Тест по предмету “Элементы математической логики ”.
Тест по предмету “Элементы математической логики ” может быть использован как итоговый. Он содержит 30 вопросов, на каждый из которых надо выбрать один ответ из четырех.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 test_po_mat_logike_sipacheva_o.i._dlya_nsportal.doc | 545 КБ |
Предварительный просмотр:
Тест по предмету “Элементы математической логики ”.
Составила преподаватель МКЭИТ Сипачева О.И.
Вариант 1
1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1;2;3;4}
Ответы: а) В\А б) А\В в) АВ г)АUВ
2. Выбрать равенство двойственное данному равенству: АUАВ = А
Ответы: а) А(UВ) = АВ б) АUАВ = А в) А(АUВ) = А г) АВUА = А
3.Найти:
Ответы: а)14 б)22 в)19 г) 18
4. А = {1;2} В = {2;3}, Найти ВхА
Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}
в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
5. A = {1,2,a,b} , B = {2,a} , C = {a,1,2,b}. Какое из утверждений будут верным?
Ответы:
а) Пустое множество неявляется подмножеством множества А.
б) Множество В является бесконечным. в) Множества A и C равны. г) Множество А является подмножеством множества В.
6. Заданы произвольные множества А, В, С. Известно, что AB C =D, A \ B=E . Какое из утверждений будут верным?
7. N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;
Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.
Тогда верным утверждением будут…
Ответы: a) 2.1N , b) 2.7 Q , c) 5,3Z , d) R .
8. Какая формула тождественна x y
Ответы:
а) б)
; в)
Ú y; г) (x y) (y x)
9. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:
Ответы: а) В\А б) А\В в) АВ г)АUВ
10.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:
а | в | с |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 |
Ответ:
11.Выбрать правило исключения альтернативной дизъюнкции
Ответы:
12.Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина:
Ответы:
13. Представить в виде многочлена Жегалкина
Ответы:
14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ
х | у | f(х;у) |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
Ответы:
15.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.
х | у | f(х;у) |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
Ответы:
16.Найти высказывание, которое является отрицанием данного
Ответы:
17. Найти формулу соответствующую предложению. “По меньшей мере один объект обладает свойством Р”.
Ответы:
18. Построить функцию, двойственную данной:
Ответ:
19. К какому из классов Поста принадлежит функция
Ответы: а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому
20. Какое из равенств верно?
Ответы: а) x y º Ú y; б) x y º x Ú y в) x y º x y г) x y º x Ú y
21. Дизъюнкцией двух высказываний х и y называется высказывание…
Ответы:
а) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и ложны. б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания х и y г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.
22. Стрелка Пирса – это…
Ответы: а) отрицание дизъюнкции б) отрицание конъюнкции в) альтернативная дизъюнкция г) отрицание импликации.
23. Функция, переменные которой принимают значения из некоторого множества М, а сама функция принимает два значения: И (истина) и Л (ложь) называется
Ответы: а) квантором существования б) квантором общности в) высказыванием г) предикатом
24. Схематичное изображение всех возможных пересечений нескольких (часто — трёх) множеств называют
Ответы: а) соответствием между множествами б) релейно-контактными схемами
в) таблицами истинности г) диаграммами Эйлера-Венна
25. На языке логики предикатов принцип полной математической индукции записывается так:
Ответы:
а)
б)
в)
г)
26. Найти среди многочленов Жегалкина линейный:
Ответы:
27. К какому из классов Поста относится функция
Ответы:
а) Класс функций, сохраняющих константу 0
б) Класс функций, сохраняющих константу 1
в) Класс монотонных функций
г) Класс линейных функций
28. Обозначим через высказывание «пришла весна»; а через
- «грачи прилетели». Тогда высказывание
- «пришла весна, и грачи прилетели» запишем так
Ответы:
29.Вывод, сделанный на основе наблюдений, опытов, т.е. путем заключения от частного к общему:
Ответы:
а) неполная индукция б) индукция в) принцип математической индукции г) полная индукция
30. Булевой функцией f (x1, x2, …, xn) называется
Ответы: а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.
б) выражения, полученные из переменных x, y,… посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.
в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».
г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.
Вариант 2
1. Выбрать множество, равное множеству С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {2;3}
Ответы: а) В\А б) А\В в)АВ г)АUВ
2. Выбрать равенство двойственное данному: А(АUВ) = А
Ответы: а) А(UВ) = АВ б)АUАВ = А в)А(АUВ) = А г)АВUА = А
3.Найти:
Ответы: а)14 б)22 в)19 г) 18
4. А = {1;2} В = {2;3}, Найти АхВ
Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}
в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
5. A = {6,8,10} , B = {4,6,8,10, k} , C = {8,6, k,4,10}.
Какое из утверждений будут верным?
Ответы:
а) Пустое множество неявляется подмножеством множества А.
б) Множество В является бесконечным. в) Множества A и C равны. г) Множество А является подмножеством множества В.
6. Заданы произвольные множества А и В. Известно, что A \ B =D, A B=E . Какое из утверждений будут верным?
7. N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;
Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.
Тогда верным утверждением будут…
Ответы: a) -6N , b) Q, c) 3,5 Z , d) R .
8. Какая формула тождественна x y
Ответы:
а) б)
; в)
Ú y; г) (x y) (y x)
9. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:
Ответы: а) В\А б) А\В в) АВ г)АUВ
10.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:
а | в | с |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
Ответ:
11.Выбрать правило исключения эквиваленции
Ответы:
12.Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина:
Ответы:
13. Представить в виде многочлена Жегалкина
Ответы:
14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ
х | у | f(х;у) |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
Ответы:
15.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.
х | у | f(х;у) |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
Ответы:
16.Найти высказывание, которое является отрицанием данного
Ответы:
17. Найти формулу соответствующую предложению. “Не более, чем один объект обладает свойством Р”.
Ответы:
18. Построить функцию, двойственную данной:
Ответ:
19. К какому из классов Поста принадлежит функция
Ответы: а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому
20 . Какое из равенств верно?
Ответы: а) ; б)
в)
г)
21. Импликацией двух высказываний х и y называется высказывание…
Ответы:
а) ложное тогда и только тогда, когда высказывание х истинно, а y – ложно б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания х и y г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.
22. Штрих Шеффера – это…
Ответы: а) отрицание дизъюнкции б) отрицание конъюнкции
в) альтернативная дизъюнкция г) отрицание импликации.
23. Слова, превращающие высказывательную форму в высказывание, истинное, когда существует элемент из множества М, для которого Р(х) истинно, и ложное в противном случае называется …
Ответы: а) кванторами существования б) кванторами общности в) высказываниями г) предикатами
24. Всякое подмножество декартова произведения этих множеств это…
Ответы:
а) соответствие между множествами б) релейно-контактная схема в) таблица истинности г) диаграмма Эйлера-Венна
25. На языке логики предикатов определение предела последовательности записывается так:
Ответы:
а)
б)
в)
г)
26. Найти среди многочленов Жегалкина линейный:
Ответы:
27. К какому из классов Поста относится функция
Ответы:
а) Класс функций, сохраняющих константу 0
б) Класс функций, сохраняющих константу 1
в) Ни к одному из классов Поста
г) Класс линейных функций
28. Обозначим через высказывание «Летом я поеду в деревню», а через
-«Летом я поеду в туристическую поездку».. Тогда высказывание
-««Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку» запишем так
Ответы:
29Метод перебора, исчерповающий все возможности
Ответы: а) неполная индукция б)индукция в) принцип математической индукции г) полная индукция
30. Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ)…
Ответы: а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.
б) выражение, полученное из переменных x, y,… посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.
в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».
г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.
Вариант 3
1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1}
Ответы: а) В\А б) А\В в)АВ г)АUВ
2. Выбрать равенство двойственное данному равенству: (АUВ)(АU) = А
Ответы: а)А(UВ) = АВ б)АUАВ = А в)А(АUВ) = А г)АВUА = А
3.Найти:
Ответы: а)14 б)22 в)19 г) 18
4. А = {1;2} В = {2;3}, Найти АхА
Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}
в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
5. A 3,7,11,d, B 7,11,d, C 11,d,7.
Какое из утверждений будут верным?
Ответы:
а) Пустое множество не является подмножеством множества А.
б) Множество В является бесконечным. в) Множества В и C не равны. г) Множество В является подмножеством множества А.
6. Заданы произвольные множества А, В, С. Известно, что A/(B C) =D, A \ B=E . Какое из утверждений будут верным?
7. N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;
Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.
Тогда верным утверждением будут…
Ответы: a) 3N , b) Q , c) 15Z , d)
R .
8. Какая формула тождественна
Ответы:
а) б)
; в)
Ú y; г) (x y) (y x)
9. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:
Ответы: а) В\А б) А\В в) АВ г) АUВ
10.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:
а | в | с |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
Ответ:
11.Выбрать правило исключения стрелки Пирса
Ответы:
12.Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина:
Ответы:
13. Представить в виде многочлена Жегалкина
Ответы:
14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ
х | у | f(х;у) |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
Ответы:
15.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.
х | у | f(х;у) |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
Ответы:
16.Найти высказывание, которое является отрицанием данного
Ответы:
17. Найти формулу соответствующую предложению. “Существуют несовпадающие объекты, обладающие свойством Р”.
Ответы:
18. Построить функцию, двойственную данной:
Ответ:
19. К какому из классов Поста принадлежит функция
Ответы: а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому
20. Какое из равенств верно?
Ответы: а) x y º (x y) (y x) б) x y º (x y) (y x)
в) x y º (x y) (y x) г) x y º (x
y)
(y
x)
21. Конъюнкцией двух высказываний х и y называется высказывание…
Ответы:
а) ложное тогда и только тогда, когда высказывание х истинно, а y – ложно б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания х и y г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.
22. Сложение по модулю два – это…
Ответы: а) отрицание дизъюнкции б) отрицание конъюнкции в) альтернативная дизъюнкция г) отрицание импликации.
23. Слова, превращающие высказывательную форму в высказывание истинное, когда Р(х) истинно для каждого элемента х из множества М, и ложное – в противном случае, называется…
Ответы: а) кванторами существования б) кванторами общности в) высказываниями г) предикатами
24. Схематическое изображение устройства, состоящего из переключателей, соединительных проводников, входов-выходов это…
Ответы:
а) диаграмма Эйлера-Венна б) релейно-контактная схема в)таблица истинности
г) соответствие между множествами
25. На языке логики предикатов определение предела функции записывается так:
Ответы:
а)
б)
в)
г)
26. Найти среди многочленов Жегалкина линейный:
Ответы:
27. К какому из классов Поста относится функция
Ответы:
а) Класс функций, сохраняющих константу 0
б) Класс функций, сохраняющих константу 1
в) Ни к одному из классов Поста
г) Класс линейных функций
28. Обозначим через высказывание «сумма цифр числа делится на 3», а через
-«число делится на 3».. Тогда высказывание
-«если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3» запишем так
Ответы:
29.Вывод, сделанный после рассмотрения нескольких частных случаев, но не всех возможных:
Ответы: а) неполная индукция б)индукция в) принцип математической индукции г) полная индукция
30 Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) формулы называется
Ответы: а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.
б) выражения, полученные из переменных x, y,… посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.
в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».
г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.
Вариант 4
1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {4}
Ответы: а) В\А б) А\В в)АВ г)АUВ
2. Выбрать равенство двойственное данному: АUВ = АUВ
Ответы: а)А(UВ) = АВ б)АUАВ = А в)А(АUВ) = А г)АВUА = А
3.Найти:
Ответы: а)14 б)22 в)19 г) 18
4. А = {1;2} В = {2;3}, Найти ВхВ
Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}
в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
5. A = {5,6,t} , B = {4,5,6,e,t} , C = {6,t,5} .Какое из утверждений будут верным?
Ответы:
а) Пустое множество неявляется подмножеством множества А.
б) Множество В является бесконечным. в) Множества А и C равны. г) Множество В является подмножеством множества А.
6. . Заданы произвольные множества А, В, С. Известно, что (B C)\А =D, С \ А=E . Какое из утверждений будут верным?
7. N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;
Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.
Тогда верным утверждением будут…
Ответы:
a) 7,4 N , b) 5.17Q, c) 2.5Z , d) 3iR .
8 Какая формула тождественна
Ответы:
а) б)
; в)
Ú y; г) (x y) (y x)
9. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:
Ответы: а) б) А\В в) АВ г)АUВ
10.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:
а | в | с |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
Ответ:
11.Выбрать правило исключения импликации
Ответы:
12.Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина:
Ответы:
13. Представить в виде многочлена Жегалкина
Ответы:
14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ
х | у | f(х;у) |
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
Ответы:
15.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.
х | у | f(х;у) |
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
Ответы:
16.Найти высказывание, которое является отрицанием данного
Ответы:
17. Найти формулу соответствующую предложению. “Один и только один объект обладает свойством Р”.
Ответы:
18. Построить функцию, двойственную данной:
Ответ:
19. К какому из классов Поста принадлежит функция
Ответы: а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому
20. Какое из равенств верно?
Ответы: а) x (y z) º (x y) (x z) б) x (y z) º (x y) (x z) в) x (y
z) º (x y) (x z) г) x (y z) º (x
y) (x
z)
21. Эквиваленцией двух высказываний х и y называется высказывание…
Ответы:
а) ложное тогда и только тогда, когда высказывание х истинно, а y – ложно б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания х и y г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.
22. x|y – это…
Ответы:
а) отрицание дизъюнкции б) отрицание конъюнкции
в) альтернативная дизъюнкция г) отрицание импликации.
23. Предложение, которое может принимать только два значения «истина» или «ложь» это…
Ответы:
а) квантор существования б) квантор общности в) высказывание г) предикат
24. Схематичное изображение всех возможных пересечений нескольких (часто — трёх) множеств.
Ответы:
а) соответствия между множествами б) релейно-контактные схемы
в) таблицы истинности г) диаграммы Эйлера-Венна
25. На языке логики предикатов определение ограниченной функции записывается так:
Ответы:
а)
б)
в)
г)
26. Найти среди многочленов Жегалкина линейный:
Ответы:
27. К какому из классов Поста относится функция
Ответы:
а) Класс функций, сохраняющих константу 0
б) Класс функций, сохраняющих константу 1
в) Ни к одному из классов Поста
г) Класс самодвойственных функций.
28. Обозначим через высказывание «сумма цифр числа делится на 3», а через
-«число делится на 3».. Тогда высказывание
-«число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3» запишем так
Ответы:
29.Если предложение, в формулулировку которого входит натуральное число n, истинно при n=1 и их его истинности при n = k следует, что оно истинно и при n = k +1, то оно истинно при всех натуральных n:
Ответы: а) неполная индукция б) индукция в) принцип математической индукции г) полная индукция
30. Формулами алгебры логики называются
Ответы:
а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.
б) выражения, полученные из переменных x, y,… посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.
в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».
г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.
- Мне нравится (2)