Уроки

Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Цели: продолжить работу по формированию навыка выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;

учить решать уравнения с десятичными дробями;

Ход урока

1. Устные упражнения. (слайд №1)

1. Решите примеры. Зачеркните в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать название самой высокой птицы, которая обитает в России.

7,4+3,2=________        5,9+0,3=_______        9,5-4,3=________

18,6+4,2=_______        50,2-20,2=______        4,2+2,06=_______

7,5-0,7=________        3-0,4=_________

Узнайте высоту этой птицы и выразите полученный ответ в метрах:

0,32 м +4 дм 8 см +7 см =__________м

2. Вычисли: (слайд №2)

3. Рассмотреть примеры, выполняя и объясняя каждый этап (слайд №3)

II. Работа по теме урока.

1.Выполните действие:

а) (43,4-7,87)-(4,3+27,83);

б) (26,72+4,9)+(35,8-6,98)

2. В первый день клевер был скошен с площади 18,37га, что на 5,7га больше, чем во второй день и на 2,21га больше, чем в третий день. С какой площади был скошен клевер за три дня?

3.        Решите уравнение:

а) х – 2,9=3,93

б) (у – 8,48)+2,16=3,9

 4.        Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 3,4, а вычитаемое увеличить на 2,4?

III. Самостоятельная работа. (слайд №4)

        1-Вариант                                                2-Вариант

        1.найдите сумму:                                         1.найдите сумму:

        5,9+1,6                                                2,8+1,9

        8,9+4                                                        8+2,6

        5,7+3,28                                                2,58+1,4

        10,09+0,308                                                0,47+0,741

        2.найдите разность:                                        2. найдите разность:        

        4,7-2,8                                                        6,5-2,7

        3-2,4                                                        21-3,59

        6,5-4,837                                                7,3-4,568

        17-0,87                                                5-0,61

        3.решить уравнение:                                        3.Решить уравнение:

        а) х-2,9=3,93                                                а) у-2,7=3,4

        б) (у-8,48)+2,16=3,9                                        б) (7,1-х)+3,9=4,5

IV. Итог урока.

- Назовите первые три разряда после запятой в десятичной дроби.

        - Расскажите как складывать и вычитать десятичные дроби.

V.  Домашнее задание.

Стр.197,№1259,1264,1265.

Урок алгебры (9 класс)

Тема урока: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Тип урока: Комбинированный урок.

Цели урока:

1. Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменой.
2. Научить решать неравенства aх2 + bx + c < 0 и  ax2 + bx + c > 0,           где a ≠ 0, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
3. Закрепить умения чтения графиков.
4. Развить логическое мышление.
5. Воспитать чувство взаимопомощи при работе в группе.

Задачи урока:

• повторить правила чтения графиков квадратичной функции и решение квадратных уравнений;
• познакомить с понятием неравенства второй степени с одной переменой;
• разработать и составить алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной;
• закрепить полученные знания при выполнении заданий для подготовке к экзамену по новой форме;

Оборудование: оценочные листы, презентация по теме.

План урока:

1. Орг. момент.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Повторение.

6. Итоги урока.

7. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

I. Орг. момент.

II. Актуализация знаний.

III. Изучение нового материала.

Неравенства вида

 ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0, где х – переменная,

а, b и c – некоторые числа, a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменой.

Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Решим неравенство х2 + 2х – 8 ≤ 0.

Рассмотрим функцию у = х2 + 2х – 8. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а >0.

Выясним, как расположена эта парабола относительно оси х. Для этого решим уравнение  х2 + 2х – 8 = 0.

D = 4-4(-8) = 4 + 32 = 36 > 0, два корня

По т. Виета х1 + х2 = -2; х1 ∙ х2 = -8.

Получим х1 = -4, х2 = 2.

Значит, парабола пересекает ось х в двух точках, абсциссы которых равны -4 и 2.

Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

Из рисунка видно, что функция принимает отрицательные значения, когда х € [-4;2].

Следовательно, множеством решений неравенства  х2 + 2х – 8 ≤ 0 является числовой промежуток [-4;2].

Заметим, что при рассмотренном способе решения неравенства нас не интересовала вершина параболы. Важно лишь было знать, куда направлены ветви параболы – вверх или вниз, и каковы абсциссы точек ее пересечения с осью х.

Работа в группах:

Решите неравенство

Первая группа: х2 + 3х – 4 ≥ 0

у = х2 + 3х – 4, а>0, ветви параболы направлены вверх

х2 + 3х – 4 = 0,

D = 9-4(-4) = 25 > 0, два корня

по т.Виета х1 + х2 = -3; х1 ∙ х2 = -4.

Получим х1 = -4, х2 = 1.

Ответ: x € (-∞;- 4 ][1 ;+∞).

Вторая группа: 4х2 - 12х + 9 > 0

у = 4х2 - 12х + 9, а>0, ветви параболы направлены вверх 

4х2 - 12х + 9 = 0,

D = 144-4∙4∙9 = 0, один корень 

х1,2 = 12/2∙4 = 1,5.

Ответ: x ≠1,5.

Третья группа: 25х2 + 30х + 9 < 0

у = 25х2 + 30х + 9,  a>0, ветви параболы направлены вверх

25х2 + 30х + 9 = 0,

D = 900-4∙25∙9 = 0, один корень 

х1,2= -30/25∙2 = - 3/5.

Ответ: решений нет.

Четвертая группа: - 4х2 – 5 < 0

у = - 4х2 – 5,  a<0, ветви параболы направлены вниз 

- 4х2 – 5 = 0,

х2 = - 5/4, корней нет.

Ответ: решений нет.

Составим алгоритм решения неравенств вида

 ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0, а ≠ 0:

1.  Введем функцию у = ax2 + bx + c, а ≠ 0. График функции - парабола ветви, которой направлены вверх при а > 0 или вниз при а < 0;
2. Найдем корни квадратного трехчлена ax2 + bx + c , решив уравнение ax2 + bx + c = 0;
3.  Если трехчлен имеет корни, то отмечаем их на оси х и по точкам изображаем схематически параболу;                     если трехчлен не имеет корней, то схематически изображаем параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а > 0 или в нижней при а < 0;
4. Определим на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х (если решаем неравенство               ax2 + bx + c > 0) или ниже оси х (если решаем неравенство          ax2 + bx + c < 0).

IV. Закрепление изученного материала.

Найдите все решения неравенства

,

принадлежащие промежутку [-2;2].

Решение:

2x2 ≤ 3x + 9

2x2 - 3x - 9 ≤ 0

у = 2x2 - 3x – 9,     а>0, ветви направлены вверх

2x2 - 3x – 9 = 0

D = 9 - 4∙2∙(-9) = 81>0, два корня

х1 = (3 + 9)/4 = 3; х2 = (3 - 9)/4 = -1,5

Ответ: x € [-1,5;2].

V. Повторение.

№ 214 (а - 1гр.; б – 2 гр.; в – 3 гр.; г – 4 гр.)

VI. Итоги урока.

Прокомментировать упражнения (используемые задания из вариантов экзамена по новой форме).

Повторение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной

VII. Домашнее задание.

П.14, №306(а-в), 324

Тема урока: « Ломаная. Длина ломаной».

Дидактическая цель: сформировать у учащихся знания о ломаной линии и нахождение ее длины.

Тип урока: урок закрепления.

Задачи:

1.Образовательная: продолжить обучение учащихся понятию ломаной, как фигуры соединенных под углом    отрезков; понятием звено; замкнутая, незамкнутая ломаная, нахождение ее длины; формирование умения строить ломаные линии.

2.Развивающая: развивать логическое мышление, пространственное воображение, внимание, память, фантазию.

3.Воспитательная: воспитывать чувство взаимовыручки, товарищества, внимательного отношения друг друга при работе на уроке, умение слушать ответы учащихся и объяснение учителя.

План урока.

1. Организационный момент(2мин.): оформление: число, тема; цели, задачи.
2. Актуализация знаний учащихся (5 мин.):

1. Работа с магнитными палочками: построение ломаной;
2. Фронтальный опрос.

3. Закрепление материала(15 мин.)

1. Задание по опорным конспектам;
2. Работа с учебником;
3. Физ.минутка;
4. Решение задач;
5. Физ.минутка для глаз;

4. Обобщение и вывод по работе на уроке (4мин.)
5. Подведение итогов: оценки, рефлексия(2мин.)
6. Домашнее задание (2 мин.)

ХОД УРОКА.

1. Орг. момент: (2 мин.)

Проверь  дружок

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Оформление  в тетради: число, тема

Слово учителя: 

Сегодня на уроке повторим что мы называем ломаной, вершины ломаной, звеньями ломаной, виды ломаной и как найти длину ломаной;

 вас ожидает много интересных заданий, новых открытий;

 а помощниками будут вам: внимание,  находчивость, смекалка.

2. Актуализация знаний учащихся (5 мин.):

1. Работа с магнитными палочками: построение ломаной;

-Посмотрите что у меня в руках?

-Что оно вам напоминает?(ломаная)

-Посмотрите и определите какая у меня ломаная?(не замкнутая)

-А теперь?(замкнутая)

-Теперь самостоятельно постройте ломаную.

-Из скольких частей она состоит?

-Как называется каждая часть ломаной?

-Найдите и покажите вершины ломаной?

-Сколько их?

2. Фронтальный опрос.

Ломаная-  геометрическая фигура состоящая из точек, соединенных отрезками.

Точки называются вершинами ломаной а отрезки - звеньями ломаной.

Длиной ломаной называется сумма длин ее звеньев.

Виды ломаной:

• замкнутая ломаная - такая ломаная, если

конец ее последнего звена совпадает с началом первого звена.

• Незамкнутая (простая), если ее звенья не пересекаются.

3. Закрепление материала(15 мин.)

А теперь давайте закрепим наши знания, умения и навыки практически, при этом мы будем использовать опорный конспект.

1. Задание по опорным конспектам;

Делаем рисунок ломаной, обозначаем прописными латинскими буквами вершины, показываем звенья.

2. Работа с учебником;

-Что вы видите на рисунках?(ломаные)

-Какая из ломаных имеет больше звеньев? Меньше звеньев?

-Какая из ломаных самая длинная?

-Как доказать? (нужно измерить длину)

-А как измерить длину ломаной? (измерить длину каждого звена и результаты сложить)

-Делаем запись в тетрадь:

АВСD=АВ+ВС+СD

-Какие виды ломаной вы видите? (замкнутые и незамкнутые)

3. Физ.минутка  ;

Из-за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно,

Встали прямо, ноги вместе

Поворот кругом,  на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки

И потопаем немножко.

4. Решение задач;

1. Постройте ломаную в виде буквы русского алфавита, состоящую из двух, трех и более звеньев.

2.Найдите длину ломанной.                                       Е

А                                                               C        

                                                                     D          

            В

3.Построить ломаную АВСDЕК, длина которой равна 36 см и найти ее звено, если соответствующие ее звенья равны: АВ=5см,

 СD=6 см, DЕ=8 см, ЕК=10 см.

5. Физ.минутка для глаз (слайд№ 2)

4. Обобщение и вывод по работе на уроке (4мин.)

1.Показ слайдов №  3-7 .

2.Вопрсы:

-С чем мы сегодня познакомились? (с ломаными)

-Какие они бывают? (замкнутые и незамкнутые)

-Как найти длину ломаной? (измерить длину каждого звена и результаты сложить)

5. Подведение итогов (2мин.)

1. выставление оценок;

2. рефлексия

-Сегодня на уроке я узнал…

-Сегодня на уроке я научился…

-Сегодня на уроке мне понравилось…

-Новые знания мне пригодятся…

6. Домашнее задание (2 мин.)

Окончен урок и выполнен план

Спасибо огромное вам

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Сценарий  урока математики в 5 классе по теме «Уравнение»

Тип урока:  урок общеметодологической направленности.

Цели урока: 

Образовательные: повторение понятия натуральных чисел, свойств  сложения и вычитания, формирование умения решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Развивающие: развитие зрительной, словесно-логической памяти, математически грамотной речи, математического мышления, умения работать с информацией, представленной в различных формах, осознанного восприятия учебного материала, умения обобщать и анализировать, делать выводы путем решения заданий.

Воспитательные: воспитание  интереса к предмету,  аккуратности  в записях,  формирование правильной самооценки, чувства ответственности, культуры общения,  культуры диалога, самостоятельности и активности.

Межпредметные связи: математика + литературное чтение +ИЗО

Домашнее задание (задание набрано на персональной карточке для каждого ученика): Определить для себя уровень задания, выполнение которого не вызывает у вас больших затруднений: решить уравнение по №396.Выполнить карточку: по данному уравнению/(х+27) – 12= 42/составить задачу и решить ее. Придумать условие задачи на составление сложного  уравнения и решить ее.

Форма взаимодействия: сотрудничество, совместный поиск, фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point, иллюстрации к сказке «Буратино».

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности (2 мин).

Задача этапа: актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности; создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;  установить тематические рамки; наметить шаги учебной деятельности.

Приветствие учителя: (Слайд№7)

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, выявление места и причины затруднения (5 мин).

 Задача этапа: организовать выполнение учащимися пробного учебного действия.

Создание учебной ситуации. Слайд№8-13

Задание №1 повторяют свойства + и -.

Задание №2. упрощения выражений, свойства вычитания и сложения, и разгадать зашифрованное слово.(уравнение)

3. Постановка учебной задачи (13мин).

 Задача этапа: организовать постановку цели следующего этапа урока. Слайд № 14-20 

Задание №3, задача, на составление уравнения

Задание №4 Решите уравнение двумя указанными способами.

IV. Музыкальная физкультминутка (1 мин). Слайд № 21

Задача этапа: обеспечить смену деятельности в рамках осуществления идеи организации здоровьесберегающего учебно-воспитательного процесса. - Какие вы спортивные, гибкие и пластичные (Дети выполняют движения под музыку).

4. Реализация планируемых действий (15 мин).

 Задача этапа: реализовать дальнейшие действия в соответствии с планом. Слайд № 22-37.

Задание №1. Решите уравнение одним удобным для вас способом?

Задание №2. Упростите выражение

Задание №3 Решите уравнения

Задание №4 Составьте к сформулированной задаче уравнение, и запишите в тетрадях решение

Задание №5.  Не решая уравнений, проверь, какое из чисел

является корнем уравнения

Задание №6.  Кроссворд

VI. Закрепление системы знаний с формулированием проблемы (1 мин) Задача этапа: оценить свои результаты и всего класса. Слайд № 38

Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»)

VII. Инструктаж домашнего задания (1 мин).

 Задача этапа: обеспечить понимание обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Слайд № 39

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (2 мин)

Задача этапа: вспомнить содержание основных этапов урока; оценить собственную учебную деятельность. Слайд № 40-41