Позиционные системы счисления

1. Базис, алфавит, основание.

Система счисления - способ записи (изображения) чисел.

Символы, при помощи которых записывается число, называются цифрами.

Системы счисления, в которых количественный эквивалент каждой цифры зависит от ее положения (позиции) в коде(записи) числа, называются позиционными.

Основанием позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Базисом позиционной системы счисления называется последовательность чисел, каждое из которых задает количественное значение или "вес" каждого разряда.

Например: Базисы некоторых позиционных систем счисления.

Десятичная система: 100, 101, 102, 103, 104, ..., 10n, ...

Двоичная система: 20, 21, 22, 23, 24, ..., 2n, ...

Восьмеричная система: 80, 81, 82, 83, 84, ..., 8n, ...

Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел, называется алфавитом системы счисления. Количество цифр в алфавите равно основанию системы счисления.

Например: Алфавиты некоторых позиционных систем счисления.

Десятичная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Двоичная система: {0, 1}

Восьмеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Пятнадцатеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E}

Задания

Запишите базисы следующих систем счисления:

1. Троичная с.с.
2. Пятеричная с.с.
3. Семеричная с.с
4. Двенадцатеричная с.с.
5. Двадцатеричная с.с.
6. Тридцатишестиричная с.с.

Базисы каких позиционных систем счисления записаны:

7. 90, 91, 92, 93, 94, ..., 9n, ...
8. 150, 151, 152, 153, 154, ..., 15n, ...
9. 240, 241, 242, 243, 244, ..., 24n, ...
10. 600, 601, 602, 603, 604, ..., 60n, ...
11. 160, 161, 162, 163, 164, ..., 16n, ...
12. 40, 41, 42, 43, 44, ..., 4n, ...

Запишите алфавиты следующих систем счисления:

13. Троичная с.с.
14. Пятеричная с.с.
15. Семеричная с.с
16. Двенадцатеричная с.с.
17. Двадцатеричная с.с.
18. Двадцатипятеричная с.с.

Алфавиты каких позиционных систем счисления записаны:

19. {0, 1, 2, 3}
20. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
21. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
22. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B}
23. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H}
24. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O}

В какой системе счисления с наименьшим основанием записаны данные числа

25. 7, 1, 5, А, F
26. 101, 358, 109, 24, 6D
27. 2153, 7070, A19B, FF, 57241

2. Представление чисел в позиционных системах счисления.

Любое число в позиционной системе счисления можно представить в развернутой и свернутой форме.  

Например, число 15936 в десятичной системе счисления можно записать так:

1593610= 1 * 104 + 5* 103 + 9* 102 + 3* 101 + 6* 100, где

1593610 - свернутая форма записи числа с указанием основания системы счисления,

1 * 104 + 5* 103 + 9* 102 + 3* 101 + 6* 100 - развернутая форма записи числа в указанной системе счисления.

Задания

Запишите в развернутой форме записи числа:

28. 14351110
29. 4578
30. 1352116
31. 1119
32. 2А3112

Запишите в числа с свернутой форме записи:

33. 5 * 103 + 0* 102 + 2* 101 + 7* 100 
34. 6 * 74 + 0?*73 + 9* 72 + 0* 71 + 3* 70
35. 1 * 126 + 5* 125 + 0* 124 + А* 123 + 9* 122 + С* 121 + 6* 120
36. 1 * 33 + 0* 32 + 2* 31 + 1* 30
37. 1 * 24 + 0* 23 + 0* 22 + 1* 21 + 1* 20
38. 1 * 84 + 5* 83 + 9* 82 + 3* 81 + 6* 80
39. 4 * 56 + 3* 53 + 1* 51 + 2* 5 0
40. 1 * 108 + 9* 106 + 9* 102 + 5* 101
41. 1 *28 + 1* 26 + 1* 24 + 1* 22 + 1* 20 
42. 1 * 67 + 5* 66 + 9* 63 + 3* 62 + 6* 60

3. Двоичная система счисления

В двоичной с.с. для записи чисел используются только две цифры: 0 и 1. Основание двоичной с.с. равно 2. Двоичное число представляет собой цепочку нулей и единиц.

3.1. Перевод целых чисел из десятичной с.с. в двоичную.

Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную чаще всего применяют два метода - метод разностей и метод поэтапного деления на основание системы счсления.

Метод разностей. Для перевода чисел этим методом нам понадобится таблица степеней числа 2.

Например, переведем числа 25, 48, 105, 734 в двоичную с.с при помощи таблицы:

Метод поэтапного деления на основание с.с. заключается в последовательном выполнении действий:

1. Исходное число делим на основание с.с. с остатком в десятичной с.с.

2. Если часное от деления не равно 0, выпоняем п.1.

3. Полученные остатки записываем последовательно от последнего к первому.

4. Полученная запись - искомое двоичное число.

Например: переведем число 105 в двоичную с.с. методом поэтапного деления на основание с.с.

10510 = 11010012

Методом поэтапного деления можно перевести целое десятичное число в любую позиционную систему счисления.

Задания

Переведите целые числа из десятичной с.с. в двоичную с.с. методом разностей.

43. 12, 31, 62, 83, 130

Переведите целые числа из десятичной с.с. в двоичную методом поэтапного деления на основание с.с.

44. 33, 9, 17, 101, 286

Переведите целые числа из десятичной с.с. в пятеричную, восьмеричную, шестнадцатеричную с.с. методом поэтапного деления на основание с.с.

45. 27, 84, 135

3.2. Перевод целых чисел из двоичной с.с. в десятичную с.с.

Для того, чтобы перевести двоичное число в десятичную с.с. необходимо выполнить алгоритм.

Алгоритм перевода А2® А10

1. Записать число в развернутой форме записи.

2. Вычислить полученное значение суммы.

3. Результат - искомое десятичное число.

Например: Переведем двоичное число 1000111012 в десятичную с.с.

1000111012 = 1 * 28 + 0* 27 + 0* 26 + 0* 25 + 1 * 24 + 1* 23 + 1* 22 + + 0* 21 + 1* 20 = 1 * 256 + 0* 128 + 0* 64 + 0* 32 + 1* 16 + 1* 8 + 1* 4 + 0* 2 + 1* 1 = 256 + 16 + 8 + 4 + 1 = 28510

Аналогично переводятся числа из любой позиционной системы счисления в десятичную

Задания

Переведите двоичные числа в десятичную с.с.

46. 101102
47. 111012
48. 1101101102

Переведите числа в десятичную с.с.

49. 5248
50. 2A116
51. 21134
52. 432445
53. 7779

Сравните числа

54. 510 и 58
55. 11112 и 11118
56. 246 и 100002

Запишите координаты точек в двоичной с.с. для рисунков

Постройте в координатной плоскости рисунок по точкам. Координаты точек представлены в таблице.                                        

1. Двоичное число 10001 ₂ соответствует десятичному числу

а) 256 ₁₀
б) 10001 ₁₀
в) 17 ₁₀
г) 1001 ₁₀
д) 11 ₁₀

2. Число 24 ₈ соответствует числу

а) 76 ₁₆
б) BF ₁₆
в) 14 ₁₆
г) 20 ₁₆
д) 10110 ₁₆

3. Какое число лишнее:

а) 11111111 ₂
б) 226 ₁₀
в) FF ₁₆
г) 377 ₈

4. Укажите самое большое число:

а) 144 ₈
б) 144 ₁₀
в) 144 ₁₆
г) 144 ₆

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

В позиционных системах значение записи целого числа определяется по следующему правилу: пусть a na n-1a n-2…a 1a 0 — запись числа A, а i – цифры, тогда

где p — целое число большее 1, которое называется основанием системы счисления

 Для того, чтобы при заданном p любое неотрицательное целое число можно было бы   записать по формуле (1) и притом единственным образом, числовые значения различных цифр должны быть различными целыми числами, принадлежащими отрезку от 0 до p-1.

Пример:

1) Десятичная система

p = 10

цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

число 5735 = 5·103+7·102+3·101+8·100

2) Троичная система

p = 3

цифры: 0,1,2

число 2013 = 2·32+0·31+1·30

Замечание: нижним индексом в записи числа обозначается основание системы счисления, в которой записано число. Для десятичной системы счисления индекс можно не писать.

Представление отрицательных и дробных чисел:

Во всех позиционных системах для записи отрицательных чисел так же как и в десятичной системе используется знак ‘–‘.  Для отделения целой части числа от дробной используется запятая. Значение записи a na n-1a n-2…a 1a 0, a -1 a -2…a m-2 a m-1a m числа A определяется по формуле, являющейся обобщением формулы (1):

Пример:

75,6 = 7·101+5·100+6·10–1

 –2,3145 = –(2·50+3·5–1+1·5–2+4·5–3)

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную:

Следует понимать, что при переводе числа из одной системы счисления в другую количественное значение числа не изменяется, а меняется только форма записи числа, так же как при переводе названия числа, например, с русского языка на английский.

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную выполняется непосредственным вычислением по формуле (1) для целых и формуле (2) для дробных чисел.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в произвольную.

Перевести число из десятичной системы в систему с основанием p – значит найти коэффициенты в формуле (2). Иногда это легко сделать простым подбором. Например, пусть нужно перевести число 23,5 в восьмеричную систему. Нетрудно заметить, что 23,5 = 16+7+0,5 = 2·8+7+4/8 = 2·81+7·80+4·8–1 =27,48. Понятно, что не всегда ответ столь очевиден. В общем случае применяется способ перевода отдельно  целой и дробной частей числа.  

Для перевода целых чисел применяется следующий алгоритм (полученный на основании формулы (1)):

1. Найдем частное и остаток от деления числа на p. Остаток  будет очередной цифрой ai (j=0,1,2 …) записи числа в новой системе счисления.

2. Если частное равно нулю, то перевод числа закончен, иначе применяем к частному пункт 1.

Замечание 1. Цифры ai в записи числа нумеруются справа налево.

Замечание 2. Если p>10, то необходимо ввести обозначения для цифр с числовыми значениями, большими или равными 10.

Пример:

Перевести число 165 в семеричную систему счисления.

165:7 = 23 (остаток 4) => a0 = 4

23:7 = 3 (остаток 2) => a1 = 2

3:7 = 0 (остаток 3) => a2 = 3

Выпишем результат: a2a1a0, т.е. 3247.

Выполнив проверку по формуле (1), убедимся в правильности перевода:

3247=3·72+2·71+4·70=3·49+2·7+4 = 147+14+4 = 165.

Для перевода дробных частей чисел применяется алгоритм, полученный на основании формулы (2):

1. Умножим дробную часть числа на p.

2. Целая часть результата будет очередной цифрой am (m = –1,–2, –3 …) записи  числа в новой системе счисления. Если дробная часть результата равна нулю, то перевод числа закончен, иначе применяем к ней пункт 1.

Замечание 1.  Цифры am в записи числа располагаются слева направо в порядке возрастания абсолютного значения m.

Замечание 2.  Обычно количество дробных разрядов в новой записи числа ограничивается заранее. Это позволяет выполнить приближенный перевод с заданной точностью. В случае бесконечных дробей такое ограничение обеспечивает конечность алгоритма.

Пример 1:

Перевести число 0,625 в двоичную систему счисления.

 0,625·2 = 1,25 (целая часть 1) => a-1 =1

0,25·2  = 0,5 (целая часть 0) => a-2 = 0

0,5·2 = 1,00 (целая часть 1) => a-3 = 1

Итак, 0,62510 = 0,1012

Выполнив проверку по формуле (2), убедимся в правильности перевода:

0,1012=1·2-1+0·2-2+1·2-3=1/2+1/8 = 0,5+0,125 = 0,625.

 Пример 2:

Перевести число 0,165 в четверичную систему счисления, ограничившись четырьмя четверичными разрядами.

0,165·4 = 0,66 (целая часть 0) => a-1=0

0,66·4  = 2,64 (целая часть 2) => a-2= 2

0,64·4 = 2,56 (целая часть 2) => a-3= 2

0,56·4 = 2,24 (целая часть 2) => a-4= 2

Итак, 0,16510 ” 0,02224

Выполним обратный перевод, чтобы убедиться, что абсолютная погрешность не превышает 4–4:

0,02224 = 0·4-1+2·4-2+2·4-3+2·4-4= 2/16+2/64+2/256 = 1/8+1/32+1/128 = 21/128 = 0,1640625

|0,1640625–0,165| = 0,00094 < 4–4 = 0,00390625

Перевод чисел из одной произвольной системы в другую

В этом случае сначала следует выполнить перевод числа в десятичную систему, а затем из десятичной в требуемую.

Особым способом выполняется перевод чисел для систем с кратными основаниями.

Пусть p и q – основания двух систем счисления. Будем называть эти системы системами счисления с кратными основаниями, если p = qn или q = pn, где n – натуральное число. Так, например, системы счисления с основаниями 2 и 8 являются системами счисления с кратными основаниями.

Пусть p = qn и требуется перевести число из системы счисления с основанием q в систему счисления с основанием p.  Разобьем целую и дробную части записи числа на группы по n последовательно записанных цифр влево и вправо от запятой. Если количество цифр в записи целой части  числа не кратно n, то надо дописать слева соответствующее количество нулей. Если количество цифр в записи дробной части  числа не кратно n, то нули дописываются справа. Каждая такая группа цифр числа в старой системе счисления будет соответствовать одной цифре числа в новой системе счисления.

Пример:

Переведем 1100001,1112  в четверичную систему счисления.

Дописав нули и выделив пары цифр, получим 01100001,11102.

Теперь выполним перевод отдельно каждой пары цифр, пользуясь пунктом Перевод чисел из одной   произвольной системы в другую.

012=110=14

102=210=24

002=010=04

012=110=14

112=310=34

102=210=24

Итак,  1100001,1112 = 01100001,11102 = 1201,324.

Пусть теперь требуется выполнить перевод из системы с большим основанием q, в систему с меньшим основанием p, т.е. q = pn. В этом случае одной цифре числа в старой системе счисления соответствует n цифр числа в новой системе счисления.

Пример: Выполним проверку предыдущего перевода числа.

1201,324 = 1100001,11102=1100001,1112

В шестнадцатеричной системе есть цифры с числовыми значениями 10,11,12, 13,14,15. Для их обозначения используют первые шесть  букв латинского алфавита A, B, C, D, E, F.

Приведем таблицу чисел от 0 до 16, записанных в системах счисления с основаниями 10, 2, 8 и 16.

 Для записи шестнадцатеричных цифр можно использовать также строчные латинские буквы a-f.

Пример: Переведем число 110101001010101010100,112 в шестнадцатеричную систему счисления.

Воспользуемся кратностью оснований систем счисления (16=24). Сгруппируем цифры по четыре, дописав, слева и справа  нужное количество нулей

000110101001010101010100,11002

и, сверяясь с  таблицей, получим: 1A9554,C16

Вывод:

В какой системе счисления лучше записывать числа – это вопрос удобства и традиций. С технической точки зрения, в ЭВМ удобно использовать двоичную систему, так как в ней для записи числа используются только  две цифры 0 и 1, которые можно представить двумя легко различимыми состояниями “нет сигнала ” и “есть сигнал”.

А человеку, напротив, неудобно иметь дело с двоичными записями чисел из-за того, что они более длинные, чем десятичные и в них много повторяющихся цифр. Поэтому, при необходимости работать с машинными представлениями чисел используют восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления. Основания этих систем – целые степени двойки, и поэтому числа легко переводятся из этих систем в двоичную и обратно.

Задание на дом:

1) Запишите дату рождения всех членов вашей семьи в различных системах счисления.

2) Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1001111110111,0112

б) 1110101011,10111012 

Перевод чисел в различных системах счисления

1. Переведите в двоичную систему десятичные числа:

123, 45, 99, 456, 1024, 4095.

2. Запишите двоичные числа в порядке возрастания:

10, 10101, 10100, 11, 10001.

3. Проверьте равенства:

1112 = 710

101102 = 2210

10101012 = 8510.

4. Как изменится двоичное число 10111, если:

А) заменить последнюю 1 на 0;

В) заменить первую 1 на 0;

С) приписать справа 0?

5. Запишите в двоичной системе числа на единицу больше, чем данные:

10, 100, 101, 1011, 111.

6. Запишите числа на единицу меньше, чем данные: 11,101, 110, 100, 1000.

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Перевести число 365 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 365 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 365 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 1110100 переведите в десятичную систему счисления.

Вариант 2

1. Перевести число 313 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 313 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 313 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 10101011 переведите в десятичную систему счисления.

Вариант 3

1. Перевести число 113 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 113 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 113из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 1101000 переведите в десятичную систему счисления.

Вариант 4

1. Перевести число 322 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 322 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 322 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 11100111 переведите в десятичную систему счисления.

Вариант 5

1. Перевести число 181 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 181 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 181 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 100001010 переведите в десятичную систему счисления.

Вариант 6

1. Перевести число 270 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 270 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 270 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 100010001 переведите в десятичную систему счисления.

Вариант 7

1. Перевести число 297 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 297 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 297 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 10100110 переведите в десятичную систему счисления.

Вариант 8

1. Перевести число 131 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 131 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 131 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 10110000 переведите в десятичную систему счисления.

Вариант 9

1. Перевести число 200 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 200 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 200 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 10010111 переведите в десятичную систему счисления. 

Вариант 10

1. Перевести число 305 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Перевести число 305 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 305 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
4. Двоичное число 11111010 переведите в десятичную систему счисления.

Домашнее задание

1. Переведите в десятичную систему двоичные числа:

А) 1000011110101

Б) 1010010111011

2. Переведите в двоичную систему десятичные числа:

А) 456

Б) 24

В) 4095

3. Переведите в восьмеричную систему двоичные числа:

А) 11 101 110 101 001 101 001 100 110 101

Б) 110 110 110 000 110 001 011 010 101

В) 111 011 101 010 011

4. Переведите в двоичную систему восьмеричные числа:

А) 54321

Б) 777

В) 1010001

5. Переведите в шестнадцатеричную систему двоичные числа:

А) 1 1101 1101 0100 1101 0011 0011

Б) 1101 1011 0110 0010 1101 0101

6. Переведите в двоичную систему шестнадцатеричные числа:

А) 1AB

Б) A1B

В) E2E4

Г) E7E5

БИЛЕТЫ ДЛЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ (ИТОГОВОЙ) АТТЕСТАЦИИ

ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ В УСТНОЙ ФОРМЕ ВЫПУСКНИКАМИ 9 КЛАССОВ

Информатика и ИКТ

Билет № 1

1. Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки. Основные информационные процессы: хранение, передача и обработка информации.

2. Построение алгоритма (основные алгоритмические структуры) и его реализация в среде учебного исполнителя. Демонстрация полученного алгоритма в среде учебного исполнителя.

Билет № 2

1. Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации.

2. Создание и редактирование текстового документа (исправление ошибок, удаление или вставка текстовых фрагментов), в том числе использование элементов форматирования текста (установка параметров шрифта и абзаца, внедрение заданных объектов в текст).

Билет № 3

1. Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Информационный объем текста.

2. Построение алгоритма (основные алгоритмические структуры) и его реализация в среде учебного исполнителя. Демонстрация полученного алгоритма в среде учебного исполнителя.

Билет № 4

1. Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере (растровый подход).

2. Работа с файловой системой, с графическим интерфейсом (выполнение стандартных операций с файлами: создание, копирование, переименование, удаление). Организация индивидуального информационного пространства (настройка элементов рабочего стола, проверка на вирусы, использование архиватора).

Билет № 5

1. Процесс передачи информации, источник и приемник информации, канал передачи информации. Скорость передачи информации.

2. Создание мультимедийной презентации на основе шаблонов. Выбор типа разметки слайда, применение шаблона оформления, цветовых схем и эффектов анимации. Показ презентации с использованием автоматической смены слайдов.

Билет № 6

1. Понятие алгоритма. Исполнитель алгоритма. Система команд исполнителя (на примере учебного исполнителя). Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов; блок-схемы.

2. Создание базы данных. Определение структуры базы данных: количество и типы полей, заполнение таблиц (или использование готовых). Организация поиска информации в базах данных. Создание запросов раз ной сложности.

Билет № 7

1. Основные алгоритмические структуры: следование, ветвление, цикл; изображение на блок-схемах. Разбиение задачи на подзадачи. Вспомогательные алгоритмы.

2. Работа с электронной таблицей. Создание таблицы в соответствии с условием задачи, использование функций. Построение диаграмм и графиков по табличным данным.

Билет № 8

1. Величины: константы, переменные, типы величин. Присваивание, ввод и вывод величин. Линейные алгоритмы работы с величинами.

2. Поиск информации в Интернете с применением языка запросов.

Билет № 9

1. Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах.

2. Форматирование текстового документа. Установка параметров страницы, вставка номеров страниц, колонтитулов, изменение параметров шрифта и абзаца.

Билет № 10

1. Представление о программировании: язык программирования (на примере одного из языков высокого уровня); примеры несложных программ с линейной, ветвящейся и циклической структурой.

2. Построение алгоритма (основные алгоритмические структуры) и его реализация в среде учебного исполнителя. Демонстрация полученного алгоритма в среде учебного исполнителя.

Билет № 11

1. Основные компоненты компьютера, их функциональное назначение и принципы работы. Программный принцип работы компьютера.

2. Построение алгоритма для обработки величин с реализацией на языке программирования (ветвление, цикл).

Билет № 12

1. Программное обеспечение компьютера, состав и структура. Назначение операционной системы. Командное взаимодействие пользователя с компьютером. Графический пользовательский интерфейс.

2. Создание мультимедийной презентации на основе шаблонов. Выбор типа разметки слайда, применение шаблона оформления, цветовых схем и эффектов анимации. Демонстрация слайдов с использованием управляющих кнопок.

Билет № 13

1. Понятие файла и файловой системы организации данных (папка, иерархическая структура, имя файла, тип файла, параметры файла). Основные операции с файлами и папками, выполняемые пользователем. Понятие об архивировании и защите от вирусов.

2. Организация поиска информации в готовой базе данных с применением составного логического выражения.

Билет № 14

1. Информационные ресурсы общества. Основы информационной безопасности, этики и права.

2. Работа с электронной таблицей. Проведение вычислительного эксперимента в среде электронной таблицы. Решение задачи с использованием электронной таблицы для изменяющихся начальных данных.

Билет № 15

1. Технологии работы с текстовыми документами. Текстовые редакторы и процессоры: назначение и возможности. Основные структурные элементы текстового документа. Шрифты, стили, форматы. Основные приемы редактирования документа. Встраиваемые объекты. Понятие гипертекста.

2. Построение алгоритма и реализация на изучаемом языке программирования или в среде учебного исполнителя. Демонстрация полученного алгоритма в среде учебного исполнителя или отладка программы и получение результатов.

Билет № 16

1. Технологии работы с графической информацией. Растровая и векторная графика. Аппаратные средства ввода и вывода графических изображений. Прикладные программы работы с графикой. Графический редактор. Основные инструменты и режимы работы.

2. Решение задачи по теме «Системы счисления» на изучаемом языке программирования или с использованием стандартной программы «Калькулятор».

Билет № 17

1. Табличные базы данных (БД): основные понятия (поле, запись, первичный ключ записи); типы данных. Системы управления базами данных и принципы работы с ними. Поиск, удаление и сортировка данных в БД. Условия поиска (логические выражения); порядок и ключи сортировки.

2. Построение алгоритма для обработки величин с реализацией на языке программирования (ветвление, цикл, линейный массив или вспомогательные алгоритмы). Отладка программы, получение результатов.

Билет № 18

1. Технология обработки информации в электронных таблицах (ЭТ). Структура электронной таблицы. Типы данных: числа, формулы, текст. Правила записи формул. Основные встроенные функции. Абсолютные и относительные ссылки. Графическое представление данных.

2. Решение задачи на определение объема информации, преобразование единиц измерения количества информации.

Билет № 19

1. Основные принципы организации и функционирования компьютерных сетей. Интернет. Информационные ресурсы и сервисы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы, интерактивное общение. Назначение и возможности электронной почты. Поиск информации в Интернете.

2. Разработка алгоритма или программы, формирующей на экране рисунок

Билет № 20

1. Понятие модели. Информационная модель. Виды информационных моделей (на примерах). Реализация информационных моделей на компьютере. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования.

2. Решение задачи на построение графика функции в среде электронной таблицы.