Научно- методическая деятельность

 Номинация: Новые горизонты

Автор: Гамзаева Надежда Николаевна, учитель физики и математики

 ГОУ СОШ № 157

Учебный предмет: физика

Тема: От созвездий к проекциям

Возраст учащихся: 10 класс

Единица содержания:

Понятие «проекция вектора на ось»

Как правило, учащиеся уверены, что вектор и его проекция равны. В результате построений, необходимых для решения задачи, дети наглядно видят, что это не всегда так.

Тип содержания образования: предметное

Очень важным моментом  в освоении предмета физики являются базовые математические понятия, на изучение которых в учебном плане отводится не достаточное количество времени. Учащиеся в результате собственных исследований приходят к понятию «проекция вектора на ось», что позволит им открывать эту дидактическую единицу заново, если понадобиться.

Место осваиваемой дидактической единицы в системе других единиц:

Тема «Проекция вектора на ось» рассматривается в разделе КИНЕМАТИКА. Эта тема в разделе 4-я по счету, сразу после темы «Векторные величины. Действия над векторами». Таким образом, дети хорошо представляют себе, что такое вектор, что позволяет ввести новое понятие такое похожее по названию, но, совершенно новое, по сути. А так же, не будем забывать, что данная дидактическая единица является наиболее сложной для учащихся, так как задач на нахождение проекции вектора на оси по учебному плану очень мало (всего 1 урок). А умение находить проекции на оси, предполагается при решении всех последующих задач.

Осваиваемая единица содержания

Технология, обеспечивающая освоение содержания:

Использование метапредметной технологии «Образовательная игра».

На уроке происходит решение задач, в ходе которого учащиеся «открывают» для себя понятие «проекция вектора на ось», одновременно вырабатывается алгоритм нахождения проекции вектора на координатные оси.

Разделение на группы является важным моментом в освоении новой единицы содержания, это позволяет «слабым» учащимся участвовать во всех этапах исследования. Главная задача учителя использовать средства, которые привлекут внимание учащихся сначала как зрителя и слушателя, затем, как помощника, и наконец, как главного участника.

В данной учебной ситуации первооткрывателем нового понятия являются сами дети, что позволяет не заучивать новый материал, а «играть»  в него.

Деятельность учащихся:

Учебный материал:

1.Слайд с вопросами по пройденному материалу

 (учебник  Физика 10 Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н,Сотский; вопросы к пп.3-5), смотри приложение 1

 2. Слайды созвездий северного неба

             (Иллюстрированная энциклопедия «Звездное небо»,

                 автор И.Лапина), смотри приложение 2

         3. Учитель дает определения понятиям:

             - северное небо

             - созвездие

             - околополярные созвездия

                ( Астрономия 11 класс,  Порфирьев)

          4. Задача 1: АВ и KL вектора.

                             CD- проекция вектора АВ на ось ОХ.

                             MN- проекция вектора KL на ось OY.

                             Проекция вектора на ось, что это?

           ( Атлас звездного неьа, А.А.Шимбалев, Москва АСТ 2005), прил.3-9

5. Слайд с задачей 2  на уточнение: как определить знак проекции?, прил. 10

6. Слайд алгоритм нахождения новой дидактической единицы.

    (Физика 10, Мякишев, Буховцев, Сотский, п.6 стр.16),  приложение 11

7. Слайд с заданием на проверку практического умения находить проекции вектора на оси координат (Тест), приложение 12

Подведение итогов занятия

В конце занятия  проводится тест на практическое применение новых знаний и самопроверка учащимися результатов.

А так же предлагается творческое домашнее задание для выполнения которого необходимы:

- знание определения новой дидактической единицы- «проекция вектора»

- знание алгоритма нахождения проекции вектора на ось

- умение применить освоенные знания на практике

- элементарные знания и умения по астрономии (умение читать звездные карты или пользоваться интернетом)

Сценарий учебной ситуации

Учитель: Здравствуйте дети, рада видеть вас. Садитесь

Какую тему вы изучили на прошлом уроке? Чему научились? Давайте выясним это, разделившись на команды, которые будут задавать вопросы по пройденному материалу друг другу.

Дети объединяются в команды по 4 человека, задают вопросы.

Одновременно на экране появляется слайд  с вопросами, на которые дети могут посматривать, если собственных вопросов не возникает

 Учитель:  (коррекция ответов, при необходимости- похвалы за отличную работу на прошлом уроке и дома. Обращает внимание учащихся на обозначение вектора и отрезка).  ФОТО 1(Отрезок  АВ, вектор АВ- обозначения)

- Сегодня мы будем изучать новое понятие «проекция вектора на ось»

Цель на этот урок: научиться находить проекцию вектора на ось

На большом экране появляется слайд с фотографией созвездий северного неба (одновременно можно включить спокойную красивую звуковую заставку)

Учитель:  Красиво, правда? А что это?

Предположения учащихся

Учитель:  Вы правы. Это созвездия северного неба. Как вам известно: созвездия - это скопления звезд. А созвездия северного неба - это те созвездия, которые мы, жители северного полушария можем наблюдать на небе в течение всего года. Перечислите - какие созвездия есть на северном небе?

Учащиеся по слайду перечисляют созвездия

Выберете 1 из созвездий для названия вашей команды. Получите  задачу по названию.

Команды берут задание на бумаге, и на слайде появляется задача одной из команд с общим для всех команд вопросом:

Вы видите вектор (зеленый)  проекцию вектора (красным). Что такое проекция вектора на ось и как ее построить?

По истечении 2-3 мин, команды начинают выдвигать версии.

Задача остальных команд - «разрушить» версию команды соперницы и защитить свою

Лучшую версию записывают на доске.

Желающие выходят к доске и записывают, какое обозначение они предлагают. При необходимости, учитель задает вопрос о том, как же отличить, на какую ось спроецирован данный вектор   ФОТО 3(Дети на доске записывают алгоритм нахождения проекции вектора на ось)

 Когда запись готова, на слайде появляется определение проекции вектора на ось, с ссылкой на автора учебника физики, который дал такое определение.

Обсуждаются несовпадения, если они есть   ФОТО 2(Учащиеся сравнивают свой алгоритм и предложенный. Обсуждают какой лучше и почему.)

Учитель:  Сегодня вы действительно созвездия. Вы самостоятельно открыли новую физическую величину «проекцию вектора на ось», но я попрошу вас рассыпаться на отдельные звездочки и выполнить следующее задание самостоятельно

Появляется слайд с тестовыми заданиями. Учащиеся вписывают ответ.

Появляется слайд с правильными ответами и - аннотацией за какое количество баллов, какая оценка. Дети выставляют себе оценку. Учитель просит поднять руку тех, кто поставил себе оценку «5», оценку «4» и т. д.

Похвалы тем, кто справился на «4» и «5» и выражение твердой уверенности в том, что остальные исправят свои результаты на следующем уроке.

Выставление дополнительных оценок за работу на уроке.

Учитель: Ребята, сегодня на уроке вы не только «открыли» понятие «проекция вектора на ось», но и познакомились с созвездиями северного неба. Дома я предлагаю вам, найти свое зодиакальное созвездие (по карте звездного неба или в интернете), нарисовать его на координатной плоскости, как точки соединенные векторами в произвольном порядке (точки обозначить буквами) и найти проекции всех векторов на ось ОХ и ОУ.

Или (если возникли сложности с зодиакальным созвездием) можно выбрать созвездие северного неба. Координаты для построения, на всякий случай, раздаю вам.

Задания с координатами учитель кладет на первые парты каждого ряда

Учитель: Урок окончен. Жду от вас новых открытий.

Фото 1

Фото 2

Фото 3

Приложения

Гамзаева Надежда Николаевна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 121 города Нижний Новгород

                       Сценарий урока геометрии в 9 классе по теме

                               «Проекция вектора на оси координат»

Учебный предмет: геометрия

Тема: Проекция вектора на оси координат

Тип урока: комбинированный

Вид урока: теоретическое исследование

Тип содержания образования: межпредметное

Место урока в учебном плане: Основное содержание главы IX учебника «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян и другие, составляют векторы и операции над ними. Дидактическая единица «проекции вектора на координатные оси» в учебном плане по геометрии не предусмотрена, но учащиеся знакомятся с темой «Проекция вектора на ось» на уроках физики, в разделе «Кинематика». На изучение данной темы по учебному плану отводится 1 урок

Аннотация: Данный урок ориентирован на учащихся 9 классов общеобразовательных классов

Урок проходит по сценарию мультимедийной презентации, что позволяет сократить время, которое тратит  учитель  на выполнение построений на доске. Презентация выполнена с помощью красочных иллюстраций созвездий северного неба и звуковых эффектов, что привлекает внимание учащихся и вызывает интерес к происходящему

Цель урока: Научить учащихся находить проекции вектора на оси координат

Задачи урока:

 1. Повторить понятия «Отрезок», «Вектор»

  2. Ввести понятие «Проекция вектора на оси»

  3. Научить четко и аккуратно выполнять геометрические                построения проекции на оси ОХ и ОУ системы координат на плоскости

 4. Повысить интерес учащихся к предметам  «Астрономия» и «Физика»

 5. Воспитывать ответственность за общий результат

Оборудование:

-  Мультимедийные средства

- Раздаточный материал

Методы:

- Информационно-развивающие

- Наглядные

- Репродуктивные

- Поисковые

Предполагаемый результат:

- Формирование умений и навыков построения проекции вектора на оси

- Мотивация к углубленному изучению предметов «Геометрия», «Физика», «Астрономия»

- Мотивация к творчеству

 План урока рассчитан на 45 минут

Деятельность учащихся

Ход урока:

1. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, рада вас видеть. Садитесь, ребята.

2. Повторение изученного материала

Учитель: Скажите, что мы изучали на прошлом уроке? Чему научились? Кто приготовил вопросы своим коллегам?

Учащиеся:Желающие задают вопросы по прошлой теме и называют того, кто будет отвечать на данный  вопрос

3. Подготовка к изучению нового материала

Учитель: Итак, мы не зря потратили время на прошлом уроке. Я очень рада, что дома вы трудились добросовестно. А раз так, можно и отдохнуть Давайте посмотрим на экран (на экране  появляются слайды созвездий северного неба).Приложение № 1

Учитель: - Красиво, правда? А как вы думаете, что мы видели? (Дети отвечают)

Учитель: Вы правы. Это созвездия северного неба. Как вам известно, созвездия – это скопления звезд. А созвездия северного неба – это те созвездия, которые мы, жители северного полушария, можем наблюдать на небе в течение всего года. Давайте назовем какие созвездия есть на северном небе? (учащиеся по слайду перечисляют созвездия)

4. Изучение нового материала

Учитель: Теперь, отдохнув, с новыми силами, можно приступить к изучению новой темы (сообщение темы урока, цели урока). Класс делится на две команды

Учитель: Выберите 1 созвездие для  названия вашей команды. Получите задание. Команды берут заготовленное задание, а на слайде появляется задание аналогичное данным  

Учитель: Вы видите, что созвездия состоят из векторов (знакомое по прошлому уроку понятие), которые на рисунке выделенызеленым цветом. А на координатных осях,  красным цветом, показаны проекции вектора на оси ОХ и ОУ. Как вы считаете, что же такое проекция вектора на оси координат?  Как ее построить? (Команды выдвигают версии.Задача   команд  – «разрушить» версию команды соперницы,  и защитить свою)

Учитель: Ну, что ж, давайте на доске запишем, что,  по вашему, «проекция вектора на оси»

Когда надпись – готова, на слайде появляется определение проекции вектора на ось. Обсуждаются несовпадения, если они есть

Учитель: А как же обозначить новую величину? Предложите варианты. Желающие выходят к доске и записывают, какое обозначение они предлагают. При необходимости, учитель задает вопрос о том, как же отличить, на какую ось спроецирован вектор, как определить знак проекции

5. Закрепление изученного материала

По заданиям команды вместе находят проекции на оси векторов.

6. Проверка качества усвоения нового материала

Слайд с заданиями.Учащиеся самостоятельно находят проекции векторов на оси. Приложение № 2

7. Подведение итогов

Самопроверка теста ( по ответам на слайде). Оценка знаний, отвечавших у доски учеников

8. Домашнее задание

Каждый из вас может выбрать карточку с понравившимся созвездием и в домашней тетради, построить данное созвездие на плоскости ОХУ, из векторов (произвольным образом) и найти проекции этих векторов на оси ОХ и ОУ. Приложение № 3

9. Рефлексия

Учитель:Сегодня вы сами созвездие талантливых учеников, ведь вы самостоятельно открыли новую физическую величину «проекцию вектора на оси» и научились ее строить. Надеюсь на то, что вы не остановитесь на достигнутом и будете с интересом изучать не только геометрию, но и физику и астрономию и другие предметы, ведь глядя на звездное небо так приятно, если ты знаешь -  какое именно созвездие сегодня светит ярче других…