Презентация "Построение сечений многогранников методом следов"
В курсе стереометрии большое значение при решении задач имеет чертёж. Наглядность чертежу придают сечения многогранников различными плоскостями. Чтобы решить задачу, надо уметь правильно составить чертёж и построить сечение.
Секущая плоскость- это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам.Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.
Изображение сечения на чертеже.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 postroenie_secheniy_metodom_sledov.ppt | 454 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
A B C X Y M N P s 1.(АВ) ∩ s = Х. 2. (МХ) ∩ (ВВ 1 )= N. 3.(AC) ∩ s = Y. 4. (MY) ∩ (CC 1 ) = P. 5. [NP]. 6. ∆ MNP _ сечение. (M 0 ) C 1 B 1 A 1 Построить сечение треугольной призмы плоскостью, заданной точкой на боковом ребре и следом, не пресекающим основание призмы.
Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, заданной точкой на боковом ребре и следом, пересекающим основание параллелепипеда. A B C D E F M G H K 1. s ∩ (BA) = E 2. s ∩ [ AD ] = F 3. [ME]. 4. (BC)∩ s = X. 5 . (XM)∩[ B 1 C 1 ] = K 6 . [KH] || s 7 . s ∩ (CD) = Y 8 . [HY] ∩ [DD1] = G 9 . EFGHKM – сечение. D 1 С 1 В 1 А 1 • Y X S ( M 0 )
ПОСТРОИТЬ СЕЧЕНИЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ ПЛОСКОСТЬЮ, ЗАДАННОЙ ТОЧКОЙ НА ГРАНИ ПРИЗМЫ И СЛЕДОМ, ПЕРЕСЕКАЮЩИМ НИЖНЕЕ ОСНОВАНИЕ ПРИЗМЫ. 1 . [AB]∩s=L 2 . [BC]∩s=P 3 . (DC)∩s=X 4. (XM)∩(CC 1 )=N 5. (XM)∩(DD 1 )=Q 6 . (DA)∩s=Y 7 . (YQ)∩[AA 1 ]=K 8 . KLPNQ- сечение A B C D A1 B1 C1 D1 M N P L K Q s X Y М 0
s ∩ [ CB ] = N S ∩[ AC ] = P [ PN ] ( AB) ∩ s=X (XM) ∩ [ AD ]= L [ LM ] [ MN ] [ LP ] LMNP – сечение. A B C M (M 0 ) s L N P D X Построить сечение треугольной пирамиды плоскостью, заданной следом и точкой на боковом ребре.
1. (CM 0 ) ∩ s = Z (ZM 0 ) ∩ [SC] = L (CB) ∩ s = X (XL) ∩ [SB] = N [NP] [PQ] (CD) ∩ s = Y (LY) ∩[SD] = R LNPQR - сечение • A B C D M M 0 s X Y R Q P N L Z S Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, заданной точкой М внутри пирамиды и следом.
Построить сечение пятиугольной призмы плоскостью,заданной точкой на боковом ребре, точкой на боковой грани и точкой внутри призмы. X M M 0 N (N 0 ) A A 0 B P P 0 Y C D C 0 E D 0 B 0 E 0 F K L ( N 0 P 0 ) =(BP 0 ) ∩ (NP) = Y. (N 0 M 0 ) ∩ (NM) = X. (XY) − след. (XY) ∩ [CD] = F. [AN]. [FL] . [KL] || (XY). [NK] . [AF] . ANKLF − сечение .
Построить сечение четырехугольной призмы плоскостью,заданной точкой на боковом ребре и двумя точками на боковых гранях. . . . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 M M 0 N N 0 P X Y Z K L Q 1. (PN)∩(CN 0 )= Y 2. (PM)∩(CM 0 )= X 3. (XY) - СЛЕД 4. (CD)∩(XY)= Z 5. (PZ)∩ [DD 1 ]= K 6. (KN)∩[AA 1 ]= L 7.(LM)∩[BB 1 ]= Q 8. KLQP – СЕЧЕНИЕ.