Рабочие программы

Опубликовано 18.06.2013 - 20:04 - Кораблёва Нина Петровна

Рабочие программы

Скачать:

Вложение	Размер
matematika._6_klass._.doc	349.5 КБ
matematika_8_klakss._individualnoe_obuchenie.doc	230 КБ
matematika._9_klass._.doc	547 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по математике

6 класс

Рабочая программа

к учебнику «Математика», 6 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, Мнемозина,2006.

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

-авторского тематического планирования учебного материала,

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

Тематическое планирование .

№	ТЕМА	Кол-во часов при 5ч в неделю
	Повторение.	3
1.	Делимость чисел.	15
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	24
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей.	30
4.	Отношения и пропорции	17
5.	Положительные и отрицательные числа.	12
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	12
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	11
8.	Решение уравнений.	15
9.	Координаты на плоскости.	9
10.	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	7
11.	Повторение. Решение задач.	15

Основное содержание

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки

.Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках с 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Требования к уровню подготовки шестиклассников.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Список литературы

1. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

2. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2007.

3. Математика,6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина, 2008.

4. Ткачева М.В., Федорова Н.В. Элементы статистики и вероятность. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.

6. Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В.

7. Дидактические материалы по математике для 6 класса, Чесноков А.С., Нешков К.И.

8. Ф.Ф.Лысенко – Математика 5-6. Тесты для промежуточной аттестации.

Календарно - тематическое планирование

Математика 6 класс. Всего 170 часов, в неделю – 5 часов.

Типы уроков:

Комбинированный урок (КУ)
Урок ознакомления с новым материалом (УОНМ)
Урок применения знаний и умений (УПЗУ)
Урок закрепления изученного материала (УЗИМ)
Урок обобщение и систематизация знаний (УОСЗ)
Урок контроля знаний и умений (УКЗУ)

Формы контроля:

Математический диктант (МД)
Самостоятельная работа (СР)
Практическая работа (ПР)
Фронтальный опрос (ФО)
Устный опрос (УО)
Контрольная работа (КР)

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Компьютерное обеспечение урока	Вид контроля	Требование к уровню подготовки	дата
					знать	уметь
Повторение – 3 часа
1	Решение задач, уравнений.	КУ		ФО	Повторить курс 5 класса	Уметь выполнять действия с десятичными дробями, уметь решать задачи, уравнения
2	.Решение задач на составление уравнений	КУ	Задания для УО. Упр.1	УО
3	Десятичные числа	УПЗУ		СР 1.1.
Делимость чисел - 15 часов
4	Делители и кратные	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Количество делителей»		Знать: - что любое число делится на 1 - что любое натуральное число кратно самому себе	-определять, является ли одно из двух чисел кратным другому -находить числа, кратные данному -определять, является ли одно число делителем другого -указывать делители числа
5	Признаки делимости на 10, 5 и 2.	КУ	Задания для УО. Упр.2	УО	Знать/понимать -признаки делимости на 10, 5,2	Уметь пользоваться признаками делимости -приводить примеры, иллюстрирующие признак делимости
6	Признаки делимости на 9 и 3.	КУ			- на 9 и 3-смысл термина «признак делимости»,
7		УПЗУ	Задания для УО. Упр.3	УО
8	Простые и составные числа.	КУ			различать простые и составные числа,	«Решето Эратосфена»
9	Разложение на простые множители.	КУ	Демонстрационный материал "Разложение на простые множители"		знать алгоритм разложения на простые множители	Умение раскладывать число на множители,
10		УПЗУ	СD Математика 5-11 кл. «Разложение на простые числа»	СР 2.1.
11	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	УОНМ	Демонстрационный материал "Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное"		Знать алгоритм нахождения НОД.	Уметь находить НОД .
12		УПЗУ	Задания для УО. Упр.4	УО
13		УПЗУ		СР 2.2.
14	Наименьшее общее кратное.	УОНМ	Демонстрационный материал "Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное"		Знать алгоритм нахождения НОК	Уметь находить НОК
15		УПЗУ	Задания для УО. Упр.5	УО
16		УОСЗ		СР 2.3.
17	Контрольная работа №1 «Делимость чисел»	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
18	Делимость чисел. Анализ контрольной работы	УОСЗ
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями -24 часа
19	Основное свойство дроби.	УОНМ	Демонстрационный материал . «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».		Знать алгоритм работы с дробями	Выработка прочных навыков --преобразования дробей,
20		КУ
21	Сокращение дробей.	КУ	Демонстрационный материал . «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».		Знать правило сокращения дробей	Выработка прочных навыков сложения и вычитания; сокращение дробей,
22		УПЗУ	Задания для УО. Упр.6	УО
23		КУ		СР 3.1.
24		УОСЗ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Основное свойство дроби»
25	Приведение дробей к общему знаменателю.	УОНМ			Знать алгоритм выполнения приведение дробей к общему знаменателю,	Выработка прочных навыков приведение дробей к общему знаменателю.
26		КУ	Задания для УО. Упр.7	УО
27		КУ		СР 3.2.
28		УОСЗ
29	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатории «Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей»		Знать алгоритм работы с дробями, алгоритм выполнения приведение дробей к общему знаменателю, алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	Выработка прочных навыков преобразования дробей, сложения и вычитания; сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.
30		УПЗУ	Задания для УО. Упр.8	УО
31		КУ		ПР
32		УПЗУ		СР 3.3.
33		УОСЗ
34		УОСЗ	Тест 3.1
35	Сложение и вычитание смешанных чисел	УОНМ			Знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел	Уметь применять алгоритм сложения и вычитания смешанных дробей при решении задач
36		КУ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатории «Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей»
37		УПЗУ		СР 3.4.
38		УОСЗ
39		УОСЗ	Задания для УО. Упр.6,7,8,9.	УО
40		УПЗУ
41	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
42	Сложение и вычитание смешанных дробей. Анализ контрольной работы	УОСЗ
Умножение и деление обыкновенных дробей - 30 часов
43	Умножение дробей.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатории «Умножение и деление дробей»		Знать алгоритм выполнения умножения обыкновенных дробей, свойств умножения.	Выработка прочных навыков арифметических действий с обыкновенными дробями .
44		КУ		ПР
45		УОСЗ		СР 4.1.
46	Нахождение дроби от числа.	УОНМ	Демонстрационный материал «Нахождение дроби от числа»		Знать алгоритм нахождения дроби по его числу	Найти дробь от числа
47		КУ	Задания для УО. Упр.10	УО
48		УПЗУ	Задания для УО. Упр.11	УО
49		КУ		СР 4.2.
50	Применение распределительного свойства умножения.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатории «Умножение и деление дробей»		Находить значения дробных выражений.	Выработка прочных навыков арифметических действий с обыкновенными дробями и решение основных задач на дроби.
51		КУ	Задания для УО. Упр.12	УО
52		УПЗУ		СР 4.3.
53	Взаимно обратные числа.	УОНМ			Формирование понятия взаимно обратных чисел.
54		КУ	Задания для УО. Упр.13	УО
55	Деление.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатории «Умножение и деление дробей»		Знать алгоритм выполнения деления обыкновенных дробей, свойств деления дробей,	Решение основных задач на дроби.
56		КУ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатории «Умножение и деление дробей»
57		КУ		ПР
58		УПЗУ		СР 4.4.
59		УПЗУ
60	Контрольная работа №3 «Умножение и деление обыкновенных дробей».	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
61	Умножение и деление обыкновенных дробей.Анализ контрольной работы.	УОСЗ
62	Нахождение числа по его дроби.	УОНМ	Демонстрационный материал «Нахождение числа по его дроби»		Знать алгоритм нахождения числа по его дроби	Найти число по данному значению дроби
63		КУ	Задания для УО. Упр.14	УО
64		КПЗУ
65		КУ		СР 4.5.
66		УПЗУ
67	Дробные выражения. Понятие призмы	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатории «Умножение и деление дробей»		Знать алгоритм преобразования дробных выражений. Формирование понятия призмы.	Находить значения дробных выражений.
68		КУ		СР 4.6.
69		УПЗУ	Задания для УО. Упр.15	УО Тест 4.1.
70		УОСЗ
71	Контрольная работа №4 «Дробные выражения».	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
72	Дробные выражения. Анализ контрольной работы	УОСЗ
Отношения и пропорции – 17 часов
73	Отношения.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Упражнения «Что такое отношения?»		Формирование понятия пропорции. Усвоение основного свойства пропорции; решение задач на проценты с помощью пропорции.	Уметь решать текстовые задачи, связанные с отношением, с дробями, процентами, Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни, для решения несложных практических расчетных задач,
74		КУ	Задания для УО. Упр.16 СD Математика 5-11 кл. Упражнения «Деление в заданном отношении»	УО
75	Пропорции	КУ
76		УОСЗ
77		УПЗУ		СР 5.1.
78		КУ
79	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	УОНМ	Демонстрационный материал «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»		Формирование понятия прямой и обратной пропорциональностей величин.	Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональность.
80		КУ	Задания для УО. Упр.17	УО
81		УПЗУ		СР 5.2.
82		КУ
83	Масштаб.	КУ			Формирование понятия масштаб.	Решать задачи с использованием масштаба.
84		КУ		ПР
85	Длина окружности и площадь круга.	КУ			Представление о длине окружности, площади круга	уметь применять формулы длины окружности и площади круга для решения задач
86		УОСЗ	Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»
87	Шар.	КУ		Тест 5.1.	Формирование понятия шар.
88	Контрольная работа №5 «Отношения и пропорции»	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
89	Длина окружности и площадь круга. Анализ контрольной работы.	УОСЗ
Положительные и отрицательные числа – 12 часов
90	Координаты на прямой.	УОНМ	Демонстрационный материал «Координаты на прямой»	ПР	Знать/понимать как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа, понимать возможность действия вычитания, действием сложения, понимать понятие «модуль числа»	Овладение прочными навыками сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел
91		КУ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Построение точки на прямой»
92	Противоположные числа.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Положительные и отрицательные числа»
93		КУ	Задания для УО. Упр.18	УО
94	Модуль числа. Понятие о конусе	УОНМ	Демонстрационный материал «Модуль числа»
95		КУ		СР 6.1.
96	Сравнение чисел.	КУ	СD Математика 5-11 кл. Упражнения «Сравнение чисел»
97		УПЗУ	Задания для УО. Упр.19	УО
98	Изменение величин.	КУ		СР 6.1.
99		УОСЗ
100	Контрольная работа №6 «Положительные и отрицательные числа.	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
101	Положительные и отрицательные числа. Анализ контрольной работы.	УОСЗ
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 часов
102	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	УОНМ	Демонстрационный материал «Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой»	ПР	Знать алгоритм сложения и вычитания чисел с помощью координатной прямой.	Уметь применять алгоритм при решении примеров.
103		УОСЗ
104	Сложение отрицательных чисел.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Сложение и вычитание чисел»
105		КУ	Задания для УО. Упр.20	УО
106	Сложение чисел с разными знаками. Объем цилиндра и конуса.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Сложение и вычитание чисел»		Знание правил и алгоритмов действий с числами разных знаков, сложение чисел.	отработать навыки сложения чисел с разными знаками
107		УПЗУ	Задания для УО. Упр.21	УО
108		УПЗУ		СР 7.1.
109	Вычитание.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Сложение и вычитание чисел»		Знание правил и алгоритмов действий с числами разных знаков, вычитание.	отработать навыки ивычитания чисел с разными знаками
110		УОСЗ		СР 7.2.
111		КУ
112	Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
113	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Анализ контрольной работы.	УОСЗ
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 11 часов
114	Умножение.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Умножение и деление чисел»		Знать алгоритм умножения чисел с разными знаками	Уметь применять алгоритм при решении задач, отрабатывать навыки выполнения действий с числами с разными знаками
115		КУ	Задания для УО. Упр.22	УО
116	Деление.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Умножение и деление чисел»		Знать алгоритм деления чисел с разными знаками
117		КУ	Задания для УО. Упр.23	УО
118	Рациональные числа.	УОНМ	Демонстрационный материал «Рациональные числа»		Формирование понятия рационального числа.	Выполнять действия с рациональными числами.
119		КУ	Задания для УО. Упр.22,23	УО
120	Свойства действий с рациональными числами.	УОНМ		СР 8.1.	Знать свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.	отрабатывать навыки выполнения действий с числами с разными знаками
121		КУ		Тест 8.1.
122		УПЗУ	Демонстрационный материал «Рациональные числа»
123	Контрольная работа № 8 «Действия с рациональными числами»	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
124	Анализ контрольной работы.	УОСЗ
Решение уравнений -15 часов
125	Раскрытие скобок.	УОНМ	Демонстрационный материал «Раскрытие скобок»		Знать/понимать термин «раскрыть скобки», Правило раскрытия скобок.	Преобразование буквенных выражений путем раскрытия скобок.
126		КУ	Задания для УО. Упр.24	УО
127	Коэффициент.	КУ			Знать/понимать термин «коэффициент».	Приведение подобных слагаемых.,
128		УОСЗ		ПР
129	Подобные слагаемые.	УОНМ			знать какие слагаемые называются подобными слагаемыми	Выполнять комплексные задания: раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые
130		КУ	Задания для УО. Упр.24	УО
131		УПЗУ		СР 9.1.
132	Решение уравнений.	УОНМ	Демонстрационный материал «Преобразования выражений при решении уравнений»		Знать какое равенство называется уравнением, свойство уравнений, что значит решить уравнение, что называется корнем уравнения, что значит «решить уравнение»	Уметь перевести условие задачи на алгебраический язык, составлять разные уравнения по одному и тому же условию, решать уравнения, применяя общие свойства уравнений, записывать ответ, уметь составлять уравнение по условию задачи, анализировать условие задачи
133		КУ		СР 9.2.
134		КУ		ПР
135		УПЗУ		СР 9.3.
136		КУ		Тест 9.1.
137		УОСЗ	Задания для УО. Упр.24	УО
138	Контрольная работа № 9 «Решение уравнений»	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
139	Решение уравнений. Анализ контрольной работы	УОСЗ
Координаты на плоскости – 9 часов
140	Перпендикулярные прямые.	УПЗУ	Демонстрационный материал «Параллельные и перпендикулярные прямые»		Знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости; графиками.	Изображать координатную плоскость.
141		УОСЗ		ПР
142	Параллельные прямые.	УОНМ	Демонстрационный материал «Параллельные и перпендикулярные прямые»		диаграммами, различать взаимное расположение знать уравнение осей координат,	уметь построить точку по заданным координатам и знание порядка записи координат точек, владеть терминологией, записывать уравнения прямых ,параллельных осям координат, уметь строить графики по точкам
143	Координатная плоскость.	КУ	Демонстрационный материал «Координатная плоскость»
144		УОСЗ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Координатная плоскость»	ПР
145		КУ		СР 10.1.
146		УПЗУ	Задания для УО. Упр.24	УО
147	Контрольная работа №10 «Координаты на плоскости»	УКЗУ		КР	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
148	Координаты на плоскости. Анализ контрольной работы.	УОСЗ

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 7 часов
149	Представление данных в виде таблиц, диаграмм.	УОНМ	Демонстрационный материал «Столбчатые диаграммы. Графики»	ПР	Знакомство с понятиями отрицания, следования и равносильности. Доказательства.	Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений
150,151	Представление данных в виде графиков.	УОНМ	СD Математика 5-11 кл. Упражнения «Чтение и составление таблиц» Упражнения «Чтение и составление диаграмм»
152	Решение комбинаторных задач Следование и равносильности	УОНМ		СР 11.1
153	Решение задач на следования и равносильности	УПЗУ	Задания для устного счета. Упр.27 «Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков»	УО
154	Как мы рассуждаем. Доказательства.	КУ	Демонстрационный материал «Комбинаторные задачи. Правило умножения»
155	Задачи на доказательство, ознакомление	УПЗУ		СР 11.2.
Итоговое повторение курса 6 класса - 15часов
156	Делимость чисел.	УОСЗ	СD Математика 5-11 кл. Лаборатории «Натуральные числа. Рациональные числа»		Повторение курса 6 класса, применять теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике.	Обобщение Навыков, умений и знаний. Уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, уметь решать задачи, уравнения.
157,158	Арифметические действия с рациональными числами.	КУ		СР 12.1
159	Умножение обыкновенных дробей	КУ
160	Деление обыкновенных дробей	КУ		Тест 12.1.
161	Выражения и их преобразования	УОСЗ		СР 12.2.
162,163	Решение задач на пропорциональности	УПЗУ		СР 12.4.
164,165	Положительные и отрицательные числа.	КУ		.
166,167	Решение уравнений.	УОСЗ		СР 12.3.
168	Итоговая контрольная работа № 11	УКЗУ		КР	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.
169,170	Анализ контрольной работы. Итоговый урок	УОСЗ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по математике

8 класс

(индивидуальное обучение)

Алгебра

Количество часов:

на учебный год: 34

Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

Учебник: Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.
Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

3.А.Н.Рурукин, Поурочные разработки. Пособие для учителя./М: Вако.-395 с.

Основными целями изучения курса алгебры в 8 классе являются развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

В ходе изучения алгебры в 8 классе сокращение часов возможно в следующих темах:

“Рациональные дроби”, т.к. материал отрабатывается на простейших случаях и базируется на уже сформированных умениях работы с дробями; основное внимание уделить формированию умений выполнять отдельные действия с дробями как опорными в преобразовании дробей;
“Квадратные корни”, т.к. основное внимание уделить преобразованиям, связанным с непосредственным применением определения арифметического квадратного корня;
“Неравенства”, т.к. изучение темы базируется на сформированных приемах решения линейных уравнений с одной переменной;
“Степень с целым показателем”, т.к. материал аналогичен теме “Степень с натуральным показателем”.

При изучении алгебры в 8 классе следующие темы не относятся к числу обязательных:

“Преобразование выражений с использованием формулы vа2=¦а¦”;
“Решение квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена”;
“Теорема Виета”;
“Действия над приближенными значениями”.

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ			11
	§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.	Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.		2
1	Рациональные выражения, п.1.		Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.	1
2	Основное свойство дроби. Сокращения дробей, п.2.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.	1
	§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.			2
3	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3.		Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД.	1
4	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4.		Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.	1
	§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.	Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.		6
5	Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК	1
6	Деление дробей, п.6.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.	1
7 8	Преобразование рациональных выражений, п.7.		Уроки практикумы. Проверочная С/Р. индивидуальный контроль.	2
9	Функция y=k/x и ее график, п.8.		Комбинированные уроки. Практическая работа, частично поисковая, МД.	1
10	Обобщающий урок.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	1
11	Контрольная работа №1 « Рациональных дроби», п.1-8.	Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.	Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.	1
	ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ			8
	§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.	свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из		3
12	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.11.		Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.	1
13	Уравнение x2=а, п.12. Уравнения с модулем. п. 12 .		Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Практикум по решению задач.	1
		произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.
14	Функция и ее график, п.14.		Уроки практических самостоятельных работ (исследовательского типа).	1
	§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.			1
15	Квадратный корень из произведения, дроби, степени, п.15.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК	1
	§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.	Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		4
16	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.16, 17.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающая С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.	1
17	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.18.		Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.	1
18	Обобщающий урок.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	1
19	Контрольная работа№2 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», п.16-18.	Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.	Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.	1
	ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ			7	.
	§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.	Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать		1
20	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, п.19.		Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1
	§9. ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ.	квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.		2
21	Решение квадратных уравнений по формуле, п.21.		Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.	1
22	Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.22.		Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р.	1
	§10. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.	Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.		4
23	Решение дробно-рациональных уравнений,		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Усвоение нового материала в процессе решения задач..	1
24	Графический способ решения уравнений, п.26.	Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контр.	1
25	Обобщающий урок.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	1
26	Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения»,.	Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.	Урок контроля, оценки знаний учащихся.	1
	ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА			6
	§11. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.	Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.		2
27	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств, п.27, 28.		Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.	1
28	Сложение и умножение числовых неравенств, п.29.		Урок с частично- поисковой работой. ВК. ИК. Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Все виды контроля.	1
	§12. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ.			4
29	Числовые промежутки, п.30. Решение неравенств с одной переменной, п.31.	Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».	Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД. Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. .	1
30	Решение неравенств с одной переменной, п.31.	Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.	Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.	1
31	Решение систем неравенств с одной переменной, п.32.		Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.	1
32	Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной», п.30-32.	Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.	Урок контроля, оценки знаний учащихся. Усвоение изученного материала в процессе решения зад.	1
	ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ			2
	§13. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА.	Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать		2
33	Определение степени с целым отрицательным показателем, п.33.		Усвоение изученного материала С/Р..	1
34	Свойства степени с целым показателем, п.34.		Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная.	1

Геометрия

Количество часов:

на учебный год: 34

Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009 (и последующие издания) – 384 с.:ил.

Дополнительная литература:

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Просвещение, 2000. – 255 с.
Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 1999. - 126 с.
Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 1997. – 107 с.

Целью изучения курса геометрии в 8 классе являются систематическое изучение свойств фигур на плоскости, формирование пространственных представлений. Развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

В ходе изучения курса геометрии 8 класса сокращение часов возможно при изучении следующих тем:

“Четырехугольники”, т.к. доказательство большинства теорем проводится с опорой на признаки равенства треугольников; основное внимание уделить решению задач, в которых отрабатываются умения применять свойства и признаки изучаемых фигур;
“Теорема Пифагора”, т.к. в ходе решения прямоугольных треугольников вычисления осуществляются с помощью таблиц или калькулятора значений для 300, 450, 600;
“Движение”, т.к. в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно отработать основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – на практическом уровне;
“Векторы”, т.к. основное внимание следует уделить формированию практических умений, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; параллельно использовать координатную и
геометрическую формы.

При изучении курса геометрии в 8 классе следующие темы не относятся к числу обязательных:

“Доказательство теоремы Фалеса”;
“Доказательство теоремы о неравенстве треугольника”.

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ			7
	§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.			1
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40. Четырехугольник, п.41.	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии).. С/Р. Индивидуальный письменный контроль.	1
	§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.			3
2	Параллелограмм, свойства. п.42. Признаки параллелограмма, п.43.	Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.	Комбинированный урок. М/Д. контроль.	1
3	Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.		Практикум. С/Р Индивидуальный контроль.	1
4	Трапеция, п.44. .		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.Практикум.	1
	§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.			2
5	Прямоугольник, п.45. Ромб и квадрат, п.46.	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль. Самост. изучение теории. Самоконтроль и индивидуальный контроль.	1
6	Решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.	1
7	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1
	ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ			7
	§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.			1
8	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. Площадь прямоугольника, п.50.	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.	Урок с частично- поисковой деятельностью. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. ИК.	1
	§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.			3
9	Площадь параллелограмма, п.51. Площадь треугольника, п.52.	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.	Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.	1
10	Площадь трапеции, п.53.		Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.	1
11	Решение задач.	Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач, письменный контроль.	1
	§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.			2
12	Теорема Пифагора, п.54. Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). Тест. .	1
13	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.	Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	Урок закрепления знаний. Практикум.	1
14	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.	1
	ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ			9
	§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.			1
15	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57. Отношение площадей подобных треугольников, п.58.	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК. Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль	1
	§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.			3
16	Первый признак подобия треугольников, п.59.	Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.	1
17	Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.	Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль	1
18	Решение задач.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Самоконтроль.	1
	§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.			2
19	Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.	Изучение нового материала. Тест. ИК.	1
20	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.		Изучение нового материла. Обучающая С/Р. ИК.	1
	§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬ НОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.			2
21	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника,. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.	Изучение нового материала. Беседа. Урок с частично- поисковой работой.	1
22	Решение задач.		Урок закрепления знаний. Практикум.	1
23	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА№3 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК	1
	ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ			7
	§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.			1
24	Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. Касательная к окружности, п.69.	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.	Урок – лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/Р практического характера.	1
	§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.			1
25	Градусная мера дуги окружности, п.70. Теорема о вписанном угле, п.71.	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дугиокружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.	Усвоение изученно го материала в про цессе решения зад. Комбинированный урок: лекция, практикум, С/Р.	1
	§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.			2
26	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	Изучение нового материала. Подготовительная работа по готовым чертежам. ИК.	1
27	Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.		Усвоение изученно го материала в процессе выполнения практической работы и решения задач. ГК, ИК.	1
	§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.			2
28	Вписанная окружность, п.74. Описанная окружность, п.75.	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера. .	1
29	Решение задач.	Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700,	Комбинированный урок: практикум.	1
30	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА№4 «Окружность», п.68-75.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
	ГЛАВА IX ВЕКТОРЫ			4
	§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.			1
31	Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки, п.76 – 78.	Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741 – 743, 745 – 752.	Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы. Самоконтроль.	1
	§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.			3
32	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов, п.79 – 81. Вычитание векторов, п.82.	Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.	Усвоение изученно го материала в процессе выполнения практической работы.	1
	§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТО РОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.			2
33	Произведение вектора на число, п.83.	Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.	Изучение нового материала.	1
34	Средняя линия трапеции, п.85. Решение задач.	Уметь решать задачи типа 782 – 787, 793 – 798.	Изучение нового материала. Урок закрепления знаний. Практикум.	1

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по математике

9 класс

2. Пояснительная записка.

2.1. Нормативно-правовые документы.

Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике 2004г., примерной программы основного общего образования по математике (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008), методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Макарычева Ю.Н. и др.. / под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 9 класс. - М.: Просвещение, 2010. («Математика», приложение к «1 сентября», №11- №16, 2006г.).

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания математики в 9 классе.

Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа.

Компьютерное обеспечение уроков

Демонстрационный материал (слайды).

Задания для устного счета.

Тренировочные упражнения.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Открытая база заданий ГИА.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

2.2. Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Алгебра». Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. В рамках указанной содержательной линии решаются задачи: развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычисления на калькуляторе. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

2.3. Цели и задачи учебного процесса.

Цели

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
формировать навык работы с тестовыми заданиями.

2.4. Место предмета в учебном плане школы.

Рабочая программа разработана на 198 часов из расчета 6 часов в неделю: 6ч × 33 недели = 198 ч.

2.5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Выпускник получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

3. Учебно-тематический план.

№	Разделы курса	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Повторение курса 7-8 классов	4
2	Квадратичная функция	32	2
3	Метод координат	10	1
5	Уравнения и неравенства с одной переменной	20	1
6	Соотношение между сторонами и углами треугольника	11	1
7	Уравнения и неравенства с двумя переменными	22	1
8	Длина окружности и площадь круга	12	1
9	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	1
10	Движение	8	1
11	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	1
12	Начальные сведения из стереометрии	9
13	Аксиомы планиметрии	2
14	Итоговое повторение курса	34	1
	Итого	198	11

4. Содержание курса. (198ч)

АЛГЕБРА

Квадратичная функция. Функция. Область определения и область значения функции. Свойства функций. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах2, её график и свойства. Графики функций у = ах2 + n и y = a(x – m)2. Построение графика квадратичной функции. Функция y = xn. Корень n-ой степени. Дробно-линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем.

Уравнения и неравенства с одной переменной. Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравен второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервала. Некоторые приёмы решения целых уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Итоговое повторение курса. Функции. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Тождественные преобразования. Прогрессии.

ГЕОМЕТРИЯ

Векторы. Метод координат

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

О с н о в н а я ц е л ь - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя 'точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

О с н о в н а я ц е л ь - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. Беседа об аксиомах геометрии.

О с н о в н а я ц е л ь - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.

Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

О с н о в н а я ц е л ь - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конyca, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.

Повторение.

5. Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучении алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучении геометрии ученик должен

знать

Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

уметь:

Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

6. Перечень учебно-методического обеспечения.

Калькулятор настольный
Компакт диск Математика 5-11 кл. Новые возможности для усвоения курса математики.
Компакт диск. Живая математика.
Комплект инструментов классный КИК
Лабораторный набор для изготовления Моделей по математике

7. Список литературы.

Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2006.

Вероятность и статистика 7-9. И.Л. Бродский, Р.А. Литвиненко – М.: 2006.
Контрольные и зачётные работы по алгебре 9 класс. П. И. Алтынов, - М.: Экзамен 2003.
Математические диктанты для 5-9 класса. Е. Б. Ярутюнян и др. – М.: Просвещение 1999.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2010.
Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2005.
Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2002г.
Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 2002г.
Зив Б.Г. Меллер В.М..Бакинский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11классов. - М.: Просвещение, 1997г.
Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. - М.: Мнемозина, 1997г
Саврасов С.М., Ястребинецкий Г.А.. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.- М.: Просвещение, 1987г.
Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008),
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2008
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12

Календарно-тематическое планирование изучения курса математики 9 класса,

6 часов в неделю, всего 204 часа.

Типы уроков: Комбинированный урок (КУ) Урок ознакомления с новым материалом (УОНМ) Урок применения знаний и умений (УПЗУ) Урок закрепления изученного материала (УЗИМ) Урок обобщение и систематизация знаний (УОСЗ) Урок контроля знаний и умений (УКЗУ)		Виды контроля: Математический диктант (МД) Самостоятельная работа (СР) Практическая работа (ПР) Фронтальный опрос (ФО) Устный опрос (УО) Контрольная работа (КР)
№ урока	Тема урока	Дата проведения урока	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Виды контроля	Компьютерное обеспечение урока
1	Вводное повторение		УПЗУ	Повторить решение неполных квадратных уравнений, разложение многочлена на множители, решение неравенств	Знать виды уравнений и уметь решать.	ФО
2	Квадратные уравнения		УПЗУ	Повторить решение квадратных уравнений.	Знать формулы дискриминанта и корней и уметь их применять	Тест	Тест- презентация «Квадратные уравнения»
3	Выражения и их преобразования		УПЗУ	Числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.	Уметь преобразовывать выражения, доказывать тождества.	УО. СР.1.1. «Выражения и их преобразования»	Задания для УО. Упр.1. «Выражения и их преобразования»
4	Повторение.		УПЗУ	. Выявить степень усвоения учащимися изученного материала		Вводный контроль Тест 1. «Повторение курса алгебры 7-8 классов»
Глава 1. Квадратичная функция (32 ч.) Цели изучения темы: – выработать умение строить график квадратичной функции; – применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; – формирование умений: а) правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, область определения и т.д.); б) находить значения функции, заданной формулой; в) находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции; г) строить график квадратичной функции; д) решать неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервала.
5	п. 1 Функция. Область определения и область значений функции		УОНМ	Повторить определение функции, графика функции.	Знать определение функции, графика функции Уметь находить ООФ и ОЗФ		Демонстрационный материал «Функция. Область определения функции»
6	п. 1 Функция. Область определения и область значений функции		УЗИМ	Учить учащихся находить ООФ и ОЗФ	Уметь находить ООФ и ОЗФ
7	п. 1 Функция. Область определения и область значений функции		УПЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала	Знать определение функции, графика функции Уметь находить ООФ и ОЗФ, строить графики.	СР 2.1. «Область определения и область значений функции»
8	п. 2 Свойства функций		УПЗУ	Изучить и закрепить свойства функции; выяснить, какими свойствами обладает ранее изученные функции	Знать определение нулей функции, возрастающей (убывающей) функции Уметь по графику описывать свойства конкретной функции	УО.	Демонстрационный материал «Чтение свойств функций по ее графику»
9	п. 2 Свойства функций		КУ	Закрепить свойства функции;	Уметь читать графики функций, линейная функция, гипербола.	УО	Задания для УО. Упр.3 «Свойства функций»
10	п. 2 Свойства функций		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала	Уметь читать графики функций.	СР 2.2. «Свойства функций»
11	п. 3 Квадратный трёхчлен и его корни		УОНМ	Ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней; закрепить умения решения квадратных уравнений	Знать определения квадратного трёхчлена, его корня Уметь выделять полный квадрат двучлена; находить его корни
12	п. 3 Квадратный трёхчлен и его корни		КУ	Закрепить умения решения квадратных уравнений	Выделять полный квадрат двучлена; находить его корни	ФО
13	п. 4 Разложение квадратного трёхчлена на множители		УЗИМ	Доказать теорему о разложении квадратного трёхчлена на множители и закрепить её выводы при решении упражнений; закрепить навыки сокращения дробей	Знать способы разложения на множители многочлена Уметь раскладывать на множители квадратный трёхчлен
14	п. 4 Разложение квадратного трёхчлена на множители		КУ	Применять теорему при разложении квадратного трёхчлена на множители.	Знать способы разложения на множители многочлена Уметь раскладывать на множители квадратный трёхчлен	СР 2.3. «Разложение квадратного трехчлена на множители»
15	п. 4 Разложение квадратного трёхчлена на множители		КУ	Раскладывать квадратный трёхчлен на множители, сокращать дробь.	Знать способы разложения на множители многочлена Уметь раскладывать на множители квадратный трёхчлен	УО	Задания для УО. Упр. 4 «Разложение квадратного трехчлена на множители»
16	Урок обобщения, систематизации знаний.		УОСЗ	Решение задач по теме «Функции и их свойства»	Применять знания и умения по теме«Функция и их свойства»	УО	Задания для УО. Упр.3,4 «Разложение квадратного трехчлена на множители»
17	Контрольная работа №1. «Свойства функций»		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала		КР
18	Анализ КР. п. 5 Квадратичная функция и её график.		УОНМ	Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть графики у = ах2 и у = – ах2			Демонстрационный материал « Определение квадратичной функции». Демонстрационный материал «Свойства квадратичной функции»
19	п. 5 Функция у = ах2, её график и свойства		УОНМ	Графики у = ах2 и у = – ах2 и их свойства; развивать навыки чтения графиков и их построения	Знать определение квадратичной функции и её свойства Уметь строить графики функции у = ах2 и у = – ах2	УО	Задания для УО. Упр. 5 « Определение квадратичной функции».
20	п. 5 Функция у = ах2, её график и свойства		КУ	Рзвивать навыки чтения графиков и их построения		ПР	CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Графики функций»
21	п. 6 Графики функций у = ах2 + n и y = a(x – m)2		УОНМ	Рассмотреть другие частные случаи квадратичной функции и научить учащихся строить графики, используя шаблоны параболы.	Уметь строить графики функций с помощью параллельного переноса вдоль осей координат		CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Графики функций»
22	п. 6 Графики функций у = ах2 + n и y = a(x – m)2		КУ	Выработать у учащихся навык построения графиков функций; расширить выводы о преобразованиях графиков квадратичной функции для любых функций	Уметь строить графики функций с помощью параллельного переноса вдоль осей координат	УО	Задания для УО. Упр. 6 «Квадратичная функция»
23	п. 6 Графики функций у = ах2 + n и y = a(x – m)2		УКЗУ	Расширить выводы о преобразованиях графиков квадратичной функции для любых функций	Уметь строить графики функций с помощью параллельного переноса вдоль осей координат	СР 2.4. «Квадратичная функция»
24	п. 7 Построение графика квадратичной функции		УПЗУ	Рассмотреть построение графика квадратичной функции и научить учащихся находить по графику значение функции и значение аргумента, промежутков возрастания и убывания функции	Знать алгоритм построения графиков квадратичной функции Уметь строить графики квадратичных функций и описывать свойства функций	УО.	Задания для УО. Упр. 7 «Свойства квадратичной функции»
25	п. 7 Построение графика квадратичной функции		УПЗУ	Строить графики квадратичных функций и уметь описывать их свойства.	Уметь находить координаты вершины параболы, ось симметрии, строить график параболы.	ПР	Презентация «График квадратичной функции»
26	п. 7 Построение графика квадратичной функции		УПЗУ	Строить графики квадратичных функций и уметь описывать их свойства.	Строить графики квадратичных функций и описывать свойства функций		CD «Математика 5-11» Упр.1,2,3 Виртуальная лаборатория «Графики функций»
27	п. 7 Построение графика квадратичной функции		УКЗУ	Строить графики квадратичных функций и уметь описывать их свойства.	Строить графики квадратичных функций и описывать свойства функций	СР 2.5. «Свойства и график квадратичной функции»
28	п. 8 Функция y = xn		УОНМ	Ввести понятие степенной функции с натуральными показателями. Рассмотреть свойства данной функции с чётным показателем.	Знать свойства степенной функции Уметь применять свойства степенной функции при сравнении степеней.		Демонстрационный материал «Степенная функция с натуральным показателем»
29	п. 8 Функция y = xn		УПЗУ	Рассмотреть свойства данной функции с чётным и нечётным показателями.	Использовать график функции при решении уравнений.	УО	Задания для УО. Упр. 8. «Степенная функция»
30	п. 8 Функция y = xn		УПЗУ	Решать уравнения графически.	Использовать график функции при решении.
31	п. 9 Корень n-ой степени		УОНМ	Повторить определение квадратного корня из числа а, ввести понятие корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени	Знать определение корня n-ой степени Уметь выполнять действия с корнями n-ой степени
32	п. 9 Корень n-ой степени		КУ	Находить значения выражений.	Графики функций: корень квадратный, корень кубический.	УО СР 2.6. «Степенная функция»	Задания для УО. Упр. 9. «Корень n-ой степени»
33*	п. 10 Дробно-линейная функция и её график		УПЗУ	Рассмотреть построение графиков дробно-линейных функций	Уметь находить асимптоты гиперболы и строить график дробно-линейной функции	Тест 2 «Квадратичная функция»
34*	п. 11 Степень с рациональным показателем		УОНМ	Ввести понятие степени с рациональным показателем	Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем	МД	Демонстрационный материал «Парабола. Применение в науке и технике»
35	Урок обобщения, систематизации знаний.		УОСЗ	Решение задач по теме «Квадратичная функция»	Применять знания и умения по теме «Квадратичная функция»	УО.	Задания для УО. Упр.3-9 Презентация «Квадратичная функция»
36	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала		КР
Векторы. Метод координат (10ч.) Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение. Основная цель – познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
37	Анализ КР Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.		УОНМ	1.Анализ типичных ошибок. 2.Координаты вектора. Длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.	Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.		CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость»
38	Координаты вектора		УОНМ	Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.	Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.	УО	Задания для УО. Упр. 1.
39	Координаты вектора		УПЗУ	Действия над векторами.	Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат.	СР.1.1.
40	Простейшие задачи в координатах		КУ	Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.	Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.	МД.
41	Простейшие задачи в координатах		КУ	Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.	Решать геометрические задачи с применением формул	ПР
42	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.		КУ	Уравнение окружности	Знать: уравнение окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности	ФО	CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория
43	Уравнение прямой		УОНМ	Уравнение прямой	Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.	Инд.к.
44	Уравнения окружности и прямой		УОНМ	Уравнения окружности и прямой	Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.	УО.
45	Решение задач по теме «Метод координат»		УПЗУ	Задачи по теме «Метод координат»	Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.	Проверка задач самостоятельного решения
46	Контрольная работа № 3 «Векторы. Метод координат»		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала	Уметь: решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.	КР
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч.) Цели изучения темы: – выработать умения решать уравнения третьей и четвёртой степеней с одной переменной с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; – научить решать неравенства второй степени с одной переменной различными методами; – формирование умений: а) решать целые уравнения, приводимые к квадратным; б) решать дробные рациональные уравнения; в) решать неравенства вида ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c <0, используя свойства графика квадратичной функции.
47	Анализ КР. п. 12 Целое уравнение и его корни		УЗИМ	Ввести понятие целого уравнения, степени целого уравнения, корней уравнения; повторить и закрепить знания решения квадратных уравнений; повторить способы разложения многочлена на множители	Знать определения целого уравнения, степени целого уравнения Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степеней аналитически и с помощью графиков		Демонстрационный материал «Графический способ решения уравнений»
48	п. 12 Целое уравнение и его корни		КУ	Повторить и закрепить знания решения квадратных уравнений;	Использовать метод замены переменной	ФО
49	п. 12 Целое уравнение и его корни		УКЗУ	Повторить способы разложения многочлена на множители	Решать уравнения высших степеней, разложение на множители	СР 3.1. «Уравнения с одной переменной»
50	п. 12 Целое уравнение и его корни		КУ	Решение биквадратных уравнений	Решать уравнения высших степеней, разложение на множители
51	п. 13 Дробные рациональные уравнения		УЗИМ	Ввести понятия дробного рационального уравнения; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений; повторить формулы корней квадратного уравнения	Знать определения дробного рационального уравнения, алгоритм решения Уметь применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений	СР 3.2. « Графический метод решений уравнений с одной переменной»	CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
52	п. 13 Дробные рациональные уравнения		УПЗУ	Повторить простейшие примеры решения дробных рациональных уравнений.	применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений	УО	Задания для УО. Упр.10 «Уравнения с одной переменной»
53	п. 13 Дробные рациональные уравнения		УПЗУ	Рассмотреть более сложные примеры уравнений.	применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений		CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
54	п. 13 Дробные рациональные уравнения		УПЗУ	Рассмотреть более сложные примеры уравнений.	применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений	ФО
55	п. 13 Дробные рациональные уравнения		УПЗУ	Рассмотреть более сложные примеры уравнений, используя введение новой переменной.	применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений		CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
56	п. 13 Дробные рациональные уравнения		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.	применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений	СР 3.3. «Уравнения, приводимые к квадратным»
57	п. 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной		УОНМ	Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной; закрепить навык решения квадратных уравнений; развивать логическое мышление учащихся	Знать алгоритм решения неравенства второй степени Уметь решать неравенства, используя график квадратичной функции		Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»
58	п. 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной		КУ	Закрепить навык решения квадратных уравнений;	решать неравенства, используя график квадратичной функции	УО	Задания для УО. Упр. 11 «Квадратные неравенства» Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства. Особые случаи»
59	п. 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной		КУ	Развивать логическое мышление учащихся	Уметь решать квадратные неравенства.	УО	Задания для УО. Упр. 12. «Решение квадратных неравенств» Презентация «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
60	п. 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.	Уметь решать квадратные неравенства.	СР 3.4. «Решение квадратных неравенств с одной переменной»
61	п. 15 Решение неравенств методом интервалов		УОСЗ	Рассмотреть способ решения неравенств методом интервалов, используя свойства непрерывной функции.	Знать алгоритм решения неравенств второй степени Уметь решать неравенства различных видов методом интервалов		Демонстрационный материал «Метод интервалов»
62	п. 15 Решение неравенств методом интервалов		КУ	Способствовать выработке навыков решения неравенств	Решать неравенства различных видов методом интервалов	УО	Задания для УО. Упр. 13 «Метод интервалов»
63	п. 15 Решение неравенств методом интервалов			Способствовать выработке навыков решения неравенств	Решать неравенства различных видов методом интервалов	СР 3.5. «Решение квадратных неравенств. Метод интервалов»
64	п. 16 Некоторые приёмы решения целых уравнений		УЗИМ	Расширить знания учащихся в решении целых уравнений, используя специальные приёмы	Уметь решать уравнения, применяя теорему о целых корнях целого уравнения	Тест 3. «Уравнения и неравенства с одной переменной»
65	п. 16 Некоторые приёмы решения целых уравнений		КУ	Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
66	Контрольная работа № 4 «Уравнения и системы уравнений»		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы		КР
Соотношение между сторонами и углами треугольника (11ч.) Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания. Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о. Угол между векторами. Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Скалярное произведение векторов. Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
67	Анализ к/р. Синус, косинус и тангенс угла.		УОНМ	Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0◦ до 180◦	Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0◦ до 180◦, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.		CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Тригонометрические функции»
68	Синус, косинус и тангенс угла.		УОНМ	Формулы для вычисления координат точки.	Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0◦ до 180◦ по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.	УО	CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
69	Теорема о площади треугольника		УПЗУ	Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними.	Знать: формулу площади треугольника: Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.	ПР
70	Теорема синусов		КУ	Теорема синусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.	Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.
71	Теорема косинусов		КУ	Теорема косинусов. Примеры применения.	Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.	УО. ПР.
72	Соотношение между сторонами и углами треугольника		УОНМ	Задачи на использование теорем синусов и косинусов.	Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.		CD «Математика 5-11» Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
73	Решение треугольников. Измерительные работы.		УОНМ	Методы решения задач, связанные с измерительными работами.	Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.	Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения.
74	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.		УОНМ	Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.	Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.	УО.
75	Решение треугольников, Скалярное произведение векторов.		УПЗУ	Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.	Знать: формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.	УО. Проверка задач самостоятельного решения.
76	Решение треугольников, Скалярное произведение векторов.			Способствовать выработке навыков решения треугольников.	Решать планиметрические задачи.	ФО
77	Контрольная работа № 5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		УКЗУ		Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.	КР
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (22 ч.) Цели изучения темы: – обобщить и углубить сведения об уравнениях и неравенствах; ввести уравнения окружности; – сформировать у учащихся умение решать системы уравнений и системы неравенств аналитически и используя графическую иллюстрацию; – формирование умений: а) решать системы уравнений, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй; б) решать неравенства и их системы; в) решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.
78	Анализ КР. п. 17 Уравнение с двумя переменными и его график		УОНМ	Ввести понятие уравнения с двумя переменными, решения уравнения, что является графиком уравнения с двумя переменными	Знать определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения Уметь определять степень и строить график уравнения с двумя переменными		Демонстрационный материал «Примеры графиков уравнений с двумя переменными»
79	п. 17 Уравнение с двумя переменными и его график		УПЗУ	Способствовать выработке навыков решения уравнений .	Строить график уравнения с двумя переменными		CD «Математика 5-11» Упражнения. «Некоторые уравнения второй степени и их графики»
80	п. 18 Графический способ решения систем уравнений		УПЗУ	Напомнить, что значит решить систему уравнений, рассмотреть на примерах графический способ решения	Уметь проверять, является ли пара чисел решением системы и решать графически системы уравнений		Демонстрационный материал «Графический способ решения систем уравнений»
81	п. 18 Графический способ решения систем уравнений		КУ	Способствовать выработке навыков решения систем уравнений .	Решать графически системы уравнений	УО	Задания для УО. Упр. 14 «Системы уравнений с двумя переменными» Презентация «Графический способ решения систем уравнений»
82	п. 18 Графический способ решения систем уравнений		УПЗУ	Способствовать выработке навыков решения систем уравнений .	Решать графически системы уравнений	СР. 4.1. «Графический метод решения систем уравнений»	CD «Математика 5-11» Упражнения. «Графическое решение систем уравнений с двумя переменными»
83	п. 19 Решение систем уравнений второй степени		УОНМ	Рассмотреть аналитический способ решения систем уравнений второй степени	Знать алгоритм решения систем уравнений Уметь применять его при решении		CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Графики функций.»
84	п. 19 Решение систем уравнений второй степени		УОНМ	Применять способы подстановки и способ сложения при решении систем уравнений	Знать алгоритм решения систем уравнений Уметь применять его при решении	ПР	CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Графики функций.»
85	п. 19 Решение систем уравнений второй степени		УКЗУ	Применять способы подстановки и способ сложения при решении систем уравнений	Уметь решать системы подстановкой и алгебраическим решением.	СР 4.2. «Решение систем нелинейных уравнений»	CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Графики функций.»
86	п. 19 Решение систем уравнений второй степени		КУ	Способствовать выработке навыков решения систем уравнений .	Уметь решать системы подстановкой и алгебраическим решением		CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Графики функций.»
87	п. 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени		УПЗУ	Научить составлять систему уравнений по тексту задачи; закрепить навыки решения систем уравнений; развивать логическое мышление учащихся	Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени		CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Графики вокруг нас.»
88	п. 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени		УПЗУ	Закрепить навыки решения систем уравнений. Научить составлять систему уравнений по тексту задачи.	Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени
89	п. 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени		УКЗУ	Развивать логическое мышление учащихся	Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени	СР 4.3 «Решение задач с помощью систем уравнений»
90	п. 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени		УПЗУ	Способствовать выработке навыков решения задач с помощью уравнений второй степени.	Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени
91	п. 21 Неравенства с двумя переменными		УПЗУ	Ввести понятия неравенства с двумя переменными и решение неравенства	Знать какая пара чисел является решением неравенства Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными	СР	Демонстрационный материал «Неравенство с двумя переменными»
92	п. 21 Неравенства с двумя переменными		КУ	Способствовать выработке навыков решения неравенств с двумя переменными	Изображать на координатной плоскости множество решений неравенства.		CD «Математика 5-11» Упражнения. «Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными»
93	п. 21 Неравенства с двумя переменными		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала		СР 4.4 «Неравенства с двумя переменными»
94	п. 22 Системы неравенств с двумя переменными		УПЗУ	Научить решать системы неравенств с двумя переменными	Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости		Демонстрационный материал «Системы неравенств с двумя переменными»
95	п. 22 Системы неравенств с двумя переменными		КУ	Научить решать системы неравенств с двумя переменными	Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости		CD «Математика 5-11» Упражнения. «Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными»
96	п. 22 Системы неравенств с двумя переменными		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала	Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости	СР 4.5. «Неравенства с двумя переменными и их системы»	CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Графики уравнений и неравенств.»
97	п. 23 Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными		УОСЗ	Показать на примерах некоторые приёмы решения систем уравнений, в которых оба уравнения второй степени	Уметь решать систему уравнений, заменив её совокупностью двух систем	Тест 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
98	п. 23 Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными		КУ	Способствовать выработке навыков решения уравнений и неравенств с двумя переменными
99	Контрольная работа № 6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы		КР
Длина окружности и площадь круга (12 ч.) Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Основная цель – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулу для их вычисления.
100	Анализ к/р. Правильные многоугольники.		УОНМ	Понятие правильного многоугольника. Формула вычисления угла правильного п-угольника.	Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять ее в процессе решения задач.		Демонстрационный материал
101	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник		УОНМ	Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.	Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.	Фронтальный опрос. УО.
102	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.		УПЗУ	Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.	Знать: формулу площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач.	СР.
103	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.		УПЗУ	Способствовать выработке навыков вычисления сторон и площадей правильного многоугольника используя формулы радиусов вписанной и описанной окружности.	применять формулы при решении задач.
104	Правильные многоугольники		КУ	Задачи на построение правильных многоугольников.	Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.	Практическая работа	Презентация «Правильные многоугольники». «Паркет из правильных многоугольников»
105	Правильные многоугольники		КУ	Задачи по теме «Правильные многоугольники»	Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.	Проверочная работа
106	Длина окружности		УОНМ	Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.	Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач.		CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Планиметрия»
107	Длина окружности. Решение задач.		УОНМ	Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.	Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.	Математический диктант	МД. Презентация «Длина окружности»
108	Площадь круга и кругового сектора		УЗИМ	Формулы площади круга и кругового сектора	Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы Уметь: находить площадь круга и кругового сектора.		CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Планиметрия» Презентация «Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга»
109	Площадь круга. Решение задач.		УПЗУ	Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.	Знать: формулы. Уметь: решать задачи с применением формул.	Проверочная работа №13	CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Планиметрия»
110	Решение задач.		УПЗУ	Длина окружности. Площадь круга.	Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности.	УО	CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Планиметрия»
111	Контрольная работа № 7 «Длина окружности. Площадь круга		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы	Знать: формулы длины окружности и ее дуги, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул.	КР
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч.) Цели изучения темы: – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; – разъяснить смысл понятий «последовательность», «n-ый член последовательности»; вывод формул n-ого члена и суммы n членов для каждой из прогрессии; – формирование умений: а) использовать индексные обозначения; б) находить n первых членов и сумму первых n членов прогрессии; в) выражать любой член прогрессии через предыдущий и последующий члены.
112	п. 24.Последова- тельности.		УОНМ	Ввести понятия «последовательность», «n-ый член последовательности»	Уметь задавать некоторую последовательность, находить n первые члены последовательности
113	п. 24.Последова- тельности.		КУ		Задавать некоторую последовательность, находить n первые члены последовательности	УО	Задания для УО. Упр. 14 «Последовательности»
114	п. 25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии		УОНМ	Ввести понятие арифметической прогрессии; вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии	Знать определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена Уметь приводить примеры арифметической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и разность
115	п. 25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии		КУ	Развивать навыки самостоятельной работы	Находить любой член прогрессии через первый и разность
116	п. 25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии		КУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.	Находить любой член прогрессии через первый и разность	СР 5.1. «Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия»
117	п. 26 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии		УОНМ	Вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; закрепить вычислительные навыки	Знать формулу суммы первых n членов Уметь применять её при вычислениях	УО ПР	Задания для УО. Упр. 15 «Арифметическая прогрессия»
118	п. 26 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии		УПЗУ	Развивать вычислительные навыки.	Знать формулу и применять при вычислениях
119	п. 26 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.	Знать формулу и применять при вычислениях.	СР 5.2.«Суммы n первых членов арифметической прогрессии»
120	п. 27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии		УОНМ	Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-ого члена геометрической прогрессии	Знать определение геометрической прогрессии и формулу n-ого члена Уметь приводить примеры геометрической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и знаменатель
121	п. 27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена		КУ	Способствовать выработке навыков решения последовательностей.	Приводить примеры геометрической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и знаменатель	УО	Задания для УО. Упр. 16 «Геометрическая прогрессия»
122	п. 27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена		КУ	Способствовать выработке навыков решения последовательностей.	Находить любой член геометрической прогрессии.		Презентация «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
123	п. 27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена		УПЗУ	Способствовать выработке навыков решения последовательностей.	Находить любой член геометрической прогрессии.	ФО
124	п. 28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии		УОНМ	Вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; закрепить вычислительные навыки	Знать формулу суммы первых n членов Уметь применять её при вычислениях	ПР
125	п. 28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии		КУ	закрепить вычислительные навыки, используя формулы	Знать формулу суммы первых n членов Уметь применять её при вычислениях	СР 5.3. «Геометрическая прогрессия»
126	п. 28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии		УПЗУ	закрепить вычислительные навыки, используя формулы	Знать формулу суммы первых n членов Уметь применять её при вычислениях	Тест 5 «Прогрессии»
127	п. 28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии		УПЗУ	закрепить вычислительные навыки, используя формулы	Распознавать геометрические и арифметические прогрессии.		Презентация «Прогрессии»
128	Контрольная работа № 8 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы		КР
Движение (8ч.) Раздел математики. Сквозная линия: Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания: Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников. Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
129	Анализ к/р. Понятие движения.		УОНМ	Понятие отображения плоскости на себя и движение.	Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.	Проверка задач самостоятельного решения.	CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Планиметрия» Демонстрационный материал. «Движение»
130	Понятие движения.		УОНМ	Осевая и центральная симметрия	Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.	Практическая работа	CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Планиметрия» Презентация «Понятие движения»
131	Параллельный перенос.		КУ	Движение фигур с помощью параллельного переноса.	Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.	Практическая работа	CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Планиметрия»
132	Поворот		КУ	Поворот	Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.		CD ИМ /Виртуальная лаборатория. «Планиметрия»
133	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»		УЗИМ	Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота.	Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.	Практическая работа
134	Решение задач по теме «Движение»		УПЗУ	Задачи с применением движения	Знать: все виды движений. Уметь: распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.	Проверка задач самостоятельного решения.
135	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.		УПЗУ	Задачи на движение.	Уметь: осуществлять преобразования фигур.	Работа по группам
136	Контрольная работа № 9 «Движение»		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала	Уметь: осуществлять преобразования фигур.	КР
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности (17 ч.) Цели изучения темы: – ввести начальные понятия теории вероятности, познакомить с комбинаторным правилом умножения; – сформировать представления о случайных, достоверных и невозможных событиях; – формирование умений: а) пользоваться формулами числа перестановок, размещений, сочетаний; б) пользоваться формулами комбинаторики; в) решать комбинаторные задачи.
137	п. 30 Примеры комбинаторных задач		УОНМ	Объяснить, в чём состоит комбинаторное правило умножения	Знать комбинаторное правило умножения Уметь применять его для подсчёта числа возможных вариантов		Демонстрационный материал «Комбинаторные задачи: перебор возможных вариантов, правило умножения»
138	п. 30 Примеры комбинаторных задач		УЗИМ	Объяснить, в чём состоит комбинаторное правило умножения	Знать комбинаторное правило умножения Уметь применять его для подсчёта числа возможных вариантов	СР 6.1. «Решение комбинаторных задач»	Презентация «Комбинации и расположения»
139	п. 31Перестановки		УОНМ	Дать определение перестановки из n элементов; вывести формулу для вычисления числа перестановок из n элементов; объяснить смысл записи n!	Знать определение перестановки и формулу для вычисления числа перестановок Уметь пользоваться формулой Р = n!
140	п. 31 Перестановки		УЗИМ	объяснить смысл записи n!	Уметь пользоваться формулой Р = n!		CD «Математика 5-11» Упражнения. «Вероятность и комбинаторика»
141	п. 32 Размещения		УОНМ	Ввести определения размещения из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k	Знать формулу Уметь применять её при решении задач
142	п. 32 Размещения		УЗИМ	Способствовать расширению знаний	Применять формулу при решении задач		CD «Математика 5-11» Упражнения. «Вероятность и комбинаторика»
143	п. 33 Сочетания		УОНМ	Ввести определения сочетания из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k	Знать формулу Уметь применять её при решении задач	СР
144	п. 33 Сочетания		УОСЗ	Способствовать расширению знаний, умений и навыков.	Знать формулу Уметь применять её при решении задач		CD «Математика 5-11» Упражнения. «Вероятность и комбинаторика»
145	п. 33 Сочетания		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала	Применять формулу при решении задач	СР 6.2. «Перестановки, размещения, сочетания»
146	п. 34 Относительная частота случайного события		УОНМ	Дать определение относительной частоты случайного события	Знать определение относительной частоты случайного события Уметь решать задачи по данной теме		CD «Математика 5-11кл» Виртуальная лаборатория «Вероятность и частота исходов» Презентация «Основные понятия теории вероятностей» Урок 2
147	п. 34 Относительная частота случайного события		КУ	Способствовать расширению знаний	Знать определение относительной частоты случайного события Уметь решать задачи по данной теме		Презентация «Типы случайных событий» Урок3
148	п. 34 Относительная частота случайного события		КУ	Способствовать расширению знаний	Знать определение относительной частоты случайного события Уметь решать задачи по данной теме		CD «Математика 5-11кл» Виртуальная лаборатория «Построение случайных событий»
149	п. 35 Вероятность равновозможных событий		УОНМ	Сформулировать классическое определение вероятности случайного события	Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе	СР 6.3 «Вероятность случайного события»	Презентация «Понятие вероятности» Урок4
150	п. 35 Вероятность равновозможных событий		УЗИМ	Способствовать расширению знаний	Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе		Презентация «Классическое определение вероятности» CD «Математика 5-11кл» Виртуальная лаборатория «построение случайных событий»
151	п. 35 Вероятность равновозможных событий		УПЗУ	Способствовать расширению знаний	Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе	Тест 6 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	Презентация «Статистическое определение вероятности»
152	Решение задач		УОСЗ	Комбинаторные задачи	Решать задачи, используя формулы комбинаторики.
153	Контрольная работа № 10 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы		КР
Начальные сведения из стереометрии (9ч.) Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
154-158	Многогранники		КУ	призма, параллелепипед, пирамида, объём тела	Уметь определять вид многогранника Знать свойства объёма	Работа по группам
159-162	Тела и поверхности вращения		КУ	Цилиндр, конус, сфера шар	Знать названия тел вращения	Работа по группам
Аксиомы планиметрии (2ч.) Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
163	Об аксиомах планиметрии.		КУ	Аксиоматический метод. Система аксиом.	Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.
164	Об аксиомах планиметрии.		КУ	Система аксиом.	Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.	Рефераты учащихся.
Повторение курса математики (34 ч.) Раздел математики. Сквозная линия: Числа и вычисления. Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания: Арифметические действия с рациональными числами. Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии. Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы. Функции: у = kx, y=kx+b, , y=x2, y=x3, y=ax2+bx+c, их свойства и графики. Начальные понятия и теоремы геометрии. Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника. Четырехугольники и многоугольники. Окружность и круг. Измерение геометрических величин. Векторы. Основная цель – обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по курсу математики 7 – 9 классов.
165	Арифметические действия с рациональными числами		УПЗУ УОСЗ	Понятие рациональных чисел; действия с ними. Свойства степени.		УО	Задания для УО. Упр.18 «Числа и вычисления»
166	Арифметические действия с рациональными числами		УОСЗ	Проценты			ОБЗ. Проценты. С/ Документы/ГИА 2012 Слайды 1-20
167	Арифметические действия с рациональными числами		УОСЗ	Действия с рациональными дробями.			ОБЗ. Числа и вычисления. С/ Документы/ГИА 2012 Задача №1
168	Арифметические действия с рациональными числами		УОСЗ	Действия с рациональными дробями		СР.7.1.
169	Треугольники		УОСЗ	Равенство и подобие треугольников. Сумма углов треугольников.	Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника
170	Треугольники		УОСЗ	Равнобедренный и прямоугольный треугольники. Формулы, выражающие площадь треугольника.	Знать и уметь: применять при решении задач формулы площади треугольника.		Задачи № 16. Задачи на площади. ОБЗ.
171	Выражения и их преобразования		УПЗУ	Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных.		УО	Задания для УО. Упр.1 «Выражения и их преобразования»
172	Выражения и их преобразования		УПЗУ	Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители		УО	Задания для УО. Упр.19 «Степень с целым показателем»
173	Выражения и их преобразования		КУ	Алгебраические выражения. Разложение многочлена на множители.		СР. 7.2.
174	Окружность		УОСЗ	Окружность и круг. Касательная к окружности.	Знать: формулы длины окружности и дуги, площади. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат	ФО
175	Окружность			Окружность описанная около треугольника и вписанная в него.	Знать: площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические задачи
176	Решение уравнений, неравенств и их систем		УОСЗ	Уравнения, системы уравнений.		ФО
177	Решение уравнений, неравенств и их систем		УПЗУ	Уравнения, системы уравнений.
178	Решение уравнений, неравенств и их систем		УОСЗ	Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств.		ФО	Задачи №13. Линейные и квадратные неравенства. ОБЗ.
179	Решение уравнений, систем графически.		УПЗУ	Уравнения, системы уравнений.			Задача №14 Решение с помощью графиков. ОБЗ.
180	Решение уравнений, неравенств и их систем		УПЗУ	Неравенства, системы неравенств.		СР 7.3.
181	Четырехугольники		УОСЗ	Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.	Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.	ФО
182	Четырехугольники		УОСЗ	Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция	выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.
183	Четырехугольники		УОСЗ	Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция	выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.		ОБЗ. Геометрия. С/ Документы/ГИА 2012
184	Решение текстовых задач		УОСЗ	Составление уравнений и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
185	Решение текстовых задач		УПЗУ	Решение текстовых задач на движение.
186	Решение текстовых задач		УПЗУ	Решение текстовых задач на проценты.		СР 7.4.	ОБЗ. Проценты. Слайды 21-30 С/ Документы/ГИА 2012
187	Решение текстовых задач		УПЗУ	Решение текстовых задач алгебраическим методом.
188	Векторы. Метод координат		УОСЗ	Вектор, длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения.	Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
189	Векторы. Метод координат		УПЗУ	Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы.	Уметь: вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
190	Функции. Использование свойств функций.		УОСЗ	Понятие функции. Способы задания функции. Графики функций. Свойства функций.			Демонстрационный материал «Свойства функций»
191	Функции. Использование свойств функций		УПЗУ	Графики функций. Свойства функций.			Презентация «Итоговое повторение. 9 класс. Графики»
192	Функции. Использование свойств функций		УПЗУ	Графики функций. Свойства функций.			Задача №18 Представление данных в виде графиков. ОБЗ.
193	Обобщающий урок		УОСЗ
194- 195	Контрольная работа №11 (итоговая)		УКЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала; определить их знания, умения и навыки, выработанные по изученному материалу		КР
196	Решение задач за курс математики 7-9		УПЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала			Задача №2 Круговые диаграммы. ОБЗ.
197	Решение задач за курс математики 7-9		УПЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала
198	Решение задач за курс математики 7-9		УПЗУ	Выявить степень усвоения учащимися изученного материала

Типы уроков:

Комбинированный урок (КУ)
Урок ознакомления с новым материалом (УОНМ)
Урок применения знаний и умений (УПЗУ)
Урок закрепления изученного материала (УЗИМ)
Урок обобщение и систематизация знаний (УОСЗ)
Урок контроля знаний и умений (УКЗУ)

Формы контроля:

Математический диктант (МД)
Самостоятельная работа (СР)
Практическая работа (ПР)
Фронтальный опрос (ФО)
Устный опрос (УО)
Контрольная работа (КР)

ОБЗ - открытая база заданий ГИА

Навигация

Рабочие программы

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: