Самостоятельные работы алгебра 7 класс

Ср

График линейной функции

Вариант 1.

1. Постройте график функции

у = 2х + 4

а) укажите значения переменной х при которых у > 0;

б) проходит ли график функции через точку ( - 3; -2),

в) запишите формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = 2х + 4

2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = - 14х + 32 и у = 26х – 8.

___________________________________________________________

Ср

График линейной функции

Вариант 2.

1. Постройте график функции

у = -3х - 3

а) укажите значения переменной х при которых у < 0;

б) проходит ли график функции через точку ( - 3; 6),

в) запишите формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = -3х - 3

2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у= - 10х - 9 и у = - 24х + 19.

___________________________________________________________

Ср

График линейной функции

Вариант 1.

1. Постройте график функции

у = 2х + 4

а) укажите значения переменной х при которых у > 0;

б) проходит ли график функции через точку ( - 3; -2),

в) запишите формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = 2х + 4

2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = - 14х + 32 и у = 26х – 8.

___________________________________________________________

Ср

График линейной функции

Вариант 2.

1. Постройте график функции

у = -3х - 3

а) укажите значения переменной х при которых у < 0;

б) проходит ли график функции через точку ( - 3; 6),

в) запишите формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = -3х - 3

2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = - 10х - 9 и у = - 24х + 19.

____________________________________________________________________________

Вариант I 

1. Приведите одночлен к стандартному виду и выпишите коэффициент одночлена:

2. Упростите выражение:

а)
б)

3. Решите уравнение:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математической модели:

С базы в первый день продали  всего картофеля,   оставшегося картофеля продали во второй день. Сколько тонн картофеля продали, если после второго дня продаж осталось 5 тонн картофеля?

___________________________________________________________

Вариант I 

1. Приведите одночлен к стандартному виду и выпишите коэффициент одночлена:

2. Упростите выражение:

а)
б)

3. Решите уравнение:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математической модели:

С базы в первый день продали  всего картофеля,   оставшегося картофеля продали во второй день. Сколько тонн картофеля продали, если после второго дня продаж осталось 5 тонн картофеля?

____________________________________________________________________________

Вариант II

1. Приведите одночлен к стандартному виду и выпишите коэффициент одночлена:

2. Упростите выражение:

а)
б)

3. Решите уравнение:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математической модели:

На открытие трехдневного фестиваля песен исполнили отрывки   всех номеров, во второй день исполнили  оставшихся песен. На закрытие исполнили 87 номеров. Сколько песен было приготовлено к фестивалю?

___________________________________________________________

Вариант II

1. Приведите одночлен к стандартному виду и выпишите коэффициент одночлена:

2. Упростите выражение:

а)
б)

3. Решите уравнение:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математической модели:

На открытие трехдневного фестиваля песен исполнили отрывки   всех номеров, во второй день исполнили  оставшихся песен. На закрытие исполнили 87 номеров. Сколько песен было приготовлено к фестивалю?

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант I 

Постройте график данной функции и ответьте на вопросы:

а) найдите точки пересечения графика с осями координат;
б) возрастающей или убывающей является функция?
в) найдите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения;
г) найдите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения;

___________________________________________________________________

Вариант II

Постройте график данной функции и ответьте на вопросы:

а) найдите точки пересечения графика с осями координат;
б) возрастающей или убывающей является функция?
в) найдите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения;
г) найдите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения;

___________________________________________________________________

Вариант I 

Постройте график данной функции и ответьте на вопросы:

а) найдите точки пересечения графика с осями координат;
б) возрастающей или убывающей является функция?
в) найдите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения;
г) найдите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения;

___________________________________________________________________

Вариант II

Постройте график данной функции и ответьте на вопросы:

а) найдите точки пересечения графика с осями координат;
б) возрастающей или убывающей является функция?
в) найдите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения;
г) найдите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения;

___________________________________________________________________

Вариант 1.

1) (5 – в)(2в – 4);                     3) 5х(х – у) – (х + у)(5х – у);

2) (2с – а)(3а – с);                   4) (2k – 3)(k + 3) + (k – 5)(1 - 2k);

5) (6х – 1)².

___________________________________________________________________

Вариант 2.

1) (5а – 8)(3 – а);                    3) (5с – 3)(с + 2) + (с – 4)(2 – 5с);

2) (3х – у)(2у – х);                  4) 4а(а – в) – (а + в)(4а – в);

5) (9х – 2)².

___________________________________________________________________

Вариант 1.

1) (5 – в)(2в – 4);                     3) 5х(х – у) – (х + у)(5х – у);

2) (2с – а)(3а – с);                   4) (2k – 3)(k + 3) + (k – 5)(1 - 2k);

5) (6х – 1)².

___________________________________________________________________

Вариант 2.

1) (5а – 8)(3 – а);                    3) (5с – 3)(с + 2) + (с – 4)(2 – 5с);

2) (3х – у)(2у – х);                  4) 4а(а – в) – (а + в)(4а – в);

5) (9х – 2)².

___________________________________________________________________

Вариант 1.

1) (5 – в)(2в – 4);                     3) 5х(х – у) – (х + у)(5х – у);

2) (2с – а)(3а – с);                   4) (2k – 3)(k + 3) + (k – 5)(1 - 2k);

5) (6х – 1)².

____________________________________________________________________________

Вариант 2.

1) (5а – 8)(3 – а);                    3) (5с – 3)(с + 2) + (с – 4)(2 – 5с);

2) (3х – у)(2у – х);                  4) 4а(а – в) – (а + в)(4а – в);

5) (9х – 2)².

___________________________________________________________________

Вариант 1.

1) (5 – в)(2в – 4);                     3) 5х(х – у) – (х + у)(5х – у);

2) (2с – а)(3а – с);                   4) (2k – 3)(k + 3) + (k – 5)(1 - 2k);

5) (6х – 1)².

___________________________________________________________________

Вариант 2.

1) (5а – 8)(3 – а);                    3) (5с – 3)(с + 2) + (с – 4)(2 – 5с);

2) (3х – у)(2у – х);                  4) 4а(а – в) – (а + в)(4а – в);

5) (9х – 2)².

___________________________________________________________________

Вариант 1.

1) (5 – в)(2в – 4);                     3) 5х(х – у) – (х + у)(5х – у);

2) (2с – а)(3а – с);                   4) (2k – 3)(k + 3) + (k – 5)(1 - 2k);

5) (6х – 1)².

___________________________________________________________________

Вариант 2.

1) (5а – 8)(3 – а);                    3) (5с – 3)(с + 2) + (с – 4)(2 – 5с);

2) (3х – у)(2у – х);                  4) 4а(а – в) – (а + в)(4а – в);

5) (9х – 2)².

___________________________________________________________________

Вариант I.
1. Заполнить таблицу:

2. Постройте прямые AB, CD, MN, для которых А(-4;-5), В(-2;7), С(1;3), Д(7;-5), М(0;-3), N(6;0). Найдите координаты точек пересечения данных прямых.
3. Постройте прямую, удовлетворяющую уравнению у = - 2.

___________________________________________________________

Вариант II.
1. Заполнить таблицу:

2. Постройте прямые AB, CD, MN, для которых А(0;-3), В(-4;1), С(3;0), Д(-3;-3), М(1;2), N(-3;3) . Найдите координаты точек пересечения данных прямых.
3. Постройте прямую, удовлетворяющую уравнению х = 3.

Вариант 1.

1. Разложите на множители:

а) m² - 81;               г) 36 - k²p²;

б) b² - 121с²;           д) (a + 3)² - 144.

в) 169m² - 16n²;

2. Решите уравнение:        х² - 289 = 0.

3. Выполните действия:

а) (4 + а)²;       б) (2с – 1)²;       в) (3в + 2а)²;      г) ( - 3)².

_____________________________________________________

Вариант 2.

1. Разложите на множители:

а) 100 - q²;                 г) а² – 9с²;

б)25х² - 289у²;           д) (m - 1)² - 121.

в) 196p² - r²;

2. Решите уравнение:        х² - 144 = 0.

3. Выполните действия:

а) (5 + у)²;       б) (1 – 3а)²;       в) (2с – 3в)²;      г) ( + 5)².

_____________________________________________________

Вариант 3.

1. Разложите на множители:

а) 49 - х²;                  г) ;

б) 9m² - 225n²;          д) 144 - (m - 4)²

в) 36х²у² - 1;

2. Решите уравнение:        49х² - 1 = 0.

3. Выполните действия:

а) (4 + а)²;       б) (2с – 1)²;       в) (3в + 2а)²;      г) ( - 3)².

_____________________________________________________

Вариант 4.

1. Разложите на множители:

а) 64p² - q²;                   г)  – 169

б)1 - 81b²;                     д) 121 - (а + 3)².

в) 64с²d² - 9;

2. Решите уравнение:        36х² - 169 = 0.

3. Выполните действия:

а) (5 + у)²;       б) (1 – 3а)²;       в) (2с – 3в)²;      г) ( + 5)².

Вариант 1.

1. Разложите на множители:

а) m² - 81;               г) 36 - k²p²;

б) b² - 121с²;           д) (a + 3)² - 144.

в) 169m² - 16n²;

2. Решите уравнение:        х² - 289 = 0.

3. Выполните действия:

а) (4 + а)²;       б) (2с – 1)²;       в) (3в + 2а)²;      г) ( - 3)².

_____________________________________________________

Вариант 2.

1. Разложите на множители:

а) 100 - q²;                 г) а² – 9с²;

б)25х² - 289у²;           д) (m - 1)² - 121.

в) 196p² - r²;

2. Решите уравнение:        х² - 144 = 0.

3. Выполните действия:

а) (5 + у)²;       б) (1 – 3а)²;       в) (2с – 3в)²;      г) ( + 5)².

_____________________________________________________

Вариант 3.

1. Разложите на множители:

а) 49 - х²;                  г) ;

б) 9m² - 225n²;          д) 144 - (m - 4)²

в) 36х²у² - 1;

2. Решите уравнение:        49х² - 1 = 0.

3. Выполните действия:

а) (4 + а)²;       б) (2с – 1)²;       в) (3в + 2а)²;      г) ( - 3)².

_____________________________________________________

Вариант 4.

1. Разложите на множители:

а) 64p² - q²;                   г)  – 169

б)1 - 81b²;                     д) 121 - (а + 3)².

в) 64с²d² - 9;

2. Решите уравнение:        36х² - 169 = 0.

3. Выполните действия:

а) (5 + у)²;       б) (1 – 3а)²;       в) (2с – 3в)²;      г) ( + 5)².

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.  Решить систему уравнений способом сложения:

 2х – у = 2         4х – 3у = 3                  7х + 3у = – 1

 3х + у = 8;        4х – 7у = – 5;                  3х – 7у = 17.

2.Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки:

А (0; 3), В (-1; 0).

___________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 2.

1.  Решить систему уравнений способом сложения:

 4х + у = 3         3х – 4у = 10                  5х + 3у = – 2

 3х – у = 11;       3х + 7у = – 12;                  7х – 4у = 30.

2.Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки:

А (2; 0), В (0; 1).

___________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.  Решить систему уравнений способом сложения:

 2х – у = 2         4х – 3у = 3                  7х + 3у = – 1

 3х + у = 8;        4х – 7у = – 5;                  3х – 7у = 17.

2.Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки:

А (0; 3), В (-1; 0).

___________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 2.

1.  Решить систему уравнений способом сложения:

 4х + у = 3         3х – 4у = 10                  5х + 3у = – 2

 3х – у = 11;       3х + 7у = – 12;                  7х – 4у = 30.

2.Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки:

А (2; 0), В (0; 1).

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.  Решить систему уравнений способом сложения:

 2х – у = 2         4х – 3у = 3                  7х + 3у = – 1

 3х + у = 8;        4х – 7у = – 5;                  3х – 7у = 17.

2.Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки:

А (0; 3), В (-1; 0).

___________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 2.

1.  Решить систему уравнений способом сложения:

 4х + у = 3         3х – 4у = 10                  5х + 3у = – 2

 3х – у = 11;       3х + 7у = – 12;                  7х – 4у = 30.

2.Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки:

А (2; 0), В (0; 1).

___________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.  Решить систему уравнений способом сложения:

 2х – у = 2         4х – 3у = 3                  7х + 3у = – 1

 3х + у = 8;        4х – 7у = – 5;                  3х – 7у = 17.

2.Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки:

А (0; 3), В (-1; 0).

___________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 2.

1.  Решить систему уравнений способом сложения:

 4х + у = 3         3х – 4у = 10                  5х + 3у = – 2

 3х – у = 11;       3х + 7у = – 12;                  7х – 4у = 30.

2.Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки:

А (2; 0), В (0; 1).