Рабочая программа по математике 5 класс

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Гимназия имени Подольских курсантов»

г. Подольск

Рабочая  программа  по математике

для  5  класса

(базовый уровень)

         Составитель: Сидоренкова Е.А..

                                                      учитель математики

первой категории

Личностные, предметные и метапредметные результаты

Личностным результатом изучения предмета является

• независимость и критичность мышления;

формирование следующих умений и качеств:

• воля и настойчивость в достижении цели,

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать

учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать и интерпретировать конечный результат выбирать средства достижения цели из предложенных, а также выбирать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно  выбранные критерии оценки

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с простейшими математическими моделями; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; изображать числа точками на координатном луче; определять координаты точки на координатном луче; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; в простейших случаях строить развертки пространственных тел; вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Планируемые результаты обучения.

Раздел «Арифметика».

Натуральные числа. Дроби.

Ученик научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

- оперировать понятием десятичные дроби, выполнять вычисления  с десятичными дробями;

- понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

- оперировать понятиями отношения и процента;

- решать текстовые задачи арифметическим способом;

- применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность научиться:

- проводить несложные доказательные рассуждения;

- исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

- применять разнообразные приемы рационализации вычислений.

Рациональные числа

Ученик научится:

- распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с

рациональными числами;

- отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

- сравнивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность научиться:

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятора;

- использовать приемы, рационализирующие вычисления;

- контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

- округлять натуральные числа и десятичные дроби;

- работать с единицами измерения величин;

- интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

- использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

Раздел «Алгебра».

Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.

Ученик научится:

- использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

- оперировать понятием «буквенные выражения»;

- осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

- выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Ученик получит возможность:

- приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

- переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

- познакомиться  с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Вероятность  и статистика».

Описательная статистика.

Ученик научится:

- работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

- понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме ( в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для ее интерпретации представление.

Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия

Ученик научится:

- распознать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

- измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить

отрезки заданной длины и углы заданной величины;

- изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

- делать простейшие умозаключения, опираясь на знания свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

- вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов;

- распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире  и изображать  симметричные фигуры ;две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность научиться:

- исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

- конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

- определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

Основное содержание программы.( 204 часа)

Натуральные числа (23ч). Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел (38ч). Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.Треугольники. Прямоугольник .Ось симметрии фигуры.

Умножение и деление натуральных чисел (45ч). Умножение, свойства умножения. Деление.Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби (20ч). Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби  и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Десятичные дроби (55ч). Десятичная запись дробных чисел. Сравнение. Округление чисел. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Среднее арифметическое. Проценты .

Повторение  (23ч).

Календарно – тематическое планирование.

  Литература:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

        2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

        3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

        4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

            5. . Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-   пресс, 2005.

          6. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.: Просвещение, 2014.

        7. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2014.

         8. http://www.kvant.info/  Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

        9. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2013.

       11. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2013.