Павел Новиков03.12.2012 - 10:43
Уточнение вдогонку к предыдущему:
В уравнении Лапласа для магнитного поля фигурирует не поле, а векторный потенциал A (B=rotA) и уравнение получается не одно, а три:
d^2(Ax)/dx^2+d^2(Ax)/dy^2+d^2(Ax)/dz^2=0
d^2(Ay)/dx^2+d^2(Ay)/dy^2+d^2(Ay)/dz^2=0
d^2(Az)/dx^2+d^2(Az)/dy^2+d^2(Az)/dz^2=0.
Условия на миниумум абсолютной величины поля B(x,y,z)=sqrt(Bx^2(x,y,z)+By^2(x,y,z)+Bz^2(x,y,z)):
d^2(B)/dx^2>0, d^2(B)/dy^2>0, d^2(B)/dz^2>0.
Павел Новиков03.12.2012 - 10:24
Екатерина Евгеньевна.
Наткнулся на Ваши тезисы "Исследование стабильности ливитирующих систем" http://nsportal.ru/vuz/fiziko-matematicheskie-nauki/library/nauchnaya-pu...
У меня два замечания. Во-первых, теорема Ирншоу, если обратиться к первоисточнику, ничего не говорит про усточивость магнитных систем - только про статическую систему зарядов. Во-вторых, для устойчивости равновесия в магнитном поле это поле должно достигать минимума, а не максимума, как у Вас написано. Причем, минимумы должны быть одновременно у всех трех компонент поля. Этому соответствуют три условия d^2(Bx)/dx^2>0, d^2(By)/dy^2>0, d^2(Bz)/dz^2>0. А это невозможно в силу уравнения Лапласа d^2(Bx)/dx^2+d^2(By)/dy^2+d^2(Bz)/dz^2=0.