Методическая копилка

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 5 класса

автор Погонина Наталья Ивановна

учитель математики

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 5 класса составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»;

Данная программа предназначена для 5 класса общеобразовательных школ. Она рассчитана на 238 часов: 7 часов в неделю – 5 часов из Федерального компонента и 2 часа из регионального школьного компонента.         

Уровень программы: базовый

Особенности программы:

По сравнению с примерной программой внесены изменения в количестве часов по разделам. Вводится первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей.       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Цели  программы:

• воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;
• воспитание отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей;
• развитие навыков вычислений с натуральными числами;
• освоение навыков действий с десятичными дробями;
• формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Основные задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;

Ключевые компетенции учащихся, механизмы формирования.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
•  освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2. в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Опыт практической деятельности (виды деятельности для практической направленности).

Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В повседневной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Т.о., расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математики в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономическую речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Формы организации образовательного процесса

общие методы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;
• по характеру познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.

специальные методы:

• эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;
• логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;
• математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых  образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

Формы обучения: 

• интерактивный урок, метод проектов, урок-лекция, урок-практикум;
• групповая, индивидуальная.

УМК учителя:

1. Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва - 2009;

2. Дидактические материалы по математике для 5 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков, издательство «Классикс  Стиль», г.Москва.

3. Контрольные и самостоятельные работы по математике. А.П. Ершов, В.В. Головобордько издательство «Илекса», Москва.2010г

4. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.:

                               Мнемозина, 2008.

УМК ученика:

1.Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва - 2009;

2.Дидактические материалы по математике для 5 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков, издательство «Классикс  Стиль», г.Москва.

Содержание рабочей программы

Содержание учебного предмета

1. Повторение курса математики 1-4 классов(10ч)

Числа и вычисления. Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000.  Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.  Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости.

 Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель:  повторить таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;  таблицу умножения и деления однозначных чисел;  правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000.

решать текстовые задачи арифметическим способом.

2. Натуральные числа и шкалы – 19ч.

Натуральные числа.Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Чтение и запись натуральных чисел. Этапы развития представлений о числе.

Геометрические фигуры:Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.Измерение и построение отрезков.Плоскость, прямая, луч.Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

О с н о в н а я  ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах , полученные в начальной школе ; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

         Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел , сравнения натуральных чисел , а также их табличного сложения и умножения.

        При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки.

        В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча , единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений , как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа , назвать число , соответствующее данному делению на координатном луче.

3.Сложение и вычитание натуральных чисел – 26ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач

Вычитание. Числовое выражение.  Буквенное выражение и его числовое значение. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение. Решение линейных уравнений.

О с н о в н а я  ц е л ь – закрепить и развить навыки сложения и вычитания  натуральных чисел.

       Начиная с этой темы основное  внимание  уделяется закреплению  алгоритмов арифметических действий над многозначными числами , так как они не только имеют самостоятельное значение , но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

       В этой теме начинается алгебраическая подготовка : составление буквенных выражений по условию задач , решение уравнений на  основе зависимости между компонентами действий ( сложение и вычитание ).

4.  Умножение и деление натуральных чисел – 32ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений.  Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решений текстовых задач.

О с н о в н а я  ц е л ь – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами .

         В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

        Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

        Развиваются умения решать текстовые задачи , требующие понимания смысла отношений «больше на… (в… )» , «меньше на … (в… )» ,а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ( скоростью , временем и расстоянием ; ценой , количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями , в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования  соответствующих буквенных выражений.

 5.   Площади и объёмы – 17ч.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

О с н о в н а я  ц е л ь – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

       При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

6.   Обыкновенные дроби – 31ч.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с понятием дроби в объёме , достаточном для введения десятичных дробей.

       В данной теме изучаются сведения о дробных числах , необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями , к  выделению целой части  числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби , осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 19ч.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.   Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач.

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умения читать , записывать , сравнивать , округлять десятичные дроби , выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

       При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся чёткого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел , умений читать , записывать , сравнивать десятичные дроби.

       Подчёркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами , отмечается , что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

        Определённое внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание , данные в которых выражены десятичными дробями.

        При изучении операции округления числа вводится новое понятие – « приближённое значение числа» , отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

 8.  Умножение и деление десятичных дробей – 34ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.  Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач..

 О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умения умножать и делить десятичные дроби , выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

        Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того , продолжается решение текстовых задач с данными , выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

9. Инструменты для вычисления и измерения – 22ч.

Микрокалькулятор.Начальные сведения о вычислении на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Величина(градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Построение угла заданной величины. Транспортир. Круговые диаграммы.

 О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты , выполнять измерение и  построение углов.

       У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты : находить несколько процентов от какой-либо величины ; находить число , если известно насколько его процентов; находить , сколько процентов одно число составляет от другого.

        Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений производить измерения и строить углы.

        Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал , публикуемый в газетах и журналах.

        Можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

10. Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей (10ч).

        Статистические данные.   Множества и комбинаторика. Вероятность.     Чтение и составление таблиц и диаграмм.  Определение события.  Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.

 Цель:         уметь читать таблицы и диаграммы,  составлять таблицы и диаграммы, решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов, знать определение и уметь приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.

9. Повторение – 18 ч.

Итоговое повторение. Повторение по теме « Действия  с десятичными   дробями». Повторение по теме « Действия  с обыкновенными  дробями». Повторение по теме « Измерение  углов».  Повторение по теме « Упрощение выражений». Повторение по теме « Решение задач на проценты». Повторение по теме « Решение уравнений». Повторение по теме « Решение задач с помощью уравнений». Решение задач повышенной сложности.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

Знать/понимать:

Как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную  в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Натуральные числа и шкалы

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
• Измерительные инструменты.
• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
• Составлять числа из различных единиц.
• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

(Владеть способами познавательной деятельности).

Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать:

• Понятия действий сложения и вычитания.
• Компоненты сложения и вычитания.
• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
• Понятие периметра многоугольника.
• Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь: 

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
• Раскладывать число по разрядам и наоборот

Умножение и деление натуральных чисел

Знать и понимать:

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.
• Таблицу умножения.
• Понятия действий умножения и деления.
• Компоненты умножения и деления.
• Свойства умножения и деления натуральных чисел.
• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
• Деление с остатком, неполное частное, остаток.
• Понятия квадрата и куба числа.
• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь: 

• Заменять действие умножения сложением и     наоборот.
• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
• Умножать и делить многозначные числа столбиком.
• Выполнять деление с остатком.
• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
• Вычислять квадраты и кубы чисел.
• Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Площади и объемы

Знать и понимать:

• Понятие формулы.
• Формулу пути (скорости, времени)
• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Равные фигуры. Свойства
• равных фигур.
• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: 

• Читать и записывать формулы.
• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обыкновенные дроби

Уметь: 

• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
• Читать и записывать обыкновенные дроби.
• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
• дробей.
• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
• Выделять целую часть из неправильной дроби.
• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

 Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
• Правило сравнения десятичных дробей.
• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
• Правило сложения и вычитания десятичных дробей .
• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
• (с избытком).
• Понятие округления числа.
• Правило округления чисел,
• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.
• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
• Изображать десятичные дроби
• на координатном луче.
• Складывать и вычитать десятичные дроби.
• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей

 Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
• Свойства умножения и деления десятичных дробей.
• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: 

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Инструменты для вычислений и измерений

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
• Основные виды задач на проценты.
• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий
• «угол».
• Свойство углов треугольника.
• Измерительные инструменты.
• Понятие биссектрисы угла.
• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

• Пользоваться калькуляторами при выполнении

       отдельных арифметических действий с

       натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
• Вычислять проценты с помощью калькулятора.
• Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• Уметь
• -Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации контр примеры для опровержения утверждений;
• -Извлекать  информацию,  представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые диаграммы;
• -Решать комбинаторные  задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
• -Вычислять среднее значения результатов измерений.
• -Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве(в форме монолога и диалога); анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, таблиц;

решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.        

Программно-методическое обеспечение

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2011г.
2. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.
3. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-5, М., Илекса, 2008
4. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.
5. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.: Мнемозина, 2008.
6. Контрольно-измерительные материалы математика 5 класс, Л.П. Попова,   издательство «ВАКО» г. Чехов-2010г.

     7. www.metschool.ru

      8. uztest.ru

Учебно-тематический план

Календарно-тематический план