"Пособие по финансовой математике"

1.  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

1. Процент

Рассмотрим простейшую кредитную операцию – выдачу займа. Эта операция характеризуется следующими параметрами:

 – сумма предоставляемых денежных средств,

 – срок, на который предоставляется сумма  (он измеряется в заранее заданных единицах времени),

 – процент – сумма платы за кредит,

 – полная стоимость кредита.

Параметры P, I , S  измеряются в денежных единицах (доллар, рубль, марка, тысяча рублей и т.д.) и связаны следующим соотношением:

                                        (1.1)

Процентное соотношение

                                        (1.2)

называется процентной ставкой за период  и измеряется в процентах (%). Если процентная ставка задана не в процентах, а в единицах, например, , то чтобы найти процентную ставку в процентах (%) необходимо имеющуюся величину умножить на 100%. В данном случае имеем .

Хотелось бы обратить внимание на то, что во всех приведенных ниже формулах предполагается, что процентная ставка задана в единицах. Поэтому при решении задач, где процентная ставка задана в %, не забывайте сделать необходимые преобразования.

Если  – годовая процентная ставка (процентная ставка за период - 1 год), то

,                                        (1.3)

где  – срок времени, измеряемый в годах.

Пример 1.1. Некоторое частное лицо взяло заем у Первого Национального Банка в размере $150. За эту услугу банк потребовал плату в размере $3,75. Заем взят на 6 месяцев. Найти процентную ставку за этот период.

        Решение. Обозначим процентную ставку за 6 месяцев , тогда согласно формуле (1.2)

.

Ответ:  Процентная ставка за 6 месяцев = 2,5%.