для учеников

для учеников

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Навигация

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Опубликовано 19.03.2020 - 17:42 - Аббасова Елена Филипповна

Задания в помощь ученикам для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Вложение	Размер
5_urovney_kartochki_dlya_podgotovki_k_ege_2015_5_urovney_1.docx	538.55 КБ
9_podgotovka_k_oge_uravneniya_i_neravenstva.docx	601.8 КБ
13_zadanie_profil.pdf	275.98 КБ
16_zadanie_profil.pdf	384.47 КБ
no_6_vychisleniya.pdf	364.81 КБ
prototip1.doc	92 КБ
prototip2.doc	298 КБ
prototip3.doc	59.5 КБ
prototip4.doc	42.5 КБ
prototip5.doc	34 КБ
prototip6.doc	161 КБ
prototip7.doc	89 КБ

Уровень 1, Вариант1

1. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

B2_copper1.eps Ответ:

2.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота футбольных ворот стадиона «Динамо»

Б) высота собаки (овчарки) в холке

В) высота Останкинской башни

Г) длина Невы

1) 65 см

2) 74 км

3) 244 см

4) 540 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г

3.В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

4.Найдите значение выражения 008adeb1fd43669333e3f5a50c72b053

5.Найдите корень уравнения $\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}.$

6.Найдите значение выражения 345854c57fe39a93bff71726a26d370f .

7. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

Уровень 1, Вариант 2

1.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.157/innerimg0.png

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) диаметр монеты

Б) рост жирафа

В) высота Эйфелевой башни

Г) радиус Земли

1) 6400 км

2) 324 м

3) 20 мм

4) 5 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г

3.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

4.Найдите корень уравнения $-\frac{2}{9}x=1\frac{1}{9}.$

5.Найдите значение выражения 7d9306090da5f6655f4e02d45e2e246d

6.Найдите значение выражения 2b377d96036c6ac528789f5aabc48887

7. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме "Ботаника". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Ботаника».

Уровень 1, Вариант 3

1.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.166/innerimg0.png

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса кухонного холодильника

Б) масса трамвая

В) масса новорожденного ребенка

Г) масса карандаша

1) 3500 г

2) 15 г

3) 12 т

4) 38 кг

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

А	Б	В	Г

3.В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Какого наименьшего количества килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

4.Найдите корень уравнения $\frac{1}{9x-7}=\frac{1}{2}$ .

5.Найдите значения выражения: 5b6135b63904932959114c2a171480b8

6.Найдите значение выражения 06e905ea29ac3117edab261e687fd3d4 .

7.Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

Уровень 1, Вариант 4

1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.155/innerimg0.png

3.На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

4.Найдите корень уравнения $\frac{1}{4x-1}=5$ .

5.Найдите значение выражения b537964d9b8543b24b70f3b1260e2b19

6.Найдите значение выражения 3eb88196b3d490daab125ff010b61abc .

7. Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Найдите вероятность того, что оно делится на 3?

Уровень 1, Вариант 5

1.На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

MA.E10.B2.315/innerimg0.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота железнодорожного вагона

Б) высота небоскреба

В) высота гриба-подосиновика

Г) размер неровностей на поверхности стекла

1) 3,5 м

2) 10 см

3) 120 м

4) 0,5 мкм

А	Б	В	Г

3.В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

4.Найдите корень уравнения $\frac{1}{3x-4}=\frac{1}{4x-11}$ .

5.Найдите значение выражения fecc1e06f35788959100f5b300c0ce02

6.Найдите значение выражения 700e57b59451afd924ddcb1469a087c1 .

7. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме "Неравенства". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Неравенства".

Уровень 1, Вариант 6

1.На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.

MA.E10.B2.313/innerimg0.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост ребёнка

Б) толщина листа бумаги

В) длина автобусного маршрута

Г) высота жилого дома

1) 32 км

2) 30 м

3) 0,2 мм

4) 110 см

А	Б	В	Г

3.Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

4.Найдите корень уравнения $\sqrt{3x - 8}~=~5$ .

5.Найдите значение выражения 725705d31142f2639d7b0f52005e9478

6.Найдите значение выражения 852909fca180d3689c5682ff23226c42

7. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.Капитаны команд тянут по одной карточке. Найдите вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Уровень 1, Вариант 7

1 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

MA.E10.B2.161/innerimg0.png

3.В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

4.Найдите корень уравнения $\sqrt{15-2x}~=~3$

5.Найдите значение выражения d81629b55391cbe6318dd445d017cac8

6.Найдите значение выражения 9ec0d81a73d47faa60ebcfc6e972d04c .

7. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Найдите вероятность того, что турист Коля, входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Уровень 1, Вариант 8

1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была отрицательной.

MA.E10.B2.169/innerimg0.png

3.В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

4.Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{2x+5}{3}}~=~5$ .

5.Найдите значение выражения 1c834d6a33a12441c354233088283bfe ..

6.Найдите значение выражения ac3c2888ecff2f713ecbc018cc33cf30

7. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Уровень 2, Вариант 1

1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

MA.E10.B2.181/innerimg0.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

3. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

4. Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.6

5. Найдите значение выражения b220e6dde648543fa058d9bec9814a9c

6. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(15+x)~=~{{\log }_{2}}3$

7. Найдите значение выражения 69892c629eb43a33a95cf0fc26a93398 .

Уровень 2, Вариант 2

1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.

MA.E10.B2.174/innerimg0.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) скорость гоночной машины

Б) скорость улитки

В) скорость пешехода

Г) скорость звука

1) 1,5 мм/с

2) 200 км/ч

3) 1,5 м/с

4) 330 м/с

А	Б	В	Г

3. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

pic.127

5. Найдите значение выражения 6ccf3889ad3d84bdc13ad9247f3d929c

6. Найдите корень уравнения ${{\log }_{5}}(5-x)~=~{{\log }_{5}}3$

7. Найдите значение выражения 6d64d5cfc7031babf8d291f36c773d95 .

Уровень 2, Вариант 3

1. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

MA.E10.B2.311/innerimg0.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) скорость движения автомобиля

Б) скорость движения пешехода

В) скорость движения улитки

Г) скорость звука в воздушной среде

1) 0,5 м/мин

2) 60 км/час

3) 330 м/сек

4) 4 км/час

3. Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Какого наименьшего количества пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

От дома до дачи можно добраться одним их трёх видов транспорта: автобусом, электричкой или маршрутным такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути для каждого вида транспорта.

Транспорт	От дома до остановки (станции)	В пути	От остановки (станции) до дачи
Автобус	15 мин.	2 ч 15 мин.	5 мин.
Электричка	25 мин.	1 ч 45 мин.	20 мин.
Маршрутное такси	25 мин.	1 ч 35 мин.	40 мин.

Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах

4. Найдите значение выражения 9e5035f473082d9ef6e5544ca3663cef .

5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15)$ .

6. Найдите значение выражения 5f9e39869a092b9b65d2b4726e16a31e .

Уровень 2, Вариант 4

1. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

MA.E10.B2.314/innerimg0.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём ведра воды

Б) объём товарного вагона

В) объём лёгких взрослого человека

Г) объём ванны

1) 120 м3

2) 250 л

3) 15 л

4) 4 л

3. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?

В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Тверь	Липецк	Барнаул
Пшеничный хлеб (батон)	11	12	14
Молоко (1 л)	26	23	25
Картофель (1 кг)	9	13	16
Сыр (1 кг)	240	215	260
Говядина (1 кг)	260	280	300
Подсолнечное масло (1 л)	38	44	50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

4. Найдите значение выражения 0c15a808871ce62edfc6dccbe6a988cd

5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{5}}(5-x)~=~2{{\log }_{5}}3$

6. Найдите сумму чисел 6cae1d5ec0f832acf6f46da5763163da и 639bb47bf8692cf79e5977afbd9de8a8 .

Уровень 2, Вариант 5

1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.176/innerimg0.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) частота вращения минутной стрелки

Б) частота вращения лопастей вентилятора

В) частота обращения Земли вокруг своей оси

Г) частота обращения Венеры вокруг Солнца

1) 1 об/день

2) 1,6 об/год

3) 24 об/день

4) 50 об/с

3. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края.

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 кв. м)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

4. Найдите значение выражения b36b064043ec0415959aa82ab87eec36

5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{5}}(4+x)~=~2$

6. Найдите произведение чисел 307030a51a152a244465d0bd1a8a3371 и b461857d481819a7681c1cb9aa229ffb .

Уровень 2, Вариант 6

1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.156/innerimg0.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

3. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. Автобус расчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

4. Найдите значение выражения 19b012ea6639eceb944c2296a3361bb1 .

5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(4-x)~=~7$ .

6. Найдите частное от деления b1342a703f8c59cbe6e39666ab132a77 на 8ae2038a146e520ab1eaf1040b9cab4c .

Уровень 2, Вариант 7

1. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

MA.E10.B2.218/innerimg0.png

Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

3. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?

Для поездки длительностью 70 минут требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм.

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	350 руб.	Нет	13 руб.
Б	Бесплатно	20 мин. — 300 руб.	19 руб.
В	180 руб.	10 мин. — 150 руб.	15 руб.

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

4. Найдите значение выражения 2ed41bd90f4095bf0500104a60aedc0f

5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-x)~=~-2$ .

6. Найдите частное от деления 6dcee1a7500439386c67172e64d76a36 на 54771c54711ec5e45e596d8cad29dc3b .

Уровень 2, Вариант 8

1. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса таблетки лекарства

Б) масса Земли

В) масса молекулы водорода

Г) масса взрослого кита

1) b8a7d2808d4f3f3300cdee54965d9edd кг

2) f899139df5e1059396431415e770c6dd т

3) e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5 мг

4) c6944cf3e2093d33bb07921bc96dc094 кг

3. В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Петя?

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

4. Найдите значение выражения e368f38f1d091c4c5a34bed73d0a737f

5. Найдите корень уравнения $\log_5 (7-x)=\log_5 (3-x) +1$

6. Найдите частное от деления 04da21405643e28a8bae8de8be1c51c2 на 6cf3509e1a45c93f86c2cd3194b1d888 .

Уровень 3, Вариант 1

1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия

B596803CBF4DA9064A501CA92079B746/simg1_1258043279.png

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) результат при прыжке в высоту

Б) высота полёта самолёта

В) толщина рыболовной сетки

Г) длина стены в комнате

1) 520 см

2) 8 км

3) 1,8 м

4) 0,3 мм

3. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.111

4. Найдите значение выражения ebbdddf449f33ee915de3efab1e94a7e .

5. Найдите корень уравнения $\log_5 (x^2+2x)=\log_5 (x^2+10)$

6. Найдите значение выражения afcb072bed9069fdf8b9f34d4a6ff3f7 .

Уровень 3, Вариант 2

1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года.

03FDF5D8B904826F4D3B5ED78EAA549A/simg1_1258043218.png

По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём воды в Азовском море

Б) объём ящика с инструментами

В) объём грузового отсека транспортного самолёта

Г) объём бутылки растительного масла

1) 150 м3

2) 1 л

3) 76 л

4) 256 км3

3. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

pic.231

4. Найдите значение выражения 91422970c72865edb68998da0a867b39 .

5. Найдите корень уравнения $\log_{8} 2 ^ {8x-4} = 4$

6. Найдите значение выражения 531f320862567216ef71db145d28a1f5 .

Уровень 3, Вариант 3

1. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.

MA.E10.B2.198/innerimg0.png

. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

2. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей.

Размер плитки (см $\times$ см)	Количество плиток в пачке	Цена пачки
20 $\times$ 20	25	604 р.
20 $\times$ 30	16	595 р. 20 к.
30 $\times$ 30	11	594 р.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?

3. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 460 рублей, а стоимость одного номера журнала — 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

pic.114

4. Найдите значение выражения d0479df4d8d9fcd56d2f287ec0e6b201 .

5. Найдите корень уравнения $3 ^ { \log_{9} (5x-5)} = 5$ .

6. Найдите значение выражения 8a6c7975bb8745424e9aad8d1f4c01a3

Уровень 3, Вариант 4

1. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

C832CC25041781D84DFA41947513F25B/simg1_1258043976.png

Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон	Цена телефона (руб.)	Первоначальный взнос (в % от цены)	Срок кредита (мес.)	Сумма ежемесячного платежа(руб.)
Эпсилон	20000	15	12	1620
Дельта	21000	10	6	3400
Омикрон	19000	20	12	1560

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

3. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

pic.110

4. Найдите значение выражения 3152ab5347f5860ee969c64793600c37 .

5. Найдите корень уравнения ${{5}^{x-7}}~=~\frac{1}{125}$ .

6. Найдите значение выражения 0505e7b32dc3aec7290546d02ed9aba1 .

Уровень 3, Вариант 5

MA.E10.B2.262/innerimg0.png

1. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США.

Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) время обращения Земли вокруг Солнца

Б) длительность односерийного фильма

В) длительность звучания одной песни

Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 3,5 минуты

2) 105 минут

3) 365 суток

4) 0,1 секунды

3. Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 20 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

pic.11

5. Найдите значение выражения a4979f01721cd2259f74f63aa8f5d39d

6. Найдите корень уравнения ${{2}^{4-2x}}~=~64$

7. Найдите значение выражения 6283fdee05c814a54003cf7cfbf0862f .

Уровень 3, Вариант 6

1. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года.

По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

MA.E10.B2.238/innerimg0.png

Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) время обращения Земли вокруг Солнца

Б) длительность односерийного фильма

В) длительность звучания одной песни

Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 3,5 минуты

2) 105 минут

3) 365 суток

4) 0,1 секунды

3. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей?

pic.113

5. Найдите значение выражения 67b615a0ee1e2ee0c61724d5e415ae8d .

6. Найдите корень уравнения ${{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-8}}~=~\frac{1}{9}$

7. Найдите значение выражения fcca0adf41804e05e361b6c1e17b5a58 .

Уровень 3, Вариант 7

1. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

MA.E10.B2.235/innerimg0.png

Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов впервые за данный период стала равна 14900 долларов

2. Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

3. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Интернет- магазин	Цена одного путеводителя (руб.)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	283	200	Нет
Б	271	300	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 3000 руб.
В	302	250	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

4. Найдите значение выражения e0298b0afc9669b15cb4ded9cf6a15f0 .

5. Найдите корень уравнения $9^{-5+x}=729.$

6. Найдите значение выражения 4cb7d5ac54d38ce045d4e378d4300908 .

Уровень 3, Вариант 8

03FDF5D8B904826F4D3B5ED78EAA549A/simg1_1258043218.png

По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период температура была ровно $21^{\circ}C$

2. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

3. Для изготовления книжных полок требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края.

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 кв. м.)	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	300	17
Б	320	13
В	340	8	При покупке стекла на сумму больше 2500 руб. резка и шлифовка бесплатно

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

pic.97

5. Найдите корень уравнения ${{5}^{x-7}}~=~\frac{1}{125}$ .

6. Найдите значение выражения 6fc6392b6fe36dcf73920ccf88f03429 .

Уровень 4, Вариант 1

1. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

MA.E10.B2.183/innerimg0.png

2. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

3. Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

MA.OB10.B6.65/innerimg0.jpg

4. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

5. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества и дизайна . Рейтинг вычисляется по формуле

$R=\frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.$ В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.

Уровень 4, Вариант 2

1. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года.

MA.E10.B2.207/innerimg0.png

По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах..Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков

2. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20 , а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

pic.227

4. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

5. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План "500"	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800"	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Уровень 4, Вариант 3

1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.92/img512729n1.png

2. Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.228

3. Показания счётчика электроэнергии 1 ноября составляли 12625 киловатт-часов, а 1 декабря — 12802 киловатт-часа. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь, если 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек? Ответ дайте в рублях.

4. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

5. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	17	7000	Нет
Б	18	6000	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50 000 руб.
В	19	5000	Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 60 000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

6. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Уровень 4, Вариант 4

1. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в Н $\cdot$ м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н $\cdot$ м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

GetAttachment?attId=3854

pic.1

3. Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

4. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

5. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата (в месяц)	Плата за 1 минуту разговора
Повременный	135 руб.	0,3 руб.
Комбинированный	255 руб. за 450 мин.	0,28 руб. (сверх 450 мин. в месяц)
Безлимитный	380 руб.	Нет

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 650 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 650 минутам?

6. Найдите корень уравнения ${{16}^{x-9}}~=~\frac{1}{2}$

7. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

Уровень 4, Вариант 5

1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.80/img512717n1.png

pic.101

3. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

4. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

5. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (за 1 ${\textrm{м}^{3}}$ )	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	4200 руб.	10200 руб.
Б	4800 руб.	8200 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	4300 руб.	8200 руб.	При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

6. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Уровень 4, Вариант 6

1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.100/img512737n1.png

MA.OB10.B6.66/innerimg0.jpg

3. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

5. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за за 1 ${\textrm{м}^{3}}$ )	Стоимость доставки	Дополнительныеусловия
A	2650	4500 руб.
Б	2700	5500 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3500 руб.	При заказе более 80 ${\textrm{м}^{3}}$ доставка бесплатно

6. Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

Уровень 4, Вариант 7

1. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года.

MA.E10.B2.200/innerimg0.png

По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков

pic.99

3. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

4. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены (в рублях), показателей функциональности , качества и дизайна . Рейтинг вычисляется по формуле

$R=4\left(2F+2Q+D\right)-0,01P.$ В таблице даны цены и показатели четырёх моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубки	Цена мясорубки (руб. за шт.)	Функциональность	Качество	Дизайн
А	4600	2	0	2
Б	5500	4	3	1
В	4800	4	4	4
Г	4700	2	1	4

Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

Уровень 4, Вариант 8

27529.eps

1. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

pic.94

3. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 240 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 кв. м?

4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	5 %	Изделия ценой до руб.
«Альфа»	3 %	Изделия ценой свыше руб.
«Бета»	6 %	Все изделия
«Омикрон»	4 %	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Диван «Коала»	15000 руб.
«Альфа»	Диван «Неваляшка»	28000 руб.
«Бета»	Диван «Винни-Пух»	17000 руб.
«Омикрон»	Диван «Обломов»	23000 руб.

Уровень 5, Вариант 1

1. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

2. Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Номер экскурсии	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	загородный дворец, крепость	250
2	загородный дворец	300
3	парк	150
4	загородный дворец, музей живописи	250
5	музей живописи	250
6	крепость, парк	450

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

4. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

5.Найдите корень уравнения ${{\left(\frac{1}{2}\right)}^{6-2x}}~=~4$

6.Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

7. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Уровень 5, Вариант 2

1. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

2. Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.

Номер экскурсии	Достопримечательность	Время работы	Время (в часах)на проезд и посещение
1	Пушкин	10:00—19:00	4
2	Петергоф	09:00—19:00	4
3	Ораниенбаум	10:30—17:30	5
4	Пушкин, Павловск	10:00—19:00	5
5	Петергоф, Ораниенбаум	09:00—17:30	6
6	Пушкин, Петергоф	10:00—19:00	6

Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день.

3. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

4. В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом делят на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

5.Найдите корень уравнения ${{\left(\frac{1}{9}\right)}^{x-13}}~=~3$

6.Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?.

Уровень 5, Вариант 3

1. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

2. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Переводчики	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	Немецкий, испанский	7000
2	Английский, немецкий	6000
3	Английский	3000
4	Английский, французский	6000
5	Французский	2000
6	Испанский	4000

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе для собранной группы укажите номера переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

4. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{8}\right)^{-3+x}=512.$

5.27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

6.Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Уровень 5, Вариант 4

1. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления.

На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

2. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?

3. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

4. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{x-8}=2^x.$

5.Найдите корень уравнения x^2-17x+72=0.

6. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

7. В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

Уровень 5, Вариант 5

2. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Вид билета	Набор аттракционов	Стоимость (руб.)
1	Колесо обозрения, «Весёлый тир»	500
2	«Ромашка», карусель	350
3	Карусель, колесо обозрения	150
4	Автодром, «Весёлый тир»	500
5	«Ромашка»	250
6	Автодром, «Ромашка»	450

3. Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

4. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

5.Найдите корень уравнения $8^{9-x}=64^{x}$ .

6. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Уровень 5, Вариант 6

2. Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Номер маршрута	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	Исаакиевский собор	450
2	Эрмитаж, Исаакиевский собор	1300
3	Русский музей	350
4	Эрмитаж	350
5	Петропавловская крепость, Русский музей	1500
6	Петропавловская крепость, Исаакиевский собор	1500

Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

4. Найдите корень уравнения $2^{3+x}=0,4 \cdot 5^{3+x}$ .

5.Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

6.При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Уровень 5, Вариант 7

2. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.

3. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

4. Найдите корень уравнения $\frac{13x}{2x^2-7}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

5.Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Уровень 5, Вариант 8

1. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры ${{60}^{\circ }}C$ до температуры ${{90}^{\circ }}C$ .

2B40A96CC0119FBF4E6196AA92D4392D/img2.png

2. Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Номер набора	Инструменты	Стоимость (руб.)
1	Лопата, вилы	380
2	Вилы	210
3	Грабли	170
4	Лопата	130
5	Тяпка, грабли	410
6	Тяпка, вилы	460

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

3. На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

4. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Алексей Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Алексей Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

5.Найдите корень уравнения $x=\frac{6x-15}{x-2}.$

6. В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

7.Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

Подготовка к ОГЭ

Тема: «Уравнения и неравенства»

2017 г.

В данной разработке собран материал по теме: «Уравнения и неравенства».

Эта тема является базовой. А это значит, что каждый ученик который вышел на иттоговую аттестацию должен знать и уметь:

знать и понимать термины «уравнения», «корень уравнения», смысл требования «решить уравнение»;
знать и применять алгоритмы решения основных видов уравнений с одной переменной: решать линейные уравнения; полные и неполные квадратные уравнения;
понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства;
понимать свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной;
решать квадратные неравенства с опорой на графические представления.

Работа составлена в помощь учителю при повторении материала.Имеются тренажеры и тесты на заявленные темы.

Ключи:

Тренажер по теме: «Квадратные уравнения»

№п/п

Вар

-9

-5

Тренажер по теме: «Линейные уравнения»

№п/п

Вариант

-2

-6

-4

-3

-7

-27

-11

-5

-3

-11

Тренажер по теме: «Линейные неравенства»

№п/п

Вар

Тест по теме: «Неравенства»

№п/п

Вариант

Х>-0,25

Х>0,8

Тест по теме: «Метод интервалов в решении неравенств»

№п/п

Вариант

Тест по теме: «Разложение квадратного трехчлена на множители»

№п/п

Вариант

Раздел №1 ( тренажеры )

Тренажер по теме: «Линейные уравнения»

Вариант №1

1. Решите уравнение 5( x - 4) = x + 4.

2. Решите уравнение 4( x + 2) = -x - 2.

3. Решите уравнение 7( x - 3) = 2x + 4.

4. Решите уравнение 5( x + 3) = 2x - 3.

5. Решите уравнение 5( x +1) = 2x - 7 .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Найдите корень уравнения .

9. Найдите корень уравнения .

10. Решите уравнение .

Тренажер по теме: «Квадратные уравнения»

Вариант №1

1.Укажите больший корень уравнения

1) 6 2) -2 3) 0 4) 3

2. Укажите положительный корень уравнения

1) -5 2) 5 3) 10 4) 25

3. Укажите больший корень уравнения

1) 4 2) -2 3) 2 4) 3

4. Укажите положительный корень уравнения

1) 1 2) 9 3) 0 4) 3

5. Укажите неотрицательный корень уравнения

1) 0 2) -3 3) 3 4) -2

6.Решите уравнение . В ответе укажите меньший корень.

1) 1 2) -15 3) -1 4) -16

7. Решите уравнение . В ответе укажите больший корень.

1) 4 2) 5 3) 7 4) 2

8. Решите уравнение .

1) 1; -1 2) -2;1 3) -1; 2 4) -2; -1

9. Решите уравнение .

1) 1; -4 2) -1;3 3) -1; 4 4) 1; 3

10. Решите уравнение .

1) 1; 5 2) 2; 3 3) 1; 6 4) 5; 6

11. Решите уравнение . В ответе укажите произведение корней.

12.Найдите больший корень уравнения .

13.Решите уравнение . В ответе укажите наименьший корень.

14.Найдите сумму квадратов корней уравнения .

15.Решите уравнение .

16.Решите уравнение .

17.Решите уравнение .

18.Решите уравнение .

19.Решите уравнение .

20.Найдите корни уравнения .

Тренажер по теме: «Линейные неравенства»

Вариант №1

1.Решите неравенство .

2.Решите неравенство .

3.Решите неравенство .

4.Решите неравенство .

5.Решите неравенство .

6.Решите неравенство .

7.Решите неравенство .

8.Решите неравенство .

9.Решите неравенство 2x ≤ 3( x − 2) + 7 .

1) x ≥1 2) x ≥ −1 3) x ≥ − 5 4) x ≤ −1

10.Решите неравенство 3x −12 < 6( x − 4).

1) x ≥ 4 2) x > 4 3) x < 4 4) x > 36

(Ответ записать в виде числового промежутка)

11.Решите неравенство .

12.Решите неравенство .

13.Решите неравенство .

14.Решите неравенство .

15.Решите неравенство .

Тренажер по теме: «Линейные уравнения»

Вариант №2

1. Решите уравнение 3( x - 3) = 4x + 2 .

2. Решите уравнение 4( x - 3) = x + 3.

3. Решите уравнение 4( x - 2) = x + 7 .

4. Решите уравнение 5( x + 2) = 2x - 5.

5. Решите уравнение 4( x - 5) = 2x + 4 .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите уравнение .

9. Решите уравнение .

10. Решите уравнение .

Тренажер по теме: «Квадратные уравнения»

Вариант №2

1. Укажите положительный корень уравнения

1) 2 2) -2 3) 3 4) 4

2. Укажите отрицательный корень уравнения

1) -11 2) -2 3) 0 4) -101

3. Укажите отрицательный корень уравнения

1) 3 2) -2 3) 9 4) -3

4. Укажите меньший корень уравнения

1) 4 2) -4 3) 0 4) -3

5. Укажите отрицательный корень уравнения

1) -9 2) 3 3) 0 4) -3

6. Решите уравнение .

1) 1; 4 2) -1; 5 3) -1; 4 4) -5; 1

7. Решите уравнение .

1) 4; 10 2) 5; 8 3) 7; 6 4) 3; 10

8. Решите уравнение . В ответе укажите меньший корень.

1) 1 2) -9 3) -1 4) 9

9. Решите уравнение . В ответе укажите больший корень.

1) 4 2) 5 3) 14 4) 10

10. Решите уравнение .

1) -1; 1 2) -2; 1 3) -1; 2 4) -2; -1

11.Решите уравнение . В ответе укажите наименьший корень.

12.Найдите сумму квадратов корней уравнения .

13.Решите уравнение . В ответе укажите наибольший корень.

14. Решите уравнение .

15.Решите уравнение . В ответе укажите набольший корень.

16.Решите уравнение .

17.Найдите корни уравнения .

18.Решите уравнение .

19.Найдите корни уравнения .

20.Решите уравнение .

Тренажер по теме: «Линейные неравенства»

Вариант №2

1.Решите неравенство .

2.Решите неравенство .

3.Решите неравенство .

4.Решите неравенство .

5.Решите неравенство .

6.Решите неравенство .

7.Решите неравенство .

8.Решите неравенство .

9.Решите неравенство .

10.Решите неравенство 20x − 40 <12( 2x − 4) .

1) x ≥ 2 2) x ≤ 2 3) x > 8 4) x > 2

(Ответ записать в виде числового промежутка)

11.Решите неравенство .

12.Решите неравенство .

13.Решите неравенство .

14.Решите неравенство .

15.Решите неравенство .

Раздел №2 ( тесты )

Тест по теме: «Неравенства»

Вариант №1

1. Решите неравенство .

Ответ: _____________.

2. Решите неравенство .

3.Решите неравенство .

4. Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение.

- 6

- 5

5. Решите неравенство .

6. Решите неравенство .

7. Решите неравенство .

8. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите неравенство .

1)		2)
3)		4)

9. На рисунке изображен график функции .

Используя график, решите неравенство .

1)		2)
3)		4)

10. Решите неравенство. В ответе укажите наибольшее целое решение.

- 4

- 5

Тест по теме: «Неравенства»

Вариант №2

1. Решите неравенство .

Ответ: _____________.

2. Решите неравенство .

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение.

- 5

-7

- 6

5. Решите неравенство .

6. Решите неравенство . В ответе укажите наименьшее целое число, являющееся решением данного неравенства.

- 2

- 3

7. Решите неравенство .

8. На рисунке изображен график функции .Используя график, решите неравенство.

1)		2)
3)		4)

9. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите неравенство .

1)		2)
3)		4)

10.Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение.

- 4

- 3

Тест по теме: «Метод интервалов в решении неравенств»

Вариант №1

1. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

2. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

3. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

4. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

5. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

6. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

7. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

8. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

Тест по теме: «Метод интервалов в решении неравенств»

Вариант №2

1. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

2. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

3. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

4. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

5. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

6. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

7. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

8. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

Тест по теме: « Разложение квадратного трехчлена на множители»

Вариант №1

1. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1)		2)
3)		4)

2. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство ?

1)		2)
3)		4)

3. Укажите выражение, тождественно равное данному трехчлену .

1)		2)
3)		4)

4. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

1)		2)
3)		4)

5. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1)		2)
3)		4)

6. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

7. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

8. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

9. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

10. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

Тест по теме: « Разложение квадратного трехчлена на множители»

Вариант №2

1. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1)		2)
3)		4)

2. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство ?

1)		2)
3)		4)

3. Укажите выражение, тождественно равное данному трехчлену .

1)		2)
3)		4)

4. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

1)		2)
3)		4)

5. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1)		2)
3)		4)

6.Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

7.Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

8. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

9. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

10.Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

Прототипы заданий №1

1. Для каждого выражения укажите его значение.

А) $\frac{4}{5}+0,4$ Б) $1:\frac{2}{3}$ В) $\frac{0,5}{1-0,7}$

1) $\frac{2}{3}$ 2) 1,2 3) 1,5 4) $1\frac{2}{3}$

2. Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

$\frac{2}{0,3}$

$2 \cdot 0,3$

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$

3. Какому из выражений равно произведение $0,2\cdot 0,02 \cdot 0,002$ ?

$8 \cdot 10^{-6}$

$8 \cdot 10^{-3}$

$2 \cdot 10^{-6}$

$2 \cdot 10^{-3}$

4. Запишите в ответе номера верных равенств.

1) $1:\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$ 2) $1,2 \cdot \frac{2}{3}=0,8$ 3) $\frac{4}{5}+0,4=1,2$ 4) $\frac{0,6}{1-\frac{2}{3}}=0,2$ .

5. Каждому выражению поставьте в соответствие его значение:

А. $5-1\frac{4}{5}$ Б. 36:80 В. $2\frac{1}{2}-\frac{3}{4}$

1) 3,2 2) 1,75 3) 0,45.

6. Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

1) $\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$ 2) $-(-0,6)\cdot(-0,5)$ 3) $\frac{-2,5-3}{2,5-3}$ 4) 0,3^2-0,3 .

7. Запишите в ответе номера выражений, значения которых отрицательны.

1) $\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$ 2) $-(-0,5)\cdot(-0,9)$ 3) $\frac{-3-0,5}{3-0,5}$ 4) 0,2^2-0,2

8. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.

1) (-1)^4+(-1)^5 2) (-1)^5-(-1)^4 3) -1^4+(-1)^5 4) -1^5+(-1)^4 .

9. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

1) $-4 \cdot 1,25 + 10$ 2) $-4 \cdot (-1,25) - 10$ 3) $4 \cdot (-1,25) - 10$ 4) $4 \cdot 1,25 - 10$ .

10. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А. $\frac{5}{8}$ Б. $\frac{3}{25}$ В. $\frac{1}{2}$ Г. $\frac{1}{50}$

1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625.

11. Запишите десятичную дробь, равную сумме $3\cdot 10^{-1}+1 \cdot 10^{-2}+5 \cdot 10^{-4}$ .

12. Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

А. 0,7041 Б. 0,7401 В. 7,401

1) $7 \cdot 10^{-1} + 4 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-4}$ 2) $7 \cdot 10^{0} + 4 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-3}$ 3) $7 \cdot 10^{-1} + 4 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-3}$ 4) $7 \cdot 10^{-1} + 4 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 10^{-4}$ .

Прототипы заданий №2.

1. На рисунке показаны четыре круговые диаграммы, отражающие содержание питательных веществ в четырех разных продуктах. Определите, в каком из этих продуктов процентное содержание жира наименьшее?

2. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

zhir7.eps zhir.eps

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

жиры

белки

углеводы

прочее

3. На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет более 50% от всего.

vozr1.eps vozr.eps

0-14 лет

15-50 лет

51-64 лет

65 и более

4. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая.

zeml1.eps zeml2.eps zeml3.eps zeml4.eps zeml.eps

*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

Уральский ФО

Приволжский ФО

Южный ФО

Дальневосточный ФО

5. На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.

zeml1.eps zeml2.eps zeml3.eps

zeml4.eps zeml.eps

*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.

Варианты ответа

Уральский ФО

Приволжский ФО

Южный ФО

Дальневосточный ФО

6. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель фонда запаса максимальная.

zeml1.eps zeml2.eps zeml3.eps zeml4.eps zeml.eps

Варианты ответа

Уральский ФО

Приволжский ФО

Южный ФО

Дальневосточный ФО

Прототипы заданий №3.

1. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек –– 5%; более 10 человек –– 8%».

Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек?

2. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

5625000 р.

562,5 р.

50625000 р.

562500 р.

3. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано $\frac{2}{5}$ всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

120

160

4. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

960 р.

820 р.

160 р.

1600 р.

5. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

136 р.

816 р.

700 р.

850 р.

6. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

400000 р.

16000000 р.

24000000 р.

100000000 р.

7. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

4000000 р.

12000000 р.

20000000 р.

6400000 р.

8. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

9. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

20%

25%

40%

80%

10. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

60 кг

57,6 кг

40 кг

9,6 кг

11. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

На 5%

На 10%

На 0,05%

На 105%

12. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

3:2

2:3

3:5

5:3

13. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

14. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?

15. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 900 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 25% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на девятый день после поступления в продажу?

Прототипы заданий №4

1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

3. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?

4. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

5. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

6. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

7. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен $18^{\circ}$ ?

8. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

9. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

10. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 20 мин?

11. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит $2^{\circ}$ ?

12. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов?

13. За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на $120^{\circ}$ ?

14. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

15. Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

16. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

17. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

18. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

19. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

20. Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, не изменяя пропускную способность. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

21. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами $30 \times 50 \times 90$ (см) можно поместить в кузов машины размерами $2,5 \times 3 \times 2,7$ (м)?

22. Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 80 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см $\times$ 40 см?

Прототипы заданий №5

1. На соревнованиях по художественной гимнастике участвуют: три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

2. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

3. Вася выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 6.

4. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

5. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по 10 каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут.

6. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

7. На тарелке 15 пирожков: 4 с мясом, 9 с капустой и 2 с вишней. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом.

8. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

9. В фирме такси в данный момент свободна 21 машина: 11 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

10. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке?

11. В каждой пятнадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Костя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Костя не найдет приз в своей банке?

12. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

13. Максим с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 13 — синие, 7 — зеленые, остальные — оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Максим прокатится в оранжевой кабинке.

14. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

15. У дедушки 30 чашек: 14 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами.

16. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

17. На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 20 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

18. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

19. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 22 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животным.

20. В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

21. В среднем на 60 карманных фонариков приходится пять неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

22. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

23. В среднем из каждых 90 поступивших в продажу аккумуляторов 84 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

24. Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3.

25. Максим наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 3.

Прототипы заданий №6.

1. Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число $3\sqrt{10}$ .

2. Расположите в порядке возрастания числа: $\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5.

Варианты ответа

$\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5

5,5; $3\sqrt{3}$ ; $\sqrt{30}$

$3\sqrt{3}$ ; 5,5; $\sqrt{30}$

$3\sqrt{3}$ ; $\sqrt{30}$ ; 5,5

3. Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5.

Варианты ответа

$\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5

5,5; $\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$

$3\sqrt{3}$ ; 5,5; $\sqrt{30}$

$3\sqrt{3}$ ; $\sqrt{30}$ ; 5,5

4. Расположите в порядке возрастания числа: $2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 6.

Варианты ответа

$5\sqrt{2}$ ; 6; $2\sqrt{5}$

$2\sqrt{5}$ ; 6; $5\sqrt{2}$

6; $2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$

$2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 6

5. Расположите в порядке убывания числа: $2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 6.

Варианты ответа

$5\sqrt{2}$ ; 6; $2\sqrt{5}$

$2\sqrt{5}$ ; 6; $5\sqrt{2}$

6, $2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$

$2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 6

6. Найдите значение выражения $\frac{(2\sqrt{6})^2}{36}$ .

Варианты ответа

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

7. Найдите значение выражения $\frac{36}{(2\sqrt{6})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

8. Какое из следующих выражений равно $5^{k-3}$ ?

Варианты ответа

$\frac{5^k}{5^3}$

$\frac{5^k}{5^{-3}}$

5^k-5^3

$(5^k)^{-3}$

9. Какое из следующих выражений равно $25 \cdot 5^n$ ?

Варианты ответа

$5^{n+2}$

$5^{2n}$

125^n

25^n

10. Найдите значение выражения: $(1,6 \cdot 10^{-2})(2 \cdot 10^{-3})$ .

Варианты ответа

3200000

0,00032

0,000032

0,0000032

11. Представьте выражение $\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$ в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

c^9

$c^{15}$

$c^{-5}$

$c^{-4}$

12. Представьте выражение $\frac{x^{-10}}{x^4 \cdot x^{-5}}$ в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

$x^{-8}$

$x^{-6}$

$x^{-9}$

$x^{10}$

13. Найдите значение выражения $a^7(a^{-5})^2$ при $a=\frac{1}{5}$ .

Варианты ответа

-125

125

$-\frac{1}{125}$

$\frac{1}{125}$

14. Вычислите: $\frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}}$ .

Варианты ответа

- 49

$-\frac{1}{49}$

$\frac{1}{49}$

15. Упростите выражение $\frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}$ .

16. Найдите значение выражения $5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22}$ .

17. Найдите площадь квадрата со стороной $\sqrt{3}-1$ .

18. Сравните числа x и y, если x=0,000064 , $y=(4 \cdot 10^{-2})^3$ .

19. Сравните числа x и y, если $x=(2,2 \cdot 10^{-2})\cdot(3 \cdot 10^{-1})$ , y=0,007 .

Прототипы заданий №7

1. № 137294

Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

Варианты ответа

1 2. 2 3. 3 4. 4

2. № 137295

Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

Варианты ответа

1. 2. 3. 4.

3. № 137296

Какое из указанных чисел не является членом последовательности

Варианты ответа

1. 2. 3. 4.

4. № 137297

Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?

Варианты ответа

1. 8 2. 9 3. 10 4. 11

5. № 137298

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

Варианты ответа

1. 1; 2; 3; 5; ... 2. 1; 2; 4; 8; ... 3. 1; 3; 5; 7; ... 4. 1; ; ; ; ...

6. № 137299

Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

Варианты ответа

10; 6; 2; -2; ... 2. 5; ; ; ; ... 3. 1; 2; 3; 5; ... 4.; ; ; ; ...

7. № 137300

Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

Варианты ответа

1. Последовательность натуральных степеней числа 2 .

2. Последовательность натуральных чисел, кратных 5.

3. Последовательность кубов натуральных чисел.

4. Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя.

8. № 137301

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

Варианты ответа

1. 83 2. 95 3. 100 4. 102

9. № 137302

Арифметические прогрессии , и заданы формулами n-го члена: , , Укажите те из них, у которых разность d равна 4.

Варианты ответа

1. и 2. и 3. , и 4.

10. № 137303

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

Варианты ответа

1. 28+2n 2. 30+2n 3. 32+2n 4. 2n

11. № 137304

Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Варианты ответа

1. -7 2. -8 3. -9 4. -1

12. № 137305

Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

Варианты ответа

1. 80 2. 56 3. 48 4. 32

13. № 137306

Последовательность задана условиями , . Найдите .

14. № 137307

Последовательность задана условиями , . Найдите .

15. № 137308

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; –13; –25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

16. № 137309

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост ребёнка
Б) толщина листа бумаги
В) длина автобусного маршрута
Г) высота жилого дома

1) 32 км
2) 30 м
3) 0,2 мм
4) 110 см