Методическая разработка

Региональный этап Всероссийского профессионального конкурса

«Воспитатель года России – 2019»

Развитие математических способностей

детей дошкольного возраста

средствами логико-математических игр.

Палочки Кюизенера

Жабарова Римма Шамилявна

Воспитатель МДОУ

«Детский сад «Солнышко»

Переславль-Залесский

2018 год

Оглавление

Игра - это огромное светлое окно,

через которое в духовный мир ребенка

вливается живительный поток представлений,

понятий об окружающем мире.

Игра - это искра, зажигающая

огонек пытливости и любознательности.

Сухомлинский В. А.

Введение

И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Многие полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его считать. На деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10. Однако, как показывает практика, эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро, и несформированность собственного умения продуктивно мыслить приводит к появлению «проблем с математикой».

Математические способности относятся к группе специальных способностей (как музыкальные, изобразительные и т. д.). Для их проявления и дальнейшего развития требуются усвоение определенного запаса знаний и наличие определенных умений.

Понятие «развитие математических способностей» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребёнка «жизненных» и «научных» понятий. Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения в познавательной деятельности ребёнка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Математический развитие — значимый компонент в формировании «картины мира» ребёнка. 

Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей — развить у ребёнка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребёнку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. А главная цель: вырастить детей людьми, умеющими думать, правильно ориентироваться во всем, что их окружает, правильно оценивать различные ситуации, принимать самостоятельные решения.

Формированию у ребёнка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. В игре ребёнок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом. На занятиях по развитию логики и развитию элементарных математических представлений мы стараемся не только дать детям базисные знания по математике, самое главная наша задача — развивать мышление ребёнка.

Математический стиль мышления — это не всегда сложно. Математика вполне может быть лёгкой, интересной забавой для ребёнка, она может стать изящной игрой, войти в жизнь естественно, создавая предпосылки для изучения точных наук в дальнейшем. Ошибочно полагать, что для успешного постижения математики ребёнок должен как можно раньше научиться считать до ста или делить в столбик. Вовсе нет. Ребёнок лишь должен как можно раньше усвоить основные математические идеи и понятия. В игре это происходит особенно легко.

В дошкольной дидактике применяются разнообразные развивающие материалы. Однако, из всех рассмотренных мной математических пособий, палочки Кюизенера в наибольшей мере соответствуют специфике и особенностям формирования элементарных математических представлений у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного.

Что такое палочки Кюизенера

С середины XIX века в педагогике начали отказываться от традиционных способов обучения и стали делать акцент на активизации интереса ребёнка к учёбе. Одним из средств воздействия на интерес со стороны детей стали разнообразные оригинальные способы обучения педагогов-новаторов, в том числе основанные на применении оригинальных дидактических материалов.

В XX веке число новаторских методик и сопровождающих их предметов, используемых во время обучения, росло очень быстро. В математике многие педагоги стремились как можно раньше познакомить детей с математическими понятиями. Одним из значимых направлений стало доведение информации до ребёнка тактильными и наглядными средствами и активизация восприятия, особенно в раннем возрасте.

Джордж Кюизенер (1891—1976 гг.) — бельгийский педагог. Долгое время работал учителем в начальных классах. Работая с детьми, он стал постепенно разрабатывать и внедрять свою методику обучения детей математическим способностям.

Д. Кюизенер был сторонник того, что ребенок намного легче усваивает обучающий материал, если он перед его глазами, как наглядное пособие. А еще лучше, если его можно потрогать и провести какие-то манипуляции, например, поиграть. Здесь и родилась идея, а потом и внедрение ее в жизнь в виде цветных палочек, которые он сам придумал, опираясь на идеи Марии Монтессори и Фридриха Фребеля.

Палочки Кюизенера — это счетные палочки, которые еще называют «числа в цвете», цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками.

В наборе содержатся палочки 10 разных цветов и длиной от 1 до 10 см.

Подбор палочек по оттенкам выполнен не случайно. Они объединены в группы по принципам близкого оттенка и кратности. Длина бруска соответствует числу, которое ему присвоено.

Палочки одной длины выполнены в одном цвете и обозначают определенное число. Чем больше длина палочки, тем большее значение числа она выражает. Цветные палочки являются многофункциональным пособием, которое позволяет «через руки» ребенка формировать математические понятия.

Пособие Кюизенера даёт возможность наглядно показать дошкольнику числовой ряд: элементы выстраиваются в «лесенку» от 1 до 10. При этом малыши лучше понимают понятие «больше-меньше»: к примеру, что 5 больше 3 (одна палочка длиннее другой). Набор счётных палочек — замечательный способ объяснить ребёнку состав числа, деление целого на части: дошкольник легко запомнит, что число 2 получается из сложения двух единиц (в этом отношении палочка длиной 2 см соответствует двум палочкам по 1 см).

Такое пособие подойдёт и для обучения более сложным действиям в математике — умножению и делению. Счётные палочки совершенствуют и измерительные умения. Наглядно наблюдая, что один элемент длиннее или выше другого, малыш учится сравнивать их, усваивает понятия «короче», «длиннее», «разные», «одинаковые». Также на этом дидактическом материале можно отрабатывать понятия «правый-левый» и «масса» предмета. Детали набора интересны тем, что работать с ними дети могут и в горизонтальной, и в вертикальной плоскости. Таким образом, созданную модель можно рассматривать по-разному.

Развивающее пособие Кюизенера помогает не только в изучении математики. Данная методика позволяет складывать из палочек буквы, различные фигуры (своеобразная мозаика), объёмные конструкции. Для этого существуют специальные схемы, которые можно найти в интернете или разработать самостоятельно

Основная цель методики Кюизенера — использование принципа наглядности. С его помощью сложные абстрактные понятия из области элементарной математики — числа, количественные величины, соотношения между ними — представлены в форме, которая максимально доступна детям. Это помогает научить ребёнка тем действиям, которые необходимы для закрепления в памяти простых, но важных математических понятий. Эти действия важны, поскольку позволяют накопить непосредственный опыт восприятия, постепенно осуществляя условное преобразование личного понимания, двигаясь в осознании сути явлений от конкретного к абстрактному.

Практическая работа

Цель моей работы заключается в создании условий для развития сенсорных эталонов и элементарных математических представлений с помощью палочек Кюизенера.

Реализация поставленной цели предполагает решение следующих задач:

• формирование познавательной мотивации обучения;
• формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия);
• развитие речи, умение обосновывать свои суждения, строить простейшие умозаключения;
• развитие вариативного и образного мышления, фантазии, творческого воображения;
• развитие любознательности, самостоятельности, инициативности.

Выбор этой технологии связан с тем, что палочки легко вписываются в систему предматематической подготовки детей к школе, как одна из современных технологий обучения. Они являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно–познавательной деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений.

Палочки Кюизенера, как дидактическое средство в полной мере соответствует специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается, прежде всего, то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии. Возникновение математических представлений, как результат практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.

Палочки Кюизенера мы применяем:

• на занятиях по ФЭМП для повторения состава числа, прямого и обратного счёта, игровых упражнений и т.д.:
• на занятиях по конструированию (1-2 раза в месяц) в качестве конструктора;
• на занятиях по аппликации для откладывания требуемой длины бумаги, измерения размеров вырезаемого предмета;
• на занятиях по ознакомлению с окружающим для определения цветовой композиции в той или иной росписи и для составления узоров; строили поезда для путешествий;
• на занятиях по чтению художественной литературы строили дорожки, по которым шли герои сказок, чинили сломанные заборы, выкладывали предметы из прочитанной сказки.

Вне занятий работали по альбомам со схемами. Дети использовали набор по собственному замыслу в свободное время.

Работа с пособием проводится в несколько этапов.

1 этап - знакомство с палочками. Главная цель – заинтересовать детей. Палочки используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают конкретные образы, а также качественные характеристики материала — цвет, размер, форма.

В образовательной деятельности на этом этапе палочки используются для ознакомления с пространственными отношениями, развития пространственных представлений о направлениях – справа, слева, за, перед; а также — представлений о количестве предметов.

На этом этапе мы рассматривали с детьми палочки, делили их по цветам и длине, выкладывали различные фигурки, считали. Упражнялись с палочками дети индивидуально или небольшими подгруппами.

Используемые упражнения, задания и вопросы на данном этапе:

- Найди и покажи палочку такую же по цвету и по длине.

- Отбери все красные (синие, желтые и т. д.), палочки такой же длины. (Кто быстрее найдёт и сосчитает их).

- Отбери по одной палочке разного цвета.

- Перечисли все цвета всех палочек на столе.

- Сопоставить палочки одновременно по цвету и длине.

2 этап - усвоение эталонов цвета.

Игры, способствующие усвоению эталонов цвета.

«Строим дорожки». Игра способствует формированию умения группировать палочки по цвету, активизировать использование в речи слова: такая же, одинаковые, одинаковые по цвету и длине и т.д. развивать зрительный глазомер, понимать поставленную задачу, развивать навык самоконтроля и самооценки. Детям предлагается выбрать цвет, строить дорожки, и затем сравнить их.

«Ленточки в подарок». Ребенок выбирает для своей игрушки по две понравившиеся ему одинаковые ленточки-палочки или подбирает ленточки к фартучку, и называет длину лент.

«Моделируем квадрат», «Моделируем прямоугольник». Упражнение развивает представления о квадрате, о прямоугольнике: количество и соотношение сторон, углов. Дети составляют квадраты и прямоугольники из палочек одного или нескольких цветов. Если на начальном этапе задание вызывает затруднения, можно предложить детям схемы разных способов составления заданной геометрической фигуры.

«Подбираем к домику крышу». Дети выкладывают домики в порядке увеличения их размеров и подбирают к каждому домику крышу - палочку.

3 этап - изучение понятий «высокий-низкий», «широкий-узкий», «длинный-короткий», «тонкий-толстый».

«Поезд» - закрепление представления о длине. Дети рассматривают палочки, сравнивали их по длине, строят поезд из палочеа, начиная с самого длинного вагона (или наоборот - с короткого). 4.«Мосты через реку». Каждый ребёнок намечает, в каком именно месте реки он будет строить мост, и подбирает для него палочки соответствующей длины, чтобы их длина перекрывала ширину реки. Потом называют длину моста. 5.«Конструирование плотов на реке». Закрепляется представления о ширине. Сравнивали предметы по ширине, подбирали плоты по размеру, на которых можно проплыть под мостом. 6.«Книги на полке». Сравнивали предметы по толщине: «толще - тоньше». Задание: «В библиотеку привезли пачки книг, журналов, газет, их нужно положить на полку. Давайте сделаем из 2 черных палочек полку. Пачки голубого цвета - книги, красного цвета - журналы, желтого цвета - газеты. Дети сравнивают пачки книг, журналов, газет по толщине.

4 этап – развитие количественных представлений.

1.«Цвет и число». Дети отбирают палочки нужного цвета и числового обозначения по словесному указанию, делают к вывод, что у палочки каждого цвета есть свое число. Можно предложить детям построить поезд из цветных палочек, посадить в вагончики пассажиров и узнать, сколько мест в каждом в вагончике. Дети находят ответ практическим путем: берут белые палочки и накладывают на вагончики каждого цвета.

2. «Путешествие на поезде». С помощью этой игры закрепляют понятие: «который по счёту». Из палочек-вагонов составляется поезд (от самой короткой до самой длинной). Вопросы: «Каким по порядку стоит голубой вагон?», «Вагон какого цвета стоит четвертым?», «Какого цвета вагон левее желтого?».

3. «Сравнение чисел». Обучает детей оперировать числовыми значениями цветных палочек. Записывали и читали записи: «3 < 4»; «4 > 3». Вопросы: «Какие числа у вас в руках?», «Что нужно делать, чтобы сравнивать эти числа?». Дети приходят к выводу: чтобы сравнивать числа, нужно приложить палочки друг к другу или наложить друг на друга.

4. «Весы». Закрепление понимания отношений между числами натурального ряда «больше - меньше», «больше на …», «меньше на …». Выполнение простых арифметических действий.

5. «Мы с Тамарой ходим парой». Упражнение детей в счёте двойками, закрепление использования математического понятия «пара».

6. «Чёт-Нечет». На одних столах лежат «четные палочки», на других - «нечётные». Предлагалось построить из палочек лесенки равной высоты так, чтобы разница между ступеньками была одинаковой .

5 этап – понятие состава числа.

1.«Состав числа». Задание: В городе чисел есть дома с 2, 3, 4, 5, 6 этажами. Дети расселяют единицы в домики и выстраивают из домиков улицу, число жильцов-единиц соответствует номеру дома. Домики-числа вырастают каждый раз на один этаж.

2. «Как ещё растут дома из чисел». Закрепление умения составлять число из двух меньших чисел. Дети заселяют каждый этаж пустого домика с цифрой на крыше двумя палочками. Какие это должны быть цифры?

3. «Полосатая салфетка». Закрепление умения детей составлять узор согласно словесной инструкции, закрепление названия геометрических фигур, умения составлять число из двух меньших чисел. Задание: из палочек фиолетового цвета составить квадрат-салфетку. Каждый ряд каймы вышить двумя «разными нитками»- палочками (белой и желтой, розовой и красной и т. д .).

4. «Составь коврик» для чисел. Сплести ковер заданного размера, (для чисел (например: 7,8,9,10), ковер считается законченным, если учтены все варианты состава заданных чисел.

5. Упражнения:

- Перед каждой своей числовой карточкой ребёнок положить палочку, выражающую число.

- Дети строят числовую лесенку из палочек по принципу «чем выше ступенька, чем больше число».

 - Назвать числа не больше 8, но не меньше 4 и показать соответствующие этим числам палочки;

-Назвать число, которое стоит рядом с числом 3, но не 2; между 5 и 8, но не 6;

- Какие палочки ты будешь использовать, чтобы ответить на вопросы: Сколько тебе лет? Сколько пальцев на 2 руках, ногах? Сколько ног у 2 куриц, кошек? Сколько дней в неделе? Сколько вершин у квадрата, треугольника? Сколько карандашей разного цвета нужно брать, чтобы нарисовать радугу?

6 этап - обучение математическим действиям с палочками. 

1. «Сложение палочек». Упражнения на сложение проводятся аналогично упражнениям на состав числа.

2. «Вычитание палочек». Задание: составь число разными способами (например, число 4: 3+1, 2+2, 2+1+1 и т.д.). Отодвинь одну палочку и проверь – сколько останется.

7 этап - решение логических задач с помощью палочек.

1. «Цветовая последовательность». Задание: расставить палочки так, чтобы белая была между красной и розовой, а розовая была рядом с фиолетовой. Также я предлагала детям другие аналогичные задания. Затем дети сами придумывают задачи и задают их друг другу.

2. «Детская железная дорога». Цель: понимать условие предложенной задачи и выполнять её самостоятельно.

Задание: наш поезд состоит из 3 вагонов: голубого, желтого, розового, при этом - желтый в середине, а розовый не является первым, в какой последовательности стоят вагоны? В 1 вагоне едет 3 пассажира, во 2 вагоне - 5 пассажиров, в 3 – 2 пассажира. Подложив под вагоны палочку оранжевого цвета, дети приходят к выводу: в поезде едет 10 пассажиров.

3. «Делаем забор». Дети учатся действовать в соответствии с заданным алгоритмом, переносить модели из горизонтальной плоскости в вертикальную, упражняются в счете. Задание: на доске изображение заборчика - по вертикали желтая палочка, справа - розовая по горизонтали, следующая - голубая по вертикали и розовая - по горизонтали. Все палочки стоят без интервалов. Выложить заборчик из таких же палочек по заданному образцу и повторить два раза. Сделайте так, чтобы все дощечки были одинаковой высоты.

Эффективность использования технологии

Для определения эффективности проводимой работы и ведения мониторинга результативности проводилась диагностика, которая дает возможность изучить влияние организованной практической деятельности на:

 ∙ познавательное развитие;

 ∙ на овладение навыками логического мышления в операциях классификации, сериации, сравнения, установлению связей и зависимостей;

∙ уровень творческого решения познавательных и учебных задач;

∙ обогащение словаря.

Проведя, анализ результатов я определила, что дети, проявили себя более уверенными и самостоятельными при организации игр с «цветными цифрами» Х. Кюизенера. Увлеченно выполняют игровые действия, инициативны. Выделяют и называют несколько свойств предметов, находят предметы по указанным свойствам, сравнивают и обобщают. Также порадовало то, что ребята достаточно быстро переходят от одного способа решения возникшей проблемы к другому, не испытывают затруднений в пояснении своих действий. Умеют строить по схеме изображения, понимают поставленную задачу и решают ее самостоятельно. Анализ проведенной работы подтверждает эффективность методического комплекса. Проводимая мною работа по развитию логического мышления дошкольников позволила повысить и результаты в образовательной области «ФЭМП».

Наработанный опыт позволяет сделать вывод: методический комплекс с использованием палочек Х. Кюизенера развивает логическое мышление у детей дошкольного возраста и обеспечивает успешное усвоение программных задач, что способствует развитию предпосылок к учебной деятельности.

Выводы

Формирование математических представлений требует постоянной, планомерной и системной работы. Использование палочек Кюизенера способствует успешному обучению основам математики, формированию математического мышления, стимулируют развитие творческого воображения, воспитанию настойчивости, воли, усидчивости, целеустремленности.

В дальнейшей работе я больше буду уделять внимание составу числа, умению детей составлять алгоритмы и пояснять свои действия, делению целого на части, ориентировке во времени, а также индивидуальной работе с детьми и родителями.

Информационные источники

1. М.А. Васильева, В. В. Гербова, Т. С. Комарова «Программа воспитания и обучения в детском саду», Москва 2010г.
2. В. П. Новикова, Л. И. Тихонова «Развивающие и игры с палочками Кюизенера», Москва Мозаика-Синтез, 2010г.
3. Л.Д. Комарова «Как работать с палочками Кюизенера?», Москва,2008г.
4. https://infourok.ru/opit-raboti-razvitie-logikomatematicheskih-sposobnostey-s-pomoschyu-palochek-kyuizenera-1756785.html.
5. Непомнящая Р.А., Михайлова З.А. Палочки Х. Кюизинера как средство предматематической подготовки дошкольников.
6. Носова Е.А., Непомнящая Р.А. логика и математика для дошкольников
7. Сумина И.В., Михайлова З.А., Серова З.А. формирование элементарных математических представлений с использованием игровых предметов.