Домашние задания для обучающихся

7 класс: геометрия решить задачи из презентации; решить задачи из файла

8. Первый признак равенства треугольников

Вариант 1

1. На рисунке 11 AB=DF, A=F и AB=FE. Будут ли данные треугольники равны?

2. Отрезки GH и RS пересекаются в точке H и делятся в ней пополам. Найдите отрезок RH, если  SG=11,5 см.

3. На рисунке 12 найдите пары равных треугольников.

4. Докажите, что прямая, отсекающая от сторон угла равные отрезки, перпендикулярна его биссектрисе.

5*. На продолжении каждой стороны правильного треугольника ABC отложены равные отрезки, а именно AA1=BB1=CC1. Докажите, что треугольник A1B1C1тоже правильный. Сделайте соответствующий рисунок.

6*. Треугольник, периметр которого равен 12 см, делится высотой на две части, периметры которых равны 7 см и 9 см. Найдите данную высоту.

Вариант 2

1. На рисунке 11 AB=EF, CB=DE и B=E. Будут ли данные треугольники равны?

2. Отрезки TU и VW пересекаются в точке X и делятся в ней пополам. Соедините концы отрезков и найдите равные треугольники.

3. На рисунке 13 найдите пары равных треугольников.

4. На сторонах угла G отложены равные отрезки GA, GC и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка B. Докажите, что BG является биссектрисой угла ABC.

5*. На каждой стороне правильного треугольника XYZ отложены равные отрезки, а именно XX1=YY1=ZZ1. Докажите, что треугольник X1Y1Z1 тоже правильный. Сделайте соответствующий рисунок.

6*. Периметр треугольника CDE равен 21 см. Из вершины D выходят равные стороны. Медиана CM делит треугольник на два треугольника, причем один из них имеет периметр на 3 см больше, чем другой. Найдите стороны данного треугольника.

9. Второй признак равенства треугольников

Вариант 1

1. На рисунке 14 определите равные треугольники.

2. Какие треугольники на рисунке 15 равны?

3. Есть ли на рисунке 16 равные треугольники?

4. На рисунке 17 1=2, 3=4. Докажите равенство 5 и 6.

5*. Изобразите два неравных треугольника, у которых имеется по две равные стороны и одному равному углу.

6*. Проведите прямую, имеющую общие точки со всеми сторонами данного треугольника.

Вариант 2

1. На рисунке 18 определите равные треугольники.

2. Какие треугольники на рисунке 19 равны?

3. Есть ли на рисунке 20 равные треугольники?

4. Треугольники RST и R1S1T1 равны (рис. 21). Отрезки SQ и S1Q1 образуют равные углы со сторонами треугольников соответственно RS и R1S1. Докажите равенство отрезков TQ и T1Q1.

5*. Изобразите два неравных треугольника, у которых имеется по два равных угла и одной равной стороне.

6*. Докажите, что нельзя провести прямую таким образом, чтобы она пересекала все стороны треугольника по внутренним точкам.

Ответить на вопросы:

8. Первый признак равенства треугольников

Вариант 1

1. ABC=CDE, значит, у них …

2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника, …

3. ABC=A1B1C1 по первому признаку равенства треугольников, у них оказалось, что AB = A1B1, AC=A1C1 и …

4. Многоугольником называется …

5. 10-угольник имеет углов …

6. Треугольник имеет медиан …

Вариант 2

1.KLM=NOP, значит, у них …

2. Первый признак равенства треугольников заключается в том, что …

3. XYZ=X1Y1Z1 по первому признаку равенства треугольников, у них оказалось, что XY =X1Y1, X=X 1 и …

4. Ломаной называется …

5. 12-угольник имеет сторон …

6. Треугольник имеет высот …

9. Второй признак равенства треугольников

Вариант 1

1. Четырехугольником называется …

2. Треугольник называется правильным …

3. Треугольник имеет биссектрис …

4. Первый признак равенства треугольников заключается в том, что…

5. KLM=EFG по второму признаку равенства треугольников, у них оказалось, что K=E, M=G и …

6. Угол D – тупой, значит, …

Вариант 2

1. Треугольником называется …

2. Четырехугольник называется правильным, если …

3. Треугольник имеет диагоналей …

4. Второй признак равенства треугольников заключается в том, что …

5. ABC=DEF по второму признаку равенства треугольников, у них оказалось, что BC=EF, C=F и …

6. Угол C – прямой, значит, …