Представление педагогического опыпа

Представление и обобщение педагогического опыта по теме:

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА ОБУЧАЮЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ОРГАНИЗАЦИЮ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКАХ  ИНФОРМАТИКИ И ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ

Чиняев Николай Александрович

учитель математики

и информатики

МОУ «Гимназия №20 имени Героя

Советского Союза В. Б. Миронова»

 городского округа Саранск

Современный этап развития общества характеризуется новыми требованиями к общеобразовательной школе, направленными как на усвоение обучающимися новых знаний, так и на развитие личности, на формирование познавательных и созидательных способностей.

Поэтому главной задачей образования является воспитание подлинно свободной личности, формирование у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания, тщательно обдумывать принимаемые решения и рационально планировать свои действия, быть открытыми для новых контактов и культурных связей.

 Особую актуальность эта задача получает в динамично развивающемся информационном пространстве. Однако учащиеся не всегда могут ориентироваться в огромном потоке новых сведений, извлекать необходимые факты и данные, продуктивно использовать их в своей работе. Выходом из создавшейся проблемной ситуации может стать организация учебно-воспитательного процесса на основе исследовательской деятельности.

С введением новых Государственных образовательных стандартов второго поколения российская школа призвана реализовать основную цель общего образования, которая заключается в общекультурном, личностном и познавательном развитии учащихся. Их качественное развитие, как отмечают психологи и педагоги, не представляется возможным без усвоения универсальных учебных действий. Также исследовательская работа является одним из инструментов развития метапредметных умений, позволяет получить дополнительную информацию и знания по предмету, учит публично представлять результаты работы на конференциях и семинарах.  

В общеобразовательном учреждении происходит включение урочной и внеурочной исследовательской деятельности в организованное обучение в рамках интегрированной программы общего и дополнительного образования.

В ходе реализации опыта выявлены противоречия: 

 - между потребностью общества и школы в творчески развитой личности, а так же в недостаточном использовании в педагогической практике форм и методов организации образовательного процесса, способствующих его подготовке;

 - между недостаточной подготовленностью отдельных обучающихся по предмету и высокой плотностью программного материала по информатике;

- между интересом обучающихся к исследовательской деятельности и недостатком времени для её реализации в урочное время.

Выявленные противоречия позволили определить проблему  организации урочной и внеурочной исследовательской деятельности учащихся: совершенствование характера и структуры познавательной деятельности обучающихся, способствующие развитию технического мышления, информационной культуры и творческого потенциала личности. 

Ведущая педагогическая идея опыта

Ведущая педагогическая идея опыта – идея сотрудничества. Учитель становится помощником ученика  в организации  самостоятельного учебного познания, в поиске решения проблем.

Сущность опыта заключается в  развитии познавательного интереса обучающихся к информатике и информационно-коммуникационным технологиям на уроке и во внеурочное время на основе системно-деятельностного подхода в обучении исследовательским умениям. 

Практическая значимость:   заключается в разработке методических рекомендаций по организации и сопровождению исследовательской деятельности школьников, в проектировании путей внедрения исследовательской деятельности в образовательный процесс.    

В основе педагогического опыта лежат идеи   развивающего обучения  В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, Л.С. Выготского, Л.В. Занкова;  идеи организации проблемного обучения М.И. Махмутова.

    На развитие и совершенствование проектной и исследовательской деятельности школьников впервые серьезное внимание обратили в конце XIX - начале XX вв. Известные отечественные научно-педагогические школы В. В. Марковникова, А. Г. Столетова, И. И. Мечникова, Д. К. Чернова, Н. А. Умова, П. Н. Лебедева, К. А. Тимирязева, Н. Е. Жуковского утвердили русскую систему образования и воспитания, основанную на тесной связи глубокого теоретического обучения с практическими занятиями.  

Теоретическая база опыта

В основе педагогического опыта лежат идеи Д.Б. Богоявленской, В.Н. Дружинина, И.Я. Лернера, А. В. Леонтовича, Т.А. Файн., Е.С. Полат. Научной основой опыта является концепция развития исследовательской деятельности учащихся, основные положения исследовательской деятельности А.В. Леонтовича.

Методологической основой данного  опыта послужили теоретические положения и ряд концептуальных идей, нашедших отражение в трудах по формированию творческой личности (Ю.К. Бабанский, М.И. Махмутов), по проблемам творческой деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев).

Взяв за основу труды А.В. Леонтовича по организации исследовательской деятельности учащихся, мы  используем основные этапы исследований: постановку проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, подбор методик исследования и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, собственные выводы. Такая цепочка является неотъемлемой принадлежностью исследовательской деятельности, нормой ее проведения. 

Учебно-исследовательская деятельность позволяет раскрыть индивидуальные особенности учащихся, является средством развития познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей детей, становления мотивации к учебной деятельности.

Для развития исследовательских навыков учащихся одним из методов обучения информатики  на уроках является решение учащимися учебно-исследовательских задач, которые учитель ставит перед ними, формируя их потребность и развивая готовность к овладению теоретическими и практическими  знаниями по информатике.

Исследовательский метод позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить их интерес, и приводит к хорошему усвоению материала, к развитию мышления и способностей учащихся.

Проекты и  исследовательские работы в рамках учебной и внеурочной деятельности по информатике позволяют учителю развить у учащихся   интерес к предмету, расширить границы своего предмета и найти ту область, в которой ребенку легче воспринимать новую информацию,  и применять на практике получаемые знания. Исследовательская деятельность поможет обрести понимание того, какими компетенциями должен обладать специалист сферы информационно-коммуникативных технологий.

Обоснование деятельности учителя по развитию познавательного интереса учащихся к информатике через развитие исследовательских умений.

При современном темпе развития информационных технологий все чаще возникают сложности в обучении школьников информатике. Информатика – это наука, которая до сих пор, находится в становлении и развитии, поэтому необходимо использовать в обучении информатике прикладную направленность, что будет способствовать формированию и развитию значимых знаний, умений и навыков. Одним из подходов к решению этой проблемы может стать побуждение учащегося к самообучению, поиску и использованию недостающих знаний и других ресурсов, умению осваивать новые технологии и ориентироваться в информационных потоках, что требует внедрения научно-исследовательской деятельности в процесс обучения. Используя элементы научно-исследовательской работы в учебном процессе, учитель решает многие задачи, не рассматриваемые в курсе информатики. Дети в любом возрасте обладают определённым набором знаний, умений, навыков. Получив соответствующие навыки, они смогут создавать условия для осознанного получения новых знаний, развивать свое умение учиться.

Целью моей педагогической деятельности является: развитие познавательных и творческих способностей учащихся через индивидуализацию практико-ориентированного обучения, мотивацию учащихся  к процессу исследования, для  усвоения не только основ наук, но и самого процесса получения знаний.

Система работы педагога

1.     Поэтапное (с учетом возрастных способностей) обучение исследовательским умениям на основе программного материала;

2. Обучение основам работы в текстовом редакторе и созданию мультимедийных презентаций;

3.    Использование методов проблемного, исследовательского обучения для развития мыслительных способностей учащихся.

4.    Организация учебной деятельности  в форме самостоятельной работы учащихся (групповой, индивидуальной).

5.     Систематическое использование ИКТ И ЦОР на уроках в качестве средства активизации  познавательного интереса учащихся.

6.     Мониторинг достижений обучения, уровня творческого мышления.

Методы обучения исследовательским умениям

При обучении информатике применяются, в основном, такие же методы обучения, как и для других школьных предметов, имея, однако, свою специфику. Методы обучения: словесные (беседа, лекция, рассказ-объяснение и др.), наглядные (демонстрация наглядных пособий, показ наглядного объекта в натуре, на плакате или экране компьютера   др.),  практические (выполнение упражнений, приобретение навыков, овладение приемами работы, обработка полученных данных и др.).

Результаты педагогической деятельности

  Учащиеся 7-11 классов систематически посещают элективные курсы по информатике. На данных занятиях ведется работа, как по формированию научно-исследовательской культуры учащихся, так и по подготовке к различным конкурсам и научно-практическим конференциям, к олимпиадам по информатике и программированию.

   С 2015 года мои ученики являются победителями и призёрами муниципального (9 призёров, 1 победитель) и регионального (2 призёра) этапов Всероссийской предметной олимпиады по информатике. Победителями и призёрами городского конкурса проектов и учебно-исследовательских работ учащихся «Ярмарка идей» в рамках научно-исследовательской конференции «Школьники города – науке XXI века, Республиканского научно-образовательного форума обучающихся республики Мордовия  «Шаг в будущее», республиканского конкурса «Применение современных IT-технологий для создания медиаконтента и Веб-сайтов» в номинации «Разработка веб-сайта».

Трудности и проблемы при использовании данного опыта

В заключение отметим, что в развитие познавательного интереса обучающихся  через организацию исследовательской деятельности на уроках информатики и во внеурочное время имеются свои трудности:

 1. Дефицит учебного времени, не позволяет в полной мере раскрыть исследовательский метод. Отсутствие системного подхода в организации учебно-исследовательской деятельности учащихся не обеспечивает овладение исследовательским методом, а только совокупностью приемов необходимых для решения конкретной задачи.

2. Неполный охват учащихся. Во внеурочную деятельность по информатике так или иначе вовлечено не более 40-50% учащихся в каждом классе, в научно-исследовательскую деятельность – не более 10-20%.

3. Уменьшение часов по изучению информатики (с 68 часов до 34 часов в 9 классах по ФГОС) ведет к тому, что во внеурочное время тратиться в том числе и на отработку программного материала.

4. Неодинаковый уровень подготовленности учащихся в классе,  состояние материально-технической базы кабинета информатики и т.д. вызывает дополнительные сложности в использовании данного метода.

Работу по развитию исследовательской культуры учащихся проводить значительно труднее, чем работать в объяснительно-иллюстративном плане.

Тем не менее, работа по развитию исследовательской культуры у учащихся оказывает позитивное влияние на усвоение учащимися содержания информационно-технологического образования: знаний, умений и навыков (способов деятельности), опыта творческой деятельности и опыта эмоционально-ценностного отношения. Более того, зачастую, она является определяющим фактором при выборе учащимися дальнейшей специальности обучения в ВУЗе, дает им необходимые начальные знания.

Адресные рекомендации по использованию опыта

В целях обмена опытом с коллегами:

• провожу открытые уроки, мастер-классы по проблеме организации исследовательской деятельности учащихся на уроке и во внеурочное время;

- выступаю на НМС, педсоветах, семинарах, научно-практических конференциях.

• для родителей обучающихся провожу групповые и индивидуальные консультации по данной теме;
• для учащихся провожу занятия организации исследовательской деятельности по написанию следовательских работ и их представлению, занятия по программированию и изучению основ современных компьютерных технологий.

Литература:

1. Алексеев Н.Г., Леонтович А.В. Критерии эффективности обучения учащихся исследовательской деятельности // Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. – М.: Народное образование, 2001.Бабанский Ю.К. Оптимизация учебного процесса. – М: Педагогика, 1997.

2. Дереклеева Н.И. Научно-исследовательская работа в школе. — М.: Вербум-М, 2001.

3. Жукова, Т. Л. Педагогика : учеб.-метод.комплекс. В 2 ч. Ч. 1 / Т. Л. Жукова, С. А. Воеводина. – Новополоцк: ПГУ, 2013. – 264 с.

4. Латыпова А.Ф., Дорофеев А.В. Балльно-рейтинговая система как средство реализации векторной модели многомерной диагностики результатов обучения // Современные проблемы науки и образования. – 2016. – № 4.;

5. Леонтович А.В. Программа профессионального дополнительного образования «Исследовательская деятельность учащихся в системе общего и дополнительного образования детей» (Организация исследовательского обучения);  М.: 2005

6. Лобачева А. М. Научно-исследовательская деятельность в процессе изучения информатики [Текст] // Технические науки в России и за рубежом: материалы II Междунар. науч. конф. (г. Москва, ноябрь 2012 г.).

7. Масленникова А.В., Бессонова И.П. Организация детской научно-исследовательской и проектной деятельности учащихся в образовательных учреждениях (из опыта работы Зеленоградского учебного округа г. Москвы). — Научно-исследовательская и проектная деятельность учащихся. Выпуск 3 // Серия: Инструктивно-методическое обеспечение содержания образования в Москве / Отв. редактор Л.Е. Курнешова.—М.: Центр «Школьная книга», 2003.

8. Хлебников В.А. Система оценки учебных достижений учащихся / В. А. Хлебников // Педагогика.- 2006 . - №10.- С. 21-28

ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ И УЧЕТ ЗНАНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

«Советская математическая школа» занимала лидирующие позиции в образовательной системе XX века не только в СССР, но и во всем мире. Она поставляла стране высококвалифицированных математиков, физиков, инженеров, строителей и представителей многих других технический профессий.

К сожалению, период перестройки и ее последствия не могли не сказаться на отечественной образовательной системе. В 90-е годы наблюдалось резкое снижение эффективности обучения в школах. Появилась острая необходимость в реформировании системы образования сразу по нескольким направлениям. Одной из ключевых реформ школьного образования XXI века в России стало введение единого государственного экзамена в 11-х классах и основного государственного экзамена в 9-х классах.

Чтобы повысить уровень знаний учащихся недостаточно изменить лишь итоговые аттестационные работы. Необходимо пересмотреть всю систему оценивания в целом. Система оценивания знаний формировала содержание и, часто, форму образования. Российское образование унаследовало советскую систему, однако с течением времени она уже не может в полной мере соответствовать современным требованиям учебного процесса и требованиям к качеству подготовки выпускников средней общеобразовательной школы. Различия в требованиях к учащимся между выпускником школы и студентом ВУЗа служат дополнительными барьерами при переходе с одной ступени обучения на другую.

Таким образом, обобщая все вышеизложенное, возникает закономерный вопрос: можно ли повысить качество и эффективность обучения математике в общеобразовательной школе путем ведения тематического учета знаний?  

Проверка и учет знаний, умений и навыков учащихся – важные составные части учебного процесса. Это основные средства, с помощью которых учитель устанавливает, как учащийся усваивает программный материал, продвигается в своем развитии.

Однако процесс проверки знаний зачастую субъективен. Бывают случаи, когда ученик получает неудовлетворительную оценку по одной теме, а исправляет ее ответом уже по другой. В результате многие вопросы математики остаются неусвоенными, нарушается структурная целостность знаний по курсу.

Опыт показал, что тематическая структура содержания образования и тематическое осуществление процесса обучения требуют так же тематического подхода к проверке и учету знаний учащихся. При этом распределение тем осуществляется в соответствии с логической структурой курса.

Важное место при тематическом контроле занимает вопрос о системе фиксации результатов проверки и оценки. Учителя могут использовать определенную форму хранения информации (журнал о результатах обучения каждого обучающегося), позволяющую регулярно фиксировать как текущие, так и итоговые оценки по каждой теме. Сам журнал учета знаний может иметь вид, указанный в таблице 1.

Таблица 1. Пример страницы журнала.

Как видно из таблицы, страницы журнала по каждой теме делятся на колонки.

При необходимости учителя могут выделять колонки или столбцы для проверки некоторых других аспектов знаний и видов учебной работы. Например, можно вести учет выполнения домашних заданий.

Если учащийся по каким либо причинам не усвоил материал и его первая итоговая оценка неудовлетворительная, то ему предъявляется требование обязательно доработать пройденную тему (при необходимости учитель дает консультацию), определяется срок, проводится повторная проверка (на уроке или во внеурочное время) и оценка выставляется во втором столбце колонки “итоговая оценка”. При таком оценивании неудовлетворительная оценка не может влиять на выставление итоговой оценки по всей теме, так как, в конечном итоге, ученик усвоил материал.

Ученик, имеющий первую итоговую оценку “3” или “4”, по желанию может доработать тему. Учитель устанавливает срок и дает проверочную работу, по результатам которой выставляется вторая итоговая оценка. Если в процессе (систематического, четвертного, полугодового или годового повторения) ученик показал более высокий уровень знаний, ему выставляется новая “итоговая оценка”.

Как показывает опыт, такой учет знаний, умений и навыков снижает уровень психологического влияния на ученика неудовлетворительной оценки, стимулирует его к добросовестной учебной деятельности. Все это позволит учителю своевременно скорректировать образовательную программу и сделать акцент на наиболее проблемные области предмета, что повысит качество образовательного процесса.

Данная оценка будет отражать динамику успеваемости каждого ученика на всем периоде обучения с 5 по 11 класс. Она будет служить инструментом управления учебно-воспитательным процессом, и стимулировать школьников к учебной деятельности.

Таким образом, введение тематического учета знаний будет способствовать:

1 Системному получению знаний;

2 Повышению уровня активности на уроках;

3 Дополнительной мотивацией к посещению занятий;

4 Осуществлению непрерывного контроля за успеваемостью учащихся;

5 Послужит индикатором при выявлении наиболее проблемных областей знаний каждого учащихся.

6 Будет способствовать повышению объективности оценивания учащихся, и, как следствие, повышению качества знаний, получаемых на уроках математики. Таким образом, процесс обучения в школе станет более комфортным, причем, как для учителя, так и для ученика.

Литература:

1.Богуславский М. А. Школьный балл – проблемы и решения / М. А. Богуславский // Вестник образования. – 2003. – № 1.

2.Гетманская А. А. Формирование ключевых компетентностей у учащихся [Электронный ресурс] / А. А. Гетманская.: Сайт ИД «Первое сентября», Сайт фестиваля 2003–2004. – Режим доступа: http://www.edu.ru/abitur/index.php.

3. Зябкина О. Ю. Современный подход к оценке достижений учащихся на основе балльно-рейтинговой системы / О. Ю. Зябкина, В. И. Попова //  Современные научные исследования и инновации. – 2011. – № 5. – С. 5–12.

4 .Каверина И. Г. Реализация компетентностного подхода на уроках в средней общеобразовательной школе [Электронный ресурс] / И. Г. Каверина. – Интернет журнал – М.: «Эйдос», 2007. – Режим доступа: http//www.eidos.ru/journal/2007/0222-5.htm.

5..Карелин К. С. Пути повышения эффективности обучения математике с использованием рейтингово-балльной системы оценки учащихся средней школы: дис. канд. пед. наук / К. С. Карелин. – М., 1999. – 154 c.

                                                                                     “Я слышу – я забываю,

                                                                               я вижу – я запоминаю,

                                                                                я делаю – я усваиваю”

                                                                                          Китайская мудрость. 

Системно-деятельностный подход на уроках информатики 
                             Учитель информатики: Чиняев Николай Александрович

 
В основе построения содержания федерального государственного образовательного стандарта общего образования лежит системно-деятель-ностный (компетентностный) подход, который предполагает: — формирование и развитие в ходе образова-тельного процесса качеств личности, отвечающих потребностям «знаниевого» общества, инновационной экономики, демократического строя и многонационального, поликультурного и поликонфессионального российского общества; 

Из проекта стандарта общего образования Системно-деятельностный подход обеспечивает включение детей в деятельность: целеполагание и мотивация осуществляется на этапе постановки учебной задачи; прохождение всех необходимых этапов усвоения понятий, что позволяет существенно увеличить прочность знаний.  Учебные действия детей - на этапе "открытия" нового знания; действия самоконтроля и самооценки - в ходе выполнения самостоятельной работы, которую дети проверяют здесь же в классе. создает благоприятные условия для разноуровневого обучения и практической реализации всех дидактических принципов деятельностного подхода.   

Всякий раз, составляя проект очередного занятия, наверное, каждый учитель задает себе одни и те же вопросы: как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение; какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке; какие методы и средства обучения выбрать; как организовать собственную деятельность и деятельность учащихся; как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций. 

Основной из главных задач учителя является организация учебной деятель-ности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями. Для того, чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность. 
Мне хочется рассказать о деятельностном подходе при формировании информационной компетентности учащихся и с помощью небольших примеров показать, как я пытаюсь реализовать этот принцип на своих занятиях. Этапы построения урока при системно- деятельностном подходе

1. Мотивация к учебной деятельности;

2. Актуализация и учебное действие с предварительной демонстрацией; 

3. Выявление места и причины затруднения;

4. Построение проекта выхода из затруднения;

5. Реализация построенного проекта;

6. Первичное закрепление учебного действия с озвучиванием хода действия;

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону;

8. Включение в систему знаний и повторение;

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. 

  Главными задачами информатики, как образовательной науки, на современном этапе можно считать развитие алгоритмического мышления учащихся, а так же формирование умений работать в среде типовых прикладных программ. Это подразумевает то, что учащиеся знают и умеют применять на практике общие приемы работы с компьютером, вне зависимости от того, каким программным продуктом они пользуются. С другой стороны, обучение целесообразнее всего проводить на типовых программных продуктах – тех, с которыми ученик столкнется в своей повседневной жизни при работе с компьютером. 
   На занятиях большая часть учебного времени уделяю освоению различных программных продуктов. Поскольку на современном этапе наиболее актуален деятельностный подход, то и в качестве метода обучения целесообразно выбрать демонстрационный метод. В предлагаемой методике на каждом уроке применяю все вышеназванные методы, однако основной упор делаю на демонстрацию и самостоятельную работу учащихся. В итоге, учащиеся в полной мере, а главное за короткий срок, овладевают значительным объемом знаний, умений и навыков в работе с конкретными программными продуктами.  

Обоснование методики  доподлинно известно, что еще советские методисты (в частности В.М. Брадис, В.В. Репьев) утверждали, что хорошее усвоение материала обеспечивается не многократным повторением и заучиванием, а активной работой над изучаемым материалом. На протяжении урока учащиеся успевают выслушать объяснение учителя по предлагаемой теме, посмотреть, как озвученный материал реализуется в конкретной изучаемой программе, попробовать самостоятельно поработать в программе над изучаемой темой. Такие приёмы ведут к лучшему усвоению нового материала, поскольку каждый учащийся вовлечён в работу.  

Самостоятельная работа учащихся проходит как составная часть урока. Мы объясняем и демонстрируем системы команд и последовательности их выполнения для достижения результата, а затем основное время уделяем самостоятельной работе с последующим комментарием и подведением итога. Такой вид самостоятельной работы самый эффективный. Развивается память, способность воспроизводить, даже мыслить, но по определѐнным стандартам, по определенным логическим схемам. При обычной работе это не достигается. 

Например: при изучении графического редактора «Paint» в 5-м классе каждый обучающийся чертит квадраты, окружности и круги, пользуясь возможностями клавиши «Shift». 

Отдельно хочется рассказать о том, как осуществляется контроль знаний учащихся при изучении основ информатики. Наряду с традиционными формами (устный или письменный опрос по теме), я использую разработанный мной программный комплекс для проведения компьютерного тестирования. Его можно осуществлять поблочно по мере освоения с учащимися учебного материала или целиком для проведения итогового контроля за четверть. Вопросы тестов и предлагаемые ответы тщательно продуманы, хорошо оформлены с использованием картинок, рисунков, диаграмм и других средств компьютерной графики и поэтому вызывают у учащихся неподдельный интерес. 

 По окончании изучения каждой главы проводится тестирование в компьютерном и бумажном варианте. 

В 6-м классе при изучении темы «Двоичное кодирование» после объяснения темы первая группа вручную переводит числа из десятичной системы счисления в двоичную, а вторая это же выполняет в программе «Калькулятор» и наоборот. 

 Вся структура работы, как уже отмечалось выше, сводится к принципу: послушал →посмотрел →попробовал сделать сам. Этап 1. В начале урока я рассказываю о том, что будет сегодня изучаться на уроке. Какое действие предстоит отрабатывать. Особый акцент делаю на практическую значимость данных знаний. Например, при изучении текстового процессора Word (раздел «Графические возможности»). 

«После изучения подготовки текста обратимся к средствам работы с изображениями. Эти знания потребуются в том случае, если вам предстоит иметь дело с предпечатной подготовкой документов на компьютере. Благодаря использованию графических возможностей текстового процессора «Word» значительно сокращается время на вставку в документ различных схем, небольших чертежей, графических элементов. Таким образом, документ становится не только более наглядным, но и профессионально законченным. Что же нужно, что бы воспользоваться графическими возможностями Word`а? Обратите внимание на экран». 

Через мультимедиа-проектор  демонстрирую графические возможности приложения. На экране последовательно создается макет визитной карточки. Во время демонстрации кратко комментирую происходящее на экране. Основной упор делается на то, что бы показать базовые действия при создании макета визитной карточки. На всю работу и объяснения затрачивается примерно 5 минут. 

Этап 2. После того, как визитка закончена, говорю: «Таким образом, за небольшой промежуток времени мы смогли создать законченную, готовую к печати работу – визитную карточку». Учащиеся получили представление о том, с чем им предстоит столкнуться на уроке, Услышали личностную значимость изучаемого материала и готовы приступить к практической части.

При организации практической работы учащихся необходимо обеспечить дидактическими материалами с учетом цели занятия, места и времени использования учебного задания. Для комплексной оценки результатов реализации концепции на основе деятельностного подхода необходимо провести исследование различных показателей: показатели уровня обученности, отражающие степень сформированности познавательного компонента информационно-учебной деятельности, которые позволят оценить полноту знаний обучаемых. Этот показатель можно получить в результате тестирования как отношение количества правильных ответов к общему числу вопросов. 

Последовательная реализация деятельностного подхода повышает эффективность образования. Об этом свидетельствует: более гибкое и прочное усвоение знаний учащимися, возможность их самостоятельного движения в изучаемой области, существенное повышение мотивации и интереса к учению у обучаемых, возможность дифференцировать обучение без ущерба для усвоения единой структуры теоретических знаний, значительно сокращается время обучения, наблюдается прирост общекультурного и личностного потенциала обучающихся. 

Программа

учебного курса

«Решение олимпиадных задач по математике»

для 9-11-х  классов

(составитель: Чиняев Николай Александрович,

Учитель математики МОУ «Гимназия №20» г.о. Саранск

Саранск

2016

Пояснительная записка

Курс рассчитан на учащихся  9-11-х классов и предполагает совершенствование подготовки школьников по освоению основных методов решения олимпиадных задач по математике.

Цель курса: углубить знания обучающихся по математике; научить их основным подходам к решению нестандартных задач по математике.

Задачи  курса:

·  развитие интереса к математике и решению математических задач;

·  совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений;

·  формирование представлений о постановке, классификации, приемах и методах решения олимпиадных задач.

Программа курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики профильной школы. Она ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже усвоенных учащимися знаний и умений. Для этого вся программа делится на несколько разделов.

Первый раздел знакомит школьников с минимальными сведениями о понятии математическая олимпиадная «задача», дает представление о значении задач в жизни, науке, технике, знакомит с различными сторонами работы с задачами. В частности, они должны знать основные приемы составления задач, уметь классифицировать задачу по трем-четырем основаниям.

В первом разделе при решении задач особое внимание уделяется последовательности действий, анализу исходных данных, проговариванию вслух алгоритма решения, анализу полученного ответа.

Если в начале раздела для иллюстрации используются простейшие алгебраические задачи на движение, то в дальнейшем решаются задачи из разделов курса  математики 11 класса обучения. Особое внимание следует уделить задачам, связанным с профессиональными интересами школьников, а также задачам межпредметного содержания. При работе с задачами следует обращать внимание на мировоззренческие и методологические обобщения: потребности общества и постановка задач, исторические задачи, задачи являющие собой математические модели реальных процессов из жизни.

 При изучении разделов программы возможны различные формы занятий: рассказ и беседа учителя, выступление учеников, подробное объяснение примеров решения задач, коллективное обсуждение нестандартных задач, знакомство с различной литературой по изучаемой теме и т. д. В результате школьники должны уметь классифицировать предложенную задачу, составлять простейшие задачи, последовательно выполнять и проговаривать этапы решения задач средней сложности.

При решении задач олимпиадных задач по математике главное внимание обращается на формирование умений решать задачи, на накопление опыта решения задач различной трудности. Развивается абстрактное мышление. При решении задач повышенной сложности приоритет отдается не конкретному методу решения а всем решению примера несколькими способами.

Содержание программных тем обычно состоит из трех компонентов. Во-первых, в ней определены задачи по содержательному признаку; во-вторых, выделены характерные задачи или задачи на отдельные приемы; в-третьих, даны указания по организации определенной деятельности с задачами. Задачи учитель подбирает исходя из конкретных возможностей учащихся. Рекомендуется, прежде всего, использовать задачники из предлагаемого списка литературы, а в необходимых случаях школьные задачники. При этом, следует подбирать задачи технического и краеведческого содержания, занимательные и экспериментальные.

На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы: постановка, решение и обсуждение решения задач, подготовка к олимпиаде. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. В итоге обучающиеся могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными методами решения олимпиадных задач, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка, абстрактное моделирование процессов, описываемых в задачах т. д.

Формы контроля знаний обучающихся: текущий контроль в форме тематических контрольных  срезов; итоговый зачет в форме решения математических  задач и интеллектуальной игры математический бой; защита научно-исследовательских проектов.

Требования к уровню итоговой подготовки обучающихся

В результате работы по рабочей программе «Решение олимпиадных задач по математике»
         знать:

• типы математических  задач;
• методы решения типовых олимпиадных задач;
• основы комбинаторики;
• правила решения числовых ребусов;
• принцип Дирихле;
• правила математического соревнования;
• алгоритм решения текстовых задач решаемых с конца.

уметь:

• решать задачи на инварианты;
• решать задачи на переливание;
• решать задачи на логику;
• решать арифметические задачи;
• решать задачи на взвешивание;
• решать комбинаторные задачи;
• решать геометрические задачи на построение;
• решать геометрические задачи на разрезание.

владеть:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Примерный тематический план курса

Содержание курса

Вводное занятие. Олимпиадные математические задачи и их классификация

 (1 ч)

История проведения математических олимпиад. Виды олимпиад. Классификация олимпиадных задач и общие подходы к решению и оформлению некоторых типов задач. Стандартные и нестандартные задачи. Терминология и условные обозначения, используемые при решении задач. Использование вычислительной техники для расчетов. Анализ решения и его значение. Оформление решения.

1. Текстовые олимпиадные задачи

(3 ч)

Решение наиболее простого класса задач на движение с использование формулы зависимости пути, времени и скорости. Взвешивание предметов на рычажных весах с гирями. Взвешивание без гирь. Переливание нужного объема жидкости используя имеющуюся тару. Основные формулы, приемы и методы решения. Графический метод решения

2. Алгебраические методы решения олимпиадных задач

(11 ч)

Решение задач на доказательство утверждений методом «… от противного» Использование свойств четности для разбиения множества на подмножества для формирования и доказательства гипотез.

Принцип Дирихле для и его использование при решении задач. Лемма Дирихле. Решение задач на упрощение выражений, доказательства алгебраических формул методом математической индукции. Признаки делимости на 2;3;5;7;11;19;121

Решение задач о последней цифре числа с использованием Алгоритма Евклида. Решение уравнений в целых числах. Сведение олимпиадных задач к более простым методом поиска «родственных» задач на меньших множествах. Практикум по решению олимпиадных задач алгебраическими методами. Промежуточный контроль в форме самостоятельной работы.

3. Логические методы решения олимпиадных задач

(7 ч)

Решение задач повышенной сложности, используя свойства инвариантности. Методы сведения задач к классам более простых. Использование свойства «соответствие» для поиска решения задач. Быстрый поиск решения задачи в граничных точках.

Использование методов «обратного хода» и «подсчета двумя способами» при решении олимпиадных задач. Поиск решения задачи методом расширения исходных условий на бесконечность и «малые шевеления» исходных параметров задачи

4. Теория множеств

(2 ч)

Понятие множества. Виды и свойства множеств. Универсальное множество. Численные множества. Задачи на разбиение множеств на подмножества. Основные характеристики множеств. Составление примеров на взаимодействие множеств. Мощность множества. Решение логических и алгебраических задач олимпиад с использованием свойств множеств.

Объединение, пересечение, разность множеств. Решение задач на множества с помощью диаграммы Эйлера.

5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

(6 ч)

Определение вероятности. Сложение, умножение вероятностей. Полная вероятность. Решение вероятностных задач на определение зависимости частоты наступления события от числа испытаний.

Задачи на нахождение математического ожидания и дисперсии процессов. Закон нормального распределения. Закон больших чисел теорема Бернулли. Задачи на условную вероятность. Формула Байеса

Задачи на шары и урны.

6. Теория графов

(6 ч)

Основные понятия и определения теории графов. Задача о трех домах и трех колодцах. Теорема Эйлера о числе вершин и ребер графа. Ориентированные графы. Задачи на обход графов. Решение задачи коммивояжера в терминах теории графов Ведение в теорию связных графов, решение нестандартных задач на связные графы. Применение графов для решения транспортных задач. Разновесные графы, общая теория, методика решения графов с распределением весов. Примеры. Практикум по решению задач.

7. Олимпиадные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

(5 ч)

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение с помощью одной линейки. Задачи на построение с помощью одного циркуля. Задачи на построение одной линейкой, если имеется изображение окружности с отмеченным центром. Задача о трисекции угла

Задача о делении отрезка с помощью циркуля и линейки без делений. Построение с помощью короткой линейки. Теорема Дезарга.

8. Олимпиадные задачи по тригонометрии

(6 ч)

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений тригонометрических функций на отрезке. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений. Решение задач содержащих тригонометрические  уравнения; системы уравнений. Метод подстановки при решении тригонометрических уравнений. Решение упражнений, содержащих обратно тригонометрические функции. Задачи на доказательство тригонометрических неравенств.

9. Элементы комбинаторики

(8 ч)

Число сочетаний без повторений. Число сочетаний с повторениями. Задачи на расстановки, перестановки, количестве способов выбора подмножества из множества. Понятие факториала числа. Задачи на упрощение выражений содержащих факториалы. Решение класса задач повышенной сложности, описывающих процессы и операции. Решение задач на покрытия плоскости фигурами определенной формы, упаковки множества в подмножество и замощение и раскраска произвольной области произвольными фигурами. Задачи о шахматной доске. Задачи о математических играх. Интеллектуальная игра «Математический бой» - соревнование учащихся по решению задач на скорость. Проверка и групповое обсуждение решений

10. Функции. Графики функций

(4 ч)

Понятие модуль числа и его свойства. Решение уравнений и систем уравнений содержащих знак модуля. Функции целая и дробная части числа. Решение уравнений в целых числах используя свойства целой и дробной части числа. Сложение и умножение графиков функций. Решение задач с параметром с использованием свойств функций и их графиков.

11. Нестандартные методы решения уравнений и систем

(8 ч)

Решение возвратных уравнений четной и нечетной степени. Использование суперпозиции функций для решения систем уравнений. Графический метод решения нестандартных задач. Решение задач с параметром. Применение основных свойств функций (монотонность, ограниченность, взаимнообратность для решения олимпиадных задач)

Геометрические методы решения уравнений и систем повышенной сложности. Теорема косинусов. Формулы площади треугольника, длины биссектрисы угла треугольника. Неравенство и теория подобия треугольника при решении Диофантовых уравнений. теорема о средних пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

12 Итоговое занятие

(4 ч)

Самостоятельное решение олимпиадных заданий по математике. Защита научно-исследовательских проектов

Список источников  для обучающихся

1. С.А.Генкин, И.В.Интерберг, Д.В.Фомин “Ленинградские математические кружки”, Киров,  2007.
2. Г.В.Дорофеев “Квадратный трехчлен в задачах”, журнал “Квантор”, 2008.
3. И.Кушнир “Шедевры школьной математики”, книга 1, Киев, “Астарта”, 2009.
4. С.Н. Олехин., М.К. Потапов, П.И.Пасиченко “Нестандартные методы решения уравнений и неравенств”, изд-во “МГУ”, 2011.
5. И.Ф.Шарыгин “Геометрия 9-11”, задачник, М, “Дрофа”, 2008.
6. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир “Неожиданный шаг или сто тридцать красивых задач”, М.: Дрофа, 2009.
7. Л.М.Лихторников “Элементарное введение в функциональные уравнения”, Санкт-Петербург, “Лань” 2008.
8. Д.В.Фомин “Санкт-Петербургские математические олимпиады”, С-Петербург, 2009.
9. “Зарубежные математические олимпиады”, под редакцией И.Н.Сергеева, М, “Наука”, 2007.
10. В.В.Прасолов “Задачи по планиметрии”, ч.1,М, “Наука”, 2007.
11. А.В. Летчиков “Принцип Дирихле”. Задачи с указаниями и решениями, Ижевск, 2009.
12. М.Долесова, Е.Семенко “Углы и расстояния в школьном курсе стереометрии”, Краснодар, 2008.

Список источников  для учителя

1. Екимова М.А Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2011.
2. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 2008.
3. Фарков А.В. Математические кружки в школе М.: Айрис-пресс, 2007.
4. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е издание, испр. И доп. М.: Айрис-пресс, 2009.
5. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Народное образование, 2012.
6. Зайкин М.И. Математический трениг: Развиваем комбинационные способности. М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2011.
7. Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. Для учащихся среднего школьного возраста. М.: Просвещение, 2010.

Интернет-ресурсы:

1. www.edurm.ru  [   ]
2. www.do.edurm.ru 
3. www.rusolymp.ru
4. www.fcior.ru 
5. www.talant.ru