Готовимся к олимпиаде!

Интернет-портал портал для детей,

родителей и педагогов «Продлёнка»

Всероссийская дистанционная олимпиада

 по Математике среди 5 - 11 классов  

Уважаемый участник олимпиады!

Внимательно ознакомься с правилами оформления и отправки ответов перед выполнением заданий.

Орг.комитет оставляет за собой право не рассматривать работы, оформленные не в соответствии с Правилами.

Желаем тебе удачи и победы!

Задания для 6 класса

1. За 6 часов часы отстали на 5 секунд. На сколько отстанут часы за сутки?

2. Один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, и во втором городе половину и треть (с того, что осталось), и в третьем городе снова взыскали половину и треть (с того, что у него было); и когда он прибыл домой, у в осталось имущества на 1000 денежных единиц. Узнай какова была стоимость имущества у купца?

3. Масса бидона с молоком 32 кг, без молока — 2 кг. Как масса бидона, заполненного молоком наполовину?

4. Первый раз Дима на рыбалку поехал на велосипеде. Рыбы поймал много, поэтому обратно шел пешком. На весь туть он затратил 40 минут. Во второй раз он до реки туда и братно ехал на велосипеде и затратил 20 минут. Сколько времени Диме потребуется, чтобы пройти путь в оба конца пешком?

5. В начале забега на 1000 м вперед вырвался Андрей, вторым шел Борис, а третьим — Виктор. За время бега Андрей и Борис менялись местами 6 раз, Борис и Виктор — 5 раз, Андрей и Виктор — 4 раза. В каком порядке прибегали спортсмены?

6. В 9 часов утра со станции А отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 11 ч с той же станции отправился скорый поезд. На каком расстоянии от станции А пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый, если скорость пассажирского поезда 54 км/ч, а  скорого - 72 км/ч?

7. В первый день бригада скосила 15 га, а за второй день — 20 % оставшейся площади. Всего за 2 дня было скошено 36 % всех лугов. Найдите площадь всех лугов.

8. В рисе содержится 75 % крахмала, а в ячмене — 60 %. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нем содержалось столько крахмала, сколько его содержится в 9 кг риса?

9. В рыбоводческом хозяйстве для приближенного определения количества рыбы в пруду выловили и пометили 90 рыбин, а затем выпустили их обратно в пруд. Через несколько дней при следующем отлове рыбы среди пойманных 450 рыбин помеченными оказались две. Подсчитайте, сколько всего рыбин в пруду (помеченные рыбы равномерно распределяются среди остальных).

10. Кот Матроскин продает молоко через магазин и хочет получить за литр 15 руб. Магазин удерживает 20 % стоимости проданного товара. По какой цене будет продаваться молоко в магазине?

Открытая лицейская олимпиада 2013

Задания 5 класс

1. В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом, чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000. 

4. Один биолог открыл удивительную разновидность амёб. Каждая из них через 1 минуту делилась на две. Биолог в пробирку кладёт амёбу, и ровно через час она оказывается заполненной амёбами. Сколько времени  потребуется, чтобы вся пробирка заполнилась амёбами, если в неё вначале положить не одну, а две амёбы?        

Открытая лицейская олимпиада 2013

Задания 6 класс

3. После 7 стирок длина, ширина и толщина куска мыла уменьшилась вдвое. На сколько таких же стирок хватит оставшегося мыла?

4. В пределах первой сотни найти все пары простых чисел, разность между которыми тоже простое число

5.   Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. А когда поезд отъезжал, один из них насчитал еще 2 скамейки. Сколько насчитали остальные?

 6. Рассадить 13 кустов роз в 12 рядов по 3 куста