Пособие для подготовки к региональной олимпиаде по астрономии

Кратко.

Звездные величины.

Невооруженным глазом видны звезды (по Гиппарху) от 6m  ВИДИМОЙ звездной величины до 1m. Самые слабые звезды 6m. потом ввели звездные величины 0m, а потом отрицательные звездные величины для ярких объектов. У Солнца (-26,7m).

• Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.
• Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 100^1/5 ≈ 2,512 раза.

Для продвинутых девятиклассников с помощью логарифмов и калькулятора формула Погсона. Так было раньше. Теперь и девятиклассники уровня региона должны уметь пользоваться логарифмами (на калькуляторах, но ни в коем случае не на телефонах)

L- светимость. Часто вместо L , берут Е- энергию.

АБСОЛЮТНАЯ ЗВЕЗДНАЯ ВЕЛИЧИНА M - Это звёздная величина объекта, которую он имел бы, если бы был на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная величина, в отличие от видимой, позволяет сравнивать светимость разных звёзд, поскольку не зависит от расстояния до них.

Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта , можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

где = 10 пк ≈ 32,616 световых лет

Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле

Или можно рассчитать расстояние до звезды по простой формуле

m – M = 5lgR – 5 + A,

где A — поглощение света, а расстояние R измеряется в парсеках. Разность видимой и абсолютной величин (m – M) принято называть модулем расстояния. Если поглощения света по его пути нет, то А=0.

Абсолютная звёздная величина ЛЮБОЙ ЗВЕЗДЫ связана со светимостью следующим соотношением:

где и  — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца

Проницающая способность телескопа – Это наислабейшая видимая звездная величина звезд, которую можно увидеть в данный телескоп.

Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца равна +4,8^m, а видимая составляет −26,7^m.

Видимая звездная величина Луны – (-12,74)

Решение задач в целых числах.- вообще-то надо пользоваться формулой Поггсона. Но для младших, кто не знает логарифмов. Нужно воспользоваться коэффициентом 2,512.

Упражнения по теме «Видимая звёздная величина» С сайта Н.Е.Шатовской.

1. Во сколько раз звезда 1^m ярче звезды 6^m? звезда 0^m ярче звезды 5^m? звезда 3^m ярче звезды 8^m?  Разница в 5 звездных величин означает увеличение яркости в 100 раз.

2. Во сколько раз звезда 1^m ярче звезды 2^m?( В 2,512 раза). звезда 2^m ярче звезды 4^m? ?( В 2,512 х2,512 раза)  звезда 4^m ярче звезды 7^m?  В 2,512 х2,512 х2,512 раза) 3. Во сколько раз звезда 1^m слабее звезды 0^m? ?( В 2,512 раза) звезда 6^m слабее звезды 3^m? В 2,512 х2,512 х2,512 раза)  звезда 8^m слабее звезды 4^m? В 2,512 х2,512 х2,512х2,512 раза)

4. Во сколько раз Вега (0^m) ярче Полярной (2^m)? ( В 2,512 х2,512 раза)  5. Во сколько раз Капелла (0,21^m) ярче Поллукса (1,21^m)? ( В 2,512 раза)   Ригель (0,34^m) ярче Регула (1,34^m)? ( В 2,512 раза)   

6. Сколько слабых звёзд (6^m) может заменить по блеску одну звезду 1^m?(100) одну звезду 2^m? одну звезду 3^m?

7. Сколько слабых звёзд (6^m) может заменить по блеску Венеру (-4^m)?

8. Лучшим современным наземным телескопам доступны объекты до 26^m. Во сколько раз более слабые объекты могут они зафиксировать по сравнению с невооружённым глазом?

(на 20 звездных величин, т.е 100х100х100х100, т.е. 100 в четвертой степени.).

9. Шаровое скопление состоит из миллиона звёзд с видимой величиной 19^m. Какова суммарная звёздная величина скопления? Видно ли оно невооружённым глазом?

10. 24 октября 2007 года комета Холмса при вспышке увеличила свой блеск от 17^m до 3^m. Во сколько раз увеличился блеск кометы?

11. Что лучше освещает Землю: Сириус (-1,5^m) или все звёзды от 5^m до 6^m, которых на полусфере ночного неба около 1600?

12. Двойная звезда состоит из одинаковых компонентов по 2^m. Сравните её по блеску с двойной звездой, компоненты которой имеют видимые величины 1^m и 3^m.

Задачи Областных олимпиад.

За единицу берем самую слабую звезду 3m. Их пять Дают пять единиц. Каждая звезда 2m эквивалентна 2,512 единиц, а их три, значит 3 звезды 2m светят как 3х2,512 единиц. Одна звезда 1m светит как 2, 512х2,512 единиц.