Методическая копилка

Математичеcкие методы в экономике

Смагулова Куралай Насыровна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики 

Объявление 

С 26 марта по 23 апреля 2008 года состоялся Первый интернет-марафон учебных предметов для учителей всей страны. Материалы читайте и смотрите на нашем сайте.

Пояснительная записка

Учащихся по отношению к курсу математики можно условно разделить на три группы.

1. Группа учащихся, для которых математика является элементом общего развития, и в их дальнейшей производственной деятельности будет использоваться лишь в незначительной мере. Для этой категории существенно овладение общей математической культурой.
2. Группа учащихся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности. Для этой категории существенно не только знания о математических фактах, навыки логического мышления, пространственного представления, но и прочные навыки решения математических задач.
3. Группа учащихся, которые выберут математику в качестве основы будущей деятельности. Они проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами, уметь применять знания, как в прикладном аспекте, так и в чисто математическом.

Данная программа составлена для 10-х классов естественно-математического цикла, т.е. для учащихся, принадлежащих ко второй и третьей группам.

Развитие рыночных отношений требует знания базовых законов экономики и финансов.

Любая сделка предполагает выполнение расчетов, дающих основание принять решение по поводу целесообразности и эффективности ее проведения. Незнание этих законов, жажда быстрого получения дохода, не умение критически осмысливать и оценивать информацию все это приводит к весьма неприятным последствиям человека принявшего не правильное решение. (Например, участие в МММ и других финансовых пирамидах). Двадцатый век можно назвать веком бурного проникновения математических методов в самые различные науки, в том числе и в экономику. Данная программа позволит учащимся убедиться в том, что переводя экономическую задачу на математический язык можно опровергнуть или доказать выдвигаемую гипотезу, построить прогноз, составить оптимальный план функционирования экономического объекта и многое другое.

Изучение данных тем расширяет представление об окружающем мире, закладывает зачатки экономических знаний.

Особое внимание уделяются решению задач с экономическим содержанием.

С развитием производства и его усложнением растут и потребности экономики в математических расчетах. Современные производства – это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением многих математических задач. Среди таких задач и проведение расчетов, планов производства и определения наиболее выгодного размещения отрасли, объектов и выбор наиболее выгодных маршрутов, перевозок. Предлагаемы задачи, должны способствовать формированию у учащихся экономического мышления. При их решении учащиеся обучаются расчетам, оценивают сравнительную выгоду той или иной покупки, сделки, предпринимательской деятельности.

В основном программа рассчитана на самостоятельную деятельность учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Данный курс “Математические методы в экономике” рассчитан на 34 часа в 10-х классах.

Цель и задачи курса:

1. Развивать логическое мышление учащихся, расширять математический кругозор и представлений об окружющем мире.
2. Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач
3. Формирование устойчивого интереса к математике у учащихся, имеющих к ней склонности и развитие их математических способностей
4. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в для применения в практической деятельности
5. Формирование представлений о математических методах, математических моделях, понимание значимости математики для научного прогресса, для развития производства, экономики
6. Формирование навыков перевода различных задач на язык математики, составление математических моделей экономических задач
7. Ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой и естественными науками

Требования к курсу “Математические методы в экономике”

Учебный курс проводится в виде лекционных и семинарских занятий. Особое внимание уделяется решению практических задач экономического содержания. Предполагается проведение исследовательских работ на составление оптимального плана ( на примере местного производства). Контроль учебного курса проводится в виде тестирования, а также итоговой научно-практической конференции.

Ожидаемы результаты обучения

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

1. Владеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для решения практических, экономических задач
2. Владеть основными принципами математического моделирования
3. Уметь применять математические методы при решении практических задач, жизненных ситуации
4. Уметь самостоятельно организовывать свою познавательную, исследовательскую деятельность
5. Исследовать реальные связи и зависимости, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, использовать элементы причинно-следственного анализа, оценивать результаты работ
6. Творчески решать практические задачи, владеть приемами исследовательской деятельности

Основное содержание курса

I. Простые проценты.

Наращение простыми процентами. Переменные ставки и реинвестирование. Потребительский кредит. Определение срока ссуды и величины ставки. Вычисление средних значений. Налоги и инфляция.

II. Сложные проценты.

Наращение сложными процентами. Внутригодовые процентные начисления. Эффективная годовая процентная ставка. Дисконтирование по сложной процентной ставке. Налоги, инфляция, наращение сложными процентами.

III. Математические модели

Примеры математических моделей. Математические модели в экономике.

IV. Линейная алгебра в экономике.

Равновесная цена. Линейные уравнения и линейные неравенства. Задачи линейного программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования.

V. Избранные главы математического анализа в зеркале экономики.

Производственные функции. Предельные издержки. Оценка изменении предельной производительности ресурса Геометрический смысл темпа изменения функции. Дифференциал и приближенные вычисления. Показатель эластичности.

VI. Элементы математической статистики.

Среднее значение. Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение.

VII. Итоговая конференция.

Защита рефератов, исследовательских работ.

Примерное тематическое планирование

Всего 34 часа, 1 час в неделю

Литература

1. Математика в экономике. Н.Коршунова, В.Плясунов, Москва, 1996 г.
2. Курс финансовых вычислении. В.В.Ковалев, В.А.Уланов, Москва, 2001 г.
3. Вероятность в задачах для школьников А.Плоцки, Москва, 1996 г.
4. Основы экономики в вопросах и ответах, О.Ю.Мамедов, Ростов, 1997 г.
5. Учебник “Экономика”.

Элективный курс

«Финансовая математика»

Смагулова Куралай Насыровна

средняя школа-лицей №2

г. Ерейментау

ул. Умбетей жырау

дом. т. 2-12-57

служ. т. 2-29-94

категория: высшая

стаж работы: 28 лет

эл. адрес:kuralai_smagul@mail ru

факс школы:

2012 г.

Пояснительная записка

Данная программа составлена для 10-х классов естественно-математического цикла. Развитие рыночных отношений требует знания базовых законов экономики и финансов. Любая сделка предполагает выполнение расчетов, дающих основание принять решение по поводу целесообразности и эффективности ее проведения. Незнание этих законов, жажда быстрого получения дохода, не умение критически осмысливать и оценивать информацию все это приводит к весьма неприятным последствиям человека принявшего не правильное решение. (Например, участие в МММ и других финансовых пирамидах). Двадцатый век можно назвать веком бурного проникновения математических методов в самые различные науки, в том числе и в экономику. Данная программа позволит учащимся убедиться в том, что переводя экономическую задачу на математический язык можно опровергнуть или доказать выдвигаемую гипотезу, построить прогноз, составить оптимальный план функционирования экономического объекта и многое другое. Изучение данных тем расширяет представление об окружающем мире, закладывает зачатки экономических знаний. Особое внимание уделяются решению задач с экономическим содержанием. С развитием производства и его усложнением растут и потребности экономики в математических расчетах. Современные производства – это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением многих математических задач. Среди таких задач и проведение расчетов, планов производства и определения наиболее выгодного размещения отрасли, объектов и выбор наиболее выгодных маршрутов, перевозок. Предлагаемы задачи, должны способствовать формированию у учащихся экономического мышления. При их решении учащиеся обучаются расчетам, оценивают сравнительную выгоду той или иной покупки, сделки, предпринимательской деятельности.

В основном программа рассчитана на самостоятельную, поисково-исследовательскую деятельность учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. Элективный курс имеет прикладное значение, расширяет математические знания учащихся, существенно повышает экономическую и математическую культуру. Межпредметные связи с экономикой и информатикой способствуют формированию у учащихся целостного представления о социально-экономической значимости математического образования

Данный курс “Финансовой математики” рассчитан на 34 часа ( 1 раз в неделю) в 10-х классах.

Цель и задачи курса:

1. Развивать логическое мышление учащихся, расширять математический кругозор и представлений об окружающем мире.
2. Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач
3. Формирование устойчивого интереса к математике у учащихся, имеющих к ней склонности и развитие их математических способностей
4. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в для применения в практической деятельности
5. Формирование представлений о математических методах, математических моделях, понимание значимости математики для научного прогресса, для развития производства, экономики
6. Формирование навыков перевода различных задач на язык математики, составление математических моделей экономических задач
7. Ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой и естественными науками

Требования к курсу “Финансовая математика”

Учебный курс проводится в виде лекционных и семинарских занятий. Особое внимание уделяется решению практических задач экономического содержания. Предполагается проведение исследовательских работ на составление оптимального плана ( на примере местного производства). Контроль учебного курса проводится в виде тестирования, самостоятельных работ, а также итоговой научно-практической конференции. Возможным критерием оценивания является оценка «зачтено» при выполнении минимального уровня требовании по каждому разделу.

Ожидаемы результаты обучения

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

1. Владеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для решения практических, экономических задач
2. Владеть основными принципами математического моделирования
3. Уметь применять математические методы при решении практических задач, жизненных ситуации
4. Уметь самостоятельно организовывать свою познавательную, исследовательскую деятельность
5. Исследовать реальные связи и зависимости, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, использовать элементы причинно-следственного анализа, оценивать результаты работ
6. Творчески решать практические задачи, владеть приемами исследовательской деятельности

Основное содержание курса

I. Простые проценты.

Наращение простыми процентами. Переменные ставки и реинвестирование. Потребительский кредит. Определение срока ссуды и величины ставки. Вычисление средних значений. Налоги и инфляция.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать, что такое простые проценты, потребительский кредит, налоги, инфляция, ссуда. Уметь по формулам находить наращение по простым процентам, определять сроки по кредитам, ссудам, рассчитывать различными способами суммы к погашению, составлять план погашения кредита.

II. Сложные проценты.

Наращение сложными процентами. Внутригодовые процентные начисления. Эффективная годовая процентная ставка. Дисконтирование по сложной процентной ставке. Налоги, инфляция, наращение сложными процентами.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать, что такое сложные проценты,  эффективная процентная ставка, принципиальную разницу между простыми и сложными процентами, уметь по формулам находить наращение сложными процентами, налоги.

III. Математические модели

Примеры математических моделей. Математические модели в экономике.

В результате изучения раздела учащиеся должны иметь представление о моделях, видах моделей , математических моделях, об особенностях моделирования экономических явлений.

IV. Задачи экономики. Линейная алгебра в экономике.

Изучить такие понятие как спрос, предложение, величина спроса, величина предложения, точка равновесия, равновесная цена, равновесное количество продукта, эластичность спроса. Разобраться, каким образом на спрос и предложение влияет изменение их неценовых детерминантов. Изучить понятие совокупных, постоянных и переменных издержек, средних переменных издержек, цены, выручки, прибыли, убытка и рентабельности. Изучить такие понятия как предложение денег, скорость обращения денег, средняя цена товаров и услуг.

V. Избранные главы математического анализа в зеркале экономики.

Производственные функции. Предельные издержки. Оценка изменении предельной производительности ресурса Геометрический смысл темпа изменения функции. Дифференциал и приближенные вычисления. Показатель эластичности.

В результате изучения этого раздела учащиеся должны знать , что такое производственная функция, эластичность, что общего между мгновенной скоростью, угловым коэффициентом и предельными издержками, геометрический смысл темпа изменения функции, как оценить изменение предельной производительности ресурса.

VI. Итоговая конференция.

Защита рефератов, исследовательских работ.

Примерное тематическое планирование

Всего 34 часа, 1 час в неделю

Литература

1. Математика в экономике. Н.Коршунова, В.Плясунов, Москва, 1996 г.
2. Курс финансовых вычислении. В.В.Ковалев, В.А.Уланов, Москва, 2001 г.
3. Вероятность в задачах для школьников А.Плоцки, Москва, 1996 г.
4. Основы экономики в вопросах и ответах, О.Ю.Мамедов, Ростов, 1997 г.
5. Учебник “Экономика”