Математика-6
Алгоритм сокращения дробей.
Алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ).
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД).
Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного (НОК).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя | 15.89 КБ |
| Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного | 24.23 КБ |
| Алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя (сканер) | 26.45 КБ |
| Алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя | 26.45 КБ |
| Алгоритм сокращения дробей | 148.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД)
Предварительный просмотр:
Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного (НОК)
Найдите НОК ( 60 ; 75 ) 1. Разложите числа на простые множители
2. Выпишите разложение одного из чисел (лучше того, где множителей больше)
НОК ( 60 ; 75 ) = 2 · 2 · 3 · 5 3. Дополните данное разложение теми множителями из разложения другого числа, которые не вошли в уже написанное разложение НОК ( 60 ; 75 ) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 60 | 4. Вычислите полученное произведение. Это и есть НОК чисел 60 и 75
НОК ( 60 ; 75 ) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300 5. Если НОД ( a ; b ) = 1, то НОК ( a ; b ) = a · b Пример. Найдите НОК ( 72 ; 99 ) 1)
2) 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 792 72 |
Предварительный просмотр:
Алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ)
Способы нахождения НОЗ 1 способ Если в дробях один знаменатель делится на другой, то НОЗ будет больший знаменатель Найдем НОЗ та как 21 : 7 = 3 , следовательно, НОЗ = 21 Чтобы привести дроби к знаменателю 21, необходимо найти дополнительный множитель 21 : 7 = 3 ; 3 – дополнительный множитель. 2 способ Если знаменатели дробей взаимно простые числа, то НОЗ находим как произведение этих знаменателей Найдем НОЗ та как 4 и 5 – взаимно простые числа, то НОЗ | 3 способ Если невозможно найти НОЗ 1 или 2 способом, то НОЗ находят как наименьшее общее кратное этих знаменателей НОЗ = НОК Найдем НОЗ
НОЗ
НОК ( 12 ; 15 ) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60 Дополнительный множитель для Дополнительный множитель для |
Предварительный просмотр:
Алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ)
Способы нахождения НОЗ 1 способ Если в дробях один знаменатель делится на другой, то НОЗ будет больший знаменатель Найдем НОЗ та как 21 : 7 = 3 , следовательно, НОЗ = 21 Чтобы привести дроби к знаменателю 21, необходимо найти дополнительный множитель 21 : 7 = 3 ; 3 – дополнительный множитель. 2 способ Если знаменатели дробей взаимно простые числа, то НОЗ находим как произведение этих знаменателей Найдем НОЗ та как 4 и 5 – взаимно простые числа, то НОЗ | 3 способ Если невозможно найти НОЗ 1 или 2 способом, то НОЗ находят как наименьшее общее кратное этих знаменателей НОЗ = НОК Найдем НОЗ
НОЗ
НОК ( 12 ; 15 ) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60 Дополнительный множитель для Дополнительный множитель для |
Предварительный просмотр:
Алгоритм сокращения дробей
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби. Способы сокращения дроби 1 способ Используя признаки делимости на 2 , 3 , 5 , 9 , 10, числитель и знаменатель делим на эти числа
= = = 2 способ Сокращение дроби делением числителя и знаменателя на НОД числителя и знаменателя дана дробь 1) Находим НОД (135 ; 180)
НОД ( 135 ; 180 ) = 45 | 2) Разделим (сократим) числитель и знаменатель дроби на их НОД = 45 = 3 способ Сокращение дроби разложением числителя и знаменателя на простые множители дана дробь 1) Разложим числитель и знаменатель на простые множители
2) Запишем разложение числителя и знаменателя в виде дроби и сократим одинаковые множители = = = |
