Мои рабочие программы

                                              МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ОСНОВНАЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА С.СТАРОЕ АЗМЕЕВО

МУНИЦИПАЛЬНОГО  РАЙОНА БАКАЛИНСКИЙ  РАЙОН  РЕСПУБЛИКИ  БАШКОРТОСТАН

                               РАССМОТРЕНО                                                              ПРИНЯТО                                                   УТВЕРЖДАЮ

                    на заседании методического                                          на педагогическом совете                             директор МОБУ ООШ

                                     совета                                                                    с. Старое Азмеево                                       _________Сидоров В.Е.

                           ________Сафина Л. Н.                                                       Протокол № ___                                             Приказ № ___

                             Протокол № ____                                                     от «___» августа 2017 года                          от  «____»________2017г            

                        от  «____»________2017г            

  Рабочая программа по  алгебре 7-9 классы

под редакцией С.А.Теляковского

Уровень образования: основное общее образование

Срок реализации: 2017-2020

Составила: Куптараева С.Л.., учитель математики, первой квалификационной категории

Планирование составлено на основе программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл.

/ Сост. Бурмистрова Т.А.-2- изд.,Москва « Просвещение»

Составлено : август 2017 года

Планируемые результаты освоения курса.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)  сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)  сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)  сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

2)  умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения,

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)  умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)  сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаuионно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

|4) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предмеmные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их извлечения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)  овладение основными способами представления анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий,

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ  ИЗУЧЕНИЯ КУРСА  АЛГЕБРЫ  

В 7-9  КЛАССАХ

7 класс

РАЦИОНАЛЬНЫЕ  ЧИСЛА

Выпускник  научится:

1)  понимать  особенности десятичной  системы  счисления;

2)  владеть  понятиями,  связанными  с делимостью  натуральных  чисел;

Выпускник получит возможность:

3)  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ  ЧИСЛА

Выпускник  научится:

1)  использовать  начальные  представления  о множестве  действительных  чисел,

Выпускник получит возможность:

2) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике:

ИЗМЕРЕНИЯ,  ПРИБЛИЖЕНИЯ,  ОЦЕНКИ

Выпускник  научится:

1. использовать  в ходе решения  задач  элементарные  представления,  связанные  с  приближёнными  значениями  величин.

Выпускник получит возможность:

2. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
3. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ  ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник  научится:

1) владеть понятиями  «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

Выпускник получит возможность:

2)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов.

УРАВНЕНИЯ

Выпускник  научится:

1) решать основные  виды рациональных  уравнений с одной переменной.

Выпускник получит возможность:

2) овладеть специальными приемами решения уравнений.

8 класс

РАЦИОНАЛЬНЫЕ  ЧИСЛА

Выпускник  научится:

1)  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

2)  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

3)  выполнять  вычисления  с рациональными  числами,  сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

Выпускник получит возможность:

4)  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

5) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ  ЧИСЛА

Выпускник  научится:

1)  владеть  понятием квадратного  корня,  применять  его в  вычислениях.

Выпускник получит возможность:

2) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике:

ИЗМЕРЕНИЯ,  ПРИБЛИЖЕНИЯ,  ОЦЕНКИ

Выпускник  научится:

1)использовать  в ходе решения  задач  элементарные  представления,  связанные  с  приближёнными  значениями  величин.

Выпускник получит возможность:

2)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ  ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник  научится:

1)  выполнять  преобразования  выражений,  содержащих  степени  с  целыми показателями  и  квадратные  корни;

2)  выполнять  тождественные  преобразования  рациональных  выражений  на основе  правил  действий  над  многочленами и алгебраическими  дробями;

3)  выполнять  разложение многочленов  на  множители,

Выпускник получит возможность:

4)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

УРАВНЕНИЯ

Выпускник  научится:

1) решать основные  виды рациональных  уравнений с одной переменной,  системы двух  уравнений с  двумя  переменными;

2)  понимать  уравнение как  важнейшую  математическую модель  для  описания  и изучения  разнообразных  реальных ситуаций, решать текстовые  задачи  алгебраическим  методом;

3)  применять  графические  представления  для  исследования уравнений, исследования  и решения систем уравнений с  двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4. овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений;  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник  научится:

1)  понимать  и  применять  терминологию  и  символику,  связанные  с  отношением  неравенства,  свойства  числовых  неравенств;

Выпускник получит возможность научиться:

2) разнообразным приемам доказательства неравенств.

ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ.  ЧИСЛОВЫЕ  ФУНКЦИИ

Выпускник  научится:

1)  строить  графики  элементарных  функций; исследовать свойства  числовых функций на  основе  изучения  поведения  их графиков;

Выпускник получит возможность научиться:

2) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций.

9 класс

РАЦИОНАЛЬНЫЕ  ЧИСЛА

Выпускник  научится:

1)  использовать понятия и учения, связанные  с  пропорциональностью величин, процентами  в  ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

2) научиться использовать приемы , рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ  ЧИСЛА

Выпускник  научится:

1)  владеть  понятием квадратного  корня,  применять  его в  вычислениях.

Выпускник получит возможность:

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ  ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник  научится:

1)  выполнять  тождественные  преобразования  рациональных  выражений  на основе  правил  действий  над  многочленами и алгебраическими  дробями;

2)  выполнять  разложение многочленов  на  множители,

Выпускник получит возможность:

3) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник  научится:

1)  понимать  уравнение как  важнейшую  математическую модель  для  описания  и изучения  разнообразных  реальных ситуаций, решать текстовые  задачи  алгебраическим  методом;

Выпускник получит возможность:

2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник  научится:

1)  решать линейные  неравенства  с  одной  переменной  и  их системы; решать квадратные  неравенства  с  опорой  на  графические  представления;

2)  применять  аппарат  неравенств  для  решения задач  из различных  разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

3) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач смежных предметов, практики;

4) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ.  ЧИСЛОВЫЕ  ФУНКЦИИ

Выпускник  научится:

1) понимать  и  использовать  функциональные понятия  и язык  (термины, символические  обозначения);

2)  строить  графики  элементарных  функций; исследовать свойства  числовых функций на  основе  изучения  поведения  их графиков;

3)  понимать  функцию  как  важнейшую  математическую  модель  для  описания  процессов  и  явлений  окружающего  мира, применять  функциональный язык  для  описания  и исследования  зависимостей  между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-задачные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник  научится:

1)  понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2)  применять  формулы, связанные  с  арифметической  и  геометрической прогрессиями,  и  аппарат,  сформированный  при изучении  других  разделов курса,  к решению задач,  в  том  числе с  контекстом  из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых nчленов арифметической и геометрической прогрессий, применять при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ  СТАТИСТИКА

Выпускник  научится  использовать  простейшие  способы представления  и  анализа статистических  данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в идее таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ  СОБЫТИЯ  И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник  научится  находить  относительную  частоту  и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник  научится  решать комбинаторные  задачи  на  нахождение  числа объектов или  комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение , где m — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений; парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций  ,  ,

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

                         Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.  

                                                                                    Календарно-тематическое планирование 7 класса

Кол-во часов за год:

Всего _____102___________________

В неделю __ – 3 часа_________

Плановых контрольных работ:____10____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл./ Сост.Бурмистрова Т. А. – 2-е изд., Москва «Просвещение»

Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,     С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2013.  

                                                                                 Календарно-тематическое планирование 8 класса

Кол-во часов за год:

Всего _____102_________________

В неделю ____ 3 часа_________

Плановых контрольных работ:____10______

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл./ Сост. Бурмистрова Т. А. – 2-е изд., Москва «Просвещение»

Учебник Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,     С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2014.  

Календарно-тематическое планирование 9 класс. 

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

 3 часа в неделю, всего 102 часов.

                                                    МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ОСНОВНАЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА С.СТАРОЕ АЗМЕЕВО

МУНИЦИПАЛЬНОГО  РАЙОНА БАКАЛИНСКИЙ  РАЙОН  РЕСПУБЛИКИ  БАШКОРТОСТАН

                               РАССМОТРЕНО                                                              ПРИНЯТО                                                   УТВЕРЖДАЮ

                    на заседании методического                                          на педагогическом совете                             директор МОБУ ООШ

                                     совета                                                                    с. Старое Азмеево                                       _________Сидоров В.Е.

                           ________Сафина Л. Н.                                                       Протокол № ___                                             Приказ № ___

                             Протокол № ____                                                     от «___» августа 2017 года                          от  «____»________2017г            

                        от  «____»________2017г            

  Рабочая программа по  геометрии 7-9 классы

под редакцией А. В. Погорелова

Уровень образования: основное общее образование

Срок реализации: 2017-2020

Составила: Куптараева С.Л.., учитель математики, первой квалификационной категории

Планирование составлено на основе сборника рабочих программ по геометрии 7-9 кл:  

/ Сост. Бурмистрова Т.А.-2- изд.,Москва « Просвещение» 2014. - 95с

Составлено: август 2017 года

 ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);  первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
9. формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:         

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 Планируемые результаты изучения учебного предмета

Процесс изучения дисциплины «Геометрия»  направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ООО:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

6) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических  задач;

7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

• Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических

фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных

геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи-

ческих расчётов.

• Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов

окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео-

метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13)приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

• Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

• Координаты

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы-

числять координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств

прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

• Векторы

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

          Содержание программы учебного курса «Геометрия»  

Содержание программы учебного курса 7 класса

1. Основные свойства простейших геометрических фигур        

 Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков.  . Полуплоскость. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

        Цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

2. Смежные и вертикальные углы 

        Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

        Цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

3. Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства.

        Цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

4. Сумма углов треугольника

        Параллельные прямые. Основное свойство параллельных  прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

        Цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

5. Повторение

Содержание программы  учебного курса 8 класса

1. Геометрические построения

        Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

        Цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

 2. Четырехугольники

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

    Цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

3. Теорема Пифагора

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная.  Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Цель – сформировать аппарат решения прямоугольных  треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

4. Декартовы координаты на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0°до 180°.

Цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

5. Движение

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой.  Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

6. Векторы

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы.) Скалярное произведение векторов. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.)

Цель -  познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

7. Повторение

Содержание программы учебного курса 9 класса

1.Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Цель — усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2.Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3.Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Цель — расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4. Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Цель — сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5.Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах в пространстве.

6.Повторение курса планиметрии.

                                        Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.  

Календарно-тематическое планирование 

7 класс геометрия (А.В. Погорелов)

Календарно-тематическое планирование

геометрия 8 класс

Календарно-тематическое планирование

геометрия 9 класс