Рабочие программы по математике.

Опубликовано 14.01.2017 - 21:02 - Абубакирова Зилия Рафинатовна

Рабочие программы по математике разработаны на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: Просвещение. – 2011 г., составитель Бурмистрова Т.А.), составленной в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (2004 г.) и обязательным минимумом содержания обучения.

Скачать:

Вложение	Размер
Рабочая программа по математике 5 класс Мордкович	123.83 КБ
Рабочая программа по математике 7 класс авторов Атанасян (геометрия) и Мордкович (алгебра)	393 КБ
Рабочая программа по математике 8 класс авторов Атанасян (геомтрия), Дорофеев (алгебра).	420 КБ
Рабочая программа по математике 9 класс авторов Атанасян (геометрия) , Макарычев под редакцией Теляковского (алгебра)	309.48 КБ
Рабочая программа по математике 10 класс авторов Алимов (алгебра) Атанасян (геометрия)	336.5 КБ
Программа элективного курса 11 класс	25.62 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Программа по математике разработана Абубакировой З.Р., учителем математики НРМОБУ «Лемпинская СОШ»,в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второго поколения; а также на основе основной образовательной программы предмета «Математика, 5» для основной школы по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович.

Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 5 классе является фундаментом обучения в старших классах. В то же время этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 5 класса призван решать следующие задачи:

- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

-сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета,описание места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование с определением основных видов деятельности учащихся, материально-техническое обеспечение образовательного процесса, список использованных источников.

Общая характеристика учебного предмета, курса

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса. При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий(познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов. Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни. Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 5 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего - 175 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, курса

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса

По окончании курса математики в 5 классе у учащихся должны быть сформированы следующие результаты:

1.Предметные:

владение базовым понятийным аппаратом (натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол);
владение символьным языком математики;
владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений;
владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

2.Метапредметные:

наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

3.Личностные:

умение ясно и точно излагать свои мысли; развитие креативного мышления.

В результате изучения программы учащиеся 5 класса должны:

1.Предметные результаты:

Натуральные числа.

Знать и понимать:

принцип позиционной ( десятичной ) системы счисления
числовые и буквенные выражения;
координатный луч;
корень уравнения;
чтение геометрического рисунка;
понятие математического языка и математической модели.

Уметь:

выполнять устно арифметические действия с натуральными числами;
решать примеры на все действия с многозначными числами;
располагать числа на координатном луче;
сравнивать числа;
округлять натуральные числа;
свободно владеть формулами периметра, площади прямоугольника;
решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби.

Знать и понимать:

определение обыкновенной дроби;
понятие правильной, неправильной дроби;
смешанного числа;
основное свойство дроби и его применение.

Уметь:

выполнять деление с остатком;
переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;
применять основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю;
складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;
складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
складывать и вычитать смешанные числа;
решать уравнения и задачи, с применением дробей;
строить окружность с заданным радиусом.

Геометрические фигуры.

Знать и понимать:

понятие угла, как геометрическая фигура
понятие треугольника и его основные элементы
свойства углов треугольника;
понятие серединного перпендикуляра и биссектрисы угла;
понятие масштаба.

Уметь:

строить углы и определять их вид;
сравнивать углы наложением и измерять при помощи транспортира;
находить площадь треугольника по формуле;
применять свойство углов треугольника для решения задач;
строить перпендикуляр, биссектрису треугольника.

Десятичные дроби

Знать и понимать:

понятие десятичных дробей;
понятие степени;
понятие процента;

Уметь:

читать и записывать десятичные дроби;
уметь переводить в другие единицы измерения величины;
складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;
сравнивать десятичные дроби;
находить среднее арифметическое чисел;
переводить проценты в дроби и наоборот;
решать задачи на проценты;
решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела.

Знать и понимать: иметь представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме.

Уметь:

выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;
выполнять построение развертки прямоугольного параллелепипеда;
нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Введение в вероятность.

Знать и понимать:иметь представление о достоверных, невозможных, случайных событиях.

Уметь:

составлять дерево возможных вариантов ;
решать простейшие комбинаторные задачи.

2.Метапредметные результаты: уметь:

приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;
осуществлять анализ объекта по его составу;
выявлять составные части объекта;
определять место данной части в самом объекте;
выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
группировать объекты по определенным признакам;
осуществлять контроль правильности своих действий;
составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
сопоставлять свою работу с образцами;
анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;
переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие
по аналогии;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач;
читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

3. Личностные результаты:

Идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране
государству;
Проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;
Проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;
Различать основные нравственно-эстетические понятия;
Оценивать свои и чужие поступки;
Оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;
Проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие
внимательность;
Выражать положительное отношение к процессу познания;
Проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения,
самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки
зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и

доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;
формирование культуры работы с графической информацией;
владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;
выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;
формирование и развитие операционного типа мышления;
формирование внимательности и исполнительской дисциплины;
оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

Содержание учебного предмета

В данном курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

«Натуральные числа» основывается на повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы. Систематизирует знания о десятичной системе исчисления, о округлении натурального числа, о координатном луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.

«Обыкновенные дроби» продолжает формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах.Закрепляет и развивает навыки отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число, применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю.
«Геометрические фигуры» включает в себяформирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умениемсравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает навыкинахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.
Одной из главных - «Десятичные дроби», которая формирует представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором. Учащиесяовладевают навыкамиумножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.
Следующая тема курса «Геометрические тела», которая формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умениепостроения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объемапрямоугольного параллелепипеда.
Последней темой курса является «Введение в вероятность»,которая формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умениесоставлять дерево возможных вариантов, ирешения простейших комбинаторных задач.

Рабочая программа составлена с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 5 класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

умение записывать ход решения по образцу;
умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;

умение приводить примеры математических фактов;
дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;

В метапредметном направлении:

1) первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;

2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;

3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;

5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не сог-ся с ней;

6)умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;

7) понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;

8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;

9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

1) представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);

3) развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками устных и письменных вычислений;
4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;

5) умение работать с простейшими формулами;

6) умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;

7) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;

8) умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

9) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Образовательные технологии и формы работы

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

– технологии полного усвоения;

– технологии обучения на основе решения задач;

– технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

– технологии проблемного обучения.

Доминирующей технологией обучения является гуманитарно-ориентированная технология. Также используются:

задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием в образовательный процесс);
технология проблемного обучения (авторы А. М. Матюшкин, И. Я. Ленер, М. И. Махмутов);
технология поэтапного формирования знаний (автор П. Я. Гальперин);
технология «имитационные игры»;
технология опорных схем (автор В. Ф. Шаталов);
элементы технологии дифференцированного обучения;

Система контроля складывается из следующих компонентов:

Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.
Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

Требования к уровню усвоения дисциплины.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

«5» - 90-100%
«4» - 75-80%
«3» - 60-70%
«2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

«5» - правильные ответы на все вопросы.
«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Материально–техническое обеспечение

Основная литература.

Учебник: Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2005
Рабочая тетрадь: Математика 5 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,2008
Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2005

Дополнительная литература:

Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2007
Блиц – опрос «Математика 5», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2007
Задачи по математике для 5-6 классов / И.В. Баранова, З.Г.Барчукова / СПб «Специальная литература»1997
Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько /М. «Илекса», 2005
5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов –на – Дону «Легион» 2008
20 тестов по математике 5-6 классы / С.С.Минаев /М. «Экзамен» 2007

Печатные пособия

Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
Карточки с заданиями по математике
Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

Компьютер
Мультимедийный проектор
Экран

Интернет-сайты для математиков

www.1september.ru
www.math.ru
www.allmath.ru
www.uztest.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/

№	Тема урока	Тип урока		Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности	Виды контроля, измерители	Планируемые результаты освоения материала
								План		Факт
Повторение основных понятий математики из курса начальной школы, 5 часов Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики начальной школы; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
1	Сложение и вычитание натуральных чисел	Комбинированный	Обобщение и систематизация знаний		Самостоятельное выполнение упражнений, построений	Умеют выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, знают основные законы сложения. Развитие умения аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. (Р)
2	Умножение и деление натуральных чисел	Комбинированный	Обобщение и систематизация знаний		Решения текстовых задач и уравнений с неполными условными данными	Умеют выполнять умножение и деление натуральных чисел, знают основные законы умножения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. (П)
3	Единицы измерения длины, массы, времени, площади	Поисковый	Обобщение и систематизация знаний		Разбор и решение заданий на действия с именованными величинами	Знают основные единицы измерения длины, массы, времени, площади, умеют переводить одни единицы в другие, выполняют действия с именованными величинами. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)
4	Решение уравнений	Учебный практикум	Обобщение и систематизация знаний		Проблемные задания, практикум	Знают способы решения уравнений, умеют решать простейшие задачи на движение, на стоимость. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.(П)
5	Вводная контрольная работа	Урок обобщения и систематизации знаний	Итоговый контроль и учет знаний и навыков		Индивидуальноерешение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики начальной школы. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П)
Натуральные числа, 40 часов Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике; - овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
6	Десятичная система счисления	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Индивидуальный опрос. Работа по карточкам	Имеют представлении о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления. (Р)
7	Римская нумерация	Проблемный	Применение знаний и умений		Взаимопроверка в группе. Практикум.	Могут записать, пользуясь римской нумерацией, числа, прочиталь числа записанные в таблице разрядов. Умение работы с тестовыми заданиями. (П)
8	Запись числа разными способами	Частично-поисковый	Применение знаний и умений		Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом.	Могут прочитать число, записанное разными способами и перевести из одной записи в другую. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (П)
9	Числовые и буквенные выражения	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Самостоятельное выполнение заданий и построений, оценивание своих знаний	Имеют представление о буквенных выражениях, о значение буквенных выражений, о числовых выражениях, о значение числовых выражений, о математическом языке. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. (Р)
10	Нахождение значения выражения	Проблемный	Применение знаний и умений		Решение проблемных задач, фронтальный опрос.	Знают определение буквенного выражения. Умеют выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П)
11	Язык геометрических рисунков	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Нахождение в учебнике главного, изучение правил работы с чертежными принадлежностями.	Имеют представление о геометрических понятиях – точка, отрезок, прямая, треугольник, четырехугольник, о чтение геометрического рисунка.Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (Р)
12	Построение геометрических рисунков	Проблемный	Применение знаний и умений		Проблемные задачи, Выполнение построения по заданиям, составление задания по построениям	Могут прочитать геометрический рисунок, определить геометрические понятия и сделать к ним рисунки. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (П)
13	Прямая, отрезок, луч	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.	Имеют представление об отрезке, луче, о прямой линии, о пересечении прямых линиях. Умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (Р)
14	Обозначения и изображения фигур	Проблемный	Применение знаний и умений		Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	Знают правила обозначения и изображения данных фигур. Умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи с построениями. Умеют работать с чертежными инструментами. (П)
15	Сравнение отрезков. Длина отрезка	Комбинированный	Применение знаний и умений		Практикум, Выполнение заданий, взаимопроверка заданий, обсуждение заданий из печатной тетради	Могут сравнивать отрезки, измерять длины отрезков. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, умеют правильно оформлять работу. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)
16	Ломаная	Проблемный	Применение знаний и умений		Выполнение проблемных заданий группой, работа с вариантами программированного контроля	Могут описать элементы ломанной линии. Могут определить, какие из ломанных замкнутые, а какие – незамкнутые. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, умеют правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. (П)
17	Координатный луч	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Составление опорного конспекта, работа по карточкам. Исследование предложенных решений в групповой форме.	Имеют представление о координатном луче, о начале отсчета, об единичном отрезке. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.Умеют находить и использовать информацию. (Р)
18	Изображение чисел на координатном луче	Проблемный	Применение знаний и умений		Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Обсуждение ошибок, решение проблемной задачи в группе	Могут изображать на координатном луче числа, заданные координатами. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П)
19	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум	Обобщение и систематизация знаний		Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритмарешения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
20	Контрольная работа №1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Итоговый контроль и учет знаний и навыков		Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче. Умеют составлять текст научного стиля (П)
21	Округление натуральных чисел	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Знают все разрядные единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (Р)
22	Сравнение десятичных дробей по разрядам	Частично-поисковый	Усвоение новых знаний и умений		Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.	Умеют читать и записывать десятичные дроби, сравнивать десятичные дроби по разрядам, округлять числа до заданного разряда. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)
23	Прикидка результата действия	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.	Знают определение прикидки, способ вычисления с помощью прикидки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. (Р)
24	Вычисление приблизительного результата	Проблемный	Применение знаний и умений		Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	Умеют вычислять приблизительный результат, используя правило прикидки. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (П)
25	Сложение и вычитание многозначных чисел	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Имеют представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами, о сложение и вычитание многозначных чисел, о цифрах одноименных разрядов. Умеют составлять текст научного стиля (Р)
26	Вычисления с многозначными числами	Учебный практикум	Применение знаний и умений		Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Могут проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (П)
27	Решение проблемных задач	Частично-поисковый	Применение знаний и умений		Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.	Могут выполнять любые действия с многозначными числами. Могут сделать прикидку перед выполнением вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. (П)
28	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум	Обобщение и систематизация знаний		Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритмарешения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
29	Контрольная работа №2	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Итоговый контроль и учет знаний и навыков		Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами. Умеют составлять текст научного стиля (П)
30	Прямоугольник	Поисковый	Усвоение новых знаний и умений		Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.	Имеют представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника и треугольника, площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (Р)
31	Нахождение площади прямоугольника и треугольника	Комбинированный	Применение знаний и умений		Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений	Могут находить площади прямоугольника и треугольника. Могут определять равные фигуры наложением. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)
32	Формулы	Поисковый	Усвоение новых знаний и умений		Проблемные задания, индивидуальный опрос	Имеют представление о формулах площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (Р)
33	Нахождение по формулам площади и периметра фигур	Комбинированный	Применение знаний и умений		Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Могут находить по формулам площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки (П)
34	Законы арифметических действий	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Имеют представления о законах арифметических действий. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (Р)
35	Применение законов арифметических действий	Учебный практикум	Применение знаний и умений		Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями.	Могут применять законы арифметических действий. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. (П)
36	Уравнения	Проблемный	Усвоение новых знаний и умений		Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач.	Имеют представление об уравнение, о решение уравнения, о составление уравнения по тексту задачи. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. (Р)
37	Решения уравнений	Комбинированный	Применение знаний и умений		Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач	Умеют решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу. Умеют составлять текст научного стиля. (П)
38	Упрощение выражений	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции	Имеют представления опреобразование выражений, используя законы арифметических действий. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (Р)
39	Упрощение выражений, применяя законы арифметических действий	Проблемный	Применение знаний и умений		Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач.	Могут упрощать выражения, применяя законы арифметических действий. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. (П)
40	Решение уравнений, упрощая выражения	Учебный практикум	Применение знаний и умений		Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы.	Могут решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. (П)
41	Математический язык	Комбинированный	Усвоение новых знаний и умений		Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции	Знают понятие математического языка. Умеют составлять буквенные выражения по заданному условию. Умеют решать шифровки и логические задачи. Умеют составлять текст научного стиля. (П)
42	Математическая модель	Поисковый	Усвоение новых знаний и умений		Работа с раздаточными материалами	Знают понятие математической модели. Умеют составлять буквенные выражения по заданному условию, составлять математическую модель к задаче. Умеют решать шифровки и логические задачи. (П)
43	Подготовка к контрольной работе 1	Учебный практикум	Обобщение и систематизация знаний		Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритмарешения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
44	Контрольная работа №3 1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Итоговый контроль и учет знаний и навыков		Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации. Умеют составлять текст научного стиля (П)
45	Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»	Урок обобщения и систематизации знаний	Обобщение и систематизация знаний		Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу	Учащиеся могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. (П)
Обыкновенный дроби, 32 часа Основная цель: - формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах; - овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби
46	Деление с остатком	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом	Имеют представление о деление с остатком, о неполном частном, о четных и нечетных числах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
47	Деление с остатком, используя понятие четного и нечетного числа	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями.	Могут делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)
48	Обыкновенные дроби	Проблемный		Усвоение новых знаний и умений	Проблемные задачи, индивидуальный опрос	Имеют представление о дроби как результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как одна или несколько равных долей. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)
49	Обыкновенная дробь, как результат деления натуральных чисел	Комбинированный		Применение знаний и умений	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами	Могут решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. (П)
50	Решение проблемных задач	Поисковый		Применение знаний и умений	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Могут решать задачи, рассматривая дробь как одна или несколько равных долей. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. (П)
51	Отыскание части от целого	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом.	Имеют представление об отыскании части от целого.Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, могут правильно оформлять. (Р)
52	Отыскание целого по его части	Учебный практикум		Усвоение новых знаний и умений	Фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Знают, как решать задачи на нахождение части от целого и целое по его части. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проводить сравнительный анализ. (П)
53	Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части	Проблемный		Применение знаний и умений	Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач.	Могут решать задачи на нахождение части от целого и целое по его части. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (П)
54	Основное свойство дроби	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу	Имеют представление об основном свойстве дроби, о сокращение дробей, о приведение дробей к общему знаменателю. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р)
55	Сокращение дробей	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач.	Знают, как использовать основное свойства дроби, сокращая дробь или представление данной дроби в виде дроби с заданным знаменателем. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)
56	Приведение дроби к заданному числителю и знаменателю	Проблемный		Применение знаний и умений	Проблемные задачи. Решение упражнений, ответы на вопросы.	Умеют, пользуясь свойством дроби, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П)
57	Решение задач на основное свойство дроби	Частично-поисковый		Применение знаний и умений	Взаимопроверка в группе. Практикум.	Могут решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представление данной дроби в виде дроби с заданным знаменателем. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)
58	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Знают понятие обыкновенной дроби, различия между правильными и неправильными дробями. Знают понятие смешанного числа, правило выделения целой части дроби. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)
59	Сравнение правильной и неправильной дроби с единицей	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Умеют записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)
60	Решение задач на правильные и неправильные дроби, смешанные числа	Проблемное изложение		Применение знаний и умений	Индивидуальный опрос. Решения качественных задач.	Умеют выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П)
61	Окружность и круг	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Практикум, фронтальный опрос.	Имеют представление об окружности, круге, дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, о формуле радиуса. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)
62	Сравнение площадей двух кругов	Проблемное изложение		Усвоение новых знаний и умений	Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач	Могут решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (П)
63	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритмарешения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания об различных обыкновенных дробях, об отыскание части от целого и целого по его части. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
64	Контрольная работа №4	Урок контроля, оценки и коррекции знаний		Итоговый контроль и учет знаний и навыков	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать об различных обыкновенных дробях, об отыскание части от целого и целого по его части. Умеют составлять текст научного стиля (П)
65	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Выборочный диктант. Обсуждение решения поставленной проблемы, составление правила.	Имеют представление о правиле сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Отражение в письменной форме своих решений, могут применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы. (Р)
66	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.	Знают, как применять правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
67	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями	Поисковый		Применение знаний и умений	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения	Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П)
68	Решение проблемных задач	Практикум		Применение знаний и умений	Решение качественных задач. Выполнение заданий и обсуждение проблемных задач в паре.	Могут свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания. (П)
69	Сложение и вычитание смешанных чисел	Комбинированный		Применение знаний и умений	Фронтальный опрос Выборочный диктант. Обсуждение решения поставленной проблемы.	Знают правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Имеют представление о правиле вычитания и сложение смешанных чисел. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)
70	Правила вычитания смешанных чисел	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Индивидуальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Знают, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Могут складывать и вычитать смешанные числа. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (П)
71	Решение проблемных задач	Проблемный		Применение знаний и умений	Практикум. Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач.	Умеют применять данные правила на практике. Могут проверить решение примера и определить верное оно или нет. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)
72	Умножение обыкновенных дробей на натуральное число	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Имеет представление обумножение обыкновенной дроби на натуральное число, на натуральное число, о правиле умножения дроби на число. (Р)
73	Деление обыкновенных дробей на натуральное число	Учебный практикум		Усвоение новых знаний и умений	Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Могут умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)
74	Решение проблемных задач	Проблемное изложение		Применение знаний и умений	Индивидуальный опрос. Решения качественных задач.	Могут решать задачи на выполнение действий сложение и вычитание обыкновенной дроби на натуральное число. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П)
75	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Опрос по теоретическому материалу.Построение алгоритмарешения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями. Могут выполнять все действия с обыкновенными дробями. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
76	Контрольная работа №5	Урок контроля, оценки и коррекции знаний		Итоговый контроль и учет знаний и навыков	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о различных действиях над обыкновенными дробями. Могут выполнять все действия с обыкновенными дробями. Умеют составлять текст научного стиля (П)
77	Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»	Урок обобщения и систематизации знаний		Обобщение и систематизация знаний	Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.	При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения.
Геометрические фигуры, 23 часа Основная цель: - формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре - треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой; - формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла; -овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников;
78	Определение угла	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Фронтальный опрос. Решение качественных задач.	Имеют представление о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р)
79	Развернутый угол	Учебный практикум		Усвоение новых знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Могут начертить углы и записать их название, объяснить, что такое вершина, сторона угла. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)
80	Сравнение углов наложением	Поисковый		Усвоение новых знаний и умений	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом	Могут сравнивать углы, применяя способ наложения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы. (П)
81	Измерение углов	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Фронтальный опрос. Решение качественных задач.	Имеют представление об измерение углов, о транспортире, о градусной мере, об остром, тупом и прямом угле. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р)
82	Построение углов	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Могут измерить угол транспортиром, могут построить угол по его градусной мере. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П)
83	Биссектриса угла	Поисковый		Усвоение новых знаний и умений	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом	Могут строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого угла. Могут, аргументировано рассуждать, обобщать, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение примеров. (П)
84	Треугольник	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Построение алгоритма действия, Изучение правил работы с чертежными принадлежностями	Имеют представление об угольнике, о различных видах треугольников. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. (Р)
85	Построение треугольников	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Практикум, Выполняют построения по заданиям, составляют задания по построениям	Могут использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников. Проведениеинформационно-смыслового анализа прочитанного текста, могут вычленять главное, участие в диалоге. (П)
86	Площадь треугольника	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Имеют представление о площади треугольника, о равнобедренном и равностороннем треугольнике. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. (Р)
87	Нахождение площадей фигур	Проблемный		Применение новых знаний и умений	Решение проблемныхзадач.	Могут найти площади выделенных фигур на рисунке. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П)
88	Свойство углов треугольника	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом	Могут измерять углы треугольников. Имеют представление о свойстве углов треугольника. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров. (Р)
89	Определение вида треугольника	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Взаимопроверка в парах.Выполнение упражнений по образцу	Могут, если треугольник существует, найти его третий угол и определить вид треугольника. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (П)
90	Расстояние между двумя точками. Масштаб	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Имеют представление о расстояние между точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (Р)
91	Нахождение длины маршрутов	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Индивидуальный опрос. Упражнения к теме	Могут, выполнив необходимые измерения, найти длины маршрутов, зная масштаб изображения. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П)
92	Расстояние от точки допрямой. Перпендикулярные прямые	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Имеют представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра, о взаимно перпендикулярных прямых. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р)
93	Построение перпендикулярного отрезка из точки к прямой	Поисковый		Применение знаний и умений	Проблемные задания, работа с раздаточным материалом	Могут строить перпендикулярный отрезок из токи к прямой. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (П)
94	Серединный перпендикуляр	Проблемное изложение		Применение знаний и умений	Взаимопроверка в группе. Практикум.	Имеют представление о серединном перпендикуляре, о точке равноудаленной от концов отрезка. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (Р)
95	Построение серединного перпендикуляра	Поисковый		Применение знаний и умений	Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу	Могут строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку равноудаленную от концов отрезка. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (П)
96	Свойство биссектрисы угла	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Имеют представление о точках равноудаленных от сторон угла. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы. (Р)
97	Построение биссектрисы угла	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Индивидуальный опрос. Упражнения к теме	Могут сформулировать свойство точек биссектрисы угла. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (П)
98	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритмарешения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
99	Контрольная работа №6	Урок контроля, оценки и коррекции знаний		Итоговый контроль и учет знаний и навыков	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника. Умеют составлять текст научного стиля (П)
100	Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры»	Урок обобщения и систематизации знаний		Обобщение и систематизация знаний	Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.	В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
Десятичные дроби, 42 часов Основная цель: - формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте; - формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором; - овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей; -овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты
101	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	Поисковый		Усвоение новых знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Знают понятие десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби. Умеют записывать и читать десятичные дроби. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П)
102	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 100 и т.д.	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Фронтальный опрос.Решение качественных задач.	Знают правило умножение и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д., переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р)
103	Решение задач на умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Умеют умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)
104	Перевод величин из одних единиц измерения в другие	Проблемное изложение		Усвоение новых знаний и умений	Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом.	Имеют представление о переводе из одних единиц измерения в другие единиц измерения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. (Р)
105	Решение задач на перевод величин из одних единиц измерения в другие	Комбинированный		Применение знаний и умений	Фронтальный опрос, упражнения. Решение качественных задач.	Могут переводить одни единицы измерения в другие. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды. (П)
106	Сравнение десятичных дробей	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом	Имеют представление о правиле сравнения десятичных дробей, о старшем разряде десятичной дроби. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды. (Р)
107	Правило сравнения десятичных дробей	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Взаимопроверка в группе.Тренинг	Знают правило сравнения десятичных дробей. Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог. (П)
108	Сравнение десятичных дробей, применяя прикидку	Поисковый		Применение знаний и умений	Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач	Могут сравнивать десятичные дроби, применяя прикидку. Могут классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П)
109	Сложение и вычитание десятичных дробей	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Практикум, фронтальный опросдемонстрация слайд – лекции	Имеют представление о сложение и вычитание десятичных дробей, о сложение и вычитание поразрядно. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р)
110	Переместительный и сочетательный законы сложения	Комбинированный		Применение знаний и умений	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Знают правила сложение и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложение. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)
111	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей	Поисковый		Применение знаний и умений	Проблемные задания, работа с раздаточными материалами	Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П)
112	Решение проблемных задач	Проблемный		Применение знаний и умений	Практикум, индивидуальный опрос	Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (ТВ)
113	Решение логических и занимательных задач на сложение и вычитание десятичных дробей	Исследовательский		Применение знаний и умений	Проблемные задания, ответы на вопросы.	Решение логических и занимательных задач на сложение и вычитание десятичных дробей. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (ТВ)
114	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
115	Контрольная работа №7	Урок контроля, оценки и коррекции знаний		Итоговый контроль и учет знаний и навыков	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие.Умеют составлять текст научного стиля (П)
116	Умножение десятичных дробей	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции	Имеют представление оумножении десятичных дробей. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р)
117	Правила умножения десятичных дробей	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Знают правила умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножение. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)
118	Использование переместительного и сочетательного законов при умножение десятичных дробей	Поисковый		Применение знаний и умений	Проблемные задания, работа с раздаточными материалами	Умеют умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П)
119	Решение проблемных задач	Проблемный		Применение знаний и умений	Практикум, индивидуальный опрос	Умеют умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (ТВ)
120	Решение логических и занимательных задач на умножение десятичных дробей	Исследовательский		Применение знаний и умений	Проблемные задания, ответы на вопросы.	Решение логических и занимательных задач на умножение десятичных дробей. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (ТВ)
121	Степень числа	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Практикум, индивидуальный опрос.Построение алгоритма, решение упражнений	Имеют представление об определение степени, об основании степени, о показателе степени. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
122	Возведение числа в степень с натуральным показателем	Поисковый		Усвоение новых знаний и умений	Работа с раздаточным материалом	Уметь возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)
123	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Взаимопроверка в парах.Выполнение упражнений по образцу	Знают правило деления десятичной дроби на натуральное число, понятие среднего арифметического. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Р)
124	Нахождение среднего арифметического нескольких чисел	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Знают, как делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (П)
125	Решение проблемных задач	Проблемное изложение		Применение знаний и умений	Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом.	Умеют делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (П)
126	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции	Имеют представление о делении десятичных дробей. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
127	Правила деления десятичных дробей	Проблемный		Применение знаний и умений	Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач.	Знают правила деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножение. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)
128	Использование переместительного и сочетательного законов при деление десятичных дробей	Проблемное изложение		Применение знаний и умений	Взаимопроверка в парах. Решение нестандартных заданий	Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П)
129	Все действия с десятичными дробями	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы.	Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (ТВ)
130	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Опрос по теоретическому материалу.Построение алгоритмарешения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания об умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
131	Контрольная работа №8	Урок контроля, оценки и коррекции знаний		Итоговый контроль и учет знаний и навыков	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать об умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на степени. Умеют составлять текст научного стиля (П)
132	Понятие процента	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Практикум, фронтальный опросдемонстрация слайд – лекции	Имеют представление о нахождении процента от числа и числа по его проценту. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р)
133	Нахождение процента числа	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Может находить процента от числа и числа по его проценту. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. (П)
134	Нахождение процента от числа и числа по его проценту	Поисковый		Усвоение новых знаний и умений	Проблемные задания, работа с раздаточными материалами	Знают, как решать задачи на применение процентов. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму. (П)
135	Решение проблемных задач	Проблемный		Применение знаний и умений	Практикум, индивидуальный опрос	Могут решать задачи на применение процентов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (П)
136	Решение задач на применение процентов	Исследовательский		Применение знаний и умений	Проблемные задания, ответы на вопросы.	Решение логических и занимательных задач на проценты. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (ТВ)
137	Решение проблемных задач	Поисковый		Применение знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о проценте числа, о числе по его проценту, о решении задачи на проценты. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
138	Решение логических и занимательных задач на проценты	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Опрос по теоретическому материалу.Построение алгоритмарешения задания	Решение логических и занимательных задач на проценты. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (ТВ)
139	Микрокалькулятор	Поисковый		Усвоение новых знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.	Могут вычислять примеры с использованием калькулятора, знают назначение основных клавиш. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.(П)
140	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Опрос по теоретическому материалу.Построение алгоритмарешения задания	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о проценте числа, о числе по его проценту, о решении задачи на проценты. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
141	Контрольная работа №9	Урок контроля, оценки и коррекции знаний		Итоговый контроль и учет знаний и навыков	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о проценте числа, о числе по его проценту, о решении задачи на проценты. Умеют составлять текст научного стиля (П)
142	Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»	Урок обобщения и систематизации знаний		Обобщение и систематизация знаний	Взаимопроверка в парах.Выполнение упражнений пообразцу	Учащиеся могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. (П)
Геометрические тела, 8 часов Основная цель: - формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме; -овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда; -овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда
143	Прямоугольный параллелепипед	Поисковый		Усвоение новых знаний и умений	Построение алгоритма действия, решение упражнений.		Знают элементы прямоугольного параллелепипеда, могут построить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)
144	Развертка прямоугольного параллелепипеда	Комбинированный		Применение знаний и умений	Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.		Имеют представление о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р)
145	Работа с разверткой прямоугольного параллелепипеда	Поисковый		Применение знаний и умений	Работа с раздаточным материалом		Могут построить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)
146	Объем прямоугольного параллелепипеда	Комбинированный		Усвоение новых знаний и умений	Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение упражнений		Имеют представление об объеме, о единицах измерения объема, о площади прямоугольника, о формуле объема прямоугольного параллелепипеда. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р)
147	Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда	Поисковый		Применение знаний и умений	Работа с раздаточным материалом		Могут найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (П)
148	Подготовка к контрольной работе	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритмарешения задания		Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
149	Контрольная работа №10	Урок контроля, оценки и коррекции .04знаний		Итоговый контроль и учет знаний и навыков	Индивидуальное решение контрольных заданий.		Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме. Умеют составлять текст научного стиля (П)
150	Обобщающий урок по теме «Геометрические тела»	Урок обобщения и систематизации знаний		Обобщение и систематизация знаний	Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.		В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них.
Введение в вероятность, 4 часа Основная цель: - формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях; - овладение умением составлять дерево возможных вариантов;
151	Достоверные, невозможные и случайные события	Проблемное изложение		Усвоение новых знаний и умений	Индивидуальный опрос. Работа по карточкам		Имеют представление о достоверных, невозможных и случайных событиях. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р)
152	Комбинаторные задачи	Комбинированный		Применение знаний и умений	Практикум, фронтальный опросдемонстрация слайд – лекции		Имеют представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (Р)
153	Решение простейших комбинаторных задач	Учебный практикум		Применение знаний и умений	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения		Знают, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
154	Решение проблемных задач	Поисковый		Обобщение и систематизация знаний	Проблемные задания, работа с раздаточными материалами		Могут решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. (П)
Итоговое повторение, 21 час Основная цель: - обобщениеи систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности; - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
155	Числовые и буквенные выражения	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Самостоятельное выполнение заданий и построений, оценивание своих знаний		Имеют представление о буквенных выражениях, о значение буквенных выражений, о числовых выражениях, о значение числовых выражений, о математическом языке. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. (Р)
156	Язык геометрических рисунков	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Нахождение в учебнике главного, изучение правил работы с чертежными принадлежностями.		Имеют представление о геометрических понятиях – точка, отрезок, прямая, треугольник, четырехугольник, о чтение геометрического рисунка.Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (Р)
157	Координатный луч	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Составление опорного конспекта, работа по карточкам. Исследование предложенных решений в групповой форме.		Имеют представление о координатном луче, о начале отсчета, об единичном отрезке. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.Умеют находить и использовать информацию. (Р)
158	Округление натуральных чисел	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Практикум, фронтальный опрос, упражнения		Знают все разрядные единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (Р)
159	Формулы	Поисковый		Обобщение и систематизация знаний	Проблемные задания, индивидуальный опрос		Имеют представление о формулах площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (Р)
160	Законы арифметических действий	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами		Имеют представления о законах арифметических действий. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (Р)
161	Решения уравнений	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач		Умеют решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу. Умеют составлять текст научного стиля. (П)
162	Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части	Проблемный		Обобщение и систематизация знаний	Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач.		Могут решать задачи на нахождение части от целого и целое по его части. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (П)
163	Сокращение дробей	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач.		Знают, как использовать основное свойства дроби, сокращая дробь или представление данной дроби в виде дроби с заданным знаменателем. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)		14.05
164	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Учебный практикум		Обобщение и систематизация знаний	Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.		Знают, как применять правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
165	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами		Имеет представление обумножение обыкновенной дроби на натуральное число, о деление обыкновенной дроби на натуральное число, о правиле умножения и деления дроби на число. (Р)
166	Сложение и вычитание десятичных дробей	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Практикум, фронтальный опросдемонстрация слайд – лекции		Имеют представление о сложение и вычитание десятичных дробей, о сложение и вычитание поразрядно. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р)
167	Умножение десятичных дробей	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Практикум, фронтальный опросдемонстрация слайд – лекции		Имеют представление оумножении десятичных дробей. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р)
168	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Взаимопроверка в парах.Выполнение упражнений по образцу		Знают правило деления десятичной дроби на натуральное число, понятие среднего арифметического. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Р)
169	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Фронтальный опрос ,демонстрация слайд – лекции		Имеют представление о делении десятичных дробей. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
170	Итоговая контрольная работа	Урок контроля, оценки и коррекции знаний		Итоговый контроль и учет знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий.		Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, решать уравнения, решать текстовые задачи.
171	Анализ контрольной работы	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу		Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, решать уравнения, решать текстовые задачи.
172	Решение задач	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу		Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, решать уравнения, решать текстовые задачи.
173	Решение задач	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу		Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, решать уравнения, решать текстовые задачи.
174	Решение задач	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу		Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, решать уравнения, решать текстовые задачи.
175	Решение задач	Комбинированный		Обобщение и систематизация знаний	Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу		Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, решать уравнения, решать текстовые задачи.

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по предмету математика составлена на основе примерной программы по математике/ Письмо МОН РФ от 07.07 2005г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования /Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика предмета математика

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения, например, курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важных компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

Развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры

Решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах;
изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование арифметического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

При изучении начального курса геометрии все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваивать в процессе решения практических задач.

Место предмета математика в базисном учебном плане

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ /от 05. 03. 2004, приказ № 1312/ на изучении математики в основной школе отводится 5 ч в неделю. Всего 175 ч, из них 105 ч – на изучение алгебры и 70 ч - геометрии. Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторской программы.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала. отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА. (105 часов).

Основная цель - иметь понятие линейного уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Познакомиться с графическим способом решения системы линейных уравнений; закрепить навыки построения графиков линейных функций. Уметь решать задачи составлением систем линейных уравнений.

Математический язык. Математическая модель. (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель - сформировать понятие числового выражения и выражения с переменными, уметь выполнять тождественные преобразования. Выработать навыки решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.

Функции. (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координатной плоскости. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0

Линейная функция .Независимая переменная (аргумент).Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель - иметь понятие о функциональной зависимости, области определения функции. Уметь задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Степень с натуральным показателем. (8 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель - иметь понятие о степени числа a с натуральным показателем; уметь умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена .Стандартный вид числа. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель- иметь понятие об одночлене. Уметь умножать одночлены, возводить их в степень; развивать вычислительные навыки учащихся.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 часов)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на многочлен.

Основная цель - иметь понятие о многочлене, уметь приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.

Разложение многочленов на множители (15часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинация различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель - иметь навыки применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Уметь применять различные способы для разложения на множители.

Функция y=x2 (8 часов) .

Функция y=x2 ,ее свойства и график. Функция y=-x2 ,ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение алгебры. (12 часов)

Основная цель - повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

ГЕОМЕТРИЯ. (70 часов).

Начальные понятия и теоремы геометрии. (11 часов)

Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.

Треугольники. (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - знать признаки равенства треугольников, уметь из использовать при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи нВ построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые. (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (20 часов)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных

треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем сторонам.

Основная цель - уметь решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь их использовать при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам.

Итоговое повторение . (14 часов)

Основная цель - повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

Всего контрольных работ-11 .

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения алгебраических и геометрических практических задач;

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь

• выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и задачи с помощью линейных

уравнений;

• строить графики линейной функции и функции, описывающей

прямую пропорциональную зависимость;

• выполнять действия со степенями и одночленами;

• находить сумму, разность, произведение многочленов; умножать

одночлен на многочлен;

• применять формулы сокращенного умножения для различных

способов разложения на множители;

• решать системы линейных уравнений и задач с помощью систем

линейных уравнений;

• строить смежные и вертикальные углы и находить их градусные меры;

• решать задачи на применение признаков равенства треугольников;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

• использовать аксиому параллельных прямых для решения задач;

• доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. О неравенстве треугольников и применять их к решению задач;

• применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач;

• строить треугольники по трем элементам;

• проводить несложные доказательства, получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

Тематическое планирование по математике

УМК Мордковича А.Г. и др. (алгебра)

7 класс (3 часа в неделю)

№	Наименование разделов и тем программы	Кол-во часов	Тип урока	Виды и формы контроля	сроки
№	Наименование разделов и тем программы	Кол-во часов	Тип урока	Виды и формы контроля	план	факт
	Повторение	1	ППМ
	Повторение	1	ППМ
	Повторение	1	ППМ
	Контрольное тестирование	1	КЗ	ТЕСТ
Математический язык. Математическая модель 13
	Числовые и алгебраические выражения.	1	ИНМ
	Числовые и алгебраические выражения.	1	ЗНЗ
	Числовые и алгебраические выражения.	1	КУ	С/Р
	Что такое математический язык.	1	ИНМ
	Что такое математический язык.	1	КУ
	Что такое математическая модель	1	ИНМ
	Что такое математическая модель	1	ЗНЗ
	Что такое математическая модель	1	КУ	С/Р
	Линейное уравнение с одной переменной.	1	УКПЗ
	Линейное уравнение с одной переменной.	1	УКПЗ	С/Р
	Координатная прямая.	1	УКПЗ
	Координатная прямая.	1	КУ
	Контрольная работа №1 по теме: « Математический язык. Математическая модель»	1	КЗ	К/Р
Линейная функция 11
	Координатная плоскость.	1	УКПЗ
	Координатная плоскость.	1	КУ	П/Р
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1	ИНМ
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1	ЗНЗ
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1	УК	С/Р
	Линейная функция и ее график.	1	ИНМ
	Линейная функция и ее график.	1	ЗНЗ
	Линейная функция и ее график.	1	КУ	П/Р
	Линейная функция y=kx	1	ИНМ
	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	УОСЗ
	Контрольная работа №2 по теме: « Линейная функция»	1	КЗ	К/Р
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13
	Основные понятия.	1	ИНМ
	Основные понятия.	1	ЗНЗ
	Метод подстановки.	1	ИНМ
	Метод подстановки.	1	ЗНЗ	С/Р
	Метод алгебраического сложения.	1	ИНМ
	Метод алгебраического сложения.	1	ЗНЗ
	Метод алгебраического сложения.	1	КУ
	Метод алгебраического сложения.	1	УКПЗ	С/Р
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	УКПЗ
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	УКПЗ
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	УКПЗ
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	КУ	С/Р
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	УОСЗ
	Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1	КЗ	К/Р
Степень с натуральным показателем и ее свойства 8
	Что такое степень с натуральным показателем?	1	ИНМ
	Таблица основных степеней.	1	КУ	М/Д
	Свойство степени с натуральным показателем.	1	ИНМ
	Свойство степени с натуральным показателем.	1	ЗНЗ
	Свойство степени с натуральным показателем.	1	КУ	С/Р
	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.	1	КУ
	Степень с нулевым показателем.	1	УОСЗ
	Контрольная работа №4 по теме: « Степень с натуральным показателем и ее свойства»	1	КЗ	К/Р
Одночлены. Операции над одночленами 5
	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1	ИНМ
	Сложение и вычитание одночленов.	1	КУ	С/Р
	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	1	КУ
	Деление одночлена на одночлен.	1	УОСЗ
	Контрольная работа №5 по теме « Одночлены. Операции над одночленами »	1	КЗ	К/Р
Многочлены. Арифметические операции над многочленами 25
	Основные понятия.	1	ИНМ
	Сложение и вычитание многочленов.	1	УКПЗ
	Сложение и вычитание многочленов.	1	КУ	С/Р
	Умножение многочлена на одночлен.	1	УКПЗ
	Умножение многочлена на одночлен.	1	КУ
	Умножение многочлена на многочлен.	1	ИНМ
	Умножение многочлена на многочлен.	1	ЗНЗ
	Умножение многочлена на многочлен.	1	КУ	С/Р
	Формулы сокращенного умножения.	1	ИНМ
	Формулы сокращенного умножения.	1	ЗНЗ	М/Д
	Формулы сокращенного умножения.	1	КУ
	Формулы сокращенного умножения.	1	КУ
	Формулы сокращенного умножения.	1	УКПЗ
	Деление многочлена на одночлен.	1	УОСЗ
	Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»	1	КЗ	К/Р
Разложение многочленов на множители 18
	Что такое разложение многочленов на множители и зачем и оно нужно.	1	ИНМ
	Вынесение общего множителя за скобки.	1	УКПЗ
	Вынесение общего множителя за скобки.	1	КУ	С/Р
	Способ группировки	1	ИНМ
	Способ группировки	1	КУ
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	УКПЗ
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	УКПЗ
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	КУ	С/Р
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	КУ
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	КУ	С/Р
	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1	КУ
	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1	КУ
	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1	КУ	С/Р
	Сокращение алгебраических дробей.	1	УКПЗ
	Сокращение алгебраических дробей.	1	КУ	С/Р
	Сокращение алгебраических дробей.	1	КУ
	Тождества	1	УОСЗ
	Контрольная работа №7 по теме: « Разложение многочленов на множители»	1	КЗ	К/Р
Функция y=x2 5
	Функция y=x2 и ее график.	1	КУ
	Графическое решение уравнений.	1	УКПЗ
	Графическое решение уравнений.	1	КУ	С/Р
	Что означает в математике y=f (x).	1	КУ
	Контрольная работа №8 по теме: « Функция y=x2»	1	КЗ	К/Р
Итоговое повторение 12
	Итоговое повторение	1	ППМ
	Итоговое повторение	1	ППМ
	Итоговое повторение	1	ППМ
	Итоговое повторение	1	ППМ
	Итоговое повторение	1	ППМ
	Итоговое повторение	1	ППМ
	Итоговая контрольная работа	1	КЗ	К/Р
1	Повторение	1	ППМ
1	Повторение	1	ППМ
1	Повторение	1	ППМ
1	Повторение	1	ППМ
1	Повторение		ППМ
Тематическое планирование по математике Атанасян Л. С. (геометрия) 7 класс (2 часа в неделю)
Начальные геометрические сведения 11
1	Прямая и отрезок	1	УКПЗ
2	Прямая и отрезок	1	КУ	С/Р
3	Луч и угол.	1	УКПЗ
4	Сравнение отрезков и углов.	1	ИНМ	П/Р
5	Измерение отрезков.	1	ЗНЗ
6	Измерение углов	1	ЗНЗ
7	Решение задач по теме: « Измерение отрезков и углов»	1	КУ	П/Р
8	Вертикальные и смежные углы.	1	УКПЗ
9	Перпендикулярные прямые	1	УКПЗ
10	Подготовка к контрольной работе. Решение задач	1	УОСЗ
11	Контрольная работа №1 то теме: « Начальные геометрические сведения»	1	КЗ	К/Р
Треугольники 18
12	Треугольники.	1	УКПЗ
13	Первый признак равенства треугольников.	1	ИНМ
14	Первый признак равенства треугольников.	1	ЗНЗ
15	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	1	КУ	С/Р
16	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	ИНМ
17	Свойства равнобедренного треугольника	1	ИНМ
18	Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»	1	КУ	С/Р
19	Второй признак равенства треугольников	1	ИНМ
20	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.	1	КУ
21	Третий признак равенства треугольников	1	ИНМ
22	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	КУ	С/Р
23	Окружность	1	УКПЗ
24	Примеры задач на построение.	1	КУ
25	Решение задач на построение.	1	КУ	П/Р
26	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	КУ
27	Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	1	УОСЗ
28	Контрольная работа №2 по теме: « Треугольники»	1	КЗ	К/Р
Параллельные прямые 13
29	Признаки параллельности прямых.	1	УКПЗ
30	Признаки параллельности прямых.	1	КУ
31	Признаки параллельности прямых.	1	КУ	ТЕСТ
32	Решения задач по теме: «Признаки параллельности прямых»	1	КУ
33	Аксиома параллельности прямых.	1	УКПЗ
34	Свойства параллельности прямых.	1	КУ
35	Свойства параллельности прямых.	1	КУ
36	Свойства параллельности прямых.	1	КУ
37	Свойства параллельности прямых.	1	КУ
38	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	УКПЗ	С/Р
39	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	УКПЗ
40	Контрольная работа №3 по теме: « Параллельные прямые»	1	КЗ	К/Р
Соотношения между сторонами и углами треугольника 19
41	Сумма углов треугольника	1	УКПЗ
42	Сумма углов треугольника. Решение задач.	1	КУ
43	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	ИНМ	С/Р
44	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	КУ
45	Неравенство треугольника	1	КУ
46	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	УОСЗ
47	Контрольная работа № 4 по теме: « Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	УЗ	К/Р
48	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.	1	УКПЗ
49	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.	1	КУ	С/Р
50	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника	1	УКПЗ
51	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	УКПЗ
52	Прямоугольный треугольник. Решение задач.	1	КУ
53	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя параллельными прямыми.	1	ИНМ
54	Построение треугольника по трем элементам.	1	КУ	П/Р
55	Построение треугольника по трем элементам.	1	КУ
56	Построение треугольника по трем элементам.	1	КУ
57	Решение задач на построение.	1	КУ
58	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	УОСЗ
59	Контрольная работа №5 по теме: « Прямоугольные треугольники и их свойства»	1	КЗ	К/Р
Итоговое повторение 11
60	Решение задач «Прямая, отрезок, луч, угол»	1
61	Решение задач «Перпендикулярные прямые»	1
62	Решение задач «Треугольники»	1
63	Решение задач «Треугольники»	1
64	Решение задач «Треугольники»	1
65	Решение задач «Треугольники»	1
66	Задачи на построение.	1
67	Решение задач «Параллельные прямые»	1
68	Решение задач «Сумма углов треугольника»	1
69	Итоговая контрольная работа	1
70	Анализ контрольной работы, работа над ошибками.	1

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании.

ИНМ	Изучение нового материала
ЗНЗ	Закрепление новых знаний
УКПЗ	Урок комплексного применения знаний
ППМ	Повторение пройденного материала
КУ	Комбинированный урок
КЗ	Контроль знаний
УОСЗ	Обобщение и систематизация знаний
К/Р	Контрольная работа
С/Р	Самостоятельная работа
П/Р	Практическая контрольная
М/Д	Математический диктант
К/Т	Контрольное тестирование

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ УУД ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учитель, опираясь на эти рекомендации, оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике для средней школы. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты:

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний, умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ не теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 5 («отлично»), 4 («хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2 («неудовлетворительно»), 1 («плохо»).

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнаний или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или есть две-три недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится если:

- допущена более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если:

- допущена существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится если:

- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

6. Учитель может повысить:

- отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;

- за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УМК:

1 Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2006 (и последующие издания) – 384 с.:ил.

2.Программа. Алгебра 7-9 Автор –составитель Зубарева И.И,Мордкович А.Г.- Москва , Мнемозина,2007.

3. Мордкович А.Г Алгебра. 7 класс, учебник, М.: Мнемозина,2009.

4.Мордкович А.Г Алгебра. 7 класс, задачник, М.: Мнемозина,2009.

Учебно-методическая литература:

1.Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2.Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.

3.Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

4.Концепция математического образования (проект)//Математика в школе. - 2000. – № 2. – с.13-18.

5.Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 8 класса (базовый уровень) разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: Просвещение. – 2009 г., составитель Бурмистрова Т.А.), составленной в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (2004 г.) и обязательным минимумом содержания обучения.

Нормативно-правовая основа рабочей программы по математике.

Закон РФ «Об образовании»
Приказ МО и науки РФ от 05.03.2004г №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
Учебный план НРМОБУ «Лемпинская СОШ» на 2015-2016 учебный год.
Годовой календарный график НРМОБУ «Лемпинская СОШ» на 2015-2016 учебный год. Образовательная деятельность осуществляется на основании лицензии.

Данная рабочая программа по математике для 8 класса задает перечень тем и вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 8 классе и ориентирована на учебно-методические комплекты «Алгебра» под ред. Г. В. Дорофеева (авт. С. Б. Суворова, Е.А.Бунимович и др.) и «Геометрия 7-9» авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. –М.: Просвещение, 2015,

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 (3-алгебра,2-геометрия) часов в неделю (175 часов в год)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА, КУРСА

Цели обучения математике:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

АЛГЕБРА(105ч.)

1. Алгебраические дроби (23ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.

Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить как и при изучении преобразований буквенных выражений и 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения но скольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, чти в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений.

Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики, завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения(хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, держащие дробные коэффициенты).

2. Квадратные корни (17ч)

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = ,у=3

Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени, Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач — геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х2 = а, где а — произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональных числах.

В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный алгебры вопрос — теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.

Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.

В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n-й степени. Рассматриваются графики зависимостей у = ,у=3.

3.Квадратные уравнения (20ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена,

Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

В тему включен весь материал, традиционно относящийся к разделу курса. В то же время, предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.

Большое место должно быть отведено решению текстовых за дач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшею развития линии преобразований алгебраических выражений.

4. Системы уравнений (18ч)

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Основное содержание данной темы курса связано с расе м о трением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, и которых одно уравнение не является линейным.

Особенностью изложения является акцентирование внимании на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида у = kx + l, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (пи пример, составление уравнения прямой, проходящей через див данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).

Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

5. Функции (14ч)

Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx +l,

у = и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений пр.

Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

6. Вероятность и статистика (6ч)

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности. Основная цель — сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации. В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается Метрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.

ГЕОМЕТРИЯ (70ч.)

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (16 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач (2ч)

Календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс, Дорофеев Г.В.)

(3 часа в неделю – всего 105 часа):

№ урока	Название раздела, темы, урока		Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
					План	Факт
Повторение (3 часа)
1		Повторение	1	Повторение курса 7 класса
2		Повторение	1
3		Входная контрольная работа	1
I Алгебраические дроби (23 часа)
4 5	Что такое алгебраическая дробь		2	Знать алгоритм действий с алгебраическими дробями. Уметь: - распознавать алгебраическую дробь среди других буквенных выражений; - приводить примеры алгебраических дробей, в несложных случаях вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях' переменных; - находить множество допустимых значений переменных, входящих в данную дробь

6 7 8	Основное свойство дроби		3


9 10 11 12	Сложение и вычитание алгебраических дробей		4



13 14 15 16 17	Умножение и деление алгебраических дробей		5




18 19	Степень с целым показателем		2	Знать: - определение степени с целым показателем; - стандартный вид числа. Уметь вычислять значения выражений, содержащих степени

20 21 22	Свойства степени с целым показателем		3


23 24 25	Решение уравнений и задач		3	Уметь: -решать уравнения; - применять алгебраический метод для решения текстовых задач


26	Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»		1
II Квадратные корни (17 часов)
27 28	Задача о нахождении стороны квадрата		2	Знать/понимать: - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; - определение квадратного корня; - терминологию. Уметь: -извлекать квадратные корни; - оценивать неизвлекающиеся корни; - находить приближенные значения корней

29 30	Иррациональные числа		2

31 32	Теорема Пифагора		2

33 34	Квадратный корень- алгебраический подход		2

35 36 37	Свойства квадратных корней		3	Знать формулировки свойств. Уметь: -записывать свойства в символической форме; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни


38 39 40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		3


41 42	Кубический корень		2	Уметь находить кубический корень с использованием калькулятора

43	Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»		1
Квадратные уравнения (20 часов)
44 45	Какие уравнения называют квадратными		2	Знать: - определение квадратного уравнения; - что первый коэффициент не может быть равен нулю. Уметь: -записать квадратное уравнение в общем виде; - неприведенное квадратное уравнение преобразовать в приведенное;

46 47 48 49	Формула корней квадратного уравнения		4



50 51	Вторая формула корней квадратного уравнения		2	Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь: -решать квадратные уравнения по формуле I, II; - решать уравнения высших степеней заменой переменной

52 53 54	Решение задач		3	Уметь -составить уравнение по условию задачи; - соотнести найденные корни с условием задачи


55 56 57	Неполные квадратные уравнения		3	Знать: - термин «неполное квадратное уравнение»; - приемы решения неполных квадратных уравнений. Уметь распознавать и решать неполные квадратные уравнения


58 59	Теорема Виета		2	Знать формулы Виета. Уметь применять теорему Виета для решения упражнений

60 61 62	Разложение квадратного трехчлена на множители		3	Знать: - что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители; - что если квадратный трехчлен не имеет корней, то разложить его на множители нельзя


63	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»		1
Системы уравнений (19 часов)
64 65 66	Линейное уравнение с двумя переменными и его график		3	Уметь: -выражать из линейного уравнения одну переменную через другую;-находить пары чисел, являющиеся решением уравнения; - строить график заданного линейного уравнения


67 68 69	Уравнение прямой вида у = кх +l		3	Знать/понимать: - уравнение прямой; - алгоритм построения прямой. Уметь:-перейти от уравнения вида ах + by = с к уравнению вида y = kx + l - указать коэффициенты к,1; - схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида; - решать системы способом сложения


70 71 72	Системы уравнений. Решение систем способом сложения		3


73 74 75	Решение систем способом подстановки		3	Знать/понимать: - если графики имеют общие точки, то система имеет решения; - если у графиков нет общих точек, то система решений не имеет; - алгоритм решения систем уравнений. Уметь решать системы способом подстановки


76 77 78 79	Решение задач с помощью систем уравнений		4	Знать/понимать значимость и полезность математического аппарата. Уметь: -ввести переменные; - перевести условие на матем. язык; - решить систему или уравнение; - соотнести полученный результат с условием задачи



80 81	Задачи на координатной плоскости		2	Знать: - геометрический смысл коэффициентов; - условие параллельности прямых. Уметь свободно решать системы линейных уравнений

82	Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений»		1
Функции (14 часов)
83 84	Чтение графиков		2	Уметь:-находить с помощью графика значение одной из рассматриваемых величин по значению другой; -описывать характер изменения одной величины в зависимости от другой;

85 86	Что такое функция		2

87 88	График функции		2	Знать/понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции». Уметь:- записывать функцио-нальные соотношеният с использованием символического языка: у = f(х), f(х)=х2-2; - находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу

89 90	Свойства функции		2

91 92 93	Линейная функция		3	Уметь: - строить график линейной функции; -определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; - находить с помощью графика промежутки знакопостоянства


94 95	Функция и ее график		2	Знать:- свойства функции; - функциональную символику. Уметь:-строить график функции; - моделировать ситуацию

96	Контрольная работа №5 по теме «Функции»		1
Вероятность и статистика (6 часов)
97 98		Статистические характеристики	2	Понимать, как с помощью различных средних проводятся описание и обработка данных. Знать определение вероятности. Уметь:-составлять и анализировать таблицу частот; - находить медиану; - распознавать равновероятные события; - решать задачи на прямое применение определения

99 100		Вероятность равновозможных событий	2

101		Геометрические вероятности	1
102		Контрольная работа №6 по теме «Вероятность и статистика»	1
103 104 105		Повторение.	3

Календарно-тематическое планирование по геометрии

(2 часа в неделю – всего 70 часов)

№	Название раздела, темы, урока	Элементы содержания изучаемого материала	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата план	Дата факт
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
1	Многоугольники	Фигуры на плоскости .Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника	Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение
2	Многоугольники		Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника
3	Параллелограмм и трапеция	Параллелограмм. Свойства и признаки	Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников
4	Параллелограмм и трапеция		Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является Параллелограммом
5	Параллелограмм и трапеция		Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон
6	Параллелограмм и трапеция	Трапеция. Свойства и признаки. Теорема Фалеса	Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства
7	Параллелограмм и трапеция		Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять теорему в процессе решения задач
8	Параллелограмм и трапеция		Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения
9	Прямоугольник, ромб, квадрат	Прямоугольник. Свойства и признаки	Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей
10	Прямоугольник, ромб, квадрат	Ромб, квадрат, Свойства и признаки	Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства
11	Прямоугольник, ромб, квадрат	Осевая и центральная симметрия фигур	Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
12	Прямоугольник, ромб, квадрат	Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки.	Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач
13	Решение задач по теме «Четырехугольники»		Знать: формулировки определений, свойств и признаков Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника
14	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»		Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма
Глава 6. Площадь (14 часов)
15	Площадь многоугольника	Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность.	Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата
16	Площадь многоугольника	Площадь прямоугольника	Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу
17	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	Площадь параллелограмма	Знать: формулу вычисления площади параллелограмма Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу
18	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	Площадь треугольника (основные формулы)	Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу
19	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	Использование при решении задач других формул площади (формула Герона)	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач
20	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	Площадь трапеции	Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу
21	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	Площадь трапеции
22	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы) Использование при решении задач других формул площади (формула Герона)	Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач Уметь: решать задачи на вычисление площадей Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника
23	Теорема Пифагора	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора	Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора
24	Теорема Пифагора		Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора
25	Теорема Пифагора		Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора
26	Решение задач по теме «Площадь»	Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
27	Решение задач по теме «Площадь»
28	Контрольная работа №2 по теме «Площадь»		Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
29	Определение подобных треугольников	Подобие треугольников. Коэффициент подобия.	Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны
30	Определение подобных треугольников	Связь между площадями подобных фигур Отношение площадей подобных фигур	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи
31	Признаки подобия треугольников	Признаки подобия треугольников	Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.
32	Признаки подобия треугольников
33	Признаки подобия треугольников		Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач
34	Признаки подобия треугольников
35	Признаки подобия треугольников		Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия
36	Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»		Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия
37	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	Средняя линия треугольника	Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника
38	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	Свойство медиан треугольника	Знать: формулировку свойства медиан треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы
39	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты
40	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
41	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач
42	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии
43	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной
44	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество	Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой
45	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла от 00 до 1800.	Знать: значения синуса, косинуса н тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°. Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов
46	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Решение прямоугольных треугольников.	Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла Знать: теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
47	Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»		Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан
Глава 8. Окружность (17 часов)
48	Касательная к окружности	Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности . Касательная и секущая. Равенство	Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж
49	Касательная к окружности		Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную.
50	Касательная к окружности		Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот
51	Центральные и вписанные углы	Величина центрального и вписанного углов	Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности
52	Центральные и вписанные углы		Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла
53	Центральные и вписанные углы		Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
54	Центральные и вписанные углы		Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла
55	Четыре замечательные точки треугольника	Биссектриса угла	Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию.
56	Четыре замечательные точки треугольника	Перпендикуляр и наклонная.	Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника
57	Четыре замечательные точки треугольника	Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот	Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элемент треугольника
58	Вписанная и описанная окружности	Окружность, вписанная в треугольник	Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности
59	Вписанная и описанная окружности	Описанные четырехугольники	Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по задаче
60	Вписанная и описанная окружности	Окружность, описанная около треугольника	Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольник. Уметь: проводить доказательство теоремы и прим. ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности
61	Вписанная и описанная окружности	Вписанные четырехугольники	Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство
62	Решение задач по теме «Окружность»		Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
63	Решение задач по теме «Окружность»
64	Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»		Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд
Повторение (6 часов)
65	Четырехугольники, многоугольники		Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольника, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника.
66	Площади
67	Треугольники
68	Окружность
69	Итоговая контрольная работа
70	Работа над ошибками.

Ресурсное обеспечение рабочей программы

Алгебра: контрольные работы, 7 - 9 кл. / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2008.
Алгебра: учеб. для 8 кл. / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2006.
Дорофеев, Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. Программа по алгебре: 8 класс // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – С. 136 - 158.
Примерная программа основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 8 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – С. 12 – 21.
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – С. 4 – 11.
Формирование опыта творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике: учебно-методическое пособие / авт.-сост. В.И. Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2009. – 156 с.
Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2011.
Изучение геометрии в 7-9 кл.: Методические рекомендации для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение;
Геометрия 8 класс. Поурочные планы по учебнику «Геометрия»8 класс. М.Г.Гиляров-Волгоград,2003
Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. /Б.Г.Зив,В.М.Мейлер. .- М.: Просвещение,2007;
Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 8 класс А.В.Фарков – М.: Экзамен,2006

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Цели преподавания:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи преподавания:

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
формировать навык работы с тестовыми заданиями;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 175 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 5 часов в неделю

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой.

Согласно учебного плана НРМОБУ «ЛемпинскаяСОШ» на предмет «математика» отведено 175 часов.

Курс математики 9 класса состоит из курса алгебры и геометрии. Согласно программе: Макарычев Ю.Н., Алгебра 7 – 9 классы на изучение алгебры в 9-м классе отводится 105часов.

Согласно программе: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы, на изучение геометрии отводится 70 часов.

Итого: 175 часов.

Формы и методы, технологии обучения.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);
Тестовый (тестирование);
Устный опрос (собеседование, зачет)

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы.

В 7-9 классах преподавание веду по УМК Макарычева Ю.Н. 7-9 кл. Под ред. Теляковского С.А. Авторы - Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.В. На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№10106-5215/15 от 31.10.07) и Российской академии образования (№01-200/5/7д от 11.10.07) Учебник доработан с учетом нового стандарта по математике. Темы «Степень с рациональным показателем» и «Тригонометрические выражения и их преобразования» перенесены в старшую школу. Добавлена глава «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Расширены темы «Уравнения и неравенства с одной переменной» и «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Каждая глава учебника завершается дополнительным пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше».
Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Учебник 9 класса ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.

Геометрию в 7-9 классах преподаю по учебнику Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Получены положительные заключения Российской академии наук (№10106 от 31.10.07) и РАО (№ 01-212\5\7д от 11.10.07). Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.

Учебно- тематический план 9класс

Алгебра

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Квадратичная функция	22
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13
6.	Повторение.	24

Геометрия

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Векторы.	8
2	Метод координат.	10
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11
4	Длина окружности и площадь круга.	12
5	Движения.	8
6	Начальные сведения из стереометрии.	8
7	Об аксиомах планиметрии.	2
8.	Повторение. Решение задач.	11

Календарно-тематический план
по алгебре 9 кл. (Теляковский С.А.)
105 часов

№ п/п	Наименование разделов	Номер ξ	Дата план	Дата факт
Повторение курса 8 класса ( 4часа)
1	Алгебраические дроби
2	Квадратные корни и уравнения
3	Системы уравнений
4	Входная контрольная работа
Глава 1. Квадратичная функция (22 часа)
Функции и их свойства		5
5	Функция. Область определения и область значений функции.	П1
6	График функции.	П1
7	Свойства функции	П2
8	Исследование функций.	П2
9	Использование свойств функций при выполнении упражнений.	П1-2
Квадратный трехчлен		5
10	Квадратный трехчлен и его корни.	П3
11	Разложение квадратного трехчлена на множители.	П4
12	Сокращение дробей, содержащих квадратные трехчлены.	П4
13	Обобщающий урок по теме «Квадратный трехчлен».
14	Контрольная работа №1 «Свойства функций. Квадратный трехчлен».
Квадратичная функция и её график.		8
15	Функция у=ах2, её график.	П5
16	Свойства функции у = ах 2	П5
17	График функцииу = ах 2+п.	П6
18	График функции у = а (х-т)2.	П6
19	Построение графика квадратичной функции	П7
20	Построение графика квадратичной функции	П7
21	Исследование свойств квадратичной функций по графику.	П7
22	Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».
Степенная функция. Корень п- степени.		4
23	Функция у = хп и её свойства.	П8
24	Корень п – ой степени.	П9
25	Дробно-линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем	П10-П11
26	Контрольная работа №2 «Квадратичная и степенная функции».
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.		14
Уравнения с одной переменной.		8
27	Целое уравнение и его корни	П12
28	Решение целых уравнений.	П12
29	Уравнения, приводимые к квадратным.	П12
30	Решение биквадратных уравнений.	П12
31	Дробные рациональные уравнения.	П13
32	Решение дробно-рациональных уравнений	П13
33	Решение дробных рациональных уравнений.	П13
34	Использование способа подстановки при решении дробных рациональных уравнений	П13
Неравенства с одной переменной		6
35	Неравенства второй степени с одной переменной.	П14
36	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	П14
37	Решение неравенств методом интервалов.	П15
38	Решение неравенств методом интервалов.	П15
39	Некоторые приемы решения целых уравнений	П16
40	Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными		17
Уравнения с двумя переменными и их системы		12
41	Уравнение с двумя переменными	П17
42	Уравнение с двумя переменными и его график	П17
43	Графический способ решения систем уравнений	П18
44	Графический способ решения систем уравнений	П18
45	Решение систем уравнения второй степени	П19
46	Решение систем уравнения второй степени способом подстановки	П19
47	Решение систем уравнения второй степени способом сложения	П19
48	Решение систем уравнения второй степени	П19
49	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	П20
50	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	П20
51	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	П20
52	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	П20
Неравенства с двумя переменными и их системы		5
53	Неравенства с двумя переменными	П21
54	Решение неравенств с двумя переменными	П21
55	Системы неравенств с двумя переменными	П22
56	Решение систем неравенств с двумя переменными	П22
57	Контрольная работа № 4 « Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия		15
Арифметическая прогрессия		8
58	Последовательности	П24
59	Определение арифметической прогрессии.	П25
60	Формула n-го члена арифметической прогрессии.	П25
61	Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии.	П25
62	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	П26
63	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	П26
64	Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»
65	Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
Геометрическая прогрессия		7
66	Определения геометрической прогрессии.	П27
67	Формула n-го члена геометрической прогрессии	П27
68	Формула n-го члена геометрической прогрессии	П27
69	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	П28
70	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	П28
71	Метод математической индукции	П29
72	Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей		13
Элементы комбинаторики		9
73	Примеры комбинаторных задач	П30
74	Перестановки	П31
75	Перестановки	П31
76	Размещения	П32
77	Размещения	П32
78	Размещения	П32
79	Сочетания	П33
80	Сочетания	П33
81	Сочетания	П33
Начальные сведения из теории вероятностей		4
82	Относительная частота случайного события	П34
83	Вероятность равновозможных событий	П35
84	Сложение и умножение вероятностей	П36
85	Контрольная работа № 7 « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
6. Повторение		20
86	Действия с действительными числами	стр 209
87	Разложение целого выражения на множители	Стр 209
88	Преобразование рациональных выражений	Стр212
89	Степень с целым показателем Арифметический корень и его свойства.	Стр 212
90	Понятие уравнения. Линейные уравнения	Стр 215
91	Квадратные уравнения	Стр 215
92	Дробно - рациональные уравнения	Стр 215
93	Решение систем уравнений	Стр 215
94	Решение задач на составление уравнений.	Стр 215
95	Линейные неравенства	Стр 223
96	Системы неравенств	Стр 223
97	Неравенства и системы неравенств второй степени	Стр 223
98	Функции. Графики функций	ГИА
99	Решение текстовых задач на движение	ГИА
100	Решение текстовых задач на концентрацию	ГИА
101	Решение текстовых задач на проценты	ГИА
102	Решение текстовых задач на работу	ГИА
103	Арифметическая прогрессия	ГИА
104	Геометрическая прогрессия	ГИА
105	Итоговая контрольная работа № 8
	Итого	105

Календарно-тематический план
по геометрии (Атанасян Л.С.)
70 часов

№ п/п	Наименование разделов	Всего часов	Дата план	Дата факт
Глава 9. Векторы		8
1	Понятие вектора. Равенство векторов	1
2	Откладывание вектора от данной точки	1
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.	1
4	Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов	1
5	Вычитание векторов	1
6	Произведение вектора на число	1
7	Применение векторов к решению задач	1
8	Средняя линия трапеции	1
Глава 10. Метод координат		10
9	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
10	Координаты вектора.	1
11	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1
12	Простейшие задачи в координатах.	1
13	Уравнение линии на плоскости	1
14	Уравнение окружности	1
15	Уравнение прямой	1
16	Решение задач на уравнение прямой	1
17	Решение задач на уравнение прямой и окружности	1
18	Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат»	1
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов			11
19	Синус, косинус, тангенс.	1
20	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1
21	Формулы для вычисления координат точки	1
22	Теорема о площади треугольника	1
23	Теорема синусов	1
24	Теорема косинусов	1
25	Решение треугольников. Измерительные работы.	1
26	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
27	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	1
28	Решение задач по теме «Свойства скалярного произведения векторов»	1
29	Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1
Глава 12. Длинна окружности и площадь круга			12
30	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1
31	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1
32	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
33	Построение правильных многоугольников.	1
34	Длина окружности	1
35	Площадь круга	1
36	Площадь кругового сектора	1
37	Решение задач по теме «Площадь кругового сектора»	1
38	Решение задач по теме «Длина окружности»	1
39	Решение задач по теме «Площадь круга»	1
40	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
41	Контрольная работа №3 «Длинна окружности и площадь круга»	1
Глава 13. Движения		8
42	Отображение плоскости на себя	1
43	Понятие движения	1
44	Наложения и движения	1
45	Параллельный перенос	1
46	Поворот	1
47	Поворот	1
48	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	1
49	Контрольная работа № 4 «Движения»	1
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии		8
50	Предмет стереометрия.	1
51	Многогранник.	1
52	Призма.	1
53	Параллелепипед.	1
54	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	1
55	Пирамида.	1
56	Цилиндр. Конус.	1
57	Сфера и шар.	1
Об аксиомах планиметрии		2
58	Аксиомы планиметрии.	1
59	Аксиомы планиметрии.	1
Повторение. Решение задач		11
60	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1
61	Треугольники.	1
62	Признаки равенства треугольников Признаки подобия треугольников	1
63	Окружность.	1
64	Длина окружности и площадь круга.	1
65	Четырехугольники.	1
66	Правильные многоугольники	1
67	Векторы. Метод координат. Движение.	1
68	Итоговая контрольная работа.	1
69
70
	Итого	70

Формы занятий

Урок беседа с элементами лекции;
Урок решение задач;
Урок самостоятельная работа;
Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков;
Урок игра;
Урок практикум
Урок- лабораторная;
Урок семинар;
Урок зачет;
Урок дискуссия;
Уроки-презентации;
Урок- КВН.

Планируемые результаты обучения.

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Способы достижения и формы оценки результатов обучения.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Перечень контрольных работ

Алгебра:
Входная контрольная работа.

Контрольная работа №1 «Свойства функций. Квадратный трёхчлен»

Контрольная работа №2 «Квадратичная и степенная функции»

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»;

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»;

Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Контрольная работа №8 Итоговая контрольная работа, 2 ч

Геометрия:

Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат»

Контрольная работа№ 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа №4 «Движения»

Контрольная работа №5 Итоговая контрольная работа

Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Учебный комплект для учащихся:

Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009-2012.
Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-2012.

Методические пособия для учителя:

Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. Учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. – М., Мнемозина, 2010г.
Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова«Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М., Просвещение 1996г
А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.
И.В. Гришина «Математика (алгебра).9 класс. Тесты.» – Саратов: Лицей, 2011. в 2 частях.
И.М. Сугоняев «Математика. 9 класс. Тренировочные работы к экзамену. ГИА.» – Саратов: Лицей, 2011.
Алтынов П.И. Тесты. Алгебра (7-9 кл.). М.:Дрофа 2000г
Поурочные разработки по геометрии 9 класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2011г.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-9 классы»
В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева – «Уроки геометрии в 7-9 классах», методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, 2003г.
Г.И. Кукарцева «Сборник задач по геометрии 7-9 классы», Москва «Аквариум», 1999г.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2003.
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2003 г.

Образовательные диски.

Математика 5 – 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского. НФПК 2004 год.
Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2004.

Лист корректировки календарно - тематического планирования

Класс	Дата	Количество непроведен- ных уроков	Причина	Коррекция	Согласованиескурирующимзавучем

Приложение:

Контрольные работы.

Алгебра

К-1

Вариант 1.

1°. Дана функция. При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3°. Сократите дробь .

4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и bравна 50. При каких значениях а и bих произведение будет наибольшим?

К-1

Вариант 2.

1°. Дана функция. При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3°. Сократите дробь .

4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и dравна 70. При каких значениях c и dих произведение будет наибольшим?

К-2

Вариант 1.

1°. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х=0,5;

б) значения х, при которыху= – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых

y>0 и в которых y<0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2°. Найдите наименьшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

К-2

Вариант 2.

1°. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х=1,5;

б) значения х, при которыху= 2;

в) нули функции; промежутки, в которых

y>0 и в которых y<0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2°. Найдите наибольшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

5. Найдите значение выражения

К-3

Вариант 1.

1°. Решите уравнение:

а) ;

б) .

2°. Решите неравенство:

а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

5. При каких значениях т уравнение имеет два корня?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

К-3

Вариант 2.

1°. Решите уравнение:

а) ; б) .

2°. Решите неравенство:

а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

К-4

Вариант 1.

1°. Решите систему уравнений

2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

5. Решите систему уравнений

К-4

Вариант 2.

1°. Решите систему уравнений

2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2.

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .

5. Решите систему уравнений

К-5

Вариант 1.

1°. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .

2°. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

К-5

Вариант 2.

1°. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .

2°. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

К-6

Вариант 1.

1°. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .

2°. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

К-6

Вариант 2.

1°. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .

2°. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

К-7

Вариант 1.

1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3°. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

К-7

Вариант 2.

1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1.

1°. Упростите выражение .

2°. Решите систему уравнений

3°. Решите неравенство .

4°. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 2.

1°. Упростите выражение .

2°. Решите систему уравнений

3°. Решите неравенство .

4°. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Геометрия

КР №1.

Вариант №1.

Найдите координаты и длину вектора, если = -+ , =, =,
Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1),В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.
Окружность задана уравнением

(х-1)2+y2=9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

КР №1.

Вариант №2.

Найдите координаты и длину вектора , если = , =, =,
Даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А(-6;1),В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСDпрямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Окружность задана уравнением

(х+1)2+(y-2)216. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

КР №2.

Вариант №1.

1.Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А(-1;3).

2.Решите треугольник АВС, если В=300, С=1050, ВС=3см.

3.Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1;7), L(-2;4), М(2;0).

КР №2.

Вариант №2.

1.Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В(3;3).

2.Решите треугольник ВСD, если В=450, D=600, ВС=см.

3.Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(3;9), B(0;6), C(4;2).

КР №3.

Вариант №1.

1.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2.Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72см.

3.Найдите длину дуги окружности радиуса 3см, если её градусная мера равна 1500.

КР №3.

Вариант №2.

1.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2.Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72см2.

3.Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 1200, а радиус круга равен 12см.

КР №4

Вариант №1.

Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

Начертите ромб АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт ромб ABCDпри параллельном переносе на вектор
Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 900 по часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.
Начертите прямоугольник ABCDи постройте ему симметричный относительно прямой АС.

КР №4

Вариант №2.

Начертите равносторонний треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

Начертите параллелограмм АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт параллелограмм ABCDпри параллельном переносе на вектор .
Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 600 против часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.
Треугольник АВС - правильный. Постройте точку А1 симметричную точкеА. Относительно прямой ВС. Определите вид четырёхугольника АВА1С.

Итоговая к/р

Вариант 1

1.В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ ,точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и

б) Найдите скалярное произведение

, если АВ=АС=2, <В=75о.

2. Даны точки А (1;1), В (4;5), С(-3;4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β,

высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если α=1200 ,

β=150, h=6 см.

4. Хорда окружности равна аи стягивает дугу в 1200. Найдите: а) длину дуги;

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Итоговая к/р

Вариант 2

1.В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точку О.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и

б) Найдите скалярное произведение

, если АВ=2ВС=6, <А=60о.

2. Даны точки К (0;1), М (-3;-3), N(1;-6).

а) Докажите, что треугольник KMNравнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β,

высота СD равна h.

а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если α=1350 ,

h=3 см., β=300

4. Хорда окружности равна аи стягивает дугу в 600. Найдите: а) длину дуги;

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа базового курса по математике 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, на основе нового федерального Базисного учебного плана, утвержденного приказом Минобразования России от 09.03.2004г. №1312. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2002г., а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ш.А. Алимова и Л.С Атанасяна.

Структура программы соответствует структуре учебников:

1) Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010года.

2) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011года.

Предлагаемая программа отличается от других программ 10 класса. Различие заключается в более подробном подходе в изложении следующих тем: «Степенная функция» и «Показательная функция». Больше уроков отводится для повторения тех вопросов курса математики, которые выносятся на ЕГЭ по данному предмету.

Предлагается конструктивная перестройка материала по геометрии: на технически сложный материал, связанный с изучением данного курса, отведено меньше часов. В основном, материал по стереометрии будет подаваться учащимся в виде лекций. При этом все ключевые вопросы практического направления будут рассмотрены в обязательном порядке.

Предлагаемая программа способствует повышению математической культуры мышления учащихся. Уровень сложности программы легко регулируется подбором соответствующих упражнений из учебника и дидактических материалов.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 (общеобразовательном ) классе отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю.

Один час дополнительно вносится за счёт школьного компонента. Таким образом, фактически отводится 175 часов из расчёта 5 часов в неделю.

Базовый уровень

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Обязательный минимум содержания программы

Корни и степени.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала анализа.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Уравнения.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Геометрия.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Календарно – тематическое планирование по математике 10 класс (базовый уровень)

Алгебра (Алимов Ш.А.) 105ч

№	Название раздела, темы, урока	Содержание изучаемого материала	Количество час	Тип урока	Номер параграфа	Дата (план)	Дата (факт)
Тема	Повторение		5
1	Повторение курса алгебры основной школы	Повторение курса алгебры основной школы	1	Урок обобщающего повторения
2	Повторение курса алгебры основной школы. Степени. Свойства степеней	Повторение курса алгебры основной школы	1	Урок обобщающего повторения
3	Повторение курса алгебры основной школы. Степень с отрицательным показателем	Повторение курса алгебры основной школы	1	Урок обобщающего повторения
4	Повторение курса алгебры основной школы. Степень с отрицательным показателем	Повторение курса алгебры основной школы	1	Урок обобщающего повторения
5	Входная контрольная работа	Итоги курса основной школы	1
Тема	Действительные числа		12
6	Действительные числа	Понятие о действительном числе	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	1-2
7	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	3
8	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	1	Урок комплексного применения знаний	3
9	Арифметический корень натуральной степени	Корень степени n>1 и его свойства.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	4
10	Арифметический корень натуральной степени	Корень степени n>1 и его свойства.	1	Комбинированный урок	4
11	Арифметический корень натуральной степени	Корень степени n>1 и его свойства.	1	Урок комплексного применения знаний	4
12	Арифметический корень натуральной степени	Корень степени n>1 и его свойства.	1	Урок комплексного применения знаний	4
13	Степень с рациональным и действительным показателями	Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	4
14	Степень с рациональным и действительным показателями	Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	5
15	Степень с рациональным и действительным показателями	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.	1	Урок изучения нового материала	5
16	Контрольная работа №1 «Степень с рациональным показателем и его свойства. Свойства степени с действительным показателем.»	Степень с рациональным показателем и его свойства. Свойства степени с действительным показателем.	1	Урок контроля знаний и умений
17	Анализ контрольной работы		1	Урок закрепления материала
Тема	Степенная функция		11
18	Степенная функция, ее свойства и график	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.	1	Урок комплексного применения знаний	6
19	Степенная функция, ее свойства и график	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	6
20	Взаимно обратные функции. Сложные функции.	Обратная функция. График обратной функции.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	7
21	Взаимно обратные функции. Сложные функции.	Обратная функция. График обратной функции.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	7
22	Дробно-линейная функция	Дробно-линейная функция	1	Урок обобщения и систематизации знаний
23	Равносильные уравнения и неравенства	Равносильные уравнения и неравенства, уравнение-следствие, посторонние корни	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	8
24	Равносильные уравнения и неравенства	Равносильные уравнения и неравенства, уравнение-следствие, посторонние корни	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	8
25	Иррациональные уравнения	Решение иррациональных уравнений.	1	Комбинированный урок	9
26	Иррациональные уравнения	Решение иррациональных уравнений.	1	Комбинированный урок. Практикум	9, 10
27	Контрольная работа №2 "Решение иррациональных уравнений."	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
28	Анализ контрольной работы	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.	1	Урок применения знаний и умений
Тема	Показательная функция.		12
29	Показательная функция, ее свойства и график.	Показательная функция, ее свойства и график.	1	Урок контроля знаний и умений	11
30	Показательная функция, ее свойства и график.	Показательная функция, ее свойства и график.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	11
31	Показательная функция, ее свойства и график.	Показательная функция, ее свойства и график.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	11
32	Показательные уравнения.	Решение показательных уравнений.	1	Уроки-практикумы	12
33	Показательные уравнения.	Решение показательных уравнений.	1	Уроки-практикумы	12
34	Показательные неравенства.	Решение показательных неравенств.	1	Уроки-практикумы	13
35	Показательные неравенства.	Решение показательных неравенств.	1	Уроки-практикумы	13
36	Системы показательных уравнений и неравенств.	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.	1		14
37	Системы показательных уравнений и неравенств.	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.	1	Комбинированный урок	14
38	Обобщающий урок по теме.	Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений, неравенств и их систем.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
39	Контрольная работа №5	Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.	1	Урок контроля знаний и умений
40	Анализ контрольной работы		1	Комбинированный урок
Тема	Логарифмическая функция		16
41	Логарифмы	Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	15
42	Логарифмы	Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	15
43	Свойства логарифмов	Логарифм произведения, частного, степени.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	16
44	Свойства логарифмов	Логарифм произведения, частного, степени.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	16
45	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.	Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	17
46	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.	Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	17
47	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1	Комбинированный урок	18
48	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1	Комбинированный урок	18
49	Логарифмические уравнения	Решение логарифмических уравнений	1	Комбинированный урок	19
50	Логарифмические уравнения	Решение логарифмических уравнений	1	Комбинированный урок	19
51	Логарифмические неравенства	Решение логарифмических неравенств.	1	Урок-практикум	20
52	Логарифмические неравенства	Решение логарифмических неравенств.	1	Урок-практикум	20
53	Обобщающий урок по теме.	Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
54	Обобщающий урок по теме.	Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
55	Контрольная работа №6	Логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1	Урок контроля знаний и умений
56	Анализ контрольной работы		1	Комбинированный урок
Тема	Тригонометрические формулы		22
57	Радианная мера угла.	Перевод радиан в градусы и обратно	1	Урок ознакомления с новым материалом	21
58	Поворот точки вокруг начала координат	Единичная окружность. Поворот точки вокруг начала координат.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	22
59	Поворот точки вокруг начала координат	Единичная окружность. Поворот точки вокруг начала координат.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	22
60	Определение синуса, косинуса, тангенса произвольного угла.	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	23
61	Определение синуса, косинуса, тангенса произвольного угла.	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	23
62	Знаки синуса, косинуса, тангенса.	Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	24
63	Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.	Основное тригонометрическое тождество. Формулы зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.	1	Комбинированный урок	25
64	Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.	Основное тригонометрическое тождество. Формулы зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.	1	Комбинированный урок	25
65	Тригонометрические тождества.	Тригонометрические тождества.	1	Урок-практикум	26
66	Тригонометрические тождества.	Тригонометрические тождества.	1	Урок-практикум	26
67	Синус, косинус, тангенс углов a и –a.	Синус, косинус, тангенс углов a и –a.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	27
68	Формулы сложения.	Формулы сложения.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	28
69	Формулы сложения.	Формулы сложения.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	28
70	Синус, косинус и тангенс двойного угла	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1	Комбинированный урок	29
71	Синус, косинус и тангенс половинного угла	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1	Комбинированный урок	30
72	Формулы приведения.	Формулы приведения.	1	Урок применения знаний и умений	31
73	Формулы приведения.	Формулы приведения.	1	Урок применения знаний и умений	31
74	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	32
75	Обобщающие уроки по теме	Тригонометрические формулы Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
76	Обобщающие уроки по теме	Тригонометрические формулы Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
77	Контрольная работа №8	Тригонометрические формулы Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	Урок контроля знаний и умений
78	Анализ контрольной работы		1	Комбинированный урок
Тема	Тригонометрические уравнения		18
79	Уравнение cos x =a	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Комбинированный урок	33
80	Уравнение cos x =a	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Комбинированный урок	33
81	Уравнение cos x =a	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Комбинированный урок	33
82	Уравнение sin x =a	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Комбинированный урок	34
83	Уравнение sin x =a	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Комбинированный урок	34
84	Уравнение sin x =a	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Комбинированный урок	34
85	Уравнение tg x=a	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Комбинированный урок	35
86	Уравнение tg x=a	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Комбинированный урок	35
87	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения и методы их решения.	1	Комбинированный урок. Урок-практикум.	36
88	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения и методы их решения.	1	Комбинированный урок. Урок-практикум.	36
89	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения и методы их решения.	1	Комбинированный урок. Урок-практикум.	36
90	Методы решения тригонометрических уравнений.	Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения.	1	Комбинированный урок. Урок-практикум.	36-37
91	Методы решения тригонометрических уравнений.	Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения.	1	Комбинированный урок. Урок-практикум.	36-37
92	Методы решения тригонометрических уравнений.	Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения.	1	Комбинированный урок. Урок-практикум.	36-37
93	Методы решения тригонометрических уравнений.	Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения.	1	Комбинированный урок. Урок-практикум.	36-37
94	Обобщающие уроки по теме	Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	33-37
95	Контрольная работа №11	Решение тригонометрических уравнений.	1	Урок контроля знаний и умений
96	Анализ контрольной работы		1	Комбинированный урок
	Итоговое повторение		9
97	Повторение по теме «Степень с действительным показателем. Степенная функция».	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	1-10
98	Повторение по теме «Показательная функция».	Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	11-14
99	Повторение по теме «Показательная функция».	Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	1-14
100	Повторение по теме «Логарифмическая функция».	Логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	15-20
101	Повторение по теме «Логарифмическая функция».	Логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	15-20
102	Повторение по теме «Тригонометрические формулы».	Тригонометрические формулы Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	21-32
103	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».	Решение тригонометрических уравнений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	33-37
104	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».	Решение тригонометрических уравнений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	33-37
105	Итоговый тест		1	Урок контроля знаний и умений

Календарно – тематическое планирование по математике 10 класс (базовый уровень)

геометрия (Атанасян Л.С.) 70ч

№	Название раздела, темы, урока	Содержание изучаемого материала	Количество час	Тип урока	Номер параграфа	Дата (план)	Дата (факт)
Тема	Повторение. Введение.		8
1	Повторение курса геометрии основной школы. Треугольники	Повторение курса геометрии основной школы	1	Урок обобщающего повторения
2	Повторение курса геометрии основной школы.	Повторение курса геометрии основной школы	1	Урок обобщающего повторения
3	Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии	1) Стереометрия как раздел геометрии. 2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	1-2
4	Некоторые следствия из аксиом	1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. 2) Следствия из аксиом	1	Комбинированный урок	3
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	аксиомы стереометрии и их следствий	1	Урок закрепления изученного материала
6	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	аксиомы стереометрии и их следствий	1
7	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	аксиомы стереометрии и их следствий	1	Комбинированный урок
8	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	аксиомы стереометрии и их следствий	1	Урок закрепления материала
	Параллельность прямых и плоскостей		16
9	Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых	Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых	1	Комбинированный урок	4-5
10	Параллельность прямой и плоскости	Признак параллельности прямой и плоскости	1	Урок обобщения и систематизации знаний	6
11	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.	1	Урок комплексного применения знаний
12	Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми	Угол между двумя прямыми	1	Комбинированный урок	7-9
13	Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми	Задачи на нахождение угла между двумя прямыми	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	7-9
14	Решение задач на нахождение угла между прямыми	Задачи на нахождение угла между двумя прямыми	1	Урок применения знаний и умений
15	Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми	Задачи на нахождение угла между двумя прямыми	1	Комбинированный урок. Практикум	7-9
16	Угол между прямыми	Задачи на нахождение угла между двумя прямыми	1	Урок изучения нового материала	9
17	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	параллельность прямой и плоскости	1	Урок обобщения и систематизации знаний
18	Свойства параллельных плоскостей	Свойства параллельных плоскостей		Комбинированный урок	10-11
19	Тетраэдр, параллелепипед	1)Тетраэдр. Параллелепипед (вершины, ребра, грани). 2)Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости	1	Комбинированный урок	12-13
20	Контрольная работа №3 Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»	1)Тетраэдр. Параллелепипед (вершины, ребра, грани). 2)Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости	1	Урок применения знаний и умений
21	Решение задач на построение сечений	Сечение тетраэдра и параллелепипеда	1	Комбинированный урок	14
22	Решение задач	Решение задач по всей теме	1	Урок обобщения и систематизации знаний
23	Контрольная работа №4	Параллельность прямой и плоскости, признак, свойства.	1	Урок контроля знаний и умений
24	Анализ контрольной работы		1	Комбинированный урок
	Перпендикулярность прямых и плоскостей		20
25	Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости	1	Урок ознакомления с новым материалом	15-16
26	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	Урок ознакомления с новым материалом	17
27	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	Перпендикулярность прямой и плоскости	1	Комбинированный урок	18
28	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.	1	Урок-практикум
29	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.	1	Урок-практикум
30	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.	1	Урок применения знаний и умений
31	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. 2) Перпендикуляр и наклонная. 3) Теорема о трех перпендикулярах	1	Урок ознакомления с новым материалом	19-20
32	Угол между прямой и плоскостью	Угол между прямой и плоскостью	1	Урок ознакомления с новым материалом	21
33	Решение задач по теме	1)Перпендикуляр и наклонная. 2)Угол между прямой и плоскостью	1	Урок применения знаний и умений
34	Решение задач по теме	1)Перпендикуляр и наклонная. 2)Угол между прямой и плоскостью	1	Урок применения знаний и умений
35	Решение задач по теме	1)Перпендикуляр и наклонная. 2)Угол между прямой и плоскостью	1	Урок применения знаний и умений
36	Решение задач по теме	1)Перпендикуляр и наклонная. 2)Угол между прямой и плоскостью	1	Урок обобщения и систематизации знаний
37	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей: определение, признак	1	Урок ознакомления с новым материалом	22-23
38	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей: определение, признак	1	Урок ознакомления с новым материалом	22-23
39	Прямоугольный параллелепипед, куб	1)Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. 2)Куб	1	Комбинированный урок	24
40	Прямоугольный параллелепипед, куб	1)Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. 2)Куб	1	Комбинированный урок	24
41	Повторение теории и решение задач.	Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства	1	Урок обобщения и систематизации знаний
42	Повторение теории и решение задач.	Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства	1	Урок обобщения и систематизации знаний
43	Контрольная работа №7	Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства	1	Урок контроля знаний и умений
44	Анализ контрольной работы		1	Комбинированный урок
	Многогранники		13
45	Понятие многогранника. Призма.	Многогранники: вершины, ребра, грани.	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	27-30
46	Призма	1)Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. 2)Прямая призма	1	Урок изучения и первичного закрепления знаний	30
47	Площадь поверхности призмы	Площадь боковой и полной поверхности призмы	1	Урок применения знаний и умений	30
48	Площадь поверхности призмы	Площадь боковой и полной поверхности призмы	1	Урок применения знаний и умений	30
49	Пирамида. Правильная пирамида.	Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды. Правильная пирамида.	1	Урок ознакомления с новым материалом	32-33
50	Усеченная пирамида	1)Треугольная пирамида. 2)Площадь боковой поверхности	1	Комбинированный урок	34
51	Решение задач на нахождение площади поверхности пирамиды	Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды	1	Урок применения знаний и умений
52	Решение задач на нахождение площади поверхности пирамиды	Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды	1	Урок применения знаний и умений
53	Понятие правильного многогранника.	Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)	1	Урок ознакомления с новым материалом	35-36
54	Симметрия в кубе, в параллелепипеде	1)Виды симметрии (основная, центральная, зеркальная). 2)Симметрия в кубе, в параллелепипеде	1	Урок ознакомления с новым материалом	37
55	Решение задач по теме «Многогранники»	Многогранники	1	Урок обобщения и систематизации знаний
56	Контрольная работа №9	Многогранники 1)Пирамида. 2)Призма. 3)Площадь боковой и полной поверхности	1	Урок контроля знаний и умений
57	Анализ контрольной работы		1	Комбинированный урок
	Векторы в пространстве		8
58	Понятие вектора. Равенство векторов	1) Векторы. 2) Модуль вектора. 3)Равенство векторов. 4)Коллинеарные векторы	1	Комбинированный урок	38-39
59	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	Сложение и вычитание векторов	1	Урок ознакомления с новым материалом	40-41
60	Умножение вектора на число	1) Умножение вектора на число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	Комбинированный урок	42
61	Компланарные векторы.	Компланарные векторы.	1	Урок ознакомления с новым материалом	43
62	Правило параллелепипеда	Правило параллелепипеда	1	Комбинированный урок	44
63	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1	Урок обобщения и систематизации знаний	45
64	Контрольная работа №10	1)Векторы. 2)Равенство векторов. 3)Сонаправленные и противоположно направленные. 4)Разложение вектора по двум некомпланарным, по трем некомпланарным векторам	1	Урок контроля знаний и умений
65	Анализ контрольной работы		1	Комбинированный урок
	Повторение.		5
66	Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей».	Параллельность прямых и плоскостей, признаки, свойства.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
67	Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
68	Повторение по теме «Многогранники»	Многогранники 1)Пирамида. 2)Призма. 3)Площадь боковой и полной поверхности.	1	Урок обобщения и систематизации знаний
69	Итоговая контрольная работа		1	Урок контроля знаний и умений
70	Повторение по теме «Тригонометрические формулы».	Тригонометрические формулы Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	Урок обобщения и систематизации знаний

Предварительный просмотр:

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное
бюджетное учреждение
«Лемпинская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ

Директор НРМОБУ «Лемпинская СОШ»

______________________А.В. Сочинская

№ _____ от «__» ______2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

для 11класса.

Название курса: « Избранные вопросы математики».

Составитель: АбубакироваЗилияРафинатовна

Учитель математики

2017 год

Пояснительная записка.

Данный элективный курс направлен на организацию заключительного повторения перед экзаменом по алгебре и началам анализа в 11 классе, на выработку умений выполнять устно промежуточные преобразования при решении уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств различной сложности. Основной задачей изучения данного курса является повторение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, расширение знаний учащихся по всем выбранным темам курса, повышению уровня математической подготовки через решение большого класса задач как экзаменационного, так и олимпиадного характера. Характерной особенностью данного элективного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков по каждой выбранной теме. Наряду с основной задачей обучения математики – сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предметам физико-математического цикла, выявление и развитие математических способностей, ориентирование на профессию, в которой математика играет важную роль.

Рассматриваемый материал курса составляет 34 часа из расчета по 1 часу в неделю.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

Точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения.
Применять изученные алгоритмы для решения задач, уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств.
Уметь отличать экзаменационные задания различных типов:

а) с кратким ответом (тип В);

б) с развернутым ответом (тип С),

и уметь выполнять эти задания за определенное время.

Выработать стратегию подготовки и сдачи традиционного и Единого Государственного экзамена в соответствии с целями, которые учащиеся ставят перед собой.
Уметь оценивать свою экзаменационную работу по следующим параметрам:

а) общее число правильно решенных заданий;

б) типы заданий и количество баллов за каждое задание;

в) уровень сложности: базовый, повышенный.

Цели и задачи:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики.
Познакомить учащихся с некоторыми методами и приёмами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника.
Сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач.
Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах и решении математических задач.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме.

Содержание элективного курса.

1.Решение текстовых задач-6 ч.

2.Элементарные графики и статистическая обработка информации-2ч.

3.Уравнения и системы уравнений-14ч.

4.Математический анализ=5ч.

5.Геометрия-7ч.

Всего 34 часа

Календарно-тематическое планирование

№ занятий	Тема занятия	Кол-во часов	Дата
Решение текстовых задач(6ч.)
1.	Решение текстовых задач на движение	1
2.	Решение текстовых задач на движение.Закрепление	1
3.	Решение задач на проценты.	1
4.	Решение задач на сложные проценты	1
5.	Решение задач на смеси и сплавы	1
6.	Решение текстовых задач.Закрепление.	1
Элементарные графики и статистическая обработка информации.(2ч.)
7.	Работа с графиками	1
8.	Работа со схемами и таблицами.	1
Уравнения и системы уравнение(14ч.)
9.	Линейные и квадратный уравнения. Решение систем	1
10.	Дробно-рациональные уравнения.	1
11.	Иррациональные уравнения.	1
12.	Иррациональные уравнения и системы	1
13.	Тригонометрические уравнения.	1
14.	Тригонометрические уравнения. Решение систем	1
15.	Тригонометрические уравнения.Закрепление.	1
16.	Показательные уравнения.	1
17.	Показательные уравнения и системы.	1
18.	Логарифмические уравнения.	1
19.	Логарифмические уравнения и системы .	1
20.	Логарифмические уравнения . Закрепление.	1
21.	Уравнения с модулем	1
22.	Решение уравнений, содержащих модуль ,методом интервалов.	1
Математический анализ(5ч.)
23.	Область определения и множество значений функций	1
24.	Возрастание(убывание),экстремумы функций.	1
25.	Возрастание(убывание),экстремумы функций.	1
26.	Наибольшее (наименьшее) значение функции	1
27.	Наибольшее (наименьшее) значение функции . Закрепление .	1
Геометрия(7ч.)
28.	Вычисление площадей плоских фигур.	1
29.	Вычисление элементов прямоугольного треугольника .	1
30.	Решение задач на нахождение расстояний между прямыми , между прямой и плоскостью .	1
31.	Решение задач на нахождение расстояний между плоскостями .	1
32.	Вычисление площадей поверхностей многогранников и тел вращения .	1
33.	Вычисления объемов многогранников и тел вращения .	1
34.	Итоговый урок . Обобщение знаний .	1
Итого 34

Учебно-методический комплект.

1.Примерная программа среднего(полного) общего образования

2.Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях.

3.Алгебра и начала анализа 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. А.Н. Колгомогоров, А.М Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М Ивлев, С.И. Шварцбурд – М.: «Просвещение», 2010.

4. Алгебра и начала анализа 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. Ш.А Алимов, Ю.М Колягин и др. – М.: «Просвещение», 2010.

5. Дидактические материалы по алгебре и начала анализа для 11 класса. Б.М Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд – М.: «Просвещение», 2010.

6.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В Денисов – М.: «Просвещение», 2003.

7.Геометрия,10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2010.

8.Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Б.Г. Зив. – М.: «Просвещение»,2004.

9.Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. В.Ф Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И Юдина. – М.: «Просвещение»,2004.

10.Задачи по геометрии для 7-11 класса. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский . – М.: «Просвещение»,2003.

Дополнительная литература.

Л.Д Лаппо, М.А Попов. Математика. Практикум по выполнению типовых текстовых заданий ЕГЭ. Издательство «Экзамен, Москва», 2016 г.
Под редакцией А.Л Семенова, И.В Ященко. Математика, ЕГЭ. Типовые текстовые задания. Издательство «Экзамен, Москва» 2016-2017 г.
Ю.А Глазков. Л.Д Лаппо, М.А Попов. Математика, ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь. Издательство «Экзамен,Москва»,2010 г.
А.Л.Семёнов, И.В.Ященко -3000 задач с ответами по математике. Банк заданий ЕГЭ.

Навигация

Рабочие программы по математике.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тесты

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: