Разработка урока "Окружность"

Открытый урок по теме:

«Окружность»

Цель: а) знать определение окружности; изучить окружность; объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности;

б) научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму окружности и круга; развивать сообразительность, познавательную активность и творческие способности мышления, внимания, памяти.

в) содействовать воспитанию самостоятельности мышления, интереса к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе, взаимопомощи; культуры общения; таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели.

Тип урока: Изучение нового (урок изучения и первичного закрепления новых знаний).

Метод урока: Объяснительно-иллюстративный

Форма урока: Беседа, практикум.

Форма и виды обучения: коллективная, индивидуальная (собеседование, индивидуальный опрос) на конкретных примерах (решение по аналогии).

Оборудование: учебный  Г-7-9 кл, Л.С. Атанасян,  рабочая  тетрадь 7 кл по геометрии, тесты по геометрии 7 кл, тематические тесты 7 кл, тетрадь, карандаш, ручка, линейка, циркуль.

Ход урока

I этап: Мотивационно - ориентировочный (разъяснение целей и сообщение темы урока: 1) Орнамент.

2)  Проверка домашняя задания №124  Г-7-9 кл. На доске решение показать.

                                     В                  

С             О

                                      Р

Дано: ВО=ОС

           В=  С=90    прямые

Доказать: ОР=ОТ

                   ∟Р=∟Т

Доказательство:      СТО =     ВРО

                               ВО=ОС

                               ∟В=∟Т = 90  по условию

                         и    ∟1=∟ 2 как вертикальные →

   СТО =   ВРО по II признаку равенства     -ов, тогда

ВР=СТ,

РО=ОТ

   Р=   Т

II этап: Подготовительный

1. Актуализация опорных знаний

Цель: совершенствовать навыки учащиеся в применении признаков равенства       -ов.

а) Фронтальный опрос

1) Какой     называется равнобедренным.

2) Выясним (вспомним) свойства биссектрисы равнобедренного      . (в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию является медианой и высотой).

3)Что такое медиана     ? (отрезок, соединяющий вершину       с сере –

диной противоположной стороны).

4) Что такое высота     ? (перпендикуляр, проведенный из вершины      

к  прямой, содержащей противоположную сторону  называется  высотой).

б)  Устная работа с чертежами

      II,  III,  IV варианты стр.32. (приложение 1)

Ответы на тесты по геометрии (А.В. Фарков.)

А1. в                 А1. в            А1. б      

А2. г                 А2. в            В1. высота    

в) Устно доказать равенство     -ов. Работа с карточками. (приложение 2)

III этап. Изучение нового материала.

Основной

Введем понятие определения.

Определение – это предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия. Мы уже встречались с определениями. Например: определением равнобедренного     , смежных углов и т.д.

Дадим определение еще одной геометрические фигуры – окружности.

Понятие окружности нам знакомо из курса математики  5 класса.

Вспомним элементы окружности: r, d, центр.

        А

                                    А

                                                                                  В

            а)                                    б)                                в)

На рисунке изображены центр, r, d  окружности.

На рисунке точка О является центром окружности, отрезок  ОА является радиусом, отрезок АВ является диаметром.

С помощью каких инструментов можно построить окружность?

а) на чертеже (циркулем);

б) на местности (веревкой). Показать.

Что такое радиус? Расстояние между концами ножек циркуля не изменяется. Поэтому все точки окружности одинаково удалены от ее центра. Отрезок, соединяющий какую-либо точку окружности с ее центром det радиусом.

Что такое диаметр? Расстояние между  двумя точками окружности, проходящей через центр окружности  называется  диаметром.

Диаметр вдвое длиннее радиуса d=2r.

Познакомимся еще одним элементом окружности – хорда.

Что такое хорда? Отрезок, соединяющий две точки окружности называется  хордой. Самая большая хорда – это диаметр.

Что такое окружность? 

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Изображенные на рисунке фигуры являются кругом.

Что такое круг? 

Круг – это часть плоскости,  которая лежит  внутри    окружности.

Чем отличается окружность от круга? Чем они похожи?

В окружающем нас мире какие предметы имеют форму окружности и круга?

Обруч, кольцо, часы, на спидометрах машин.

б) В геометрических фигурах – основание цилиндра, конуса.

Что такое дуга?  

Дуга – это любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой.

     А                   Z    

М        В

   дуга АZВ,  дуга АМВ, точки А и В – концы дуг.

IV.  Закрепление изученного.

   4  №77 стр.32. Рабочая тетрадь

Ответ: а) d - диаметр,  

                r - радиус,

б) На окружности лежат точки А, М, К, С, Н.

    На дуге лежат – точки А, М, К, С.

в) Отрезок АМ – хорда.

г) Самая большая хорда проходит через центр окружности и называется диаметром.

V. Дома: №78 стр.32. Комментарий.

                                     Дано: окружность

                                                СД – диаметр, АВ –хорда

                                                СД ┴АВ

                                     Доказать: АН=ВН

                                     Доказательство:

VI.  Итог урока. Чему вы научились, что нового узнали?

VII. Оценки. Выставить в дневники.