Презентации к уроку

Слайд 1

Понятие вектора, длина вектора, равные векторы, с ложение двух векторов

Слайд 2

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ ВА Вектор Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором А В a АВ = АВ Начало вектора Конец вектора АВ Вектор a Вектор

Слайд 3

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым M MM = 0 Длина нулевого вектора считается равной нулю MM = Вектор 0 Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

Слайд 4

Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов. N E F A В C D Е F Вектор AB Вектор CD Вектор NN Вектор 0 или

Слайд 5

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. a b c a b c a c b Коллинеарные, сонаправленные векторы o a o c o b Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.

Слайд 6

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. a b c b a Коллинеарные, противоположно направленные векторы b c

Слайд 7

АВС D – параллелограмм. А В С D b a Векторы называются равными, если они сонаправлены 2) их длины равны. a b = 1 2 В A = CD ; A В = DC ; C В = DA ; AD = BC . О Найдите еще пары равных векторов. О – точка пересечения диагоналей.

Слайд 8

Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А А a a Вектор отложен от точки А a a М c От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. a a c = c a c a =

Слайд 9

С А В D 4 3 АВ = 3 В C = 4 D С = 3 M А = 1,5 СВ = 4 АС = 5 5 М C = M В прямоугольнике АВС D АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов. 1,5

Слайд 10

АВС D – параллелограмм. По данным рисунка найти А В С D ВА 30 0 6 К 12 = 12

Слайд 11

D O АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти А В С DO 10 = 2 16 8 6 2 В O = 4

Слайд 12

АВС D – прямоугольная трапеция. Найти В D , CD , AC A B C D 12 5 45 0 Решение К 5 5 7 7

Слайд 13

Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы. M N L K NL = KL ; MS = SN ; MN = KL ; TS = KM; S T TL = KT.

Слайд 14

а) коллинеарные векторы; б) сонаправленные векторы; в) противоположные векторы; г) равные векторы; д) векторы, имеющие равные длины. В четырехугольнике АВС D , О – точка пересечения диагоналей. Прямая проходит через точку О и пересекает стороны ВС и А D в точках М и N соответственно. N M m О А В С D АВ = DC m АВ = DC ?! ВМ, МС, А N, DN, AM, NC Среди векторов найдите , АВС D – параллелограмм ! 1 0 Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. ВМ, МС, А N, DN ; AM и NC; ВМ МС А N ; АМ N С ; DN МС ; DN AN ; DN BM; MC = AN ; AM = NC; BM = DN ; MC = AN ; AM = NC . Проверка

Слайд 15

Сложение двух векторов

Слайд 16

Сложение векторов. Правило треугольника. a a b b a + b А В С АВ + ВС = АС a + 0 = a ! ! Для любого нулевого вектора справедливо равенство

Слайд 17

= OK АВ + ВС = Правило треугольника. АС АО + ОР = АР MN + NR = MR MK + KM = MM = 0 MK + OM = OM + MK = KE А S + S С = АС NM + ML = NL RP + PR = RR = 0 ZK + KZ = ZZ = 0 DE + KD = KD + DE =

Слайд 18

Правило треугольника. АС = АВ + ВС OB + В N ON = AR + RS AS = XK + KH XH = MA + AD MD = OF + FP OP = ON + N В OB = RS + SA RA = KH + HX KX = AM + MD AD = FP + PO FO =

Слайд 19

Законы сложения векторов Для любых векторов справедливы равенства: a , b, c 1 2 a + b = b + a переместительный закон сочетательный закон ( a + b ) + c = a + (b + c) ! ! Теорема

Слайд 20

a a b b a + b А В D C Сложение двух векторов по правилу параллелограмма.