календарно-тематическое планирование

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Тип урока, контроль

знаний

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

                              I четверть                                                                    27

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

20

§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Знать:

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
• свойства действий над числами;
• знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
• применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

5

1

2

Числовые выражения, п.1.

Комбинированные уроки:  изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.

2

3

4

Выражения с переменными, п.2.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

2

5

Сравнение значений выражений, п.3.

Усвоение нового материала. СР обучающего характера.

1

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

5

6

7

Свойства действий над числами, п.4.

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. СР обучающего характера с проверкой на уроке..

2

8

9

10

Тождества. Тождественные преобразования, п.5.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок обобщения и систематизации знаний.

3

11

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества», пп.1-5.

Уметь применять изученную теорию при  тождественных преобразованиях выражений.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль.

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать:

• что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь:

• решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;
• правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,
• понимать формулировку задачи «решить уравнение»»;
• решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

5

12

Уравнение и его корни, п.6.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

1

13

14

Линейное уравнение с одной переменной, п.7.

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

2

15

16

Решение задач с помощью уравнений, п.8.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

2

§4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

Знать:

• что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой.

Уметь:

• вычислять средние значения результатов статистических измерений

3

17

Среднее арифметическое, размах и мода, п.9.

Комбинированные уроки.

1

18

Медиана как статистическая характеристика, п.10.

Исследование. СР обучающего характера.

1

19

Урок обобщения знаний. Формулы*, п.11.

Комбинированный урок. Тестовые задания.

 ИК.  

1

20

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной», пп.6-11.

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся. Фронтальный  контроль.

1

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

13

§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

Знать:

• определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

4

21

Что такое функция, п.12.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. СР обучающая.

1

22

Вычисление значений функции по формуле, п.13.

Усвоение нового материала. СР.

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

23

24

График функции, п.14.

• понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

Уроки практикумы. СР проверочного характера.

Индивидуальный и групповой контроль.

2

§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.

8

25

26

Прямая пропорциональность и ее график, п.15.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

2

27

Итоговое занятия I четверти.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач повышенной трудности.

1

                                                                       II четверть                                                                    21

28

29

30

Линейная функция и ее график, п.16.

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
• строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Частично – поисковая деятельность. Усвоение нового материала в процессе построения графиков.

3

31

32

Задание функции несколькими формулами, п.17.

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

Частично – поисковая деятельность.

2

33

Контрольная работа №3 «Линейная функция», пп.12-17.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся. Фронтальный  контроль.

1

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

15

§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.

6

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

34

35

Определение степени с натуральным показателем, п.18.

Знать:

• определение степени, одночлена, многочлена;
• свойства степени с натуральным показателем,
• свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь:

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
• строить графики функций у=х2, у=х3;
• выполнять действия со степенями с натуральным показателем;
• преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;
• приводить одночлен к стандартному виду.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК. ИК.

2

36

37

Умножение и деление степеней, п.19.

Усвоение нового материала в прцессе решения  тренировочных упражнений. МД. СР.

2

38

39

Возведение в степень произведения и степени, п.20.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК.  ИК

2

§8. ОДНОЧЛЕНЫ.

7

40

Одночлен и его стандартный вид, п.21.

Усвоение нового материала. Задания КИМ

1

41

42

43

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22.

Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

3

44

45

Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23.

Урок решения трен. Упр. на построение графиков.

2

46

Обобщающий урок. О простых и составных числах*, п.24.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

47

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», пп.18-24.

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций  у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся.

ФК.

1

48

Итоговое занятие II четверти.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

                                                                   III четверть                                                          30

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

18

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

Знать:

• определение многочлена,
• понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

4

49

50

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

2

51

52

Сложение и вычитание многочленов, п.26.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.

Уметь:

• приводить многочлен к стандартному виду,
• выполнять действия с одночленом и многочленом;
• выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

5

53

54

Умножение одночлена на многочлен, п.27.

Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная СР.

2

55

56

57

Вынесение общего множителя за скобки, п.28.

Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р.

3

58

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», пп.25-28.

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся.

1

§11.  ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.

Уметь:

• умножать многочлен на многочлен,
• раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

7

59

60

61

Умножение многочлена на многочлен, п.29.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР

3

62

63

64

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР обучающего характера. Самоконтроль

3

65

Обобщающий урок. Деление с остатком*, п.31.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР

1

66

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов», пп.29-31.

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся. Фронтальный контроль

(письменный).

1

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

19

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.

4

67

68

Возведение в квадрат  и в куб суммы и разности двух выражений, п.32.

Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.

2

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

69

70

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

Знать:

• формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.

Уметь:

• читать формулы сокращенного умножения,
• выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;  
• выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

Урок с частично- поисковой работой.

Практикум. ИК. ГК.

2

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.

6

71

72

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34.

Практикум по решению задач. Все виды контр.

2

73

74

Разложение разности квадратов на множители, п.35.

Практикум по решению задач. ИК. ВК.

2

75

76

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36.

Практикум по решению задач. Все виды контр.

2

77

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», пп.32-36.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся.

ФК.

1

78

Итоговое занятие III четверти.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

                                                                IV четверть                                                            24

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Знать:

• различные способы разложения многочленов на множители.

 Уметь:

• применять различные способы разложения многочленов на множители;
• преобразовывать целые выражения.

6

79

80

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37.

Практикум по решению задач.

2

81

82

83

Применение различных способов для разложения на множители, п.38.

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.

3

84

Возведение двучлена в степень*, п.39.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

85

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений», пп.37-39.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся.

1

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

12

§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

3

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

86

Линейное уравнение с двумя переменными, п.40.

Знать:

• что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  
• различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;
•  понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя,

• понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»;
• строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  
• решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.                                                                                                                                                                                                        

1

87

График линейного уравнения с двумя переменными, п.41.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, СР.

1

88

Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.

1

§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

7

89

90

Способ подстановки, п.43.

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.                                                                                                                                                                                                        

2

91

92

Способ сложения, п.44.

Уроки усвоения нового материала.

2

93

94

Решение задач с помощью систем уравнений, п.45.

Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.

2

95

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы*, п.46.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

96

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », пп.40-46.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся.

ФК.

1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

6

97

Выражения, тождества, уравнения. Функции.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Комбинированный урок

1

98

Степень с натуральным показателем.

Урок учебный практикум

1

99

Формулы сокращенного умножения.

Комбинированный урок

1

100

Системы уравнений.

Комбинированный урок

1

101

Контрольная работа №10 

Фронтальный контроль.

1

102

Итоговое занятие.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся.

А–7

Контрольная работа №1  «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №1  «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения: .

2.        Упростите выражение:

а) 5a – 3b – 8a + 12b;

б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);

в) 7 – 3(6у – 4).

3.        Сравните значения выражений   0,5х – 4   и   0,6х – 3
при х = 5.

4.        Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .

5.        В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.

1.        Найдите значение выражения: .

2.        Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у;

б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);

в) 4 – 5(3с + 8).

3.        Сравните значения выражений   3 – 0,2а   и   5 – 0,3а
при а = 16.

4.        Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при .

5.        В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.

А–7

Контрольная работа №1  «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №1  «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите значение выражения: .

2.        Упростите выражение:

а) 8c – 2d – 11c + 7d;

б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);

в) 3 – 4(5a – 6).

3.        Сравните значения выражений   –3 + 0,4х   и   –4 +  0,5х
при х = 7.

4.        Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .

5.        Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.

1.        Найдите значение выражения: .

2.        Упростите выражение:

а) 6p + 8q – 9p – 3q;

б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);

в) 2 – 6(7х + 3).

3.        Сравните значения выражений   7 – 0,6с   и   8 – 0,7с
при с = 12.

4.        Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и найдите его значение при .

5.        Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?

б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.

А–7

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1.        Решите уравнение:

а) ;

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2.        При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с  на 4 меньше значения выражения  5с + 1?

3.        Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4.        Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1.        Решите уравнение:

а) ;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2.        При каком значении переменной значение выражения 4а + 8  на 3 больше значения выражения  3 – 2а?

3.        На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4.        Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

А–7

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4

1.        Решите уравнение:

а) ;

б) 15,6 – 6х = 0;

в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

2.        При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5b  на 3 меньше значения выражения  6b + 4?

3.        Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4.        Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1.        Решите уравнение:

а) ;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.

2.        При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9  на 8 больше значения выражения  7 – 4у?

3.        В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4.        Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.

А–7

Контрольная работа №3  «Линейная функция»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №3  «Линейная функция»
ВАРИАНТ 2

1.        Функция задана формулой у =  х – 7. Найдите:

а)        значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б)        значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

2.        а)        Постройте график функции у = 3х – 4.

б)        С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3.        В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х;         б) у = 2.

4.        Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41);        б) N(–5; 36) ?

5.        Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1.        Функция задана формулой у = 5 –  х. Найдите:

а)        значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б)        значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2.        а)        Постройте график функции у = –2х + 5.

б)        С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3.        В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х;         б) у = –5.

4.        Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53);        б) D(4; –25) ?

5.        Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А–7

Контрольная работа №3  «Линейная функция»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №3  «Линейная функция»
ВАРИАНТ 4

1.        Функция задана формулой у =  х – 3. Найдите:

а)        значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б)        значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

2.        а)        Постройте график функции у = 5х – 3.

б)        С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3.        В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = – 1/2  х;         б) у = 3.

4.        Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(–8; 61);        б) D (7; –55) ?

5.        Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1.        Функция задана формулой у = 9 –  х. Найдите:

а)        значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б)        значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

2.        а)        Постройте график функции у = –4х + 5.

б)        С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.

3.        В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 1/4  х;         б) у = –2.

4.        Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:

а) В(6; 43);        б) Р(–9; 67) ?

5.        Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А–7

Контрольная работа №4  «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №4  «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2

1.        Выполните действия:

а) х5 ⋅ х11;        б) х15 : х3;        в) (х4)7;        г) (3х6)3.

2.        Упростите выражение:

а) 4b2с ⋅ (–2,5bс4);        б) (–2x10у6)4.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4.        Найдите значение выражения:

а) ⋅;        б) 3х3 – 1 при х = – .

5.        Упростите выражение .

1.        Выполните действия:

а) а9 ⋅ а13;        б) а18 : а6;        в) (а7)4;        г) (2а3)5.

2.        Упростите выражение:

а) –7х5у3 ⋅ 1,5ху;        б) (–3т4п13)3.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4.        Найдите значение выражения:

а) ⋅;        б) 2 – 7х2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

А–7

Контрольная работа №4  «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №4  «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4

1.        Выполните действия:

а) b8 ⋅ b15;        б) b12 : b4;        в) (b6)5;        г) (3b8)2.

2.        Упростите выражение:

а) 3x3y2 ⋅ (–3,5xy6);        б) (–2a7b11)5.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4.        Найдите значение выражения:

а) ⋅;        б) 4х3 – 2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

1.        Выполните действия:

а) с6 ⋅ с17;        б) с20 : с5;        в) (с6)3;        г) (2с7)4.

2.        Упростите выражение:

а) –9a7b4 ⋅ 0,5ab2;        б) (–3c8d 12)4.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4.        Найдите значение выражения:

а) ⋅;        б) 5 – 6х2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

А–7

Контрольная работа №5  «Сложение и  вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №5  «Сложение и  вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 2

1.        Упростите выражение:

а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4);        б) 5а2 (2а – а4).

2.        Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

3.        Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха – 7хb;        б) 16ху2 + 12х2у.

4.        По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5.        Решите уравнение:

а) ;        б) х2 + х = 0.

1.        Упростите выражение:

а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2);        б) 4b3(3b2 + b).

2.        Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3.        Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а;        б) 18ab3 – 9a2b.

4.        Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5.        Решите уравнение:

а) ;        б) 2х2 – х = 0.

А–7

Контрольная работа №5  «Сложение и  вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №5  «Сложение и  вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 4

1.        Упростите выражение:

а) (6a2 – 3a + 8) – (2a2 – 5);        б) 3x4 (7x – x5).

2.        Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.

3.        Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy – 15y;        б) 21a3b2 – 14ab3.

4.        Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5.        Решите уравнение:

а) ;        б) у2 + у = 0.

1.        Упростите выражение:

а) (4b2 – 2b + 3) – (6b – 7);        б) 6y5(4y3 + y).

2.        Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.

3.        Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb – 4с;        б) 24x2y – 32x3y2.

4.        Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5.        Решите уравнение:

а) ;        б) 3у2 – у = 0.

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2

1.        Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5);        в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).

б) (3а + 2b)(5а – b);

2.        Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1);        б) ca – cb + 2a – 2b.

3.        Упростите выражение        (а2 – b2)(2a + b) – аb(а + b).

4.        Докажите тождество        (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.

5.        Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

1.        Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2);        в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).

б) (4с – d)(6c + 3d);

2.        Разложите на множители:

а) у(а – b) + 2(а – b);        б) 3х – 3у + ах – ау.

3.        Упростите выражение        ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).

4.        Докажите тождество        а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5.        Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его  увеличится  на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4

1.        Представьте в виде многочлена:

а) (а – 3)(а + 6);        в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).

б) (5х – у)(6х + 4у);

2.        Разложите на множители:

а) c(d – 5) + 6(d – 5);        б) bx – by + 4x – 4y.

3.        Упростите выражение        (c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3c – d).

4.        Докажите тождество        (y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.

5.        Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

1.        Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8)(b – 3);        в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).

б) (6p – q)(3p + 5q);

2.        Разложите на множители:

а) a(x + y) – 5(x + y);        б) 5a – 5b + da – db.

3.        Упростите выражение        mn(m – n) – (m2 – n2)(2m + n).

4.        Докажите тождество        b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).

5.        Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а  ширину – на 3 м,  то  площадь  его  увеличится  на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

А–7

Контрольная работа №7  «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №7  «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 3)2;        в) (4а – b)(4а + b);

б) (2у + 5)2;        г) (х2 + 1)(х2 – 1).

2.        Разложите на множители:

а) с2 – 0,25;        б) х2 – 8х + 16.

3.        Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.

4.        Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у);        в) (а – 5)2 – (а + 5)2.

б) (а 3 + b 2) 2;

5.        Решите уравнение:

а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0;        б) 9у2 – 25 = 0.

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)2;        в) (2у + 5)(2у – 5);

б) (3b – с)2;        г) (у 2 – х)(у 2 + х).

2.        Разложите на множители:

а)  – а2;        б) b2 + 10b + 25.

3.        Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = –  .

4.        Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху);        в) (а + b)2 – (а – b)2.

б) (х 2 – у 3) 2;

5.        Решите уравнение:

а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x;        б) 16с2 – 49 = 0.

А–7

Контрольная работа №7  «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №7  «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 5)2;        в) (6x – y)(6x + y);

б) (4a + c)2;        г) (p 2 + q)(p 2 – q).

2.        Разложите на множители:

а) x2 – 0,81;        б) a 2 – 6a + 9.

3.        Найдите значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
при y = –4,7.

4.        Выполните действия:

а) 4(5a – b)(5a + b);        в) (x + 6)2 – (x – 6)2.

б) (c 4 + d 3) 2;

5.        Решите уравнение:

а) (3х – 2)2 – (3х – 1)(3х + 1) = –2x;        б) 25a2 – 81 = 0.

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) (c + 7)2;        в) (3x – 4)(3x + 4);

б) (5c – 2)2;        г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).

2.        Разложите на множители:

а)  – b 2;        б) y 2 + 12y + 36.

3.        Найдите значение выражения (3x – y)2 – 3x(3x – 2y) при y = –  .

4.        Выполните действия:

а) 5(3mn + 1)(3mn – 1);        в) (c – d)2 – (c + d)2.

б) (a 3 – b 4) 2;

5.        Решите уравнение:

а) (5х – 1)(5х + 1) – (5x + 2)2 = 0;        б) 36b2 – 121 = 0.

А–7

Контрольная работа  «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа  «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 2

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а);        в) 3(х – 4)2 – 3х2.

б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);

2.        Разложите на множители:

а) 25х – х3;        б) 2х2 – 20х + 50.

3.        Упростите выражение (с2 – b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = – 3.

4.        Представьте в виде произведения:

а) (х – 4)2 – 25х2;        б) а2 – b2 – 4b – 4а.

5.        Докажите тождество (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb.

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3);        в) 7(а + b)2 – 14аb.

б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6)2;

2.        Разложите на множители:

а) у3 – 49у;        б) –3а2 – 6ab – 3b2.

3.        Упростите выражение (а – l)2(a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = – 3.

4.        Представьте в виде произведения:

а) (у – 6)2 – 9у2;        б) с2 – d 2 – с + d.

5.        Докажите тождество (х – у)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).

А–7

Контрольная работа  «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа  «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 4

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b);        в) 5(y – 3)2 – 5y 2.

б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5);

2.        Разложите на множители:

а) 81a – a3;        б) 6b2 – 36b + 54.

3.        Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.

4.        Представьте в виде произведения:

а) (х – 2)2 – 36х2;        б) c2 – d 2 – 7d – 7c.

5.        Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1);        в) 6(c + d)2 – 12cd.

б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2;

2.        Разложите на множители:

а) b3 – 36b;        б) –2а2 + 8ab – 8b2.

3.        Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3) и найдите его значение при b = – 2.

4.        Представьте в виде произведения:

а) (у – 3)2 – 16у2;        б) x2 – y2 – y – x.

5.        Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).

А–7

Контрольная работа №9  «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №9  «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 2

1.        Решите систему уравнений

2.        Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3.        Решите систему уравнений

4.        Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.

5.        Имеет ли решения система  и сколько?

1.        Решите систему уравнений

2.        Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3.        Решите систему уравнений

4.        Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.

5.        Имеет ли решения система  и сколько?

А–7

Контрольная работа №9  «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №9  «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 4

1.        Решите систему уравнений

2.        Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3.        Решите систему уравнений

4.        Постройте график уравнения 3х – 5у = 15.

5.        Имеет ли решения система  и сколько?

1.        Решите систему уравнений

2.        Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3.        Решите систему уравнений

4.        Постройте график уравнения 2у – 9х = 18.

5.        Имеет ли решения система  и сколько?

А–7

Контрольная работа №10  «Итоговая»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2

1.        Упростите выражение:

2.        Разложите на множители:

3.        Решите равнение .

4.        Одно  полотно  разрезали  на  5  равных  частей,  а  другое,  длина  которого  на  10 м  больше,  на  7  таких  же  частей.  Какова  длина  каждого  полотна?

5.  Постройте  график  функции    и  найдите  координаты  точки  пересечения  этого  графика  с  прямой  .

1.        Упростите выражение:

2.        Разложите на множители:

3.        Решите равнение .

4. Муку  рассыпали  в  8  одинаковых  по  весу  пакетов,  а  сахар – в  6  таких  же  пакетов.  Сколько  весит  мука  и  сколько  весит  сахар,  если  сахара было  на  10 кг  меньше?

5.  Постройте  график  функции   и  найдите  координаты  точки  пересечения  этого  графика  с  прямой  .

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2011

Учебник «Геометрия 7 – 9», Погорелов А.В.

2 часа в неделю, всего 68 часов 

№ урока

Содержание учебного материала

Номер пункта учебника

Количество часов

Содержание обучения

Дидактические единицы образовательного процесса

§1 Основные свойства простейших геометрических фигур – 14 часов

1.

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

1,2

1

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков. Углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых;

Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунках, применять основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

2.

Отрезок.

3

1

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых; определение отрезка;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке отрезок, основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

3.

Измерение отрезков.

4

1

Знать формулировку основного свойства измерения отрезков;

Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решении несложных задач.

4.

Измерение отрезков. Решение задач.

4

1

Знать формулировку основного свойства измерения отрезков;

Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решении н задач.

5.

Полуплоскости.

5

1

Понимать что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости;

Знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости;

Уметь применять эти знания при решении задач.

6.

Полупрямая

6

Знать определения полупрямой(луча), дополнительных полупрямых;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.

7.

Угол.

7

1

Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении несложных задач.

8.

Угол. Решение задач.

1

Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.

9.

Откладывание отрезков и углов.

8

1

Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов;

Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.

10.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

9, 10

1

Знать определения равных отрезков, равных углов, равных треугольников;

Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

11.

Параллельные прямые.

11

1

Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых;

Уметь применять это свойство при решении задач.

12.

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

12, 13

1

Знать что такое аксиома, теорема.

13.

Контрольная работа №1

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§2 Смежные и вертикальные углы – 9 часов

14.

Смежные углы.

14

1

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о смежных углах;

Уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойств смежных углов.

15.

Смежные углы. Решение задач.

1

Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов;

Уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

16.

Вертикальные углы.

15

1

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2;

Уметь строить вертикальные углы. находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.

17.

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

16, 17

1

Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3;

Уметь доказывать, что если в пересечении двух прямых один уз углов прямой, то остальные три угла тоже прямые; применять метод доказательства от противного к решению задач.

18.

Биссектриса угла.

18

1

Знать определение биссектрисы угла;

Уметь решать задачи на вычисление величин углов.

19.

Биссектриса угла. Решение задач.

1

Уметь применять полученные теоретические сведения при решении комплексных задач.

20.

Биссектриса угла. Решение задач.

1

Уметь применять полученные теоретические сведения при решении комплексных задач.

21.

Контрольная работа №2

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§3 Признаки равенства треугольников – 14 часов

22.

Первый признак равенства треугольников.

20

1

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Знать формулировку первого признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

23.

Использование аксиом при доказательстве теорем.

21

1

Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

24.

Второй признак равенства треугольников.

22

1

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 и 2 признакам.

25.

Равнобедренный треугольник.

23

1

Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника, формулировку и доказательство теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника;

Уметь применять определение и теорему при решении задач.

26.

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

1

Уметь применять полученные теоретические сведения о равнобедренном треугольнике при решении задач.

27.

Обратная теорема.

24

1

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника;

Уметь применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему, обратную данной.

28.

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

25

1

Знать определения высоты, биссектрисы и медианы треугольника;

Уметь применять при решении задач понятия высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

29.

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

26

1

Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведённой к основанию;

Уметь применять её при решении задач.

30.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

Уметь применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

31.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

Уметь применять полученные знания при решении комплексных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

32.

Третий признак равенства треугольников.

27

1

Знать формулировку третьего признака равенства треугольников;

Уметь применять указанный признак при решении задач.

33.

Третий признак равенства треугольников.

1

Уметь применять полученные знания при решении комплексных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

34.

Резервный урок

1

35.

Контрольная работа №3

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§4 Сумма углов треугольника – 16 часов

36.

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

30

1

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;

Уметь по рисунку объяснить, какие углы являются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными.

37.

Признак параллельности прямых.

31

1

Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из неё, выражающих признаки параллельности прямых;

Уметь распознавать эти углы при решении задач; делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности.

38.

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

32

1

Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей;

Понимать что признаки и свойства параллельности прямых являются примерами взаимно обратных теорем.

39.

Параллельность прямых.

29

1

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак параллельности прямых (теорема 4.1);

Уметь применять полученные сведения при решении задач.

40.

Параллельность прямых. Решение задач.

1

Уметь применять полученные сведения при решении задач.

41.

Сумма углов треугольника.

33

1

Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Уметь применять теорему при решении задач.

42.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о сумме углов треугольника;

Уметь применять полученные знания при решении задач.

43.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

Уметь применять полученные знания при решении задач.

44.

Внешние углы треугольника.

34

1

Знать формулировку и доказательство теоремы о внешнем угле треугольника.

Уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, применять теорему о внешнем угле при решении задач.

45.

Внешние углы треугольника. Решение задач.

1

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о внешнем угле треугольника;

Уметь применять полученные знания в ходе решения задач.

46.

Прямоугольный треугольник.

35

1

Знать названия сторон прямоугольного треугольника; что сумма острых углов равна 90°; формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников;
Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой; применять полученные знания в решении задач.

47.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

1

Уметь применять полученные знания в ходе решения задач.

48.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

36

1

Знать определение расстояния от точки до прямой;

Уметь применять это понятие в решении задач.

49.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач.

1

Знать определение расстояния между параллельными прямыми;

Уметь применять это понятие в решении задач.

50.

Контрольная работа №4

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§5 Геометрические построения – 10 часов

51.

Окружность.

38

1

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать определения окружности и её элементов;

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

52.

Окружность, описанная около треугольника.

39

1

Знать определения окружности, описанной около треугольника и серединного перпендикуляра к отрезку; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности; формулировку и доказательство теоремы о диаметре, перпендикулярном хорде.

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

53.

Касательная к окружности.

40

1

Знать определение касательной к окружности, свойство касательной;

Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей;

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

54.

Окружность, вписанная в треугольник.

41

1

Знать определения окружности, вписанной в треугольник; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности;

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

55.

Построение треугольника с данными сторонами.

42,43

1

Иметь представление, что такое задачи на построение циркулем и линейкой;

Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трём сторонам; построения угла, равного данному.

Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями.

56.

Построение угла, равного данному.

44

1

Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трём сторонам; построения угла, равного данному.

Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями.

57.

Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой.

45, 46

1

Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деления отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой;

Уметь решать несложные задачи на построение с использованием данных алгоритмов.

58.

Решение задач на построение.

47

1

Уметь применять алгоритм построения типовых задач при решении несложных задач на построение.

59.

Геометрическое место точек.

48

1

Знать, что такое ГМТ, какими фигурами являются ГМТ, равноудалённых от данной точки, от двух данных точек;

Уметь решать несложные задачи на построение методом ГМТ.

60.

Метод геометрических мест.

49

1

Знать, что такое ГМТ, какими фигурами являются ГМТ, равноудалённых от данной точки, от двух данных точек;

Уметь решать несложные задачи на построение методом ГМТ.

61.

Контрольная работа №5

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Повторение курса геометрии 7 класса

62.

Повторение темы «Углы»

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

63.

Повторение темы «Равенство треугольников»

1

64.

Повторение темы «Равнобедренный треугольник»

1

65.

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

66.

Повторение темы «Окружность»

1

67.

Итоговый контрольный тест.

1

68.

Работа над ошибками.

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Тип урока.

Контроль знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

                                 I четверть                                                                27

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

23

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

5

1

2

Рациональные выражения, п.1.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (урок – лекция). СК.

Комбинированный урок. Т-1 на повторение. С-1. ИК

2

3

4

5

Основное свойство дроби. Сокращения дробей, п.2.

Усвоение нового  материала в процессе выполнения упр. Т-2. ИК

Урок-практикум. МД.

С-2. ВК, ИК

Урок самостоятельной работы обучающего характера. СК

3

§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ

6

6

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3.

Урок формирования новых знаний и умений. С-3. ИК. Урок-практикум. МД. ВК

2

8

9

10

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4.

Комбинированный урок. Т-3. ТК

Урок формирования новых умений и навыков. ИК

Урок практикум.  СК

Урок обобщения и систематизации ЗУН.

4

12

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей», п.1-4.

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

Урок контроля, оценки  знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Тип урока.

Контроль знаний учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи

ровка

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ

Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

10

13

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5.

Урок смешанного типа. Обучающая ср. СК, ГК Урок самостоятельной работы обучающего характера. С-4. СК. ИК

2

15

16

Деление дробей, п.6.

Усвоение новых умений в процессе выполнения заданий. Т-4. ИК. СК

Урок-практикум. МД. ВК

2

17

18

19

Преобразование рациональных выражений, п.7.

Комбинированный. Т-5. ИК. ТК

Урок приобретения новых знаний. ГК

Урок практикум. С-5. ИК

3

20

21

Функция y=k/x и ее график, п.8.

Урок изучения нового материала.  Практическая работа.

2

22

Обобщающий урок.

∙ Представление дроби в виде суммы дробей, п.9.

Урок обобщения и систематизации знаний. Групповой, устный контроль. СК. Зачет №1

1