КЕЙС учителя математики
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 г.Ак-Довурак
_________________________________________________________________
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании МО Протокол № 1 от «_30_» августа 2018г. Рук. МО _____(Маадыр-оол А.М.) | Заместителем директора по УВР ________/Сарыглар У.М./ от «___» августа 2018 г . | Директор школы __________ (Салчак А.А.) Приказ № ____ от «___» августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике, 5 класс
Уровень образования основное общее образование
Количество часов ___204_____Уровень ____ Базовый______________
Учитель ____________________________________________________
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике (Базовый уровень или профильный уровень или углубленное изучение предмета).
УМК по учебнику: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана - Граф, 2017 г.
г. Ак-Довурак
2018-2019 учебный год
- Планируемые предметные результаты обучения
математике в 5 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличны ми от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок,)
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
- Содержание курса математики 5 класса
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц,
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч. Шкалы.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Число.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
№ | ТЕМА УРОКА | ХАРАКТЕРИСТИКА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ | Кол-во часов | |
Глава 1. Натуральные числа (23 ч) | ||||
Ряд натуральных чисел | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. | 1 | ||
Ряд натуральных чисел | Читать и записывать большие натуральные числа. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. | 1 | ||
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. | 1 | ||
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления. Переходить от одних единиц измерения величин к другим, понимать особенности десятичной системы счисления; | 1 | ||
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | Записывать большие натуральные числа. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения величин к другим. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Отрезок | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок. Приводить примеры. | 1 | ||
Отрезок | Измерять длины отрезков с помощью линейки. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Отрезок | Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Принимать учебную задачу урока и осуществлять ее решение под руководством учителя. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Отрезок | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок. Приводить примеры моделей этих фигур. | 1 | ||
Отрезок | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. | 1 | ||
Плоскость. Прямая. Луч. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов. | 1 | ||
Плоскость. Прямая. Луч. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов. | 1 | ||
Плоскость. Прямая. Луч. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов | 1 | ||
Плоскость. Прямая. Луч. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов | 1 | ||
Шкала. Координатный луч. | Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Приводить примеры приборов со шкалами. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Шкала. Координатный луч. | Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Приводить примеры приборов со шкалами. | 1 | ||
Шкала. Координатный луч. | Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки Приводить примеры приборов со шкалами. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Сравнение натуральных чисел. | Научится сравнивать многозначные числа, имеющие разное количество цифр, правильно расставлять их на координатном луче, располагать числа в порядке возрастания и убывания. | 1 | ||
Сравнение натуральных чисел. | Формулировать и применять правила сравнения натуральных чисел, уметь записывать сравнения в виде неравенства. | 1 | ||
Сравнение натуральных чисел. | Формулировать и применять правила сравнения натуральных чисел, уметь записывать сравнения в виде неравенства. | 1 | ||
Сравнение натуральных чисел. | Получат возможность сравнивать многозначные числа, имеющие разное количество цифр, правильно расставлять их на координатном луче, располагать числа в порядке возрастания и убывания. | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Контрольная работа №1 «Натуральные числа» | 1 | |||
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (38 ч.) | ||||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию | 1 | ||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. | 1 | ||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | Называть компоненты действий сложения. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. | 1 | ||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | Выполнять сложение, выбирая удобный порядок вычислений, используя свойства сложения. Составлять числовые и буквенные выражения по условию | 1 | ||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | Решать текстовые задачи на сложение, анализировать и осмысливать условие задачи. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Вычитание натуральных чисел | Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Вычитание натуральных чисел | Называть компоненты действий вычитания. Использовать приёмы прикидки и оценки разности нескольких чисел, в том числе в практических ситуациях. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Вычитание натуральных чисел | Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | 1 | ||
Вычитание натуральных чисел | Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | 1 | ||
Вычитание натуральных чисел | Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Вычитание натуральных чисел | Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Числовые и буквенные выражения. Формулы | Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию | 1 | ||
Числовые и буквенные выражения. Формулы | Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании натуральных чисел. Находить ошибки и объяснять их. | 1 | ||
Числовые и буквенные выражения. Формулы | Составлять и упрощать выражения, находить их значение при заданном значении переменной, записывать формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата, применяя их в практической деятельности. | 1 | ||
Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | |||
Уравнение | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. | 1 | ||
Уравнение | Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. | 1 | ||
Уравнение | Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. | 1 | ||
Уравнение | Решать простейшие уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий и текстовые задачи с помощью составления уравнений.
| 1 | ||
Угол. Обозначение углов | Распознавать на чертежах и рисунках углы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. | 1 | ||
Угол. Обозначение углов | Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге. | 1 | ||
Виды углов. Измерение углов | Классифицировать углы. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. | 1 | ||
Виды углов. Измерение углов | С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. | 1 | ||
Виды углов. Измерение углов | Классифицировать углы. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. | 1 | ||
Виды углов. Измерение углов | С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. | 1 | ||
Виды углов. Измерение углов | Решать задачи на нахождение градусной меры углов. | 1 | ||
Многоугольники. Равные фигуры | Распознавать на чертежах и рисунках многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. | 1 | ||
Многоугольники. Равные фигуры | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников, проводить диагонали. | 1 | ||
Многоугольники. Равные фигуры | Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников. | 1 | ||
Треугольник и его виды | Распознавать на чертежах и рисунках треугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. | 1 | ||
Треугольник и его виды | Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. | 1 | ||
Треугольник и его виды | Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. | 1 | ||
Треугольник и его виды | Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов. | 1 | ||
Прямоугольник. | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. | 1 | ||
Прямоугольник. | Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии | 1 | ||
Прямоугольник. | Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата. | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала. | Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать треугольники и прямоугольники. Находить с помощью формул периметр треугольников, прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и прямоугольников и квадратов. | 1 | ||
Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | |||
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (45 ч.) | ||||
Умножение. Переместительное свойство умножения | Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. | 1 | ||
Умножение. Переместительное свойство умножения | Формулировать и применять переместительное свойство умножения. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числовых выражений. | 1 | ||
Умножение. Переместительное свойство умножения | Записывать с помощью букв переместительное свойство умножения. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях, комментируя свои действия. | 1 | ||
Умножение. Переместительное свойство умножения | Записывать с помощью букв переместительное свойство умножения. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях, комментируя свои действия. | 1 | ||
Умножение. Переместительное свойство умножения | Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. | 1 | ||
Сочетательное и распределительное свойства умножения | Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. | 1 | ||
Сочетательное и распределительное свойства умножения | Формулировать и применять \. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числовых выражений. | 1 | ||
Сочетательное и распределительное свойства умножения | Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. | 1 | ||
Сочетательное и распределительное свойства умножения | Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. | 1 | ||
Деление | Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. | 1 | ||
Деление | Называть компоненты действий деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при делении. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. | 1 | ||
Деление | Называть компоненты действий деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при делении. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. | 1 | ||
Деление | Называть компоненты действий деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при делении. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. | 1 | ||
Деление | Называть компоненты действий деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при делении. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. | 1 | ||
Деление | Называть компоненты действий деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при делении. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. | 1 | ||
Деление | Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. | 1 | ||
Деление | Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. | 1 | ||
Деление с остатком | Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. | 1 | ||
Деление с остатком | Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. | 1 | ||
Деление с остатком | Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. | 1 | ||
Степень числа | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. | 1 | ||
Степень числа | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. | 1 | ||
Степень числа | Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел. | 1 | ||
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | |||
Площадь. Площадь прямоугольника | Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. | 1 | ||
Площадь. Площадь прямоугольника | Выполнять практико – ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Сравнивать фигуры по площади и периметру | 1 | ||
Площадь. Площадь прямоугольника | Решать задачи на нахождение периметров и площадей прямоугольников и квадратов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | 1 | ||
Площадь. Площадь прямоугольника | Решать задачи на нахождение периметров и площадей прямоугольников и квадратов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | 1 | ||
Площадь. Площадь прямоугольника | Решать задачи на нахождение периметров и площадей прямоугольников и квадратов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | 1 | ||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. | 1 | ||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. | 1 | ||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | Моделировать прямоугольный параллелепипед и пирамиду, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. | 1 | ||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | Описывать свойства прямоугольного параллелепипеда и пирамиды, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. | 1 | ||
Объём прямоугольного параллелепипеда | Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. | 1 | ||
Объём прямоугольного параллелепипеда | Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. | 1 | ||
Объём прямоугольного параллелепипеда | Выполнять практико – ориентированные задания на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. Вычислять объёмы фигур, составленных из параллелепипедов. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. | 1 | ||
Объём прямоугольного параллелепипеда | Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико – ориентированные задания на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. Вычислять объёмы фигур, составленных из параллелепипедов. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. | 1 | ||
Объём прямоугольного параллелепипеда | Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико – ориентированные задания на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. Вычислять объёмы фигур, составленных из параллелепипедов. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. | 1 | ||
Комбинаторные задачи | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико - множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. | 1 | ||
Комбинаторные задачи | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико - множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. | 1 | ||
Комбинаторные задачи | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико - множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. | 1 | ||
Комбинаторные задачи | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико - множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | Решать задачи на нахождение периметров и площадей прямоугольников и квадратов. Выполнять практико – ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Сравнивать фигуры по площади и периметру. | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. . Вычислять объёмы фигур, составленных из параллелепипедов. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов. | 1 | ||
Контрольная работа № 5 «Площадь прямоугольника и объём параллелепипеда» | 1 | |||
Понятие обыкновенной дроби | Распознавать обыкновенную дробь. Читать и записывать обыкновенные дроби. | 1 | ||
Понятие обыкновенной дроби | Распознавать обыкновенную дробь. Читать и записывать обыкновенные дроби. | 1 | ||
Понятие обыкновенной дроби | Распознавать обыкновенную дробь. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби. | 1 | ||
Понятие обыкновенной дроби | Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. | 1 | ||
Понятие обыкновенной дроби | Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах. | 1 | ||
Понятие обыкновенной дроби | Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах. | 1 | ||
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби. Читать и записывать обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. | 1 | ||
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. | 1 | ||
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. | 1 | ||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | ||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | ||
Дроби и деление натуральных чисел. | Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Находить результат деления двух натуральных чисел и уметь записывать любое натуральное число в виде дроби с любым знаменателем. | 1 | ||
Смешанные числа | Читать и записывать смешанные числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. | 1 | ||
Смешанные числа | Читать и записывать смешанные числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. | 1 | ||
Смешанные числа | Читать и записывать смешанные числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. | 1 | ||
Смешанные числа | Читать и записывать смешанные числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | 1 | ||
Смешанные числа | Читать и записывать смешанные числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | 1 | ||
Смешанные числа | Читать и записывать смешанные числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. | 1 | ||
Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби» | 1 | |||
Глава 5. Десятичные дроби. (55 ч.) | ||||
Представление о десятичных дробях | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Представлять десятичную дробь в виде разрядных слагаемых. | 1 | ||
Представление о десятичных дробях | Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100 , 1000 и т.д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. | 1 | ||
Представление о десятичных дробях | Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100 , 1000 и т.д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. | 1 | ||
Представление о десятичных дробях | Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100 , 1000 и т.д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. | 1 | ||
Представление о десятичных дробях | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Представлять десятичную дробь в виде разрядных слагаемых. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100 , 1000 и т.д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. | 1 | ||
Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 1 | ||
Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 1 | ||
Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 1 | ||
Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 1 | ||
Округление чисел. Прикидки | Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. | 1 | ||
Округление чисел. Прикидки | Округлять десятичные дроби и натуральные числа по «смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правила округления десятичных дробей и натуральных чисел, применять их на практике. | 1 | ||
Округление чисел. Прикидки | Округлять десятичные дроби и натуральные числа по «смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правила округления десятичных дробей и натуральных чисел, применять их на практике. . Выполнять прикидку результатов вычислений. | 1 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, приводить примеры. | 1 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, приводить примеры. | 1 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. | |||
Контрольная работа № 7 «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 | |||
Умножение десятичных дробей | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. | 1 | ||
Умножение десятичных дробей | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. | 1 | ||
Умножение десятичных дробей | Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа, а так же умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. | 1 | ||
Умножение десятичных дробей | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. | 1 | ||
Деление десятичных дробей | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. | 1 | ||
Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальные отличия действий деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. | 1 | ||
Деление десятичных дробей | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. | 1 | ||
Деление десятичных дробей | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания, деления и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 1 | ||
Деление десятичных дробей | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания, деления и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 1 | ||
Деление десятичных дробей | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания, деления и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 1 | ||
Деление десятичных дробей | 1 | |||
Деление десятичных дробей | 1 | |||
Деление десятичных дробей | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания, деления и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 1 | ||
Деление десятичных дробей | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания, деления и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 1 | ||
Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | |||
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. | 1 | ||
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. | 1 | ||
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. | 1 | ||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа. | 1 | ||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | Применять понятие процентов в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента. | 1 | ||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа. Применять понятие процентов в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента. | 1 | ||
Нахождение числа по его процентам | Находить процент от числа и число по его процентам. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Нахождение числа по его процентам | Находить процент от числа и число по его процентам. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Нахождение числа по его процентам | Находить процент от числа и число по его процентам. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Нахождение числа по его процентам | Находить процент от числа и число по его процентам. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Нахождение числа по его процентам | Находить процент от числа и число по его процентам. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | Находить процент от числа и число по его процентам. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | Находить процент от числа и число по его процентам. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Контрольная работа № 9 «Проценты» | 1 | |||
Повторение и систематизация учебного материала (27 ч.) | ||||
Повторение. Натуральные числа | Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления. Переходить от одних единиц измерения величин к другим, понимать особенности десятичной системы счисления | 1 | ||
Повторение. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Приводить примеры приборов со шкалами. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Повторение. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | Решать текстовые задачи на сложение, анализировать и осмысливать условие задачи. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Повторение. Вычитание натуральных чисел | Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Оценивать результаты своей работы на уроке. | 1 | ||
Повторение. Числовые и буквенные выражения. Формулы | Составлять и упрощать выражения, находить их значение при заданном значении переменной, записывать формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата, применяя их в практической деятельности. | 1 | ||
Повторение. Числовые и буквенные выражения. Формулы | Составлять и упрощать выражения, находить их значение при заданном значении переменной, записывать формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата, применяя их в практической деятельности. | 1 | ||
Повторение. Многоугольники. Равные фигуры. | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников, проводить диагонали. Распознавать на чертежах и рисунках многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников. | 1 | ||
Повторение. Треугольник и его виды | Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. | 1 | ||
Повторение. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата. | 1 | ||
Повторение. Умножение и деление натуральных чисел. | Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. | 1 | ||
Повторение. Умножение и деление натуральных чисел. | Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. | 1 | ||
Повторение. Площадь прямоугольника. | Решать задачи на нахождение периметров и площадей прямоугольников и квадратов. Выполнять практико – ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Сравнивать фигуры по площади и периметру. | 1 | ||
Повторение. Объём прямоугольного параллелепипеда | Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико – ориентированные задания на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. Вычислять объёмы фигур, составленных из параллелепипедов. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. | 1 | ||
Повторение. Смешанные числа | Читать и записывать смешанные числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. | 1 | ||
Повторение. Смешанные числа | 1 | |||
Повторение. Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 1 | ||
Повторение. Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 1 | ||
Повторение. Округление чисел. Прикидки | Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. | 1 | ||
Повторение. Округление чисел. Прикидки | Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. | 1 | ||
Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 | ||
Повторение. Умножение и деление десятичных дробей. | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания, деления и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. | 1 | ||
Повторение. Умножение и деление десятичных дробей. | 1 | |||
Повторение. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. | 1 | ||
Повторение. Проценты | Находить процент от числа и число по его процентам. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процентов в практических ситуациях. | 1 | ||
Повторение. Проценты | 1 | |||
Итоговая контрольная работа. | 1 | |||
Обобщающий урок. | 1 | |||
ИТОГО | 204 | |||
3. Календарно – тематическое планирование по математике
Класс: 5 Б Количество часов: 204 ; в неделю 6 часов
Плановых контрольных работ: 10
Итоговых контрольных работ 1
Планирование составлено на основе: Математика. Программы 5 – 9 классы, А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко, Москва, «Вентана – Граф», 2013.Учебник: Математика 5 класс, А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Москва, «Вентана – Граф», 2013.
№ | ТЕМА УРОКА | Дата проведения урока | Примечание | |
По плану | По факту | |||
Ряд натуральных чисел | ||||
Ряд натуральных чисел | ||||
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | ||||
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | ||||
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | ||||
Отрезок | ||||
Отрезок | ||||
Отрезок | ||||
Отрезок | ||||
Отрезок | ||||
Плоскость. Прямая. Луч. | ||||
Плоскость. Прямая. Луч. | ||||
Плоскость. Прямая. Луч. | ||||
Плоскость. Прямая. Луч. | ||||
Шкала. Координатный луч. | ||||
Шкала. Координатный луч. | ||||
Шкала. Координатный луч. | ||||
Сравнение натуральных чисел. | ||||
Сравнение натуральных чисел. | ||||
Сравнение натуральных чисел. | ||||
Сравнение натуральных чисел. | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | ||||
Контрольная работа №1 «Натуральные числа» | ||||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | ||||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | ||||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | ||||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | ||||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | ||||
Вычитание натуральных чисел | ||||
Вычитание натуральных чисел | ||||
Вычитание натуральных чисел | ||||
Вычитание натуральных чисел | ||||
Вычитание натуральных чисел | ||||
Вычитание натуральных чисел | ||||
Числовые и буквенные выражения. Формулы | ||||
Числовые и буквенные выражения. Формулы | ||||
Числовые и буквенные выражения. Формулы | ||||
Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел» | ||||
Уравнение | ||||
Уравнение | ||||
Уравнение | ||||
Уравнение | ||||
Угол. Обозначение углов | ||||
Угол. Обозначение углов | ||||
Виды углов. Измерение углов | ||||
Виды углов. Измерение углов | ||||
Виды углов. Измерение углов | ||||
Виды углов. Измерение углов | ||||
Виды углов. Измерение углов | ||||
Многоугольники. Равные фигуры | ||||
Многоугольники. Равные фигуры | ||||
Многоугольники. Равные фигуры | ||||
Треугольник и его виды | ||||
Треугольник и его виды | ||||
Треугольник и его виды | ||||
Треугольник и его виды | ||||
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | ||||
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | ||||
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | ||||
Повторение и систематизация учебного материала. | ||||
Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | ||||
Умножение. Переместительное свойство умножения | ||||
Умножение. Переместительное свойство умножения | ||||
Умножение. Переместительное свойство умножения | ||||
Умножение. Переместительное свойство умножения | ||||
Умножение. Переместительное свойство умножения | ||||
Сочетательное и распределительное свойства умножения | ||||
Сочетательное и распределительное свойства умножения | ||||
Сочетательное и распределительное свойства умножения | ||||
Сочетательное и распределительное свойства умножения | ||||
Деление | ||||
Деление | ||||
Деление | ||||
Деление | ||||
Деление | ||||
Деление | ||||
Деление | ||||
Деление | ||||
Деление с остатком | ||||
Деление с остатком | ||||
Деление с остатком | ||||
Степень числа | ||||
Степень числа | ||||
Степень числа | ||||
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел» | ||||
Площадь. Площадь прямоугольника | ||||
Площадь. Площадь прямоугольника | ||||
Площадь. Площадь прямоугольника | ||||
Площадь. Площадь прямоугольника | ||||
Площадь. Площадь прямоугольника | ||||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | ||||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | ||||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | ||||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | ||||
Объём прямоугольного параллелепипеда | ||||
Объём прямоугольного параллелепипеда | ||||
Объём прямоугольного параллелепипеда | ||||
Объём прямоугольного параллелепипеда | ||||
Объём прямоугольного параллелепипеда | ||||
Комбинаторные задачи | ||||
Комбинаторные задачи | ||||
Комбинаторные задачи | ||||
Комбинаторные задачи | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | ||||
Контрольная работа № 5 «Площадь прямоугольника и объём параллелепипеда» | ||||
Понятие обыкновенной дроби | ||||
Понятие обыкновенной дроби | ||||
Понятие обыкновенной дроби | ||||
Понятие обыкновенной дроби | ||||
Понятие обыкновенной дроби | ||||
Понятие обыкновенной дроби | ||||
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | ||||
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | ||||
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | ||||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ||||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ||||
Дроби и деление натуральных чисел. | ||||
Смешанные числа | ||||
Смешанные числа | ||||
Смешанные числа | ||||
Смешанные числа | ||||
Смешанные числа | ||||
Смешанные числа | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | ||||
Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби» | ||||
Представление о десятичных дробях | ||||
Представление о десятичных дробях | ||||
Представление о десятичных дробях | ||||
Представление о десятичных дробях | ||||
Представление о десятичных дробях | ||||
Сравнение десятичных дробей | ||||
Сравнение десятичных дробей | ||||
Сравнение десятичных дробей | ||||
Сравнение десятичных дробей | ||||
Округление чисел. Прикидки | ||||
Округление чисел. Прикидки | ||||
Округление чисел. Прикидки | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
Контрольная работа № 7 «Сложение и вычитание десятичных дробей» | ||||
Умножение десятичных дробей | ||||
Умножение десятичных дробей | ||||
Умножение десятичных дробей | ||||
Умножение десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Деление десятичных дробей | ||||
Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей» | ||||
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | ||||
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | ||||
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | ||||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | ||||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | ||||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | ||||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | ||||
Проценты. Нахождение процентов от числа. | ||||
Нахождение числа по его процентам | ||||
Нахождение числа по его процентам | ||||
Нахождение числа по его процентам | ||||
Нахождение числа по его процентам | ||||
Нахождение числа по его процентам | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | ||||
Контрольная работа № 9 «Проценты» | ||||
Повторение. Натуральные числа | ||||
Повторение. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. | ||||
Повторение. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | ||||
Повторение. Вычитание натуральных чисел | ||||
Повторение. Числовые и буквенные выражения. Формулы | ||||
Повторение. Числовые и буквенные выражения. Формулы | ||||
Повторение. Многоугольники. Равные фигуры. | ||||
Повторение. Треугольник и его виды | ||||
Повторение. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | ||||
Повторение. Умножение и деление натуральных чисел. | ||||
Повторение. Умножение и деление натуральных чисел. | ||||
Повторение. Площадь прямоугольника. | ||||
Повторение. Объём прямоугольного параллелепипеда | ||||
Повторение. Смешанные числа | ||||
Повторение. Смешанные числа | ||||
Повторение. Сравнение десятичных дробей | ||||
Повторение. Сравнение десятичных дробей | ||||
Повторение. Округление чисел. Прикидки | ||||
Повторение. Округление чисел. Прикидки | ||||
Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
Повторение. Умножение и деление десятичных дробей. | ||||
Повторение. Умножение и деление десятичных дробей. | ||||
Повторение. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | ||||
Повторение. Проценты | ||||
Повторение. Проценты | ||||
Итоговая контрольная работа. | ||||
Обобщающий урок. | ||||
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 г.Ак-Довурак
_________________________________________________________________
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании МО Протокол № 1 от «_30_» августа 2018г. Рук. МО _____(Маадыр-оол А.М.) | Заместителем директора по УВР ________/Сарыглар У.М./ от «___» августа 2018 г . | Директор школы __________ (Салчак А.А.) Приказ № ____ от «___» августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике, 6 класс
Уровень образования основное общее образование
Количество часов ___170_____Уровень ____ Базовый______________
Учитель Маадыр-оол Азияна Максимовна .
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике (Базовый уровень или профильный уровень или углубленное изучение предмета).
УМК по учебнику: Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана - Граф, 2017 г.
г. Ак-Довурак
2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами начального общего образования по математике. В рабочей программе также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
Рабочая программа по математике для 5-6 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2013. — 112 с.).
Курс математики 5-6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления.
Задачи:
- развитие алгоритмических умений и навыков, сформулированных в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий;
- формирование эвристических приемов, как общего, так и конкретного характера;
- формирование таких качеств мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность;
- формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки четкого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.
Общая характеристика учебного предмета, курса
Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формируют знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Тематический план составлен в соответствии с авторской программой: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А, Номировский, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2013. — 152 с.).
6 класс по авторской программе: 170 часов, 5 ч в неделю, в т.ч. 12 контрольных работ.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Содержание курса математики
- Арифметика
Натуральные числа
- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
- Координатный луч.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
- Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
- Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
- Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
- Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Учебно – тематический план. Математика 6 класс.
№ п/п | Тема программы | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
1 | Глава 1. Делимость натуральных чисел | 17 | 1 |
2 | Глава 2. Обыкновенные дроби | 38 | 3 |
3 | Глава 3. Отношения и пропорции | 28 | 2 |
4 | Глава 4. Рациональные числа и действия над ними | 70 | 5 |
5 | Повторение | 17 | 1 |
Всего | 170 | 12 |
Планируемые результаты изучения курса математики по разделам:
- Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнить и упорядочить рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
- анализировать графики зависимости между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
Учащийся получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
- Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащихся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащиеся получат возможность:
- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
- Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять её градусную меру;
- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
- Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащиёся получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.
Календарно-тематическое планирование в 6 классе
5 часов в неделю, 170 часов
№ урока | Содержание учебного материала | Домашнее задание | Дата проведения | Примечание | |
по плану | фактически | ||||
Глава 1 Делимость натуральных чисел (17 часов) | |||||
1 | Делители и кратные | §1, № 5,7,14,16 | |||
2 | Делители и кратные | §1 №.8,10,12,20. | |||
3 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | §2 .№45,49. | |||
4 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | §2№.47.53 | |||
5 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | §2№.55,59 | |||
6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | §3№.76.80. | |||
7 | Признаки делимости на 9 и на 3 | §3№.78,84, 90 | |||
8 | Признаки делимости на 9 и на 3 | §3№.88,92, 97. | |||
9 | Простые и составные числа | §4№.107,112,114. | |||
10 | Наибольший общий делитель | §5. №138 (1,2,3), 142(а) 147. | |||
11 | Наибольший общий делитель | §5№.138(4,5,6) ,142(2,3) , 154 | |||
12 | Наибольший общий делитель | §5№.149, 156 | |||
13 | Наименьшее общее кратное | §6№.164, 172 | |||
14 | Наименьшее общее кратное | §6№.166, 170 | |||
15 | Наименьшее общее кратное | §6№ 168(1,2) ,175. | |||
16 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Делители и кратные» | Повторить §1-§6 №.178. | |||
17 | Контрольная работа № 1по теме «Делимость натуральных чисел» | Повторить | |||
Глава 2. Обыкновенные дроби (38 часов) | |||||
18 | Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби | §7№, 188,198,200 | |||
19 | Основное свойство дроби | §7 №.190, 196, 202(1,2 | |||
20 | Сокращение дробей | §8 №. 211, 218, 226(1,2,3) | |||
21 | Сокращение дробей | §8 №.213, 216, 226(4,5,6) | |||
22 | Сокращение дробей | §8№.220,224,229 | |||
23 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | §9 № 237, 240 (1,2столб) | |||
24 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | §9№240(3,4 столб)246,250 | |||
25 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | §10№ 242(1,2 столб),248 | |||
26 | Сложение и вычитание дробей | §10№ 242(3,4 столб) 254,259. | |||
27 | Сложение и вычитание дробей | §10№269(1,2 столб).274 | |||
28 | Сложение и вычитание дробей | §10№269(3.4 столб)272,276. | |||
29 | Сложение и вычитание дробей | §10№279,283,287 | |||
30 | Сложение и вычитание дробей | §10№293,299 | |||
31 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей. | Повторить | |||
32 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей | № 303,312 | |||
33 | Умножение дробей | §11№ 334,336. | |||
34 | Умножение дробей | §11№340,344,348 | |||
35 | Умножение дробей | §11№343(1,2)346,350 | |||
36 | Умножение дробей | §12№354,356(3,4)366 | |||
37 | Нахождение дроби от числа | §12№364(3,4)370,377 | |||
38 | Нахождение дроби от числа | §13№397,399,405 | |||
39 | Нахождение дроби от числа | §13№401,409,417 | |||
40 | Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей» | Повторить | |||
41 | Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа | № 433 | |||
42 | Деление дробей | §14№ 436,438,440 | |||
43 | Деление дробей | §14№,447,449 | |||
44 | Деление дробей | №451,455,462(1) | |||
45 | Деление дробей | № 453(1,3,4)459462(2) | |||
46 | Деление дробей | §15№464(1,2,3)466,472 | |||
47 | Нахождение числа по значению его дроби | №464(4,5,6),476,483 | |||
48 | Нахождение числа по значению его дроби | §15№.500, 507. | |||
49 | Нахождение числа по значению его дроби | №502,505. | |||
50 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби | № 509,522.531 | |||
51 | Бесконечные периодические десятичные дроби | §16№.541, 543.545 | |||
52 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | № 552,554 ,556 | |||
53 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | № 562,564 | |||
54 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление дробей» | №:567,569 | |||
55 | Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей» | Повторить | |||
Глава 3. Отношения и пропорции (28 часов) | |||||
56 | Анализ контрольной работы. Отношения | §19. №579,581,589(1,3) | |||
57 | Отношения | 584,587,589(2,4)по желанию 593 | |||
58 | Пропорции | .№605,607 | |||
59 | Пропорции | №609,611,616 | |||
60 | Пропорции | №613.620(1,3,5) | |||
61 | Пропорции | №618,620(2,4,6) | |||
62 | Процентное отношение двух чисел | №622,624*,632* | |||
63 | Процентное отношение двух чисел | §21№635,637. | |||
64 | Процентное отношение двух чисел | №639, 640,644, 651 | |||
65 | Контрольная работа № 5по теме «Отношения и пропорции» | Повторить | |||
66 | Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Ст.128-130 | |||
67 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | № 663,667(1) | |||
68 | Деление числа в данном отношении | №667(2)669,671 | |||
69 | Деление числа в данном отношении | №681,685 | |||
70 | Окружность и круг | № 683,691 | |||
71 | Окружность и круг | №704,712(1,2) | |||
72 | Длина окружности. Площадь круга | №708,716.721(2) | |||
73 | Длина окружности. Площадь круга | §25№.732,734 | |||
74 | Длина окружности. Площадь круга | №739, 741. | |||
75 | Цилиндр, конус, шар | №743,749 | |||
76 | Диаграммы | №770,773,775 | |||
77 | Диаграммы | №786,788. | |||
78 | Случайные события. Вероятность случайного события | №791,794 | |||
79 | Случайные события. Вероятность случайного события | №797. | |||
80 | Случайные события. Вероятность случайного события | №810,812 | |||
81 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Отношения и пропорции». Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг» | №814,818, | |||
82 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Отношения и пропорции». Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг» | №816,821. | |||
83 | Контрольная работа №6 по теме «Окружность и круг» | Повторить | |||
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними (70 часа) | |||||
84 | Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа | №834,837 | |||
85 | Положительные и отрицательные числа | № 839,845* | |||
86 | Координатная прямая | № 847,849. | |||
87 | Координатная прямая | № 851,853,856 | |||
88 | Координатная прямая | № 858,861. | |||
89 | Целые числа. Рациональные числа | № 864,870* | |||
90 | Целые числа. Рациональные числа | № 872,879. | |||
91 | Модуль числа | № 883.893* ст.191-192 | |||
92 | Модуль числа | №896,898. | |||
93 | Модуль числа | № 905,909. | |||
94 | Сравнение чисел | № 920,922. | |||
95 | Сравнение чисел | №926,928.934. | |||
96 | Сравнение чисел | № 931,936. | |||
97 | Сравнение чисел | № 939,941, 951* | |||
98 | Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа» | Повторить | |||
99 | Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел | № 955 | |||
100 | Сложение рациональных чисел | №957.959(1 столбик) | |||
101 | Сложение рациональных чисел | № 959(2 столбик)965. | |||
102 | Сложение рациональных чисел | № 959(3 столбик).957(1,2) | |||
103 | Свойства сложения рациональных чисел | № 978,980(1-3) | |||
104 | Свойства сложения рациональных чисел | № 980(4,5).982. | |||
105 | Вычитание рациональных чисел | № 994. | |||
106 | Вычитание рациональных чисел | № 996(1-4)1001. | |||
107 | Вычитание рациональных чисел | № 996(5-9), 998 | |||
108 | Вычитание рациональных чисел | № 1003,1005. | |||
109 | Вычитание рациональных чисел | №1008,1012(1,3,5) | |||
110 | Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | Повторить | |||
111 | Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел | № 1025.1027. | |||
112 | Умножение рациональных чисел | № 1029(1-3),1033(1) | |||
113 | Умножение рациональных чисел | № 1029(4-6),1033(2) | |||
114 | Умножение рациональных чисел | № 1037 (1,2), 1039 (1,2), 1045(2) | |||
115 | Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | № 1058(1-3) | |||
116 | Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | № 1058(4-5) | |||
117 | Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | №1060(1,2) | |||
118 | Распределительное свойство умножения | № 1060(3,4) | |||
119 | Распределительное свойство умножения | № 1064. | |||
120 | Распределительное свойство умножения | № 1077,1081 | |||
121 | Распределительное свойство умножения | № 1085.1087 | |||
122 | Распределительное свойство умножения | №1092,1100. | |||
123 | Деление рациональных чисел | № 1117. | |||
124 | Деление рациональных чисел | № 1119 | |||
125 | Деление рациональных чисел | № 1122,1127 | |||
126 | Деление рациональных чисел | № 1129(1), 1131 | |||
127 | Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | Повторить | |||
128 | Анализ контрольной работы. Решение уравнений | № 1144,1146(1,2) | |||
129 | Решение уравнений | № 1148,1152. | |||
130 | Решение уравнений | №1154,1156(1) | |||
131 | Решение уравнений | № 1156(2,3)1160. | |||
132 | Решение задач с помощью уравнений | № 1176.1188. | |||
133 | Решение задач с помощью уравнений | № 1180,1196. | |||
134 | Решение задач с помощью уравнений | № 1182,1196. | |||
135 | Решение задач с помощью уравнений | №1184,1202 | |||
136 | Решение задач с помощью уравнений | № 1192, 1208, 1210 | |||
137 | Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения» | Повторить | |||
138 | Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые | №1224,1226. | |||
139 | Перпендикулярные прямые | № 1228,1232. | |||
140 | Перпендикулярные прямые | № 1234. | |||
141 | Осевая и центральная симметрии | № 1248,1253(1,2) | |||
142 | Осевая и центральная симметрии | № 1253(3,4).1255. | |||
143 | Осевая и центральная симметрии | №1258,1260.1269. | |||
144 | Параллельные прямые | №1282. | |||
145 | Параллельные прямые | №1284,1288. | |||
146 | Координатная плоскость | №1295. | |||
147 | Координатная плоскость | №1297,1299. | |||
148 | Координатная плоскость | №1303.1318 | |||
149 | Графики | №1336, | |||
150 | Графики | №1339,1341 | |||
151 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Решение уравнений» Повторение и систематизация учебного материала по теме «Арифметические действия с рациональными числами» | №1340 | |||
152 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Решение уравнений» Повторение и систематизация учебного материала по теме «Арифметические действия с рациональными числами» | №1345, 1346 | |||
153 | Контрольная работа № 11 по теме «Взаимное расположение двух прямых. Координатная плоскость» | Повторить | |||
Повторение и систематизация учебного материала (17 часов) | |||||
154 | Повторение. Делимость натуральных чисел | ||||
155 | Повторение. Делимость натуральных чисел | ||||
156 | Повторение. Делимость натуральных чисел | ||||
157 | Повторение. Обыкновенные дроби | ||||
158 | Повторение. Обыкновенные дроби | ||||
159 | Повторение. Обыкновенные дроби | ||||
160 | Повторение. Обыкновенные дроби | ||||
161 | Повторение. Отношения и пропорции | ||||
162 | Повторение. Отношения и пропорции | ||||
163 | Повторение. Отношения и пропорции | ||||
164 | Повторение. Отношения и пропорции | ||||
165 | Повторение. Рациональные числа и действия над ними | ||||
166 | Повторение. Рациональные числа и действия над ними | ||||
167 | Повторение. Рациональные числа и действия над ними | ||||
168 | Повторение. Рациональные числа и действия над ними | ||||
169 | Повторение. Рациональные числа и действия над ними | ||||
170 | Итоговая контрольная работа | ||||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
№ п/п | Наименование пособий и технических средств |
1 |
|
2 | Технические средства обучения:
|
3 | Учебно-практическое и лабораторное оборудование: 1. Доска магнитная. 2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби». 3. Наборы геометрических тел (демонстрационный). 4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль |
4 | Демонстрационные пособия:
|
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 г.Ак-Довурак
_________________________________________________________________
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании МО Протокол № 1 от «_30_» августа 2018г. Рук. МО _____(Маадыр-оол А.М.) | Заместителем директора по УВР ________/Сарыглар У.М./ от «___» августа 2018 г . | Директор школы __________ (Салчак А.А.) Приказ № ____ от «___» августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре, 7 класс
Уровень образования основное общее образование
Количество часов ___102_____Уровень ____ Базовый______________
Учитель Маадыр-оол Азияна Максимовна .
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике (Базовый уровень или профильный уровень или углубленное изучение предмета).
УМК по учебнику: Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: учеб. для. учащихся общеобразоват. организаций. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана – Граф, 2017. – 272с.: ил.
г. Ак-Довурак
2018-2019 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 7 класса разработана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы, представленных в Федеральном государственном стандарте основного общего образования второго поколения (2010 г.), с учетом основной образовательной программы основного общего образования по математике, с использованием программы и учебника для общеобразовательных учреждений: Математика. Программы 5-9 классы. /Под ред. А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, Е.В. Буцко. М.: «Вентана-Граф», 2014.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
- усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
- осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи учебного предмета:
- Развивать алгоритмическое мышление,
- Способствовать овладению навыкам дедуктивных рассуждений,
- Получить конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры,
- Формировать функциональную грамотность – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,
- Понимать роли статистики как источника социально значимой информации,
- Приобретать конкретные знания о пространстве и практически значимых умений,
- Формировать язык описания объектов окружающего мира,
- Развивать пространственное воображение и интуиции, математической культуры,
- Развивать логическое мышление,
- Сформировать понятие доказательства.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.
Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный и устный зачет, тесты).
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Из них 102 часа – на изучение алгебры и 68 часов – на изучение – геометрии.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса математики
Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
- в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Выпускник научится:
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители.
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой).
Выпускник получит возможность:
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
- применять систематические знания о плоских фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
- применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание курса алгебры 7 класса
Линейное уравнение с одной переменной (15ч.)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Целые выражения (52ч.)
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.
Функции (12 ч.)
Числовые функции. Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и графики.
Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 часов)
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Учебно-тематический план по алгебре
№ главы | ТЕМА | Кол-во часов по программе | В том числе контрольные работы |
I | Линейное уравнение с одной переменной. | 15 | 1 |
II | Целые выражения. | 52 | 4 |
III | Функции. | 12 | 1 |
IV | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 18 | 1 |
Повторение и систематизация учебного материала. | 5 | 1 | |
Всего: | 102 | 8 |
Контроль уровня обученности по алгебре
№ к/р | Тема |
1 | Контрольная работа на тему «Линейное уравнение с одной переменной» |
2 | Контрольная работа на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.» |
3 | Контрольная работа на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.» |
4 | Контрольная работа на тему «Формулы сокращенного умножения» |
5 | Контрольная работа на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители..» |
6 | Контрольная работа на тему «Функции » |
7 | Контрольная работа на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
8 | Итоговая контрольная работа по математике |
Календарно тематический план, алгебра 7 класс
3 часа в неделю
№ урока | Тема урока | Предметные результаты | Домашнее задание | Сроки прохождения | Примечание | |
план | факт | |||||
Линейное уравнение с одной переменной (15 ч.) | ||||||
Введение в алгебру | Знакомятся с понятиями: буквенное выражение, числовое выражение, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания | § 1, вопросы 1–3, № 5 (1, 2), 7, 9 | ||||
Введение в алгебру | § 1, № 5 (3, 4), 14, 24 | |||||
Введение в алгебру | § 1, № 16, 18, 20, 22, ознакомиться с разделом «Когда сделаны уроки» | |||||
Линейное уравнение с одной переменной | Закрепить навыки решения линейных уравнений. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. | § 2, вопросы 1–2, № 35, 38 | ||||
Линейное уравнение с одной переменной | § 2, № 40, 42, 44,58 | |||||
Линейное уравнение с одной переменной | § 2, № 46, 48, 50 | |||||
Линейное уравнение с одной переменной | § 2, № 52 (1–3), 63, 69, 71 | |||||
Решение линейных уравнений повышенного уровня сложности | § 2, № 52 (4–6), 67, 73 | |||||
Решение задач с помощью уравнений | Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи | § 3, № 80, 82, 84 | ||||
Решение задач с помощью уравнений | Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи | § 3, № 88, 90, 125 (3, 4) | ||||
Решение задач с помощью уравнений | Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера | § 3, № 100, 106, 119 | ||||
Решение задач с помощью уравнений | § 3, № 108, 111, 128 | |||||
Решение задач на производительность с помощью уравнений | Закрепляют навыки решения задач с помощью уравнения, сформулируют навыки решения задач на производительность помощью уравнений | § 3, № 104, 113, 117 | ||||
Повторение и систематизация учебного материала. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | Самостоятельная работа | ||||
Контрольная работа № 1 на тему «Линейное уравнение с одной переменной» | Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий | Повторить | ||||
Целые выражения. (52 ч.) | ||||||
Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения. Тождества | Вводят понятие тождества, учатся пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества | § 4, № 134, 137, 139, доп. № 151 | ||||
Тождественно равные выражения. Тождества | § 4, № 143, 145, 150 | |||||
Степень с натуральным показателем | Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней | § 5, вопросы 1–6, № 156, 158,198 | ||||
Степень с натуральным показателем | Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности | § 5, № 163, 165, 167, 176 | ||||
Степень с натуральным показателем | § 5, № 181, 186, 190, 192 | |||||
Свойства степени с натуральным показателем | Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. | § 6, № 205, 207, 210, 212 | ||||
Свойства степени с натуральным показателем | Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем. | § 6, № 216, 218, 220, 222, 232 | ||||
Свойства степени с натуральным показателем | Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Могут аргументированно обосновать равенство а° = 1 | § 6, № 237, 239, 246, 249 | ||||
Одночлены. | Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму | § 7, № 264, 266, 268, 288 | ||||
Одночлены. | § 7, № 272, 274, 277, 281 | |||||
Многочлены. | Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме | § 8, № 294, 296, 298 | ||||
Сложение и вычитание многочленов | Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов | § 9, № 307, 309, 312 | ||||
Сложение и вычитание многочленов | Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений | § 9, № 316, 318, 320, 322 | ||||
Сложение и вычитание многочленов. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | § 9, № 327, 329, 334, 344 (1) | ||||
Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.» | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | Повторить | ||||
Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен | Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. | § 10, № 356, 358, 360 | ||||
Умножение одночлена на многочлен | Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель | § 10, № 364, 367, 379 | ||||
Умножение одночлена на многочлен при решении задач. | § 10, № 370, 372, 374, 381 | |||||
Умножение одночлена на многочлен при решении задач. | § 10, № 376, 383, 385 | |||||
Умножение многочлена на многочлен | Умеют выполнять умножение многочленов | § 11, № 393, 395, 397 | ||||
Умножение многочлена на многочлен | § 11, № 399, 401, 404 | |||||
Умножение многочлена на многочлен при решении задач. | Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. | § 11, № 408, 411, 427 | ||||
Умножение многочлена на многочлен при решении задач. | § 11, № 413, 415, 417 | |||||
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. | § 12, вопросы 1, 2, № 434, 436, 438, 440 | ||||
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | § 12, № 442, 444, 448, 456 | |||||
Разложение многочленов на множители при решении математических задач. Вынесение общего множителя за скобки | Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач. | § 12, № 454, 458, 460 | ||||
Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму | § 13, № 477, 479, 481 | ||||
Разложение многочленов на множители. Метод группировки | Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений | § 13, № 483, 485 (1, 2), 495 | ||||
Разложение многочленов на множители. Метод группировки | Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. | § 13, № 485 (3, 4), 488, 496 | ||||
Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.» | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | Повторить | ||||
Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений. | Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях | § 14, вопросы 1, 2, № 501, 503, 505 | ||||
Произведение разности и суммы двух выражений. | Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. | § 14, № 509, 511, 514 | ||||
Произведение разности и суммы двух выражений. | Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений | § 14, № 520, 522, 524, № 532 | ||||
Разность квадратов двух выражений | Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия | § 15, вопросы 1, 2, № 537, 539,541 | ||||
Разность квадратов двух выражений | Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия | § 15, № 543, 549, 551 | ||||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений | § 16, вопросы 1–4, № 570, 572, 617 | ||||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Находят число по данному значению его процентов; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи | § 16, № 574, 576 | ||||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | § 16, № 579, 582 | |||||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | § 16, № 587, 589, 594 | |||||
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений | § 17, № 627, 629, 631 | ||||
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | Закрепить навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений | § 17, № 633, 635, 637, 649 | ||||
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.. | Обобщить и систематизировать знания и навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. | § 17, № 644, 656, 658, | ||||
Контрольная работа № 4 на тему «Формулы сокращенного умножения» | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | Повторить | ||||
Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов двух выражений | Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера | § 18, вопросы 1–6, № 676, 678, 680, 684 | ||||
Сумма и разность кубов двух выражений | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий | § 18, № 686, 689, 691, 693, 698 | ||||
Применение различных способов разложения многочлена на множители. Метод вынесения общего множителя за скобки | Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. | § 19, № 708, 710, 712, 714 | ||||
Применение различных способов разложения многочлена на множители. | Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов | § 19, № 718, 720, 722 | ||||
Применение различных способов разложения многочлена на множители. Метод группировки | Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. | § 19, № 728, 733, 745 | ||||
Применение различных способов разложения многочлена на множители | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | § 19, № 735, 737, 740(1) | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | § 19, № 739 (1-3), 740 (2) | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | § 19, № 744, 747, 748 | |||||
Контрольная работа № 5 на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | Повторить | ||||
Функции (12 ч.) | ||||||
Анализ контрольной работы. Связи между величинами. Функция | Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. | § 20, вопросы 1–8, № 757–759 | ||||
Связи между величинами. Функция | Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | § 20, № 766, 768, 780, 782 | ||||
Способы задания функции | Имеют представление о способах задания функции: с помощью формул, табличном, описательный. | § 21, вопросы 1, 2, № 791, 794, 796, 798 | ||||
Способы задания функции | § 21, № 802, 804, 807, 809 | |||||
График функции | Имеют представление о понятие график функции. | § 22, вопросы 1–6, № 823, 826,828, 841 | ||||
График функции | Закрепляют знание о графиках функции. | § 22, № 831, 833, 836, 838, доп. № 845 | ||||
Линейная функция, её график и свойства | Имеют представление о понятие линейной функции и прямой пропорциональности, знакомятся со свойствами линейной функции, формулируют навык построения графика линейной функции. | § 23, вопросы 1–7, № 853, 855,901 | ||||
Линейная функция, её график и свойства | § 23, № 863, 865, 869, 871 | |||||
Линейная функция, её график и свойства | Закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах, умеют применять свойства линейной функции при решении задач. | § 23, № 877, 880, 882, 884, 887 | ||||
Линейная функция, её график и свойства. | Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции | § 23, № 890, 892, | ||||
Повторение и систематизация учебного материала «Линейная функция, её график и свойства» | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | № 894, 898 | ||||
Контрольная работа №6 на тему «Функции » | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | Повторить | ||||
Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 ч.) | ||||||
Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными | Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. | § 24, вопросы 1–6, № 911, 918, 920, 924 | ||||
Уравнения с двумя переменными | Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. | § 24, № 929, 933, 936, 940 | ||||
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Умеют приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными , определять является ли пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными, умеют строить графики линейного уравнения с двумя переменными. | § 25, вопросы 1–4, № 952, 954,956, 958, 962 | ||||
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Умеют строить график линейного уравнения с двумя переменными. Знают как применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. | § 25, № 967, 969, 971, 975, 977 | ||||
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | § 25, № 987, 990, 995, доп. № 1006 | |||||
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными . | § 26, вопросы 1–6, № 1008, 1011, 1028 | ||||
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений | § 26, № 1013, 1015, 1017 | ||||
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | § 26, № 1019, 1022, 1024 | |||||
Решение систем линейных уравнений методом подстановки | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму | § 27, № 1035, 1042 | ||||
Решение систем линейных уравнений методом подстановки | Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки | § 27, № 1037, 1039 | ||||
Решение систем линейных уравнений методом сложения | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму | § 28, № 1048, 1050 (1–3), 1072 | ||||
Решение систем линейных уравнений методом сложения | Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения | § 28, № 1050 (4–6), 1052, 1060 | ||||
Решение систем линейных уравнений методом сложения | § 28, № 1062, 1066, 1068 | |||||
Решение задач с помощью систем линейных уравнений | Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. | § 29, № 1079, 1081, 1083 | ||||
Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. | § 29, № 1091, 1095, 1116 | ||||
Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. | § 29, № 1101, 1103, 1105 | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | § 29, № 1097, 1099, 1112 | ||||
Контрольная работа №7на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | Повторить | ||||
Повторение и систематизация учебного материала (5 ч.) | ||||||
Анализ контрольной работы. Повторение. Линейное уравнение с одной переменой | Умеют применять правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. | № 1156 (5-6), 1157 (3, 4) | ||||
Повторение. Разложение многочлена на множители | № 1168 (5-8), 1171 (1, 2), 1187 (1, 3), 1192 (1), 1195 | |||||
Повторение. Линейная функция, ее график и свойства | Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. | № 1214, 1218, 1219 (3,4) | ||||
Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными | Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь | № 1221, 1222, 1224 | ||||
Итоговая контрольная работа по математике | Повторить | |||||
Учебно-методическое обеспечение
- Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебра: 7 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2017
- Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — 2-е изд., дораб. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 192 с. : ил.
- Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Рабинович Е.М., Якир М. С. – М.: Вентана-Граф, 2016. – 112 с.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 г.Ак-Довурак
_________________________________________________________________
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании МО Протокол № 1 от «_30_» августа 2018г. Рук. МО _____(Маадыр-оол А.М.) | Заместителем директора по УВР ________/Сарыглар У.М./ от «___» августа 2018 г . | Директор школы __________ (Салчак А.А.) Приказ № ____ от «___» августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии, 7 класс
Уровень образования основное общее образование
Количество часов ___68_____Уровень ____ Базовый______________
Учитель Маадыр-оол Азияна Максимовна .
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике (Базовый уровень или профильный уровень или углубленное изучение предмета).
УМК по учебнику: Геометрия. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др – Геометрия. 7-9 кл: учеб.для. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2009. – 384 с.
г. Ак-Довурак
2018-2019 учебный год
- Планируемые предметные результаты изучения курса геометрии в 7 классе
научится:
1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность);
2. распознавать виды углов, виды треугольников;
3. определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
4. распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
5. углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность.);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- применения понятия развертки для выполнения практических расчетов. «Геометрические фигуры»
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1. овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
2. приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
3. овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
4. приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин» научится:
1. использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
2. вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
3. вычислять периметры треугольников;
4. решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;
5. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1. вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
2. приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
- СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Глава 1. Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Глава 2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений.
Глава 3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач.
№ урока | Тема урока, тип урока | Основные виды учебной деятельности | Предметные результаты (базовый уровень, повышенный уровень) |
Глава I. Начальные геометрические сведения. (10 часов) | |||
1. | Прямая и отрезок. (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений и построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос, проектирование способов выполнение домашнего задания, комментирование выставление оценок. | Познакомиться с понятием прямая, отрезок, граничная точка отрезка, с взаимным расположением точек и прямых; выполнять построение с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, уметь называть с помощью условных обозначений. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
2. | Луч и угол. (комбинированный) | Формирование у учащихся умений и построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, выполнение упражнений, проектирование способов выполнение домашнего задания, комментирование выставление оценок. | Познакомиться с основным понятием луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; знать обозначения луча и угла. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
3. | Сравнение отрезков и углов (комбинированный ) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу, проектирование способов выполнение домашнего задания, комментирование выставление оценок. | Познакомиться с понятием равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Научиться решать простейшие задачи по теме, сравнивать отрезки и углы. |
4. | Измерение отрезков (комбинированный ) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием длины отрезка, свойства длин отрезков; единицей измерения и инструментами для измерения отрезков. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
5. | Измерение отрезков (применение и совершенствовани е знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач), контроль усвоения материала (письменный опрос), фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка |
6. | Измерение углов (урок изучения нового материала) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойства измерений углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Научиться решать задачи на нахождение величины угла |
7. | Перпендикулярные прямые (комбинированный ) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Научиться строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме. |
8. | Перпендикулярные прямые (комбинированный ) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальная работа: составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проблемных заданий на закрепление и повторение знаний, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
9. | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
10. | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава II. Треугольники. (17 часов) | |||
11. | Первый признак равенства треугольников (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием треугольника и его элементов, равных треугольников. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
12. | Первый признак равенства треугольников. (комбинированный ) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения | Познакомиться с понятием теоремы и доказательства теоремы; формулировки и доказательства I признака равенства треугольников. Научиться решать простейшие задачи. |
13. | Первый признак равенства треугольников. (применение и совершенствовани е знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос работа с учебником, выполнение проблемных упражнений, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на применения первого признака равенства треугольников. |
14. | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (комбинированный ) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теоремы о перпендикуляре с доказательством. Научиться строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; решать простейшие задачи по теме. |
15. | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (комбинированный ) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
16. | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
17. | Второй и третий признак равенства треугольников. (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с формулировкой и доказательством второго признака равенства треугольников. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
18. | Второй и третий признак равенства треугольников (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, | Познакомиться с формулировкой и доказательством третьего признака равенства треугольников. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
19. | Второй и третий признак равенства треугольников (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться формулировать и доказывать второй и третий признак равенства треугольников; решать задачи, связанные со вторым и третьим признаками равенства треугольников; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
20. | Второй и третий признак равенства треугольников (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться формулировать и доказывать второй и третий признак равенства треугольников; решать задачи, связанные со вторым и третьим признаками равенства треугольников; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
21. | Задачи на построение (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, построение алгоритма действий, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием окружности и ее элементов. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
22. | Задачи на построение (комбинированный) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа у доски, коллективная исследовательская работа, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) |
23. | Задачи на построение (применение и совершенствовани е знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
24-25. | Решение задач по теме «Треугольники» (обобщение и систематизация знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, работа по дифференцированным карточкам проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи по теме. |
26. | Решение задач по теме «Треугольники» (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников, задачи на построение и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
27. | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава III. Параллельные прямые. (13 часов) | |||
28. | Признаки параллельности прямых (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; с формулировкой и доказательством признаком параллельности двух прямых. Научиться решать простейшие задачи. |
29. | Признаки параллельности прямых (комбинированный) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться доказывать теоремы на признаки параллельности двух прямых; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с параллельными прямыми. |
30. | Признаки параллельности прямых (комбинированный ) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с опорным конспектом, выполнение самостоятельной работы, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с практическими способами построения параллельных прямых. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
31. | Признаки параллельности прямых (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться доказывать теоремы на признаки параллельности двух прямых; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. |
32. | Аксиома параллельности прямых (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием аксиомы; аксиомы параллельных прямых и ее следствия. Научиться решать простейшие задачи по теме |
33. | Аксиома параллельности прямых (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться со свойствами параллельных прямых. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
34. | Аксиома параллельности прямых (применение и совершенствовани е знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, работа у доски, фронтальный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться формулировать и доказывать теоремы о свойствах, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме. Научиться объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми |
35-36. | Аксиома параллельности прямых (обобщение и систематизация знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. |
37-39. | Решение задач по теме «Параллельные прямые» (обобщение и систематизация знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми |
40. | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (18 часов) | |||
41. | Сумма углов треугольника (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): устный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с теоремой о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия о внешнем угле треугольника. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
42. | Сумма углов треугольника. (комбинированный) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться проводить классификацию треугольников по углам; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с теоремой о сумме углов треугольника; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
43-44. | Соотношение между сторонами и углами треугольника. (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с теоремой о неравенстве треугольника с доказательством. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
45. | Соотношение между сторонами и углами треугольника. (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи |
46. | Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
47-48 | Прямоугольные треугольники (изучение нового материала) (применение и совершенствовани е знаний) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться со свойствами прямоугольных треугольников с доказательствами. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
49. | Прямоугольные треугольники (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с признаками равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
50. | Прямоугольные треугольники (применение и совершенствовани | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, отработка алгоритма действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольного треугольника и признаках равенства прямоугольных треугольников, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
51. | Построение треугольника по трем элементам. (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойством параллельных прямых с доказательством. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
52-54. | Построение треугольника по трем элементам. (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на построение треугольника по трем сторонам; связанные с расстоянием между параллельными прямыми при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; исследовать возможные случаи. |
55-57. | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (обобщение и систематизация знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
58. | Контрольная работа №5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Повторение и решение задач (10 часов) | |||
59. | Измерение отрезков и углов (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться применять изученные понятия на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 7 классе: формулировать и доказывать изученные теоремы; решать задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи; делать осознанные выводы о проделанной работе. |
60. | Перпендикулярные прямые (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |
61-62. | Признаки равенства треугольников (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, работа в группах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |
63. | Сумма углов треугольника (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |
64. | Соотношение между сторонами и углами треугольника (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |
65-66. | Прямоугольные треугольники (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |
67. | Параллельные прямые (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |
68. | Задачи на построение. (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |
- Календарно-тематическое планирование
по геометрии в 7 классе
Кол-во часов за год: _68________В неделю ____2_
Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебник Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
№ | Содержание учебного материала | По плану | По факту | Примечание |
Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов) | ||||
Прямая и отрезок. | ||||
Луч и угол. | ||||
Сравнение отрезков и углов | ||||
Измерение отрезков. | ||||
Измерение отрезков. | ||||
Измерение углов. | ||||
Перпендикулярные прямые. Решение задач | ||||
Перпендикулярные прямые. Решение задач | ||||
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | ||||
Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы». | ||||
Глава 2. Треугольник (17 часов) | ||||
Работа над ошибками. Первый признак равенства треугольников | ||||
Первый признак равенства треугольников | ||||
Первый признак равенства треугольников | ||||
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | ||||
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | ||||
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | ||||
Второй и третий признаки равенства треугольников | ||||
Второй и третий признаки равенства треугольников | ||||
Второй и третий признаки равенства треугольников | ||||
Второй и третий признаки равенства треугольников | ||||
Задачи на построение | ||||
Задачи на построение | ||||
Задачи на построение | ||||
Решение задач по теме «Треугольники» | ||||
Решение задач по теме «Треугольники» | ||||
Решение задач по теме «Треугольники» | ||||
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники». | ||||
Глава 3. Параллельные прямые (13 часов) | ||||
Работа над ошибками. Признаки параллельности двух прямых | ||||
Признаки параллельности двух прямых | ||||
Признаки параллельности двух прямых | ||||
Признаки параллельности двух прямых | ||||
Аксиома параллельных прямых | ||||
Аксиома параллельных прямых | ||||
Аксиома параллельных прямых | ||||
Аксиома параллельных прямых | ||||
Аксиома параллельных прямых | ||||
Решение задач по теме «Параллельные прямые» | ||||
Решение задач по теме «Параллельные прямые» | ||||
Решение задач по теме «Параллельные прямые» | ||||
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые». | ||||
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) | ||||
Работа над ошибками. Сумма углов треугольника. | ||||
Сумма углов треугольника. | ||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника». | ||||
Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники. | ||||
Прямоугольные треугольники. | ||||
Прямоугольные треугольники. | ||||
Прямоугольные треугольники. | ||||
Построение треугольника по трем элементам | ||||
Построение треугольника по трем элементам | ||||
Построение треугольника по трем элементам | ||||
Построение треугольника по трем элементам | ||||
Решение задач по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника» | ||||
Решение задач по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника» | ||||
Решение задач по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника» | ||||
Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника» | ||||
Работа над ошибками. Повторение. Измерение отрезков и углов | ||||
Повторение по теме «Перпендикулярные прямые» | ||||
Повторение по теме «Признаки равенства треугольников» | ||||
Повторение по теме «Признаки равенства треугольников» | ||||
Повторение по теме «Сумма углов треугольника» | ||||
Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | ||||
Повторение по теме «Прямоугольные треугольники» | ||||
Повторение по теме «Прямоугольные треугольники» | ||||
Повторение по теме «Параллельные прямые» | ||||
Повторение по теме «Задачи на построение» | ||||
УМК:
класс | Предмет | Количество часов в неделю | Всего часов в год | Автор | Предмет |
7 | геометрия | 2 | 68 | Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов. | 1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2014. 2. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. 3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008. 4. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011. 5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2014-2015 6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2009. 7. Сборник заданий для математического контроля знаний. Геометрия А.П. Ершова, 2013г. 8. Поурочные разработки по геометрии 7 кл. Н.Ф.Гаврилова, М.: - «ВАКО» - 2012 – 2015 г. |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 г.Ак-Довурак
_________________________________________________________________
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании МО Протокол № 1 от «_30_» августа 2018г. Рук. МО _____(Маадыр-оол А.М.) | Заместителем директора по УВР ________(Сарыглар У.М.) . | Директор школы __________ (Салчак А.А.) Приказ № ____ от «___» августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре, 8 класс
Уровень образования основное общее образование
Количество часов ___102_____Уровень ____ Базовый______________
Учитель _________________________________________________.
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике (Базовый уровень или профильный уровень или углубленное изучение предмета).
УМК по учебнику: Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана - Граф, 2017 г.
г. Ак-Довурак
2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 8 класса разработана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы, представленных в Федеральном государственном стандарте основного общего образования второго поколения (2010 г.), с учетом основной образовательной программы основного общего образования по математике, с использованием программы и учебника для общеобразовательных учреждений: Математика. Программы 5-9 классы. /Под ред. А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, Е.В. Буцко. М.: «Вентана-Граф», 2014.
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
- усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
- осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи учебного предмета:
- Развивать алгоритмическое мышление,
- Способствовать овладению навыкам дедуктивных рассуждений,
- Получить конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры,
- Формировать функциональную грамотность – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,
- Понимать роли статистики как источника социально значимой информации,
- Приобретать конкретные знания о пространстве и практически значимых умений,
- Формировать язык описания объектов окружающего мира,
- Развивать пространственное воображение и интуиции, математической культуры,
- Развивать логическое мышление,
- Сформировать понятие доказательства.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.
Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный и устный зачет, тесты).
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Из них 102 часа – на изучение алгебры и 68 часов – на изучение – геометрии.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса математики
Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
- в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Выпускник научится:
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители.
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой).
Выпускник получит возможность:
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
- применять систематические знания о плоских фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
- применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание курса алгебры 8 класса
Глава 1
Рациональные выражения (42часа)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.
Глава 2.
Квадратные корни. Действительные числа(26 часов)
Функция y = x2 и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
и её график.
Глава 3
Квадратные уравнения(24 часа)
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Повторение и систематизация учебного материала(11 часов)
Календарно-тематическое планирование, 8 класс
3 часа в неделю, всего 102 часа
№ | Тема урока | Домашнее задание | Дата по плану | Дата по факту | Примечание |
Глава 1. Рациональные выражения (42ч) | |||||
Рациональные дроби. | §1,№4,6.21.22 | ||||
Рациональные дроби. | §1,№ 8.10.12. | ||||
Основное свойство рациональной дроби. | §2,№28,31,35,63 | ||||
Основное свойство рациональной дроби. | §2,№38,41,43.45 | ||||
Основное свойство рациональной дроби. | §2,№47,49,51,53,56,59. | ||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | §3,№69,71,73 | ||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | §3,№75,77,79 | ||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | §3,№80,82,84,86.88,90 | ||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4,99,100,101 | ||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4, №105,107,109(1,2) | ||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4, №109(3.4),111.113(1-3) | ||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | §4, №113(4-6),116,118 | ||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | §4, №120,123,125 | ||||
Контрольная работа №1 | |||||
Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных выражений | §5 №№145,147,150 | ||||
Умножение и деление рациональных выражений | §5,№152.154,172 | ||||
Умножение и деление рациональных выражений | §5,№156,159,161 | ||||
Умножение и деление рациональных выражений. Возведение рациональной дроби в степень | §5,№163,165,167,175 | ||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | §6,№177(1-4),179(1,2),181(1.2) | ||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | §6 ,177(5-8),179(3,4) | ||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | §6,№183,185,187(1) | ||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | §6,№187(2),189,191 | ||||
Контрольная работа №2 | |||||
Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. | §8,№208,210,213(1-3) | ||||
Равносильные уравнения Рациональные уравнения. | §7,№213(4-6),216,218,218 | ||||
Равносильные уравнения Рациональные уравнения. | §7,220,21 | ||||
Степень с целым отрицательным показателем. | §8,№233,235,239 | ||||
Степень с целым отрицательным показателем. | §8 №241,243,247 | ||||
Степень с целым отрицательным показателем. | §8,№249,253,255 | ||||
Степень с целым отрицательным показателем. | §8,№257,261,264 | ||||
Свойства степени с целым показателем. | §9,№275,277,279 | ||||
Свойства степени с целым показателем. | §9.№281,283,285 | ||||
Свойства степени с целым показателем. | §9,№287,290,294 | ||||
Свойства степени с целым показателем. | §9,№297,299,301 | ||||
Функция и её график. | §10, №314,№316,318 | ||||
Функция и её график. | §10, №321,323.325, | ||||
Функция и её график. | §10. №329,332,334,336 | ||||
Функция и её график. | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | §10, №338,341,343 | ||||
Контрольная работа №3 | |||||
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (26 ч) | |||||
Анализ контрольной работы. Функция y = x2 и её график . | §11, №351,354,369 | ||||
Функция y = x2 и её график . | §11№,356,358,360 | ||||
Функция y = x2 и её график . | §11, №362.365,366 | ||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | §12,, №380,384,386 | ||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | §12,, №388,390,392 | ||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | §12,, №398,400,402,404,406 | ||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | |||||
Множество и его элементы. | §13, №410,412,415 | ||||
Множество и его элементы. | §13,427,434,435 | ||||
Подмножество. Операции над множествами | §14, №441.444,462 | ||||
Подмножество. Операции над множествами | §14, №451,454.457,459 | ||||
Числовые | §15, №470,474,486 | ||||
Числовые | §15.№476,479,481 | ||||
Свойства арифметического квадратного корня. | §16, №497,499,501 | ||||
Свойства арифметического квадратного корня. | §16, №513,517,519 | ||||
Свойства арифметического квадратного корня. | §16, №518,519 | ||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | §17, №526,528,575 | ||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | §17,№530,532.535,537 | ||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | §17, №,564,565,569,571,573 | ||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | §17, №566,568, | ||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | §17, №570,572 | ||||
Функция и её график. | §18, №582, 584, 586, 589 | ||||
Функция и её график. | §18, № 591, 593, 595, 597 | ||||
Функция и её график. | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | §18, № 602, 606, 609, 613 | ||||
Контрольная работа № 4 | |||||
Глава 3.Квадратные уравнения (24 ч) | |||||
Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | §19, №618,622,625 | ||||
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | §19, №627.628,631,634, | ||||
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | §19, №641,646,648 | ||||
Формула корней квадратного уравнения | §20,№658,660,662 | ||||
Формула корней квадратного уравнения | §20,№664,671,673,685 | ||||
Формула корней квадратного уравнения | §20,№667,669,675,677 | ||||
Формула корней квадратного уравнения | §20,№687,689,692,694,696 | ||||
Теорема Виета | §21№708,710,712,714 | ||||
Теорема Виета | §21№716,718,720,723, | ||||
Теорема Виета. | §21№732,734,735,738 | ||||
Контрольная работа № 5 | |||||
Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен | §22,№754,769,770 | ||||
Квадратный трёхчлен | §22,№756,758,760 | ||||
Квадратный трёхчлен | §22,№762,764,766,768 | ||||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | §23,№776,778,780 | ||||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | §23,№782,784,786 | ||||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | §23,№788(1-3),790,7792(1) | ||||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | §23,№788(4-6),792(2),795 | ||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | §24,№804,806,834 | ||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | §24,№811,813,818 | ||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | §24,№809,820,823 | ||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | §24,№827,829,831 | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | Подготовиться к контрольной работе | ||||
Контрольная работа № 6 | |||||
Повторение и систематизация учебного материала (11 часов) | |||||
93-101 | Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | ||||
102 | Итоговая контрольная работа | ||||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
№ п/п | Наименование пособий и технических средств |
1 | Учебные пособия (для учеников и учителя):
Книги для учителя и дидактические материалы:
|
2 | Технические средства обучения:
|
3 | Цифровые образовательные ресурсы: 2. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587 3. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400 4. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629 5. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/ 6. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» |
4 | Учебно-практическое и лабораторное оборудование: 1. Доска магнитная. 2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби». 3. Наборы геометрических тел (демонстрационный). 4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль |
5 | Демонстрационные пособия:
|
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 г.Ак-Довурак
_________________________________________________________________
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании МО Протокол № 1 от «_30_» августа 2018г. Рук. МО _____(Маадыр-оол А.М.) | Заместителем директора по УВР ________/Сарыглар У.М./ от «___» августа 2018 г . | Директор школы __________ (Салчак А.А.) Приказ № ____ от «___» августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии, 8 класс
Уровень образования основное общее образование
Количество часов ___68_____Уровень ____ Базовый______________
Учитель Маадыр-оол Азияна Максимовна .
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике (Базовый уровень или профильный уровень или углубленное изучение предмета).
УМК по учебнику: Геометрия. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др – Геометрия. 7-9 кл: учеб. для. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2017. – 384 с.
г. Ак-Довурак
2018-2019 учебный год
- Планируемые результаты изучения курса геометрии в 8 классе
«Наглядная геометрия»
научится:
1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
2. пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол,
треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
3. распознавать виды углов, виды треугольников, виды четырехугольников; определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла,
4. элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
5. распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
6.получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольного параллелепипеда.
«Геометрические фигуры»
научится:
1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение, подобие, симметрию);
4. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
5. решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
6. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
7. получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
8. овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия методом, перебора вариантов;
9. приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10. овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11. научится решать задачи на построение методом подобия;
12. приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
научится:
1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
2. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций.
3. вычислять периметры треугольников;
4. решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
5. вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
6. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
7. вычислять площади многоугольников используя отношения и равносоставленности;
8. приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление.
- СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Глава 5. Четырехугольник
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Глава 6. Площадь фигур.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
Глава 7. Подобные треугольники.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признак подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признак равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 90 . Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Глава 8. Окружность и круг.
Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное положение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Построение с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на n равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.
№ урока | Тема урока, тип урока | Основные виды учебной деятельности | Предметные результаты (базовый уровень, повышенный уровень) |
1 | Повторение | ||
2 | Повторение | ||
Глава 5.Четырехугольники (14часов) | |||
3 | Многоугольники (изучение нового материала) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Выучить теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Научиться называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, решать задачи по теме. |
4 | Многоугольники . (изучение нового материала) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Освоить способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применений формул суммы углов выпуклого многоугольника. Научиться выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. |
5 | Параллелограмм (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием параллелограмм, его свойствами сдоказательствами. Научиться решать задачи по теме. |
6 | Параллелограмм (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос работа с учебником, выполнение проблемных упражнений, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научится доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
7 | Признаки параллелограмма (комбинированный) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с признаками параллелограмма. Научиться доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства. |
8 | Признаки параллелограмма (комбинированный) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
9 | Трапеция. Задачи на построение. (комбинированный ) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции. Научиться применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. |
10 | Трапеция. Задачи на построение. Познакомиться с формулировкой и теоремы Фалеса. | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения выставленных оценок | Научиться решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
11 | Прямоугольник (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определение прямоугольника, формулировкой его свойств и признаков. Научиться доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач |
12 | Прямоугольник (комбинированный) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование | Научиться решать задачи по теме |
13 | Ромб и квадрат (комбинированный) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков. Научиться доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач |
14 | Ромб и квадрат (комбинированный) | Ромб и квадрат (комбинированный) Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок Научиться решать задачи на применение свойств и признаков ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Научиться решать задачи на применение свойств и признаков ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Научиться решать задачи на применение свойств и признаков ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
15 | Решение задач на тему: «Четырехугольники»(п овторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Обобщить сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции. Научиться свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. |
16 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава 6. Площадь (14 часов) | |||
17 | Площадь многоугольника | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием площади; основными свойствами площадей, формулой для вычисления площади квадрата. Научиться выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. |
18 | Площадь многоугольника | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием площади; основными свойствами площадей, формулой для вычисления площади квадрата. Научиться выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. |
19 | Площадь прямоугольника (изучение нового материала) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с выводом формулы площади прямоугольника, решениями задач на применение свойств площадей . Научиться решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного. |
20 | Площадь параллелограмма (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с формулой для вычисления площади параллелограмма. Научиться выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма. |
21 | Площадь треугольника (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с формулой для вычисления площади треугольника. Научиться выводить формулу для вычисления площади треугольника, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. |
22 | Площадь треугольника (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, работа с опорным конспектом, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу с доказательством. Научиться решать задачи на применение формул площади треугольника. |
23 | Площадь трапеции (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. |
24 | Площадь трапеции (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, работа по дифференцированным карточкам, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Совершенствовать навыки нахождения площадей прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольника при решении задач. Уметь выводить формулы площадей, изученных четырехугольников. |
25 | Теорема Пифагора (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с теоремой Пифагора. Научиться доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач. |
26 | Теорема Пифагора (комбинированный) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, устный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи по теме. |
27 | Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с теоремой, обратной теореме Пифагора. Научиться доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач. |
28 | Решение задач по теме «Площадь фигур» (обобщение и систематизация знаний) | Систематизировать способы решения задач на применение изученных теорем. Научиться решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей. Комментирование выставленных оценок | Систематизировать способы решения задач на применение изученных теорем. Научиться решать задачи на применение изученных теорем; находить площадь треугольника с помощью формулы Герона. |
29 | Решение задач по теме «Площадь фигур» (повторение и обобщение знаний) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач работа с опорным конспектом, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Систематизировать способы решения задач на применение изученных теорем. Научиться решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей. |
30 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь фигур» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов) | |||
31 | Определение подобных треугольников (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определением пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Научиться применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. |
32 | Определение подобных треугольников (комбинированный) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированиевыставленных оценок | Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников. Научиться доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, доказывать правильность решения. |
33 | Признаки подобия треугольников (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированиевыставленных оценок | Познакомиться с первым признаком подобия треугольников. Научиться доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач. |
34 | Признаки подобия треугольников (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться со вторым признаком подобия треугольников. Научиться доказывать второй признак подобия треугольников, применять его при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. |
35 | Признаки подобия треугольников (комбинированный) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа по дифференцированным карточкам, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на применение первого и второго признака подобия треугольников; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. |
36 | Признаки подобия треугольников (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с третьем признаком подобия треугольников. Научиться доказывать третий признак подобия треугольников, применять его при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. |
37 | Признаки подобия треугольников (комбинированный) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа в парах по учебнику, фронтальный опрос по теоретическому материалу, самостоятельная работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Обобщить способы решения задач на применение изученных признаков. Научиться решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков |
38 | Контрольная работа №3по теме «Подобие треугольников» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
39 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определением средней линии треугольника, с теоремой о средней линии треугольника. Научиться доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы |
40 | Средняя линия треугольника (комбинированный) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться со свойством медиан треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. |
41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (комбинированный ) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий, работа в группах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием среднего пропорционального двух отрезков, с теоремой о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Научиться доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач. |
42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности |
43 | Практическое приложение подобия (комбинированный) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, тест, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с решениями задач на применение подобия Научиться применять подобие треугольников в измерительных работах на местности. |
44 | Задачи на построение (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с решениями задач на применение подобия. Научиться решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников. |
45 | Задачи на построение (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа у доски, индивидуальная работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на построение методом подобия. |
46 | Соотношение между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определением синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Научиться находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решениипростейших и сложных задач. |
47 | Соотношение между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться со значениями синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚. Научиться применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций |
48 | Соотношение между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике | Формирование у учащихся способности деятельности: ответы на вопросы по теории, разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок к рефлексивной | Освоить способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций. Научиться решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами. |
49 | Контрольная работа №4 | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава 8. Окружность ( 17 часов ) | |||
50 | Касательная к окружности (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с различными случаи взаимного расположения прямой и окружности. Научиться решать задачи на определение расположения прямой и окружности. |
51 | Касательная к окружности (комбинированный) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, работа у доски, устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определением касательной, свойством и признаком касательной. Научиться доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами |
52 | Касательная к окружности (комбинированный) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной. |
53 | Касательная к окружности (комбинированный) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной. |
54 | Центральные и вписанные углы (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием градусной меры дуги окружности, центрального угла. Научиться определять градусную меру дуги окружности; доказывать , что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚. |
55 | Центральные и вписанные углы (изучение нового материала) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определением вписанного угла, с теоремой о вписанном угле, следствием из нее. Научиться доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач. |
56 | Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами. |
57 | Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами. |
58 | Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с теоремой о биссектрисе угла и следствием из нее. Научиться доказывать теорему , решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
59 | Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определением серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее. Научиться доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами. |
60 | Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный) | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником, коллективная исследовательская работа, фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с теоремой о пересечении высот треугольника. Научиться доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач. |
61 | Вписанные и описанные окружности (изучение нового материала) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием вписанной и описанной окружности, с теоремой об окружности, вписанной в треугольник. Научиться доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в треугольник, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. |
62 | Вписанные и описанные окружности (изучение нового материала) | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться со свойством описанного четырехугольника, применять его при решении задач ,доказывать свойство |
63 | Вписанные и описанные окружности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, с теоремой об окружности описанной около треугольника. Научиться доказывать теорему об окружности описанной около треугольника, применять ее при решении задач. |
64 | Вписанные и описанные окружности (применение и совершенствование знаний) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, | Применять свойство вписанного четырехугольника. при решении задач. |
65 | Вписанные и описанные окружности Решение задач по теме «Окружность» (обобщение и систематизация знаний) | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, построение алгоритма, работа по дифференцированным карточкам, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Освоить способы решения задач на применение изученных определений, свойств. научиться решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
66 | Вписанные и описанные окружности (изучение нового материала) | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных упражнений, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Обобщить знания о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Научиться свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач, оформлять решения, выполнять перенос раннее усвоенных способов действий. |
67 | Решение задач по теме «Окружность» (повторение и обобщение знаний ) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач, оформлять решения, выполнять перенос раннее усвоенных способов действий. |
68 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
3. Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 В классе. Кол-во часов за год: _68______В неделю ____2_ Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ Учебник Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. | ||||
№ | Содержание учебного материала | По плану | По факту | Примечание |
Повторение | ||||
Повторение | ||||
Глава 5. Четырехугольники (14 часов) | ||||
Многоугольники | ||||
Многоугольники | ||||
Параллелограмм и трапеция | ||||
Параллелограмм и трапеция | ||||
Параллелограмм и трапеция | ||||
Параллелограмм и трапеция | ||||
Параллелограмм и трапеция | ||||
Параллелограмм и трапеция | ||||
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | ||||
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | ||||
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | ||||
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | ||||
Решение задач по теме «Четырехугольники» | ||||
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | ||||
Глава 6. Площадь ( 14 часов) | ||||
Работа над ошибками. Площадь многоугольника | ||||
Площадь многоугольника | ||||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||
Теорема Пифагора | ||||
Теорема Пифагора | ||||
Теорема Пифагора | ||||
Решение задач по теме «Площадь» | ||||
Решение задач по теме «Площадь» | ||||
Контрольная работа №2 по теме «Площадь » | ||||
Глава7. Подобные треугольники (19 часов) | ||||
Работа над ошибками. Определение подобных треугольников | ||||
Определение подобных треугольников | ||||
Признаки подобных треугольников | ||||
Признаки подобных треугольников | ||||
Признаки подобных треугольников | ||||
Признаки подобных треугольников | ||||
Признаки подобных треугольников | ||||
Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники » | ||||
Работа над ошибками. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||
Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники » | ||||
Глава 8. Окружность ( 17 часов ) | ||||
Работа над ошибками. Касательная к окружности | ||||
Касательная к окружности | ||||
Касательная к окружности | ||||
Центральные и вписанные углы | ||||
Центральные и вписанные углы | ||||
Центральные и вписанные углы | ||||
Центральные и вписанные углы | ||||
Четыре замечательные точки треугольника | ||||
Четыре замечательные точки треугольника | ||||
Четыре замечательные точки треугольника | ||||
Вписанная и описанная окружности | ||||
Вписанная и описанная окружности | ||||
Вписанная и описанная окружности | ||||
Вписанная и описанная окружности | ||||
Решение задач по теме «Окружность» | ||||
Решение задач по теме «Окружность» | ||||
Контрольная работа №5 по теме « Окружность» | ||||
Повторение | ||||
Повторение | ||||
УМК:
класс | Предмет | Количество часов в неделю | Всего часов в год | Автор | Предмет |
8 | геометрия | 2 | 68 | Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов. | 1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2014. 2. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. 3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008. 4. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011. 5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2014-2015 6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2009. 7. Сборник заданий для математического контроля знаний. Геометрия А.П. Ершова, 2013г. 8. Поурочные разработки по геометрии 7 кл. Н.Ф.Гаврилова, М.: - «ВАКО» - 2012 – 2015 г. |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 г.Ак-Довурак
_________________________________________________________________
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании МО Протокол № 1 от «_30_» августа 2018г. Рук. МО _____(Маадыр-оол А.М.) | Заместителем директора по УВР ________/Сарыглар У.М./ от «___» августа 2018 г . | Директор школы __________ (Салчак А.А.) Приказ № ____ от «_31_» августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре, 9 класс
Уровень образования основное общее образование .
Количество часов ___102_____Уровень ____ Базовый______________
Учитель .
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике (Базовый уровень или профильный уровень или углубленное изучение предмета).
УМК по учебнику: Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018.
г. Ак-Довурак
2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по алгебре для основной школы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, на основе авторской программы по алгебре Мерзляка А.Г. и др.
Рабочая программа по алгебре ориентирована на обучающихся 9 классов. Уровень изучения предмета – базовый. Тематическое планирование рассчитано на 3 учебных часа в неделю, 34 учебных недели, что составляет 102 учебных часов в год. Данное количество часов полностью соответствует варианту авторской программы по алгебре Мерзляка А.Г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ (Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2015).
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:
- приобретение предусмотренных программой математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Для выполнения всех видов обучающих работ по алгебре в 9 классе в УМК имеется учебник: Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018.
Содержание учебного предмета
Неравенства (21ч).
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Квадратичная функция (32ч).
Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Построение графика функции y = kf(x). Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x+a). Квадратичная функция, ее график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.
Элементы прикладной математики (21 ч).
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Числовые последовательности (21 ч).
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.
Обобщающее повторение (7ч).
Планируемые результаты освоения учебного предмета и система их оценки
В системе предметов общеобразовательной школы курс алгебры представлен в предметной области «Математика». Назначение «Алгебры» в основной школе состоит в том, чтобы обеспечить формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД): личностных, метапредметных, предметных.
Личностные УУД:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные УУД:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные УУД:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о функциях и их свойствах;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:
- выполнять вычисления с действительными числами;
- решать уравнения, системы уравнений;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений;
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- проводить практические расчеты: вычисления с процентами, выполнение приближенных вычислений;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой и круговой).
Предметные результаты изучения учебного предмета «Алгебра»
Алгебраические выражения.
Обучающийся научится:
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Обучающийся получит возможность:
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения.
Обучающийся научится:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Обучающийся получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства.
Обучающийся научится:
- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Обучающийся получит возможность:
- освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества.
Обучающийся научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
- использовать представления о множестве действительных чисел.
Обучающийся получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодической и непериодической дроби).
Функции.
Обучающийся научится:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курс, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Обучающийся получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики.
Обучающийся научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Обучающийся получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
- научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Оценка предметных результатов
Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, умений, навыков обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники заданий:
- Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович и др. – М.: Вентана-Граф, 2018.
- Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018.
Контроль проводится в форме самостоятельных и контрольных работ.
Темы контрольных работ:
- Контрольная работа № 1. Неравенства.
- Контрольная работа № 2. Функция. Квадратичная функция, ее график и свойства.
- Контрольная работа № 3. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.
- Контрольная работа № 4. Элементы прикладной математики.
- Контрольная работа № 5. Числовые последовательности.
- Контрольная работа № 6. Обобщение и систематизация знаний учащихся.
Календарно-тематическое планирование
алгебра, 9 «А» класс
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
№ урока | Содержание (разделы, темы) | Домашнее задание | Дата проведения | Примечание | |
По плану | По факту | ||||
Глава 1 Неравенства (21 ч.) | |||||
Числовые неравенства | п.1 №3,9(1-3) | ||||
Числовые неравенства | п.1 №9(4-6),10. | ||||
Числовые неравенства | п.1 №12, 14 | ||||
Основные свойства числовых неравенств. | п.2.№37 39 | ||||
Основные свойства числовых неравенств. | п.2 №43 (1,3,6), 46 (1-4), 52 | ||||
Сложение и умножение числовых неравенств | п.3№61,63 | ||||
Сложение и умножение числовых неравенств | п.3 №66,70 | ||||
Сложение и умножение числовых неравенств | п.3 №74,76,82 | ||||
Неравенства с одной переменной | п.4 №95,96(1- 3)101,103 | ||||
Числовые промежутки | п.5 №112,114,116 | ||||
Числовые промежутки. | п.5 №118(1-8),127 | ||||
Числовые промежутки | п.5 №121,137 | ||||
Числовые промежутки | п.5 №141,143 | ||||
Числовые промежутки. | п.5№129,131(1-2),133 | ||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | п.6 №171,175 | ||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | п.6 №184,188 | ||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | п.6 №186,199 | ||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | п.6 №201, 206 | ||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | п.6 №193(1-2),195 | ||||
Повторение по теме «Неравенства» | |||||
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» | повт. п 1-6 | ||||
Глава II Квадратичная функция (32 ч.) | |||||
Повторение и расширение сведений о функции | п.7 №227, 230 | ||||
Повторение и расширение сведений о функции | п.7 №№234 | ||||
Повторение и расширение сведений о функции | п.7 №232, 236 | ||||
Свойства функции | п.8 №255, 258 | ||||
Свойства функции | п.8 №261, 263 | ||||
Свойства функции | п.8 №267, 269 | ||||
Построение графика функции y = kf(x) | п.9 №287, 289,291 | ||||
Построение графика функции y = kf(x) | п.9 №293, 295, 297 | ||||
Построение графика функции y = f(x) + b | п.10 №308, 309 | ||||
Построение графика функции y = f(x) + b | п.10 №315 (1,2,5.6), 317(1-2) | ||||
Построение графика функции y = f(x + а) | п.10 №311, 313 | ||||
Построение графика функции y = f(x + а) | п.10 №317, 322 | ||||
Квадратичная функция, ее график и функция | п.11 №342,343 | ||||
Квадратичная функция, ее график и функция | п.11 №346 | ||||
Квадратичная функция, ее график и функция | п.11 №348 ,350 | ||||
Квадратичная функция, ее график и функция | п.11 №356, 358 | ||||
Квадратичная функция, ее график и функция | п.11 №352, 354 | ||||
Квадратичная функция, ее график и функция | п.11 №366, 368 | ||||
Контрольная работа № 2 по теме «Функция. Квадратичная функция, ее график и свойства» | повт п 7-11 | ||||
Решение квадратных неравенств. | п.12 №401, 402 | ||||
Решение квадратных неравенств. | п.12 №405(1-6) | ||||
Решение квадратных неравенств. | п.12 №409 | ||||
Решение квадратных неравенств. | п.12 №204, 432(2,4) | ||||
Решение квадратных неравенств. | п.12 №420, 428 | ||||
Решение квадратных неравенств. | п.12№ 415,423 | ||||
Системы уравнений с двумя переменными | п.13 №450 | ||||
Системы уравнений с двумя переменными | п.13 №454 | ||||
Системы уравнений с двумя переменными | п.13 №452, 456 | ||||
Системы уравнений с двумя переменными | п 13 №467,465 | ||||
Системы уравнений с двумя переменными | п.13 №463 | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | Задание 3 «Проверь себя в тестовой форме | ||||
Контрольная работа № 3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» | повт п 12-13 | ||||
Глава III. Элементы прикладной математики (21 ч.) | |||||
Математическое моделирование | п.14 №484 486 | ||||
Математическое моделирование | п.14 №488 492 | ||||
Математическое моделирование | п.14 №493 495 | ||||
Процентные расчёты | п.15 №522, 524 | ||||
Процентные расчёты | п.15 №526 528 | ||||
Процентные расчёты | п.15 №530 532 | ||||
Абсолютная и относительная погрешность | п.16 №559 561 | ||||
Абсолютная и относительная погрешность | п.16 №563 566 | ||||
Основные правила комбинаторики | п.17 №577 581 | ||||
Основные правила комбинаторики | п.17 №585 587 | ||||
Основные правила комбинаторики | п.17 №591 593 | ||||
Частота и вероятность случайного события | п.18 №606 609 | ||||
Частота и вероятность случайного события | п.18 №611 614 | ||||
Классическое определение вероятности | п.19 №629, 632, 635 | ||||
Классическое определение вероятности | п.19 №637 639 | ||||
Классическое определение вероятности | п.19 №641 643 | ||||
Начальные сведения о статистике | п.20 №666 668 | ||||
Начальные сведения о статистике | п.20 №672 678 | ||||
Начальные сведения о статистике | п.20 №674, 682 683 | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | |||||
Контрольная работа № 4 по теме «Элементы прикладной математики» | повт п 14-20 | ||||
Глава 4 Числовые последовательности (21ч.) | |||||
Числовые последовательности | п.21 №693 697 | ||||
Числовые последовательности | п.21 №699 701 | ||||
Арифметическая прогрессия | п.22 №714, 716, 718 | ||||
Арифметическая прогрессия | п.22 №721 726 | ||||
Арифметическая прогрессия | п.22 №728, 730, 738 | ||||
Арифметическая прогрессия | п.22 №734, 736,744 751 | ||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | п.23 №764 766 | ||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | п.23 №768, 770 | ||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | п.23 №772, 776 | ||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | п.23 №784, 786 | ||||
Геометрическая прогрессия | п.24 №819 825 | ||||
Геометрическая прогрессия | п.24 №823, 821 | ||||
Геометрическая прогрессия | п.24 №830 836 | ||||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | п.25 №871 | ||||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | п.25 №873, 875 | ||||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | |||||
Сумма бесконечной членов геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя < 1 | п.26 №897, 899 | ||||
Сумма бесконечной членов геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя < 1 | п.26 №901(1-4), 905 | ||||
Сумма бесконечной членов геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя < 1 | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | |||||
Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности» | повт п 21-24 | ||||
Повторение и систематизация учебного материала (7 ч.) | |||||
Числовые и алгебраические выражения | инд..карточки | ||||
Уравнения (линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы уравнений | инд. карточки | ||||
Неравенства (линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы неравенств | № 927(1-3), 934 935 | ||||
Задачи на составление уравнений | №989, 990 | ||||
Решение задач по всему курсу «Алгебра 9». | №1001, 1006 | ||||
Итоговая контрольная работа | |||||
Итоговый урок | |||||
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Литература
- Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018.
- Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф., 2018.
- Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018.
- Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф.
Интернет-ресурсы
- Единая коллекция ЦОР. Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
- Видеоуроки для учителей. Режим доступа: http://videouroki.net/.
- Материалы по математике. Режим доступа: https://infourok.ru/matematika.html.
- Российская электронная школа. Режим доступа: http://resh.edu.ru/office/user/.
- ФИПИ. Открытый банк заданий ОГЭ. Режим доступа: http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 г.Ак-Довурак
_________________________________________________________________
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании МО Протокол № 1 от «_30_» августа 2018г. Рук. МО _____(Маадыр-оол А.М.) | Заместителем директора по УВР ________/Сарыглар У.М./ от «___» августа 2018 г . | Директор школы __________ (Салчак А.А.) Приказ № ____ от «___» августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии, 9 класс
Уровень образования основное общее образование
Количество часов ___68_____Уровень ____ Базовый______________
Учитель .
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике (Базовый уровень или профильный уровень или углубленное изучение предмета).
УМК по учебнику: Геометрия. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др – Геометрия. 7-9 кл: учеб. для. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2009. – 384 с.
г. Ак-Довурак
2018-2019 учебный год
- ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ
научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
- распознавать виды углов, виды треугольников, виды четырехугольников;
- определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
- распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
- применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольного параллелепипеда.
«Геометрические фигуры»
научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение, подобие, симметрию, поворот, параллельный перенос);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов, методом геометрических мест точек;
- приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научится решать задачи на построение методом подобия и методом геометрического места точек;
- приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
научится:
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять периметры треугольников;
- решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- решать задачи на доказательства с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников используя отношения и равносоставленности;
- приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление.
«Координаты»
Выпускник научится:
- вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
- использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
- овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство
- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
- приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
«Векторы»
Выпускник научится:
- оперировать с векторами; находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на чисто;
- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения векторов на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
- овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
- приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС
Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Повторение. Решение задач.
Тематическое планирование 10 класс
№ | Тема урока, тип урока | Основные виды учебной деятельности | Предметные результаты (базовый уровень, повышенный уровень |
Повторение (2 часа) | |||
1. | Повторение. Четырехугольник. Площадь. (комбинированный) | Фронтальная беседа, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры. | Владеют систематическими знаниями о четырехугольниках, умеют решать задачи. |
2. | Повторение. Подобные треугольники. Окружность. (комбинированный) | Владеют систематическими знаниями о подобных треугольниках, знают признаки, умеют применять знания при решении задач. | |
Глава IX. Векторы. (8 часов) | |||
3. | Понятие вектора. (изучение нового материала) | Фронтальная беседа, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Научиться изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме. |
4. | Понятие вектора. (применение и совершенствования знаний) | Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме. |
5. | Сложение и вычитание векторов (комбинированный) |
Разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос (карточки), составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с определением суммы двух векторов; законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Научиться строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило сложения векторов. |
6. | Сложение и вычитание векторов. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с понятием суммы трех и более векторов. Научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме. |
7. | Сложение и вычитание векторов (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос (карточки), составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с определением разности двух векторов, противоположных векторов; с теоремой о разности двух векторов с доказательством. Научиться строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме. |
8. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (урок изучения нового материала) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием умножения вектора на число. Научиться строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме. |
9. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (комбинированный) | Фронтальная работа с классом, самостоятельная работа с последующей самопроверкой, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами. |
10. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, письменный опрос по карточкам, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием средней линии трапеции; с теоремой о средней линии трапеции с доказательством; со свойством средней линии трапеции. Научиться решать задачи по теме. |
Глава Х. Метод координат. (11 часов) | |||
11. | Координаты вектора. (изучение нового материала) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Научиться решать задачи по теме. |
12. | Координаты вектора. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с понятием координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Научиться решать простейшие задачи методом координат. |
13. | Решение задач по теме «Метод координат». (обобщение и систематизация знаний) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться решать задачи по теме. |
14. | Контрольная работа №1 по теме «Метод координат» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. |
15. | Простейшие задачи в координатах. (комбинированный урок) | Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с формулами для нахождения координат, середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Научиться решать простейшие задачи методом координат. |
16. | Простейшие задачи в координатах. (применение и совершенствование знаний) | Разбор нерешенных задач, теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Освоить понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Научиться решать простейшие задачи методом координат. |
17-19. | Уравнение окружности и прямой. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, математический диктант, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с понятием уравнение линии на плоскости; выводом уравнения окружности. Научиться решать задачи по теме. |
20-21. | Решение задач по теме «Метод координат». (обобщение и систематизация знаний) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться решать задачи по теме. |
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов) | |||
22. | Синус, косинус, тангенс угла. (изучение нового материала) | Составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса для углов 0 до 180; с основным тригометрическим тождеством; с формулами для вычисления координат точки и формулами приведения. Научиться решать задачи. |
23-24. | Синус, косинус, тангенс угла. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, индивидуальная работа по карточкам, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных | Научиться решать задачи по теме. |
25. | Теорема о площади треугольника. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с теоремой о площади треугольника с доказательством. Научиться решать задачи по теме. |
26. | Теорема синусов. (комбинированный) | Составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с теоремой синусов с доказательством. Научиться решать задачи по теме. |
27. | Теорема косинусов. (комбинированный) | Составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с теоремой косинусов с доказательством. Научиться решать задачи по теме. |
28. | Соотношения между сторонами и углами треугольника. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, устный опрос, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных. | Научиться решать задачи с применением теорем синуса и косинуса |
29. | Соотношения между сторонами и углами треугольника. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с методами измерительных работ на местности. Научиться решать задачи по теме. |
30. | Скалярное произведение векторов. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с понятием угла между векторами; определением скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме. |
31. | Скалярное произведение векторов. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием угла между векторами; определением скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме |
32. | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». (повторение и обобщение знаний) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Научиться решать задачи, связанные о скалярном произведении двух векторов в координатах и их свойствами; о площади треугольника; с теоремами синусов и косинусов. |
33. | Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. |
Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 часов) | |||
34. | Правильные многоугольники (изучение нового материала) | Разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомится понятием правильного многоугольника и связанные с ним понятия; с выводом формулы для вычисления угла правильного n-угольника. Научиться решать задачи по теме |
35. | Окружность, описанная около правильного многоугольника (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с теоремой об описанной окружности около правильного многоугольника, с доказательством. Научиться решать задачи по теме. |
36. | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с теоремой об вписанной окружности в правильный многоугольник. Научиться решать задачи, с доказательством. по теме. |
37. | Площадь правильного многоугольника (комбинированный) | Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться выводить формулу. Связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; решать задачи по теме. |
38. | Площадь правильного многоугольника (комбинированный) | Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться выводить формулу. Связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; решать задачи по теме. |
39. | Длина окружности и площадь круга. (комбинированный) | Математический диктант с последующей взаимопроверкой, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с формулой для вычисления дуги с заданной градусной мерой. Научиться выводить формулы, выражающей длину окружности через ее радиус; решать задачи по теме. |
40-41. | Длина окружности и площадь круга. (применение и совершенствование знаний.) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с формулой, выражающей длину окружности через его радиус. Научиться решать задачи по теме. |
42. | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» (применение и совершенствование знаний) | Разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться решать задачи по теме. |
43-44. | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» (повторение и обобщение знаний) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться решать задачи, связанные с формулами для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулой, выражающей длину окружности через ее радиус; с формулой для вычисления дуги с заданной градусной мерой; с формулой площади круга и кругового сектора. |
45. | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава XIII. Движения. (11 часов) | |||
46. | Понятие движения (изучение нового материала) | Разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий, работа в группах по учебнику, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Познакомиться с понятием отображение плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
47. | Понятие движения (комбинированный) | Разбор нерешенных задач, теоретический опрос, самостоятельная работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться со свойствами движений, осевой и центральной симметрии. Научиться решать простейшие задачи по теме. |
48-49. | Понятие движения (применение и совершенствование знаний) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться решать задачи по теме. |
50-52. | Параллельный перенос и поворот. (комбинированный) | Работа у доски, индивидуальная работа, письменный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием параллельный перенос; с доказательством того, что параллельный перенос есть движение. Научиться решать задачи по теме. |
53-55. | Решение задач по теме «Движения». (применение и совершенствование знаний) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться решать задачи на правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. |
56. | Контрольная работа № 4 по теме: «Движения» (контроль и оценка знаний) | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. |
Об аксиомах планиметрии. (2 часа) | |||
57. | Об аксиомах планиметрии | Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии. | Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии; основными этапами развития геометрии. |
58. | Некоторые сведения о развитии геометрии | ||
Повторение. Решение задач. Подготовка к ОГЭ (10 часов) | |||
59-60. | Метод координат (повторение и обобщение) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Научиться применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат. |
61-62. | Соотношения между сторонами и углами треугольника (повторение и обобщение) | Разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Умеют самостоятельно планировать пути достижения целей, умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений. Умеют решать задачи из ОГЭ по геометрии. |
63-64. | Длина окружности и площадь круга. (повторение и обобщение) | Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение ранее изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | |
65. | Движения (повторение и обобщение) | ||
66-68. | Решение задач ОГЭ | Разбор задач, подобных задачам ОГЭ по геометрии. | |
3. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Тема урока | По плану | По факту. | Примечание |
Повторение (2 часа) | ||||
1. | Повторение. Четырехугольник. Площадь | |||
2. | Повторение. Подобные треугольники. Окружность. | |||
Глава IX. Векторы. (8 часов) | ||||
3. | Понятие вектора. | |||
4. | Понятие вектора. | |||
5. | Сложение и вычитание векторов | |||
6. | Сложение и вычитание векторов | |||
7. | Сложение и вычитание векторов | |||
8. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | |||
9. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | |||
10. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | |||
Глава Х. Метод координат. (11 часов) | ||||
11. | Координаты вектора. | |||
12. | Координаты вектора. | |||
13. | Решение задач по теме «Метод координат». | |||
14. | Контрольная работа №1 по теме «Метод координат» | |||
15. | Работа над ошибками. Простейшие задачи в координатах. | |||
16. | Простейшие задачи в координатах. | |||
17. | Уравнение окружности и прямой. | |||
18. | Уравнение окружности и прямой. | |||
19. | Уравнение окружности и прямой. | |||
20. | Решение задач по теме «Метод координат». | |||
21. | Решение задач по теме «Метод координат». | |||
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов) | ||||
22. | Синус, косинус, тангенс угла. | |||
23. | Синус, косинус, тангенс угла. | |||
24. | Синус, косинус, тангенс угла. | |||
25. | Теорема о площади треугольника. | |||
26. | Теорема синусов. | |||
27. | Теорема косинусов. | |||
28. | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | |||
29. | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | |||
30. | Скалярное произведение векторов. | |||
31. | Скалярное произведение векторов. | |||
32. | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | |||
33. | Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | |||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 часов) | ||||
34. | Работа над ошибками. Правильные многоугольники | |||
35. | Окружность, описанная около правильного многоугольника | |||
36. | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | |||
37. | Площадь правильного многоугольника | |||
38. | Площадь правильного многоугольника | |||
39. | Длина окружности и площадь круга. | |||
40. | Длина окружности и площадь круга. | |||
41. | Длина окружности и площадь круга. | |||
42. | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||
43. | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||
44. | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||
45. | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||
Глава XIII. Движения. (11 часов) | ||||
46. | Работа над ошибками. Понятие движения | |||
47. | Понятие движения | |||
48. | Понятие движения | |||
49. | Понятие движения | |||
50. | Параллельный перенос и поворот. | |||
51. | Параллельный перенос и поворот. | |||
52. | Параллельный перенос и поворот. | |||
53. | Решение задач по теме «Движения». | |||
54. | Решение задач по теме «Движения». | |||
55. | Решение задач по теме «Движения». | |||
56. | Контрольная работа № 4 по теме: «Движения» | |||
Об аксиомах планиметрии. (2 часа) | ||||
57. | Об аксиомах планиметрии | |||
58. | Некоторые сведения о развитии геометрии | |||
Повторение. Решение задач. Подготовка к ОГЭ (10 часов) | ||||
59. | Метод координат | |||
60. | Метод координат | |||
61. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||
62. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||
63. | Длина окружности и площадь круга. | |||
64. | Длина окружности и площадь круга. | |||
65. | Движения | |||
66. | Решение задач ОГЭ | |||
67. | Решение задач ОГЭ | |||
68. | Решение задач ОГЭ | |||
УМК:
класс | Предмет | Количество часов в неделю | Всего часов в год | Автор | Предмет |
9 | геометрия | 2 | 68 | Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов. | 1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2014. 2. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. 3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008. 4. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011. 5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2014-2015 6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2009. 7. Сборник заданий для математического контроля знаний. Геометрия А.П. Ершова, 2013г. 8. Поурочные разработки по геометрии 7 кл. Н.Ф.Гаврилова, М.: - «ВАКО» - 2012 – 2015 г. |