Дидактические материалы

Вариант 2

1. Какая фигура изображена на рисунке?

2.  Начертите равнобедренный треугольник КВР с основанием КР.
3. Чем является отрезок АМ в треугольнике АВС, если АМ ⊥ ВС?

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС ےА= 49о. Чему равен ےС?

3. Дано AD - биссектриса ےВАС, АВ=АС.

Доказать: DB=DC.

4.  Две стороны и угол  одного треугольника равны каким-то двум сторонам и углу другого треугольника. Могут ли эти треугольники быть неравными?

5. Отрезки АС и ВD пересекаются в середине О отрезка АС, < ВСО =

Дополнительное задание. На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС  с основанием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что < АМР = <РКС и АМ=КС. О – точка пересечения отрезков ВР и МК . Докажите, что :

а) РВ – биссектриса  угла МРК;

б) отрезки МК и ВР взаимно перпендикулярны.

Контрольная работа № 2

Тема: Треугольники

Вариант 1

1. Какая фигура изображена на рисунке?

2.  Начертите равносторонний треугольник MNK.
3. Чем является отрезок ВМ в треугольнике АВС, если АМ= МС?

2.  В равнобедренном треугольнике АВС  с основанием АС        ВМ- медиана треугольника. Чем еще является ВМ в треугольнике АВС?

3. На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что ے ODA= ے OCB.

4. Может ли угол между стороной треугольника и биссектрисой прилегающего к ней угла быть тупым?

5. Равнобедренные треугольники ACD и BCD имеют общее основание CD.

Доказать, что ے ADB=    ے ACB

Дополнительное задание. На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точками М, К, Р соответственно так, что ے АМР= ے РКС и АМ= КС.

 О - точка пересечения отрезков ВР и МК. Докажите, что:

а) РВ - биссектриса угла МРК;

б) отрезки МК и ВР взаимно перпендикулярны.

Вариант 3

1. Какая фигура изображена на рисунке?

2.  Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.
3. На рисунке прямые а и ВС- перпендикулярны. Как называется отрезок ВР по отношению к прямой а?

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС  ВМ - биссектриса треугольника. Чем еще является ВМ в треугольнике АВС?

3. Дано: АВ=DC, ВС=AD.

Доказать: ےВ= ےD.

4. Сторона и два угла одного треугольника равны какой-то стороне и каким-то двум углам другого треугольника. Могут ли эти треугольники быть неравными?

5. Дано: АВ=ВС, DM⊥AC, EN⊥AC, АМ= NС.

Доказать: ∆ADM=∆NEC.

Дополнительное задание. На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с снованием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что ےАМР= ےРКС и АМ=КС. О - точка пересечения отрезков ВР и МК. Докажите, что:

а) РВ - биссектриса угла МРК;

б) отрезки МК и ВР взаимно перпендикулярны.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника  АВСD  и градусные меры  дуг  АВ, ВС, СD, АD.
2. Основание равнобедренного треугольника  равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника  окружностей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 2

1.  Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам  радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника  АВСD и градусные меры  дуг АВ, ВС, СD, АВ.
2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника  АВСD  и градусные меры  дуг  АВ, ВС, СD, АD.
2. Основание равнобедренного треугольника  равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника  окружностей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 2

1.  Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам  радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника  АВСD и градусные меры  дуг АВ, ВС, СD, АВ.
2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.