Разработка урока по теме "Построение таблиц истинности"

Тема урока: «Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц»

Урок №1

Цели урока:

Образовательная:

1. иметь представление о логических функциях в электронных таблицах и познакомиться с логическими функциями Excel;
2. знать алгоритм построения таблицы истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц, порядок заполнения входных переменных;
3. расширить умственный кругозор учащихся;
4. уметь по логическому выражению составлять таблицы истинности;

Развивающая:

1. создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления;

Воспитательная:

1. способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, работать в коллективе и группах.
2. повысить общую культуру учащихся;
3. воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания в других областях школьных знаний;

Учащиеся должны знать и уметь:

1. этапы составления таблиц истинности;
2. правила составления таблиц истинности;
3. по логическому выражению составлять таблицы истинности.

Тип урока: урок изучение нового материала

Оборудование урока:

проектор, презентации с заданиями на повторение материала и  изучаемой темой;

План урока.

1.Организационный момент.

2.Сообщение темы и постановка целей урока.

3.Проверка знаний. Устная работа.

4.Изучение нового материала.

5.Закрепление полученных знаний.

6.Подведение итогов урока.

7.Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу.

2. Сообщение темы и целей урока.

Актуализация и повторение знаний:

1. Что изучает математическая логика?
2. Какие обозначения используются в алгебре логики?
3. Какие основные операции имеются для формирования логических функций?
4. Как определить значение логической функции?

На этот и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с построением таблиц истинности, узнаем некоторые составляющие нашего мышления.

Итак, тема нашего урока: «Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц».

(Запись в тетради темы урока)

3. Объяснение нового материала.

Таблица истинности – таблица определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний.

Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных выборах его переменных.

Алгоритм построения таблицы истинности:

1. Подсчитать количество переменных п в логическом выражении.
2. Выяснить количество строк в таблице = 2п +1, где п – количество переменных, а 1 – указывает шапку таблицы, в котором вводится названия столбцов таблицы.
3. Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций.
4. Установить последовательность выполнения логических операций.
5. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
6. Заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Пример. Для формулы  построим таблицу истинности.

1. Количество логических переменных 3: А, В, С;

Следовательно, количество строк в таблице истинности = 23 +1=8+1=9.

2. Количество логических операции в формуле 5, следовательно, количество столбцов в таблице истинности должно быть 3+5=8.
3. Расставим порядок выполнения операций: 5 4 1 3 2

4. Построим и заполним таблицу.

4. Задания для самостоятельного выполнения

5. Домашнее задание

1. Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и
   не (не А и не (В и С)).

1. A и В или С и А;
2. (А или В) и (А или С);
3. А и (В или С);
4. А или (не В или не С).

2. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих логических выражений:

1. (AB)&(A);
2. (AB)&(A&B).