Информационные модели на графах

Учитель:   Буслаева Е. Я.

Школа:    МОУ «СОШ с. Марьино-Лашмино Новобурасского района

                 Саратовской области»

Предмет:   информатика

Учебный план:  1 час в неделю

Класс:   8

Тема:    Информационные модели на графах

Тип урока: комбинированный (урок усвоения новых знаний и урок формирования умений)

Цель урока:

Образовательная:   сформировать у учащихся понятие «граф»,  

 познакомить с видами графов, сформировать навыки построения графов и блок-схем алгоритмов;

Развивающая:     развивать логическое и абстрактное мышление, смекалку;  

Воспитательная:   приучать к эстетическому оформлению записей, построению графов и блок-схем; прививать самостоятельность и трудолюбие; формировать стремление к самореализации.

Программно-дидактическое обеспечение урока:  ПК, карточки с заданиями,    

                                                                                   презентация к уроку.

Ход урока 

1. Постановка целей урока

1. Информационную модель «схема метрополитена» можно назвать графом.  Почему?
2. Из чего состоит граф?
3. Как построить свою родословную?

2. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос в форме тестирования   (с последующей проверкой и обсуждением).

           ТЕСТ

1. Как называется упрощённое представление реального объекта?

1. Оригинал;
2. Прототип;
3. Модель;
4. Система.

2. Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает:

1. Все стороны данного объекта;
2. Некоторые стороны данного объекта;
3. Существенные стороны данного объекта;
4. Несущественные стороны данного объекта.

3. Результатом процесса формализации является:

1. Описательная модель;
2. Математическая модель;
3. Графическая модель;
4. Предметная модель.

4. Процесс построения моделей называется:

1. Моделирование;
2. Конструирование;
3. Экспериментирование;
4. Проектирование.

5. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов, называется:

1. График;
2. Чертёж;
3. Таблица;
4. Схема.

6. Информационной моделью организации занятий в школе является:

1. Свод правил для учащихся;
2. Список учащихся;
3. Расписание уроков;
4. Перечень учебников.

7. Каково общее название моделей, которые представляют собой совокупность полезной и нужной информации об объекте?

1. Материальные;
2. Информационные;
3. Предметные;
4. Словесные.

8. Материальной моделью является:

1. Макет самолёта;
2. Карта;
3. Чертёж;
4. Диаграмма.

9. Знаковой моделью является:

1. Глобус;
2. Игрушка;
3. Карта;
4. Макет здания.

10.  Схема электрической цепи является:

1. Табличной информационной моделью;
2. Иерархической  информационной моделью;
3. Графической  информационной моделью;
4. Словесной  информационной моделью.

11.  Правильный порядок указанных этапов математического моделирования процесса:

1)анализ результата; 2)проведение исследования;

3)определение целей моделирования; 4)поиск математического описания. Соответствует следующей последовательности:

1. 2-1-3-4;
2. 3-4-2-1;
3. 1-2-3-4;
4. 3-1-4-2.

12.  Из скольких объектов, как правило, состоит система?

1. Из нескольких;
2. Из одного;
3. Из бесконечного числа;
4. Она не делима.

Ключ к тесту:

3. Изложение нового материала.

-  Что такое «система»?

-  Каким  образом можно графически показать связь между элементами системы?

1. Дать определение понятия  «граф» и его структуры.

Для того, чтобы представить информацию о составе и структуре системы графически, необходимо в виде чертежа изобразить компоненты системы и соединить их между собой какими-либо линиями. Например:

Структура  молекулы  углеводорода

                            H    H    H    H    H

                             |      |      |      |      |

             HC  —   C     C    C    C    C —  

                             |      |      |      |      |    

                            H    H    H    H    H

 Здесь компоненты системы (атомы) соединены между собой линиями. Причём способ соединения выбран определённый, так как при другом варианте соединения получится другое вещество.

Такой чертёж будет называться граф.

            2. Первичное восприятие информации.

          Задание:  прочитайте словарь урока  (словарь урока может быть представлен в форме «раздатки» на каждую парту, либо в форме презентации)

СЛОВАРЬ УРОКА   

Граф — это средство для наглядного представления состава и структуры системы.

Вершины графа— это компоненты системы изображаемые кругами, овалами, прямоугольниками и пр.

Дуги — это направленные линии (стрелки), связывающие компоненты между собой определённым образом.

Рёбра— это ненаправленные линии, связывающие компоненты между собой определённым образом.

Дерево— это граф, предназначенный для отображения вложенности, подчинённости, наследования и т.п. между объектами. В таком графе нет связанных по замкнутой линии вершин. Каждая вершина связана только с верхней и не связана больше ни с чем.

Структура дерева:

                                                 Корень (единственная вершина 1-го уровня)

                                                                             Вершины 2-го уровня

                Вершины 3-го уровня

Сеть— это граф, в котором вершины связаны между собой  по принципу «многие ко многим»

Блок-схема— это граф, отображающий последовательность выполнения действий. Его вершины отображают отдельные действия и изображаются определёнными геометрическими фигурами, а связи изображаются дугами.

 Геометрические фигуры, которые используются для обозначения вершин, следующие:

3.Работа со словарём.

Заполните таблицу. («Раздатки»  на парту заготовлены заранее.)

4. Закрепление  изученного.

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ.

 №1   

На следующем графе изображена система возможного переливания крови. Изучите его и укажите: а)тип графа; б)вершины; в)тип линий связей; г)какую кровь может получить человек с первой группой, со второй группой, с третьей группой, с четвёртой группой крови.

                                                               I

                                                               |

                                                               I

            II—II                    III—III

                                                              IV

                                                                |

                                                              IV

          №2

 Изобразите  в виде графа множество геометрических фигур. Геометрический объект,  линия,  плоская фигура,  объёмное тело,  прямая, ломаная,  кривая,  круг,  трапеция,  эллипс,  параллелограмм,  прямоугольник, ромб,  квадрат,  шар,  конус,  призма,  пирамида.

          №3

Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из одноклассников, между которыми существуют следующие взаимоотношения: дружат Андрей и Даша, Андрей и Маша, Даша и Коля, Коля и Андрей.

С кем Андрей может поделиться секретом, не рискуя, что он станет известен кому-то другому.

          №4

 Попробуйте сформулировать известные русские пословицы по их блок-схеме.

(Умный  в гору не пойдёт, умный гору обойдёт)                    (Семь раз отмерь - один раз отрежь)

(Готовь сани летом, а телегу зимой)        (Скупой платит дважды)

№5 

        Составьте родословное  дерево потомков Владимира Мономаха.

Владимир Мономах умер в 1125 г. Он оставил 4 сыновей: Мстислава (год смерти – 1132), Ярополка (1139), Вячеслава Туровского (1154) и Юрия Долгорукого (1157). После Мстислава осталось 3 сына: Изяслав Волынский (1154), Всеволод Новгородский (1138) и Ростислав Смоленский (1168). У Изаслава Волынского был сын Мстислав (1170), у Мстислава сын Роман (1205), у Романа – Даниил Галицкий (1264). Ростислав Смоленский имел 4 сыновей: Романа (1189), Рюрика (1215), Давида (1197) и Мстислава Храброго (1180). После Романа Ростиславича остался сын Мстислав Киевский (1224), после Мстислава Храброго – сын Мстислав Удалой (1228). Юрий Долгорукий имел 3 сыновей: Андрея Боголюбского (1175), Михаила (1177) и Всеволода (1212). Сыновьями Всеволода были Константин (1217), Юрий (1238) и Ярослав (1246). У Ярослава Всеволодовича было 3 сына: Александр Невский 91263), Андрей Суздальский (1264) и Ярослав Тверской (1272). Сыновьями Александра Невского были: Димитрий Переяславский (1294), Андрей Городецкий (1304) и Даниил Московский (1303). У Андрея Суздальского был сын Василий (годы его жизни неизвестны), у Ярослава Тверского – сын Михаил.

5. Итог урока

Оценивается работа класса.

Выставляются оценки учащимся, отличившимся на уроке.

6. Домашнее задание

1. Составьте блок-схему к следующим процессам:

1. Телефонный звонок другу;
2. Ваше поведение при опоздании на урок.

2. Выберите из телепрограммы на неделю интересные для вас передачи и классифицируйте их:

1. По дате показа;
2. По телеканалам;
3. По категории.

3. Постройте своё родословное дерево по линии одного из родителей.