Рабочие программы
Математика // Программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,М.С. Якир, Е.В. Буцко / — М.: Вентана-Граф, 2014
Скачать:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5-6 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Гимназии г. Юрги».
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Личностные результаты включают в себя:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты включают в себя:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
11. Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования.
Предметные результаты, «Математика» 5-6 класс , включают в себя:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений: оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях; решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины; решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений: оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений; использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач; выполнение округления чисел в соответствии с правилами; сравнение чисел; оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат: выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;
решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей: определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости; нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции; построение графика линейной и квадратичной функций;
оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений: оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач: оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости; решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений: формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события; решение простейших комбинаторных задач;
определение основных статистических характеристик числовых наборов; оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях; наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях; умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах: распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач; выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях; использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов; решение практических задач с применением простейших свойств фигур; выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической.
Предметные результаты «Математика», (углубленный уровень)– дополнительно включают в себя:
1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) сформированность представлений об основных понятиях математики и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Содержание учебного предмета «Математика»
5 класс
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Обыкновенные дроби
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Дроби и деление натуральных чисел.
Смешанные числа.
Десятичные дроби
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
6 класс
Делимость натуральных чисел
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Обыкновенные дроби
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношения и пропорции
Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.
Рациональные числа и действия над ними
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное совйство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.
Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы
Математика 5 класс (5ч/нед)
№ | Наименование разделов и тем | Кол-во часов |
Повторение курса математики 4 класса | 4 | |
1 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 |
2 | Решение уравнений | 1 |
3 | Решение текстовых задач | 1 |
4 | Входная контрольная работа | 1 |
Глава 1 Натуральные числа | 20 | |
5 - 6 | Ряд натуральных чисел | 2 |
7 - 9 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 |
10 - 13 | Отрезок | 4 |
14 - 16 | Плоскость.Прямая. Луч | 3 |
17 - 19 | Шкала. Координатный луч. Проверочная работа | 3 |
20 - 22 | Сравнение натуральных чисел | 3 |
23 | Повторение по теме «Натуральные числа» | 1 |
24 | Контрольная работа «Натуральные числа» | 1 |
Глава 2 | 33 | |
25 - 28 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 4 |
29 - 33 | Вычитание натуральных чисел. Проверочная работа | 5 |
34 - 36 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 |
37 | Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
38 - 40 | Уравнение | 3 |
41 - 42 | Угол. Обозначение углов | 2 |
43 - 47 | Виды углов. Измерение углов. Проверочная работа | 5 |
48 – 49 | Многоугольники. Равные фигуры | 2 |
50 – 52 | Треугольник и его виды | 3 |
53 – 55 | Прямоугольник. Ось симметриифигуры | 3 |
56 | Повторение по теме «Углы. Многоугольники» | 1 |
57 | Контрольная работа «Углы. Многоугольники» | 1 |
Глава 3 | 37 | |
58 - 61 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 4 |
62 – 64 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 3 |
65 – 71 | Деление. Проверочная работа | 7 |
72 – 74 | Деление с остатком | 3 |
75 – 76 | Степень числа | 2 |
77 | Контрольная работа «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
78 – 81 | Площадь. Площадь прямоугольника | 4 |
82 – 84 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 |
85 – 88 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 |
89 – 91 | Комбинаторные задачи. Проверочная работа | 3 |
92 – 93 | Повторение о теме «Площадь. Многогранники» | 2 |
94 | Контрольная работа «Площадь. Многогранники» | 1 |
Глава 4 Обыкновенные дроби | 18 | |
95 – 99 | Понятие обыкновенной дроби | 5 |
100 – 102 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 |
103 – 104 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Проверочная работа | 2 |
105 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 |
106 – 110 | Смешанные числа | 5 |
111 | Повторение темы «Обыкновенные дроби» | 1 |
112 | Контрольнаяработа «Обыкновенные дроби» | 1 |
Глава 5 Десятичные дроби | 48 | |
113 - 116 | Представление о десятичных дробях | 4 |
117 – 119 | Сравнениедесятичных дробей. Проверочная работа | 3 |
120 – 122 | Округление чисел. Прикидки | 3 |
123 – 128 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 |
129 | Контрольная работа «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
130 – 136 | Умножениедесятичных дробей | 7 |
137 – 145 | Делениедесятичных дробей. Проверочная работа | 9 |
146 | Контрольная работа «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 |
147 – 149 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 |
150 – 153 | Проценты. Нахождение процентов от числа. Проверочная работа | 4 |
154 – 157 | Нахождение числа по его процентам | 4 |
158 – 159 | Повторение по теме «Проценты» | 2 |
160 | Контрольнаяработа «Проценты» | 1 |
Повторение курса 5 класса | 10 | |
161 - 162 | Действия с натуральными числами | 2 |
163– 164 | Действия с десятичными дробями | 2 |
165 – 166 | Обыкновенные дроби | 2 |
167 – 168 | Решение текстовых задач | 2 |
169 | Итоговая контрольная работа | 1 |
170 | Анализ итоговой контрольной работы | 1 |
Математика 5 класс (6ч/нед)
№ | Наименование разделов и тем | Кол-во часов |
Повторение курса математики 4 класса | 4 | |
1 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 |
2 | Решение уравнений | 1 |
3 | Решение текстовых задач | 1 |
4 | Входная контрольная работа | 1 |
Глава 1 Натуральные числа | 23 | |
5 – 6 | Ряд натуральных чисел | 2 |
7 – 9 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 |
10 – 14 | Отрезок | 5 |
15 – 18 | Плоскость.Прямая. Луч | 4 |
19 – 21 | Шкала. Координатный луч. Проверочная работа | 3 |
22 – 25 | Сравнение натуральных чисел | 4 |
26 | Повторение по теме «Натуральные числа» | 1 |
27 | Контрольная работа «Натуральные числа» | 1 |
Глава 2 | 38 | |
28 – 32 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 5 |
33 – 38 | Вычитание натуральных чисел. Проверочная работа | 6 |
39 – 41 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 |
42 | Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
43 – 46 | Уравнение | 4 |
47 – 48 | Угол. Обозначение углов | 2 |
49 – 53 | Виды углов. Измерение углов. Проверочная работа | 5 |
54 – 56 | Многоугольники. Равные фигуры | 3 |
57 – 60 | Треугольник и его виды | 4 |
61 – 63 | Прямоугольник. Ось симметриифигуры | 3 |
64 | Повторение по теме «Углы. Многоугольники» | 1 |
65 | Контрольная работа «Углы. Многоугольники» | 1 |
Глава 3 | 45 | |
66 – 70 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 5 |
71 – 74 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 4 |
75 – 82 | Деление. Проверочная работа | 8 |
83 – 85 | Деление с остатком | 3 |
86 – 88 | Степень числа | 3 |
89 | Контрольная работа «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
90 – 94 | Площадь. Площадь прямоугольника | 5 |
95 – 98 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 4 |
99 – 103 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 5 |
104 – 106 | Комбинаторные задачи. Проверочная работа | 4 |
107 – 108 | Повторение о теме «Площадь. Многогранники» | 2 |
109 | Контрольная работа «Площадь. Многогранники» | 1 |
Глава 4 Обыкновенные дроби | 20 | |
110 – 115 | Понятие обыкновенной дроби | 6 |
116 – 118 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 |
119 – 120 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Проверочная работа | 2 |
121 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 |
122 – 127 | Смешанные числа | 6 |
128 | Повторение темы «Обыкновенные дроби» | 1 |
129 | Контрольнаяработа «Обыкновенные дроби» | 1 |
Глава 5 Десятичные дроби | 55 | |
130 – 134 | Представление о десятичных дробях | 5 |
135 – 138 | Сравнениедесятичных дробей. Проверочная работа | 4 |
139 – 141 | Округление чисел. Прикидки | 3 |
142 – 148 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 7 |
149 | Контрольная работа «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
150 – 157 | Умножениедесятичных дробей | 8 |
158 – 167 | Делениедесятичных дробей. Проверочная работа | 10 |
168 | Контрольная работа «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 |
169 – 171 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 |
172 – 176 | Проценты. Нахождение процентов от числа. Проверочная работа | 5 |
177 – 181 | Нахождение числа по его процентам | 5 |
182 – 183 | Повторение по теме «Проценты» | 2 |
184 | Контрольнаяработа «Проценты» | 1 |
Повторение курса 5 класса | 19 | |
185 – 187 | Действия с натуральными числами | 3 |
188 – 190 | Действия с десятичными дробями | 3 |
191 – 193 | Обыкновенные дроби | 3 |
194 – 196 | Решение текстовых задач | 3 |
197 – 200 | Геометрические фигуры | 3 |
201 - 202 | Комбинаторные задачи | 2 |
203 | Итоговая контрольная работа | 1 |
204 | Анализ итоговой контрольной работы | 1 |
Итого | 204 |
Математика 6 класс (5 ч/нед)
№ | Наименование раздела, темы | Кол-во часов |
1-2 | Повторение курса 5 класса | 2 |
Глава 1 Делимость натуральных чисел | 16 | |
3-4 | Делители и кратные | 2 |
5-7 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 |
8-10 | Признаки делимости на 9 и на 3. | 3 |
11 | Простые и составные числа | 1 |
12-14 | Наибольший общий делитель | 3 |
15-17 | Наименьшее общее кратное. | 3 |
18 | Контрольная работа №1 «Делимость натуральных чисел» | 1 |
Глава 2 Обыкновенные дроби | 40 | |
19-20 | Основное свойство дроби | 2 |
21 -23 | Сокращение дробей. | 3 |
24-28 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 5 |
29 - 34 | Сложение и вычитание дробей | 6 |
35 | Контрольная работа №2«Сравнение, сложение и вычитание дробей» | 1 |
36 - 40 | Умножение дробей. | 5 |
41 – 43 | Нахождение дроби от числа | 3 |
44 | Контрольная работа №3 «Умножение дробей» | 1 |
45 | Взаимно обратные числа | 1 |
46 – 50 | Деление дробей. | 5 |
51 – 53 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 |
54 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичную | 1 |
55 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
56 - 57 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 |
58 | Контрольная работа №4 «Деление дробей» | 1 |
Глава 3 Отношения и пропорции | 28 | |
59– 60 | Отношения | 2 |
61 – 65 | Пропорции. | 5 |
66 – 68 | Процентное отношение двух чисел | 3 |
69 | Контрольная работа № 5«Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» | 1 |
70 – 71 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 |
72 – 73 | Деление числа в данном отношении | 2 |
74 – 75 | Окружность и круг | 2 |
76 – 78 | Длина окружности. Площадь круга. | 3 |
79 | Цилиндр, конус, шар | 1 |
81 – 82 | Диаграммы | 2 |
83 – 85 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 |
86 | Контрольная работа № 6 | |
Глава 4 | 70 | |
87 – 88 | Положительные и отрицательные числа | 2 |
89 – 91 | Координатная прямая | 3 |
92 – 93 | Целые числа. Рациональные числа. Проверочная работа | 2 |
94 – 96 | Модуль числа | 3 |
97 – 100 | Сравнение чисел | 4 |
101 | Контрольная работа «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» | 1 |
102 – 105 | Сложение рациональных чисел | 4 |
106 – 107 | Свойства сложения рациональных чисел. Проверочная работа | 2 |
108 – 112 | Вычитание рациональных чисел | 5 |
113 | Контрольная работа «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 |
114 – 117 | Умножение рациональных чисел | 4 |
118 – 120 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | 3 |
121 – 125 | Распределительное свойство умножения. Проверочная работа | 5 |
126 – 129 | Деление рациональных чисел | 4 |
130 | Контрольная работа «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 |
131 – 134 | Решениеуравнений. Проверочная работа | 4 |
135 – 139 | Решение задач с помощью уравнений | 5 |
140 | Контрольная работа «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» | 1 |
141 – 143 | Перпендикулярные прямые | 3 |
144 – 146 | Осевая и центральная симметрии | 3 |
147 – 148 | Параллельные прямые | 2 |
149 – 151 | Координатная плоскость | 3 |
152 – 153 | Графики | 2 |
154 – 155 | Повторение по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики» | 2 |
156 | Контрольная работа «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики » | 1 |
157-168 | Повторение курса 6 класса | 12 |
169 | Итоговая контрольная работа | 1 |
170 | Анализ итоговой контрольной работы | 1 |
Итого | 170 |
Математика 6 класс (6ч/нед)
№ | Наименование раздела, темы | Кол-во часов |
Повторение курса 5 класса | 5 | |
1 | Действия с натуральными числами | 1 |
2 | Действия с десятичными дробями | 1 |
3 | Обыкновенные дроби | 1 |
4 | Решение текстовых задач | 1 |
5 | Входная контрольная работа | 1 |
Глава 1 Делимость натуральных чисел | 22 | |
6 – 8 | Делителии кратные | 3 |
9 - 11 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 |
12 – 15 | Признаки делимости на 9 и на 3. Проверочная работа | 4 |
16 – 17 | Простые и составные числа | 2 |
18 – 21 | Наибольшийобщий делитель | 4 |
22 – 25 | Наименьшееобщее кратное. Проверочная работа | 4 |
26 | Повторение по теме «Делимость натуральных чисел» | 1 |
27 | Контрольная работа «Делимость натуральных чисел» | 1 |
Глава 2 Обыкновенные дроби | 47 | |
28 – 30 | Основное свойство дроби | 3 |
31 – 34 | Сокращениедробей. Проверочная работа | 4 |
35 – 38 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 4 |
39 – 43 | Сложение и вычитание дробей | 5 |
44 | Контрольная работа «Сравнение, сложение и вычитание дробей» | 1 |
45 – 50 | Умножение дробей. Проверочная работа | 6 |
51 – 54 | Нахождение дроби от числа | 4 |
55 | Контрольная работа «Умножение дробей» | 1 |
56 | Взаимно обратные числа | 1 |
57 – 62 | Деление дробей. Проверочная работа | 6 |
63 – 66 | Нахождение числа по значению его дроби | 4 |
67 – 68 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичную | 2 |
69 – 70 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 2 |
71 – 72 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 |
73 | Повторение по теме «Деление дробей» | 1 |
74 | Контрольнаяработа «Деление дробей» | 1 |
Глава 3 Отношения и пропорции | 36 | |
75 – 77 | Отношения | 3 |
78 – 82 | Пропорции. Проверочная работа | 5 |
83 – 86 | Процентное отношение двух чисел | 4 |
87 | Контрольная работа «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» | 1 |
88 – 90 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 3 |
91 – 92 | Деление числа в данном отношении | 2 |
93 – 95 | Окружность и круг | 3 |
96 – 99 | Длина окружности. Площадь круга. Проверочная работа | 4 |
100 | Цилиндр, конус, шар | 1 |
101 – 104 | Диаграммы | 4 |
105 – 107 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 |
108 – 109 | Повторение по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | 2 |
110 | Контрольная работа «Прямая о обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | 1 |
Глава 4 | 81 | |
111 – 112 | Положительные и отрицательные числа | 2 |
113 – 115 | Координатная прямая | 3 |
116 – 117 | Целые числа. Рациональные числа. Проверочная работа | 2 |
118 – 121 | Модуль числа | 4 |
122 – 125 | Сравнение чисел | 4 |
126 | Контрольная работа «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» | 1 |
127 – 130 | Сложение рациональных чисел | 4 |
131 – 133 | Свойства сложения рациональных чисел. Проверочная работа | 3 |
134 – 138 | Вычитание рациональных чисел | 5 |
139 | Контрольная работа «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 |
140 – 143 | Умножение рациональных чисел | 4 |
144 – 146 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | 3 |
147 – 152 | Распределительное свойство умножения. Проверочная работа | 6 |
153 – 157 | Деление рациональных чисел | 5 |
158 | Контрольная работа «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 |
159 – 164 | Решениеуравнений. Проверочная работа | 6 |
165 – 171 | Решение задач с помощью уравнений | 7 |
172 | Контрольная работа «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» | 1 |
173 – 175 | Перпендикулярные прямые | 3 |
176 – 179 | Осевая и центральная симметрии | 4 |
180 – 181 | Параллельные прямые | 2 |
182 – 185 | Координатная плоскость | 4 |
186 – 188 | Графики | 3 |
189 – 190 | Повторение по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики» | 2 |
191 | Контрольная работа «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики » | 1 |
Повторение курса 6 класса | 13 | |
192 | Признаки делимости | 1 |
193 – 194 | Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное | 2 |
195 – 197 | Обыкновенные дроби | 3 |
198 – 199 | Отношения и пропорции | 2 |
200 – 202 | Действия над рациональными числами | 3 |
203 | Итоговая контрольная работа | 1 |
204 | Анализ итоговой контрольной работы | 1 |
Итого | 204 |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 7-9 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Гимназии г. Юрги».
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
Личностные результаты включают в себя:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты включают в себя:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
11. Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования.
Предметные результаты, «Геометрия» включают в себя:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;
3) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений: оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
4) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач: оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости; решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
5) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах: распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач; выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях; использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов; решение практических задач с применением простейших свойств фигур; выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
6) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
7) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;
8) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях.
Содержание учебного предмета «Геометрия»
7 класс
Начальные геометрические сведения
Прямая, отрезок. Провешивание прямой на местности. Луч. Угол. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Градусная мера угла. Измерение углов на местности. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.
Треугольники
Треугольник. Основные элементы. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Окружность. Построения циркулем и линейкой.
Параллельные прямые
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практический способ построения параллельных прямых. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиом. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Прямоугольный, тупоугольный и остроугольные треугольники. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников: сумма острых углов, прямая и обратная теорема о прямоугольном треугольнике с углом в 30 градусов. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение. Решение задач.
8 класс
Четырехугольники
Многоугольник. Основные элементы многоугольников. Выпуклый многоугольник. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм. Свойства параллелограмма и его признаки. Теорема Фалеса. Трапеция. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции. Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника. Признак прямоугольника. Ромб. Свойства диагоналей ромба. Признак ромба. Квадрат. Осевая и центральная симметрия.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Теоремы о площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол. Площадь Герона для вычисления площади треугольника.
Подобные треугольники
Определение подобных треугольников, их элементов. Пропорциональные отрезки. Теорема об отношении линейных элементов прямоугольных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников. Теорема о биссектрисе угла треугольника. Три признака подобия треугольников.
Средняя линия треугольника. Теорема о средних линиях треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения тригонометрических функций для углов 30, 45, 60 градусов.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Свойство и признак касательной к окружности. Градусная мера длины окружности. Центральный и вписанный угол. Теорема о свойстве вписанного угла. Угол между касательной и хордой, угол между двумя хордами, угол между двумя секущими. Теорема о квадрате отрезка касательной. Теорема о свойстве отрезков двух пересекающихся хорд окружности. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как ГМТ. Теорема о пересечении высот треугольника. Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Окружность, вписанная и описанная около треугольника. Свойства и признаки четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Свойства и признаки четырехугольников, около которых можно описать окружность.
9 класс
Векторы
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от заданной точки. Сумма векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма, правило треугольника. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Свойство прямой, проходящей через середины оснований трапеции (векторный метод). Средняя линия трапеции, свойство средней линии трапеции.
Метод координат
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Координаты суммы, разности двух и более векторов, координата вектора, умноженного на число. Координата середины отрезка, координата точки, делящей отрезок в данном отношении. Формула расстояния между двумя точками. Применение метода координат: свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, теорема о связях между сторонами и диагоналями параллелограмма. Теорема о связях между медианой и сторонами треугольника. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Числовая полуокружность, тригонометрические функции для углов от 0 до 180 градусов. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения для углов от 0 до 180 градусов. Теорема о площади треугольника ( через две стороны и угол между ними). Теорема синусов. Теорема косинусов. Теоремы о площади треугольника через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности. Решение треугольников. Площадь четырехугольника. Измерительные работы. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Движение
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения. Параллельный перенос. Поворот.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера. Шар.
Геометрия 7 класс (2ч/нед)
№ | Название раздела, темы | Количество часов |
Глава 1. Начальные геометрические сведения. (10 часов) | ||
1 | Прямая и отрезок. | 1 |
2 | Луч и угол. | 1 |
3 | Сравнение отрезков и углов. | 1 |
4 | Измерение отрезков. | 1 |
5 | Решение задач по теме «Измерение отрезков». | 1 |
6 | Измерение углов. | 1 |
7 | Смежные и вертикальные углы. | 1 |
8 | Перпендикулярные прямые. | 1 |
9 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 |
Глава 2. Треугольники. (17часов) | ||
11-12 | Треугольник. | 2 |
13 | Первый признак равенства треугольников. | 1 |
14 | Перпендикуляр к прямой. | 1 |
15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 |
16 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 |
17 | Второй признак равенства треугольников. | 1 |
18 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. | 1 |
19 | Третий признак равенства треугольников. | 1 |
20 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 1 |
21 | Окружность. | 1 |
22 | Примеры задач на построение. | 1 |
23-24 | Решение задачи на построение. | 2 |
25 | Решение задач по теме «Треугольники» | 1 |
26 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
27 | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники». | 1 |
Глава 3. Параллельные прямые. (13 часов) | ||
28 | Параллельные прямые. | 1 |
29-30 | Признаки параллельности двух прямых. | 2 |
31 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | 1 |
32-33 | Аксиома параллельных прямых. | 2 |
34-35 | Свойства параллельных прямых. | 2 |
36 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | 1 |
37 | Решение задач по теме «Признаки и свойства параллельных прямых». | 1 |
38 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | 1 |
39 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
40 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» | 1 |
Глава 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 часов) | ||
41 | Сумма углов треугольника. | 1 |
42 | Сумма углов треугольника. Решение задач. | 1 |
43-44 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 2 |
45 | Неравенство треугольника. | 1 |
46 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
47 | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 |
48 | Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. | 1 |
49 | Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника. | 1 |
50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 |
51 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники». | 1 |
52 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 |
53-55 | Построение треугольника по трём элементам. | 3 |
56 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам». | 1 |
57 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
58 | Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения». | 1 |
Повторение. (12 часов) | ||
59-60 | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения». | 2 |
61 | Повторение по теме «Треугольники». | 1 |
62 | Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». | 1 |
63 | Повторение по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников». | 1 |
64 | Повторение по теме « Параллельные прямые». | 1 |
65 | Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 |
66 | Повторение по теме «Задачи на построение». | 1 |
67 | Итоговая контрольная работа. | 1 |
68 | Итоговый контрольный тест. | 1 |
Геометрия 8 класс (2 ч/нед)
№ | Название раздела, темы | Количество часов |
1-2 | Повторение курса геометрии 7 класса. | 2 |
Глава V. Четырехугольники (14часов) | ||
3 | Многоугольники. | 1 |
4 | Решение задач по теме «Многоугольники». | 1 |
5 | Параллелограмм. | 1 |
6 | Признаки параллелограмма. | 1 |
7 | Решение задач то теме «Параллелограмм». | 1 |
8 | Трапеция. | 1 |
9 | Теорема Фалеса. | 1 |
10 | Решение задач по теме «Трапеция» | 1 |
11 | Прямоугольник. | 1 |
12 | Ромб. Квадрат. | 1 |
13 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». | 1 |
14 | Осевая и центральная симметрии. | 1 |
15 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
16 | Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники». | 1 |
Глава VI. Площадь (14часов) | ||
17 | Площадь многоугольника. | 1 |
18 | Площадь прямоугольника. | 1 |
19 | Площадь параллелограмма. | 1 |
20 | Площадь треугольника. | 1 |
21 | Площадь треугольника. | 1 |
22 | Площадь трапеции. | 1 |
23-24 | Решение задач по теме «Площадь». | 2 |
25 | Контрольная работа по теме «Площадь» | 1 |
26 | Теорема Пифагора. | 1 |
27 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 |
28 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора». | 1 |
29 | Решение задач. | 1 |
30 | Решение задач. | 1 |
Глава VII. Подобные треугольники (19 часов) | ||
31 | Определение подобных треугольников. | 1 |
32 | Отношение площадей подобных треугольников. | 1 |
33 | Первый признак подобия треугольников. | 1 |
34 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | 1 |
35 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | 1 |
36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 1 |
37 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
38 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
39 | Средняя линия треугольника. | 1 |
40 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. | 1 |
41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 |
42 | Измерительные работы на местности. | 1 |
43 | Решение задач на построение методом подобия. | 1 |
44 | Решение задач на построение методом подобных треугольников. | 1 |
45 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 |
46 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 | 1 |
47 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | 1 |
48 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
49 | Контрольная работа №4 по теме: «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
Глава VIII. Окружность (16 часов) | ||
50 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 |
51 | Касательная к окружности. | 1 |
52 | Решение задач по теме «Касательная к окружности». | 1 |
53 | Градусная мера дуги окружности. | 1 |
54 | Теорема о вписанном угле | 1 |
55 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 |
56 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | 1 |
57 | Свойство биссектрисы угла. | 1 |
58 | Серединный перпендикуляр. | 1 |
59 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1 |
60 | Вписанная окружность. | 1 |
61 | Свойство описанного четырехугольника. | 1 |
62 | Описанная окружность. | 1 |
63 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 |
64 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
65 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | 1 |
Повторение (3часа) | ||
66 | Повторение по теме «Четырехугольники», «Площадь». | 1 |
67 | Повторение по теме «Подобные треугольники», «Окружность». | 1 |
68 | Итоговая контрольная работа. | 1 |
Геометрия 9 класс (2 ч/нед)
№ | Наименование раздела, темы | Кол-во часов |
Векторы | 12 | |
1 | Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов | 1 |
2-3 | Сложение и вычитание векторов | 2 |
4 | Умножение вектора на число | 1 |
5-6 | Применение векторов к решению задач. Проверочная работа | 2 |
7-8 | Средняя линия трапеции | 2 |
9-11 | Решение задач «Векторы» | 3 |
12 | Контрольная работа «Векторы» | 1 |
Метод координат | 10 | |
13 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 |
14 | Координаты вектора | 1 |
15 - 16 | Простейшие задачи в координатах. Проверочная работа | 2 |
17 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | 1 |
18 | Уравнение прямой | 1 |
19 | Уравнение прямой и окружности | 1 |
20 - 21 | Решение задач. Проверочная работа | 2 |
22 | Контрольная работа «Метод координат» | 1 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника | 13 | |
23-24 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0º до 180º | 2 |
25 | Теорема о площади треугольника | 1 |
26 | Теорема синусов | 1 |
27 | Теорема косинусов | 1 |
28-29 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Проверочная работа | 2 |
30-32 | Решение треугольников. Измерительные работы | 3 |
33 | Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение | 1 |
34 | Скалярное произведение векторов в координатах | 1 |
35 | Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 |
Длина окружности и площадь круга | 11 | |
36 | Правильные многоугольники. Длина окружности | 1 |
37 | Вписанные и описанные многоугольники | 1 |
38 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника | 1 |
39-40 | Правильные многоугольники. Проверочная работа | 2 |
41-42 | Длина окружности. Решение задач | 2 |
43 | Площадь круга и кругового сектора | 1 |
44-45 | Площадь круга. Решение задач | 2 |
46 | Контрольная работа «Длина окружности. Площадь круга» | 1 |
Движение | 10 | |
47-49 | Примеры движения фигур. Симметрия фигур | 3 |
50 | Осевая симметрия и параллельный перенос | 1 |
51 | Поворот и центральная симметрия | 1 |
52 | Понятие о гомотетии. Подобие фигур | 1 |
53-55 | Решение задач. Движение | 3 |
56 | Контрольная работа «Движение» | 1 |
Начальные сведения из стереометрии | 8 | |
57-60 | Многогранники | 4 |
61-64 | Тела и поверхности вращения | 4 |
Повторение | 4 | |
65 | Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники» | 1 |
66 | Повторение темы «Векторы. Метод координат» | 1 |
67 | Повторение темы «Движение» | 1 |
68 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Итого | 68 |
Предварительный просмотр:
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)
10 – 11 класс базовый уровень
Личностные результаты:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректироватьдеятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика» включают предметные результаты изучения учебных предметов:
«Математика» (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию) (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Содержание учебного предмета «Математика»
(включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)
10-11 класс базовый уровень
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формула приведения. Функция y = sinx, её свойства и график. Функция y = cosx, её свойства и график. Периодичность функций y = sinx, y = cosx. Построение графика функций y = mf(x) и y = f(kx) по известному графику функции y = f(x). Функции y = tgx и y = ctgx, их свойства и графики.
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решения уравнения cost = a. Арксинус. Решение уравнения sint = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = ? их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция y = , её свойства и график. Свойства логарифма. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функции.
Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной формулы дифференцирования.правила дифференцирования. Дифференцирование функции y = f(kx + m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение.
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Равносильность уравнений.общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение.
Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы
Алгебра и начала математического анализа в 10 классе
(базовый уровень)
№ п/п | Наименование раздела и темы | Кол-во часов |
Числовые функции | 9 | |
1 | Определение числовой функции | 1 |
2-3 | Способы задания функции | 2 |
4-6 | Свойства функции. Проверочная работа | 3 |
7-9 | Обратные функции | 3 |
Тригонометрические функции | 26 | |
10 | Числовая окружность | 1 |
11-13 | Числовая окружность на координатной плоскости | 3 |
14 | Контрольная работа "Числовые функции" | 1 |
15-16 | Синус и косинус | 2 |
17 | Тангенс и котангенс | 1 |
18-19 | Тригонометрические функции числового аргумента | 2 |
20 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 |
21-23 | Формулы приведения | 3 |
24 | Контрольная работа "Тригонометрические функции" | 1 |
25-26 | Функция y=sinx, ее свойства и график | 2 |
27-28 | Функция y= cosx, ее свойства и график | 2 |
29 | Периодичность функций синуса и косинуса | 1 |
30-32 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 3 |
33-34 | Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | 2 |
35 | Контрольная работа "Свойства и графики тригонометрических функций" | 1 |
Тригонометрические уравнения | 12 | |
36-38 | Арккосинус и решение уравнения cost=a | 3 |
39-41 | Арксинус и решение уравнения sint=a | 3 |
42-43 | Арктангенс, арккотангенс. Решение уравнений. Проверочная работа | 2 |
44-46 | Тригонометрические уравнения | 3 |
47 | Контрольная работа "Тригонометрические уравнения" | 1 |
Преобразование тригонометрических выражений | 16 | |
48-49 | Синус и косинус суммы аргументов | 2 |
50-51 | Синус и косинус разности аргументов | 2 |
52-53 | Тангенс суммы и разности аргументов | 2 |
54-56 | Формула двойного аргумента. Проверочная работа | 3 |
57-59 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 3 |
60-62 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 3 |
63 | Контрольная работа "Преобразование тригонометрических выражений" | 1 |
Производная | 31 | |
64 | Числовые последовательности и их свойства | 1 |
65 | Предел последовательности | 1 |
66-67 | Сумма бесконечной геометрической последовательности | 2 |
68-69 | Определение предела функции | 2 |
70-72 | Вычисление производных. Проверочная работа | 3 |
73-75 | Правила вычисления производных | 3 |
76 | Контрольная работа "Определение производной" | 1 |
77-79 | Уравнение касательной к графику функции | 3 |
80-81 | Применение производной для исследования функций на монотонность | 2 |
82-83 | Применение производной для исследования функций на экстремум | 2 |
84-86 | Построение графиков функций | 3 |
87-89 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Проверочная работа | 3 |
90-92 | Задачи на отыскания наибольших и наименьших величин | 3 |
93-94 | Контрольная работа "Производная и ее применение" | 2 |
Повторение | 11 | |
95-97 | Тригонометрические уравнения | 3 |
98 - 100 | Преобразования тригонометрических выражений | 3 |
101 - 103 | Применение производной для исследования функций | 3 |
104 - 105 | Итоговая диагностическая работа за курс 10 класса | 2 |
Итого | 105 |
Геометрия в 10 классе
№ п/п | Наименование раздела и темы | Кол-во часов |
Введение | 3 | |
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них | 1 |
2 | Решения задач на применение аксиом стереометрии | 1 |
3 | Решение задач на применение аксиом и их следствий. Проверочная работа | 1 |
Параллельность прямых и плоскостей | 17 | |
4 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 |
5 | Параллельность прямой и плоскости | 1 |
6-7 | Решение задач. Проверочная работа | 2 |
8 | Скрещивающиеся прямые | 1 |
9 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 |
10-11 | Решение задач | 2 |
12 | Контрольная работа "Параллельность прямой и плоскости" | 1 |
13 | Параллельные плоскости | 1 |
14 | Свойства параллельных плоскостей | 1 |
15 | Тетраэдр. Параллелепипед | 1 |
16 | Задачи на построение сечений | 1 |
17-18 | Решение задач | 2 |
19 | Контрольная работа "Параллельность плоскостей" | 1 |
20 | Зачет "Параллельность прямых и плоскостей" | 1 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | |
21 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 |
22-23 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 |
24-25 | Решение задач | 2 |
26 | Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
27 | Угол между прямой и плоскостью | 1 |
28-29 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. Проверочная работа | 2 |
30 | Решение задач на угол между прямой и плоскостью | 1 |
31 | Двугранный угол | 1 |
32 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 |
33-34 | Прямоугольный параллелепипед | 2 |
35 | Решение задач. Проверочная работа | 1 |
36-38 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 3 |
39 | Контрольная работа "Перпендикулярность прямых и плоскостей" | 1 |
40 | Зачет "Перпендикулярность прямых и плоскостей" | 1 |
Многогранники | 20 | |
41 | Понятие многогранника | 1 |
42-43 | Призма и ее свойства | 2 |
44-45 | Площадь поверхности призмы. Проверочная работа | 2 |
46 | Пирамида | 1 |
47-48 | Правильная пирамида | 2 |
49 | Усеченная пирамида | 1 |
50 | Симметрия в пространстве. Симметрия правильного многогранника | 1 |
51-54 | Решение задач. Проверочная работа | 4 |
55 | Зачет "Многогранники" | 1 |
56 | Контрольная работа "Призма, пирамида и их свойства" | 1 |
57-58 | Теорема Менелая и Чевы | 2 |
59-60 | Эллипс, гипербола и парабола | 2 |
Повторение | 10 | |
61-62 | Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач | 2 |
63-64 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач | 2 |
65-66 | Многогранники. Решение задач | 2 |
67-68 | Решение треугольников. | 2 |
69-70 | Итоговая проверочная работа | 2 |
Итого | 70 |
Алгебра и начала математического анализа в 11 классе
(базовый уровень)
№ Урока | Наименование раздела и тем | Кол-во часов |
Степени и корни | 18 | |
1-2 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа | 2 |
3-5 | Функция y = | 3 |
6-8 | Свойства корня n-ой степени. Проверочная работа | 3 |
9-11 | Преобразования иррациональных выражений | 3 |
12-14 | Обобщение понятия о показателе степени | 3 |
15-17 | Степенные функции, их свойства и графики | 3 |
18 | Контрольная работа «Степени и корни» | 1 |
Показательная и логарифмическая функции | 30 | |
19-21 | Показательная функция, ее свойства и график | 3 |
22-25 | Показательные уравнения и неравенства. Проверочная работа | 4 |
26 | Контрольная работа «Показательная функция и ее свойства» | 1 |
27-28 | Понятие логарифма | 2 |
29-31 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 3 |
32-34 | Свойства логарифмов. Проверочная работа | 3 |
35-37 | Логарифмические уравнения | 3 |
38 | Контрольная работа «Логарифмическая функция и ее свойства » | 1 |
39-41 | Логарифмические неравенства | 3 |
42-44 | Переход к новому основанию логарифма. Проверочная работа | 3 |
45-47 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 3 |
48 | Контрольная работа «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 |
Первообразная и интеграл | 9 | |
49-50 | Первообразная | 2 |
51-52 | Неопределенный интеграл. Проверочная работа | 2 |
53-56 | Определенный интеграл | 4 |
57 | Контрольная работа «Первообразная и интеграл» | 1 |
Элементы теории вероятности и математической статистики | 15 | |
58-60 | Статистическая обработка данных | 3 |
61-63 | Простейшие вероятностные задачи | 3 |
64-66 | Сочетания и размещения | 3 |
67-68 | Формула бинома Ньютона | 2 |
69-71 | Случайные события и их вероятность | 3 |
72 | Контрольная работа «Элементы теории вероятности и математической статистики» | 1 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 20 | |
73-74 | Равносильность уравнений | 2 |
75-77 | Общие методы решения уравнений | 3 |
78-81 | Решение неравенств с одной переменной. Проверочная работа | 4 |
82-83 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 2 |
84-87 | Системы уравнений. Проверочная работа | 4 |
88-90 | Уравнения и неравенства с параметрами | 3 |
91-92 | Контрольная работа «Уравнения и неравенства и их системы» | 2 |
Итоговое повторение | 10 | |
93 | Тождественные преобразования степенных выражений | 1 |
94 | Тождественные преобразования иррациональных выражений | 1 |
95 | Производная и ее применение | 1 |
96 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 |
97 | Показательные уравнения и неравенства | 1 |
98 - 99 | Логарифмические уравнения и неравенства | 2 |
100 | Иррациональные уравнения и неравенства | 1 |
101 - 102 | Итоговая контрольная работа | 2 |
Итого | 102 |
Геометрия в 11 классе
№ п/п | Наименование раздела и темы | Кол-во часов |
Векторы в пространстве | 6 | |
1-2 | Понятие вектора, равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Правило многоугольника. Умножение вектора на число | 2 |
3-4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 2 |
5-6 | Решение задач по теме " Векторы в пространстве". Проверочная работа | 2 |
Метод координат в пространстве | 15 | |
7-8 | Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами точки и координатами вектора | 2 |
9-10 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Длина вектора | 2 |
11-12 | Расстояние между двумя точками | 2 |
13-14 | Скалярное произведение векторов. Проверочная работа | 2 |
15 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 |
16 | Движение. Осевая и центральная симметрии | 1 |
17 | Параллельный перенос | 1 |
18-19 | Решение задач по теме " Метод координат в пространстве" | 2 |
20 | Зачет "Метод координат в пространстве" | 1 |
21 | Контрольная работа "Метод координат в пространстве" | 1 |
Цилиндр. Конус. Шар | 16 | |
22-23 | Понятие цилиндра и площади его поверхности. Решение задач по теме. Практическая работа по нахождению площади поверхности цилиндра | 2 |
24-25 | Понятие конуса. Площадь боковой поверхности конуса. | 2 |
26 | Усеченный конус. Практическая работа по нахождению поверхности конуса | 1 |
27-28 | Решение задач по теме "Боковая и полная поверхность конуса" | 2 |
29-30 | Решение задач по теме " Боковая и полная поверхность цилиндра"Проверочная работа | 2 |
31 | Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере | 1 |
32-33 | Площадь сферы. Проверочная работа | 2 |
34 | Решение задач по теме "Многогранники" | 1 |
35 | Решение задач по теме "Цилиндр. Конус. Шар" | 1 |
36-37 | Контрольная работа "Цилиндр. Конус. Шар" | 2 |
Объем тел | 19 | |
38 | Понятия объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
39-40 | Объем прямой призмы и цилиндра | 2 |
41-42 | Объем наклонной призмы, конуса. Проверочная работа | 2 |
43 | Решение задач по теме "Объем призмы" | 1 |
44 | Решение задач по теме "Объем призмы и цилиндра" | 1 |
45-46 | Решение задач по теме "Объем пирамиды и конуса" | 2 |
47-48 | Объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и сектора | 2 |
49-50 | Площадь сферы. Проверочная работа | 2 |
51-52 | Решение задач по теме "Объем многогранника" | 2 |
53-54 | Решение задач по теме " Объем цилиндра, конуса и шара" | 2 |
55-56 | Контрольная работа "Объем тел" | 2 |
Итоговое повторение | 12 | |
57-58 | Решение задач по теме " Метод координат в пространстве" | 2 |
59-60 | Решение задач по теме " Объемы тел" | 2 |
61-62 | Решение задач по геометрии с применением тригонометрии. Проверочная работа | 2 |
63-64 | Решение задач на нахождение объемов и поверхностей тел вращения | 2 |
65-66 | Решение планиметрических задач из ЕГЭ | 2 |
67-68 | Итоговая контрольная работа по стереометрии | 2 |
Итого | 68 |
Предварительный просмотр:
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
(включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)
10-11 класс углублённый уровень
Личностные результаты:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированость мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректироватьдеятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика» включают предметные результаты изучения учебных предметов:
«Математика» (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию) (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
«Математика» (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию) (углубленный уровень)– требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:
1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Содержание учебного предмета «Математика»
(включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)
10-11 класс углублённый уровень
Многочлены от одной и нескольких переменных.
Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Схема Горнера.
Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость.
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений : метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функция корня n-ой степени, ее свойства и график. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений , содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Пределфункции на бесконечности и в точке.Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производной. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной на промежутке функции. Задачи на оптимизацию. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисления и свойства. Вычисления площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетание и размещение. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятность. Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Геометрия 10-11 классы
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Аксиомы стереометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми, между скрещивающимися прямыми.
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости.
Признаки параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости.
Параллельность и перпендикулярность плоскостей.
Признаки и свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояние между параллельными плоскостями.
Параллельное проектирование. Свойства параллельного проектирования.
Ортогональная проекция. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Центральное проектирование (перспектива).
Изображение пространственных фигур.
Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Поверхность многогранника. Развёртка.
Многогранные углы.
Выпуклые многогранники.
Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр).
Сечения многогранников.
Куб и параллелепипед.
Призма и её элементы: основания, боковые рёбра, высота, диагональ, боковая поверхность.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Построение сечений куба, параллелепипеда и призмы.
Пирамида. Вершина, основание, боковые рёбра, высота, апофема, боковая поверхность.
Правильная пирамида.
Усечённая пирамида.
Сечения пирамиды.
Тела вращения. Понятие о телах вращения. Ось вращения. Понятие о цилиндрической и конической поверхностях.
Цилиндр. Основания, образующая, высота, ось, боковая поверхность, развёртка цилиндра.
Сечения прямого цилиндра плоскостями, параллельными его основанию или оси.
Конус. Вершина, основание, образующая, ось, высота, боковая поверхность, радиус основания, развёртка конуса.
Сечения прямого конуса плоскостями, параллельными его основанию или проходящими через его вершину. Касательная плоскость к конусу.
Усечённый конус.
Шар, сфера. Центр, радиус, диаметр шара и сферы.
Сечения шара (сферы) плоскостями.
Касание шара (сферы) с прямой и плоскостью.
Касание сфер.
Вписанные и описанные сферы.
Виды движений в пространстве.
Параллельный перенос, симметрия (центральная, осевая, зеркальная).
Понятие о равенстве фигур в пространстве.
Понятие о подобии фигур в пространстве.
Элементы симметрии многогранников и круглых тел. Примеры симметрии в окружающем мире.
Объём и его свойства. Формулы объёма параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формулы объёма цилиндра, конуса, шара.
Отношение объёмов подобных тел.
Площадь поверхности многогранника.
Теорема о боковой поверхности прямой и наклонной призм.
Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды.
Формулы площади поверхности цилиндра, конуса, шара.
Декартовы координаты в пространстве.
Координаты середины отрезка.
Формула расстояния между двумя точками.
Уравнение сферы.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы
Алгебра и начала математического анализа в 10 классе
(углублённый уровень)
№ п/п | Наименование раздела и темы | Кол-во часов |
Повторение курса 7-9 классов | 4 | |
1 | Действия с алгебраическими дробями | 1 |
2 | Решение уравнений и неравенств | 1 |
3 | Решение систем уравнений и неравенств | 1 |
4 | Решение уравнений и неравенств с параметрами | 1 |
Действительные числа | 12 | |
5-7 | Натуральные и целые числа | 3 |
8 | Рациональные числа | 1 |
9-10 | Иррациональные числа | 2 |
11 | Множество действительных чисел | 1 |
12-13 | Модуль действительного числа | 2 |
14 | Контрольная работа "Действительные числа" | 1 |
15-16 | Метод математической индукции | 2 |
Числовые функции | 9 | |
17-18 | Определение числовой функции и способы ее задания | 2 |
19-21 | Свойства функций | 3 |
22 | Периодическая функция | 1 |
23-24 | Обратная функция | 2 |
25 | Контрольная работа "Числовые функции и их свойства" | 1 |
Тригонометрические функции | 24 | |
26-27 | Числовая окружность | 2 |
28-29 | Числовая окружность на координатной плоскости | 2 |
30-31 | Синус и косинус | 2 |
32 | Тангенс и котангенс. Проверочная работа | 1 |
33-35 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 3 |
36-38 | Функции y = sinxy = cosx их свойства и графики | 3 |
39 | Контрольная работа "Тригонометрические функции их свойства и графики" | 1 |
40-41 | Построение графика функции y=mf(x) | 2 |
42-43 | Построение графика функции y=f(kx) | 2 |
44 | График гармонического колебания | 1 |
45-46 | Функции y=tgxy=ctgx, их свойства и графики | 2 |
47-49 | Обратные тригонометрические функции | 3 |
Тригонометрические уравнения | 12 | |
50-52 | Простейшие тригонометрические уравнения | 3 |
53-55 | Простейшие тригонометрические неравенства. | 3 |
56-59 | Методы решения тригонометрических уравнений | 4 |
60-61 | Контрольная работа "Тригонометрические уравнения и неравенства" | 2 |
Преобразования тригонометрических выражений | 21 | |
62-64 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 3 |
65-66 | Тангенс суммы разности аргументов | 2 |
67-68 | Формулы приведения | 2 |
69 | Формулы двойного аргумента | 1 |
70-71 | Формулы понижения степени. Проверочная работа. | 2 |
72-73 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 2 |
74 | Контрольная работа «Преобразования тригонометрических выражений» | 1 |
75-76 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 2 |
77 | Преобразование выражений вида Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t) | 1 |
78-80 | Методы решения тригонометрических уравнений | 3 |
81-82 | Контрольная работа«Методы решения тригонометрических уравнений» | 2 |
Комплексные числа | 8 | |
83 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 1 |
84 | Комплексные числа и координатная плоскость | 1 |
85-86 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Проверочная работа. | 2 |
87 | Комплексные числа и квадратные уравнения | 1 |
88 | Возведение комплексного числа в степень | 1 |
89 | Извлечение кубического корня из комплексного числа | 1 |
90 | Контрольная работа «Комплексные числа» | 1 |
Производная | 28 | |
91-92 | Числовые последовательности | 2 |
93-94 | Предел числовой последовательности | 2 |
95-96 | Предел функции | 2 |
97-98 | Определение производной | 2 |
99-101 | Вычисления производных. Проверочная работа. | 3 |
102 | Дифференцирование сложной функции | 1 |
103 | Дифференцирование обратной функции | 1 |
104-106 | Уравнение касательной к графику функции | 3 |
107-108 | Контрольная работа «Вычисление производных» | 2 |
109-111 | Применение производной для исследования функций | 3 |
112-113 | Построение графиков функций | 2 |
114-116 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 3 |
117-118 | Контрольная работа «Применение производной» | 2 |
Комбинаторика и вероятность | 6 | |
119 | Правило умножения. Комбинаторные задачи | 1 |
120 | Перестановки и факториалы | 1 |
121 | Выборы нескольких элементов | 1 |
122 | Биноминальные коэффициенты | 1 |
123 | Случайные события и их вероятность | 1 |
124 | Контрольная работа «Комбинаторика и вероятность» | 1 |
Повторение | 17 | |
125 | Действительные числа | 1 |
126 – 128 | Числовые функции и их свойства | 3 |
129 – 130 | Тригонометрические функции, их свойства и графики | 2 |
131 – 133 | Решение тригонометрических уравнений | 3 |
134-135 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 |
136– 138 | Производная и ее применение | 3 |
139 - 140 | Итоговая контрольная работа | 2 |
Итого | 140 |
Геометрия в 10 классе
№ п/п | Наименование раздела и темы | Кол-во часов |
Введение | 3 | |
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них | 1 |
2 | Решения задач на применение аксиом стереометрии | 1 |
3 | Решение задач на применение аксиом и их следствий. Проверочная работа | 1 |
Параллельность прямых и плоскостей | 17 | |
4 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 |
5 | Параллельность прямой и плоскости | 1 |
6-7 | Решение задач. Проверочная работа | 2 |
8 | Скрещивающиеся прямые | 1 |
9 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 |
10-11 | Решение задач | 2 |
12 | Контрольная работа "Параллельность прямой и плоскости" | 1 |
13 | Параллельные плоскости | 1 |
14 | Свойства параллельных плоскостей | 1 |
15 | Тетраэдр. Параллелепипед | 1 |
16 | Задачи на построение сечений | 1 |
17-18 | Решение задач | 2 |
19 | Контрольная работа "Параллельность плоскостей" | 1 |
20 | Зачет "Параллельность прямых и плоскостей" | 1 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | |
21 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 |
22-23 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 |
24-25 | Решение задач | 2 |
26 | Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
27 | Угол между прямой и плоскостью | 1 |
28-29 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. Проверочная работа | 2 |
30 | Решение задач на угол между прямой и плоскостью | 1 |
31 | Двугранный угол | 1 |
32 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 |
33-34 | Прямоугольный параллелепипед | 2 |
35 | Решение задач. Проверочная работа | 1 |
36-38 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 3 |
39 | Контрольная работа "Перпендикулярность прямых и плоскостей" | 1 |
40 | Зачет "Перпендикулярность прямых и плоскостей" | 1 |
Многогранники | 20 | |
41 | Понятие многогранника | 1 |
42-43 | Призма и ее свойства | 2 |
44-45 | Площадь поверхности призмы. Проверочная работа | 2 |
46 | Пирамида | 1 |
47-48 | Правильная пирамида | 2 |
49 | Усеченная пирамида | 1 |
50 | Симметрия в пространстве. Симметрия правильного многогранника | 1 |
51-54 | Решение задач. Проверочная работа | 4 |
55 | Зачет "Многогранники" | 1 |
56 | Контрольная работа "Призма, пирамида и их свойства" | 1 |
57-58 | Теорема Менелая и Чевы | 2 |
59-60 | Эллипс, гипербола и парабола | 2 |
Повторение | 10 | |
61-62 | Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач | 2 |
63-64 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач | 2 |
65-66 | Многогранники. Решение задач | 2 |
67-68 | Решение треугольников. | 2 |
69-70 | Итоговая проверочная работа | 2 |
Итого | 70 |
Алгебра и начала математического анализа в 11 классе
(углублённый уровень)
№ п/п | Наименование раздела и темы | Кол-во часов |
Многочлены | 10 | |
1 | Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами | 1 |
2-3 | Деление многочлена на многочлен с остатками | 2 |
4-5 | Разложение многочлена на множители. Проверочная работа | 2 |
6-7 | Многочлены от нескольких переменных | 2 |
8-9 | Уравнения высших степеней | 2 |
10 | Контрольная работа"Многочлены" | 1 |
Степени и корни | 24 | |
11-12 | Понятие корня п-ой степени из действительного числа | 2 |
13-15 | Функция y= | 3 |
16-18 | Свойства корня п-ой степени. Проверочная работа | 3 |
19-20 | Преобразования иррациональных выражений | 2 |
21-22 | Иррациональные уравнения | 2 |
23-24 | Иррациональные неравенства | 2 |
25 | Контрольная работа "Свойства корня п-ой степени" | 1 |
26-28 | Понятие степени с любым рациональным показателем | 3 |
29-31 | Степенные функции, их свойства и графики. Проверочная работа | 3 |
32-33 | Извлечение корня из комплексного числа | 2 |
34 | Контрольная работа "Степень с любым показателем и ее свойства" | 1 |
Показательная и логарифмическая функции | 35 | |
35-36 | Показательная функция, ее свойства и график | 2 |
37 | Тождественные преобразования показательных выражений | 1 |
38-39 | Показательные уравнения | 2 |
40-41 | Показательные неравенства. Проверочная работа | 2 |
42 | Метод замены при решении показательных неравенств | 1 |
43-44 | Системы показательных уравнений и неравенств | 2 |
45 | Контрольная работа "Показательная функция и ее свойства" | 1 |
46-47 | Понятие логарифма | 2 |
48-49 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 |
50 | Свойства логарифмов | 1 |
51-52 | Формула перехода к новому основанию. Проверочная работа | 2 |
53-54 | Логарифмирование и потенцирование | 2 |
55-56 | Преобразование логарифмических выражений | 2 |
57-58 | Логарифмические уравнения | 2 |
59-60 | Логарифмические неравенства | 2 |
61 | Метод замены при решение логарифмических неравенств | 1 |
62-63 | Системы логарифмических уравнений и неравенств | 2 |
64 | Контрольная работа "Логарифмическая функция и ее свойства" | 1 |
65-66 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 2 |
67 | Число е. Функция y=е, ее свойства и график | 1 |
68-69 | Натуральные логарифмы. Функция y=lnx ее свойства и график, дифференцирование. Проверочная работа | 2 |
Первообразная и интеграл | 9 | |
70 | Первообразная и неопределенный интеграл. Определение первообразной | 1 |
71-72 | Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл | 2 |
73-74 | Задачи приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Проверочная работа | 2 |
75 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 |
76-77 | Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла | 2 |
78 | Контрольная работа "Первообразная и интеграл" | 1 |
Элементы теории вероятности и математической статистики | 11 | |
79-80 | Вероятность и геометрия | 2 |
81-83 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 3 |
84-86 | Статистические методы обработки информации | 3 |
87-89 | Гауссова кривая. Закон больших чисел. Проверочная работа | 3 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 33 | |
90 | Равносильность уравнений. Теорема о равносильности. Преобразование данного уравнения в уравнение- следствие. О проверке и потере корней. | 1 |
91 | Общие методы решения уравнений | 1 |
92-93 | Решение уравнений методом разложения на множители | 2 |
94-95 | Решение уравнений методом введения новой переменной | 2 |
96-97 | Решение уравнений функционально- графическим методом | 2 |
98 | Контрольная работа "Методы решения уравнений" | 1 |
99 | Равносильность неравенств | 1 |
100 | Решение неравенств методом ведения новой переменной | 1 |
101 | Решение неравенств функционально- графическим методом уравнения с модулями | 1 |
102-103 | Уравнения с модулями | 2 |
104-105 | Неравенства с модулями | 2 |
106-107 | Иррациональные уравнения | 2 |
108-109 | Иррациональные неравенства | 2 |
110 | Доказательства неравенств. Доказательство неравенств с помощью определения | 1 |
111 | Синтетический метод доказательства неравенств | 1 |
112 | Доказательство неравенства методом от противного | 1 |
113 | Доказательство неравенств методом математической индукции | 1 |
114 | Функционально-графические методы доказательства неравенств | 1 |
115 | Контрольная работа "Методы решения неравенств" | 1 |
116 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 |
117 | Системы иррациональных уравнений | 1 |
118 | Системы показательных уравнений | 1 |
119 | Системы логарифмических уравнений | 1 |
120-121 | Решение уравнений с параметрами | 2 |
122 | Решение неравенств с параметрами | 1 |
Итоговое повторение | 14 | |
123-124 | Решение систем уравнений с параметрами | 2 |
125-126 | Решение систем неравенств с параметрами | 2 |
127-128 | Проверочная работа за курс 11 класса | 2 |
129-130 | Решение уравнений координатно-параметрическим методом | 2 |
131-132 | Решение неравенств координатно-параметрическим методом | 2 |
133-134 | Решение задач на повторение по всему курсу | 2 |
135-136 | Итоговая контрольная работа | 2 |
Итого | 136 |
Геометрия в 11 классе
№ п/п | Наименование раздела и темы | Кол-во часов |
Векторы в пространстве | 6 | |
1-2 | Понятие вектора, равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Правило многоугольника. Умножение вектора на число | 2 |
3-4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 2 |
5-6 | Решение задач по теме " Векторы в пространстве". Проверочная работа | 2 |
Метод координат в пространстве | 15 | |
7-8 | Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами точки и координатами вектора | 2 |
9-10 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Длина вектора | 2 |
11-12 | Расстояние между двумя точками | 2 |
13-14 | Скалярное произведение векторов. Проверочная работа | 2 |
15 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 |
16 | Движение. Осевая и центральная симметрии | 1 |
18-19 | Решение задач по теме " Метод координат в пространстве" | 2 |
20 | Зачет "Метод координат в пространстве" | 1 |
21 | Контрольная работа "Метод координат в пространстве" | 1 |
Цилиндр. Конус. Шар | 16 | |
22-23 | Понятие цилиндра и площади его поверхности. Решение задач по теме. Практическая работа по нахождению площади поверхности цилиндра | 2 |
24-25 | Понятие конуса. Площадь боковой поверхности конуса. | 2 |
26 | Усеченный конус. Поверхность конуса. | 1 |
27-28 | Решение задач по теме "Боковая и полная поверхность конуса" | 2 |
29-30 | Решение задач по теме " Боковая и полная поверхность цилиндра"Проверочная работа | 2 |
31 | Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере | 1 |
32-33 | Площадь сферы. Проверочная работа | 2 |
34 | Решение задач по теме "Многогранники" | 1 |
35 | Решение задач по теме "Цилиндр. Конус. Шар" | 1 |
36-37 | Контрольная работа "Цилиндр. Конус. Шар" | 2 |
Объем тел | 19 | |
38 | Понятия объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
39-40 | Объем прямой призмы и цилиндра | 2 |
41-42 | Объем наклонной призмы, конуса. Проверочная работа | 2 |
43 | Решение задач по теме "Объем призмы" | 1 |
44 | Решение задач по теме "Объем призмы и цилиндра" | 1 |
45-46 | Решение задач по теме "Объем пирамиды и конуса" | 2 |
47-48 | Объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и сектора | 2 |
49-50 | Площадь сферы. Проверочная работа | 2 |
51-52 | Решение задач по теме "Объем многогранника" | 2 |
53-54 | Решение задач по теме " Объем цилиндра, конуса и шара" | 2 |
55-56 | Контрольная работа "Объем тел" | 2 |
Итоговое повторение | 12 | |
57-58 | Решение задач по теме " Метод координат в пространстве" | 2 |
59-60 | Решение задач по теме " Объемы тел" | 2 |
61-62 | Решение задач по геометрии с применением тригонометрии. Проверочная работа | 2 |
63-64 | Решение задач на нахождение объемов и поверхностей тел вращения | 2 |
65-66 | Решение планиметрических задач из ЕГЭ | 2 |
67-68 | Итоговая контрольная работа по стереометрии | 2 |
Итого | 68 |