отработка типовых характеристик личности как продукта социокультурной среды ("коллективный субъект");

определение механизма усвоения (интериоризации) обучающих воздействий в качестве основного источника развития личности.

В настоящее время  разрабатывается иной подход к пониманию и организации личностно-ориентированного обучения. В основе его лежит признание индивидуальности, самобытности, самооценка каждого человека, его развития не как "коллективного субъекта" прежде всего как индивида, наделенного своим неповторимым субъективным опытом . Реализация личностно-ориентированной системы обучения требует смены "векторов" в педагогике: от обучения, как норматив, но построенного процесса (и в этом смысле жестко регламентированного), к учению, как индивидуальной деятельности школьника, ее коррекции и педагогической поддержки. Обучение не столько задает вектор развития, сколько создает для этого все необходимые условия. Тем самым существенно меняется функция обучения.

Его задача не планировать общую, единую и обязательную для всех линию психического  развития, а помогать  каждому  ученику, с учетом имеющего у него опыта познания, совершенствовать свои индивидуальные способности, развиваться как личность. В этом случае исходные моменты обучения - не реализация его конечных целей (планируемых результатов), а раскрытие индивидуальных познавательных возможностей каждого ученика и определение педагогических условий, необходимых для их удовлетворения.    

Развитие способностей ученика - основная задача личностно-ориентированной педагогики, и "вектор" развития строится не от обучения к учению, а, наоборот, от ученика к определению педагогических воздействий, способствующих его развитию. На это должен быть нацелен весь образовательный процесс .

Исходя  из  специфики личностно-ориентированной системы обучения, невозможно, построить идеальную модель, как это принято, т.е. наметить общие цели и конечные результаты без учета "сопротивления материала", каким является ученик как носитель субъектного опыта. В этом смысле различают термин: "прожектирование" (мысленное, идеальное простраивание чего-либо) и проектирование (как создание и практическое воплощение проекта). Эффект создания и управления личностно-ориентированным обучением зависит не только от организации, но в значительной мере от индивидуальных способностей ученика как основного субъекта образовательного процесса. Это делает само проектирование гибким, вариативным, многофакторным.

Проектирование личностно-ориентированной системы обучения предполагает:

признание ученика основным субъектом процесса обучения;

определение цели проектирования - развитие индивидуальных способностей ученика;

определение средств, обеспечивающих реализацию поставленной цели посредством выявления и структурирования субъектного опыта ученика, его направленного развития в процессе обучения.

Реализация личностно-ориентированного обучения требует разработки такого содержания образования, куда включаются не только научные знания, но и метазнания, т.е. приемы и методы познания. Важным является разработка специальных форм взаимодействия участников образовательного процесса (учеников, учителей, родителей). Необходимы также особые процедуры отслеживания характера и направленности развития ученика; создание благоприятных условий для формирования его индивидуальности; изменение сложившихся в нашей культуре представлений о норме психического развития ребенка (сравнение не по горизонтали, а по вертикали, т.е. определение динамики развития ребенка в сравнении с самим собой, а не с другим).

 Что нужно для того, чтобы реализовать модель личностно-ориентированного обучения в школе? Необходимо; во-первых, принять концепцию образовательного процесса не как соединение обучения и воспитания, а как развитие индивидуальности, становление способностей, где обучение и воспитание органически сливаются. Во-вторых, выявить характер взаимоотношений основных участников образовательного процесса: управленцев, учителей, учеников, родителей. В-третьих, определить критерии эффективности инновационности образовательного процесса.

3. . Основа личностно – ориентированного обучения – индивидуальность ребенка

        Основным принципом разработки личностно-ориентированного обучения математике, как отмечалось выше, является признание индивидуальности ученика, создание необходимых и достаточных условий для его развития.

Индивидуальность рассматривается как неповторимое своеобразие каждого человека, осуществляющего свою жизнедеятельность в качестве субъекта развития в течение жизни. Это своеобразие определяется совокупностью черт и свойств психики, формирующейся под воздействием разнообразных факторов, обеспечивающих анатомо-физиологическую, психическую организацию любого человека.

Индивидуальность — обобщенная характеристика особенностей человека, устойчивое проявление которых, их эффективная реализация в игре, учении, труде, спорте определяет индивидуальный стиль деятельности как личностное образование. Индивидуальность человека формируется на основе наследованных природных задатков в процессе воспитания и одновременно — и это главное для человека — в ходе саморазвития, самопознания, самореализации в различных видах деятельности.

В обучении математике учет индивидуальности означает раскрытие возможности максимального развития каждого ученика, создание ситуации развития, исходя из признания уникальности и неповторимости психологических особенностей ученика.

         Изучение индивидуальности в школе часто отождествляют с индивидуальным подходом.

Принцип индивидуализации как особая педагогическая ценность существовал в школе всегда.

В чем тогда отличие его реализации в личностно-ориентированном образовании?

В традициях школы основной задачей является создание условий, обеспечивающих трансляцию учителем учебной программы, доступной для овладения всеми учащимися.

Наличие в классе разных детей (по уровню подготовленности) с неизбежностью ориентирует учителя на среднего ученика, по отношению к которому он индивидуализирует свою работу применительно к слабому и сильному ученику.

Стремление иметь ровный класс, с ним работать — заветная мечта каждого педагога.  Он пытается "выровнять" класс:  подтянуть слабых, но при этом не забыть своих "звездочек", т.е. сильных (способных) учеников.

Иными словами, в традиционном понимании обучения индивидуализация подчинена скорее цели создания однородных групп, чем работе с каждым ребенком, независимо от его принадлежности к группе.

В личностно-ориентированной школе индивидуальный подход является основополагающим принципом построения всего образовательного процесса, целью которого является раскрытие и развитие каждого ребенка.

Таким образом, при традиционном подходе индивидуальные различия детей рассматриваются как неизбежное препятствие, мешающее быстро и легко добиться основной цели — обучить всех заданной программе.

Поэтому учитель стремится к сглаживанию этих различий, их нивелированию.

При личностном подходе существование индивидуальных различий среди детей есть необходимое условие достижения поставленной цели — обеспечить развитие каждого ученика как неповторимой личности.

В личностно-ориентированной системе образования принцип индивидуализации является не пустой декларацией, а основополагающим моментом построения образовательной среды, вся практическая реализация которого подчинена целям и ценностям такого образования.

Но чтобы индивидуально работать с каждым учеником, учитывая его особенности, необходимо по-иному строить весь образовательный процесс.

1. ПРАКТИЧЕСКАЯ  РЕАЛИЗАЦИЯ АСПЕКТОВ  ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

4. . Разработка дидактического обеспечения личностно – ориентированного обучения

Технологизация личностно-ориентированного образовательного процесса предполагает специальное конструирование учебного текста, дидактического материала, методических рекомендаций к его использованию, типов учебного диалога, форм контроля над личностным развитием ученика в ходе овладения знаниями. Только при наличии дидактического обеспечения, реализующего принцип субъектности образования, можно говорить о построении личностно-ориентированного процесса. Кратко сформулируем основные требования к разработке дидактического обеспечения личностно-ориентированного образовательного процесса:

       - учебный материал должен обеспечивать выявление содержания субъектного опыта ученика, включая опыт его предшествующего обучения;

       - изложение знаний в учебнике (учителем) должно быть направлено не только на расширение их объема, структурирование, интегрирование, обобщение предметного содержания, но и на постоянное преобразование наличного субъектного опыта каждого ученика;

       - в ходе обучения необходимо постоянное согласование субъектного опыта учеников с научным содержанием задаваемых знаний;

       - активное стимулирование ученика к самоценной образовательной деятельности, содержание и формы которой должны обеспечивать ученику возможность самообразования, саморазвития, самовыражения в ходе овладения знаниями;

       - конструирование и организация учебного материала, предоставляющие ученику возможность выбирать его содержание, вид и форму при выполнении заданий, решении задач;

       - выявление и оценка способов учебной работы, которыми пользуется ученик самостоятельно, устойчиво, продуктивно. Возможность выбора способа должна быть заложена в самом задании. Необходимо средствами учебника (учителя) стимулировать учащихся к выбору и использованию наиболее значимых для них способов проработки учебного материала;

       - при введении метазнаний, т.е. знаний о приемах выполнения учебных действий, необходимо выделять общелогические и специфические предметные способы учебной работы с учетом их функций в личностном развитии;

       - необходимо обеспечивать контроль и оценку не только результата, но главным образом процесса учения, т.е. тех трансформаций, которые выполняет ученик, усваивая учебный материал;

       -образовательный процесс должен обеспечивать построение, реализацию, рефлексию, оценку учения, как субъектной деятельности. Для этого необходимо выделение единиц учения, их описание, использование в целях организации учения учителем на уроке, в индивидуальной работе (различные формы коррекции, репетиторства).

        Рассмотрим теперь, как можно реализовать эти требования при конструировании различных учебных материалов.

        При составлении учебного текста необходимо, кроме отбора его по научному содержанию, целям усвоения, характеру изложения (описательному, объяснительному и т.п.) учитывать также личностное отношение ученика при работе с этим текстом . 

        Для выявления личностно значимого отношения к учебному тексту, важно при его конструировании учитывать тип научной информации, заложенной в тексте, который может содержать:

       1) Информацию справочного характера, ставшую общепринятой, излагающей аксиомы, положения, не требующие доказательств, аргументации ("сумма углов треугольника равна 180°"; и т.п.). Эта информация не принадлежит "никому", она "обезличена", хотя усваивается всеми школьниками, как обязательная;

       2) Информацию, выражающую результаты чужого опыта (хотя и общественно значимого). Изложенная учебником (учителем), она может соответствовать или не соответствовать результатам субъектного опыта ученика. К такой информации относятся фактологические (описательные) тексты (научные и художественные). Выраженные в них знания могут быть восприняты по-разному, т.е. они не обезличены. В них фиксируется точка зрения автора учебника, которая может не совпадать с точкой зрения читателя - ученика. Даже одна и та же научная информация, изложенная в учебнике, воспринимается учениками по-разному, в зависимости от характера и индивидуальной направленности их субъектного опыта.

    Часто неприятие учеником информации учебника воспринимается и оценивается учителем как неусвоение учебного материала. Но ведь в этом может проявляться своеобразная личностная позиция, опирающаяся на субъектный опыт. Неприятие учеником информации учебника может быть связано с его попыткой защищать свой опыт, хотя и "отрицательный" по отношению к тексту учебника. При контроле и оценке усвоения материала учебника в личностно-ориентированном образовательном процессе необходимо пересмотреть существующие критерии усвоения. Следует заметить, что в содержании учебных текстов может быть заложена противоречивость суждений, разное эмоциональное отношение к излагаемым фактам, авторская позиция. Организация личностно-ориентированного подхода к работе с текстом учебника должна быть направлена в первую очередь на развитие не памяти, а самостоятельности мышления. Этому должна способствовать проблематизация, внутренняя противоречивость, неоднозначность учебного текста. К сожалению, пока учебник строится по принципу справочника, а критерием понимания выступает воспроизведение его текста. Понимание - сложный процесс, куда всегда включается личностное преобразование заданного текста на основе субъектного опыта.

       3) Информация, помогающая самообразованию. Это имеющиеся в учебнике текстовые пояснения, указания, примечания, комментарии, смысловые таблицы, облегчающие субъектную обработку текста, его понимание. Любой учебный текст есть своеобразная объективация "чужой" и "моей" мысли. Его усвоение не может быть обезличено так же как и требования к усвоению. В этом смысле весьма значимым для нас является различение программного и образовательного учебного материала.

        При разработке дидактического материала (системы учебных заданий) важно учитывать не только объективную сложность предметного содержания заданий, но и различные способы их выполнения.

       В содержание заданий должно входить описание приемов их выполнения, которые могут задаваться непосредственно (в виде изложения правил, предписаний, алгоритмов действий), или путем организации самостоятельных поисков (реши разными способами, найди рациональный, сравни и оцени два подхода и т.п.).

       Все используемые в дидактике приемы (и складывающиеся на их основе способы) можно разделить на три группы:

       приемы первого типа непосредственно входят в содержание усваиваемых знаний. Обеспечивающие фактическое их усвоение, они описываются в виде правил, предписаний наряду с изложением предметного содержания знаний. На их основе складываются специфические предметные способы проработки учебного материала.

       Приемы второго типа не вытекают непосредственно из содержания знаний по предмету. Это приемы умственной деятельности, направленные на организацию восприятия учебного материала, наблюдения, запоминания, создания образов. Они составляют основное содержание учения, как индивидуальной деятельности, поскольку в них отражаются особенности проявления личностных характеристик, обеспечивающих познание. На их базе формируются индивидуальные способы проработки учебного материала, которые, закрепляясь, превращаются в познавательные способности. Постоянная активизация этих способов в ходе учения - основной путь развития познавательных способностей, условие их проявления.

       Ученик нередко сам является носителем этих способов; он может находить и использовать их самостоятельно, по собственной инициативе. Дидактика должна выявлять эти способы, объективизировать (описывать) их и наиболее рациональные предлагать в виде приемов для усвоения всеми учащимися. Поскольку в их основе лежит не предметное содержание (как в приемах первого типа), а организация психической деятельности, то работу по становлению способов (их выявлению, оценке, коррекции) должен вести психолог совместно с дидактом, а сами дидактические материалы выступают при этом как психодидактические.

       Сложность заключается в том, что организация психических процессов, проявляемая в способе учебной работы, непосредственно не вытекает из предметных знаний, но не может и не учитывать их. Например, способность к созданию образов (оперированию ими) проявляется индивидуально, но ее проявление тесно связано с содержанием предметности. Общая способность к созданию образа на предметном содержании выступает как специальная. Следовательно, становление способа в значительной мере зависит от предметного содержания, но и не порождается им однозначно.

       Источником становления способа является ученик (его индивидуальная перцептивная организация), но реализоваться способ не может вне конкретного предметного содержания. В этом вся сложность. Способ нельзя вывести из предметного содержания, но нельзя и не учитывать его. Способ не может быть задан извне как прием первого типа (только через предметное знание). Чтобы работать с ним, учитель должен располагать соответствующим психодидактическим материалом, разработанным дидактом совместно (и обязательно!) с психологом.

       Способ, будучи в основе своей психическим образованием, если он обеспечивает продуктивность усвоения, должен быть зафиксирован дидактом, а затем рекомендован как рациональный прием. Как не парадоксально это звучит, но источником приемов наблюдения, внимания, памяти, т.е. интеллектуальных приемов, является не учитель, а сам ученик. Учитель только как бы помогает ученику их "опредмечивать". Анализ способов учебной работы школьников помогает обогатить дидактику, создает необходимые условия для проектирования процесса учения (а не обучения, как чего-то изначально заданного).

       Приемы  второго типа, в основе которых лежит анализ того, как работает интеллект, реализуются в учении, как процессе,  и "исчезают" в его продукте (решенной задаче, выученном правиле, прочитанном тексте и т.п.).

       Анализ работы интеллекта (на учебном материале) предполагает знание того, какие операции необходимо выполнить, чтобы успешно справиться с заданием, каковы должны быть их конкретное содержание и последовательность выполнения. Этими знаниями должен в первую очередь обладать сам учитель. На основе анализа собственной интеллектуальной деятельности он должен разобраться в том, каким путем можно наиболее рационально прийти к решению задачи, как определить общую стратегию ее решения, какие действия необходимо совершить, какие задания при этом использовать, а не только демонстрировать образцы решения.

       Ведь учитель также является носителем способов проработки научного материала. Обмениваясь с учениками своими способами, как более профессионально продуктивными, он может сам стать источником становления способов, иллюстрировать их ученикам, создавая тем самым благоприятные условия для овладения ими, превращая их в рациональные приемы умственной деятельности. Работа со способами становится важным условием превращения их в закрепленные, специально отобранные, осознанно используемые приемы интеллектуальной деятельности.  В учебно-методической литературе они представлены пока явно недостаточно, так как их описание, работа с ними требует специальной психологической подготовки учителя. Источником способов является субъект учения - ученик. Учитель их "окультуривает", "опредмечивает", тем самым создает условия для разработки технологии мысли. Работа со способами учебной работы школьника должна лежать в основе организации личностно-ориентированного образовательного процесса.

       Приемы третьего типа, как и первого, задаются обучением, но в отличие от первых они тесно не связаны с предметным содержанием знаний. Они обеспечивают организацию учения, делают его самостоятельным, активным, целенаправленным. К этим приемам следует, прежде всего отнести приемы целеполагания, планирования, рефлексии, что создает основу для самообразования, самоорганизации школьника в учении.

       Описание трех типов приемов, выявление источников их формирования показывает сложную зависимость между обучением и учением. Одни способы складываются по механизму интериоризации приемов, задаваемых в обучении. Другие могут иметь вначале индивидуальный источник, а затем (при определенных условиях) превращаются в приемы, задаваемые для всех.

Таким образом, способ это не только усвоенный (нормативно заданный) прием, но и личностное образование, которое само может оказывать воздействие на обучение, превращать его как бы в производное от учения. Связь между обучением и учением становится взаимообратимой: не только обучение влияет на учение, но и учение (раскрытие его как субъектной деятельности) может способствовать повышению эффективности обучения, наполняя его знанием о построении процесса учения через анализ индивидуальных способов учебной работы.

       Разработка дидактических материалов на основе использования приемов трех типов предполагает особую подготовку учителя по работе с этими материалами; методических рекомендаций к их использованию. Одни из них предполагают их специфическое использование при раскрытии содержания предметных знаний. Другие - обращение к субъектному опыту самих учеников (его выявление, анализ) с целью выделения и описания способов учебной работы.

       Конструкция этих материалов должна быть тоже разная. В первом случае ученик получает задания с указанием тех приемов, которыми он должен воспользоваться. Во втором, ему предлагается выполнить задание (решить задачу), а затем описать способы выполнения. Критерии продуктивности работы ученика при этом, конечно, будут различными.

       Использование разнотипных дидактических материалов (не только по их предметному содержанию, но и по приемам выполнения) может служить основой для разработки критериально-ориентированных тестов. Кроме того, нужна особая организация и проведение урока, где учитель мог постоянно стимулировать учеников к анализу тех приемов (способов), которыми они пользуются в процессе учения.

       Все сказанное позволяет утверждать, что конструирование и реализация личностно-ориентированного образовательного процесса невозможны без учета психологических закономерностей. Психолог должен занимать при этом не столько позицию исследователя, сколько быть активным проектировщиком этого процесса. При изучении любых явлений обычно учитываются причинно -следственные зависимости. При изучении же (проектировании) человеческой деятельности необходимо учитывать еще два типа детерминации: целевую и ценностную.

5. . Организация личностно – ориентированного урока математики

Личностно-ориентированный урок — это не просто создание учителем благожелательной творческой атмосферы, а постоянное обращение к субъектному опыту школьников как опыту их собственной жизнедеятельности. Работа с субъектным опытом на уроке предполагает использование различных форм общения, способствующих подлинному сотрудничеству учителя и учащихся, направленному на совместный анализ процесса учебной работы. Ученик как носитель субъектного опыта, личностно значимого для него, должен иметь возможность максимально использовать его, а не просто безоговорочно принимать (усваивать) все, что сообщает учитель.

Основной замысел личностно-ориентированного урока состоит в том, чтобы раскрыть содержание субъектного опыта учеников по рассматриваемой теме, согласовать его с задаваемым знанием, перевести в соответствующее научное содержание (т.е. "окультурить") и тем самым добиться усвоения материала. Учитель на уроке помогает ученику преодолеть ограниченность его субъектного опыта, существующего часто в виде разрозненных представлений, относящихся к различным областям знания, переводя этот опыт на научно-значимые образцы, носителями которых он, учитель, является.

Профессиональная позиция учителя должна состоять в том, чтобы знать и уважительно относиться к любому высказыванию ученика по содержанию обсуждаемой темы. Он должен продумать не только, какой материал он будет сообщать на уроке, но и какие содержательные характеристики по поводу этого материала возможны в субъектном опыте учащихся (как результат их предшествующего обучения у разных учителей и собственной жизнедеятельности).

 Важна при этом и форма обсуждения детских "версий" (индивидуальных "семантик"). Она не должна быть жесткой, в виде оценочных ситуаций (правильно — неправильно). Это должен быть равноправный диалог (полилог), где каждый ученик может высказать свое мнение по обсуждаемой теме, не боясь ошибиться. Задача учителя — выявить и обобщить эти "версии", выделить и поддержать те из них, которые наиболее адекватны научному содержанию, соответствуют теме урока, целям и задачам предмета математики.

Важной особенностью личностно-ориентированного урока является опора на психофизические предпосылки, обусловливающие ученику возможность успешного овладения программным материалом. Для этого нужны индивидуальные карточки-задания (иллюстративный, раздаточный материал).

Классификация таких карточек-заданий, гибкое их использование на уроке требуют, конечно, дополнительных усилий со стороны педагога, но без этого урок не станет личностно-ориентированным в подлинном смысле этого слова.

Работа с субъектным опытом на уроке требует особых форм взаимодействия ученика с учителем. Он должен учитывать не только интеллектуальные, но и эмоционально-волевые, мотивационно-потребностные  особенности каждого ученика, особенно старших классов.

Если на традиционном уроке основное внимание учитель уделяет сообщению материала (урок-лекция, урок-практика), фронтальным методам работы (самостоятельная, проверочная, зачетная форма выполнения заданий), то на личностно-ориентированном уроке он должен принять на себя роль координатора, организатора диалога, полилога, помощника в распределении учащихся по группам с учетом их личностных особенностей (а не только успеваемости) в целях создания максимально благоприятных условий для личностной реализации каждого ученика.

Важным является совместный поиск и анализ оптимальных условий решения учебных задач. Это предполагает оценку на уроке не только того, что знают, умеют учащиеся, но и того, как они строят свою работу по освоению учебного материала, какими средствами при этом пользуются.

Обращение к процессуальной стороне освоения, т.е. к тому, как учится ученик и как он сотрудничает с учителем (одноклассниками), является основной ценностью личностно-ориентированного урока. При его построении и проведении учитель поручает часть своих функций ученикам. Сильные ученики проверяют работу друг друга или более слабых. При самостоятельной работе по учебнику, когда вводится новый материал, учитель может не излагать его, а организовывать беседу по прочитанному, опираясь на высказывания учеников. При этом он может судить не только о том, что усвоили ученики из прочитанного, но и как они организовывали свою работу над чтением учебника ("старался запомнить текст", "выделить главную мысль", "связать с уже известным" и т.п.). Обсуждая с учениками различные способы их работы над учебником, учитель получает важную информацию о том, на что опирается при этом тот или иной ученик (на анализ содержания, форму его репрезентации — иллюстрации, картинки, карты, схемы).

Анализируя на уроке результаты контрольной (самостоятельной, практической) работы, учитель должен не только объявить выставленные отметки, повторить разделы темы, вызвавшие наибольшее количество ошибок, но обязательно обсудить те способы, которыми пользовались ученики при выполнении работы, выявить и поддержать наиболее рациональные, оригинальные.

Функция учителя здесь не столько авторитарная ("повтори материал", "порешай побольше задач", "посмотри на образец" и т.п.), сколько рекомендательная ("давай подумаем вместе", "расскажи, каким способом выполнял задание", "выбери по своему усмотрению путь решения задачи и дай ему обоснование").

Это позволяет работать на уроке с каждым учеником и с классом в целом. Учитель вместе с учащимися ищет и находит наиболее эффективные пути усвоения знаний, поощряет интересные высказывания и находки, анализирует несостоятельные попытки, стимулирует учащихся к осознанию своих ошибок, их причин, обсуждает меры их устранения и т.п. Чем активнее на уроке дети — тем свободнее учитель: его не сковывает неподготовленность к уроку отдельных учащихся, не смущают нестандартные вопросы, которые иногда задают дети. Он старается понять их содержание и использовать в своих целях, не осуждая детей, что вопрос не по теме, не к "месту", "к делу не относится" и т.п. Конечно, в этих условиях труднее "управлять" классом, но зато не будет пассивных, равнодушных, скучающих учеников. Каждый из них может рассчитывать на то, что его услышат, обсудят его предложения, серьезно и уважительно отнесутся к его версиям, даже если они не соответствуют устоявшимся "канонам" научного знания. И каким бы "плотным" ни был урок, нельзя считать такую работу с учениками пустой тратой времени.

Для того чтобы пронаблюдать, как учитель выполняет эти функции, предлагается карта наблюдения на уроке (см. Приложение А).

Говоря о необходимости уделять на уроке специальное внимание раскрытию способов учебной работы, следует иметь в виду, что способ есть личностное образование, в котором проявляются "стилевые" особенности познания, присущие каждому ученику. Способ не сводится к рекомендованному учителем (учебником, методическим пособием) приему усвоения, в котором нормативно задается состав действий, последовательность их выполнения согласно правилу, образцу. Такие приемы вместе с изложением знаний обычно сообщаются учителем на уроке.

Способ учебной работы приобретается учеником самостоятельно. Ведь всех детей в классе учат одинаково, но каждый учится по-своему. Способ отражает эмоционально-потребностное отношение ученика к приобретению знаний; овладение системой действий (операций), обеспечивающих выполнение заданий; волевую регуляцию, включающую рефлексию на результат и процесс своей работы. В способе реализуется индивидуальная избирательность ученика к типу, виду и форме учебного материала, подлежащего усвоению. В отличие от задаваемых правил (приемов, алгоритмов, образцов, инструкций) способ не вводится учителем в готовом виде, а создается самим учеником в результате его опыта преобразования учебного материала, рекомендуемых ему взрослым (учителем) средств работы. Он аккумулирует в себе субъектный опыт, накопленный учеником в ходе обучения и в жизненной практике. Именно в реализации способов учебной работы ученик выступает как субъект учения, как индивидуальность.

В способе могут быть представлены рациональные и интуитивные, интеллектуальные и эмоциональные, рефлексивные и неосознаваемые, стереотипные и оригинальные компоненты учебных действий, выявление и оценка которых должна быть специальной заботой учителя.

Анализ способов учебной работы связан с умением учителя проникнуть в скрытый процесс переработки материала каждым учеником. Но для этого учителю недостает часто знания класса в целом и каждого ученика, осведомленности о том, как (не только в результативном, но и процессуальном плане) учится ученик, что и почему может его заинтересовать или оказаться скучным, трудным, непосильным.

При анализе ответа на уроке целесообразно обращаться к ученику с вопросом: "Как ты рассуждал, чтобы прийти к такому выводу?" При оценке выполненного задания: "Что делал для того, чтобы найти ответ", "Какие действия совершал, решая задачу?" При проверке домашнего задания: "С чего ты начинал, когда читал текст учебника?" "Каким планом пользовался при подготовке устного ответа?" "Как рассуждал при составлении логической схемы алгоритма?" и т.п.

Отвечая на эти вопросы, ученики раскрывают собственную технологию работы, но при этом на уроке должна быть создана атмосфера доброжелательности, открытости, доверительности.

Учитель получает при этом важную информацию о том, как выполняет ученик то или иное задание, какие умственные действия (операции) он совершает, в чем затрудняется. Анализируя это, он может в ходе урока давать ученикам нужные советы по рациональной организации работы, сравнивать предлагаемые способы, оценивать наиболее эффективные, выбирать те, которые кажутся более оригинальными, продуктивными, совместно их обсуждать.

Итак, описываемый сценарий личностно-ориентированного урока изменяет:

- тип взаимодействия учителя и ученика (от команды к сотрудничеству);

- ориентацию учителя в ходе урока на анализ не столько результативной, сколько процессуальной стороны учения;

- позицию ученика: от прилежного исполнителя к активному творцу, рефлексирующему свои интеллектуальные действия (включая пробные, ошибочные) при решении задач, а не только при выполнении стандартных заданий;

- характер складывающихся в процессе урока учебных ситуаций, которые должны гибко варьироваться учителем, выбираться им в зависимости от активности учеников.

Личностно-ориентированный урок, реализуемый с учетом его ценностей, педагогических мелей, отличается от традиционного урока.

Представим более наглядно, чем цели традиционного урока отличаются от нетрадиционных, реализуемых в личностно-ориентированном уроке.

  Таблица 1 - Цели урока

Личностно-ориентированный урок предполагает иную систему оценивания ученика.

Это очень сложная проблема, решить которую можно лишь совместными усилиями педагогов методистов, психологов, управленцев образования. Решая ее, следует различать два часто смешиваемых термина: "отметка" и "оценка".

Оценка усвоения знаний осуществляется по степени соответствия содержания заданного научного знания и усвоенного, а также по объему усвоенного.

В выставлении на уроке отметки нужно учитывать критерии дидактического, логического и психологического характера.

6. . Критерии  эффективности личностно-ориентированного урока

 Существует множество подходов к анализу урока, его оценке. В зависимости от целей урока, его функций, опыта работы учителя, включая характер его взаимоотношений с учениками (а он у каждого свой, ведь учитель — тоже личность!), необходимо выбрать разные критерии оценки урока.

 Урок — та учебная ситуация, та "сценическая площадка", где не только излагаются знания, но и раскрываются, реализуются личностные особенности и ученика и учителя.

 Подготовка к уроку начинается с составления учителем плана-конспекта. Традиционно, готовя конспект, он разрабатывает тему урока (в соответствии с тематическим и календарным планированием), раскрывает ее содержание; продумывает последовательность изложения материала, вопросы, которые будут заданы по ходу урока ученикам (сильным, средним, слабым); задания, которые должны быть выполнены на уроке и дома.

Конспект личностно-ориентированного урока, в отличие от обычного, обладает некоторыми особенностями.

Помимо сообщающей (информационной) части он содержит особую рефлексивную часть, где фиксируется, как учитель на уроке планирует раскрывать методы (приемы) овладения материалом, чтобы продемонстрировать их учащимся.

В плане-конспекте, например, при обучении решению задач необходимо отразить средства (приемы, техники), которыми необходимо пользоваться, как отбирать знания, выбирать пути решения, находить недостающие данные, выходить из "тупика".

На уроке можно рассказать о способах "думанья", найденных самим учителем. Иными словами, по ходу урока транслируется не только содержание знаний, но и методы их получения, что тоже знание, но особого рода.

Кроме информационной и рефлексивной части, план-конспект личностно-ориентированного урока содержит особую оценочную часть.

В ней учитель прогнозирует и фиксирует возможные индивидуальные "смыслы", которые могут предложить дети при изучении темы на уроке; продумывает, какой учебный материал по виду и форме можно в виде индивидуальных карточек использовать на разных этапах урока; как (и в какой момент) нужно применять разные типы взаимодействия учащихся на уроке; кого следует спросить, с какой целью, по каким параметрам будет оцениваться работа каждого вызванного ученика и т.п.

Иными словами, одно из основных требований при составлении плана-конспекта личностно-ориентированного урока заключается в том, чтобы не только определить содержание и объем знаний, подлежащих усвоению, но и вычленить систему познавательных (умственных) действий, которыми должны овладеть ученики, определить логику движения в материале, согласовать его научное содержание с теми смыслами и значениями, которые могут быть привнесены учениками.

Важно предусмотреть время для выявления способов учебной работы, их обсуждения, оценки.

 В конце урока надо не только подвести его итог, но и поинтересоваться мнением детей: что понравилось (не понравилось) на уроке и почему; чем бы они хотели заниматься на следующем; порекомендовать использовать разнообразный материал при подготовке домашнего задания с учетом индивидуальных предпочтений детей и т.п.

 В личностно-ориентированном уроке очень важен контроль за процессом работы учащихся. Для этого учитель должен так строить беседу с учеником, чтобы не просто констатировать (фиксировать) ошибку, но и выяснять ее природу; не прямо подсказывать правильный ответ, а быстро и экономно намечать пути и средства устранения ошибки на конкретном учебном материале.

Трудности здесь состоят в том, что причины ошибок и затруднений всегда индивидуальны. Есть, конечно, типичные ошибки и затруднения. Они обычно фиксируются учителем при проверке тетрадей, анализируются на уроке в ходе обсуждения итогов самостоятельной (контрольной) работы, устных ответов учеников. Однако за анализом типичных ошибок не всегда можно рассмотреть на уроке причину индивидуальных затруднений. Для этого у учителя есть, по крайней мере, две возможности.

Первая: необходимо развернуть диалог с учеником, в ходе которого выявить не только знание (понимание) материала, но и те способы, которыми пользуется ученик в работе с ним. В силу дефицита времени на уроке это удается не каждому учителю и не с каждым учеником. Тем не менее, важность этой работы должна осознаваться всеми учителями. И ученики должны быть готовы к рассказу о том, как они организовывали свою работу по овладению знаниями. К сожалению, наши школьники (даже в старших классах) на предложение учителя: расскажи, как решал задачу (готовился к докладу, написанию сочинения и т.п.), пересказывают содержание тех знаний, которые использовали, и мало объясняют, с чего они начали свою работу, как ее строили, какие интеллектуальные действия выполняли, как выходили из тупика, если возникали затруднения, т.е. не раскрывают и не обсуждают с учителем технологию "думанья". Поэтому важно стремиться к проведению диалога, направленного на диагностику процесса овладения знаниями на конкретном учебном материале.

Вторая: необходимо иметь набор карточек-заданий, позволяющих ученику самостоятельно выбирать тип, вид и форму материала, пользоваться индивидуальными способами учебной работы. Для этого наряду с итоговыми формами контроля важно осуществлять поурочный контроль в малых формах, занимающий не более 5-10 минут от урока.

В ходе такого контроля важно учитывать:

 - тип задания, адекватные ему способы выполнения;

 - динамику ошибок, их повторяемость, новые достижения каждого ученика;

- устойчивость использования тех или иных способов учебной работы.

Такие задания должны стать привычными, не вызывающими беспокойства и напряжения у детей на уроке. Анализ их выполнения не должен связываться с оценочным моментом, что позволит включить весь класс в работу над заданием без боязни получить плохую отметку.

 Если такие "экспресс-задания" даются в письменном виде, то они должны строиться так, чтобы по записи в ученической тетради учитель мог видеть основные действия, совершаемые учеником над материалом. Для этого может использоваться система условных обозначений (предусмотренная общепринятой методикой или предложенная самим учителем), позволяющая оценивать как конечный результат выполнения задания (правильно - неправильно), так и сам процесс его выполнения.

Иными словами, учитель на уроке должен не просто давать знания в рамках содержания изучаемой темы, а вводить диагностические задания, обеспечивающие возможность выявлять индивидуальные способы проработки материала. Например, на уроке алгебры при прохождении темы "Системы линейных уравнений с двумя переменными " можно предложить ученикам решить систему и описать способ, которым они пользовались. Выявив различные способы, учитель должен на уроке их обсудить, показать целесообразность использования.

 При решении задач, построении логических схем, проверке результата ученики обычно знакомятся с правилами (алгоритмами) их решения. Вместе с тем учитель может разработать диагностические задания на определение успешности каждого ученика при работе с задачей, схемой  и др. Есть существенные различия у школьников в оперировании алгоритмическими, проективными, математическими представлениями.

Наличие у учителя небольших по объему диагностических заданий позволяет индивидуально работать на уроке с каждым учеником, опираясь на его "стилевые" особенности; поощрять нестандартные способы решения задач, оперирования ими в процессе решения задач. Эта работа помогает учителю выявить индивидуальные особенности каждого ученика, способствует формированию у них навыков самоконтроля и само коррекции.

Она может проводиться в рамках любого урока с учетом программного содержания материала, конкретных целей усвоения.

Особенности личностно-ориентированного урока определяют критерии эффективности труда учителя на уроке. К ним относим:

- умение учителя излагать не только содержание знаний, но и знакомить учеников с рациональными способами его усвоения;

- умение отбирать для совместного анализа в классе те способы, которые адекватны не только материалу данной темы, но могут обеспечить самостоятельную его организацию, т.е. быть "сквозными" при овладении материалом различного тематического содержания.

- умение учителя использовать в ходе урока диагностические процедуры, направленные на выявление познавательных стилей; опираться на них для построения обоснованного прогноза динамики развития каждого ученика в процессе овладения им учебным материалом.

 Важное место при подготовке к уроку отводится  разработке его гибкого плана. Он включает в себя:

- определение обшей цели и ее конкретизации в зависимости от разных этапов урока;

- подбор и организацию дидактического материала, позволяющего ученику выбирать тип, вид и форму задания;

- планирование разных форм организации учебной деятельности (соотношение фронтальной, индивидуальной, самостоятельной работы);

- выявление требований к оценке продуктивности работы с учетом ее характера (дословный пересказ, краткое изложение своими словами, использование известных алгоритмов, решение проблемных, творческих задач и т.п.).

Реализация гибкого плана урока возможна, если учитель не только располагает разнообразным дидактическим материалом, но и планирует характер общения, межличностных взаимодействий в процессе урока. Это предполагает:

- использование разных форм общения (монолог, диалог, полилог) с учетом конкретных целей урока;

- проектирование характера взаимодействий учеников с учетом их личностных особенностей, требований к межгрупповому взаимодействию (предоставление возможности работать индивидуально, в группе, парами);

- использование содержания субъектного опыта всех учеников в диалоге "ученик — учитель", "ученик — класс";

- предвосхищение возможных изменений в организации коллективной работы класса, коррекция их по ходу урока.

Планирование результативности урока предусматривает:

- обобщение полученных знаний и умений, оценку их усвоенности;

- анализ результатов групповой и индивидуальной работы;

- внимание к процессу работы ученика на уроке, а не только к конечному результату.

Говоря о требованиях к личностно-ориентированному уроку, следует подчеркнуть, что их изменение, усложнение идут в основном за счет "психологизации" урока, т.е. более активного использования учителем индивидуальных предпочтений учеников. Ведь целью личностно-ориентированного урока является не столько сообщение конкретных знаний (их усвоение, воспроизведение), сколько опора на сложившиеся у школьников способы учебной работы, обеспечивающие им самостоятельность в познании, т.е. умение учиться.

Личностно-ориентированный урок рассчитан на работу с индивидуальностью каждого ученика. В связи с этим он ставит учителя в новую, непривычную для него пока профессиональную позицию — быть одновременно и предметником, и психологом, умеющим осуществлять комплексное педагогическое наблюдение за каждым учеником в процессе урока.

Создание личностно-ориентированной технологии обучения требует, конечно, особой методической базы, специальной подготовки учителя, критериев оценки эффективности урока, принятия обоснованных управленческих решений.

Идя на урок, специалист должен руководствоваться четкими критериями его анализа, оценки с позиции личностно-ориентированного образования. Эти позиции, отличаются от общепринятых, рассчитанных в основном на проверку усвоенных знаний.

В настоящее время существуют схемы наблюдения и анализа личностно-ориентированного урока. Они помогают оценивать усилия педагога в реализации целей и ценностей этого урока с позиции его основных составляющих:

- использование субъектного опыта учеников;

- применение учителем на уроке специально разработанного

дидактического материала;

- характер педагогического общения на уроке;

- активизация способов учебной работы;

- проявление гибкости учителя в организации и проведении урока

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев Н.А. Личностно-ориентированное обучение в школе – Ростов

н / Д: Феникс, 2006.-332 с.

2.  Анохина Г.М. Личностно адаптированная система обучения // Педа-гогика, 7, 2003, С.66-71.
3. Барамзина С.М. Учебная деятельность школьников в контексте лич-ностно-ориентированного обучения // Педагогика, 8, 2006, С.41-47.
4. Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001.№5.С.116-123.
5.  Гребнев Л.С. О личностных приоритетах образования / Л.С.Гребнев, С.В.Иванова // Пед. образование и наука. – 2001. – № 2. – с.4 – 8.
6. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. Для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение,2003.-223с.-(Библиотека учителя).-Библиогр.: с.212-221 
7. Жук. Н. Личностно-ориентированный урок: технология проведения и оценки // Директор школы. № 2. 2006. – с. 53-57.
8.  Иванова Е. О. Личностно-ориентированное обучение: Индивидуали-зация содержания образования // Завуч / Под. ред. В.М. Лизинского, 8, 2002, С.100-117.
9. Лебелев О,Е.  Компетентностный подход в образовании //Школьные технологии 2004г//.
10. Лукъянова М.И. Теоретико-методологические основы организации личностно-ориентированного урока // Завуч. № 2. 2006. – с. 5-21.
11.  Малова И.Е.,Руденкова Н.М. Как «увидеть» на уроке математики личностно ориентированное обучение?//Математика в школе.-2007.-№4.
12.  МолодцоваТ.В. Личностный подход в образовании / Т.В.Молодцова // Северная Двина. – 2002. – № 1. – с.4.
13. Осницкий А.К. Проблемы исследования субъектной активности // Вопросы психологии, № 1, 1996 г. С. 5—19.
14. Перевознюк Е.С. Уроки математики в рамках концепции личностно ориентированного обучения// Математика в школе.-2006.-№4.
15.  Разина Н.А. Технологические характеристики личностно-ориентированного урока // Завуч. № 3. 2004. – 125-127.
16. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии, 1995., - №2. - с.13-21.
17. Степанов Е.Н. и др. Личностно-ориентированный подход в педагогической деятельности. М: Творческий центр «сфера» 2003г.
18.  Ходырева Е.А. Проблемы личностно ориентированного урока: Методическое пособие. – Киров: Издание Кировского областного ИУУ,2002.
19. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. – М.: Сентябрь, 1996. – 96 с.
20. Яновицкая Е.В., Адамский М.М. Большая дидактика и 1000 мелочей в разноуровневом обучении. – СПб.: Агенство образовательного сотрудничества, 2005.

         «Всякое знание остается мертвым,

если в учащихся не развивается

инициатива и самодеятельность:

учащегося нужно приучать не только к мышлению,

но и к хотению»

Н.А.Умов

Проектно-исследовательская деятельность – деятельность по проектированию собственного исследования, предполагающая выделение целей и задач, выделение принципов отбора методик, планирование хода исследования, определение ожидаемых результатов, оценка реализуемости исследования, определение необходимых ресурсов.

Нужна ли проектная методика на уроках математики и во внеурочное время в реализации концепции ФГОС ООО?

Занятие проектно-исследовательской деятельностью, в ходе которой заложенные от природы потребности школьников в поиске решения возникающих задач, приобретают характер научного познания действительности, предоставляет значительные возможности, для саморазвития личностного потенциала в процессе приобретения необходимых знаний и умений.

Обучение обучающихся проектно-исследовательской деятельности возможно и вполне осуществимо через урок, дополнительное образование, защиту проектов и рефератов, научно-образовательную и поисково-творческую деятельность. Процесс обучения началам исследования представляет собой поэтапное, с учетом возрастных особенностей, целенаправленное формирование всех компонентов исследовательской культуры школьников.

Проектная методика предполагает самостоятельную работу ученика с источниками информации. Поэтому возникают, как правило, проблемы:

1. Обучающиеся зачастую не умеют превращать  информацию в знание.

2. Осуществлять целенаправленный поиск информации, что не приводит к системности знаний.

3. Отсутствие у школьников интереса, мотива к личностному росту, к самостоятельному приобретению новых знаний.

4. Ведущий тип деятельности, осваиваемый обучающимися – репродуктивный,  воспроизводящий, т.е. знания оторваны от жизни.

Поэтому основной задачей учителя является - направить ученика в правильное русло, т.е. внедрять такие методы обучения, которые обеспечивали бы:

1. Активную, самостоятельную и инициативную позицию.
2. Развитие в первую очередь общеучебных умений и навыков: исследовательских, рефлексивных, самооценочных.
3. Формирование не просто умений, а компетенций, т.е. умений, непосредственно сопряженных с опытом их применения в практической деятельности.
4. Приоритетное нацеливание на развитие познавательного интереса учащихся.
5. Реализацию принципа связи обучения с жизнью.

В процессе проектной деятельности возрастает у учащихся стойкий познавательный интерес к предмету, развивается кругозор, формируется исследовательский навык.

Ученик способный к исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету.

У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.

На каких предметах лучше всего «работает»  метод проектов? Это предметы, ориентированные на формирование гражданской, информационной, коммуникативной компетенций: иностранный язык, обществознание, ИЗО, технология, информатика.

Но это не значит, что такой «серьезный» предмет как математика не допускает введения метода проектов. Систематическое построение учебной программы по математике, условие высокого качества знаний «на выходе»- диктует жесткий отбор форм и методов обучения. Поэтому реализация проектной деятельности на уроках математики лучше всего происходит в форме межпредметных проектов: «Выразимое и невыразимое, рациональное и иррациональное. Проблемы числа и смысла в литературе и математике 19 в.», «Математика и искусство», «Математика в современной экономике», «Предел в математике и идеал в литературе. Достижение недостижимого», «Создание историко-математической энциклопедии», «Формальный метод в математике, истории, литературе».

Проекты могут выступать неотъемлемой частью внеклассной работы по математике: «Интересные числа», «Развитие математики в Древнем Египте и Вавилоне», «Развитие понятия числа в школьном курсе математики», «Удивительная страна математика».

Некоторые темы учебного курса математики допускают использования метода проектов на уроках: «Системы счисления»- 5 класс, «Мир многогранников»- 6 класс.

В моей практике получили распространение мини- проекты, продолжительность которых 1 урок или часть урока: «Зависимость радиусов окружностей и расстояния между их центрами», «Построение общих касательных к двум окружностям», «Сумма углов многоугольника», «Соотношение сторон и углов треугольника». Это уроки математики в 6 классе по изучению геометрического материала и проводятся они на основе программы «Живая геометрия». Работа над проектом осуществляется по плану:

1.Обсуждение проблемы. Постановка задач. Выдвижение гипотез.-5 минут

2.Самостоятельная работа с программой «Живая геометрия».-10 минут.

3.Демонстрация чертежей с их обоснованием и аргументацией через мультимедийный проектор. Обсуждение.-5 минут

4.Презентация проектов (2 урок:  от 5 до 15 минут в зависимости от количества опрошенных  на этапе проверки домашнего задания или использование проекта на уроке повторения и обобщения знаний) Обязательным этапом работы над проектом является составление паспорта.

Рассмотрим применение проектного метода на одном из уроков геометрии в 11 классе «Сфера и шар». В ходе урока учащиеся должны создать проект - компьютерную презентацию. Класс разбивается на группы, которые работают над проектами по заданным схемам. Теоретики подбирают материал: теоретический и исторический. Практики работают по карточкам: решают задачи по данной теме. Технические редакторы работают на компьютере: выбираю макет, набирают текст. В конце урока проводится защита проектов. Во время защиты каждый ученик активно участвует в оценивании результатов работы, выставляя от 0 до 5 баллов по следующим пунктам: содержание теоретического материала; наличие дополнительного материала; наличие исторического материала; количество и уровень представленных задач; эстетика оформления; проведение защиты. Во время обсуждения даются рекомендации и советы одноклассникам.

Паспорт проекта.  

1. Название проекта.
2. Руководитель проекта.
3. Консультанты проекта.
4. Учебный предмет.
5. Учебные дисциплины, близкие к теме проекта.
6. Возраст учащихся.
7. Состав проектной группы.
8. Тип проекта.
9. Заказчик проекта.
10. Цель проекта.
11. Задачи проекта.
12. Вопросы проекта.
13. Необходимое оборудование.
14. Аннотация (актуальность, значимость, воспитательный аспект, кратко- содержание)
15. Предполагаемый продукт.
16. Этапы работы над проектом.
17. Предполагаемое распределение ролей в проектной группе.

Что дает метод проектов, его использование на уроках?

1. Общеучебные умения.

.     2. Рефлексивные умения: умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний.

3. Исследовательские умения: умения самостоятельно найти информацию, умение находить несколько вариантов решения проблемы, умение выдвигать гипотезы, устанавливать причинно- следственные связи.

4. Навыки оценочной самостоятельности.

5. Умения и навыки работы в сотрудничестве:

-умения коллективного планирования;

-умение взаимопомощи в группе в решении общих задач;

-навыки делового партнерского общения;

-умение находить и исправлять ошибки в работе других участников группы.

6. Менеджерские умения и навыки:

-умение проектировать изделие;

-умение планировать деятельность, время;

-умение принимать решения и прогнозировать их результат;

-навыки анализа собственной деятельности.

7. Коммуникативные умения:

-умение вступать в диалог, задавать вопросы;

-умение вести дискуссию;

-умение отстаивать свою точку зрения;

- умение находить компромисс.

8. Презентационные умения и навыки:

-навыки монологической речи;

-умение уверенно держать себя во время  выступления;

-артистические умения;

-умение использовать различные средства наглядности при выступлении.

Реализация метода проектов, методики сотрудничества весьма перспективны при изучении математики; работа в указанных формах вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, нежели на традиционных уроках. В процессе подготовки и проведения подобных уроков у учителя появляется возможность формирования у учащихся новых учебных умений по самостоятельному добыванию знаний. Метод проектов может использоваться в учебном процессе для решения небольших проблемных задач, и тогда можно организовывать мини- проекты достаточно часто.

Как оценивать проектную деятельность?

1.Выполнение проекта:

-аргументированность выбора темы, обоснование потребности, практическая направленность проекта и значимость выполненной работы;

-объем и полнота разработок, самостоятельность, материальное воплощение;

-аргументированность предлагаемых решений, подходов;

-качество пояснительной записки: оформление, соответствие стандартным требованиям, качество схем, рисунков.

2. Публичная защита:

-качество доклада: композиция, полнота, убедительность;

-объем и глубина знаний;

-культура речи, манера поведения, использование наглядных средств;

-ответы на вопросы: полнота, аргументированность, убедительность;

-деловые и волевые качества докладчика.

Проектная деятельность при правильной ее организации способна наполнить смыслом жизнь и деятельность детей в ходе выполнения проекта. В проектной деятельности формируется и «откладывается про запас» опыт ребенка «быть личностью»- личностный опыт.

Приступая  к внедрению метода проектов в образовательную практику, необходимо учесть проблемные моменты, которые могут неизбежно возникнуть на пути:

1.Всегда существует опасность переоценить результат проекта.

2.Главная опасность при выполнении исследовательского проекта - его превращение в реферат.

3.Одним из наиболее сложных является вопрос о реализации воспитательных задач в ходе проектной деятельности. В философии образования, основанной на проектной деятельности, основные моральные принципы: отзывчивость, верность долгу, ответственность за принятые решения - основываются на действии, они должны быть прожиты.

Литература:

1. «Завуч» №3, 2007.
2. Математика.9-11 классы: проектная деятельность учащихся /авт.- сост. М. В. Величко. - Волгоград: Учитель, 2007.
3. Сергеев И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений.-3-е изд., испр. и доп.-М.:АРКТИ, 2006.
4. Формирование проектных умений школьников: практические занятия / авт. – сост. С.Г.Щербакова. – Волгоград: Учитель, 2009.

Если дадим каждому ребенку учебный успех,

проблем с обучением не будет.

В.В. Фирсов 

Применяя в своей работе элементы современных педагогических технологий, учитель добивается того, чтобы школьник стал активным участником процесса обучения.

 Одной из таких технологий является технология уровневой дифференциация, которая  направлена на непосредственную реализацию образовательных стандартов в учебном процессе, на адаптацию стандартов к ученику и к школе.

 Уровневая дифференциация является эффективным средством повышения качества знаний обучающихся, способствует развитию их мышления, играет определяющую роль в осуществлении личностно – ориентированного подхода к учащимся, так как обеспечивает сознательное осмысление всех элементов структуры выполняемой учебной деятельности.

         
Уровневая дифференциация -  это организация учебной деятельности учащихся по условным микрогруппам, члены которых близки (сходны) по способностям, интересам, навыкам и умениям в изучении учебного материала, а иногда по психическому состоянию.

Чаще всего дифференциацию реализую через деление класса на микрогруппы, которые различаются по двум критериям: обученности и обучаемости.

Обученность - это определенный итог предыдущего обучения, т.е. характеристики развития ученика, которые сложились к сегодняшнему дню. Показателями обученности могут служить достигнутый учеником уровень усвоения знаний, навыков и умений; качества знаний и навыков (например, осознанность, обобщенность); способы и приемы их приобретения.

Обучаемость – это восприимчивость ученика к усвоению новых знаний и способов их добывания, готовность к переходу на новые уровни умственного развития, это ансамбль интеллектуальных свойств человека, от которого также зависит успешность обучения.

Если обученность является характеристикой актуального развития, т.е. того, чем уже располагает ученик, то обучаемость - характеристика его потенциального развития.

Доказано, что большинство учащихся (около 65%) поступают в школу с примерно одинаковым уровнем психического развития, именно он и принимается за норму; 15% - в большей или меньшей степени этот уровень превосходят, а 20% детей, наоборот, его не достигают. Поэтому в процессе обучения обычно выделяют три уровня учащихся, для которых дифференцируются как цели, так и формы обучения (Таблица 1).

Таблица 1. Уровневая  дифференциация

Учащиеся получают право и возможность выбирать уровень обучения, учитывая свои способности, интересы, потребности, варьировать свою учебную нагрузку, учится адекватно оценивать свои знания.

Использование технологии уровневой дифференциации на уроке предполагает:

1. работу с несколькими группами учащихся на разных уровнях усвоения материала;
2. наличие учебно-методического комплекса: банк заданий обязательного уровня, система специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках.

На своих уроках я применяю следующие  способы уровневой дифференциации.

1. Дифференциация по объему учебного материала.

   Это, пожалуй, самый простой способ дифференциации. Он заключается в том, что учащимся с низким уровнем обучаемости, медлительным дается больше времени на выполнение задания. Учащиеся 2-ой и 3-ей групп в это время выполняют дополнительное задание (аналогичное основному, более трудное или нестандартное, задание игрового характера: задание на смекалку, кроссворд, анаграмму и т.п.).

2. Дифференциация по уровню трудности.

Довольно часто работа учащихся дифференцируется по уровню трудности. Приведем пример дифференцированного задания по работе с текстом:

• составить план рассказа по изучаемой теме (1-ый уровень);
•  подготовить тезисы по этой теме (2-ой уровень);
•  составить конспект, включающий в себя элементы плана и тезисов (3-ий уровень).

3. Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

4. Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.

Такой способ предусматривает самостоятельную работу учащихся. Но тем, кто испытывает затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь. Наиболее распространенными видами помощи являются:

• образец оформления ответа; памятки, планы;
• карточки-помощницы с наводящими вопросами;
• справочные материалы;
• наглядные опоры, иллюстрации, (в виде рисунка, фотографии, картины);
• начало или частичное выполнение задания.

5. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все выполняют одинаковые задания, но одни это делают под руководством преподавателя, а другие самостоятельно.

Методика дифференцированной работы на уроке

Изучение нового материала.

При изучении новой темы выделяется четыре этапа: изучение, усвоение, закрепление и углубление. В течение них должна быть усвоена тема. Объяснение нового материала обращено одинаково ко всем учащимся, хотя и не исключены сообщения внепрограммного материала для второй и третьей групп.

Учащиеся группы С  переходят от обязательных заданий к творческим. Учащиеся группы В сосредоточиваются на упражнениях, которые требуют хорошего понимания основных положений темы и умений сделать 1-2 логических шага в направлении развития этих положений. Учащиеся группы А снова и снова возвращаются к основным моментам объясненной темы.  

Проверка усвоения изученного материала.

При проверке усвоения материала проводится дифференцированно с  использованием заданий различного уровня сложности. Для  учащиеся из группы А допускается использование составленного плана ответа, алгоритма к заданию. В работе на уроках использую разноуровневые карточки. В этих карточках на первом этапе – решение обязательных заданий, на втором этапе – более сложные задания, на третьем этапе – задания, требующие творческого подхода. При получении такого задания каждый ученик определяет для себя этапы работы.

Дифференцированный устный счет на уроках математики провожу в форме игры; на скорость; на количество правильно решенных примеров; на развитие зрительной памяти; на развитие слуховой памяти.

Организация текущего повторения.

При организации повторения ликвидируются выявленные пробелы в знаниях теоретического материала, разъясняются недочеты,  делается анализ ошибок, допущенных учениками в самостоятельных и контрольных работах. При разборе таких упражнений можно предложить каждой группе разные задания:

• "выберите из данных ответов верный"; "исправьте ошибку" (группе А);
• "назовите правило, которое применили"; "закончите решение" (группе В);
• "поясните  причину  допущенной  ошибки";  "сформулируйте  определение использующихся понятий"; "придумайте подобное упражнение" (группе С).

Дифференцированная домашняя работа.

Каждой группе учащихся дается дифференцированная домашняя работа (особенно практическая часть). Группе А предлагаются задания, соответствующие обязательным результатам обучения. Группа В выполняет такие же задания, к которому добавляется  более сложная задача из учебника. Для группы С задания из учебника дополняются задачами из различных пособий (из пособий для подготовки к ГИА).

Контроль знаний (проведение самостоятельных и контрольных работ).

Самостоятельные и контрольные работы содержат задания обязательного уровня и повышенного уровня сложности. Обучающие самостоятельные работы обычно состоят из трех видов заданий: решение по образцу (для группы А); выделение главного в решении или нужного ответа из нескольких (для группы В); работа с дополнительным материалом (для группы С).

Тематические, итоговые контрольные работы составляются также разного уровня. Использование при проведении контрольных работ несколько вариантов позволяет говорить об индивидуальном подходе к каждому ученику.

    Дифференцированный подход нелегко применить на практике: значительно проще ориентироваться на среднего ученика. Но он необходим, т. к. делает обучение более эффективным. В связи с этим можно обратиться к высказыванию Анатолия Гина, руководителя международной Лаборатории образовательных технологий «Образование для Новой Эры»: «Приемы педагогической техники – каждодневный инструмент учителя. Инструмент без работы ржавеет... А в работе – совершенствуется».

Осуществление дифференцированного подхода на уроках

   а) набор карточек для разных классов, по разным темам, которые я использую на уроках, это могут быть задания различные по содержанию и по способу выполнения, а может быть одно и тоже задание, например:

    алгебра 7 класс      «Рациональные дроби»                                                              

 1 уровень: заполнить пропуски в решении

 2 уровень: задание с планом его выполнения

 3 уровень: упростить выражение

б) наборы задач для осуществления зачетов включают в себя, например, 16 заданий, из которых

 1 – 5 «3»

 6 – 10 «4»

11 – 16 «5»

Таким образом, ученик видит весь набор заданий и может сам выбрать свой уровень, решить для себя будет ли он двигаться дальше или нет.

в) поэтапное дифференцирование:

   1) повторение

        уровень 1 – выберите верный ответ, исправьте ошибку;

        уровень 2 – назовите используемое правило, закончите решение;

        уровень 3 – объясните причину ошибки, сформулируйте определения, используемые  в задаче.

   2) изучение нового материала и его закрепление

         уровень 1 – отработка навыков на простейших задачах;

         уровень 2 – упражнения, требующие хорошего понимания основных положений темы;

        уровень 3 – творческие задания, консультанты.

   3) контроль знаний

        уровень 1 – задания по образцу;

        уровень 2 – выделяют главное в решении;

        уровень 3 – работают с дополнительным материалом.

г) на своих уроках я очень часто использую, особенно на уроках геометрии, задачи на готовых чертежах. Считаю это универсальной формой работы, которую можно использовать на разных этапах урока, с любым классом, на любую тему. С помощью этих задач:

• осуществляется дифференцированный подход, например:

уровень 1 – записать условие, заключение, решение задачи;

уровень 2 – записать только решение с выделением основных свойств и признаков объекта;

уровень 3 – устное решение и формулирование необходимых теоретических положений;

• ускоряется процесс работы, можно решить больше задач за урок;
• можно очень продуктивно организовать устную работу в процессе повторения в начале урока; математические диктанты; зачеты;
• осуществляется повторение и систематизация знаний учащихся;

   Цель УД –  научить всех обязательному (базовому)  уровню, создать условия для усвоения среднего и повышенного уровня для желающих, обеспечить системный подход в обучении и контроле.

    Не берусь утверждать, что технология УД панацея от всех проблем в обучении, это всего лишь одна из многочисленных технологий современного образования. Прежде всего в УД привлекает демократизация образования, основанная на создании технологической комфортности, когда сознательный выбор учеником форм работы, уровня освоения и контроля снижает излишнее напряжение ученика. УД позволяет учителю работать со всеми учениками класса, не усредняя уровень знаний учеников, позволяя слабому ученику видеть перспективу успеха, сильному – давать возможность творческого роста.

 Каждый ребенок - уникален, один схватывает материал на лету, другому нужен месяц, третьему - полгода, четвертый - не воспринимает совсем.

Как научить всех?

Вот здесь кроется первый подводный камень - требуется наличие учебно-методического комплекса. Необыкновенно большое количество разноуровневых заданий: банк заданий обязательного уровня, системы специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках.

Если в основу обучения математике положить личностно-ориентированный подход к детям и на основе этого рассматривать и применять формы и методы дифференцированного обучения, то это позволит повысить качество знаний учащихся, будет способствовать достижению творческой, продуктивной деятельности, удовлетворенности учащимися  образовательным процессом.

Приложение1.

Тема: "Квадратные уравнения. Теорема Виета"

1.

III уровень

1. При каких значениях в трехчлен 2в2+3в-1 и двучлен в2+3 принимают равные значения? Какие именно?
2. Один из корней квадратного уравнения 2х2+16х+р=0 равен -5. Найти второй корень и р.

Дополнительное задание:

Составить квадратное уравнение, зная его корни:

А) 5 и -2
Б) -4 и1

2. I уровень              1. Решить уравнения:  9х2-12х+4=0
2х (х-8)= -х-18
8х+2х?=0
9х2=25
100х?-16=0

2. Составить квадратное уравнение, если сумма корней равна 5, а произведение корней равно -4

II уровень

1. Найти корни уравнения:

4х (х-1)+х (х+2)=3 (2х-1)
х2/4-х+3/3+1=0

2. Догадайтесь, чему равны корни уравнения:

х2-7х+10=0
18х2-3х-2=0

3. Составьте квадратное уравнение, зная его корни:

А) 6 и-1
Б) 2 и1/3

III уровень

1. Решить уравнения:

х (х-10)-х (1,2-х)+12,8=0

2. Составьте квадратное уравнение по его корням

3. При каких значениях м уравнение (м+4)х2-8х+м-11=0 имеет единственный корень?

Ответы:

а) м =12, х =1/4
б) м = -5, х = - 4

Тема: "Формулы сокращенного умножения:                                               разность квадратов, квадрат суммы (разности)"

1 уровень :

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а  –  5)2;

б) (х  + 4)2;

в) (х  – 3)(х + 3).

2. Разложите на множители:

а) 4а 2 + 4ав + в2 ;

б) а2 – 12а + 36;

в) 4х2 – 9 .

3. Вычислите:

152 - 132

2 уровень :

1. Представьте в виде многочлена:

а) (2а  –  5в)2;

б) (3х  + у)2;

в) (2в + а)(а – 2в).

2. Разложите на множители:

а) 4а 2 + 4ав + в2 ;

б) а2 – 12а + 36;

3. Вычислите:

а) 142 - 132 ;

б)152 + 112.

в) 4х2 – 9 .

3 уровень :

1. Представьте в виде многочлена:

 а) (– 5 + х)2;

 б) (0,1х  – 3)(0,1х + 3);

 в) (0,1у – 0,5)2;

 г) (– а – 5)2.

2. Разложите на множители:

а)  – 9х2 + 25;

б)  0,04х2 – 9;

в)  0,16у2 – 0,4у + 0,25;

г)  а2 + 2а + 1.

3. Вычислите:

Тема: «Сложение и вычитание многочленов» 

У – 1(задания 1-4); У – 2 (задания 4-8)

1.Закончите выполнение сложения и вычитания многочленов:

а) (2х-3у)+(4х-8у)=2х-3у+4х – 8у=

б) (2х²+7х³)-(х² -3х3)=2х2+7х3 – х2+3х3=

2. Раскройте скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус», используя соответствующее правило:

а)  3а²+(а+4)=    

б) 7х³+(-х²-3х)=

в) 17вс-(в-с)=

г) 4у³-(у²-у+1)=

3. Раскройте скобки и выполните приведение подобных членов:

а) 8а+(3в-5а)=

в) (3х+6)+(12- 2х)=

г) (2,5а-4)-(9,5а+2)=

4. Упростите выражение:

а) (2а+3в)+(2а-4в)=

б) (а² +2а-1)+(3а² -а+6)=

 в) (4ху-3х²)-(-ху+5х²)=

г) (х²-ху+у²)-(-2х²-ху-у²)=

5. Упростите выражение и найдите его значение при а=4:

а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4=

б) (5а-6)-(3а+8)+(6-а)=

6. Докажите, что при любом а значение выражения    (2а+5)+(а-1)-(3а+2)  равно 2.

7. Карандаш стоит а руб., а тетрадь в руб. Саша купил 3 карандаша и одну тетрадь, Петя купил 4 карандаша и 10 тетрадей, а Боря – 2 карандаша и 6 тетрадей. Сколько денег уплатил каждый из них? Все вместе?

8. Пусть А=5х2 – у, В=3у + х2. Составьте и упростите выражение: а) А+В; б) А – В; в) В+А;    г) В – А. Сравните результаты.

У – 3.

1. Составьте сумму и разность данных многочленов и упростите их:

а) 4b2 + 2b  и  b2  –  8b   б) 5х2 + 6ху и х2 – 12ху.

2. Упростите выражение:

а) (42х + 106у) – (17х – 84у) + (14х – у);

б) (1/3 а2 + ½ b – 1)+(1/4 b – 1/6 a2 + 6) – (3/4 b – a2);

в) 0,3ху – (1,6х2 + ху – 0,2у2) + (0,4х2 – 0,5у2).

3. Пусть  А=5а2 – аb + 12ab2;    В=4а2 + 8аb – b2;   С=9а2 – 11b2.  Составьте и упростите выражение:

а) А + В – С;  б) А – В + С;  в) –А + В + С.

4. Докажите, что значение выражения

( а2 – 6аb + 9b2 ) + (3a2 + ab – 7b2 ) – (a2 – 5ab + 2b2) не зависит от b.

5. Докажите, что при всех значениях х и у сумма многочленов

 1/3х2 – ху + 0,5у2 – 1  и  2/3х2 + ху + 0,5у2 + 16  является положительным числом.

6. Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:

а) М + (3х2 + 6ху – у2 ) = 4х2 + 6ху;

б) (6а2 – b) – М=5а2 + аb + 12b.

7. Туристы в первый день прошли а км, а в каждый следующий проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какой путь прошли туристы за четыре дня?

Задачи на готовых чертежах.

Тема: «Свойства степени с целым показателем»

Уровень I.

1. а0=1 (если а=0)

30=1,   (-)0=1

     (-0,5)0 =

        ()0=

2. а-n=аn

      4-5=,  (-5)-2==,  ()-5=()5

      3-9=

     ()-3=

     (-7)-4=

3. аm∙an=am+n

     x5∙x-7=x5+(-7)=x-2=

у-2y-5∙y4 =y-2-5+4=y-3=

    х4∙х-10=

    р-5∙р=

    5-3·511∙5-6=

    28∙2-8=

 4. аn:аm=an-m ,  

   c13:с15=с13-15=с-2=

     0,58:0,510=

     7-5:74=

5.  

6. (an)m=an∙m

(a5)-3=a5∙(-3)=а-15=

(2-4)-5=2-4∙(-5)=2 20

 (х-3)-4=

(a5)-6=

(5-4)5=

7. (a∙b)n=an∙bn

(2x-2)3=23∙x-2*3=8x-6=

(4x3)-2=4-2∙x3∙2==

(-3x-4)-2=(-3)-2∙x-4∙(-2)==

   (ав-2)3=

   (а2в-1)4=

   (2а2)-6=

Уровень II.

1. Вычислить:

    1) 1-5;    2) (-5)-2;     3) ()-1 .

2. Выполнить действия:

    1) ()-3() ;      2) (0,3)7·(0,3)-10 ;      3) 17-5·173·17 ;

    4) 97:910 ;          5) ()-12:()-10 ;        4) (0,2)2:(0,2)-2.

3. Возвести степень в степень:

    1) (а3)-5 ;    2) (в-2)-4 ;   3) (а-3)7 .

4. Возвести в степень произведение:

    1) (ав-2)3 ;   2) (а2в-2)4 ;   3) (2а2)-5 .

5. Выполнить действия:

    1) ()-2 ;    2) ()-3 ;   3) ()2 .

Уровень III.

1. Вычислить:

    1) а) ()-3 ;   б) (-)-2 ;   в) (0,2)-4 ;   г) -(-9)-2 .

    2) а) 4-1+(-2)-2 ;  б) ()-4 – 4-2 ; в) (0,2)-2+(0,5)-5 .

    3) 3-5:3-7 – 2-2·24 + ( ()-1)3.

2. Упростить выражение:

    1)  ;    2) ()2 .

3. Упростить выражение    и найти его числовое значение при а= .