Рабочие программы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №2 города Аркадака Саратовской области

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО учителей математики, физики и информатики

______ /Ермакова Л.В./

Протокол №__

от «__»__________201_ г.

«Согласовано»

Зам. директора по УМР

МБОУ-СОШ №2

города Аркадака

______ /Байгушева Л.М./

«__»__________ 201_ г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ-СОШ №2

города Аркадака

_______ /Кравцова З.В./

Приказ № ____ от

«__»_________ 201_ г.

Рабочая программа педагога

Дмитриевой Елены Матвеевны

I квалификационной категории

по математике для 7 «Б» и 7 «В» классов

Принято                                  на заседании педагогического совета Протокол №  __                     от «__» _________ 201_ г.

2012 – 2013 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;
2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;
3. Формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математики входит:

1. развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;
2. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

На изучение математики на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану в 7 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов (в том числе в I четверти – 41 час, во II четверти – 39 часов, в III четверти – 49 часа и в IV четверти – 46 часов). Из них 111 часов алгебры, 46 часов геометрии, 4 часа математической статистики и 14 часов итогового повторения.

Количество и вид проверочных работ:

1. Самостоятельные работы (Сам/раб) – 5 за год (по четвертям 2+0+2+1).
2. Математические диктанты (М/дик) -  за год (по четвертям 2+3+1+2).
3. Тесты – 22 за год (по четвертям 8+6+4+4).
4. Практические работы (Пр/раб) – 13 за год( по четвертям 0+1+6+6)
5. Контрольные работы (Пров/раб) – 14 за год (по четвертям 3+3+5+3).

Преподавание ведется по учебникам:

1. Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова.  Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.    
2. Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.

В результате изучения  курса математики в 7 классе обучающиеся

должны знать/понимать:

1. что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
2. что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами и описывать и изучать большое разнообразие реальных зависимостей;
3. что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

должны уметь:

1. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой;
2. сравнивать числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней;
3. правильно употреблять термины: «выражение», «тождественное преобразование», «функция», «аргумент», «значение функции», «область определения», «уравнение», «неравенство», «система», «угловой коэффициент прямой», др.;
4. выполнять действия с числовыми выражениями, со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами;
5. преобразовывать выражения с переменными, в частности, применять формулы сокращённого умножения;
6. решать линейные уравнения и системы уравнений с двумя переменными, линейные неравенства с одной переменной  и их системы;
7. решать текстовые задачи с помощью составления уравнения;
8. находить значение функции, зная значение аргумента и решать обратную задачу;
9. строить графики линейной функции, прямой пропорциональности, зависимостей  у = х2 и у = х3;
10. решать задачи на применение свойств смежных и вертикальных углов, параллельных прямых, равнобедренного треугольника, признаков равенства треугольников, теоремы о сумме углов треугольника;
11. выполнять несложные построения с помощью циркуля и линейки;

должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
2. устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;
3. интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

 Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учебно – тематический план

по математике для 7 класса по учебникам  Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова.  Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.    

Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.

.

Предмет  - математика

Классы –  7б и 7в

Учитель – Дмитриева Елена Матвеевна

Количество часов

Всего -            175  час, в неделю –5 час.

Плановых контрольных уроков   -  14; самостоятельных работ -  5;  тестов -22 ; математических диктантов – 7; практических работ – 13.

Содержание там учебного курса «Математика 7»

 Выражения, тождества, уравнения (20 часов)

        Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

 Функции (15 часов)

        Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

        Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

 Степень с натуральным показателем (15часов)

        Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

        Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

 Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

 Многочлены (22 часа)

        Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

        Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

        Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 

 Формулы сокращенного умножения (20 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

 Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

 Системы линейных уравнений (19часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

 Повторение (14 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 7 классе.

        В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.             

Перечень учебно – методического обеспечения

1. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
2. Учебно-методическая газета Математика (Приложение к газете «Первое сентября)
3. Интернет ресурсы
4. Комплект плакатов и таблиц «Алгебра– 7».
5. Комплект плакатов и таблиц «Геометрия– 7».
6. Набор чертёжных инструментов для работы на доске.
7. ПК с мультимедиа проектором и интерактивной доской.
8. Комплект презентаций к урокам математики в 7 классе:

Выражения и их преобразование

Решение уравнений

Среднее арифметическое, размах и мода

Что такое функция?

Чтение и построение графиков функций.

Линейная функция и её график.

Прямая пропорциональность.

Зависимость расположения прямой на координатной плоскости от чисел k и b.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Определение степени с натуральным показателем.

Одночлен и его стандартный вид.

Функции  у = х2, у = х3 , их свойства и график.

Работа над ошибками.

Введение в геометрию. Прямая и отрезок.

Луч и угол.

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Многочлен и его стандартный вид.

Умножение одночлена на многочлен.

Вынесение общего множителя за скобки.

Решение заданий  на разложение многочлена  на множители.

Умножение многочлена на многочлен.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Треугольник.

Перпендикуляр к прямой.

Свойства равнобедренного треугольника.

Второй и третий признаки равенства треугольников.  

Окружность.

Решение задач на построение циркулем и линейкой.

Формулы сокращенного умножения

Признаки параллельности двух прямых.

Практические способы построения параллельных прямых.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Неравенство треугольника.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Построение треугольника по трём элементам.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Решение систем уравнений графически.

Список используемой литературы

1. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 7 класса, 2004
2. Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова.  Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2005 год.        
3. Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др.

           Издательство «Просвещение», Москва, 2009 год.

4. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Автор: Ю.Н. Макарычев. Издательство «Просвещение», Москва, 2008 год.Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2008
5. Л.П.Попова.  Контрольно-измерительные материалы.  «ВАКО», 2010
6. Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович и др. Математические диктанты для 5-9 классов. Просвешение. 1991

Календарно-тематическое планирование учебного материала

на 2012-2013 учебный год

I четверть. 41 уроков.

II четверть. 39 уроков.

III четверть. 49 уроков

IV четверть. 44 урока.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №2 города Аркадака Саратовской области

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО учителей математики, физики и информатики

______ /Ермакова Л.В./

Протокол №__

от «__»__________201_ г.

«Согласовано»

Зам. директора по УМР

МБОУ-СОШ №2

города Аркадака

______ /Байгушева Л.М./

«__»__________ 201_ г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ-СОШ №2

города Аркадака

_______ /Кравцова З.В./

Приказ № ____ от

«__»_________ 201_ г.

Рабочая программа педагога

Дмитриевой Елены Матвеевны

I квалификационной категории

по математике для 6 «Б» класса

Принято                                  на заседании педагогического совета Протокол №  __                     от «__» _________ 201_ г.

2012 – 2013 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;
2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;
3. Формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математики входит:

1. развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;
2. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

На изучение математики на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану в 6 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов (в том числе в I четверти – 40 часов, во II четверти – 39 часов, в III четверти – 50 часов и в IV четверти – 46 часа).

Количество и вид проверочных работ:

1. Самостоятельные работы (Сам/раб) – 15 за год(по четвертям 3+4+4+4).
2. Математические диктанты (М\дик) - 9 за год (по четвертям 2+1+3+3).
3. Тесты – 34 за год (по четвертям 8+5+15+6).
4. Контрольные работы (Пр/раб) – 15 за год (по четвертям 2+4+5+4).

 Преподавание ведется по учебнику  Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 6  класс. - изд. Мнемозина,     2008.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа.

Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений. 

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

 Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учебно – тематический план

по математике для 6 класса по учебнику  Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.

Предмет  - математика

Классы –  6б

Учитель – Дмитриева Елена Матвеевна

Количество часов

Всего -            175  час, в неделю –5 час.

Плановых контрольных уроков   -  15; самостоятельных работ -  15;  тестов -34 ; математических диктантов – 9.

Содержание тем учебного курса «Математика 6»

Глава 1. Обыкновенные дроби

§1. Делимость чисел (16 часов)

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение  вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения, правила.

Учащиеся должны при выполнении контрольной работы показать умения раскладывать  число на множители. Например, они должны понимать, что 36=6·6=4· 9.

Вопрос о разложении на простые множители не относится  к числу обязательных.

§2.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  (25 часов)

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важных результатов обучения является усвоение основного  свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к общему знаменателю. При изложении материала нет необходимости опираться на понятия НОД и НОК. Учащиеся должны уметь использовать приведение  дробей к общему знаменателю для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на вычитание дроби  из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения  в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий. В результате проведения двух контрольных работ учащиеся должны показать умения самостоятельно выполнять действия сложения и вычитания с обыкновенными дробями.

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33 часа)

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями  и решения основных задач на дроби.

 В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий  с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий  с дробями позволяет решать  текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по заданному значению дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь. Завершается изучение раздела контрольной работой.

§4. Отношения и пропорции (18часов)

Основная цель _ сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся освоили основное свойство пропорции, т.к. оно находит применение на уроках математики, химии, физики. Достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность  их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме дается представление о  длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается шаром.

При изучении данного раздела необходимо провести две контрольных работы.

Глава 2. Рациональные числа

§5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой с тем. Чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

В конце изучения темы проводится контрольная работа.

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов)

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами  вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. Затем проводится контрольная работа.

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (9 часов)

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий. А затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в  десятичную  достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается  данная обыкновенная дробь – конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление  в виде десятичной дроби таких дробей, как   ,  , ,  .

§8.Решение уравнений (18 часов)

Основная цель – подготовить учащихся к  выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

 Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Завершается изучение раздела контрольной работой.

§9. Координаты на плоскости (11 часов)

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует  уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся  с координатной плоскостью должны явиться  знание порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку  по заданным ее координатам. Определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует  построение столбчатых диаграмм. При  выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. Завершается изучение раздела контрольной работой.

Повторение. Решение задач (3+16 часов)

В ходе повторения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Требования к подготовке обучающихся в области математики.

Делимость чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

В результате изучения курса учащиеся должны

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности.

Положительные и отрицательные числа.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Решение уравнений.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.

Координаты на плоскости.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь находить точку по ее координатам.

Перечень учебно – методического обеспечения

1. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 6 класса, 2004
2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2008
3. Л.П.Попова.  Контрольно-измерительные материалы.  «ВАКО», 2010
4. Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович и др. Математические диктанты для 5-9 классов. Просвешение. 1991
5. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
6. Учебно-методическая газета Математика (Приложение к газете «Первое сентября)
7. Интернет ресурсы
8. Комплект плакатов и таблиц «Математика – 6».
9. Набор чертёжных инструментов для работы на доске.
10. ПК с мультимедиа проектором и интерактивной доской.
11. Комплект презентаций к урокам математики в 6 классе:

1. Простые и составные числа.
2. Разложение на простые множители.
3. Наибольший общий делитель.
4. Наименьшее общее кратное.
5. Основное свойство дроби.
6. Сложение и вычитание смешанных чисел.
7. Умножение дробей.
8. Распределительное свойство умножения.
9. Взаимно обратные числа.
10. Нахождение числа по его дроби.
11. Отношения. Пропорции.
12. Масштаб.
13. Длина окружности и площадь круга.
14. Шар.
15. Координаты на прямой.
16. Противоположные числа.
17. Сложение отрицательных чисел.
18. Рациональные числа.
19. Раскрытие скобок.
20. Коэффициент.
21. Решение уравнений.
22. Перпендикулярные прямые.
23. Параллельные прямые.
24. Координатная плоскость.
25. Столбчатые диаграммы.
26. Графики.

Список используемой литературы

1. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 6 класса, 2004
2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2008
3. Л.П.Попова.  Контрольно-измерительные материалы.  «ВАКО», 2010
4. Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович и др. Математические диктанты для 5-9 классов. Просвешение. 1991

Календарно-тематическое планирование учебного материала

на 2011-2012 учебный год