элективный курс по математике 11 класс

Пояснительная записка

        Создание профильных классов на сегодняшний день становится объективной необходимостью, которая обусловлена развитием общества, системы общественных отношений, влияющих на образование, требующих от него быстрого и адекватного ответа на задачи, поставленные на новом этапе исторического развития страны. Основной целью обучения в профильной школе является развитие личности ребенка, распознавание и раскрытие его способностей, что в дальнейшем поможет школьникам сделать осознанный и правильный выбор профессии и успешной сдачи экзамена в новой форме ЕГЭ.

        Предлагаемый курс предназначен для учащихся 11-ых классов. Программа рассчитана на 34 часа, является обобщением, продолжением и расширением программного и базового материала по математике.

        Тема «Текстовые задачи» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с данными задачами на уроках физики и химии.

        Выбор темы обусловлен тем, что тема «Текстовые задачи» рассматриваются на протяжении всего курса математики, но им уделяется очень мало времени и на отработку навыков решения задач как всегда не хватает времени, а на экзаменах большая часть отводится на решение именно текстовых задач разного направления. Тем не менее, эта тема является благодатной для развития математической культуры и логического мышления.  В жизни учащимся часто приходится сталкиваться с задачами не только в школе, но и в быту.

        Программа курса «Текстовые задачи» ориентирована на подготовку к экзамену и успешную сдачу ЕГЭ. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, в ходе которого реализуется целый ряд межпредметных связей, прежде всего с физикой, химией и обществознанием.

.Цели и задачи курса

        Цели:

- повторить, систематизировать и углубить знания учащихся по теме «Текстовые задачи»;

- расширить круг задач по разным направлениям;

- способствовать самостоятельной  подготовки учащихся  к сдаче ЕГЭ.

        Задачи:

- повторить решение основных  видов стандартных задач в разных направлениях;

-рассмотреть общий подход к решению задач каждого типа;

- выявить связи математики с реальной действительностью;

- научить применять полученные знания на практике;

- развивать познавательный интерес и творческие способности учащихся.

Программа элективного курса

«Текстовые задачи»

(34 часа)

Содержание тем курса

 Тема 1.  Введение.  (1час)

Историческая справка. Роль и значение текстовых задач в жизни. Область применения. Содержание курса. Информация об итоговом занятии.

Тема 2. Задачи на вычисления (3часа)

        Умение правильно выделять составляющие задачи. Находить соответствие и грамотно выполнять порядок действий  при решении задачи. Правила сравнения чисел.

Тема 3.  Задачи на проценты. (4часа)

      Определение процента. Правило выражения процентов в виде десятичной дроби и выражение десятичной дроби в виде процентов. Нахождение процентов от данного числа. Нахождение числа по его процентам. Процентное отношение двух чисел. Примеры решения  простейших задач на проценты.

 Усвоение учащимися понятий: сплава, смеси, раствора. Примеры решения задач на смеси. Показать старинный способ решения задач на смешивание.

Повышение и понижение цены товара. Понятия,  связанные с банковским делом.  Примеры  решения задач по данной теме.

Тема 4.  Задачи на нахождение неизвестного компонента из данной формулы. (3 часа)

        Правила выражения неизвестного компонента из данной формулы. Единицы измерения величин.

Тема 5.  Задачи на движение. (10 часов)

        Указания к решению задач на движение. Движение из одного пункта  в другой в одном направлении. Движение из одного пункта  в другой с остановкой. Движение из разных пунктов навстречу друг другу. Движение по водному пути. Определение скорости при встречном прямолинейном движении тел. Движение тел по окружности.

Тема 6.  Задачи на совместную работу. (4 часа)

        Указания к решению задач на работу. Вычисление неизвестного времени работы. Вычисление производительности труда одного объекта. Путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа. Задачи на «бассейн», который одновременно наполняется разными трубами.

Тема 7.  Задачи на планирование. (3 часа)

        Задачи, в которых требуется определить объем выполняемой работы. Задачи, в которых требуется найти производительность труда. Задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объема работы. Задачи, в которых вместо времени выполнения некоторой работы дано число рабочих, участвующих в выполнении работы.

Тема 7.  Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий (3 часа)

        Задачи, в которых требуется найти числа связанных арифметическими действиями. Задачи, в которых используется формула двузначного числа. Задачи, в которых слагаемые пропорциональны некоторым числам (или дано их отношение). Задачи, где неизвестные являются членами прогрессии (или пропорции). Задачи, компонентами которых являются геометрические величины.

Тема 6.  Заключительное занятие (2часа)

Тематическое планирование

Прогнозируемые результаты

В результате изучения курса  учащиеся должны:

- знать понятие компонентов входящих в решаемую задачу;

- решать основные задачи по разным направлениям;

- знать широту применения предлагаемых задач в жизни;

- применять полученные знания на практике.

В результате изучения курса учащиеся могут приобрести умения:

- решать задачи по разным направлениям;

- совместно работать над проблемой;

- работать с учебником и дополнительной литературой.

 Система оценивания

         В целях стимулирования активной и творческой деятельности учащихся в процессе изучения предлагаемого элективного курса система оценивания ЗУН строится на основе оценки и самооценки знаний учащимися посредством заполнения индивидуальной карты  «усвоение изученного материала», выраженной в процентах. Так в конце курса у каждого учащегося будет заполнена данная карта и выведен средний процент усвоения материала. На основе этого каждый школьник может получить соответствующее  оценку по предмету.

45% - 60% - оценка «удовлетворительно»

61% -80% - оценка «хорошо»

81% - 100% - оценка «отлично»

Форма отчетности – индивидуальная карта учащегося (у учителя имеются копии карт, для сравнения результатов).

Методические рекомендации

        Приступая к изучению курса, рекомендуется познакомить учащихся с его целью, содержанием, формами работы, планируемыми результатами обучения, нацелить учащихся на то, что на последнем занятии будут подведены итоги обучения по элективному курсу в форме  игры «Крестики- нолики».

        В начале изучения каждой новой темы на стенде в кабинете математики рекомендуется вывешивать глоссарий и подборку задач по данному разделу.

        Материал курса опирается на уже полученные учащимися теоретические знания и практические навыки по темам  из курса 5-9 классов поэтому на первых занятиях рекомендуется вспомнить уже знакомые понятия и правила и закрепить их при решении задач.

        Перед тем как приступить к решению задач по темам следует повторять основные понятия и определения.  Повысить интерес учащихся к изучению курса поможет использование в текстах задач ситуаций из повседневной жизни

        Активизировать познавательную деятельность учащихся можно при помощи разнообразных по типу и форме занятий (беседы, обсуждения, экскурсии, соревнование, интегрированные уроки и др.), а также при использовании компьютера. В конце курса запланировано обобщающее занятие по подведению итогов обучения, на котором каждая группа учащихся защищает свое решение задач, предложенное учителем в качестве конкурсных заданий.

Учебно-методический комплект

- учебно-тематическое планирование

- методические разработки учебных занятий.

Литература

1. Виленкин Н.Я., Математика 5 – Москва Просвещение, 2005г.
2. Виленкин Н.Я., Математика 6 – Москва Просвещение, 2005г
3. Глайзер Г.И., История математики в школе (4-6 класс): пособие для учителей. Москва. Просвещение, 1981г.
4. Кочагина М.Н., Кочагин В.В.  ГИА- Математика 2008. Москва ,Эксмо 2008г
5. В.С. Крамор , Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа». Москва. Просвещение 1990г.
6. Кузнецова Л.В. и др. Алгебра, Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва, Просвещение 2006г.
7. Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра 9класс Итоговая аттестация. Легион, 2008г.
8. Петрова И.Н., Проценты на все случаи жизни. – Челябинск, 1996г.
9. Л.Н. Шеврин, и др Математика Учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. Москва Просвещение 1989г.
10. Кочагина М.Н., Кочагин В.В.  ЕГЭ - Математика 2010. Москва ,Эксмо 2010г
11. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010 Математика. АСТ-Артель. Москва -2010г.
12. Власова А.В. и др. Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. АСТ-Артель. Москва -2010г.