Дистанционное обучение 11 класс (4 группа)
2 сентября Алгебра и начала анализа
C началом нового учебного года!
3 cентября Алгебра и начала анализа
1. Расписание уроков математики на неделю:
понедельник - алгебра и начала анализа
вторник - алгебра и начала анализа
четверг - геометрия
пятница - алгебра и начала анализа.
2. Учебная литература, интернет- ресурсы.
3. Итоги ЕГЭ 2013 и подготовка к ЕГЭ 2014.
4. Требования к организации учебного процесса на уроке и дома.
5. Входной контроль.
Домашнее задание:
1. К пятнице - решить 1 тренировочный вариант.
2. К 1 репетиторскому занятию разобрать решения заданий из демоверсии ЕГЭ 2014.
5 сентября Геометрия
Планиметрия: повторение темы "Прямоугольный треугольник"
Стереометрия: "Вектора".
Домашнее задание:
планиметрия: распечатка задач по теме, вариант 2, № 1 и №2;
стереометрия: Атанасян "Геометрия 10-11", глава IV, § 1; 34; 35: задачи № 320 б); 321 б); 326.
6 cентября Алгебра и начала анализа
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация, учёт реальных ограничений. Подготовка к ЕГЭ решение заданий В 1, В 4 и В 12 (решение задач, сводящихся к решению линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств). В приложениях выставлены соответствующие материалы.
Домашнее задание: тренировочный вариант №2; подготовка к ЕГЭ.
9 cентября Алгебра и начала анализа
Подготовка к ЕГЭ решение заданий В 1, В 4 и В 12 (решение задач, сводящихся к решению линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств).
Домашнее задание: тренировочный вариант №3 к репетиторским; подготовка к ЕГЭ.
10 сентября Алгебра и начала анализа
Приступили к систематизации знаний учащихся по теме "Функция".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I §1 пп1.1-1.2; № 1.8 а); б); в); 1.9 б); г); 1.10 а); б).
12 сентября Геометрия
Повторение "Прямоугольный треугольник", Вариант 2 №№ 3 - 10.
Стереометрия: операции над векторами - Л. С. Атанасян "Геометрия 10-11" Глава IV, § 2; п. 36-38. Задачи решаем по распечатке задач.
13 сентября Алгебра и начала анализа
Систематизируем знания учащихся по теме "Функция".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I §1 пп1.1-1.3; № 1.16; 1.17; 1.18 б); 1.21; 1.22; 1.28 и 1.29 можно выполнить в лекционных тетрадях, 1.31; 1.32. При выполнении домашнего задания можно использовать презентацию.
К следующему репетиторскому занятию решить Тренировочный вариант №4.
16 сентября Алгебра и начала анализа
Систематизируем знания учащихся по теме "Функция".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I §1 пп1.1-1.4; № 1.41 - 1.46.
17 сентября Алгебра и начала анализа
Систематизируем знания учащихся по теме "Функция".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I §1 пп1.1-1.5; № 1.54 б); 1.55 а).
19 сентября Геометрия
Повторение "Прямоугольный треугольник", Вариант 1 и 2 №№ 11 - 22.
Стереометрия: операции над векторами - Л. С. Атанасян "Геометрия 10-11" Глава IV, § 2; п. 36-39. Задачи решаем по распечатке задач.
20 сентября Алгебра и начала анализа
Систематизируем знания учащихся по теме "Построение графиков функций".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I §1 пп1.1-1.6; № 1.58; 1.59.
Подготовка к ЕГЭ: решение первых задач всех разделов распечатки.
23 сентября Алгебра и начала анализа
Систематизируем знания учащихся по теме "Построение графиков функций".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I §1 пп1.1-1.6; № 1.60; 1.61.
Подготовка к ЕГЭ: решение вторых задач всех разделов распечатки.
24 сентября Алгебра и начала анализа
Систематизируем знания учащихся по теме "Построение графиков функций".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I §1 пп1.1-1.6; № 1.62; 1.63.
Подготовка к ЕГЭ: решение третьих задач всех разделов распечатки.
На сайте nsportal.ru выставлены материалы диагностической работы №1 от 24 сентября, прорешать к репетиторским занятиям 27 сентября.
27 сентября Алгебра и начала анализа
Систематизируем знания учащихся по теме "Построение графиков функций".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I §1 пп1.1-1.6; № 1.66.
Подготовка к ЕГЭ: решение четвёртых задач всех разделов распечатки.
30 сентября Алгебра и начала анализа
Переходим к изучению следующей темы "Предел и непрерывность".
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 2 пп 2.1.
Подготовка к ЕГЭ: дорешать задания варианта 6, решить задания варианта 7.
1 октября Алгебра и начала анализа
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 2 пп 2.2.
Подготовка к ЕГЭ: решить задания варианта 8.
3 октября Геометрия
Закончили повторение "Прямоугольный треугольник", написали самостоятельную работу.
Стереометрия: операции над векторами, заданными координатами - Л. С. Атанасян "Геометрия 10-11" Глава V, § 1; п. 43; 44. Решаем задачи № 409 - 411.
7 октября Алгебра и начала анализа
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 2 пп 2.3. Дорешать № 2.15.
Подготовка к ЕГЭ: решить задания варианта 9.
8 октября Алгебра и начала анализа
Домашнее задание:
С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 2 пп 2.3. Дорешать № 2.17 - 2.19.
Подготовка к ЕГЭ: решить задания варианта 10.
10 октября Геометрия
Повторение: начинаем повторять тему "Треугольник", из распечатки решить первые 10 задач.
Стереометрия. Повторяя операции над векторами, заданными координатами на плоскости (задания ЕГЭ), должны решать подобные задания для случая пространства. Время урока расходуется крайне неэффективно: из 25 присутствующих на уроке только половина пришла на урок с распечатками условий задач, две трети не выучили или не повторили теорию. Мы до сих пор считаем, что на ЕГЭ можно будет списать, подсмотреть, проконсультироваться с репетитором. Может это и так, а может и не так....
11 октября Алгебра и начала анализа
Повторение проверили решение 10 варианта, домой решение 11 варианта.
По текущему материалу С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 2 пп 2.4. Дорешать № 2.22 - 2.24.
14 октября Алгебра и начала анализа
Повторение: домой решение 13 варианта, на следующем уроке будем проверять решение вариантов 12 и 13.
По текущему материалу С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 4 пп 4.1. На следующий урок получить в библиотеке и принести на урок учебное пособие Киреева, Клюева "Задачник по началам анализа".
15 октября Алгебра и начала анализа
Заседание политического клуба
17 октября Геометрия
Повторение: начинаем повторять тему "Треугольник", из распечатки решить вторые 10 задач.
Стереометрия. Повторяя операции над векторами, заданными координатами на плоскости (задания ЕГЭ), должны решать подобные задания для случая пространства.
18 октября Алгебра и начала анализа
Повторение: домой решение 14 варианта.
По текущему материалу С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 4 пп 4.2; 4.4; 4.5; 4.6. Задания ЕГЭ по теме "Геометрический и механический смыслы производной" выполнить по распечаткам.
21 октября Алгебра и начала анализа
Повторение: домой решение 15 варианта.
По текущему материалу С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 4 пп 4.2; 4.4; 4.5; 4.6. Упражнения 4.18; 4.19; 4.21; 4.22. Задания ЕГЭ по теме "Геометрический и механический смыслы производной" выполнить по распечаткам.
22 октября Алгебра и начала анализа
Повторение: домой решение 16 варианта.
По текущему материалу С.М.Никольский "Алгебра и начала анализа 11 класс" Глава I § 4 пп 4.2; 4.4; 4.5; 4.6. Упражнения 4.4.30; 4.33; 4.34. Задания ЕГЭ по теме "Геометрический и механический смыслы производной" выполнить по распечаткам.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Вариант 14 | 218.56 КБ |
| Вариант 15 | 222.98 КБ |
| Вариант 16 | 228.26 КБ |
 Производная | 1.08 МБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
План лекции 1. Определение функции непрерывной в точке и на промежутке. 2. Определение приращения аргумента и приращения функции. 3. Определение производной. 4. Механический и геометрический смыслы производной. 5. Правила и формулы дифференцирования. 6. Нахождение производной сложной функции. Литература . С.М. Никольский Глава I §4 п. 4 .1
Функция непрерывная в точке и на промежутке. Литература . С.М. Никольский Глава I §2 п.2.4
0 у х а b 0 у х а b 0 у х а b f(a) Определение функции непрерывной в точке и на промежутке.
0 у х а b Определение функции непрерывной в точке и на промежутке. Для функции, график которой изображён на рисунке, значение не существует, т.е. функция в указанной точке не определена.
0 у х а b f(a) Определение функции непрерывной в точке и на промежутке. Для функции , график которой изображён на рисунке, значение существует, но оно отлично от b .
0 у х а b Определение функции непрерывной в точке и на промежутке. Для функции , график которой изображён на рисунке, значение существует и оно равно b .
Вывод 1. Если точку исключить из рассмотрения, то все три функции будут тождественны. Вывод 2. Для всех трёх функций используется одна и та же запись Определение функции непрерывной в точке и на промежутке.
Определение функции непрерывной в точке и на промежутке. Какую из рассмотренных трёх функций считают непрерывной? 0 у х а b Определение 1 Функцию называют непрерывной в точке , если выполняется соотношение Определение 2 Функцию называют непрерывной на промежутке Х , если она непрерывна в каждой точке этого промежутка.
Определение функции непрерывной в точке и на промежутке. В курсе алгебры известно: 1. Функции: ; ; ; ; , n - натуральное число, непрерывны на всей числовой прямой. 2. Функция непрерывна на луче . 3. Функция , n - натуральное число, непрерывна на промежутках и . 4. Функции и непрерывны на всей числовой прямой; функции и непрерывны в каждом промежутке из области определения.
2. Определение приращения аргумента и приращения функции. Определение 3. Пусть функция определена в точках и . Разность называют приращением аргумента и обозначают , причём . Разность называют приращением функции и обозначают , т.к. , то , причём .
3. Определение производной. Задача №1. m x 0 x 0 х у непрерывная функция m - секущая значения аргумента приращение аргумента значения функции приращение функции
3. Определение производной. Задача №1. 0 х у m n x 0 x При , . Тогда проходящую через точку прямую, с отрезком которой практически сливается график функции, называют касательной к графику функции в точке . На рисунке это прямая . т.е.
3. Определение производной. Задача №1. Задача №1. Определить точное положение касательной к графику данной функции в заданной точке (вычислить угловой коэффициент этой прямой). 0 х у m n x 0 x
3. Определение производной. Задача №2. Закон движения точки по прямой задан формулой . значения аргумента приращение аргумента значения функции приращение функции
3. Определение производной. Задача №2. Средняя скорость движения точки за промежуток времени . При , . Тогда скорость в момент времени (её называют иногда мгновенной скоростью). т.е.
3. Определение производной. Задача №2. Задача № 2. По известной зависимости определить скорость, с которой движется точка в момент времени .
3. Определение производной. Вывод Обе задачи решаются в три этапа. 1) Найти приращение функции. 2) Найти отношение приращения функции к приращению аргумента. 3) Выяснить к какому числу стремится отношение приращения функции к приращению аргумента, если считать, что приращение аргумента стремится к нулю. Найденное число называют скоростью изменения функции в точке или производной функции в точке .
Определение 4. 3. Определение производной. Производной функции в точке называется число, к которому стремится разностное отношение , при , стремящемся к нулю. Производная функции в точке обозначается и читается: «Эф штрих от ».
4. Геометрический и механический смыслы производной. Геометрический смысл производной состоит в существовании в точке графика непрерывной функции невертикальной касательной, угловой коэффициент которой равен тангенсу угла наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс ( ) . Механический смысл производной состоит в том, что .
5. Правила и формулы дифференцирования. Функцию, имеющую производную в точке , называют дифференцируемой в этой точке. Нахождение производной данной функции называют дифференцированием . Целые рациональные функции (многочлены) и дробно-рациональные функции дифференцируемы в каждой точке своей области определения.
5. Правила и формулы дифференцирования. Правила дифференцирования Правило №1. Если функции и имеют производную в точке , то и их сумма (разность) имеет производную в точке .
5. Правила и формулы дифференцирования. Правила дифференцирования Правило №2. Если функция имеет производную в точке , то и функция имеет производную в точке .
5. Правила и формулы дифференцирования. Правила дифференцирования Правило №3. Если функции и имеют производную в точке , то и их произведение имеет производную в точке .
5. Правила и формулы дифференцирования. Правила дифференцирования Правило №4. Если функции и имеют производную в точке , и в этой точке , то и их частное имеет производную в точке .
5. Правила и формулы дифференцирования. Правила дифференцирования Правило №5. Если функция имеет производную в точке , где , причём функция имеет производную в точке , то и сложная функция имеет производную в точке .
5. Правила и формулы дифференцирования. Формулы дифференцирования 1. Производная постоянного числа. Примеры
5. Правила и формулы дифференцирования. Формулы дифференцирования 2.Производная степенной функции Примеры
5. Правила и формулы дифференцирования. Формулы дифференцирования Примеры 2.Производная степенной функции Частные случаи:
5. Правила и формулы дифференцирования. Формулы дифференцирования Примеры 3. Производная сложной степенной функции
5. Правила и формулы дифференцирования. Формулы дифференцирования Примеры 3. Производная сложной степенной функции Частные случаи Но можно и по-другому
5. Правила и формулы дифференцирования. Формулы дифференцирования Примеры 3. Производная сложной степенной функции Частные случаи но
5. Правила и формулы дифференцирования. Формулы дифференцирования Примеры 4. Производные тригонометрических функций и сложных тригонометрических функций
5. Правила и формулы дифференцирования. Примеры Формулы дифференцирования 4. Производные тригонометрических функций и сложных тригонометрических функций
5. Правила и формулы дифференцирования. Примеры Формулы дифференцирования 4. Производные тригонометрических функций и сложных тригонометрических функций
5. Правила и формулы дифференцирования. Примеры Формулы дифференцирования 4. Производные тригонометрических функций и сложных тригонометрических функций
Итог урока 1. Сформулируйте определение производной. 2. В чём состоит геометрический смысл производной? 3. В чём состоит механический смысл производной? 4. Перечислите правила дифференцирования.
Домашнее задание 1. Материал лекции. 2. О.Н. Киреева «Задачник по началам анализа» стр. №: 343; 398; 402. 3. С.М. Никольский «Алгебра и начала анализа» 11 класс Глава I § 2 п.2.4; § 4 п. 4.1; 4.2 4. С.М. Никольский «Алгебра и начала анализа» 11 класс Глава I § 4 № 4.19; 4.21; 4.22.