РП и КТП по Геометрии 7 кл 35 часов 2014-15 уч.год. Домашнее дистанционное обучение

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №29»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

(наименование учебного предмета)

Основное (общее) образование 7 класс

(уровень, ступень образования)

2014-2015 учебный год

(срок реализации программы)

Зиганшина Гульназ Ильгизовна, учитель математики

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую программу)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7 класса составлена в соответствии с нормативными документами:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (Приказ Минобразования России № 1019 от 5 марта 2004г.).
2. Примерной программы общего образования по математике.
3. Программы по геометрии для 7—9 классов общеобразовательных школ к учебнику JI.C. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).
4. Образовательной программы  МБОУ «СОШ №29».

Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников, потому что она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.  Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе – не наука, а учебный предмет. Математика в школе  - предмет не естественно-научный, а гуманитарный.  В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. В ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики на ступени основного общего образования  направлено на достижение  следующих целей обучения геометрии в школе:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В содержании  рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретения математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач,  но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В ходе обучения обучающеся должны овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности и приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
• пользования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение  геометрии в 7 класс в объеме 70 годовых часов.

Тематический план курса

Курс геометрии 7 класса рассчитан на 1 час в неделю, всего 35 часов.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Требования к результатам обучения

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
• уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Начертите три неразвернутые

    угла и обозначьте каждый из них

    одним из трех способов.

 Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Точки  А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

     точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

2. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
• уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы Угра, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Треугольник.
• Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
• Перпендикуляр и наклонная к прямой.
• Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
• Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
• Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
• Признаки равенства треугольников.
• Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
• Уметь решать простейшие задачи на построение
• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны.  Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?
2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с  с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны.  Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.
2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Параллельные и пересекающиеся прямые.
• Теоремы о параллельности прямых.
• Свойства параллельных прямых

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС.            ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
• уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Неравенство треугольника.
• Сумма углов треугольника.
• Внешние углы треугольника.
• Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
• Свойства прямоугольных треугольников.
• Признаки равенства прямоугольных треугольников.
• Расстояние от точки до прямой.
• Расстояние между параллельными прямыми.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
• Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. Итоговое повторение.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Начальные понятия и теоремы геометрии
• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Треугольник.
• Признаки равенства треугольников.

• Сумма углов треугольника.
• Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
4. В треугольнике АВС  А = 50о, В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.  

     Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

3. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
4. На рисунке ВО = OD  и  AO = OC. Докажите, что  .
5. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

Виды и формы контроля

Виды контроля: текущий, тематический, промежуточный, итоговый (мониторинги образовательной деятельности по результатам года).

Формы контроля:  индивидуальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант,  тесты, в том числе с компьютерной поддержкой, контрольная работа

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК ПО МАТЕМАТИКЕ

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
• обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Перечень учебно-методического и программного обеспечения образовательного процесса

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающегося 7б класса Семеева Ивана Сергеевича на домашнем обучении и специфики данного ученика.

Краткая психолого-педагогическая характеристика

ученика 7б класса Семеева Ивана Сергеевича

1. Обучается индивидуально, на дому, плохо видит, видит лишь очертания печатных крупных букв, цифр, если написаны жирным шрифтом, всю информацию воспринимает в основном на слух.
2. Общая оценка уровня успеваемости низкий.
3. Уровень познавательной активности обучающегося - высокий
4. Уровень сформированности универсальных учебных действий:

осмысленное чтение – да;

запоминание и воспроизведение по памяти – среднее;

ведение диалога – хороший контакт, коммуникабелен, умеет приводить примеры из жизни, доброжелателен, открытый.

чтение таблиц, диаграмм, схем, графиков – не умеет;

решение задач, проблем – пытается решать, размышляет, обсуждает.

выделение главного – умеет

формулировка вопросов, проблем – задает вопросы, формулирует их.

составление плана, тезисов, конспекта – не составляет, вся информация в основном воспринимается на слух.

составление структурно-логических схем – не составляет, чертить не может, затруднена моторика.

создание собственного текста – не пишет, слушает и говорит, рассуждает.

использование знаний в стандартной и нестандартной ситуации  использует знания в основном только в стандартных ситуациях

5. Параметры работоспособности: темповые, особенности внимания – во время урока сконцентрирован, ему тяжело чертить, писать, осваивает информацию медленно практические задания выполняет очень медленно.
6. Краткая характеристика эмоционально-аффективной сферы  - преобладает хорошее  настроение, спокоен и уравновешен.
7. Социально-психологическая характеристика - ведомый, средняя самооценка, преобладающий тип общения – информационный.

Вводный контроль

Вариант 1.

1. Найдите длину отрезка, если 3/4 его длины равны 27см.
2. Длина прямоугольника 75 см, его ширина составляет 30% длины.  Найди площадь и периметр прямоугольника.
3. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 7 см, ширина 5 см, а высота 3см?
4. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.
5. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.
6. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м, число π округлите до десятых.
7. Начертите смежные углы, градусные меры которых находятся в отношениях 1:5
8. Длина комнаты 8 м, ширина составляет 78 длины, а высота равна 2,6 м. Стены комнаты собрались покрасить. Найдите площадь покраски. Ответ выразите в м2.
   

Вариант 2.

1. Найдите длину отрезка, если 5/8 его длины равны 25см.
2. Длина прямоугольника 105 см, его ширина составляет 30% длины.  Найди площадь и периметр прямоугольника.
3. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 9 см, ширина 3 см, а высота 2 см?
4. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 см. Число π округлите до десятых.
5. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.
6. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см, число π округлите до десятых.
7. Начертите смежные углы, градусные меры которых находятся в отношениях 1:3
8. Прямоугольный участок, длина которого 90 км, а ширина составляет 23 длины, обнесен забором из металлической сетки высотой 1.6 м. Найдите площадь металлической сетки. Ответ выразите в м2. 

Промежуточная аттестация по геометрии

Работа обучающегося 7 «__» класса __________________________

Вариант 1

Часть А (выберите верные варианты ответов и обведите их)

1. Один из смежных углов на 40˚ больше другого.  Чему равны эти углы?Ответы:

А. 90˚ и 50˚

В. 40˚ и 80˚

С. 110˚ и 70˚

D.  100˚ и 140˚

2. Какие из элементов должны быть равны у △АВС и △А1В1С1, чтобы они были равны по стороне и двум прилежащим углам? Ответы:

А.  ∠А = ∠А1

В.  ∠В = ∠В1                 

С.   ВС =  В1С                                                                        D.   АВ = А1 В1

3.Из четырех предложенных слов одно лишнее. Под какой буквой оно находится?

Часть В (решите задачи и запишите ответы)

4. Прямые а и b – параллельны. ∠1=48˚. Чему равен ∠2?

Ответ _____________

5. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70˚.  Найдите угол при вершине.

Ответ:_____________________

6.Периметр треугольника равен 36 см, его стороны относятся как 4:2:3. Найдите длины сторон этого треугольника.

Ответ:_______________________

7.Чему равен  угол 1 на рисунке? Ответ_____________________

Часть С (выполните полное решение на дополнительных листах )

8.В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка   О.  Докажите равенство треугольников  АВО  и  СВО.

9.В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена биссектриса СК.  Найдите углы треугольника  АВС,  если угол  АКС = 60о.

10.В треугольнике АВС внешний угол при вершине А на 64° больше внешнего угла при вершине В. Найдите угол В, если угол С равен 80°.

Вариант 2

Часть А (выберите верные варианты ответов и обведите их)

1. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы?

Ответы:

А. 60˚ и 120˚

В. 30˚ и  60˚

С.  60˚ и 30˚

D. 40˚ и 80˚.

2.Какие из элементов должны быть равны у △MNP и △M1N1P1, чтобы они были равны по двум сторонам и  углу?

Ответы:

А.  МР=М1Р1

В.  ∠ М = ∠М1

С.  ∠ Р = ∠ Р1

D.  МN = М1N1

3.Из четырех предложенных слов одно лишнее. Под какой буквой оно находится?

Часть В (решите задачи и запишите ответы)

4. Прямые m и n – параллельны. ∠1=135˚.  Чему равен ∠2?

Ответ_________

5. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 80˚. Найдите углы при основании?

Ответ____________

6.Периметр треугольника равен 27см, его стороны относятся как 2:4:3. Найдите длины сторон этого треугольника.

Ответ______________

7.На рисунке сумма углов 1 и 3 равна 2200. Величина угла 4 равна

Ответ___________

Часть С (выполните полное решение на дополнительных листах )

8.В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС  и углом при вершине  В,  равным  36о,  проведена биссектриса  АК.  Докажите, что треугольники СКА  и  АКВ  равнобедренные..

9.В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка  О.  Докажите равенство треугольников  АМО  и  СМО.

10.В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 16 см,  ВD=5см.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Время выполнения работы – 1 час.

Система оценивания работы:  1 часть (задача №1-6) – 1 балл

                                                    2 часть -задача № 7 – 2 балла, задача №8 – 3 балла.

Максимальное число баллов – 11 баллов

Оценивание работы:   оценка «5» - 10-11 баллов

                                      оценка «4» - 7-9 баллов

                                      оценка «3» - 5-6 баллов

                                      оценка «2» - менее 5 баллов.

Спецификация работы:

I вариант

1 часть - тест                          

1).    Один из  смежных углов равен 400 . Чему равен другой угол?

                    А.400     Б. 1400     В.1800      Г. невозможно вычислить

2).    Выберите правильное утверждение:

        А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

        Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.

        В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.

        Г. Две прямые параллельны, если  сумма соответственных углов равна 1800.

3).   Два угла  треугольника  равны 1070 и 230. Чему равен третий угол этого треугольника?

      А.1300    Б. 1070     В. 500     Г. невозможно вычислить

4).   Выберите правильное утверждение:

       А. Два треугольника равны, если в  двух треугольниках равны по две стороны  и по одному углу.

       Б. Два треугольника никогда не равны.

                   В.  Два треугольника равны, если в  одном треугольнике равны  две стороны                          

           и  углы.

       Г. Два треугольника равны, если в  двух треугольниках равны  по две стороны  и  по углу между ними.

  5).   В равнобедренном  треугольнике угол при основании равен 700  .Чему равны остальные углы?

        А.700 и  700  Б. 550 и 550    В. 700 и  400    Г. невозможно вычислить

  6).    Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВD-высота.

                ВD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника  ВDС.  

                                         В

                     А                                        С

                                              D

            А. 5м, 4м и 4м    Б. 3м, 5м и 4м.   В. 5м, 4м и 5м      Г. невозможно вычислить.

2 часть – решите задачи.              

7).                             d                      в                     По чертежу найдите угол 1, если

                         1230                                              известно, что в ⏐⏐  с.  

                                                          с                  Запишите дано, найти, решение.

        1

8).   Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причем А и С принадлежат прямой а, В и D – прямой в . Докажите, что АС=ВD.

II вариант

1 часть – тест

1).   Два угла  треугольника  равны 1160 и 340. Чему равен третий угол этого треугольника?

      А. невозможно вычислить   Б. 1160     В.1500     Г. 300

            2).   Выберите правильное утверждение:

       А. Два треугольника равны, если в  двух треугольниках равны по стороне                          

           и по двум прилежащим к ней углам.

       Б. Два треугольника никогда не равны.

                   В. Два треугольника равны, если в  одном треугольнике равна сторона                          

           и  два угла в другом треугольнике.

       Г. Два треугольника равны, если в  двух треугольниках равны  по  стороне                          

           и  по двум углам.

            3).    Один из  вертикальных углов равен 400. Чему равен другой угол?

                    А.400     Б. 1400     В.1800      Г. невозможно вычислить

            4).    Выберите правильное утверждение:

        А. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

        Б.  Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

        В. Если  сумма соответственных углов равна 1800, то две прямые параллельны.

        Г. Если  сумма накрест лежащих  углов равна 1800, то  две прямые параллельны.

5).   В равнобедренном  треугольнике угол при вершине равен 700  .Чему равны

        остальные углы?

        А.700 и  700  Б. 550 и 550    В. 700 и  400    Г. невозможно вычислить

                                                                                                                     В

 6).    Треугольник АВС- равнобедренный(АВ=ВС). ВD-медиана.

                 Угол  АВD= 400.  Чему равны углы треугольника  ВDС.      

                                                                                               А                                 С

                                                                                                                  D

 А.400 900 и  500  Б. 450, 450  и 900    В. 400, 400 и  1000    Г. невозможно вычислить

 2 часть – решите задачи.              

7).   По чертежу найдите угол 1, если

                 с           1                              а                 известно, что а ⏐⏐ в.

                                                                              Запишите дано, найти, решение.

        в

        460

8).   Параллельные прямые с и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причем А и С принадлежат прямой с , В и D – прямой в. Докажите, что АВ=СD.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по ГЕОМЕТРИИ 7 класса

на 2014-2015 учебный год (1 час в неделю, 35 часов в год)