Исследовательские работы
Предварительный просмотр:
+79219227864
Тема: Решение вычислительных задач на компьютере
Адрес сайта: www.rvz.esy.es
1.Точность вычислений
"Недостатки математического образования с наибольшей отчетливостью проявляются в чрезмерной точности численных расчетов", - писал выдающийся немецкий математик первой половины 19 века Карл Фридрих Гаусс.
Все практические расчеты выполняются неточно, с некоторой погрешностью (ошибкой, отклонением от истинного значения). В первую очередь это связано с тем, что неточно известны исходные данные, которые получаются в результате измерений.
2.Решение уравнений
Уравнения можно решать разными способами. Можно, например, нарисовать график функции (если уравнение имеет вид f(x)=0) и посмотреть, где эта функция пересекает ось Х. Можно решать уравнения численно (именно так они решаются на компьютерах) .
3.Дискретизация
- Дискретизация позволяет представить задачу в виде, пригодном для компьютерных расчетов;
- При дискретизации часть информации теряется, поэтому все методы, основанные на дискретизации, - приближенные, они решают задачу с некоторой погрешностью;
- Чтобы уменьшить погрешность, нужно уменьшать шаг дискретизации (увеличивать количество точек), но при этом возрастет объем ( и время) расчетов;
- При выборе малого шага дискретизации на результат могут сильно влиять погрешности вычислений, вызванные неточностью представления вещественных чисел в памяти компьютера.
4.Оптимизация
Оптимизация - это поиск наилучшего (оптимального) решения задачи в заданных условиях.
5.Статистические расчеты
Статистика - это наука,которая изучает методы обработки и анализа больших массивов данных.
Табличные процессоры стали незаменимым инструментом для решения этих задач. И Excel, и Calc содержат несколько десятков встроенных статистических функций.
6.Обработка результатов эксперимента
Многие практические задачи связаны с проведением эксперимента, в результате которого исследователь с помощью измерительных приборов получает массивы данных. Затем эти данные необходимо обработать, для того чтобы выявить закономерности, подтвердить или опровергнуть выводы теории и т.п.